{"id":470254,"date":"2025-08-11T21:02:04","date_gmt":"2025-08-11T21:02:04","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470254"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470254","title":{"rendered":"<span>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f21\/f88\/251\/f21f8825103f69273ef803831b79f917.png\" width=\"626\" height=\"347\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/f21\/f88\/251\/f21f8825103f69273ef803831b79f917.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/f21\/f88\/251\/f21f8825103f69273ef803831b79f917.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043a \u043c\u043e\u0438\u043c  \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c<code> <\/code>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u00ab\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u043a\u0441\u044e\u043c\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0437\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0440.<br \/>\u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (<strong><em>N<\/em><\/strong>), \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 (Z), \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (Q), \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (R) \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0421) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e (\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e) \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435) \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong><em>N \u2e26 Z \u2e26 Q \u2e26 R \u2e26 C<\/em><\/strong>. <br \/>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (+) \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u00d7), \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f (\u2013) \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u00d7<sup>-1<\/sup>).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b (\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438\u00a0 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong><em>N<\/em><\/strong> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <strong><em>\u0430 + b<\/em><\/strong>, \u0442\u043e, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<strong><em> \u0430<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>b<\/em><\/strong> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0421\u041c\u041c) \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445. \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>\u0445 + \u0443, <\/em><\/strong>\u0433\u0434\u0435 <strong><em>\u0445<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>\u0443<\/em><\/strong> \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong>. \u0410 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0417\u0420\u0414) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u00a0\u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430  <\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0421\u041d\u041d\u0427).  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0421\u041c\u041c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0417\u0424\u0411\u0427, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432<\/em> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <strong><em>max<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong> <strong><em>= dm\u2219d\u0431<\/em><\/strong>. \u041e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0421\u041d\u041d\u0427 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0430 <strong><em>max, \u2013<\/em><\/strong> \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430. \u00a0\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 <em>\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0417\u0424\u0411\u0427) \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041c\u041c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0417\u0420\u0414. <\/p>\n<p><em>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/em> (<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong>) <em>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 <strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>3<\/em><\/strong>, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>d\u0431 &gt;5 <\/em><\/strong>\u00a0<strong><em>max<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d \u043e\u0442<strong><em> dm<\/em><\/strong>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (<strong><em>d\u0431<\/em><\/strong>) \u0432 \u0421\u041c\u041c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong><em>2d\u0431<\/em><\/strong>) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u2013 \u04101 \u2013 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong>. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e<\/em><\/strong> = <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong> . <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b, \u2013 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 <strong><em>dm,<\/em><\/strong> \u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e<strong><em>\u00a0<\/em><\/strong>\u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e<strong><em>.<\/em><\/strong> \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e<\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong> \u00b1<strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0439\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c<strong><em> d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443\\\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443) \u043a \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u041a\u0412\u0412 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (<strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1<\/em><\/strong>)<sup>2<\/sup>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0442\u043e <strong><em>\u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1 <\/em><\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u2013 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <br \/>\u0441 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong><em>\u2206 = 2,<\/em><\/strong> \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435). <br \/> \u00a0<br \/><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1.\u00a0 <\/strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445 <em>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <\/em>(<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong>)<em> \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<br \/>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong><em>N<\/em><\/strong> =<strong><em> dm\u2219d\u0431<\/em><\/strong> = <strong><em>3\u2219333331<\/em><\/strong>= <strong><em>999993<\/em><\/strong>. \u041c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>3<\/em><\/strong>, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2206 = <strong><em>333331 \u2013 3 = 333328<\/em><\/strong>). \u0412 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0421\u041c\u041c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333331<\/em><\/strong> \u0441 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u04101 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>\u04101 = d\u0431 = 333331 <\/em><\/strong>\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b (\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438 \u041a\u0412\u041a) \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>k = 1.<\/em><\/strong> \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 <strong><em>Id <\/em><\/strong>(\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439), \u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0439 (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333330<\/em><\/strong>) \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 <strong><em>I<sub>D<\/sub><\/em><\/strong> (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439) \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u00a0 <strong><em>I<sub>D<\/sub><\/em><\/strong> =<em> <\/em><strong><em>N \u2013 333330 = 666663.<\/em><\/strong> <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <strong><em>333331<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>) =<strong><em>333331<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>666663<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>) = <strong><em>666663. <\/em><\/strong>\u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <br \/>\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong><em>N +1 <\/em><\/strong>=<strong><em> 666663 + 333331 = 999994, <\/em><\/strong>\u0430<strong><em> <\/em><\/strong>\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 <strong><em>In<\/em><\/strong> = <strong><em>666663 \u2013 333331 = 333332, <\/em>(<em>333332<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(modN) = <strong><em>1<\/em>)<em>.