{"id":470421,"date":"2025-08-12T09:00:27","date_gmt":"2025-08-12T09:00:27","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470421"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=470421","title":{"rendered":"<span>Binary Heap \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 PriorityQueue \u0432 JAVA<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0443\u0447\u0430 (binary heap)<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439\u00a0<strong>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 2 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3cf\/c63\/d33\/3cfc63d3368efd6cc537f34465c8ccb4.png\" width=\"1092\" height=\"417\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3cf\/c63\/d33\/3cfc63d3368efd6cc537f34465c8ccb4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3cf\/c63\/d33\/3cfc63d3368efd6cc537f34465c8ccb4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2264 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u2265 \u0434\u043b\u044f max-heap)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b 2 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<br \/> min-heap &#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)<br \/> max-heap &#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/p>\n<p>\u0412 PriorityQueue \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/134\/165\/9661341653384372c19839a42a4d7092.png\" width=\"822\" height=\"45\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/134\/165\/9661341653384372c19839a42a4d7092.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/966\/134\/165\/9661341653384372c19839a42a4d7092.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e initialCapacity = 11.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f: <code>(i-1)\/2<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430: <code>2*i+1<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430: <code>2*i+2<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 min-heap:<\/h3>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0bb\/e84\/4dd\/0bbe844ddc25f28fd15b2eea7514a87d.png\" alt=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" title=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\" width=\"771\" height=\"953\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0bb\/e84\/4dd\/0bbe844ddc25f28fd15b2eea7514a87d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0bb\/e84\/4dd\/0bbe844ddc25f28fd15b2eea7514a87d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 11:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/09e\/985\/d1009e985dd3a4439b903f54e8c5ad00.png\" width=\"863\" height=\"167\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/09e\/985\/d1009e985dd3a4439b903f54e8c5ad00.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d10\/09e\/985\/d1009e985dd3a4439b903f54e8c5ad00.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 6 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/287\/398\/f77\/287398f7748349271a21e972db09d484.png\" width=\"882\" height=\"157\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/287\/398\/f77\/287398f7748349271a21e972db09d484.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/287\/398\/f77\/287398f7748349271a21e972db09d484.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 0: <code>2*0+1=1<\/code><br \/> \u0422.\u043a. 1 &lt; 6, \u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ed\/5a4\/b39\/0ed5a4b39c1110daddda5a4792abf936.png\" width=\"1032\" height=\"181\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0ed\/5a4\/b39\/0ed5a4b39c1110daddda5a4792abf936.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ed\/5a4\/b39\/0ed5a4b39c1110daddda5a4792abf936.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 0: <code>2*0+2=2<\/code><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/572\/1d8\/ebc\/5721d8ebc55c596868e9fab9edeb6582.png\" width=\"981\" height=\"182\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/572\/1d8\/ebc\/5721d8ebc55c596868e9fab9edeb6582.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/572\/1d8\/ebc\/5721d8ebc55c596868e9fab9edeb6582.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 4. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 1: <code>2*1+1=3<\/code><br \/> \u0422.\u043a. \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b59\/2bd\/52f\/b592bd52f32670ec7e665732379e9de4.png\" width=\"1101\" height=\"240\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/b59\/2bd\/52f\/b592bd52f32670ec7e665732379e9de4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b59\/2bd\/52f\/b592bd52f32670ec7e665732379e9de4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 0. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 2:  <code>2*2+1=5<\/code><br \/> \u0422.\u043a. \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b 0 \u0438 2, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c 0 \u0438 1 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/855\/fc5\/dc5855fc5b02e3eeadb9443205831425.png\" width=\"953\" height=\"357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/855\/fc5\/dc5855fc5b02e3eeadb9443205831425.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/855\/fc5\/dc5855fc5b02e3eeadb9443205831425.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 max-heap:<\/h4>\n<p>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/fa0\/71b\/131fa071b06ff3439d001bdf20d9b93e.png\" width=\"946\" height=\"933\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/fa0\/71b\/131fa071b06ff3439d001bdf20d9b93e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/fa0\/71b\/131fa071b06ff3439d001bdf20d9b93e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/936238\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/936238\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p><strong>\u0414\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0443\u0447\u0430 (binary heap)<\/strong>\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439\u00a0<strong>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u043c: <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 2 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2264 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u2265 \u0434\u043b\u044f max-heap)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b 2 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<br \/> min-heap &#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)<br \/> max-heap &#8212; \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f)<\/p>\n<p>\u0412 PriorityQueue \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e initialCapacity = 11.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f: <code>(i-1)\/2<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430: <code>2*i+1<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430: <code>2*i+2<\/code> (\u0433\u0434\u0435 i &#8212; \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 min-heap:<\/h3>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u0435 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 11:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 6 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 0: <code>2*0+1=1<\/code><br \/> \u0422.\u043a. 1 &lt; 6, \u0430 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 0: <code>2*0+2=2<\/code><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 4. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 1: <code>2*1+1=3<\/code><br \/> \u0422.\u043a. \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f \u0438 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 0. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c 2:  <code>2*2+1=5<\/code><br \/> \u0422.\u043a. \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b 0 \u0438 2, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c 0 \u0438 1 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<h4>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 max-heap:<\/h4>\n<p>\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/936238\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/936238\/<\/a><br \/><\/br><\/br><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-470421","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470421","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=470421"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/470421\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=470421"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=470421"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=470421"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}