{"id":472498,"date":"2025-08-28T15:01:29","date_gmt":"2025-08-28T15:01:29","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=472498"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=472498","title":{"rendered":"<span>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/h3>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/strong><br \/>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0431\u0438\u043e\u0442\u043e\u043c: <strong>\u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0439 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d + \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0430\u043c\u0438!<\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>Preamble<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 Joseph M. Morris\u00a0\u2014 <em>\u00abTraversing Binary Trees Simply and Cheaply\u00bb<\/em>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 16\u00a0\u0434\u0435\u043a\u0430\u0431\u0440\u044f 1979\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432\u00a0\u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 <em>Information Processing Letters<\/em> (\u0442\u043e\u043c 9, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 5, \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b 197\u2013200). \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f). \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Threaded_binary_tree\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Threaded binary tree<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0432 1993\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0443\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0414\u043e\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430\u00bb 30-\u043b\u0435\u0442\u043d\u044e\u044e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/h4>\n<h4>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 (\u0422)<\/h4>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h4>\u0420\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0420\u0421\u041f)<\/h4>\n<p><strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0437\u0435\u043b, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<h4>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/h4>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443.<\/p>\n<h4>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 (\u041c)<\/h4>\n<p><strong>\u041c<\/strong> \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <strong>\u0422<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a <strong>\u0422<\/strong> \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c<\/strong>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432<\/strong> (\u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435), \u044d\u0442\u043e <strong>\u0422<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<pre><code>        10 (\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b)        \/  \\       5    15 (\u0420\u0421\u041f)      \/ \\      \\     3   7      20        \/       9      \/ \\     8   6        \/ \\    (\u0420\u0421\u041f) (\u041c)<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (<code>5<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>7<\/code>), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423 \u0443\u0437\u043b\u0430 <code>7<\/code> \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>9<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423 \u0443\u0437\u043b\u0430 <code>9<\/code> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>6<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0437\u0435\u043b <code>6<\/code> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435) \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 (\u0422)<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439)<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/strong>: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u041c<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/strong>: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0441\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439)<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h4>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 1<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 2<\/h4>\n<p><strong>\u0422<\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430) \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 3<\/h4>\n<p>\u0423\u0437\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 4<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <strong>O(N)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>N<\/strong> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430<\/strong>:<br \/> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/strong>:<br \/> \u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0423\u0437\u043b\u0430-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/strong>:<br \/> <strong>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (<strong>\u0422<\/strong>) \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u043a <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043e\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430<\/strong> \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430<\/strong> (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443 <strong>\u0422<\/strong> \u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b): <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430<\/strong>: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e <strong>\u041c<\/strong> \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422<\/strong>: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <strong>\u0422<\/strong> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong>\u0422<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <strong>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 (\u041c)<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong>\u0422<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 <strong>\u0422<\/strong> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 Python<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">class TreeNode:     def __init__(self, value):         self.value = value         self.left = None         self.right = None   path = []   def process_node(node):     # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a path.     path.append(node.value)   def traverse_tree(root):     # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432.     def get_terminator(root):         # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435         while root and (root.left or root.right):             root = root.right if root.right else root.left         return root      marker = TreeNode(\"Marker\")      while root:         process_node(root)         if root.left is marker:  # \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430             root_right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430             root.left = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 (\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440)             root.right = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root_right  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430         elif root.left and root.right:             terminator = get_terminator(root.left)             terminator.left = marker  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440             terminator.right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root.left         else:             root = root.left if root.left else root.right<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<h4>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u041a\u043e\u0440\u043c\u0430\u043d<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0413\u0438\u043b\u044c<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u043e\u0441 (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>Postamble<\/h4>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441?