<\/em><\/strong> \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. (\u0414\u043b\u044f <strong><em>N =33<\/em><\/strong><br \/>(\u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b. 3)<strong><em> <\/em><\/strong>\u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f<strong><em> \u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>In<\/em><\/strong> = <strong><em>10<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 1 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u041a\u0412\u041a-\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0412\u041a <strong><em>= 996004<\/em><\/strong> (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2206 = <strong><em>333331 \u2013 332333 = 998<\/em><\/strong> \u0438 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443) \u041a\u0412\u041a <strong><em>= 994009<\/em><\/strong> \u2013 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 334328 <\/em><\/strong>\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2206 <strong><em>=334328 \u2013 333331 = 997<\/em><\/strong>. \u041a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043d\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0412\u041a =<strong><em> r<sub>\u043b<\/sub><\/em><\/strong><em>=<\/em><strong><em>1<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418) \u0441 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332. <\/em><\/strong>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0439\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <br \/><strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332 \u2013 1 = 333331 \u2013 <\/em><\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332 +1 = 333333 = 3\u2219 111111 \u2013<\/em><\/strong> \u0435\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e <strong><em>dm<\/em><\/strong> =<strong><em>3<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e <em>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (<\/em><strong><em>min<\/em><\/strong><em>) \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0432 \u0421\u041c\u041c \u2013 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <strong><em>N<\/em><\/strong> =<strong><em>17\u221919 = 323 <\/em><\/strong>\u0441 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (<strong><em>\u2206=2<\/em><\/strong>) <strong><em>\u00a0<\/em><\/strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 <strong><em>1<\/em><\/strong>) \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e 4 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432), \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432, \u0442\u043e <strong><em>r<sub>\u043b<\/sub><\/em><\/strong> \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 (\u041a\u0412\u0412) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0421\u041c\u041c \u2013 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<br \/><strong><em>N = 857*859 = 736163, d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em><sub> <\/sub>d<sub>\u0431\u00a0 <\/sub><\/em><\/strong>\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b <strong><em>r<sub>\u043b\u043e <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>429<sup>2 <\/sup><\/em><\/strong>= <strong><em>184041 <\/em><\/strong>= [\u00bd(<strong><em>736163+1<\/em><\/strong>)]<strong><em><sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod <strong><em>736163<\/em><\/strong>).<br \/>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e: \u0434\u043b\u044f <strong><em>N = d<sub>m<\/sub>d<sub>\u0431<\/sub> = 65, <\/em><\/strong>(<strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>5, d\u0431<\/em><\/strong> = <strong><em>13 <\/em><\/strong>\u043d\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b), \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u041a\u0412\u0412\u00a0 <strong><em>r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>49 =7<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>. \u00a0\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c. <strong><em> <\/em><\/strong><br \/><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong>. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438 <strong><em>In <\/em><\/strong>= \u00bd(<strong><em>d<sub>m <\/sub>+ d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>). <br \/>\u0414\u043b\u044f <strong><em>N = 323, <\/em><\/strong> <strong><em>In <\/em><\/strong>= \u00bd(<strong><em>17<sub> <\/sub>+ 19<\/em><\/strong>) = <strong><em>18<\/em><\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418). \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a.\u00a0     <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/432\/634\/ccb4326343c572b9f15b01017d43092f.png\" width=\"588\" height=\"779\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/432\/634\/ccb4326343c572b9f15b01017d43092f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccb\/432\/634\/ccb4326343c572b9f15b01017d43092f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b: \u0426 \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440; \u04140 \u2013 \u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438; \u0414In \u2013 \u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438;<br \/>\u0414\u0426\u2013\u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430; Id, ID \u2013 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><em>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em>. \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0421\u041d\u041d\u0427 <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>323<\/em><\/strong>. \u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b.<br \/><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2.<\/strong> (<em>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/em><strong><em>N<\/em><\/strong><em> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0438 \u043c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b<\/em>).<br \/>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443<strong><em> N = d<sub>m<\/sub>d<sub>\u0431<\/sub> = 323<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <strong><em>323 = \u0445<sub>1\u043e<\/sub> + \u0445<sub>\u043e\u043e<\/sub> = 162 + 161<\/em><\/strong>. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 (\u041a\u0412\u0412) \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. <br \/>\u041f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c <strong><em>\u04451\u043e &gt; \u0445\u043e\u043e, <\/em><\/strong><em>\u041a\u0412\u0412<\/em><strong><em> = r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>\u00bd\u04451 <\/em><\/strong>=<strong><em> \u00bd162 = 81 = 9<sup>2<\/sup>. <\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0421\u041c\u041c <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub> = 161<\/em><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <strong><em>r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u041a\u0412\u0412 = \u041a\u0412\u041a. \u041f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0417\u0420\u0414) \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0426\u0420\u0418-\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c <strong><em>d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<br \/>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0413\u043b, \u0413\u043f) \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0420\u0418), \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>323,<\/em><\/strong> <br \/>\u0413\u043b = <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub> \u2013\u221a\u041a\u0412\u041a =161 \u2013\u221a81=152 =19\u22198,\u00a0<\/em><\/strong><br \/>\u0413\u043f = <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub>+\u221a\u041a\u0412\u041a =161+\u221a81 =170 =17\u221910, <\/em><\/strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<strong><em> d<sub>m <\/sub>= 17<sub> <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431 <\/sub>=<\/em><\/strong> 19.<br \/> <strong><em> <\/em><\/strong><br \/>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0438\u00a0 <strong><em>max<\/em><\/strong> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0438\u043f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c\\\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a-\u0434\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441, <\/sub><\/em><\/strong>\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 (\u0442\u0438\u043f <strong><em>0<\/em><\/strong>), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>1 <\/em><\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 (\u0442\u0438\u043f <strong><em>1<\/em><\/strong>), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>2<\/em><\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0442\u0438\u043f<strong><em> 2<\/em><\/strong>).