{"id":472621,"date":"2025-08-29T15:01:54","date_gmt":"2025-08-29T15:01:54","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=472621"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=472621","title":{"rendered":"<span>\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f ML\u2011\u0449\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0435\u0439\u0434\u0430 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u2014 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0434\u043e\u0442\u043e\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/strong>: \u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e <em>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438. \u042f \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439\u00a0\u2014 \u0441\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u043e\u0434 \u0443\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f ML<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, <strong>\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/strong> \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <strong>\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u0432 2025.<\/p>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 ML<\/h2>\n<p>\u0412\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u044e\u0433\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u00a0\u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0432\u0435\u0442\u0435 <em>\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430<\/em>, <em>\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/em> \u0417\u0430\u00a0\u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u00a0\u2014 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a. <strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/strong>, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b)<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0442\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432, <a href=\"https:\/\/mespadoto.github.io\/proj-quant-eval\/post\/projections\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u043e\u043e\u043f\u0430\u0440\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e (\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2312.10794\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/a>)<\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e ML, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_1 + a_2 + \\dots + a_n = \\sum_{i=1}^n a_i\" alt=\"a_1 + a_2 + \\dots + a_n = \\sum_{i=1}^n a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f36\/eb7\/c4a\/f36eb7c4a8fcf00f655720254870cf4c.svg\" width=\"225\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f36\/eb7\/c4a\/f36eb7c4a8fcf00f655720254870cf4c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f36\/eb7\/c4a\/f36eb7c4a8fcf00f655720254870cf4c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_1 \\cdot a_2 \\cdot \\dots \\cdot a_n = \\prod_{i=1}^n a_i\" alt=\"a_1 \\cdot a_2 \\cdot \\dots \\cdot a_n = \\prod_{i=1}^n a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f6\/157\/93c\/4f615793c4429b5d00250e22377eef45.svg\" width=\"193\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f6\/157\/93c\/4f615793c4429b5d00250e22377eef45.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4f6\/157\/93c\/4f615793c4429b5d00250e22377eef45.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_1 \\vee a_2 \\vee \\dots \\vee a_n  = \\bigvee_{i=1}^n a_i\" alt=\"a_1 \\vee a_2 \\vee \\dots \\vee a_n  = \\bigvee_{i=1}^n a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/a25\/824\/35ca258247d80d83a4e99e5f93719741.svg\" width=\"213\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/a25\/824\/35ca258247d80d83a4e99e5f93719741.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/35c\/a25\/824\/35ca258247d80d83a4e99e5f93719741.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418\u041b\u0418<\/strong> (||, or, <em>\u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/em>)<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_1 \\wedge a_2 \\wedge \\dots \\wedge a_n  = \\bigwedge _{i=1}^n a_i\" alt=\"a_1 \\wedge a_2 \\wedge \\dots \\wedge a_n  = \\bigwedge _{i=1}^n a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73e\/6db\/e8f\/73e6dbe8fd867a5decf32fd2d79198cf.svg\" width=\"213\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73e\/6db\/e8f\/73e6dbe8fd867a5decf32fd2d79198cf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/73e\/6db\/e8f\/73e6dbe8fd867a5decf32fd2d79198cf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418 <\/strong>(&amp;, and, <em>\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/em>)<\/p>\n<p>\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u0435\u0436\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u2014 \u044d\u0442\u043e <em>\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\wedge_{i=1}^n a_i\" alt=\" \\wedge_{i=1}^n a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0ca\/9fc\/f0e0ca9fc2bb82be35ae5e04fe5a8119.svg\" width=\"54\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0ca\/9fc\/f0e0ca9fc2bb82be35ae5e04fe5a8119.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0ca\/9fc\/f0e0ca9fc2bb82be35ae5e04fe5a8119.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R}\" alt=\"x \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c5\/d83\/903\/0c5d83903af57c31207abdfb5d37ffc8.svg\" width=\"49\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c5\/d83\/903\/0c5d83903af57c31207abdfb5d37ffc8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0c5\/d83\/903\/0c5d83903af57c31207abdfb5d37ffc8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in  \\mathbb{R}^n\" alt=\"x \\in  \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/bd8\/906\/ecebd8906ede417fffbdab89af63a395.svg\" width=\"59\" height=\"18\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/bd8\/906\/ecebd8906ede417fffbdab89af63a395.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/bd8\/906\/ecebd8906ede417fffbdab89af63a395.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R}\" alt=\"x \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/672\/036\/6d7\/6720366d748822fa96c5d8c885f72e71.svg\" width=\"49\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/672\/036\/6d7\/6720366d748822fa96c5d8c885f72e71.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/672\/036\/6d7\/6720366d748822fa96c5d8c885f72e71.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\subset B\" alt=\"A \\subset B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/517\/d1b\/a52\/517d1ba52c5599716100b0408c213af4.svg\" width=\"55\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/517\/d1b\/a52\/517d1ba52c5599716100b0408c213af4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/517\/d1b\/a52\/517d1ba52c5599716100b0408c213af4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong><br \/> \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 <strong>\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbf{x} \\in \\mathbb{R}^n, \\quad x \\in \\mathbb{R}\" alt=\"\\mathbf{x} \\in \\mathbb{R}^n, \\quad x \\in \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/02e\/02e3607288af613dd0ad0ac12ea0251b.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/02e\/02e3607288af613dd0ad0ac12ea0251b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/02e\/02e3607288af613dd0ad0ac12ea0251b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cup B\" alt=\"A \\cup B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b910c111ac8440bf4f4863bb5fc83aa8.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b910c111ac8440bf4f4863bb5fc83aa8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b910c111ac8440bf4f4863bb5fc83aa8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\/\u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cap B\" alt=\"A \\cap B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/366\/36644e97756f76b26077c7c828edc492.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/366\/36644e97756f76b26077c7c828edc492.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/366\/36644e97756f76b26077c7c828edc492.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b) <\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=\\{1,2,3\\}\" alt=\"A=\\{1,2,3\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/567\/56732c614ee2d873ac6e763eeac9df5a.svg\" width=\"96\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/567\/56732c614ee2d873ac6e763eeac9df5a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/567\/56732c614ee2d873ac6e763eeac9df5a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B=\\{2,3,4\\}\" alt=\"B=\\{2,3,4\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f90\/f9070bfd78614c56855a1e84afb3e683.svg\" width=\"96\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f90\/f9070bfd78614c56855a1e84afb3e683.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f90\/f9070bfd78614c56855a1e84afb3e683.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A \\cup B = \\{1,2,3,4\\}, \\quad A \\cap B = \\{2,3\\}\" alt=\"A \\cup B = \\{1,2,3,4\\}, \\quad A \\cap B = \\{2,3\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33e\/7b3\/fb0\/33e7b3fb059bc58d54edee82f53c5a43.svg\" width=\"311\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33e\/7b3\/fb0\/33e7b3fb059bc58d54edee82f53c5a43.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33e\/7b3\/fb0\/33e7b3fb059bc58d54edee82f53c5a43.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\forall\" alt=\"\\forall\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b141f94d4371ad99206ca92a896986d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b141f94d4371ad99206ca92a896986d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b141f94d4371ad99206ca92a896986d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u00ab\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445\u00bb:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\forall x \\in \\mathbb{R}, \\; x^2 \\ge 0\" alt=\"\\forall x \\in \\mathbb{R}, \\; x^2 \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/806\/806bdbafa93896d8169ac422b6728cb0.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/806\/806bdbafa93896d8169ac422b6728cb0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/806\/806bdbafa93896d8169ac422b6728cb0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\exists\" alt=\"\\exists\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32ff223f4b9214ce44a3f7cac5abe8bf.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32ff223f4b9214ce44a3f7cac5abe8bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32ff223f4b9214ce44a3f7cac5abe8bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u00ab\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\exists x \\in \\mathbb{R}: x^2 = 4\" alt=\"\\exists x \\in \\mathbb{R}: x^2 = 4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/505\/505536c95d671b105359f15087dd5c7e.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/505\/505536c95d671b105359f15087dd5c7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/505\/505536c95d671b105359f15087dd5c7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nexists\" alt=\"\\nexists\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d53d8936e5931e8ce6aa8a01094061c.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d53d8936e5931e8ce6aa8a01094061c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d53d8936e5931e8ce6aa8a01094061c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u00ab\u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\nexists x \\in \\mathbb{R}: x^2 = -1\" alt=\"\\nexists x \\in \\mathbb{R}: x^2 = -1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57f\/57f951da368f447af1c079224f90f386.svg\" width=\"136\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57f\/57f951da368f447af1c079224f90f386.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57f\/57f951da368f447af1c079224f90f386.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{I}[\\text{\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435}] =\\begin{cases}1, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f} \\\\0, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f}\\end{cases}\" alt=\"\\mathbb{I}[\\text{\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435}] =\\begin{cases}1, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f} \\\\0, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f}\\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/214\/21472d46ebaf03044972c2e22da4dc06.svg\" width=\"432\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/214\/21472d46ebaf03044972c2e22da4dc06.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/214\/21472d46ebaf03044972c2e22da4dc06.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: 0-1 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(a,x) = [a(x) \\ne y(x)]\" alt=\"L(a,x) = [a(x) \\ne y(x)]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d9\/a9a\/b11\/7d9a9ab110a604fd1a5d236e9da42125.svg\" width=\"192\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d9\/a9a\/b11\/7d9a9ab110a604fd1a5d236e9da42125.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d9\/a9a\/b11\/7d9a9ab110a604fd1a5d236e9da42125.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a(x)\" alt=\"a(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/baea994ff2ceb1050bc45e4bd1310553.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/baea994ff2ceb1050bc45e4bd1310553.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/baea994ff2ceb1050bc45e4bd1310553.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u043e \u0441 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y(x)\" alt=\"y(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bc\/0bcc6eb07326241ec09fb86e20e4f2b1.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bc\/0bcc6eb07326241ec09fb86e20e4f2b1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bc\/0bcc6eb07326241ec09fb86e20e4f2b1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0421\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 <strong>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 (\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0ML: <em>\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0436\u0435\u043d\u0442\u0435\u043b\u044c\u043c\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 <\/em>\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0418\u0437\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 UMAP, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1802.03426\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439<\/a>, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%5C_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%5C_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0442\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0418\u0437\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Support%5C_vector%5C_machine\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>SVM, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em><\/a>. \u0412\u00a0\u043d\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0430\u043b: \u0438\u0437\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u00a0\u0441\u043f\u0440\u044f\u043c\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u00a0\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u00a0\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f,\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u041c\u041b; \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\u00a0\u0431\u044b \u043d\u0430\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u00ab\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043c\u0430\u0433\u0438\u044e, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u00a0ML<\/p>\n<h4>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h4>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{N}\" alt=\"\\mathbb{N}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b3ecd4f5f0cc174717f19cec0743fcd.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b3ecd4f5f0cc174717f19cec0743fcd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b3ecd4f5f0cc174717f19cec0743fcd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1, 2, 3, \\dots\" alt=\"1, 2, 3, \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92f\/92fb00acd907e270727397e310ba4ab7.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92f\/92fb00acd907e270727397e310ba4ab7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92f\/92fb00acd907e270727397e310ba4ab7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{Z}\" alt=\"\\mathbb{Z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/812\/812b3f5a051a22b060fbc64deea076db.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/812\/812b3f5a051a22b060fbc64deea076db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/812\/812b3f5a051a22b060fbc64deea076db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0446\u0435\u043b\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \\dots\" alt=\"\\dots, -2, -1, 0, 1, 2, \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b5\/1b5db5a13be807b393784ef9cca263f4.svg\" width=\"160\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b5\/1b5db5a13be807b393784ef9cca263f4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b5\/1b5db5a13be807b393784ef9cca263f4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{Q}\" alt=\"\\mathbb{Q}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eac308e29708e918ed13a88a4249b74.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eac308e29708e918ed13a88a4249b74.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5e\/5ea\/5eac308e29708e918ed13a88a4249b74.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}\" alt=\"\\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{C}\" alt=\"\\mathbb{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = a + bi\" alt=\"z = a + bi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/977\/977d968d25cd5f1d88f7ce2931a78b03.svg\" width=\"72\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/977\/977d968d25cd5f1d88f7ce2931a78b03.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/977\/977d968d25cd5f1d88f7ce2931a78b03.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i^2 = -1\" alt=\"i^2 = -1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3fa\/3fac904df7095c889e89db3415fbf4fd.svg\" width=\"56\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3fa\/3fac904df7095c889e89db3415fbf4fd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3fa\/3fac904df7095c889e89db3415fbf4fd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c2a\/15d\/08d\/c2a15d08d9476a9c45d13dfa15fcb48c.png\" alt=\"\u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\" title=\"\u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\" width=\"242\" height=\"224\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c2a\/15d\/08d\/c2a15d08d9476a9c45d13dfa15fcb48c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c2a\/15d\/08d\/c2a15d08d9476a9c45d13dfa15fcb48c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}\" alt=\"\\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{C}\" alt=\"\\mathbb{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u0432 ML \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"99.9\\%\" alt=\"99.9\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fcd\/fcd81b95cf4c09d8f5c9c7d075edefce.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fcd\/fcd81b95cf4c09d8f5c9c7d075edefce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fcd\/fcd81b95cf4c09d8f5c9c7d075edefce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}\" alt=\"\\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/236\/2369a2488f59aa39a3fca53e0eff9f88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a (\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/081\/9a9\/ba30819a94ae95d9a71a2f5a24a36b84.png\" width=\"762\" height=\"201\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/081\/9a9\/ba30819a94ae95d9a71a2f5a24a36b84.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ba3\/081\/9a9\/ba30819a94ae95d9a71a2f5a24a36b84.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1db\/247\/930\/1db2479309cfcafd48574fe1625e1299.png\" width=\"978\" height=\"212\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/1db\/247\/930\/1db2479309cfcafd48574fe1625e1299.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1db\/247\/930\/1db2479309cfcafd48574fe1625e1299.