{"id":471183,"date":"2025-08-19T03:00:12","date_gmt":"2025-08-19T03:00:12","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=471183"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=471183","title":{"rendered":"<span>\u041a\u0430\u043a \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f RSA512 \u0437\u0430 3.5 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0441\u044c, \u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 CUDA, AVX512, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0422\u0430\u043a \u044f \u0432\u043b\u0435\u0437 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0411\u044b\u043b \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f: \u0442\u0430\u043a \u0430 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0443 P=NP, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 BSAT \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/arminbiere\/kissat\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">kissat<\/a> \u0438 cryptominisat5 (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 Ubuntu \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>sudo apt install cryptominisat libcryptominisat5-dev<\/code> , \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Linux \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043b\u044f Ubuntu 24.04)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/diffblue\/cbmc\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CBMC<\/a> (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>sudo apt install cbmc<\/code> )<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 kissat, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0442.\u043e. \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u044c\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0442.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432), \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0442.\u0435., \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, RSA) \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b, \u043c\u0430\u043b\u043e \u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0442\u043e P != NP, \u0442.\u0435. \u044f\u043a\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b (\u043d\u0430\u0434 \u0447\u0435\u043c \u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f). \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u041a\u041d\u0424 (\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435), \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043f\u043e \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 <code>0, ..., t-1, t, t+1, ..., T<\/code> . \u0427\u0442\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f CBMC \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438?), \u0442\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 kissat \u0437\u0430 3.5 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043f\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0435 13th Gen Intel(R) Core(TM) i9-13980HX.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>CBMC \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422.\u0435. \u0432 C-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0430 CBMC \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 &#171;\u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a&#187; &#8212; \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 C, \u0444\u0430\u0439\u043b <code>mul256cbmc.c<\/code> , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0437\u0430\u0445\u0430\u0440\u0434\u043a\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e).<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;stdint.h&gt; #include &lt;string.h&gt; #include &lt;assert.h&gt;  \/* CBMC nondeterministic generator: \u201cnondet_*\u201d is recognized and each call yields    an unconstrained fresh value. *\/ unsigned long long nondet_unsigned_long_long(void);  \/* 256x256 -&gt; 512 (little-endian 64-bit limbs) *\/ static void mul256_u64le(const uint64_t a[4], const uint64_t b[4], uint64_t r[8]) {     for (int i = 0; i &lt; 8; ++i) {         r[i] = 0;     } #if defined(__SIZEOF_INT128__)     for (size_t i = 0; i &lt; 4; ++i) {         __uint128_t carry = 0;         for (size_t j = 0; j &lt; 4; ++j) {             __uint128_t t = (__uint128_t)a[i] * (__uint128_t)b[j];             t += (__uint128_t)r[i + j];             t += carry;             r[i + j] = (uint64_t)t;             carry = t &gt;&gt; 64;         }         \/* bounded ripple: at most 4 remaining limbs *\/         for (size_t step = 0, k = i + 4; step &lt; 4 &amp;&amp; carry != 0; ++step, ++k) {             __uint128_t t = (__uint128_t)r[k] + carry;             r[k] = (uint64_t)t;             carry = t &gt;&gt; 64;         }     } #else # error \"This file expects unsigned __int128; if unavailable, ask for the 64-bit fallback.