<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442, \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432 1993 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043a\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0438\u043d\u043e\u0437\u0430\u0432\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432?<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u043e\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043d\u043a\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430\u0445 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>Appendix A: \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h4>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u043e \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043d\u043e\u0447\u044c. \u0414\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0423\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0451\u043d.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0448\u043b\u0430 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d, \u0438 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f. \u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 O(N), \u0433\u0434\u0435 N \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b\u0443 \u041a\u043e\u0440\u043c\u0430\u043d\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441. \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0413\u0438\u043b\u044c \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041c\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043d\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u043b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 2025 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0451\u0441 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0442\u0430\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043d\u0430\u0434 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0451\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e\u0432. \u0412 2025 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u041b\u043e\u0433\u043e\u0441 \u2014 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043d\u0430 \u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u043e\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e \u0435\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>Appendix B: \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430: \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439. \u0412\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0445\u043e\u0434 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import copy import random   class TreeNode:     def __init__(self, value):         self.value = value         self.left = None         self.right = None      def __repr__(self):         left = f\"Left: {self.left.value}\" if self.left else \"Left: None\"         right = f\"Right: {self.right.value}\" if self.right else \"Right: None\"         return f\"TreeNode(Value: {self.value}, {left}, {right})\"   def insert_into_tree(root, value):     # \u0412\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 BST.     if root is None:         return TreeNode(value)     if value &lt; root.value:         root.left = insert_into_tree(root.left, value)     else:         root.right = insert_into_tree(root.right, value)     return root   def generate_random_tree(n):     # \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0441 n \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438.     values = list(range(1, n + 1))     random.shuffle(values)     root = None     for value in values:         root = insert_into_tree(root, value)     return root   def pre_order_traversal(root):     # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 (Pre-order) \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.     if root is None:         return []     return [root.value] + pre_order_traversal(root.left) + pre_order_traversal(root.right)   def collect_tree_levels(root, level=0, levels=None):     # \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.     if levels is None:         levels = []     if len(levels) &lt;= level:         levels.append([])     if root is None:         levels[level].append(\" \")         return levels     levels[level].append(str(root.value))     collect_tree_levels(root.left, level + 1, levels)     collect_tree_levels(root.right, level + 1, levels)     return levels    def display_tree(root):     # \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.     levels = collect_tree_levels(root)     max_width = 2 ** (len(levels) - 1)     result = \"\"     for i, level in enumerate(levels):         spacing = \" \" * (max_width \/\/ (2 ** (i + 1)))         result += spacing + spacing.join(level) + \"\\n\"     return result    tree = generate_random_tree(10) path = []   def process_node(node):     # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a path.     path.append(node.value)   def traverse_tree(root):     # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432.     def get_terminator(root):         while root and (root.left or root.right):             root = root.right if root.right else root.left         return root      marker = TreeNode(\"Marker\")      while root:         process_node(root)         if root.left is marker:  # \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430             root_right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430             root.left = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 (\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440)             root.right = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root_right  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430         elif root.left and root.right:             terminator = get_terminator(root.left)             terminator.left = marker  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440             terminator.right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root.left         else:             root = root.left if root.left else root.right   def compare_trees(tree1, tree2):    # \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.     if tree1 is None and tree2 is None:         return True     if tree1 is None or tree2 is None:         return False     if tree1.value != tree2.value:         return False     return compare_trees(tree1.left, tree2.left) and compare_trees(tree1.right, tree2.right)   def test_trees(num_trees=1000, min_size=10, max_size=50, points_per_line=80):     # \u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432.     size_distribution = {size: 0 for size in range(min_size, max_size + 1)}     successful_tests = 0      for i in range(num_trees):         size = random.randint(min_size, max_size)         size_distribution[size] += 1          values = list(range(1, size + 1))         random.shuffle(values)          tree = None         for value in values:             tree = insert_into_tree(tree, value)          original_tree = copy.deepcopy(tree)          classic_path = pre_order_traversal(tree)          path.clear()         traverse_tree(tree)          is_same_path = classic_path == path         is_same_structure = compare_trees(tree, original_tree)          if is_same_path and is_same_structure:             successful_tests += 1             print(\".\", end=\"\", flush=True)             if successful_tests % points_per_line == 0:                 print()  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438         else:             print(\"\\n\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0430\")             print(\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430:\", values)             print(\"\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434:\", classic_path)             print(\"\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434:\", path)             print(\"\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442?\", is_same_structure)             break      # \u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434     print(\"\\n\u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043e.