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> (dot product):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\vec{x}\\cdot \\vec{y} = \\sum_{i=1}^n x_i y_i\" alt=\"\\vec{x}\\cdot \\vec{y} = \\sum_{i=1}^n x_i y_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ad\/d55\/2a0\/0add552a02a4863e0924d0bbb3a6b65f.svg\" width=\"126\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ad\/d55\/2a0\/0add552a02a4863e0924d0bbb3a6b65f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0ad\/d55\/2a0\/0add552a02a4863e0924d0bbb3a6b65f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0412 ML \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong>\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{similarity} = \\cos(\\theta) = \\frac{A \\cdot B}{\\|A\\|\\|B\\|}\" alt=\"\\text{similarity} = \\cos(\\theta) = \\frac{A \\cdot B}{\\|A\\|\\|B\\|}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c25\/c0a\/cab\/c25c0acabbb218f70cfddbb89db2cab8.svg\" width=\"256\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c25\/c0a\/cab\/c25c0acabbb218f70cfddbb89db2cab8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c25\/c0a\/cab\/c25c0acabbb218f70cfddbb89db2cab8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 <\/strong>\u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/strong> \u2014 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m \\times n\" alt=\"m \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg\" width=\"48\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/bfb\/76d\/965bfb76da038c38b709bf7b1b084d43.png\" width=\"905\" height=\"216\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/bfb\/76d\/965bfb76da038c38b709bf7b1b084d43.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/bfb\/76d\/965bfb76da038c38b709bf7b1b084d43.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A_{m \\times {n}}\\times B_{{n}\\times {k}} = C_{{m}\\times {k}}),\" alt=\"A_{m \\times {n}}\\times B_{{n}\\times {k}} = C_{{m}\\times {k}}),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33d\/c2f\/98e\/33dc2f98e036a7a3c9109d6359dd2a54.svg\" width=\"197\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33d\/c2f\/98e\/33dc2f98e036a7a3c9109d6359dd2a54.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33d\/c2f\/98e\/33dc2f98e036a7a3c9109d6359dd2a54.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^T\" alt=\"A^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/521\/521a9daa8c1cd6293c6e22e8e8386c42.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/521\/521a9daa8c1cd6293c6e22e8e8386c42.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/521\/521a9daa8c1cd6293c6e22e8e8386c42.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <\/strong>(\u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 &#171;\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446&#187;)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f <\/strong>(\u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/829\/b0d\/a72\/829b0da7281d393a4cbadab54aa7e08f.png\" alt=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 - \u044d\u0442\u043e 3 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439\" title=\"\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 - \u044d\u0442\u043e 3 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439\" width=\"1100\" height=\"463\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/829\/b0d\/a72\/829b0da7281d393a4cbadab54aa7e08f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/829\/b0d\/a72\/829b0da7281d393a4cbadab54aa7e08f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e 3 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R, G, B\" alt=\"R, G, B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c23d97ed03fc334aeb097832ea9dc3.svg\" width=\"56\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c23d97ed03fc334aeb097832ea9dc3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c23d97ed03fc334aeb097832ea9dc3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e: <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e<\/strong> (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"AB \\ne BA\" alt=\"AB \\ne BA\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4fd\/4fd6338182f1b9d3b5e94bd5a7ea79f8.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4fd\/4fd6338182f1b9d3b5e94bd5a7ea79f8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4fd\/4fd6338182f1b9d3b5e94bd5a7ea79f8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong><br \/>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A=\\begin{bmatrix}1&amp;2\\\\3&amp;4\\\\5&amp;6\\end{bmatrix}_{3\\times 2}, \\quad B=\\begin{bmatrix}7&amp;8&amp;9\\\\10&amp;11&amp;12\\end{bmatrix}_{2\\times 3}\" alt=\"A=\\begin{bmatrix}1&amp;2\\\\3&amp;4\\\\5&amp;6\\end{bmatrix}_{3\\times 2}, \\quad B=\\begin{bmatrix}7&amp;8&amp;9\\\\10&amp;11&amp;12\\end{bmatrix}_{2\\times 3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98c\/24f\/23e\/98c24f23e6b18a88c3396569330e5ccc.svg\" width=\"354\" height=\"77\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98c\/24f\/23e\/98c24f23e6b18a88c3396569330e5ccc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/98c\/24f\/23e\/98c24f23e6b18a88c3396569330e5ccc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"AB = \\begin{bmatrix}27&amp;30&amp;33\\\\61&amp;68&amp;75\\\\95&amp;106&amp;117\\end{bmatrix}_{3\\times 3}, \\quad BA = \\begin{bmatrix}76&amp;100\\\\103&amp;136\\end{bmatrix}_{2\\times 2}\" alt=\"AB = \\begin{bmatrix}27&amp;30&amp;33\\\\61&amp;68&amp;75\\\\95&amp;106&amp;117\\end{bmatrix}_{3\\times 3}, \\quad BA = \\begin{bmatrix}76&amp;100\\\\103&amp;136\\end{bmatrix}_{2\\times 2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a3\/437\/c47\/0a3437c474c83bb48edcd2c8768c90e1.svg\" width=\"441\" height=\"77\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a3\/437\/c47\/0a3437c474c83bb48edcd2c8768c90e1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0a3\/437\/c47\/0a3437c474c83bb48edcd2c8768c90e1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d97\/7c7\/0b1\/d977c70b181b1fffbe608a7980292793.gif\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b\" width=\"857\" height=\"303\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d97\/7c7\/0b1\/d977c70b181b1fffbe608a7980292793.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d97\/7c7\/0b1\/d977c70b181b1fffbe608a7980292793.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0430 <strong>\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 0 \u2014 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 1 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 2 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/70b\/bcb\/4fd70bbcb41e40c370eca34c2ea6f7ac.png\" width=\"821\" height=\"265\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/70b\/bcb\/4fd70bbcb41e40c370eca34c2ea6f7ac.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/70b\/bcb\/4fd70bbcb41e40c370eca34c2ea6f7ac.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0448\u0435\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a \u043f\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0431\u0430\u0442\u0447 (\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0442\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"64\" alt=\"64\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65e\/ec2\/90c\/65eec290c8d4e067d355c6625e5f0929.svg\" width=\"19\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65e\/ec2\/90c\/65eec290c8d4e067d355c6625e5f0929.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/65e\/ec2\/90c\/65eec290c8d4e067d355c6625e5f0929.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"128\\times 128\" alt=\"128\\times 128\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96b\/fe4\/a3a\/96bfe4a3a21ee064b0a2fa4760933418.svg\" width=\"81\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96b\/fe4\/a3a\/96bfe4a3a21ee064b0a2fa4760933418.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/96b\/fe4\/a3a\/96bfe4a3a21ee064b0a2fa4760933418.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[64, 3, 128, 128] \" alt=\"[64, 3, 128, 128] \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95e\/51a\/b44\/95e51ab447fd80524c453f6879710cc9.svg\" width=\"123\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95e\/51a\/b44\/95e51ab447fd80524c453f6879710cc9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/95e\/51a\/b44\/95e51ab447fd80524c453f6879710cc9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 <strong>\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong>, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"64 \" alt=\"64 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/be6\/831\/381be6831efdb6e042ad0859e8af34f7.svg\" width=\"19\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/be6\/831\/381be6831efdb6e042ad0859e8af34f7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/381\/be6\/831\/381be6831efdb6e042ad0859e8af34f7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0442\u0447\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"3\" alt=\"3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/7ad\/4a0\/d6e7ad4a047ad66b4c34753287d20da7.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/7ad\/4a0\/d6e7ad4a047ad66b4c34753287d20da7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d6e\/7ad\/4a0\/d6e7ad4a047ad66b4c34753287d20da7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e RGB), <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"128 \" alt=\"128 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2e\/f8f\/b64\/f2ef8fb6481e62124c5d2e151c264fab.svg\" width=\"29\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2e\/f8f\/b64\/f2ef8fb6481e62124c5d2e151c264fab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2e\/f8f\/b64\/f2ef8fb6481e62124c5d2e151c264fab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u043f\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/49e\/ea9\/9af\/49eea99af1e56824fc28e813c85d8b82.png\" alt=\"\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0442\u0447\u0438 \" title=\"\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0442\u0447\u0438 \" width=\"1560\" height=\"704\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/49e\/ea9\/9af\/49eea99af1e56824fc28e813c85d8b82.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/49e\/ea9\/9af\/49eea99af1e56824fc28e813c85d8b82.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0442\u0447\u0438 <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0412 Word2Vec \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<br \/>\u0421\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{king} - \\text{man} + \\text{woman} \\approx \\text{queen}\" alt=\"\\text{king} - \\text{man} + \\text{woman} \\approx \\text{queen}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/efb\/e07\/ba4efbe07e32d05eacc849c6be147114.svg\" width=\"254\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/efb\/e07\/ba4efbe07e32d05eacc849c6be147114.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ba4\/efb\/e07\/ba4efbe07e32d05eacc849c6be147114.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{v}_1, \\dots, \\vec{v}_k\" alt=\"\\vec{v}_1, \\dots, \\vec{v}_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e7d006b07a3f4bccd0ca926c67b30e8.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e7d006b07a3f4bccd0ca926c67b30e8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e7d006b07a3f4bccd0ca926c67b30e8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_1, \\dots, \\alpha_k\" alt=\"\\alpha_1, \\dots, \\alpha_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a1\/2a1a5fe6dee42c973eca6a709709d162.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a1\/2a1a5fe6dee42c973eca6a709709d162.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a1\/2a1a5fe6dee42c973eca6a709709d162.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\vec{u} = \\sum_{i=1}^k \\alpha_i \\vec{v}_i\" alt=\"\\vec{u} = \\sum_{i=1}^k \\alpha_i \\vec{v}_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a876291c8ce07b379ff4a2e1ed4f8109.svg\" width=\"88\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a876291c8ce07b379ff4a2e1ed4f8109.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a876291c8ce07b379ff4a2e1ed4f8109.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_i \" alt=\"v_i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/883\/deb\/b99\/883debb993c48c0a7b2ca3826998e448.svg\" width=\"16\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/883\/deb\/b99\/883debb993c48c0a7b2ca3826998e448.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/883\/deb\/b99\/883debb993c48c0a7b2ca3826998e448.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443<\/strong> (span).<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_1, \\dots, e_n\" alt=\"e_1, \\dots, e_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5da\/5dafc1d1110ff81f66500b573c657b4d.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5da\/5dafc1d1110ff81f66500b573c657b4d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5da\/5dafc1d1110ff81f66500b573c657b4d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v = \\sum_{i=1}^n a_i e_i\" alt=\"v = \\sum_{i=1}^n a_i e_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec7\/2e2\/8a3\/ec72e28a3011218c550c629ef5fc6bfd.svg\" width=\"99\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec7\/2e2\/8a3\/ec72e28a3011218c550c629ef5fc6bfd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ec7\/2e2\/8a3\/ec72e28a3011218c550c629ef5fc6bfd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_i\" alt=\"a_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ae\/2aecb1dc57e87620a373d19b0a889efb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440: <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v = \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 4 \\\\-7\\end{bmatrix} \\in \\mathbb{R}^3\" alt=\"v = \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 4 \\\\-7\\end{bmatrix} \\in \\mathbb{R}^3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f14\/ff9\/ab1\/f14ff9ab13aec4cf595de3c2973c3944.svg\" width=\"138\" height=\"76\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f14\/ff9\/ab1\/f14ff9ab13aec4cf595de3c2973c3944.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f14\/ff9\/ab1\/f14ff9ab13aec4cf595de3c2973c3944.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e_i\" alt=\"e_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8dec559e201a7b6a0f99baeaa1731051.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8dec559e201a7b6a0f99baeaa1731051.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8dec559e201a7b6a0f99baeaa1731051.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v = \\underbrace{1}_{\\alpha_1} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 1 \\\\ 0 \\\\ 0 \\end{bmatrix}}_{e_1} + \\underbrace{4}_{\\alpha_2} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 0 \\\\ 1 \\\\ 0 \\end{bmatrix}}_{e_2} + \\underbrace{(-7)}_{\\alpha_3} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 0 \\\\ 0 \\\\ 1 \\end{bmatrix}}_{e_3}\" alt=\"v = \\underbrace{1}_{\\alpha_1} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 1 \\\\ 0 \\\\ 0 \\end{bmatrix}}_{e_1} + \\underbrace{4}_{\\alpha_2} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 0 \\\\ 1 \\\\ 0 \\end{bmatrix}}_{e_2} + \\underbrace{(-7)}_{\\alpha_3} \\cdot \\underbrace{\\begin{bmatrix} 0 \\\\ 0 \\\\ 1 \\end{bmatrix}}_{e_3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/864\/75d\/c54\/86475dc547bb6d456f2f9ba6dce09fb5.svg\" width=\"352\" height=\"106\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/864\/75d\/c54\/86475dc547bb6d456f2f9ba6dce09fb5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/864\/75d\/c54\/86475dc547bb6d456f2f9ba6dce09fb5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443\u00a0\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v\" alt=\"v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(1,4,-7)\" alt=\"(1,4,-7)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d07\/f23\/fb3\/d07f23fb32b7db6ab5da2e4b50eb6477.svg\" width=\"76\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d07\/f23\/fb3\/d07f23fb32b7db6ab5da2e4b50eb6477.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d07\/f23\/fb3\/d07f23fb32b7db6ab5da2e4b50eb6477.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0430\u043c\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\vec{v}_1,\\dots,\\vec{v}_k\" alt=\"\\vec{v}_1,\\dots,\\vec{v}_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2de\/2de86eba4fe7de2548166637c5d34eae.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2de\/2de86eba4fe7de2548166637c5d34eae.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2de\/2de86eba4fe7de2548166637c5d34eae.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^k \\alpha_i \\vec{v}_i = \\vec{0}, \\quad \\text{\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 }\\alpha_i=0\" alt=\"\\sum_{i=1}^k \\alpha_i \\vec{v}_i = \\vec{0}, \\quad \\text{\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 }\\alpha_i=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c1\/3c18fa20f43b5e63da56e45e658de1b2.svg\" width=\"248\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c1\/3c18fa20f43b5e63da56e45e658de1b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c1\/3c18fa20f43b5e63da56e45e658de1b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_i=0\" alt=\"\\alpha_i=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19a\/19a0a9d5131253d45925e6514ce5a4e6.svg\" width=\"48\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19a\/19a0a9d5131253d45925e6514ce5a4e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19a\/19a0a9d5131253d45925e6514ce5a4e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\sim B\" alt=\"A \\sim B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/893\/89310f161555fd5549757095e2050702.svg\" width=\"48\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/893\/89310f161555fd5549757095e2050702.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/893\/89310f161555fd5549757095e2050702.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0430\u043d\u0433 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0420\u0430\u043d\u0433<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\operatorname{rank}(A) \\le \\min(m,n)\" alt=\"\\operatorname{rank}(A) \\le \\min(m,n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e84976b4f733355ca1cf8cfb9f428f.svg\" width=\"160\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e84976b4f733355ca1cf8cfb9f428f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e84976b4f733355ca1cf8cfb9f428f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a GPT, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <strong>LoRA (Low-Rank Adaptation)<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W \\in \\mathbb{R}^{d \\times d}\" alt=\"W \\in \\mathbb{R}^{d \\times d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/793\/de3\/42c793de3851cea915c82899eeb2ffe1.svg\" width=\"84\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/793\/de3\/42c793de3851cea915c82899eeb2ffe1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/42c\/793\/de3\/42c793de3851cea915c82899eeb2ffe1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2a\/466\/7c1\/b2a4667c18120600edc6a78cb70cc615.svg\" width=\"20\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2a\/466\/7c1\/b2a4667c18120600edc6a78cb70cc615.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b2a\/466\/7c1\/b2a4667c18120600edc6a78cb70cc615.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W' = W + \\Delta W\" alt=\"W' = W + \\Delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d31\/382\/d4e\/d31382d4e91862a45b3e103b44bb3bcf.svg\" width=\"132\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d31\/382\/d4e\/d31382d4e91862a45b3e103b44bb3bcf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d31\/382\/d4e\/d31382d4e91862a45b3e103b44bb3bcf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta W = A B \\in \\mathbb{R}^{d\\times d}\" alt=\"\\Delta W = A B \\in \\mathbb{R}^{d\\times d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/f00\/879\/ecef00879369b217395e98e61bfd4720.svg\" width=\"155\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/f00\/879\/ecef00879369b217395e98e61bfd4720.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ece\/f00\/879\/ecef00879369b217395e98e61bfd4720.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\in \\mathbb{R}^{d               \\times r}, B \\in \\mathbb{R}^{r \\times d}\" alt=\"A \\in \\mathbb{R}^{d               \\times r}, B \\in \\mathbb{R}^{r \\times d}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d1\/c13\/7bc\/7d1c137bc8c8854bb7bdb928485d8c97.svg\" width=\"164\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d1\/c13\/7bc\/7d1c137bc8c8854bb7bdb928485d8c97.