\" #endif }  static int eq_u512(const uint64_t a[8], const uint64_t b[8]) {     for (int i = 0; i &lt; 8; ++i) if (a[i] != b[i]) return 0;     return 1; }  int main(void) {     \/* Make p1, p2 nondeterministic *\/     uint64_t p1[4], p2[4];     for (int i = 0; i &lt; 4; ++i) {         p1[i] = nondet_unsigned_long_long();         p2[i] = nondet_unsigned_long_long();     }      \/* Expected is the fixed 512-bit product of:        secp256k1 prime (p_secp) *        P-256 prime     (p_p256)        p_secp = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F        p_p256 = 0xFFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF      *\/     const uint64_t expected[8] = {         0x00000001000003d1ULL, 0xfffffc2f00000000ULL,         0xfffffffffffffffeULL, 0x000003cffffffc2eULL,         0xfffffffefffffc2fULL, 0x00000000ffffffffULL,         0x0000000000000000ULL, 0xffffffff00000001ULL     };      uint64_t prod[8];     mul256_u64le(p1, p2, prod);      \/* FAIL IFF p1*p2 == expected *\/     __CPROVER_assert(!eq_u512(prod, expected), \"p1*p2 must not equal expected\");      return 0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b <code>cbmc-kissat.sh<\/code> \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442-\u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0435\u0440 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b CBMC \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c kissat. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c `chmod +x cbmc-kissat.sh` \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u041e\u0421 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b.<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">#!\/usr\/bin\/env bash set -euo pipefail  # Config solver=${KISSAT_BIN:-kissat}  ts=$(date +%Y%m%d-%H%M%S) user=\"${USER:-u}\"  # Figure out CNF input mode (arg path vs stdin) if [[ $# -ge 1 &amp;&amp; -r \"$1\" ]]; then   cnf_in=\"$1\"   base=\"$(basename \"$cnf_in\")\"; base=\"${base%.cnf}\"   src=\"arg\" else   base=\"stdin\"   src=\"stdin\" fi  # Workdir for artifacts (readable names) workdir=\"${CBMC_KISSAT_WORKDIR:-\/tmp}\/${user}\/cbmc-kissat\/${base}_${ts}_$$\" mkdir -p \"$workdir\"  cnf_copy=\"$workdir\/formula.cnf\" raw_log=\"$workdir\/kissat.stderr\"     # kissat stats sol_out=\"$workdir\/kissat.stdout\"     # kissat model\/output (what CBMC needs)  # Prepare CNF file for kissat and for your inspection if [[ \"$src\" == \"arg\" ]]; then   cp -f \"$cnf_in\" \"$cnf_copy\" else   cat &gt; \"$cnf_copy\" fi  # Run kissat, forward stdout DIRECTLY to CBMC, and tee both streams to files. # Important: CBMC reads ONLY stdout; do not print anything else to stdout here. # kissat prints \"s SATISFIABLE\"\/\"s UNSATISFIABLE\" and \"v ...\" model lines to stdout. # Stats go to stderr; we capture them separately. \"$solver\" \"$cnf_copy\" &gt; &gt;(tee \"$sol_out\") 2&gt; &gt;(tee \"$raw_log\" &gt;&amp;2) rc=$?  # Helpful pointers (stderr only; won't confuse CBMC) {   echo \"[cbmc-kissat] workdir: $workdir\"   echo \"[cbmc-kissat] cnf:     $cnf_copy\"   echo \"[cbmc-kissat] stdout:  $sol_out  (tail -f to watch model)\"   echo \"[cbmc-kissat] stderr:  $raw_log  (stats)\" } &gt;&amp;2  # Propagate kissat's exit code (10=SAT, 20=UNSAT) exit $rc <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c CBMC \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 CBMC \u0438 kissat:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">cbmc mul256cbmc.c --c11 --64 \\   --no-standard-checks \\   --no-built-in-assertions \\   --drop-unused-functions \\   --reachability-slice \\   --slice-formula \\   --property main.assertion.1 \\   --unwind 9 --trace --external-sat-solver .\/cbmc-kissat.sh | tee cbmc-trace.txt<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b <code>cbmc-trace.txt<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e kissat \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">ls \/tmp\/$USER\/cbmc-kissat\/ # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b kissat.stdout, \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 tail -f \/tmp\/serge\/cbmc-kissat\/external-sat30893.2AZwWy_20250818-133907_30909\/kissat.stdout<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0436\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 (\u0434\u0430, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e kissat &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439).<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 kissat \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<pre><code>c ---- [ profiling ] --------------------------------------------------------- c c       11334.31   91.22 %  search c        5683.98   45.75 %  stable c        5650.32   45.48 %  focused c        1089.66    8.77 %  simplify c        1059.92    8.53 %  probe c         896.59    7.22 %  vivify c         110.43    0.89 %  sweep c          45.68    0.37 %  reduce c          21.33    0.17 %  substitute c          18.08    0.15 %  factor c          15.42    0.12 %  eliminate c          15.03    0.12 %  walking c           8.31    0.07 %  transitive c           3.41    0.03 %  congruence c           2.89    0.02 %  subsume c           1.76    0.01 %  backbone c           0.99    0.01 %  preprocess c           0.26    0.00 %  fastel c           0.09    0.00 %  parse c           0.05    0.00 %  lucky c           0.01    0.00 %  extend c ============================================= c       