<br \/> <strong><br \/><\/strong>\u0414\u043b\u044f \u0443\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>997<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430:<br \/><strong><em>d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>71<\/em><\/strong>,<strong>73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127. <\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<strong> <em>N<\/em> = <em>997*71 = 70787<\/em> <\/strong>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 <strong><em>rc\u0441\u0441\u043e = 53592 =231*232 <\/em><\/strong>\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<strong><em> \u0445\u043e = 267. <\/em><\/strong>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441<strong> rc\u0441\u04410 (<\/strong>\u0432\u043d\u0435<strong> <\/strong>\u0422\u041a\u0412\u041a) \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043a \u0422\u041a\u0412\u041a \u0441 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c<strong> <em>\u0445\u043e = 266<\/em> <\/strong>\u0438 \u041a\u0412\u041a<strong> = <em>70756.<\/em> <\/strong>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><em>997*d<sub>m<\/sub><\/em><\/strong> \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0447\u0435\u043c <strong><em>d<sub>m<\/sub> =71, <\/em><\/strong>\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 <strong><em>rc\u0441\u0441<\/em><\/strong> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438: <strong>rc\u0441\u04411-<\/strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f<strong>, rc\u0441\u04412-<\/strong>\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<strong> <\/strong>\u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong>.<\/strong><br \/><strong> <\/strong><br \/>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2-\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0438\u0436\u0435) \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c <strong>rc\u0441\u04411<\/strong><\/p>\n<p><strong>997*73 =\u00a0 72781, \u0445\u043e = 231,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 53361, rc\u0441\u04411 = 71556 = 267*268,<br \/>997*79 =\u00a0 78763, \u0445\u043e = 269,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 72361, rc\u0441\u04411 = 52670 = 229*230,<br \/>997*83 =\u00a0 82751, \u0445\u043e = 270,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 72900, rc\u0441\u04411 = 52212 = 228*229,<br \/>997*89 =\u00a0 88733, \u0445\u043e = 227,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 51529, rc\u0441\u04411 = 73712 = 271*272,<br \/>997*97 =\u00a0 96709, \u0445\u043e = 225,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 50625, rc\u0441\u04411 = 74802 = 273*274,<br \/>997*101= 100697, \u0445\u043e= 224, \u041a\u0412\u041a = 50176, rc\u0441\u04411 = 75350 = 274*275,<br \/>997*103= 102691, \u0445\u043e= 275, \u041a\u0412\u041a = 75625, rc\u0441\u04411 = 49952 = 223*224,<br \/>997*107= 106679, \u0445\u043e= 276, \u041a\u0412\u041a = 76176, rc\u0441\u04411 = 49506 = 222*223,<br \/>997*109= 108673, \u0445\u043e= 222, \u041a\u0412\u041a = 49284, rc\u0441\u04411 = 76452 = 276*277.<\/p>\n<p><\/strong>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2-\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445) \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 <strong>rc\u0441\u04411 <\/strong>\u0438<strong> rc\u0441\u04412<br \/><em>N <\/em>= 997*113 = 112661, \u0445\u043e = 221, \u041a\u0412\u041a = 48841, <\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04411 = 77006 = 277*278, <\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04412 = 27060 = 164*165, <br \/>\u04450 = 334, \u041a\u0412\u041a = 111556, <\/strong>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong> = 112225 \u0432 \u0425\u043e = 335<\/strong><br \/><strong><em>N <\/em>= 997*127 = 126619, \u0445\u043e = 154, \u041a\u0412\u041a = 23716,<\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04411 = 118680 =344*345,<\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04412 = 47306 = 217*218, <br \/>\u04450 = 281, \u041a\u0412\u041a = 78961, <\/strong>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong> = 126025 \u0432 \u0425\u043e = 355  <\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0417\u0424\u0411\u0427.<br \/>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <br \/>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u0430 <strong><em>r<sub>\u0441 <\/sub><\/em><\/strong>\u0438 \u0434\u0440.) \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (<strong><em>r<sub>\u0441<\/sub><\/em><\/strong>) \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong><em>t = x1 \u2013 x\u043e<\/em><\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><em>t = t1 +<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e <\/em><\/strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c <strong><em>r<sub>\u0441<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>t1 \u00d7<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e<\/em><\/strong>. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c (<strong><em>r<sub>\u0441<\/sub><\/em><\/strong>) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><em>N<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e (mod<strong><em> N<\/em><\/strong>). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 (\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435) \u2013 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e<strong><em> N)<\/em><\/strong> \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441,<\/sub><\/em><\/strong> \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f), \u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442. \u042d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435! \u00a0<\/p>\n<p>\u0422\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u044b (<strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong>), \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 <strong><em>Rc<\/em><\/strong> \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b.3), \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>0,2,6,12,20,30<\/em><\/strong>), \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0422\u0421\u0421\u0421. \u0422\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (<strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>0,6,12<\/em><\/strong>) \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u0445 \u0421\u041c\u041c, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f\u0441\u044c \u043f\u043e \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043a\u0438\u043c \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (<strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>2,20,30<\/em><\/strong>) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c\u00a0 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0422\u041a\u0412\u041a. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N = 1961<\/em><\/strong>,<strong><em> N = 1963 <\/em><\/strong>\u0438<strong><em> N = 1969 <\/em><\/strong>\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0442\u0438\u043f\u0443 <strong><em>2<\/em><\/strong>, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u2013 \u043a \u0442\u0438\u043f\u0443 <strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u043a \u0442\u0438\u043f\u0443 <strong><em>0<\/em><\/strong>. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong><em>N = 1969<\/em><\/strong> \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0421\u041c\u041c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c <strong><em>N = 1961 <\/em><\/strong>\u0438 <strong><em>N = 1963. <\/em><\/strong>\u041a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c \u043c\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<p><strong><em>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/em><\/strong> \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N = \u0440q = d<sub>m<\/sub>d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0421 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u0421\u041c\u041c) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 (<strong>habr.co<\/strong><a href=\"http:\/\/habr.com\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>m<\/strong><\/a>\u203aru\/articles\/829244\/). <\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3<\/strong>. \u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0421\u041c\u041c <strong><em>N =2501<\/em>,<\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u0426\u041c\u0421 \u041d-1) \u0438 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u0426\u041c\u0421 \u041d-25) \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439.<strong><em> <\/em><\/strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0426\u041c\u0421 \u041d-25 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u00a0\u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439.