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7d1\/c13\/7bc\/7d1c137bc8c8854bb7bdb928485d8c97.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\times d\" alt=\"d \\times d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e9\/e29\/62b\/3e9e2962b9243fb64320b3fbe87e4f11.svg\" width=\"44\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e9\/e29\/62b\/3e9e2962b9243fb64320b3fbe87e4f11.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3e9\/e29\/62b\/3e9e2962b9243fb64320b3fbe87e4f11.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2dr\" alt=\"2dr\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2b\/22f\/48b\/f2b22f48b62c427a365fc4906d44c64f.svg\" width=\"28\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2b\/22f\/48b\/f2b22f48b62c427a365fc4906d44c64f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f2b\/22f\/48b\/f2b22f48b62c427a365fc4906d44c64f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/690\/e12\/36e\/690e1236e77d603f0fefc3c71042fb0a.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/690\/e12\/36e\/690e1236e77d603f0fefc3c71042fb0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/690\/e12\/36e\/690e1236e77d603f0fefc3c71042fb0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, LoRA \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta W\" alt=\"\\Delta W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c5\/d1b\/700\/2c5d1b700bd906a7b87dbdcb35b8794c.svg\" width=\"36\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c5\/d1b\/700\/2c5d1b700bd906a7b87dbdcb35b8794c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2c5\/d1b\/700\/2c5d1b700bd906a7b87dbdcb35b8794c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0438\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^\\top=Q^{-1}\" alt=\"Q^\\top=Q^{-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/4247c78fae97f79ff1424f1f70d4662c.svg\" width=\"80\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/4247c78fae97f79ff1424f1f70d4662c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/4247c78fae97f79ff1424f1f70d4662c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RoPE (\u0441\u043c. \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_named_matrices\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430 wiki<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcd\/19d\/df0\/dcd19ddf047e028ba1942369280817eb.svg\" width=\"14\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcd\/19d\/df0\/dcd19ddf047e028ba1942369280817eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dcd\/19d\/df0\/dcd19ddf047e028ba1942369280817eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v\" alt=\"v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76e\/41e\/a0e\/76e41ea0ef183555c7a0d31a09fda85f.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76e\/41e\/a0e\/76e41ea0ef183555c7a0d31a09fda85f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76e\/41e\/a0e\/76e41ea0ef183555c7a0d31a09fda85f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/e73\/666\/17ae73666c873c9452859c7237615d7b.svg\" width=\"11\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/e73\/666\/17ae73666c873c9452859c7237615d7b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/17a\/e73\/666\/17ae73666c873c9452859c7237615d7b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v\" alt=\"v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/026\/1b4\/db90261b49ce4e3768b87fe85b44055f.svg\" width=\"9\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/026\/1b4\/db90261b49ce4e3768b87fe85b44055f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/db9\/026\/1b4\/db90261b49ce4e3768b87fe85b44055f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong>, \u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\lambda\" alt=\" \\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/c9b\/338\/2d6c9b3388c8a264c3a83726bea758c8.svg\" width=\"11\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/c9b\/338\/2d6c9b3388c8a264c3a83726bea758c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d6\/c9b\/338\/2d6c9b3388c8a264c3a83726bea758c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Av=\\lambda v\" alt=\"Av=\\lambda v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/278\/c8e\/2e1\/278c8e2e1791362aa8f2f48088ff13c6.svg\" width=\"70\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/278\/c8e\/2e1\/278c8e2e1791362aa8f2f48088ff13c6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/278\/c8e\/2e1\/278c8e2e1791362aa8f2f48088ff13c6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0e4\/7a0\/251\/0e47a0251fbf81df5d241167b681a306.png\" alt=\"\u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 - \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 - \u043d\u0435\u0442\" title=\"\u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 - \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 - \u043d\u0435\u0442\" width=\"1000\" height=\"697\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0e4\/7a0\/251\/0e47a0251fbf81df5d241167b681a306.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0e4\/7a0\/251\/0e47a0251fbf81df5d241167b681a306.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 &#8212; \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 &#8212; \u043d\u0435\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d5\/8af\/f1d\/6d58aff1dd237aedd1d5858ef9d23518.gif\" alt=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f), \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \" title=\"\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f), \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \" width=\"600\" height=\"338\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d5\/8af\/f1d\/6d58aff1dd237aedd1d5858ef9d23518.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d5\/8af\/f1d\/6d58aff1dd237aedd1d5858ef9d23518.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f), \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>SVD (\u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/h4>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F = U \\Sigma V^\\top\" alt=\"F = U \\Sigma V^\\top\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a04\/8a5\/ca4\/a048a5ca423bfa9e546a9462180de4e7.svg\" width=\"97\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a04\/8a5\/ca4\/a048a5ca423bfa9e546a9462180de4e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a04\/8a5\/ca4\/a048a5ca423bfa9e546a9462180de4e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U,V\" alt=\"U,V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/546\/54647c5bc7bfda1ba1f9e02069f58757.svg\" width=\"32\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/546\/54647c5bc7bfda1ba1f9e02069f58757.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/54\/546\/54647c5bc7bfda1ba1f9e02069f58757.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma=\\operatorname{diag}(\\sqrt{\\lambda_1}, \\dots, \\sqrt{\\lambda_n})\" alt=\"\\Sigma=\\operatorname{diag}(\\sqrt{\\lambda_1}, \\dots, \\sqrt{\\lambda_n})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84a\/f19\/fc5\/84af19fc59b96034476220aca1a737fb.svg\" width=\"213\" height=\"27\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84a\/f19\/fc5\/84af19fc59b96034476220aca1a737fb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84a\/f19\/fc5\/84af19fc59b96034476220aca1a737fb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"FF^T\" alt=\"FF^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94c\/487\/93a\/94c48793a5a4e5230df2e17faeda60e7.svg\" width=\"41\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94c\/487\/93a\/94c48793a5a4e5230df2e17faeda60e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/94c\/487\/93a\/94c48793a5a4e5230df2e17faeda60e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d79\/65d\/b59\/d7965db59964ef8479431a7d997c237b.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d79\/65d\/b59\/d7965db59964ef8479431a7d997c237b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d79\/65d\/b59\/d7965db59964ef8479431a7d997c237b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F^TF\" alt=\"F^TF\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca9\/490\/eb5\/ca9490eb5ad5fbe141efaf5f66cf4f36.svg\" width=\"41\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca9\/490\/eb5\/ca9490eb5ad5fbe141efaf5f66cf4f36.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca9\/490\/eb5\/ca9490eb5ad5fbe141efaf5f66cf4f36.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6d\/499\/6aa\/b6d4996aaed7610306c05c17ee37d0b5.svg\" width=\"15\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6d\/499\/6aa\/b6d4996aaed7610306c05c17ee37d0b5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b6d\/499\/6aa\/b6d4996aaed7610306c05c17ee37d0b5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"FF^T\" alt=\"FF^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/496\/051\/98f\/49605198f94eff8bad664bb8b20ec266.svg\" width=\"41\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/496\/051\/98f\/49605198f94eff8bad664bb8b20ec266.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/496\/051\/98f\/49605198f94eff8bad664bb8b20ec266.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 (\u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0448\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>PCA,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>Truncated SVD<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <strong>\u0443\u0441\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 SVD<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F' = U'_{n \\times d}\\, \\Sigma'_{d \\times d}\\, V'^\\top_{d \\times m}\" alt=\"F' = U'_{n \\times d}\\, \\Sigma'_{d \\times d}\\, V'^\\top_{d \\times m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3cc\/3cc434effc95d22e5668ba8ab0708b80.svg\" width=\"160\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3cc\/3cc434effc95d22e5668ba8ab0708b80.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3cc\/3cc434effc95d22e5668ba8ab0708b80.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb9\/839\/c22\/fb9839c2232a374b83af639d8d236914.gif\" alt=\"\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446   \u0438 . \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 ), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  (\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e  \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445): \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e\" title=\"\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446   \u0438 . \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 ), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  (\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e  \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445): \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e\" width=\"432\" height=\"288\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb9\/839\/c22\/fb9839c2232a374b83af639d8d236914.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb9\/839\/c22\/fb9839c2232a374b83af639d8d236914.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U, \\Sigma\" alt=\"U, \\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c61c40c6a8ce6460e2daa3ac868c0.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c61c40c6a8ce6460e2daa3ac868c0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c61c40c6a8ce6460e2daa3ac868c0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^\\top\" alt=\"V^\\top\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a747318b5e25c04f2539d46bd2ec1c.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a747318b5e25c04f2539d46bd2ec1c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55a\/55a747318b5e25c04f2539d46bd2ec1c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u043d\u0433 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U, \\Sigma, V^\\top\" alt=\"U, \\Sigma, V^\\top\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea16dcd50ffaa33d33e44175ffa0fc9d.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea16dcd50ffaa33d33e44175ffa0fc9d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea16dcd50ffaa33d33e44175ffa0fc9d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"M\" alt=\"M\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/696\/69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445): \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f\u0442 \u0441\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/em> \u0438 <em>\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u00ab\u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430\u00bb<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/strong> \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u00a0\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0435\u0451 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442\u00a0\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <strong>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/strong> \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, <strong>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f<\/strong> \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f <strong>\u0432\u00a0\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a?<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u00a0ML \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u043e\u043c:<\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u043c\u00a0\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{L}\" alt=\"\\mathcal{L}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/890\/94e\/11b89094eedf0d1eeb7d74f2d44caf17.svg\" width=\"13\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/890\/94e\/11b89094eedf0d1eeb7d74f2d44caf17.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/11b\/890\/94e\/11b89094eedf0d1eeb7d74f2d44caf17.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <strong>\u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u00a0\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u043c<\/strong> \u043d\u0430\u043c <strong>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c<\/strong>, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439? <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442<\/strong>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0437\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f <strong>\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>? \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em>?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <strong>\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0438 <strong>\u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b<\/strong> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445? \u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043f\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0435 \u0438 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445.<\/p>\n<h4>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p><strong>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435.<br \/> \u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x \\in A\" alt=\"x \\in A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/3a3\/783\/c463a3783671d484937711eb9beef07e.svg\" width=\"49\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/3a3\/783\/c463a3783671d484937711eb9beef07e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c46\/3a3\/783\/c463a3783671d484937711eb9beef07e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<p>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cup B\" alt=\"A \\cup B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cf\/480\/400\/5cf480400c5a154b219e541030c32a5a.svg\" width=\"51\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cf\/480\/400\/5cf480400c5a154b219e541030c32a5a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5cf\/480\/400\/5cf480400c5a154b219e541030c32a5a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cap B\" alt=\"A \\cap B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/87d\/c85\/0b487dc85a4aa608e6e5c8393751337a.svg\" width=\"51\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/87d\/c85\/0b487dc85a4aa608e6e5c8393751337a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0b4\/87d\/c85\/0b487dc85a4aa608e6e5c8393751337a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\setminus B\" alt=\"A \\setminus B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cd\/ab5\/c96\/4cdab5c96b98da509c097d0c225a529d.svg\" width=\"47\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cd\/ab5\/c96\/4cdab5c96b98da509c097d0c225a529d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4cd\/ab5\/c96\/4cdab5c96b98da509c097d0c225a529d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\overline{A} \" alt=\"\\overline{A} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/539\/5b0\/7dc\/5395b07dc4f39a4080425f583e12e786.svg\" width=\"15\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/539\/5b0\/7dc\/5395b07dc4f39a4080425f583e12e786.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/539\/5b0\/7dc\/5395b07dc4f39a4080425f583e12e786.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u0432\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" A = \\{1,2,3\\}, B = \\{3,4,5\\}\" alt=\" A = \\{1,2,3\\}, B = \\{3,4,5\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d8\/b5f\/a6e\/6d8b5fa6e259dc8afcdcba623e8e1e61.svg\" width=\"220\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d8\/b5f\/a6e\/6d8b5fa6e259dc8afcdcba623e8e1e61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6d8\/b5f\/a6e\/6d8b5fa6e259dc8afcdcba623e8e1e61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cup B = \\{1,2,3,4,5\\}\" alt=\"A \\cup B = \\{1,2,3,4,5\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aff\/6a2\/223\/aff6a2223109f33790d680e80cbf43df.svg\" width=\"178\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aff\/6a2\/223\/aff6a2223109f33790d680e80cbf43df.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aff\/6a2\/223\/aff6a2223109f33790d680e80cbf43df.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\cap B = {3}\" alt=\"A \\cap B = {3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/8e8\/9fd\/dfa8e89fdc72cd6a1eb7987c3e44439f.svg\" width=\"86\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/8e8\/9fd\/dfa8e89fdc72cd6a1eb7987c3e44439f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dfa\/8e8\/9fd\/dfa8e89fdc72cd6a1eb7987c3e44439f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A \\setminus B = \\{1,2\\}\" alt=\"A \\setminus B = \\{1,2\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2d\/1fe\/dce\/c2d1fedce27f5fc126dab2225a0ee714.svg\" width=\"120\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2d\/1fe\/dce\/c2d1fedce27f5fc126dab2225a0ee714.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c2d\/1fe\/dce\/c2d1fedce27f5fc126dab2225a0ee714.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/h4>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x) = y, \\quad x \\mapsto y\" alt=\"f(x) = y, \\quad x \\mapsto y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b1\/1b127ccac56dfb057328a468ecf207c3.svg\" width=\"136\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b1\/1b127ccac56dfb057328a468ecf207c3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b1\/1b127ccac56dfb057328a468ecf207c3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\\in X, y\\in Y\" alt=\"x\\in X, y\\in Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73d\/73dd68f682566f70028d3aad5728833e.svg\" width=\"96\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73d\/73dd68f682566f70028d3aad5728833e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73d\/73dd68f682566f70028d3aad5728833e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u043f\u0440\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/strong>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c<\/strong>.<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/57c\/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = x^2\" alt=\"y = x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/bbb\/86a\/b47bbb86ab882a853ee548a91b3e82bf.svg\" width=\"55\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/bbb\/86a\/b47bbb86ab882a853ee548a91b3e82bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b47\/bbb\/86a\/b47bbb86ab882a853ee548a91b3e82bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/062\/06c\/a9e\/06206ca9eeb58dbc289317e555135445.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b\" width=\"196\" height=\"236\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/062\/06c\/a9e\/06206ca9eeb58dbc289317e555135445.