12425.11  100.00 %  total c c ---- [ statistics ] -------------------------------------------------------- c c chronological:                       798548                1 %  conflicts c conflicts:                         70322440             5659.70 per second c congruent:                            14702                7 %  variables c decisions:                        503054267                7.15 per conflict c eliminated:                           77788               38 %  variables c factored:                               660                0 %  variables c fast_eliminated:                        588                1 %  eliminated c fast_strengthened:                      175                0 %  per strengthened c fast_subsumed:                         2577                1 %  per subsumed c iterations:                              79                0 %  variables c propagations:                  115164469837          9268685    per second c reductions:                            2232            31506    interval c reordered:                              118           595953    interval c rephased:                               109           645160    interval c restarts:                           2193054               32    interval c strengthened:                        332326                0 %  checks c substituted:                          15998                8 %  variables c subsumed:                            206142                0 %  checks c switched:                               178           395070    interval c vivified:                           6679374               18 %  checks c walks:                                   36          1953401    interval c c ---- [ glue usage ] -------------------------------------------------------- c c focused glue 1 used 243800208 clauses 71.95% accumulated 71.95% tier1 c focused glue 2 used  29184284 clauses  8.61% accumulated 80.56% c focused glue 3 used  18037928 clauses  5.32% accumulated 85.89% c focused glue 4 used  12070423 clauses  3.56% accumulated 89.45% c focused glue 5 used   8128688 clauses  2.40% accumulated 91.85% tier2 c c stable glue 1   used 315710656 clauses 59.86% accumulated 59.86% tier1 c stable glue 2   used  46150963 clauses  8.75% accumulated 68.61% c stable glue 3-6 used  99177292 clauses 18.81% accumulated 87.42% c stable glue 7   used   9677189 clauses  1.83% accumulated 89.25% c stable glue 8   used   7056415 clauses  1.34% accumulated 90.59% tier2 c c ---- [ resources ] --------------------------------------------------------- c c maximum-resident-set-size:        248938496 bytes        237 MB c process-time:                      3h 27m 5s           12425.11 seconds c c ---- [ shutting down ] ----------------------------------------------------- c c exit 10 <\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 CBMC \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e Python \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 (\u0444\u0430\u0439\u043b <code>parse_cbmc_trace.py<\/code>) \u043f\u0430\u0440\u0441\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">#!\/usr\/bin\/env python3 import sys, re  def parse_cbmc_trace(text: str):     \"\"\"     Parse CBMC plain trace lines like:       p1[0l]=18446744073709551615ul (...)       p2[3l]=0xFFFFFFFFFFFFFFFF (...)     Returns two lists of limbs (little-endian), each index -&gt; 64-bit limb.     \"\"\"     # Collect latest assignments seen for each limb (in case of reassignments)     p = {1: {}, 2: {}}     # Accept index with or without trailing 'l' and numbers in dec or hex     pat = re.compile(r'\\bp([12])\\[(\\d+)l?\\]\\s*=\\s*(0x[0-9a-fA-F]+|\\d+)', re.I)      for line in text.splitlines():         m = pat.search(line)         if not m:             continue         which = int(m.group(1))       # 1 or 2         idx   = int(m.group(2))       # limb index         val_s = m.group(3)            # number literal (dec or hex)         val   = int(val_s, 0)         # auto base         p[which][idx] = val &amp; ((1 &lt;&lt; 64) - 1)      def limbs_to_list(d):         if not d:             return [0, 0, 0, 0]         max_idx = max(d.keys())         arr = [0] * (max_idx + 1)         for i, v in d.items():             arr[i] = v         return arr      p1_limbs = limbs_to_list(p[1])     p2_limbs = limbs_to_list(p[2])     return p1_limbs, p2_limbs  def limbs_to_int(limbs):     n = 0     for i, limb in enumerate(limbs):         n |= (int(limb) &amp; ((1 &lt;&lt; 64) - 1)) &lt;&lt; (64 * i)     return n  def fmt_hex(n: int) -&gt; str:     if n == 0:         return \"0x0\"     nbytes = (n.bit_length() + 7) \/\/ 8     return \"0x\" + n.to_bytes(nbytes, \"big\").hex()  def main():     data = sys.stdin.read()     if not data:         print(\"Usage: cbmc ... --trace | python3 parse_cbmc_trace.py\", file=sys.stderr)         sys.exit(2)      p1_limbs, p2_limbs = parse_cbmc_trace(data)     p1 = limbs_to_int(p1_limbs)     p2 = limbs_to_int(p2_limbs)     prod = p1 * p2      print(\"p1 =\", fmt_hex(p1))     print(\"p2 =\", fmt_hex(p2))     print(\"p1 * p2 =\", fmt_hex(prod))  if __name__ == \"__main__\":     main() <\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">python3 parse_cbmc_trace.py &lt; cbmc-trace.txt<\/code><\/pre>\n<p>\u0418 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/6e4\/0a7\/8936e40a7861579061d56a7415860f0d.png\" width=\"2494\" height=\"1408\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/6e4\/0a7\/8936e40a7861579061d56a7415860f0d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/893\/6e4\/0a7\/8936e40a7861579061d56a7415860f0d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u0437\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 kissat \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u0442 \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e RSA-2048, \u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u0442, \u0442\u043e \u0436\u0434\u0451\u043c \u043c\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u044f \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u0421\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0432 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 (8 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u044b), \u043d\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e \u0422\u044c\u044e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0443. \u041f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430, \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u0434\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u044b. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 192 \u0413\u0411 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0451\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b &#8212; \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u044f\u0441\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/938410\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/938410\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0441\u044c, \u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 &#8212; \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 CUDA, AVX512, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0439\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442. \u0422\u0430\u043a \u044f \u0432\u043b\u0435\u0437 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0438\u0431\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0441\u043e\u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0411\u044b\u043b \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f: \u0442\u0430\u043a \u0430 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u043c\u0435\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0435\u0442\u0443 P=NP, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 BSAT \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u044b \u0442\u0438\u043f\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/arminbiere\/kissat\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">kissat<\/a> \u0438 cryptominisat5 (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 Ubuntu \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>sudo apt install cryptominisat libcryptominisat5-dev<\/code> , \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Linux \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043b\u044f Ubuntu 24.04)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 <a href=\"https:\/\/github.com\/diffblue\/cbmc\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">CBMC<\/a> (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <code>sudo apt install cbmc<\/code> )<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 kissat, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0442.\u043e. \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u0430 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0447\u044c\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0442.\u0435. \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0435) \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432), \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (\u0442.\u0435., \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e) \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0442.\u0435. \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, RSA) \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0432\u0430\u043b\u044e\u0442\u044b, \u043c\u0430\u043b\u043e \u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0442\u043e P != NP, \u0442.\u0435. \u044f\u043a\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b (\u043d\u0430\u0434 \u0447\u0435\u043c \u044f \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f). \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432 \u041a\u041d\u0424 (\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435), \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0432 \u043f\u043e \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043e\u0442 <code>0, ..., t-1, t, t+1, ..., T<\/code> . \u0427\u0442\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0448\u0435\u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f CBMC \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 C.