<br \/>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 2 \u2013 \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0421\u041c\u041c <strong>N = 2501<em> <\/em><\/strong>\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0426\u041c\u0421 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0426\u041c\u0421 \u041d-25<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ca2\/1b8\/1b5\/ca21b81b57b04966c0c6a8c1aa82c14a.png\" width=\"611\" height=\"514\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ca2\/1b8\/1b5\/ca21b81b57b04966c0c6a8c1aa82c14a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ca2\/1b8\/1b5\/ca21b81b57b04966c0c6a8c1aa82c14a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 <em>\u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438<\/em> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e <em>\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/em>. (\u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b. 2). \u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a), \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a) \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u2013 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439: \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0426\u041c\u0421). \u041a \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0421\u041c\u041c \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c (<strong><em>d<sub>m<\/sub><\/em><\/strong> \u0438<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>) \u0438 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 (\u0426\u041c\u0421 \u041di); \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c (\u041c \u2013 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c \u0438 \u0411 \u2013 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c) \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c (\u0426\u041c\u0421\u041ci) \u0438 (\u0426\u041c\u0421\u0411i),  <strong><em>i<\/em><\/strong> \u2013 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430, \u0442.\u0435. \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/em>. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0421\u041c\u041c, \u043d\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0421\u041c\u041c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c (\u043d\u0438\u0436\u0435) \u0421\u041c\u041c<br \/><strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>33<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0443\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 (\u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430). <br \/><strong>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 3<\/strong> &#8212; \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ae\/8d8\/a22\/9ae8d8a22f51f9469bd5ed76f4a424fc.png\" width=\"608\" height=\"260\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/9ae\/8d8\/a22\/9ae8d8a22f51f9469bd5ed76f4a424fc.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ae\/8d8\/a22\/9ae8d8a22f51f9469bd5ed76f4a424fc.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0442.\u0435. \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 4-\u0445<br \/>\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0 <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/2c0\/5f3\/2342c05f389b8ba5796d3a624f752df9.png\" alt=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\" title=\"\u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439\" width=\"643\" height=\"185\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/2c0\/5f3\/2342c05f389b8ba5796d3a624f752df9.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/2c0\/5f3\/2342c05f389b8ba5796d3a624f752df9.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0426\u041c\u0421 \u041111(\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430). \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0438 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. <\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/07b\/c79\/721\/07bc797216315b30fa6325e97505086a.png\" alt=\"\u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 d\u0431\" title=\"\u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 d\u0431\" width=\"170\" height=\"103\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/07b\/c79\/721\/07bc797216315b30fa6325e97505086a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/07b\/c79\/721\/07bc797216315b30fa6325e97505086a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 <strong><em>d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e (\u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e) \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0428\u0430\u04331, \u0426\u041c\u0421 \u041d1, <strong><em>\u0445\u043e =1, t<\/em><\/strong> = <strong><em>31<\/em><\/strong>). \u0412 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong><em>S<\/em><\/strong> \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>S<\/em><\/strong> = {<strong><em>1<\/em><\/strong>}, \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 InId ={\u00d8} \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <strong><em>\u0430<sup>2<\/sup><\/em><\/strong> (mod <strong><em>N<\/em><\/strong>) = <strong><em>\u0430<\/em><\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong><em>1 <\/em><\/strong>\u0441 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 (<strong><em>In<\/em><\/strong>) \u0438 (<strong><em>Id<\/em><\/strong>) \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b.  <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <strong><em>N<\/em><\/strong>. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0426\u041c\u0421, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443. (\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0426\u041c\u0421 \u041d5 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a). \u00a0\u041d\u0430 \u0428\u0430\u0433\u0435 2 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  <br \/><strong><em>t<\/em><\/strong> =<strong><em>31<\/em><\/strong> \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439) \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>\u04451<\/em><\/strong>= <strong><em>t = 31, <\/em><\/strong>\u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u043c <strong><em>31<\/em><\/strong> \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e <strong><em>\u04451<\/em><\/strong> \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. <\/p>\n<p>\u041f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430  \u0428\u0430\u0433\u0435 2 \u0432  \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong><em>S1 <\/em><\/strong>\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c <strong><em>S1 <\/em><\/strong>= {<strong><em>1, 2<\/em><\/strong>}. <strong><em>\u04251 <\/em><\/strong>\u0438 <strong><em>\u0425\u043e<\/em><\/strong> \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0443\u0434\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f: <strong><em>\u04251 = 64<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>\u0425\u043e = 2<\/em><\/strong>, \u043d\u043e <strong><em>64 &gt;33,<\/em><\/strong> \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><em>64<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e <strong><em>N =33, \u04251= 64 <\/em><\/strong>(mod <strong><em>N<\/em><\/strong>)<strong><em>=31<\/em><\/strong>, \u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>\u0425\u043e =2.   <\/em><\/strong>\u041d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 3 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong><em>S1 <\/em><\/strong>\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c <strong><em>S1 <\/em><\/strong>= {<strong><em>1, 2, 4<\/em><\/strong>}, <strong><em>\u0425\u043e = 3<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e. \u041d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<strong><em> \u0425\u043e = 3.<\/em><\/strong> \u0422\u0430\u043a \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0437\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435<strong><em> t<\/em><\/strong> \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c <strong><em>\u0425\u043e <\/em><\/strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0426\u041c\u0421 \u041d1 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 <strong><em>5<\/em><\/strong>, <strong><em>t<\/em><\/strong> = <strong><em>1.<\/em><\/strong> <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435. \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c <strong><em>5<\/em><\/strong>, c <strong><em>S1<\/em><\/strong> ={<strong><em>1, 2, 4, 8, 16<\/em><\/strong>} \u0438 InId ={\u00d8}. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432, \u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong><em>S1<\/em><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043c \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c 6, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <strong><em>S1<\/em><\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u043c: <em>1<\/em>-\u0435\u0441\u0442\u044c, <strong><em>2<\/em><\/strong>-\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0430 <strong><em>3<\/em><\/strong>-\u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 <strong><em>2<\/em><\/strong> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 <strong><em>4<\/em><\/strong>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0426\u041c\u0421 \u041c3, \u0442.