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/062\/06c\/a9e\/06206ca9eeb58dbc289317e555135445.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\mathbb{R}\" alt=\" \\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a58\/eb7\/e33\/a58eb7e33c71fb7b3d788226b7868620.svg\" width=\"14\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a58\/eb7\/e33\/a58eb7e33c71fb7b3d788226b7868620.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a58\/eb7\/e33\/a58eb7e33c71fb7b3d788226b7868620.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0, +\\infty)\" alt=\"[0, +\\infty)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abf\/12a\/435\/abf12a435bb28f4097039c2b674a7d90.svg\" width=\"65\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abf\/12a\/435\/abf12a435bb28f4097039c2b674a7d90.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/abf\/12a\/435\/abf12a435bb28f4097039c2b674a7d90.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<p><strong>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^\\alpha, \\alpha\\in\\mathbb{R}\" alt=\"x^\\alpha, \\alpha\\in\\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/51e\/18e\/3fc51e18e76ab821c53c3a12b456ab06.svg\" width=\"80\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/51e\/18e\/3fc51e18e76ab821c53c3a12b456ab06.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/51e\/18e\/3fc51e18e76ab821c53c3a12b456ab06.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a^x\" alt=\"a^x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/5ed\/69b\/9c25ed69bf890c3bd770808316aa0fba.svg\" width=\"20\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/5ed\/69b\/9c25ed69bf890c3bd770808316aa0fba.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9c2\/5ed\/69b\/9c25ed69bf890c3bd770808316aa0fba.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\log_a x, a\\in\\mathbb{R}\" alt=\"\\log_a x, a\\in\\mathbb{R}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/724\/ae1\/a7e\/724ae1a7e1a63c296ca648d8e62566ab.svg\" width=\"104\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/724\/ae1\/a7e\/724ae1a7e1a63c296ca648d8e62566ab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/724\/ae1\/a7e\/724ae1a7e1a63c296ca648d8e62566ab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\cos(x), \\sin(x), \\dots\" alt=\"\\cos(x), \\sin(x), \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b32\/6db\/35d\/b326db35d0a9ba97e6228d7e24185486.svg\" width=\"141\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b32\/6db\/35d\/b326db35d0a9ba97e6228d7e24185486.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b32\/6db\/35d\/b326db35d0a9ba97e6228d7e24185486.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\arcsin (x), \\arccos (x), \\arctan (x), \\dots\" alt=\" \\arcsin (x), \\arccos (x), \\arctan (x), \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/975\/756\/0d0\/9757560d0ba61d19d51a9bf8f2fca57b.svg\" width=\"281\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/975\/756\/0d0\/9757560d0ba61d19d51a9bf8f2fca57b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/975\/756\/0d0\/9757560d0ba61d19d51a9bf8f2fca57b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/strong><br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = f(u)\" alt=\"y = f(u)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b82\/b12\/d76\/b82b12d76015bfa53f64e94c5f5ac28c.svg\" width=\"72\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b82\/b12\/d76\/b82b12d76015bfa53f64e94c5f5ac28c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b82\/b12\/d76\/b82b12d76015bfa53f64e94c5f5ac28c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u = g(x)\" alt=\"u = g(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e42\/ae6\/44c\/e42ae644c560999042a27d94deaa4cf5.svg\" width=\"72\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e42\/ae6\/44c\/e42ae644c560999042a27d94deaa4cf5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e42\/ae6\/44c\/e42ae644c560999042a27d94deaa4cf5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = f(g(x))\" alt=\"y = f(g(x))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/281\/281717e562b6c04aa861ac9f2801d016.svg\" width=\"88\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/281\/281717e562b6c04aa861ac9f2801d016.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/281\/281717e562b6c04aa861ac9f2801d016.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043b\u0438 <strong>\u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, <\/strong>\u0438\u043b\u0438 <strong>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3c4\/3b3\/efd\/3c43b3efd572ff0231d644e96fe506d9.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\" width=\"933\" height=\"315\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3c4\/3b3\/efd\/3c43b3efd572ff0231d644e96fe506d9.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3c4\/3b3\/efd\/3c43b3efd572ff0231d644e96fe506d9.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" f, g\" alt=\" f, g\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/770\/770d6489a15e804345bc0a5f7a7e94f9.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/770\/770d6489a15e804345bc0a5f7a7e94f9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/77\/770\/770d6489a15e804345bc0a5f7a7e94f9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/strong> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C = AB\" alt=\"C = AB\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/668\/668262ec6fc9765062d39f653a74efe3.svg\" width=\"64\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/668\/668262ec6fc9765062d39f653a74efe3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/668\/668262ec6fc9765062d39f653a74efe3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e SVD.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:<\/strong><br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = f(x)\" alt=\"y = f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99c\/f3d\/256\/99cf3d256062be9fb6246207057a080b.svg\" width=\"72\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99c\/f3d\/256\/99cf3d256062be9fb6246207057a080b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/99c\/f3d\/256\/99cf3d256062be9fb6246207057a080b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7f\/d15\/540\/b7fd155405d9fc3bdf8122a88c7b6b7a.svg\" width=\"16\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7f\/d15\/540\/b7fd155405d9fc3bdf8122a88c7b6b7a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b7f\/d15\/540\/b7fd155405d9fc3bdf8122a88c7b6b7a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Y\" alt=\"Y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b5\/704\/c3b\/5b5704c3bf40f4901285d7981a8797fb.svg\" width=\"15\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b5\/704\/c3b\/5b5704c3bf40f4901285d7981a8797fb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5b5\/704\/c3b\/5b5704c3bf40f4901285d7981a8797fb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x = f^{-1}(y) \" alt=\"x = f^{-1}(y) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0f\/006\/940\/a0f0069404b5c70fcb647a384aea9e46.svg\" width=\"92\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0f\/006\/940\/a0f0069404b5c70fcb647a384aea9e46.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a0f\/006\/940\/a0f0069404b5c70fcb647a384aea9e46.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = f(x)\" alt=\"y = f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd9\/fd91c508f91c2c84498680bd337c1d7a.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd9\/fd91c508f91c2c84498680bd337c1d7a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd9\/fd91c508f91c2c84498680bd337c1d7a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h4>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbf{x}=(x_1, x_2, ..., x_n) \\in D \\subset \\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbf{x}=(x_1, x_2, ..., x_n) \\in D \\subset \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a37\/a37a24c386b0c0dc0313349735794b5b.svg\" width=\"232\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a37\/a37a24c386b0c0dc0313349735794b5b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a37\/a37a24c386b0c0dc0313349735794b5b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y = f(\\mathbf{x})=f(x_1, x_2, ..., x_n)\" alt=\"y = f(\\mathbf{x})=f(x_1, x_2, ..., x_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/252\/252aa634d94aafa75fdeaf8b790fee4b.svg\" width=\"216\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/252\/252aa634d94aafa75fdeaf8b790fee4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/252\/252aa634d94aafa75fdeaf8b790fee4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x, y) = x^2 + y^2\" alt=\"f(x, y) = x^2 + y^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84e\/cc5\/7fd\/84ecc57fd8051ed4bdbcda2ae1374a60.svg\" width=\"142\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84e\/cc5\/7fd\/84ecc57fd8051ed4bdbcda2ae1374a60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/84e\/cc5\/7fd\/84ecc57fd8051ed4bdbcda2ae1374a60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5a7\/ad3\/ef6\/5a7ad3ef628b3be20e635df02b9b40b3.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u043e\u0438\u0434\u0430\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u043e\u0438\u0434\u0430\" width=\"240\" height=\"204\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/5a7\/ad3\/ef6\/5a7ad3ef628b3be20e635df02b9b40b3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5a7\/ad3\/ef6\/5a7ad3ef628b3be20e635df02b9b40b3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u043e\u0438\u0434\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\mathbb{R}^2\" alt=\" \\mathbb{R}^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac1\/449\/acf\/ac1449acfdfb7074c20f6599833afce5.svg\" width=\"23\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac1\/449\/acf\/ac1449acfdfb7074c20f6599833afce5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ac1\/449\/acf\/ac1449acfdfb7074c20f6599833afce5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[0, +\\infty)\" alt=\"[0, +\\infty)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe9\/e33\/971\/fe9e33971805a87aac845192aa162eef.svg\" width=\"65\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe9\/e33\/971\/fe9e33971805a87aac845192aa162eef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fe9\/e33\/971\/fe9e33971805a87aac845192aa162eef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1, x_2, x_3, \\dots\" alt=\"x_1, x_2, x_3, \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/03c\/264\/57903c2642fb045a2fee88d2bb4af0be.svg\" width=\"108\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/03c\/264\/57903c2642fb045a2fee88d2bb4af0be.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/579\/03c\/264\/57903c2642fb045a2fee88d2bb4af0be.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b<\/strong> \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_n\" alt=\"x_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5be\/5bef92b1854f9c388d11bfbb1720c05d.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5be\/5bef92b1854f9c388d11bfbb1720c05d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5be\/5bef92b1854f9c388d11bfbb1720c05d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lim_{n \\to \\infty} x_n = L\" alt=\"\\lim_{n \\to \\infty} x_n = L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/734\/73477b9cdb0e65d9e4166e250b46eaec.svg\" width=\"88\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/734\/73477b9cdb0e65d9e4166e250b46eaec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/734\/73477b9cdb0e65d9e4166e250b46eaec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"x_n = \\frac{1}{n^2} \\quad \\Rightarrow \\quad \\lim_{n\\to\\infty} x_n = 0\" alt=\"x_n = \\frac{1}{n^2} \\quad \\Rightarrow \\quad \\lim_{n\\to\\infty} x_n = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f6\/548\/e0e\/9f6548e0e4cc5ea747040c782ed83fcc.svg\" width=\"238\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f6\/548\/e0e\/9f6548e0e4cc5ea747040c782ed83fcc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/9f6\/548\/e0e\/9f6548e0e4cc5ea747040c782ed83fcc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5be\/79b\/af8\/5be79baf85adb135a25ad0164095f3ee.gif\" alt=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \" title=\"\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \" width=\"1000\" height=\"600\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5be\/79b\/af8\/5be79baf85adb135a25ad0164095f3ee.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5be\/79b\/af8\/5be79baf85adb135a25ad0164095f3ee.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{1}{n^2}\" alt=\"\\frac{1}{n^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/914\/91425f1a71b85db2734b2a046a7cddc2.svg\" width=\"24\" height=\"32\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/914\/91425f1a71b85db2734b2a046a7cddc2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/914\/91425f1a71b85db2734b2a046a7cddc2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430<\/strong> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0\" alt=\"x_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lim_{x \\to x_0} f(x) = f(x_0)\" alt=\"\\lim_{x \\to x_0} f(x) = f(x_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/4885887e4bbb92b65ff69caa7a182915.svg\" width=\"136\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/4885887e4bbb92b65ff69caa7a182915.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/488\/4885887e4bbb92b65ff69caa7a182915.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u0432\u00bb \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0412 ML \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, MSE) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)=\\tfrac{1}{x} \" alt=\"f(x)=\\tfrac{1}{x} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/423\/139\/6a0\/4231396a02795dd63dae8d1a99b0ea80.svg\" width=\"77\" height=\"26\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/423\/139\/6a0\/4231396a02795dd63dae8d1a99b0ea80.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/423\/139\/6a0\/4231396a02795dd63dae8d1a99b0ea80.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R} \\setminus {0}\" alt=\"\\mathbb{R} \\setminus {0}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43c\/561\/213\/43c561213a5454849f4c90f40b53875e.svg\" width=\"42\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43c\/561\/213\/43c561213a5454849f4c90f40b53875e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/43c\/561\/213\/43c561213a5454849f4c90f40b53875e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=0\" alt=\"x=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.svg\" width=\"40\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/976\/c4b\/0e7\/976c4b0e73b0322c7e27f17dd3f7943f.png\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b\" width=\"249\" height=\"244\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/976\/c4b\/0e7\/976c4b0e73b0322c7e27f17dd3f7943f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/976\/c4b\/0e7\/976c4b0e73b0322c7e27f17dd3f7943f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f'(x) = \\lim_{\\Delta x\\to0}\\dfrac{f(x + \\Delta x)-f(x)}{\\Delta x}\" alt=\"f'(x) = \\lim_{\\Delta x\\to0}\\dfrac{f(x + \\Delta x)-f(x)}{\\Delta x}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/01c\/f62\/33f01cf62c62113d633667b0a81bf772.svg\" width=\"266\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/01c\/f62\/33f01cf62c62113d633667b0a81bf772.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/33f\/01c\/f62\/33f01cf62c62113d633667b0a81bf772.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e24\/226\/695\/e24226695268f5ef0f0cf5899544ab60.gif\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c) \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (), \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f () \u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 (). \u041e\u0431\u00a0\u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.\" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c) \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (), \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f () \u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 (). \u041e\u0431\u00a0\u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.\" width=\"400\" height=\"400\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e24\/226\/695\/e24226695268f5ef0f0cf5899544ab60.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e24\/226\/695\/e24226695268f5ef0f0cf5899544ab60.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u0438\u043d\u0438\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c) \u0438 \u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0430\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f'(x)&gt;0\" alt=\"f'(x)&gt;0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/634\/634e0231a21a388254e137f1d5518da8.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/634\/634e0231a21a388254e137f1d5518da8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/634\/634e0231a21a388254e137f1d5518da8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f'(x) &lt; 0\" alt=\"f'(x) &lt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e7\/4e70888b1cdac9df64fffbbb5bfee6fa.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e7\/4e70888b1cdac9df64fffbbb5bfee6fa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e7\/4e70888b1cdac9df64fffbbb5bfee6fa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) \u0438 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c \u2014 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f'(x)=0\" alt=\"f'(x)=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a3\/4a3fc52d7e6d57bcf9bad4287f7c9ad0.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a3\/4a3fc52d7e6d57bcf9bad4287f7c9ad0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a3\/4a3fc52d7e6d57bcf9bad4287f7c9ad0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u041e\u0431\u00a0\u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u041d\u0430\u0439\u0434\u0451\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" f(x) = x^3 + 5x^2\" alt=\" f(x) = x^3 + 5x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/706\/dba\/5f6\/706dba5f601a72617ffece8352e7a443.svg\" width=\"135\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/706\/dba\/5f6\/706dba5f601a72617ffece8352e7a443.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/706\/dba\/5f6\/706dba5f601a72617ffece8352e7a443.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f'(x) = (x^3)' + (5x^2)' = 3x^2 + 10x\" alt=\"f'(x) = (x^3)' + (5x^2)' = 3x^2 + 10x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/94f\/94f34e85be90e1c838f5befcc74b0fa5.svg\" width=\"272\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/94f\/94f34e85be90e1c838f5befcc74b0fa5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/94f\/94f34e85be90e1c838f5befcc74b0fa5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(u + v)' = u' + v'\" alt=\"(u + v)' = u' + v'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d7\/6d79d9ab1275b255e323a0ded1e953d3.svg\" width=\"128\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d7\/6d79d9ab1275b255e323a0ded1e953d3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d7\/6d79d9ab1275b255e323a0ded1e953d3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(uv)' = u'v + uv'\" alt=\"(uv)' = u'v + uv'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85a\/85a1877d99eeb6e51438850a064086cb.svg\" width=\"128\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85a\/85a1877d99eeb6e51438850a064086cb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85a\/85a1877d99eeb6e51438850a064086cb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\left(\\frac{u}{v}\\right)' = \\frac{u'v - uv'}{v^2}\" alt=\"\\left(\\frac{u}{v}\\right)' = \\frac{u'v - uv'}{v^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/193\/1933973d207cc4d9026794fa6eea763c.svg\" width=\"144\" height=\"32\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/193\/1933973d207cc4d9026794fa6eea763c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/193\/1933973d207cc4d9026794fa6eea763c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(x^n)' = n x^{n-1}\" alt=\"(x^n)' = n x^{n-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db8\/db8bf7ad29e21c97377cb57616504daf.svg\" width=\"104\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db8\/db8bf7ad29e21c97377cb57616504daf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db8\/db8bf7ad29e21c97377cb57616504daf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(c)'=0\" alt=\"(c)'=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d869a6ed1dd347cbb4313872f6d47011.svg\" width=\"56\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d869a6ed1dd347cbb4313872f6d47011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d869a6ed1dd347cbb4313872f6d47011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 <strong>\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0438<\/strong>. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0438 99.9% \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043e\u043a \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u0410\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0420\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/8ed\/b23\/1e08edb2383317d3254c277ec9a0779b.gif\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445), \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445), \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" width=\"546\" height=\"213\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/8ed\/b23\/1e08edb2383317d3254c277ec9a0779b.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1e0\/8ed\/b23\/1e08edb2383317d3254c277ec9a0779b.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445), \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0436\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sin(x) \\approx x - \\frac{x^3}{3!} + \\frac{x^5}{5!} - \\frac{x^7}{7!} + \\cdots\" alt=\"\\sin(x) \\approx x - \\frac{x^3}{3!} + \\frac{x^5}{5!} - \\frac{x^7}{7!} + \\cdots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/fbc\/c6c\/721fbcc6ce89fc2991dd3794f33b65ee.svg\" width=\"283\" height=\"46\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/fbc\/c6c\/721fbcc6ce89fc2991dd3794f33b65ee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/721\/fbc\/c6c\/721fbcc6ce89fc2991dd3794f33b65ee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 &#171;\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430&#187;, \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d<strong> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 ML<\/strong>: <strong>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A6%D1%8B%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0426\u044b\u0431\u0435\u043d\u043a\u043e<\/a>: \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c <strong>\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <strong>\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>. \u0422\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 <strong>\u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435<\/strong>, \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0442\u043e\u0440 <\/strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0442\u0435<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0413\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434 <strong>\u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<\/strong> \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f'(x)\" alt=\"f'(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74caf4d1ec90d3a36ea7c7bbfe65b516.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74caf4d1ec90d3a36ea7c7bbfe65b516.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74caf4d1ec90d3a36ea7c7bbfe65b516.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" f(x) = x^2\" alt=\" f(x) = x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1f\/39d\/3e0\/e1f39d3e08addbf3f13d788d99b99a49.svg\" width=\"82\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1f\/39d\/3e0\/e1f39d3e08addbf3f13d788d99b99a49.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e1f\/39d\/3e0\/e1f39d3e08addbf3f13d788d99b99a49.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f'(x) = 2x\" alt=\"f'(x) = 2x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/399\/f69\/e5a399f69ba45faa13f4884ad3d0d46f.svg\" width=\"89\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/399\/f69\/e5a399f69ba45faa13f4884ad3d0d46f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e5a\/399\/f69\/e5a399f69ba45faa13f4884ad3d0d46f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c MSE:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L(\\hat{y}_i, y_i) = \\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^N (y_i - \\hat{y}_i)^2\" alt=\"L(\\hat{y}_i, y_i) = \\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^N (y_i - \\hat{y}_i)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/186\/186e43078e8cb551817bf42d067f6150.svg\" width=\"208\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/186\/186e43078e8cb551817bf42d067f6150.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/186\/186e43078e8cb551817bf42d067f6150.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 ML.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435)<\/h4>\n<p><strong>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac {\\partial f(x_{1},\\cdots ,x_{n})}{\\partial x_{k}}= \\lim _{\\Delta x_k\\to 0} \\frac {f(x_{1},\\ldots ,x_{k}+\\Delta x_k,\\ldots ,x_{n})- f(x_{1},\\ldots ,x_{k},\\ldots ,x_{n})}{\\Delta x_k}\" alt=\"\\frac {\\partial f(x_{1},\\cdots ,x_{n})}{\\partial x_{k}}= \\lim _{\\Delta x_k\\to 0} \\frac {f(x_{1},\\ldots ,x_{k}+\\Delta x_k,\\ldots ,x_{n})- f(x_{1},\\ldots ,x_{k},\\ldots ,x_{n})}{\\Delta x_k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31d\/f80\/dc6\/31df80dc621273a353d6f2d0a157f159.svg\" width=\"638\" height=\"49\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31d\/f80\/dc6\/31df80dc621273a353d6f2d0a157f159.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/31d\/f80\/dc6\/31df80dc621273a353d6f2d0a157f159.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1,\\dots,x_n\" alt=\"x_1,\\dots,x_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/ec8\/91c\/e97ec891cffe045b033bf66dd3457d44.svg\" width=\"84\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/ec8\/91c\/e97ec891cffe045b033bf66dd3457d44.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/ec8\/91c\/e97ec891cffe045b033bf66dd3457d44.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0438 \u043c\u044b \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k\" alt=\"x_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24f\/16e\/e87\/24f16ee8757fa18f4e75facd07fd83cd.svg\" width=\"20\" height=\"15\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24f\/16e\/e87\/24f16ee8757fa18f4e75facd07fd83cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/24f\/16e\/e87\/24f16ee8757fa18f4e75facd07fd83cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0441\u0435 <strong>\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f<\/strong>, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_k\" alt=\"x_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b08453f4197d78025b7af0f4b71186.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b08453f4197d78025b7af0f4b71186.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b08453f4197d78025b7af0f4b71186.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><strong>. <\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0415\u0441\u043b\u0438<strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" f(x,y,z)=(x^5, y^3, z)\" alt=\" f(x,y,z)=(x^5, y^3, z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/cc2\/d29\/fb2cc2d2999782778c79206bd395bb6b.svg\" width=\"177\" height=\"25\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/cc2\/d29\/fb2cc2d2999782778c79206bd395bb6b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/fb2\/cc2\/d29\/fb2cc2d2999782778c79206bd395bb6b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong>, \u0442\u043e:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial f}{\\partial x}=(5x^4,y^3,z), \\quad \\frac{\\partial f}{\\partial y}=(x^5,3y^2,z), \\quad \\frac{\\partial f}{\\partial z}=(x^5,y^3,1)\" alt=\"\\frac{\\partial f}{\\partial x}=(5x^4,y^3,z), \\quad \\frac{\\partial f}{\\partial y}=(x^5,3y^2,z), \\quad \\frac{\\partial f}{\\partial z}=(x^5,y^3,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/826\/a96\/8d9826a96f7500e2b916feac24fb21f0.svg\" width=\"477\" height=\"47\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/826\/a96\/8d9826a96f7500e2b916feac24fb21f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8d9\/826\/a96\/8d9826a96f7500e2b916feac24fb21f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 ML<strong> \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>: \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <\/strong>\u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438). \u041e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u042d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435.<br \/> \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043d \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/932\/f9f\/954\/932f9f954ebc4749863c9f4b677618c7.png\" width=\"1280\" height=\"720\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/932\/f9f\/954\/932f9f954ebc4749863c9f4b677618c7.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/932\/f9f\/954\/932f9f954ebc4749863c9f4b677618c7.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0412 ML \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442<\/h4>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\mathbf{x})=f(x_1,\\dots,x_n),\\; \\mathbf{x}\\in\\mathbb{R}^n\" alt=\"f(\\mathbf{x})=f(x_1,\\dots,x_n),\\; \\mathbf{x}\\in\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/117\/87e\/05e\/11787e05e5a78ececc52ebdec68e1422.svg\" width=\"246\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/117\/87e\/05e\/11787e05e5a78ececc52ebdec68e1422.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/117\/87e\/05e\/11787e05e5a78ececc52ebdec68e1422.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\nabla f(\\mathbf{x}) =\\begin{bmatrix}\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_1}\\\\\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_2}\\\\\\vdots \\\\\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_n}\\end{bmatrix}\" alt=\"\\nabla f(\\mathbf{x}) =\\begin{bmatrix}\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_1}\\\\\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_2}\\\\\\vdots \\\\\\dfrac{\\partial f}{\\partial x_n}\\end{bmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7c\/bad\/b68\/a7cbadb68bbc88146e1e482b4a6f2602.svg\" width=\"150\" height=\"184\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7c\/bad\/b68\/a7cbadb68bbc88146e1e482b4a6f2602.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/a7c\/bad\/b68\/a7cbadb68bbc88146e1e482b4a6f2602.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0412\u00a0ML \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u00a0\u2014 \u043f\u043e\u00a0\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u00a0\u044d\u0442\u0430\u043f\u043e\u0432 backpropagation\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/099\/3eb\/bfe\/0993ebbfe3192fd40b3d9f3c3f6b170b.gif\" alt=\"\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \" title=\"\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \" width=\"1400\" height=\"600\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/099\/3eb\/bfe\/0993ebbfe3192fd40b3d9f3c3f6b170b.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/099\/3eb\/bfe\/0993ebbfe3192fd40b3d9f3c3f6b170b.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x,y)=x^2+y^2\" alt=\"f(x,y)=x^2+y^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/344\/344f1eb872c9209e0a0e722cc862793f.svg\" width=\"128\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/344\/344f1eb872c9209e0a0e722cc862793f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/344\/344f1eb872c9209e0a0e722cc862793f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435)<\/h4>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\rho(x,y)\" alt=\" \\rho(x,y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08a\/586\/103\/08a586103a18d0b1557113ca6380d8fc.svg\" width=\"54\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08a\/586\/103\/08a586103a18d0b1557113ca6380d8fc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/08a\/586\/103\/08a586103a18d0b1557113ca6380d8fc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x,y)=0 \\Leftrightarrow x=y\" alt=\"\\rho(x,y)=0 \\Leftrightarrow x=y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f97\/532\/5d9\/f975325d9103c18c5fd77983e337725b.svg\" width=\"166\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f97\/532\/5d9\/f975325d9103c18c5fd77983e337725b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f97\/532\/5d9\/f975325d9103c18c5fd77983e337725b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x,y) \\geq 0 \" alt=\"\\rho(x,y) \\geq 0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/483\/836\/d7e\/483836d7e20846de219cc6fb7eff282b.svg\" width=\"90\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/483\/836\/d7e\/483836d7e20846de219cc6fb7eff282b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/483\/836\/d7e\/483836d7e20846de219cc6fb7eff282b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x,y)=\\rho(y,x)\" alt=\"\\rho(x,y)=\\rho(y,x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5a\/8ed\/59a\/f5a8ed59aa92e9eeeb7ac2759392993b.svg\" width=\"134\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5a\/8ed\/59a\/f5a8ed59aa92e9eeeb7ac2759392993b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f5a\/8ed\/59a\/f5a8ed59aa92e9eeeb7ac2759392993b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rho(x,z)\\leq \\rho(x,y)+\\rho(y,z)\" alt=\"\\rho(x,z)\\leq \\rho(x,y)+\\rho(y,z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e16\/0e9\/6f6\/e160e96f669938978efc03592fbe1ded.svg\" width=\"209\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e16\/0e9\/6f6\/e160e96f669938978efc03592fbe1ded.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e16\/0e9\/6f6\/e160e96f669938978efc03592fbe1ded.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/625\/d82\/c8e\/625d82c8e337225e8bc7922aab933d0f.png\" width=\"841\" height=\"142\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/625\/d82\/c8e\/625d82c8e337225e8bc7922aab933d0f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/625\/d82\/c8e\/625d82c8e337225e8bc7922aab933d0f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430<\/strong> (\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432):<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\rho(x,y)=\\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|\" alt=\"\\rho(x,y)=\\sum_{i=1}^n |x_i-y_i|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/041\/3b5\/7c7\/0413b57c77fb27c345dcf380084b60e0.svg\" width=\"179\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/041\/3b5\/7c7\/0413b57c77fb27c345dcf380084b60e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/041\/3b5\/7c7\/0413b57c77fb27c345dcf380084b60e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>*\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0435\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430<\/strong> \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>*<\/strong><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Wasserstein_metric\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0412\u0430\u0441\u0441\u0435\u0440\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430<\/strong><\/a> \u2014 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0427\u0443\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0435, \u0447\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">KL-\u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Jensen%E2%80%93Shannon_divergence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044f \u0419\u0435\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430 \u2014 \u0428\u0435\u043d\u043d\u043e\u043d\u0430<\/a>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u00ab<strong>\u043b<\/strong>\u0443\u043f\u0430\u00bb \u0438 \u00ab<strong>\u043f<\/strong>\u0443\u043f\u0430\u00bb \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 1 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041b\u0435\u0432\u0435\u043d\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430 = 1.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430<\/strong> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0435\u0433\u043e \u00ab\u0434\u043b\u0438\u043d\u0443\u00bb \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\|\\cdot\\|\" alt=\"\\|\\cdot\\|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/ba2\/722\/880ba2722cb5f57c28e5a01c49c399dc.svg\" width=\"33\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/ba2\/722\/880ba2722cb5f57c28e5a01c49c399dc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/880\/ba2\/722\/880ba2722cb5f57c28e5a01c49c399dc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbf{x}=(x_1,\\dots,x_n)\\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbf{x}=(x_1,\\dots,x_n)\\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cde\/8fc\/a26\/cde8fca26a805b21ced2e5d70d6f6db9.svg\" width=\"184\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cde\/8fc\/a26\/cde8fca26a805b21ced2e5d70d6f6db9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/cde\/8fc\/a26\/cde8fca26a805b21ced2e5d70d6f6db9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_p\" alt=\"L_p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e3\/e31\/e31aeb46004f6cfc700ce85946e26967.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e3\/e31\/e31aeb46004f6cfc700ce85946e26967.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e3\/e31\/e31aeb46004f6cfc700ce85946e26967.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\|x\\|_p= \\left(\\sum_{i=1}^n |x_i|^p \\right)^{1\/p}\" alt=\"\\|x\\|_p= \\left(\\sum_{i=1}^n |x_i|^p \\right)^{1\/p}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/03f\/42c\/9d3\/03f42c9d373d4de9608d8e0f6c952349.svg\" width=\"186\" height=\"66\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/03f\/42c\/9d3\/03f42c9d373d4de9608d8e0f6c952349.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/03f\/42c\/9d3\/03f42c9d373d4de9608d8e0f6c952349.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p=1\" alt=\"p=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3d\/949\/8e8\/d3d9498e8bc81a2c9cddab16b4528d42.svg\" width=\"46\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3d\/949\/8e8\/d3d9498e8bc81a2c9cddab16b4528d42.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d3d\/949\/8e8\/d3d9498e8bc81a2c9cddab16b4528d42.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043c\u0430\u043d\u0445\u0435\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u0430\u044f \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\|x\\|_1= \\sum_{i=1}^n |x_i|\" alt=\"\\|x\\|_1= \\sum_{i=1}^n |x_i|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4a\/b4afe123e62ab843febcb0a0810d96a9.svg\" width=\"112\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4a\/b4afe123e62ab843febcb0a0810d96a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4a\/b4afe123e62ab843febcb0a0810d96a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p=2\" alt=\"p=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ea\/d6f\/9af\/4ead6f9af7543d5b8dff14f07679ce01.svg\" width=\"46\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ea\/d6f\/9af\/4ead6f9af7543d5b8dff14f07679ce01.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/4ea\/d6f\/9af\/4ead6f9af7543d5b8dff14f07679ce01.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\|x\\|_2= \\sqrt{\\sum_{i=1}^n x_i^2}\" alt=\"\\|x\\|_2= \\sqrt{\\sum_{i=1}^n x_i^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c2\/bfa\/24a\/7c2bfa24abca36705846d4c97bcac658.svg\" width=\"135\" height=\"62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c2\/bfa\/24a\/7c2bfa24abca36705846d4c97bcac658.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7c2\/bfa\/24a\/7c2bfa24abca36705846d4c97bcac658.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1e8\/6a8\/b3a\/1e86a8b3a921408a4192a481cbf3be14.png\" alt=\"\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\" title=\"\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\" width=\"1920\" height=\"1920\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/1e8\/6a8\/b3a\/1e86a8b3a921408a4192a481cbf3be14.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/1e8\/6a8\/b3a\/1e86a8b3a921408a4192a481cbf3be14.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_1\" alt=\"L_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/362\/d68\/86d\/362d6886d9a1fe6b4dd577147ef6cd74.svg\" width=\"22\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/362\/d68\/86d\/362d6886d9a1fe6b4dd577147ef6cd74.