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b (\u044d\u0432\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438?), \u0442\u043e \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 kissat \u0437\u0430 3.5 \u0447\u0430\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043f\u044b\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043d\u043e\u0443\u0442\u0431\u0443\u0447\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0435 13th Gen Intel(R) Core(TM) i9-13980HX.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>CBMC \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0422.\u0435. \u0432 C-\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0431\u0443\u0434\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f, \u0430 CBMC \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 &#171;\u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a&#187; &#8212; \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043d\u0430 C, \u0444\u0430\u0439\u043b <code>mul256cbmc.c<\/code> , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 512-\u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0437\u0430\u0445\u0430\u0440\u0434\u043a\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e &#8212; \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e).<\/p>\n<pre><code class=\"cpp\">#include &lt;stdint.h&gt; #include &lt;string.h&gt; #include &lt;assert.h&gt;  \/* CBMC nondeterministic generator: \u201cnondet_*\u201d is recognized and each call yields    an unconstrained fresh value. *\/ unsigned long long nondet_unsigned_long_long(void);  \/* 256x256 -&gt; 512 (little-endian 64-bit limbs) *\/ static void mul256_u64le(const uint64_t a[4], const uint64_t b[4], uint64_t r[8]) {     for (int i = 0; i &lt; 8; ++i) {         r[i] = 0;     } #if defined(__SIZEOF_INT128__)     for (size_t i = 0; i &lt; 4; ++i) {         __uint128_t carry = 0;         for (size_t j = 0; j &lt; 4; ++j) {             __uint128_t t = (__uint128_t)a[i] * (__uint128_t)b[j];             t += (__uint128_t)r[i + j];             t += carry;             r[i + j] = (uint64_t)t;             carry = t &gt;&gt; 64;         }         \/* bounded ripple: at most 4 remaining limbs *\/         for (size_t step = 0, k = i + 4; step &lt; 4 &amp;&amp; carry != 0; ++step, ++k) {             __uint128_t t = (__uint128_t)r[k] + carry;             r[k] = (uint64_t)t;             carry = t &gt;&gt; 64;         }     } #else # error \"This file expects unsigned __int128; if unavailable, ask for the 64-bit fallback.\" #endif }  static int eq_u512(const uint64_t a[8], const uint64_t b[8]) {     for (int i = 0; i &lt; 8; ++i) if (a[i] != b[i]) return 0;     return 1; }  int main(void) {     \/* Make p1, p2 nondeterministic *\/     uint64_t p1[4], p2[4];     for (int i = 0; i &lt; 4; ++i) {         p1[i] = nondet_unsigned_long_long();         p2[i] = nondet_unsigned_long_long();     }      \/* Expected is the fixed 512-bit product of:        secp256k1 prime (p_secp) *        P-256 prime     (p_p256)        p_secp = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F        p_p256 = 0xFFFFFFFF00000001000000000000000000000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF      *\/     const uint64_t expected[8] = {         0x00000001000003d1ULL, 0xfffffc2f00000000ULL,         0xfffffffffffffffeULL, 0x000003cffffffc2eULL,         0xfffffffefffffc2fULL, 0x00000000ffffffffULL,         0x0000000000000000ULL, 0xffffffff00000001ULL     };      uint64_t prod[8];     mul256_u64le(p1, p2, prod);      \/* FAIL IFF p1*p2 == expected *\/     __CPROVER_assert(!eq_u512(prod, expected), \"p1*p2 must not equal expected\");      return 0; }<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b <code>cbmc-kissat.sh<\/code> \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442-\u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0435\u0440 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b CBMC \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b \u0431\u0443\u043b\u0435\u0432\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0442\u043e\u043f\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c kissat. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c `chmod +x cbmc-kissat.sh` \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u041e\u0421 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b.<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">#!\/usr\/bin\/env bash set -euo pipefail  # Config solver=${KISSAT_BIN:-kissat}  ts=$(date +%Y%m%d-%H%M%S) user=\"${USER:-u}\"  # Figure out CNF input mode (arg path vs stdin) if [[ $# -ge 1 &amp;&amp; -r \"$1\" ]]; then   cnf_in=\"$1\"   base=\"$(basename \"$cnf_in\")\"; base=\"${base%.cnf}\"   src=\"arg\" else   base=\"stdin\"   src=\"stdin\" fi  # Workdir for artifacts (readable names) workdir=\"${CBMC_KISSAT_WORKDIR:-\/tmp}\/${user}\/cbmc-kissat\/${base}_${ts}_$$\" mkdir -p \"$workdir\"  cnf_copy=\"$workdir\/formula.cnf\" raw_log=\"$workdir\/kissat.stderr\"     # kissat stats sol_out=\"$workdir\/kissat.stdout\"     # kissat model\/output (what CBMC needs)  # Prepare CNF file for kissat and for your inspection if [[ \"$src\" == \"arg\" ]]; then   cp -f \"$cnf_in\" \"$cnf_copy\" else   cat &gt; \"$cnf_copy\" fi  # Run kissat, forward stdout DIRECTLY to CBMC, and tee both streams to files. # Important: CBMC reads ONLY stdout; do not print anything else to stdout here. # kissat prints \"s SATISFIABLE\"\/\"s UNSATISFIABLE\" and \"v ...