\u0435. \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <strong><em>\u0425\u043e = 3<\/em><\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 <strong><em>S1<\/em><\/strong> \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445, \u0430 <strong><em>t<\/em><\/strong> = <strong><em>\u04251<\/em><\/strong> \u2013 <strong><em>\u0425\u043e = 30 \u2013 3 = 27<\/em><\/strong> \u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c <strong><em>10<\/em><\/strong>, c <strong><em>S2<\/em><\/strong> = {<strong><em>1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16<\/em><\/strong>} \u0438   InId = {\u00d8}. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b <strong><em>3<\/em><\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0421\u041c\u041c.  <\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0426\u041c\u0421 \u041d5 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0428\u0430\u0433\u043e\u043c <strong><em>11.<\/em><\/strong> \u0418\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <strong><em>S2<\/em><\/strong> \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0439  \u0432  \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <strong><em>\u0425\u043e = 5 <\/em><\/strong>(\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>5<\/em><\/strong> \u0432 <strong><em>S2 <\/em><\/strong>\u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043e), \u0430<strong><em> \u04251 = 28 <\/em><\/strong>\u0438<strong><em> t<\/em><\/strong> = <strong><em>N<\/em><\/strong> \u2013 <strong><em>2\u0425\u043e = 33 \u2013 10 = 23<\/em><\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 InId \u0434\u043b\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (<strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0448\u0430\u043312) \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430\u00a0 \u0426\u041c\u0421 \u041d5 \u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041c\u041c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0424\u0411\u0427 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043c\u044b \u0430\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c. <\/p>\n<p>\u0418\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0432 RSA-\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0448\u0438\u0444\u0440\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 <strong><em>N, <\/em><\/strong>\u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0430 \u0441 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u221a<strong><em>N. <\/em><\/strong>\u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u0443\u044e \u0441 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0448\u0438\u0444\u0440\u0430 \u043a \u0442\u0438\u043f\u0443 <strong><em>2<\/em><\/strong>. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong><em>N<\/em><\/strong>, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c. <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0438\u043f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0432\u043d\u0435 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0430 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a (\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u221a<strong><em>N<\/em><\/strong>). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435 <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0445 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 4.<em> <\/em><\/strong><br \/>\u0412 \u0421\u041c\u041c \u0434\u043b\u044f <strong><em>N = 1961 <\/em><\/strong>\u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <strong><em>\u0445\u043e = 4<\/em><\/strong>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>506<\/em><\/strong> = <strong><em>22\u00d723<\/em><\/strong> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435  \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <strong><em>t = t1 +<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e = 23 + 22 = 45. <\/em><\/strong>\u041f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e <br \/><strong><em>t = 45 <\/em><\/strong>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <strong><em>\u0445\u043e = \u00bd<\/em><\/strong>(<strong><em>N \u2013 t<\/em><\/strong>) = \u00bd(<strong><em>1961 \u2013 45<\/em><\/strong>) = <strong><em>958<\/em><\/strong> \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c <strong><em>t = 45. <\/em><\/strong>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u041a\u0412\u0412 (\u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u041a\u0412\u041a, \u0442.\u0435. \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c), <strong><em>958<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod <strong><em>N<\/em><\/strong>) <strong><em>= 16 = 4<sup>2<\/sup>. <\/em><\/strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418) \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043f\u043e \u0417\u0420\u0414 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0420\u0418 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041d\u041e\u0414<br \/>\u0413\u043b = <strong><em>958 \u2013 4 = 954 = 18\u00d753<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>\u00a0d<sub>\u0431 <\/sub>= 53;<br \/><\/em><\/strong>\u0413\u043f = <strong><em>958 + 4 = 962 = 26\u00d737<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>d<sub>m<\/sub><\/em><\/strong> <strong><em>= 37.<br \/><\/em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 5. <br \/><\/strong>\u0412 \u0421\u041c\u041c \u0434\u043b\u044f <strong><em>N = 1963 <\/em><\/strong>\u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <strong><em>\u0445\u043e = 41<\/em><\/strong>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>1190<\/em><\/strong> = <strong><em>34\u00d735<\/em><\/strong> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c  \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438  \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <strong><em>t = t1 +<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e = 35 + 34 = 69. <\/em><\/strong>\u041f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e <br \/><strong><em>t = 69 <\/em><\/strong>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <strong><em>\u0445\u043e = \u00bd<\/em><\/strong>(<strong><em>N \u2013 t<\/em><\/strong>) = \u00bd(<strong><em>1963 \u2013 69<\/em><\/strong>) = <strong><em>947<\/em><\/strong> \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c <strong><em>t = 69. <\/em><\/strong>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u041a\u0412\u0412(\u043e\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u041a\u0412\u041a, \u0442.\u0435. \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c), <strong><em>947<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod <strong><em>N<\/em><\/strong>) <strong><em>= 1681 = 41<sup>2<\/sup>. <\/em><\/strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418) \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043f\u043e \u0417\u0420\u0414 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0420\u0418 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041d\u041e\u0414<br \/>\u0413\u043b = <strong><em>947 \u2013 41 = 906 = 6\u00d7151<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>\u00a0d<sub>\u0431 <\/sub>= 151; <br \/><\/em><\/strong>\u0413\u043f = <strong><em>947 + 41 = 988 = 76\u00d713<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>d<sub>m<\/sub><\/em><\/strong> <strong><em>= 13.<br \/> \u00a0<br \/><\/em><\/strong>\u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 <strong><em>N = 1969 <\/em><\/strong>\u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441 <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0442\u0430\u043c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0417\u0420\u0414, \u0426\u0420\u0418 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u041d\u0420\u0427, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u041a\u0412\u0412 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 6.<br \/><\/strong>\u0412 \u0421\u041c\u041c \u0434\u043b\u044f <strong><em>N = 1969 <\/em><\/strong>\u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <strong><em>\u0445\u043e = 139<\/em><\/strong>, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u041a\u0412\u041a= <strong><em>r<sub>\u043b <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>1600<\/em><\/strong> = <strong><em>40\u00d740<\/em><\/strong> \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u221a <strong><em>r<sub>\u043b <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>40<\/em><\/strong>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0426\u0420\u0418 \u0441 <strong><em>\u0445\u043e = 139.