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/362\/d68\/86d\/362d6886d9a1fe6b4dd577147ef6cd74.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <strong>\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435 LASSO<\/strong>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L = \\mathcal{L} + \\alpha \\|w\\|_1 = \\mathcal{L} + \\alpha \\sum_w |w|\" alt=\"L = \\mathcal{L} + \\alpha \\|w\\|_1 = \\mathcal{L} + \\alpha \\sum_w |w|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/24f\/1c9\/78d24f1c9526aad2635fd7bc5af99ace.svg\" width=\"264\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/24f\/1c9\/78d24f1c9526aad2635fd7bc5af99ace.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/78d\/24f\/1c9\/78d24f1c9526aad2635fd7bc5af99ace.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_2\" alt=\"L_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1c\/792\/33d\/b1c79233daa3246227ac5aafdc573af4.svg\" width=\"22\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1c\/792\/33d\/b1c79233daa3246227ac5aafdc573af4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b1c\/792\/33d\/b1c79233daa3246227ac5aafdc573af4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430 \u2014 \u0432 <strong>Ridge-\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435<\/strong>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L = \\mathcal{L} + \\alpha \\|w\\|_2^2 = \\mathcal{L} + \\alpha \\sum_w w^2\" alt=\"L = \\mathcal{L} + \\alpha \\|w\\|_2^2 = \\mathcal{L} + \\alpha \\sum_w w^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a6\/37b\/7a4\/8a637b7a48fed3b9b92608fe09c5e774.svg\" width=\"262\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a6\/37b\/7a4\/8a637b7a48fed3b9b92608fe09c5e774.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8a6\/37b\/7a4\/8a637b7a48fed3b9b92608fe09c5e774.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <em>\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em>, \u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\mathcal{L} \" alt=\" \\mathcal{L} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72b\/582\/71d\/72b58271d2284556e065d3be5452fe71.svg\" width=\"13\" height=\"17\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72b\/582\/71d\/72b58271d2284556e065d3be5452fe71.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/72b\/582\/71d\/72b58271d2284556e065d3be5452fe71.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c<\/em>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/882\/fc0\/070\/882fc007075cce43154835605ea3e7f0.png\" alt=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u2011, - \u0438 ElasticNet\u2011\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439\" title=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u2011, - \u0438 ElasticNet\u2011\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439\" width=\"1398\" height=\"676\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/882\/fc0\/070\/882fc007075cce43154835605ea3e7f0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/882\/fc0\/070\/882fc007075cce43154835605ea3e7f0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_1\" alt=\"L_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c6\/2c6f3b6c16df97a1b00e04ff17e4906e.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c6\/2c6f3b6c16df97a1b00e04ff17e4906e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c6\/2c6f3b6c16df97a1b00e04ff17e4906e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2011, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L_2\" alt=\"L_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07c\/07cbd6c155424e110559a84df364be5a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07c\/07cbd6c155424e110559a84df364be5a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07c\/07cbd6c155424e110559a84df364be5a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>&#8212; \u0438 ElasticNet\u2011\u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0438\u0434\u0430\u0445, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c: \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445. \u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 TF\u2011IDF, BM-25, Word2Vec, GloVe\u00a0\u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/lena-voita.github.io\/nlp_course\/word%5C_embeddings.html#pre%5C_neural:~:text=to%20do%20this.-,Count%2DBased%20Methods,-Let%27s%20remember%20our\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430<\/a> (\u0441\u043c. <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Topic%5C_model\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437\u00a0ML \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Naive%5C_Bayes%5C_classifier\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e<\/em><\/a>: \u0432\u00a0\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a <a href=\"http:\/\/www.machinelearning.ru\/wiki\/images\/9\/9c\/Voron-Density-Bayes-slides.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c<\/em><\/a> \u0438 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 NLP (\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">KL\u2011\u0434\u0438\u0432\u0435\u0440\u0433\u0435\u043d\u0446\u0438\u044e<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 KL \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0443 <a href=\"https:\/\/docs.pytorch.org\/docs\/stable\/generated\/torch.nn.CrossEntropyLoss.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Cross Entropy Loss<\/a>, \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e; \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c <strong>\u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0435<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0430\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2011\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0445 \u0438 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043c\u043e\u0433\u043e\u0440\u043e\u0432\u0430\u00a0\u2014 <strong>\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0448\u043b\u043e \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0438 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0435\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445. <strong>\u041f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0441\u0442\u0430\u0442\u0430\u00a0\u2014 \u0432\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e ML\u0449\u0438\u043a\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0437\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b <\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0422\u0438\u043f\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/h4>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/strong> \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0432\u0435\u0440\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong> \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong> \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 <strong>\u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/strong>. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u0432 call-\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u0437\u0430 \u0434\u0435\u043d\u044c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0411\u0440\u043e\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430 (1\u20136)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438 (0 \u0438\u043b\u0438 1 \u2014 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0430\u0439\u0442\u0430 \u0437\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u0443 (\u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0420\u043e\u0441\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u0431\u0443\u0441\u0430 (\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{P}(\\xi = x)\" alt=\"\\mathbb{P}(\\xi = x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dee60eec0fb36b4c816012295e9a081.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dee60eec0fb36b4c816012295e9a081.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dee60eec0fb36b4c816012295e9a081.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"0 \\leq \\mathbb{P}(\\xi = x) \\leq 1, \\quad \\sum_x \\mathbb{P}(\\xi = x) = 1\" alt=\"0 \\leq \\mathbb{P}(\\xi = x) \\leq 1, \\quad \\sum_x \\mathbb{P}(\\xi = x) = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/cc1\/6c4\/86acc16c45dcb7a1f82cf6c9b03026c1.svg\" width=\"309\" height=\"44\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/cc1\/6c4\/86acc16c45dcb7a1f82cf6c9b03026c1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/cc1\/6c4\/86acc16c45dcb7a1f82cf6c9b03026c1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: <strong>\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>\u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0414\u043b\u044f \u0431\u0440\u043e\u0441\u043a\u0430 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 \\dots 6\" alt=\"1 \\dots 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/184\/1847abc92545c4b54c23bec0e56db429.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/184\/1847abc92545c4b54c23bec0e56db429.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/18\/184\/1847abc92545c4b54c23bec0e56db429.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tfrac{1}{6}\" alt=\"\\tfrac{1}{6}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/aff\/aff3f1bf7f54bdaacefc2e773563eadb.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/aff\/aff3f1bf7f54bdaacefc2e773563eadb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/aff\/aff3f1bf7f54bdaacefc2e773563eadb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 <strong>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x) \\geq 0\" alt=\"f(x) \\geq 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3dc\/3dc6566dea851bc9c8623716220abcac.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3dc\/3dc6566dea851bc9c8623716220abcac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3dc\/3dc6566dea851bc9c8623716220abcac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \\in \\mathbb{R} \" alt=\"x \\in \\mathbb{R} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae8\/ae82f21677e099aa13a7c1ccb49f7774.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae8\/ae82f21677e099aa13a7c1ccb49f7774.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae8\/ae82f21677e099aa13a7c1ccb49f7774.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\int_{\u2011\\infty}^{+\\infty} f(x)\\, dx = 1 \" alt=\"\\int_{\u2011\\infty}^{+\\infty} f(x)\\, dx = 1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/59a\/3cc\/13159a3cca7eaa8ca4fdc6b1eed6b814.svg\" width=\"146\" height=\"51\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/59a\/3cc\/13159a3cca7eaa8ca4fdc6b1eed6b814.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/131\/59a\/3cc\/13159a3cca7eaa8ca4fdc6b1eed6b814.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 &#171;\u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c&#187; \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c 2 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442,<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/strong>\u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u043c\u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044b? <strong>\u041d\u0435\u0442<\/strong>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/284\/b58\/454\/284b5845454ab89655e6dc7a5febba4d.gif\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 , \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 ). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 $\\Delta x_i$ \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d :  \" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 , \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 ). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 $\\Delta x_i$ \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 , \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d :  \" width=\"600\" height=\"600\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/284\/b58\/454\/284b5845454ab89655e6dc7a5febba4d.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/284\/b58\/454\/284b5845454ab89655e6dc7a5febba4d.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x_i)\" alt=\"f(x_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae2\/ae2effcfdbf04059f6d0faddb3357991.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae2\/ae2effcfdbf04059f6d0faddb3357991.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae2\/ae2effcfdbf04059f6d0faddb3357991.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta x_i\" alt=\"\\Delta x_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d0\/5d077700bd1a42ed0b46ca02044d4239.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d0\/5d077700bd1a42ed0b46ca02044d4239.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d0\/5d077700bd1a42ed0b46ca02044d4239.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u00a0\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 $\\Delta x_i$ \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u044e, \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u00a0\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\int_{\u2011\\infty}^{+\\infty} f(x)\\, dx = \\lim_{\\Delta x_i \\to 0} \\sum_{i=1}^{n} f(x_i) \\cdot \\Delta x_i = 1\" alt=\"\\int_{\u2011\\infty}^{+\\infty} f(x)\\, dx = \\lim_{\\Delta x_i \\to 0} \\sum_{i=1}^{n} f(x_i) \\cdot \\Delta x_i = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a7\/5a717edacac02cb47fa6e2e7f01f34aa.svg\" width=\"312\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a7\/5a717edacac02cb47fa6e2e7f01f34aa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5a\/5a7\/5a717edacac02cb47fa6e2e7f01f34aa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/h4>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0425\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0421\u0412<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0421\u0412<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{P}(\\xi=x)\" alt=\"\\mathbb{P}(\\xi=x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040ca94fb83d7cead06a678de8b05617.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040ca94fb83d7cead06a678de8b05617.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040ca94fb83d7cead06a678de8b05617.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<hr\/>\n<h4>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 (\u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0435) \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x) = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" alt=\"f(x) = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58c\/58cd8991869c09716cf3ca181ceb8d4f.svg\" width=\"168\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58c\/58cd8991869c09716cf3ca181ceb8d4f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58c\/58cd8991869c09716cf3ca181ceb8d4f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/002\/c20\/8d7\/002c208d7e70e86016a2577d5a018713.png\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"1300\" height=\"975\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/002\/c20\/8d7\/002c208d7e70e86016a2577d5a018713.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/002\/c20\/8d7\/002c208d7e70e86016a2577d5a018713.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435), \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma\" alt=\"\\sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a2a\/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma^2\" alt=\"\\sigma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/10e\/10e16c6a764d367ca5077a54bf156f7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>IQ-\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu=100, \\sigma=15\" alt=\"\\mu=100, \\sigma=15\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49a\/49a1a522319b8d276521b8ddec5d27a5.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49a\/49a1a522319b8d276521b8ddec5d27a5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49a\/49a1a522319b8d276521b8ddec5d27a5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u0432\u0435\u0441 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u041d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda&gt;0\" alt=\"\\lambda&gt;0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca5\/ca5d039bfe11aa061287e5de5ea6fc3e.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca5\/ca5d039bfe11aa061287e5de5ea6fc3e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca5\/ca5d039bfe11aa061287e5de5ea6fc3e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f_X(x) =\\begin{cases}\\lambda e^{-\\lambda x}, &amp; x \\geq 0 \\\\0, &amp; x &lt; 0\\end{cases}\" alt=\"f_X(x) =\\begin{cases}\\lambda e^{-\\lambda x}, &amp; x \\geq 0 \\\\0, &amp; x &lt; 0\\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9d\/e9dbb102e56872b6b172380db9c86e4d.svg\" width=\"192\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9d\/e9dbb102e56872b6b172380db9c86e4d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9d\/e9dbb102e56872b6b172380db9c86e4d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/f97\/f42\/dc5f97f420955dabe203f8bc3c2709c5.png\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"883\" height=\"303\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/f97\/f42\/dc5f97f420955dabe203f8bc3c2709c5.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dc5\/f97\/f42\/dc5f97f420955dabe203f8bc3c2709c5.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043e \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u0432\u043e\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/h4>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" src=\"\" class=\"formula inline\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/3c0\/94e\/3583c094ed95782d1e02c5ffa207cf0b.svg\" width=\"10\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/3c0\/94e\/3583c094ed95782d1e02c5ffa207cf0b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/358\/3c0\/94e\/3583c094ed95782d1e02c5ffa207cf0b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"p\" alt=\"p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/838\/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/838\/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/838\/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q=1-p\" alt=\"q=1-p\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d55\/d55cc79a57c061f065ebe39f25e6e27e.svg\" width=\"72\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d55\/d55cc79a57c061f065ebe39f25e6e27e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d55\/d55cc79a57c061f065ebe39f25e6e27e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{P}(X=1)=p, \\quad \\mathbb{P}(X=0)=q\" alt=\"\\mathbb{P}(X=1)=p, \\quad \\mathbb{P}(X=0)=q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c9\/6c909e174e3f622b6aaeb49aa45a1b36.svg\" width=\"232\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c9\/6c909e174e3f622b6aaeb49aa45a1b36.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c9\/6c909e174e3f622b6aaeb49aa45a1b36.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/baf\/b4a\/c0f\/bafb4ac0ff2a2f2bae40f9a65b6c4641.png\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\" title=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\" width=\"1920\" height=\"1442\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/baf\/b4a\/c0f\/bafb4ac0ff2a2f2bae40f9a65b6c4641.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/baf\/b4a\/c0f\/bafb4ac0ff2a2f2bae40f9a65b6c4641.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423\u0441\u043f\u0435\u0445\/\u043d\u0435\u0443\u0441\u043f\u0435\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435\/\u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0445 \u0432 \u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430\/\u043d\u0435\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043a\u0430 \u0442\u043e\u0432\u0430\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda &gt; 0\" alt=\"\\lambda &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e15\/e15d10b6d2c083567972df1c52316d26.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e15\/e15d10b6d2c083567972df1c52316d26.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e15\/e15d10b6d2c083567972df1c52316d26.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{P}(Y=k) = \\frac{\\lambda^k}{k!} e^{-\\lambda}\" alt=\"\\mathbb{P}(Y=k) = \\frac{\\lambda^k}{k!