\" model lines to stdout. # Stats go to stderr; we capture them separately. \"$solver\" \"$cnf_copy\" &gt; &gt;(tee \"$sol_out\") 2&gt; &gt;(tee \"$raw_log\" &gt;&amp;2) rc=$?  # Helpful pointers (stderr only; won't confuse CBMC) {   echo \"[cbmc-kissat] workdir: $workdir\"   echo \"[cbmc-kissat] cnf:     $cnf_copy\"   echo \"[cbmc-kissat] stdout:  $sol_out  (tail -f to watch model)\"   echo \"[cbmc-kissat] stderr:  $raw_log  (stats)\" } &gt;&amp;2  # Propagate kissat's exit code (10=SAT, 20=UNSAT) exit $rc <\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c CBMC \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438 CBMC \u0438 kissat:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">cbmc mul256cbmc.c --c11 --64 \\   --no-standard-checks \\   --no-built-in-assertions \\   --drop-unused-functions \\   --reachability-slice \\   --slice-formula \\   --property main.assertion.1 \\   --unwind 9 --trace --external-sat-solver .\/cbmc-kissat.sh | tee cbmc-trace.txt<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0440\u0430\u043d \u0438 \u0432 \u0444\u0430\u0439\u043b <code>cbmc-trace.txt<\/code>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e kissat \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443:<\/p>\n<pre><code class=\"bash\">ls \/tmp\/$USER\/cbmc-kissat\/ # \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b kissat.stdout, \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 tail -f \/tmp\/serge\/cbmc-kissat\/external-sat30893.2AZwWy_20250818-133907_30909\/kissat.stdout<\/code><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0436\u0434\u0451\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044f\u0434\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 (\u0434\u0430, \u043a \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e kissat &#8212; \u043e\u0434\u043d\u043e\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439).<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 kissat \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<pre><code>c ---- [ profiling ] --------------------------------------------------------- c c       11334.31   91.22 %  search c        5683.98   45.75 %  stable c        5650.32   45.48 %  focused c        1089.66    8.77 %  simplify c        1059.92    8.53 %  probe c         896.59    7.22 %  vivify c         110.43    0.89 %  sweep c          45.68    0.37 %  reduce c          21.33    0.17 %  substitute c          18.08    0.15 %  factor c          15.42    0.12 %  eliminate c          15.03    0.12 %  walking c           8.31    0.07 %  transitive c           3.41    0.03 %  congruence c           2.89    0.02 %  subsume c           1.76    0.01 %  backbone c           0.99    0.01 %  preprocess c           0.26    0.00 %  fastel c           0.09    0.00 %  parse c           0.05    0.00 %  lucky c           0.01    0.00 %  extend c ============================================= c       12425.11  100.00 %  total c c ---- [ statistics ] -------------------------------------------------------- c c chronological:                       798548                1 %  conflicts c conflicts:                         70322440             5659.70 per second c congruent:                            14702                7 %  variables c decisions:                        503054267                7.15 per conflict c eliminated:                           77788               38 %  variables c factored:                               660                0 %  variables c fast_eliminated:                        588                1 %  eliminated c fast_strengthened:                      175                0 %  per strengthened c fast_subsumed:                         2577                1 %  per subsumed c iterations:                              79                0 %  variables c propagations:                  115164469837          9268685    per second c reductions:                            2232            31506    interval c reordered:                              118           595953    interval c rephased:                               109           645160    interval c restarts:                           2193054               32    interval c strengthened:                        332326                0 %  checks c substituted:                          15998                8<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-471183","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/471183","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=471183"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/471183\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=471183"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=471183"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=471183"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}