<\/em><\/strong> \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418) \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u043f\u043e \u0417\u0420\u0414 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0420\u0418 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u041d\u041e\u0414<br \/>\u0413\u043b = <strong><em>139 \u2013 40 = 99 = 9\u00d711<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>\u00a0d<sub>m <\/sub>= 11;<br \/><\/em><\/strong>\u0413\u043f = <strong><em>139 + 40 = 179 = 179\u00d71<\/em><\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong><em>d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong> <strong><em>= 179.<\/em><\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 \u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438 (\u041a\u0412\u041a = <strong><em>r<sub>\u043b<\/sub><\/em><\/strong>) \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u0430\u043c\u0438<strong><em> <\/em><\/strong>(<strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong>) \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0417\u0424\u0411\u0427 (\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e <strong><em>N<\/em><\/strong>). \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b 1-\u0433\u043e \u0438 2-\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441<\/sub><\/em><\/strong> =<strong><em> t1\u00d7<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong><em>t = \u04451 \u2013 \u0445\u043e = t1 +<\/em><\/strong> <strong><em>t\u043e <\/em><\/strong>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.<br \/>\u042d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u0421\u0421\u0421, \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u041a\u0412\u041a \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>\u0445\u043e\u0446 = \u00bd<\/em><\/strong>(<strong><em>N \u2013 t<\/em><\/strong>) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0426\u0420\u0418, \u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0420\u0418 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0413\u043b,\u043f =<strong><em> \u0445\u043e\u0446\u00b1\u221ar<sub>\u043b<\/sub>.<\/em><\/strong><\/p>\n<p>     <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/935794\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/935794\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043a \u043c\u043e\u0438\u043c  \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u043c<code> <\/code>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043f\u043e\u0432\u043e\u0434\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u00ab\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u043e\u043a\u0441\u044e\u043c\u043e\u0440\u043e\u043d, \u0444\u0430\u043d\u0442\u0430\u0437\u0438\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0434\u0440.<br \/>\u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (<strong><em>N<\/em><\/strong>), \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 (Z), \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (Q), \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (R) \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0421) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e (\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e) \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435) \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <strong><em>N \u2e26 Z \u2e26 Q \u2e26 R \u2e26 C<\/em><\/strong>. <br \/>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (+) \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u00d7), \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f (\u2013) \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u00d7<sup>-1<\/sup>).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0435 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b (\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0438\u00a0 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d \u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <strong><em>N<\/em><\/strong> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <strong><em>\u0430 + b<\/em><\/strong>, \u0442\u043e, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<strong><em> \u0430<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>b<\/em><\/strong> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043c\u044b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e (\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e) \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0421\u041c\u041c) \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445. \u0421\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c \u0434\u043b\u044f <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>\u0445 + \u0443, <\/em><\/strong>\u0433\u0434\u0435 <strong><em>\u0445<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>\u0443<\/em><\/strong> \u2013 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong>. \u0410 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u0432 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0417\u0420\u0414) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u00a0\u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430, \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430  <\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0421\u041d\u041d\u0427).  \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0421\u041c\u041c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0417\u0424\u0411\u0427, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 <em>\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432<\/em> \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e <strong><em>max<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong> <strong><em>= dm\u2219d\u0431<\/em><\/strong>. \u041e\u0431\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0421\u041d\u041d\u0427 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0430 <strong><em>max, \u2013<\/em><\/strong> \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430. \u00a0\u041f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 <em>\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445<\/em> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0417\u0424\u0411\u0427) \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0421\u041c\u041c \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0417\u0420\u0414. <\/p>\n<p><em>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/em> (<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong>) <em>\u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 <strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>3<\/em><\/strong>, \u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>d\u0431 &gt;5 <\/em><\/strong>\u00a0<strong><em>max<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d \u043e\u0442<strong><em> dm<\/em><\/strong>. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c (<strong><em>d\u0431<\/em><\/strong>) \u0432 \u0421\u041c\u041c \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (<strong><em>2d\u0431<\/em><\/strong>) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u2013 \u04101 \u2013 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong>. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e<\/em><\/strong> = <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong> . <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b, \u2013 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 <strong><em>dm,<\/em><\/strong> \u043b\u0438\u0431\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e<strong><em>\u00a0<\/em><\/strong>\u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e<strong><em>.<\/em><\/strong> \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445\u043e<\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431<\/em><\/strong> \u00b1<strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0439\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c<strong><em> d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443\\\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443) \u043a \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u041a\u0412\u0412 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (<strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1<\/em><\/strong>)<sup>2<\/sup>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <strong><em>1<\/em><\/strong>, \u0442\u043e <strong><em>\u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u2013 <strong><em>1 <\/em><\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u2013 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <br \/>\u0441 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e <strong><em>\u2206 = 2,<\/em><\/strong> \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0435). <br \/> \u00a0<br \/><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1.