\")     print(f\"\u0423\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432: {successful_tests}\/{num_trees}\")     print(\"\u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u044b.\")   if __name__ == \"__main__\":     test_trees(num_trees=1000, min_size=10, max_size=5000)<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<h4>Appendix C: \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p> \u0427\u0451\u0442\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p> \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430) \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u043b\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0443\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u043f\u043e\u044d\u0442\u0430\u043f\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p> \u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f <strong>\u00ab\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u00bb<\/strong> \u0438 <strong>\u00ab\u0420\u0421\u041f\u00bb<\/strong> \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e \u0438\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<p> \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0438) \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e\u00a0\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/941710\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/941710\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h3>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/h3>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435!<\/strong><br \/>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043c\u0431\u0438\u043e\u0442\u043e\u043c: <strong>\u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0439 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d + \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442 \u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u0441 \u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u0430\u043c\u0438!<\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>Preamble<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 Joseph M. Morris\u00a0\u2014 <em>\u00abTraversing Binary Trees Simply and Cheaply\u00bb<\/em>, \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 16\u00a0\u0434\u0435\u043a\u0430\u0431\u0440\u044f 1979\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0430 \u0432\u00a0\u0436\u0443\u0440\u043d\u0430\u043b\u0435 <em>Information Processing Letters<\/em> (\u0442\u043e\u043c 9, \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 5, \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b 197\u2013200). \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u0412\u0438\u043a\u0438\u043f\u0435\u0434\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f). \u0418\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Threaded_binary_tree\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Threaded binary tree<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0432 1993\u00a0\u0433\u043e\u0434\u0443. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0441\u043a\u0443\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u041c\u043e\u0440\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e. \u0414\u043e\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430\u00bb 30-\u043b\u0435\u0442\u043d\u044e\u044e \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/h4>\n<h4>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 (\u0422)<\/h4>\n<p><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<h4>\u0420\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (\u0420\u0421\u041f)<\/h4>\n<p><strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0437\u0435\u043b, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<h4>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/h4>\n<p>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443.<\/p>\n<h4>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 (\u041c)<\/h4>\n<p><strong>\u041c<\/strong> \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <strong>\u0422<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a <strong>\u0422<\/strong> \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c<\/strong>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0435\u0451 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a <strong>\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 <strong>\u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432<\/strong> (\u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435), \u044d\u0442\u043e <strong>\u0422<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<pre><code>        10 (\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b)        \/  \\       5    15 (\u0420\u0421\u041f)      \/ \\      \\     3   7      20        \/       9      \/ \\     8   6        \/ \\    (\u0420\u0421\u041f) (\u041c)<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0448\u0430\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (<code>5<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>7<\/code>), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0442\u0432\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423 \u0443\u0437\u043b\u0430 <code>7<\/code> \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>9<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423 \u0443\u0437\u043b\u0430 <code>9<\/code> \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0443 (<code>6<\/code>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0437\u0435\u043b <code>6<\/code> \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432 (\u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435) \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 (\u0422)<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439)<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/strong>: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u041c<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<\/strong>: \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <strong>\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u0441\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439)<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u044b \u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h4>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 1<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 2<\/h4>\n<p><strong>\u0422<\/strong> \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430) \u0434\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 3<\/h4>\n<p>\u0423\u0437\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<h4>\u041b\u0435\u043c\u043c\u0430 4<\/h4>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0440\u0430\u0437. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <strong>O(N)<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 <strong>N<\/strong> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<h4>\u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430<\/strong>:<br \/> \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430<\/strong>:<br \/> \u0423\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0423\u0437\u043b\u0430-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u0430<\/strong>:<br \/> <strong>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 (<strong>\u0422<\/strong>) \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442\u043e\u043c \u043a <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043e\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c <strong>\u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u0430<\/strong> \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430<\/strong> (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0443 <strong>\u0422<\/strong> \u043e\u0431\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b): <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430<\/strong>: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044e <strong>\u041c<\/strong> \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0420\u0421\u041f<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0422<\/strong>: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c <strong>\u0422<\/strong> \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong>\u0422<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c <strong>\u0423\u0437\u0435\u043b-\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440 (\u041c)<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <strong>\u0422<\/strong> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 <strong>\u0420\u0421\u041f<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>\u0421\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u044b\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 <strong>\u0422<\/strong> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 Python<\/h4>\n<pre><code class=\"python\">class TreeNode:     def __init__(self, value):         self.value = value         self.left = None         self.right = None   path = []   def process_node(node):     # \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a path.     path.append(node.value)   def traverse_tree(root):     # \u0412\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043e\u0432.     