} e^{-\\lambda}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/474\/474c095ef5d34dde5afef292000a5bb4.svg\" width=\"144\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/474\/474c095ef5d34dde5afef292000a5bb4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/474\/474c095ef5d34dde5afef292000a5bb4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/af7\/a5b\/a00af7a5bfed08baaccae54b43fea76c.png\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430\" title=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430\" width=\"1300\" height=\"975\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/af7\/a5b\/a00af7a5bfed08baaccae54b43fea76c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a00\/af7\/a5b\/a00af7a5bfed08baaccae54b43fea76c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u041f\u0443\u0430\u0441\u0441\u043e\u043d\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u0435<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043e\u043a<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0435\u043c\u043b\u0435\u0442\u0440\u044f\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0433\u043e\u0434<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0418\u0434\u0435\u044f:<\/strong> \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E[\\xi]\" alt=\"E[\\xi]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/198\/198d56281bd1d6addccd98b9ae4c911d.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/198\/198d56281bd1d6addccd98b9ae4c911d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/198\/198d56281bd1d6addccd98b9ae4c911d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{E}\\xi\" alt=\"\\mathbb{E}\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/210\/2100645a711048430a64522101b20bae.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/210\/2100645a711048430a64522101b20bae.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/210\/2100645a711048430a64522101b20bae.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f <strong>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0421\u0412<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{E}\\xi = \\sum_{i=1}^n a_i p_i\" alt=\"\\mathbb{E}\\xi = \\sum_{i=1}^n a_i p_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/10f\/a5a\/ea610fa5ab88e6031fd7023926cc4ab7.svg\" width=\"111\" height=\"57\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/10f\/a5a\/ea610fa5ab88e6031fd7023926cc4ab7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ea6\/10f\/a5a\/ea610fa5ab88e6031fd7023926cc4ab7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f <strong>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0421\u0412<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{E}\\xi = \\int_{-\\infty}^{+\\infty} x f(x)\\, dx\" alt=\"\\mathbb{E}\\xi = \\int_{-\\infty}^{+\\infty} x f(x)\\, dx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e67b01d5b30bca7f0575e360422cc4bf.svg\" width=\"152\" height=\"40\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e67b01d5b30bca7f0575e360422cc4bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e67b01d5b30bca7f0575e360422cc4bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong><br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi\" alt=\"\\xi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/195\/195246810f9bfc228bca491859062b14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-1,2,5,10,20\" alt=\"-1,2,5,10,20\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/903\/903e2f46840ab59143240aac7b076391.svg\" width=\"104\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/903\/903e2f46840ab59143240aac7b076391.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/903\/903e2f46840ab59143240aac7b076391.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.1,0.2,0.3,0.3,0.1\" alt=\"0.1,0.2,0.3,0.3,0.1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e2\/4e20a9ef3d2afaa59e71867b27b90634.svg\" width=\"144\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e2\/4e20a9ef3d2afaa59e71867b27b90634.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4e2\/4e20a9ef3d2afaa59e71867b27b90634.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{E}\\xi = -0.1 + 0.4 + 1.5 + 3 + 2 = 6.8\" alt=\"\\mathbb{E}\\xi = -0.1 + 0.4 + 1.5 + 3 + 2 = 6.8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e03\/375\/176\/e03375176d4635fe7a1bb5532eec2a0f.svg\" width=\"300\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e03\/375\/176\/e03375176d4635fe7a1bb5532eec2a0f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e03\/375\/176\/e03375176d4635fe7a1bb5532eec2a0f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/h4>\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441\u0430.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{D}\\xi = \\mathbb{E}(\\xi - \\mathbb{E}\\xi)^2 = \\mathbb{E}\\xi^2 - (\\mathbb{E}\\xi)^2\" alt=\"\\mathbb{D}\\xi = \\mathbb{E}(\\xi - \\mathbb{E}\\xi)^2 = \\mathbb{E}\\xi^2 - (\\mathbb{E}\\xi)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dc\/8dcaf8741d5201e84e52389c29ee4d0e.svg\" width=\"240\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dc\/8dcaf8741d5201e84e52389c29ee4d0e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dc\/8dcaf8741d5201e84e52389c29ee4d0e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412 <strong>\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{D}\\xi = \\int_{-\\infty}^{+\\infty} x^2 f(x)dx - \\left(\\int_{-\\infty}^{+\\infty} x f(x)dx\\right)^2\" alt=\"\\mathbb{D}\\xi = \\int_{-\\infty}^{+\\infty} x^2 f(x)dx - \\left(\\int_{-\\infty}^{+\\infty} x f(x)dx\\right)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c68\/c68d0dbaf41e8901e4ba8849b7770d9f.svg\" width=\"328\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c68\/c68d0dbaf41e8901e4ba8849b7770d9f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c68\/c68d0dbaf41e8901e4ba8849b7770d9f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412 <strong>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435<\/strong>:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{D}\\xi = \\sum_{i=1}^n a_i^2 p_i - \\left(\\sum_{i=1}^n a_i p_i\\right)^2\" alt=\"\\mathbb{D}\\xi = \\sum_{i=1}^n a_i^2 p_i - \\left(\\sum_{i=1}^n a_i p_i\\right)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b353d6f17a7af349e2b98926331c85b.svg\" width=\"224\" height=\"56\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b353d6f17a7af349e2b98926331c85b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b3\/9b353d6f17a7af349e2b98926331c85b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u043a\u0430\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/strong> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> \u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430: \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 1000 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0440\u043f\u043b\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p><em>\u0420\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430<\/em>\u00a0\u2014 \u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 10\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0437\/\u043f \u043f\u043e\u00a0\u0421\u0430\u043d\u043a\u0442\u2011\u041f\u0435\u0442\u0435\u0440\u0431\u0443\u0440\u0433\u0443, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0440\u0435\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c 1\u00a0000\u00a0000\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u00a0\u2014 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0443<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0414\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b<\/strong> \u2014 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e 95%) \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u043e\u0439, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c <em>\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/em> \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435). \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b <em>\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/em> \u0438 <em>\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b <\/em>\u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u043d\u0438, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 = 172 \u0441\u043c. 95%-\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b: [170, 174].<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/strong> \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u0445. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f <\/strong>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f <\/strong>\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 = 170<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 &gt; 170<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0432\u0435\u0440\u043d\u0430, \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u043e\u0439<\/em> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.05\" alt=\"0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ef\/072\/19e\/8ef07219e19f50bd9b1655d6eb8ca4cf.svg\" width=\"34\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ef\/072\/19e\/8ef07219e19f50bd9b1655d6eb8ca4cf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8ef\/072\/19e\/8ef07219e19f50bd9b1655d6eb8ca4cf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22b\/3ee\/f52\/22b3eef5286bbee6972edc21921309b7.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22b\/3ee\/f52\/22b3eef5286bbee6972edc21921309b7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/22b\/3ee\/f52\/22b3eef5286bbee6972edc21921309b7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 I \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 (False Positive).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 II \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e65\/e65765bedcabe42c66ec93228769e82a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/620\/6207a80403dcccc1aa3b5b7303315c4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (False Negative).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 I \u0440\u043e\u0434\u0430 (<strong>\u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 II \u0440\u043e\u0434\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1-\\beta\" alt=\"1-\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a9\/8a9829cc715ebd890d416d3e158daefe.svg\" width=\"40\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a9\/8a9829cc715ebd890d416d3e158daefe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a9\/8a9829cc715ebd890d416d3e158daefe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c0\/0cf\/445\/5c00cf445602f750eca5d2f0703cfe3c.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c0\/0cf\/445\/5c00cf445602f750eca5d2f0703cfe3c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5c0\/0cf\/445\/5c00cf445602f750eca5d2f0703cfe3c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0d0\/1bd\/f0e0d01bdf692ff8b91cb2bf673d125f.svg\" width=\"11\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0d0\/1bd\/f0e0d01bdf692ff8b91cb2bf673d125f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f0e\/0d0\/1bd\/f0e0d01bdf692ff8b91cb2bf673d125f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0442.\u0435. \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0435\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u043b\u0438\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0443\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_0\" alt=\"H_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/032\/314\/7a8\/0323147a822b04bce13b804d5553a50c.svg\" width=\"25\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/032\/314\/7a8\/0323147a822b04bce13b804d5553a50c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/032\/314\/7a8\/0323147a822b04bce13b804d5553a50c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>): \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_1\" alt=\"H_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ab\/6e7\/ace\/7ab6e7ace503b87b9d10be769d87ecfe.svg\" width=\"25\" height=\"19\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ab\/6e7\/ace\/7ab6e7ace503b87b9d10be769d87ecfe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/7ab\/6e7\/ace\/7ab6e7ace503b87b9d10be769d87ecfe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>): \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 <strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0433\u0430, False Positive, FP).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 <strong>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430<\/strong>: \u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u0438 \u043d\u0435 \u043b\u0435\u0447\u0430\u0442 (\u0443\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044c, False Negative, FN)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435: \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a 1 \u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043b\u0438 2 \u0440\u043e\u0434\u0430? \u0417\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430: \u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435 \u2014 2 \u0440\u043e\u0434\u0430, \u0432 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u2014 1<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/h4>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\alpha \\in (0,1) \" alt=\" \\alpha \\in (0,1) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb7\/fb7bbcf9ec233d4ee9f4673d0ce05ca6.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb7\/fb7bbcf9ec233d4ee9f4673d0ce05ca6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb7\/fb7bbcf9ec233d4ee9f4673d0ce05ca6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_\\alpha\" alt=\"q_\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c8\/1c89ce97cc18cd81508173797a6e6264.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c8\/1c89ce97cc18cd81508173797a6e6264.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c8\/1c89ce97cc18cd81508173797a6e6264.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(X\\leq q_\\alpha) = \\alpha \" alt=\"P(X\\leq q_\\alpha) = \\alpha \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d3\/6d3a60b4e3bfd0dd93df70f98fb2e7b1.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d3\/6d3a60b4e3bfd0dd93df70f98fb2e7b1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d3\/6d3a60b4e3bfd0dd93df70f98fb2e7b1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e<\/strong>: \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f <img decoding=\"async\" src=\"\" class=\"formula inline\"\/> \u2014 <strong>\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043d\u0430 2 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha \\%\" alt=\"\\alpha \\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1ca\/1caeb0b7aca59aae59f2e0cabd922151.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1ca\/1caeb0b7aca59aae59f2e0cabd922151.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1ca\/1caeb0b7aca59aae59f2e0cabd922151.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c \u2014 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442<strong> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438<\/strong>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u041a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u0438<\/strong> \u2014 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0435\u0439 (\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 4 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438):<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_1 = q_{0.25}\" alt=\"Q_1 = q_{0.25}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1c\/f1c9ed2a5b6fa6ba762403ecedbd43b2.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1c\/f1c9ed2a5b6fa6ba762403ecedbd43b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1c\/f1c9ed2a5b6fa6ba762403ecedbd43b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_2 = q_{0.5}\" alt=\"Q_2 = q_{0.5}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/614\/6149811c1b41bcfbec2f0fa60abc004d.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/614\/6149811c1b41bcfbec2f0fa60abc004d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/614\/6149811c1b41bcfbec2f0fa60abc004d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_3 = q_{0.75}\" alt=\"Q_3 = q_{0.75}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e2f162d6239c8eef70d94cfdb6859d2.svg\" width=\"72\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e2f162d6239c8eef70d94cfdb6859d2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e2f162d6239c8eef70d94cfdb6859d2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{IQR} = Q_3 - Q_1\" alt=\"\\text{IQR} = Q_3 - Q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/17a\/17a57109e3423e6a4a2a40f0632c3e58.svg\" width=\"120\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/17a\/17a57109e3423e6a4a2a40f0632c3e58.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/17a\/17a57109e3423e6a4a2a40f0632c3e58.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0435\u0436\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0430\u0445<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438<\/strong> \u2014 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{23}\" alt=\"q_{23}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323e21c8c558d82f3fab09498c35cb4b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323e21c8c558d82f3fab09498c35cb4b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323e21c8c558d82f3fab09498c35cb4b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 23-\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c (23% \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u2014 50-\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>Box-plot (\u044f\u0449\u0438\u043a \u0441 \u0443\u0441\u0430\u043c\u0438)<\/h4>\n<p>Box-plot \u2014 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435: min, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_1\" alt=\"Q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d47\/d47fb18b456b1f8392cb799b18529463.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d47\/d47fb18b456b1f8392cb799b18529463.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d4\/d47\/d47fb18b456b1f8392cb799b18529463.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_2\" alt=\"Q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0f9\/0f91906a35c86ed83e3f85281673751f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0f9\/0f91906a35c86ed83e3f85281673751f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0f9\/0f91906a35c86ed83e3f85281673751f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_3\" alt=\"Q_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e23c8d690bc4027d2cc106e55bdd9c88.svg\" width=\"16\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e23c8d690bc4027d2cc106e55bdd9c88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e23c8d690bc4027d2cc106e55bdd9c88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, max. \u041e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a.<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/9dc\/e19\/2029dce19f02b3c36b7916079e18e010.png\" width=\"660\" height=\"233\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/9dc\/e19\/2029dce19f02b3c36b7916079e18e010.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/202\/9dc\/e19\/2029dce19f02b3c36b7916079e18e010.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dce\/0b6\/4c4\/dce0b64c400ef5673892d535e6eedad8.gif\" width=\"800\" height=\"800\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dce\/0b6\/4c4\/dce0b64c400ef5673892d535e6eedad8.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/dce\/0b6\/4c4\/dce0b64c400ef5673892d535e6eedad8.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h4>\n<p>\u041e\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 <strong>\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/strong> (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\mathbf{x}) = \\frac{1}{\\sqrt{(2\\pi)^k \\det \\Sigma}} \\exp\\left( -\\frac{1}{2} (\\mathbf{x}-\\mu)^T \\Sigma^{-1} (\\mathbf{x}-\\mu) \\right)\" alt=\"f(\\mathbf{x}) = \\frac{1}{\\sqrt{(2\\pi)^k \\det \\Sigma}} \\exp\\left( -\\frac{1}{2} (\\mathbf{x}-\\mu)^T \\Sigma^{-1} (\\mathbf{x}-\\mu) \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd4\/bd46ce2837deb1ba6376457377ec8feb.svg\" width=\"416\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd4\/bd46ce2837deb1ba6376457377ec8feb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd4\/bd46ce2837deb1ba6376457377ec8feb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cf1\/b50\/df4\/cf1b50df43a8d3a98490d8755f42d178.png\" alt=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" title=\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\" width=\"672\" height=\"504\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/cf1\/b50\/df4\/cf1b50df43a8d3a98490d8755f42d178.