\u00a0 <\/strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u0445 <em>\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <\/em>(<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong>)<em> \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<br \/>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <strong><em>N<\/em><\/strong> =<strong><em> dm\u2219d\u0431<\/em><\/strong> = <strong><em>3\u2219333331<\/em><\/strong>= <strong><em>999993<\/em><\/strong>. \u041c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>3<\/em><\/strong>, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (<strong><em>m\u0430\u0445<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2206 = <strong><em>333331 \u2013 3 = 333328<\/em><\/strong>). \u0412 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0421\u041c\u041c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333331<\/em><\/strong> \u0441 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u04101 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <strong><em>\u04101 = d\u0431 = 333331 <\/em><\/strong>\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b (\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438 \u041a\u0412\u041a) \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>k = 1.<\/em><\/strong> \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 <strong><em>Id <\/em><\/strong>(\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439), \u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0434 \u043d\u0435\u0439 (\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333330<\/em><\/strong>) \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442 <strong><em>I<sub>D<\/sub><\/em><\/strong> (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439) \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u00a0 <strong><em>I<sub>D<\/sub><\/em><\/strong> =<em> <\/em><strong><em>N \u2013 333330 = 666663.<\/em><\/strong> <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <strong><em>333331<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>) =<strong><em>333331<\/em><\/strong> \u0438 <strong><em>666663<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod<strong><em>N<\/em><\/strong>) = <strong><em>666663. <\/em><\/strong>\u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <br \/>\u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong><em>N +1 <\/em><\/strong>=<strong><em> 666663 + 333331 = 999994, <\/em><\/strong>\u0430<strong><em> <\/em><\/strong>\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 <strong><em>In<\/em><\/strong> = <strong><em>666663 \u2013 333331 = 333332, <\/em>(<em>333332<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(modN) = <strong><em>1<\/em>)<em>.<\/em><\/strong> \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. (\u0414\u043b\u044f <strong><em>N =33<\/em><\/strong><br \/>(\u0441\u043c. \u0442\u0430\u0431\u043b. 3)<strong><em> <\/em><\/strong>\u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f<strong><em> \u0445\u043e <\/em><\/strong>= <strong><em>In<\/em><\/strong> = <strong><em>10<\/em><\/strong> \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 1 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u041a\u0412\u041a-\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0412\u041a <strong><em>= 996004<\/em><\/strong> (\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443) \u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2206 = <strong><em>333331 \u2013 332333 = 998<\/em><\/strong> \u0438 (\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443) \u041a\u0412\u041a <strong><em>= 994009<\/em><\/strong> \u2013 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 334328 <\/em><\/strong>\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2206 <strong><em>=334328 \u2013 333331 = 997<\/em><\/strong>. \u041a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0438\u0437 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043d\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041a\u0412\u041a =<strong><em> r<sub>\u043b<\/sub><\/em><\/strong><em>=<\/em><strong><em>1<\/em><\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418) \u0441 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332. <\/em><\/strong>\u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0439\u043c\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c. \u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <br \/><strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332 \u2013 1 = 333331 \u2013 <\/em><\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 <strong><em>d\u0431 <\/em><\/strong>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <strong><em>\u0445<sub>\u043e<\/sub> = 333332 +1 = 333333 = 3\u2219 111111 \u2013<\/em><\/strong> \u0435\u0435 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0435\u043d \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e <strong><em>dm<\/em><\/strong> =<strong><em>3<\/em><\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e <em>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (<\/em><strong><em>min<\/em><\/strong><em>) \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0432 \u0421\u041c\u041c \u2013 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <strong><em>N<\/em><\/strong> =<strong><em>17\u221919 = 323 <\/em><\/strong>\u0441 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (<strong><em>\u2206=2<\/em><\/strong>) <strong><em>\u00a0<\/em><\/strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 (\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 <strong><em>1<\/em><\/strong>) \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u043e 4 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432), \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432, \u0442\u043e <strong><em>r<sub>\u043b<\/sub><\/em><\/strong> \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 (\u041a\u0412\u0412) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0421\u041c\u041c \u2013 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.<br \/><strong><em>N = 857*859 = 736163, d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em><sub> <\/sub>d<sub>\u0431\u00a0 <\/sub><\/em><\/strong>\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b <strong><em>r<sub>\u043b\u043e <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>429<sup>2 <\/sup><\/em><\/strong>= <strong><em>184041 <\/em><\/strong>= [\u00bd(<strong><em>736163+1<\/em><\/strong>)]<strong><em><sup>2<\/sup><\/em><\/strong>(mod <strong><em>736163<\/em><\/strong>).<br \/>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e: \u0434\u043b\u044f <strong><em>N = d<sub>m<\/sub>d<sub>\u0431<\/sub> = 65, <\/em><\/strong>(<strong><em>dm<\/em><\/strong> = <strong><em>5, d\u0431<\/em><\/strong> = <strong><em>13 <\/em><\/strong>\u043d\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b), \u043d\u043e \u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u041a\u0412\u0412\u00a0 <strong><em>r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>49 =7<sup>2<\/sup><\/em><\/strong>. \u00a0\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c. <strong><em> <\/em><\/strong><br \/><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430<\/strong>. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u0430\u043c\u0438 <strong><em>In <\/em><\/strong>= \u00bd(<strong><em>d<sub>m <\/sub>+ d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>). <br \/>\u0414\u043b\u044f <strong><em>N = 323, <\/em><\/strong> <strong><em>In <\/em><\/strong>= \u00bd(<strong><em>17<sub> <\/sub>+ 19<\/em><\/strong>) = <strong><em>18<\/em><\/strong>, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0426\u0420\u0418). \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a.\u00a0     <\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b: \u0426 \u2013 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440; \u04140 \u2013 \u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438; \u0414In \u2013 \u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u0438\u043d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438;<br \/>\u0414\u0426\u2013\u0434\u0443\u0431\u043b\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430; Id, ID \u2013 \u0438\u0434\u0435\u043c\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<p><em>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em>. \u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u0421\u041d\u041d\u0427 <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>323<\/em><\/strong>. \u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 <strong><em>N <\/em><\/strong>\u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b.<br \/><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2.