def get_terminator(root):         # \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435         while root and (root.left or root.right):             root = root.right if root.right else root.left         return root      marker = TreeNode(\"Marker\")      while root:         process_node(root)         if root.left is marker:  # \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430             root_right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430             root.left = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0436\u0435\u0431\u043d\u0443\u044e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 (\u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440)             root.right = None  # \u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root_right  # \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430         elif root.left and root.right:             terminator = get_terminator(root.left)             terminator.left = marker  # \u0423\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440             terminator.right = root.right  # \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e             root = root.left         else:             root = root.left if root.left else root.right<\/code><\/pre>\n<hr\/>\n<h4>\u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430)<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u041a\u043e\u0440\u043c\u0430\u043d<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0413\u0438\u043b\u044c<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u043e\u0441 (\u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0418\u0418)<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>Postamble<\/h4>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441?<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442, \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432 1993 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043e\u043a\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0434\u0438\u043d\u043e\u0437\u0430\u0432\u0440\u043e\u0432. \u041f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0438 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432?<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043f\u043e\u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0433\u043e\u043d\u043a\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0434 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c. \u042d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0442\u0440\u0438\u0445 \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432: \u043b\u0435\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0412\u0430\u0445\u043d\u0438\u043d\u0430, \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u0418\u0432\u0430\u043d\u043e\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0435\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430\u0445 \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>Appendix A: \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430<\/h4>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e-\u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0444\u0430\u043a\u0443\u043b\u044c\u0442\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0430\u043d\u043a\u0442-\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432, \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u0435 \u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043b\u043e \u0441\u043e\u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043d\u043e\u0447\u044c. \u0414\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0435 \u043e\u043d \u0431\u044b\u043b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0423\u0442\u0440\u043e\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043d\u0443\u043b\u0441\u044f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u0438 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0451\u043d.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0437\u0436\u0435 \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0435\u0432 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u043c\u0438\u043d\u0430\u0440\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0448\u043b\u0430 \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d, \u0438 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0431\u044b\u043b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u041f\u0430\u0441\u043a\u0430\u043b\u044c. \u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0441\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f. \u041a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0437\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 O(N), \u0433\u0434\u0435 N \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u043e\u0431 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b\u0443 \u041a\u043e\u0440\u043c\u0430\u043d\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441. \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041c\u0438\u0445\u0430\u0438\u043b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0451\u043b \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0438\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0413\u0438\u043b\u044c \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430. \u041c\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u044b\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043e \u0441\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u044f, \u044d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043d\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0430\u043d\u0434\u0440 \u0432\u043d\u0443\u0448\u0438\u043b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u043c \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043e\u043a. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u0435\u0440\u0435 \u0432 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u044d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0412 2025 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0441\u044f \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u2014 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430, \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430\u0445 \u0438 \u043e\u0444\u043e\u0440\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u043d\u0451\u0441 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u044f<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-472498","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/472498","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=472498"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/472498\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=472498"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=472498"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=472498"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}