<\/strong> (<em>\u0414\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/em><strong><em>N<\/em><\/strong><em> \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b, \u0438 \u043c\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u044b<\/em>).<br \/>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443<strong><em> N = d<sub>m<\/sub>d<sub>\u0431<\/sub> = 323<\/em><\/strong> \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 <strong><em>323 = \u0445<sub>1\u043e<\/sub> + \u0445<sub>\u043e\u043e<\/sub> = 162 + 161<\/em><\/strong>. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 (\u041a\u0412\u0412) \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. <br \/>\u041f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c <strong><em>\u04451\u043e &gt; \u0445\u043e\u043e, <\/em><\/strong><em>\u041a\u0412\u0412<\/em><strong><em> = r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>\u00bd\u04451 <\/em><\/strong>=<strong><em> \u00bd162 = 81 = 9<sup>2<\/sup>. <\/em><\/strong><\/p>\n<p>\u041d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0421\u041c\u041c <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub> = 161<\/em><\/strong> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439-\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u0435\u0446\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 <strong><em>r<sub>\u043b\u043e<\/sub><\/em><\/strong> \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u041a\u0412\u0412 = \u041a\u0412\u041a. \u041f\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0417\u0420\u0414) \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0426\u0420\u0418-\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c <strong><em>d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong>\u00a0 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c.<br \/>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b (\u0413\u043b, \u0413\u043f) \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 (\u0420\u0418), \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <strong><em>N<\/em><\/strong> = <strong><em>323,<\/em><\/strong> <br \/>\u0413\u043b = <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub> \u2013\u221a\u041a\u0412\u041a =161 \u2013\u221a81=152 =19\u22198,\u00a0<\/em><\/strong><br \/>\u0413\u043f = <strong><em>\u0445<sub>\u043e\u0446<\/sub>+\u221a\u041a\u0412\u041a =161+\u221a81 =170 =17\u221910, <\/em><\/strong>\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<strong><em> d<sub>m <\/sub>= 17<sub> <\/sub><\/em><\/strong>\u0438<strong><em> d<sub>\u0431 <\/sub>=<\/em><\/strong> 19.<br \/> <strong><em> <\/em><\/strong><br \/>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <strong><em>min<\/em><\/strong> \u0438\u00a0 <strong><em>max<\/em><\/strong> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0422\u0438\u043f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c\\\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a-\u0434\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 <strong><em>r<sub>\u0441\u0441\u0441, <\/sub><\/em><\/strong>\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0421\u041c-\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 (\u0442\u0438\u043f <strong><em>0<\/em><\/strong>), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>1 <\/em><\/strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 (\u0442\u0438\u043f <strong><em>1<\/em><\/strong>), \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f <strong><em>2<\/em><\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (\u0442\u0438\u043f<strong><em> 2<\/em><\/strong>).<br \/> <strong><br \/><\/strong>\u0414\u043b\u044f \u0443\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<strong><em> d<sub>\u0431<\/sub><\/em><\/strong> = <strong><em>997<\/em><\/strong> \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430:<br \/><strong><em>d<sub>m <\/sub><\/em><\/strong>= <strong><em>71<\/em><\/strong>,<strong>73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127. <\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<strong> <em>N<\/em> = <em>997*71 = 70787<\/em> <\/strong>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0443\u044e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442 <strong><em>rc\u0441\u0441\u043e = 53592 =231*232 <\/em><\/strong>\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438<strong><em> \u0445\u043e = 267. <\/em><\/strong>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441<strong> rc\u0441\u04410 (<\/strong>\u0432\u043d\u0435<strong> <\/strong>\u0422\u041a\u0412\u041a) \u043f\u0440\u0438\u043c\u044b\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u043a \u0422\u041a\u0412\u041a \u0441 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c<strong> <em>\u0445\u043e = 266<\/em> <\/strong>\u0438 \u041a\u0412\u041a<strong> = <em>70756.<\/em> <\/strong>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <strong><em>997*d<sub>m<\/sub><\/em><\/strong> \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c, \u0447\u0435\u043c <strong><em>d<sub>m<\/sub> =71, <\/em><\/strong>\u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0441 <strong><em>rc\u0441\u0441<\/em><\/strong> \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0422\u041a\u0412\u041a. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438: <strong>rc\u0441\u04411-<\/strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f<strong>, rc\u0441\u04412-<\/strong>\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438<strong> <\/strong>\u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong>.<\/strong><br \/><strong> <\/strong><br \/>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2-\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0438\u0436\u0435) \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c <strong>rc\u0441\u04411<\/strong><\/p>\n<p><strong>997*73 =\u00a0 72781, \u0445\u043e = 231,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 53361, rc\u0441\u04411 = 71556 = 267*268,<br \/>997*79 =\u00a0 78763, \u0445\u043e = 269,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 72361, rc\u0441\u04411 = 52670 = 229*230,<br \/>997*83 =\u00a0 82751, \u0445\u043e = 270,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 72900, rc\u0441\u04411 = 52212 = 228*229,<br \/>997*89 =\u00a0 88733, \u0445\u043e = 227,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 51529, rc\u0441\u04411 = 73712 = 271*272,<br \/>997*97 =\u00a0 96709, \u0445\u043e = 225,\u00a0 \u041a\u0412\u041a = 50625, rc\u0441\u04411 = 74802 = 273*274,<br \/>997*101= 100697, \u0445\u043e= 224, \u041a\u0412\u041a = 50176, rc\u0441\u04411 = 75350 = 274*275,<br \/>997*103= 102691, \u0445\u043e= 275, \u041a\u0412\u041a = 75625, rc\u0441\u04411 = 49952 = 223*224,<br \/>997*107= 106679, \u0445\u043e= 276, \u041a\u0412\u041a = 76176, rc\u0441\u04411 = 49506 = 222*223,<br \/>997*109= 108673, \u0445\u043e= 222, \u041a\u0412\u041a = 49284, rc\u0441\u04411 = 76452 = 276*277.<\/p>\n<p><\/strong>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f 2-\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u043d\u0438\u0436\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445) \u0432 \u0422\u041a\u0412\u041a \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441 <strong>rc\u0441\u04411 <\/strong>\u0438<strong> rc\u0441\u04412<br \/><em>N <\/em>= 997*113 = 112661, \u0445\u043e = 221, \u041a\u0412\u041a = 48841, <\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04411 = 77006 = 277*278, <\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04412 = 27060 = 164*165, <br \/>\u04450 = 334, \u041a\u0412\u041a = 111556, <\/strong>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong> = 112225 \u0432 \u0425\u043e = 335<\/strong><br \/><strong><em>N <\/em>= 997*127 = 126619, \u0445\u043e = 154, \u041a\u0412\u041a = 23716,<\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04411 = 118680 =344*345,<\/strong><br \/><strong>rc\u0441\u04412 = 47306 = 217*218, <br \/>\u04450 = 281, \u041a\u0412\u041a = 78961, <\/strong>\u041f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0422\u041a\u0412\u041a<strong> = 126025 \u0432 \u0425\u043e = 355  <\/strong><\/p>\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 <strong><em>N<\/em><\/strong> \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0417\u0424\u0411\u0427.<br \/>\u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. <br \/>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u0430 <strong><em>r<sub>\u0441 <\/sub><\/em><\/strong>\u0438 <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-470254","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470254","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=470254"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470254\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=470254"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=470254"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=470254"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}