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/cf1\/b50\/df4\/cf1b50df43a8d3a98490d8755f42d178.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/f6e\/1c0\/d1ef6e1c06e8eae07b67bdbcae8ec885.gif\" alt=\"\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d . \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u043f\u043e  \u0438 \u043f\u043e . \u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e , \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e \" title=\"\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d . \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u043f\u043e  \u0438 \u043f\u043e . \u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e , \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e \" width=\"700\" height=\"700\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/f6e\/1c0\/d1ef6e1c06e8eae07b67bdbcae8ec885.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d1e\/f6e\/1c0\/d1ef6e1c06e8eae07b67bdbcae8ec885.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f,  \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b \u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" src=\"\" class=\"formula inline\"\/>. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043c \u043c\u044b \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0435 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y\" alt=\"y\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/415\/415290769594460e2e485922904f345d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0421\u0412 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi, \\eta\" alt=\"\\xi, \\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/465\/465dc3ff151774a0c404a666a668efcb.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/465\/465dc3ff151774a0c404a666a668efcb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/465\/465dc3ff151774a0c404a666a668efcb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Cov}(\\xi,\\eta) = \\mathbb{E}[(\\xi-\\mathbb{E}\\xi)(\\eta-\\mathbb{E}\\eta)]\" alt=\"\\text{Cov}(\\xi,\\eta) = \\mathbb{E}[(\\xi-\\mathbb{E}\\xi)(\\eta-\\mathbb{E}\\eta)]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/587\/e74\/ed1\/587e74ed1af4dd9a0ed7aa908d030905.svg\" width=\"264\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/587\/e74\/ed1\/587e74ed1af4dd9a0ed7aa908d030905.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/587\/e74\/ed1\/587e74ed1af4dd9a0ed7aa908d030905.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\text{Cov}(\\xi, \\eta)\" alt=\" \\text{Cov}(\\xi, \\eta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/014\/014c6af085977885277a05370bdaf273.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/014\/014c6af085977885277a05370bdaf273.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/014\/014c6af085977885277a05370bdaf273.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <strong>\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 <\/strong>\u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi, \\eta\" alt=\"\\xi, \\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/920\/05b\/c1492005b3f9ec0d06a5e9b97a1b0396.svg\" width=\"27\" height=\"21\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/920\/05b\/c1492005b3f9ec0d06a5e9b97a1b0396.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c14\/920\/05b\/c1492005b3f9ec0d06a5e9b97a1b0396.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. <strong>\u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 <\/strong>\u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. <strong>\u0420\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e<\/strong> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0421\u0412 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\xi_1,\\dots,\\xi_n\" alt=\"\\xi_1,\\dots,\\xi_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e27\/998\/252\/e27998252df12409372121370b8f6056.svg\" width=\"79\" height=\"20\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e27\/998\/252\/e27998252df12409372121370b8f6056.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e27\/998\/252\/e27998252df12409372121370b8f6056.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c <strong>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma=\\left( \\begin{matrix} \\mathbb{D}\\xi_1 &amp;\\text{Cov}(\\xi_1, \\xi_2)                   &amp;\\cdots&amp;\\text{Cov}(\\xi_1, \\xi_n)\\\\ \\text{Cov}(\\xi_2, \\xi_1)&amp;                   \\mathbb{D}\\xi_2&amp;\\cdots&amp; \\text{Cov}(\\xi_2, \\xi_n)&amp;\\\\ \\vdots                   &amp;\\vdots&amp;\\ddots&amp;\\vdots\\\\ \\text{Cov}(\\xi_n, \\xi_1)&amp;\\text{Cov}(\\xi_n,                   \\xi_2)&amp;\\cdots&amp;\\mathbb{D}\\xi_n \\end{matrix}\\right)_{n\\times n}\" alt=\"\\Sigma=\\left( \\begin{matrix} \\mathbb{D}\\xi_1 &amp;\\text{Cov}(\\xi_1, \\xi_2)                   &amp;\\cdots&amp;\\text{Cov}(\\xi_1, \\xi_n)\\\\ \\text{Cov}(\\xi_2, \\xi_1)&amp;                   \\mathbb{D}\\xi_2&amp;\\cdots&amp; \\text{Cov}(\\xi_2, \\xi_n)&amp;\\\\ \\vdots                   &amp;\\vdots&amp;\\ddots&amp;\\vdots\\\\ \\text{Cov}(\\xi_n, \\xi_1)&amp;\\text{Cov}(\\xi_n,                   \\xi_2)&amp;\\cdots&amp;\\mathbb{D}\\xi_n \\end{matrix}\\right)_{n\\times n}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/56d\/405\/3a4\/56d4053a4ff2d3112009b4f955d634ff.svg\" width=\"490\" height=\"121\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/56d\/405\/3a4\/56d4053a4ff2d3112009b4f955d634ff.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/56d\/405\/3a4\/56d4053a4ff2d3112009b4f955d634ff.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u2014 <em>\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <\/em>\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0421\u0412<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u2014 <em>\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/em>\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/9a1\/ae8\/e979a1ae862fdbc70e974537cfd10c6e.gif\" alt=\"\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &quot;\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435&quot;, \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 &quot;\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f&quot; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\" title=\"\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &quot;\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435&quot;, \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 &quot;\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f&quot; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f\" width=\"800\" height=\"800\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/9a1\/ae8\/e979a1ae862fdbc70e974537cfd10c6e.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e97\/9a1\/ae8\/e979a1ae862fdbc70e974537cfd10c6e.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435&#187;, \u044d\u0442\u043e \u0438\u0445 &#171;\u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f&#187; \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i, X_j\" alt=\"X_i, X_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg\" width=\"48\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_{ij} = \\frac{\\text{Cov}(X_i, X_j)}{\\sqrt{\\mathbb{D}X_i}\\cdot \\sqrt{\\mathbb{D}X_j}}\" alt=\"R_{ij} = \\frac{\\text{Cov}(X_i, X_j)}{\\sqrt{\\mathbb{D}X_i}\\cdot \\sqrt{\\mathbb{D}X_j}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b58\/e1b\/401\/b58e1b401354cfe22f2578e99c9f1451.svg\" width=\"183\" height=\"56\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b58\/e1b\/401\/b58e1b401354cfe22f2578e99c9f1451.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/b58\/e1b\/401\/b58e1b401354cfe22f2578e99c9f1451.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0418\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f <\/strong>\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u0438<\/em> (\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e). \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 <em>\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[-1,1].\" alt=\"[-1,1].\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/216\/43b\/bef\/21643bbef8ad1ec1c0220914f08f31eb.svg\" width=\"59\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/216\/43b\/bef\/21643bbef8ad1ec1c0220914f08f31eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/216\/43b\/bef\/21643bbef8ad1ec1c0220914f08f31eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u042d\u0442\u043e <em>\u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/639\/c44\/b31\/639c44b31a5f4056f207fac5957b152a.gif\" width=\"800\" height=\"800\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/639\/c44\/b31\/639c44b31a5f4056f207fac5957b152a.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/639\/c44\/b31\/639c44b31a5f4056f207fac5957b152a.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/strong> \u2014 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438)<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_i, X_j\" alt=\"X_i, X_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg\" width=\"48\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d61\/d61983dc0c9a47f15cf87e30a3b88377.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_{ij} \" alt=\"R_{ij} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9c\/e9c1eff23af41eb8526d8b457a73ff47.svg\" width=\"24\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9c\/e9c1eff23af41eb8526d8b457a73ff47.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e9c\/e9c1eff23af41eb8526d8b457a73ff47.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0432\u044b\u0448\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u00a0\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i,j)\" alt=\"(i,j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432\u00a0\u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/de6\/6b2\/e5fde66b2a035ed836e01a6dd344b4ce.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435\" width=\"1706\" height=\"1380\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/de6\/6b2\/e5fde66b2a035ed836e01a6dd344b4ce.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e5f\/de6\/6b2\/e5fde66b2a035ed836e01a6dd344b4ce.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439 \u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435:\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u041f\u0438\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 <\/em>(\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0421\u043f\u0438\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430 <\/em>(\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041a\u0435\u043d\u0434\u0435\u043b\u043b\u0430 <\/em>(\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f) <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varphi_k\" alt=\"\\varphi_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/67b\/82a\/ca167b82a926dd0ddc4ea466c990567a.svg\" width=\"22\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/67b\/82a\/ca167b82a926dd0ddc4ea466c990567a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ca1\/67b\/82a\/ca167b82a926dd0ddc4ea466c990567a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00a0\u2014 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<h4>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 (\u0426\u041f\u0422)<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_n\" alt=\"X_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db1\/db1caf22475de5dbccb7056170df282a.svg\" width=\"24\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db1\/db1caf22475de5dbccb7056170df282a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/db\/db1\/db1caf22475de5dbccb7056170df282a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430, \u0442\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438), \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435), \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u044f\u0449\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <strong>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{X_n - \\mu}{\\sigma} \\xrightarrow{n\\to\\infty} \\mathcal{N}(0,1)\" alt=\"\\frac{X_n - \\mu}{\\sigma} \\xrightarrow{n\\to\\infty} \\mathcal{N}(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/3a5\/aad\/aed3a5aad943c9d574975624bb265a89.svg\" width=\"187\" height=\"43\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/3a5\/aad\/aed3a5aad943c9d574975624bb265a89.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/aed\/3a5\/aad\/aed3a5aad943c9d574975624bb265a89.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce0\/6e1\/3f8\/ce06e13f8a469e486ca071511b4352d5.gif\" alt=\"\u0421\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443\" title=\"\u0421\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443\" width=\"700\" height=\"700\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce0\/6e1\/3f8\/ce06e13f8a469e486ca071511b4352d5.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ce0\/6e1\/3f8\/ce06e13f8a469e486ca071511b4352d5.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435 <strong>\u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a <strong>\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443<\/strong>: \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u2014 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043a \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0439\u0435\u0441)<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0417\u0430\u043a\u043e\u043d \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <strong>\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\bar{X}_n \\to \\mathbb{E}(X)\" alt=\"\\bar{X}_n \\to \\mathbb{E}(X)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85d\/890\/e21\/85d890e21fc3b6749b03a8c8a30347ce.svg\" width=\"101\" height=\"23\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85d\/890\/e21\/85d890e21fc3b6749b03a8c8a30347ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/85d\/890\/e21\/85d890e21fc3b6749b03a8c8a30347ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef3\/002\/dfe\/ef3002dfe73fc1b303d5c97c15502f80.gif\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0440\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0440\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c\" width=\"800\" height=\"500\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef3\/002\/dfe\/ef3002dfe73fc1b303d5c97c15502f80.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ef3\/002\/dfe\/ef3002dfe73fc1b303d5c97c15502f80.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0440\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u00a0\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438<\/strong> \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%98%D1%81%D0%BA%D1%83%D1%81%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D0%BD\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0430<\/a> \u0434\u043e\u00a0\u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u043e\u043d\u043e\u043a?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Ilg3gGewQ5U\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u00ab\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c\u00bb<\/a>? \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u043a\u0430\u043a?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0441\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0447\u0435\u043c\u0443\u2011\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f: \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 <strong>\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0443\u043c (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u00ab\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u043c\u00bb), \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0445\u043b\u043e\u043f\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043b\u0430\u0434\u043e\u0448\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0447\u0435\u043c\u0443\u2011\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f! \u041f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430, \u044d\u0442\u043e <strong>\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u043a\u0438<\/strong>, \u043d\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f&#8230;<\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 ML, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <strong>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442<\/strong> \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\min_{\\theta \\in \\mathbb{R}^n} L(\\theta) \\quad \\text{\u0438\u043b\u0438} \\quad \\max_{\\theta \\in \\mathbb{R}^n} L(\\theta)\" alt=\"\\min_{\\theta \\in \\mathbb{R}^n} L(\\theta) \\quad \\text{\u0438\u043b\u0438} \\quad \\max_{\\theta \\in \\mathbb{R}^n} L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/6410eef6be2f8be5da04411aed1d41ac.svg\" width=\"208\" height=\"24\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/6410eef6be2f8be5da04411aed1d41ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/6410eef6be2f8be5da04411aed1d41ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(\\theta)\" alt=\"L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0426\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\theta}\" alt=\"\\hat{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(\\theta)\" alt=\"L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{\\theta} = \\arg\\min_\\theta L(\\theta) \\quad \\text{\u0438\u043b\u0438} \\quad \\hat{\\theta} = \\arg\\max_\\theta L(\\theta)\" alt=\"\\hat{\\theta} = \\arg\\min_\\theta L(\\theta) \\quad \\text{\u0438\u043b\u0438} \\quad \\hat{\\theta} = \\arg\\max_\\theta L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/628\/e56\/271628e56bd9005358dde10595c0c65a.svg\" width=\"348\" height=\"37\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/628\/e56\/271628e56bd9005358dde10595c0c65a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/271\/628\/e56\/271628e56bd9005358dde10595c0c65a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat{\\theta}\" alt=\"\\hat{\\theta}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/067\/0678caa04da34220a4e8dc041488b618.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<br \/> \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(\\theta)\" alt=\"L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0433\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442<\/strong> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0442\u0438\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442<\/strong> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\theta^{(t+1)} = \\theta^{(t)} - \\eta \\nabla L(\\theta^{(t)})\" alt=\"\\theta^{(t+1)} = \\theta^{(t)} - \\eta \\nabla L(\\theta^{(t)})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afc\/afce8903d8b137d6d7fa05cf74efcae8.svg\" width=\"184\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afc\/afce8903d8b137d6d7fa05cf74efcae8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afc\/afce8903d8b137d6d7fa05cf74efcae8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (learning rate)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u044b \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L(\\theta)\" alt=\"L(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg\" width=\"32\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ce\/ced\/ced2828448a99eaa8bd379e2279cad12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fe\/317\/641\/1fe31764183b99c6e634045715bda2d6.gif\" width=\"400\" height=\"309\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fe\/317\/641\/1fe31764183b99c6e634045715bda2d6.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/1fe\/317\/641\/1fe31764183b99c6e634045715bda2d6.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0423 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a.<br \/> \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2014 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg\" width=\"12\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta \\approx 10^{-3}\" alt=\"\\eta \\approx 10^{-3}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/320\/32074971c337a183d8c99c4406b8e1de.svg\" width=\"64\" height=\"16\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/320\/32074971c337a183d8c99c4406b8e1de.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/320\/32074971c337a183d8c99c4406b8e1de.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0423 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 &#171;\u0440\u0435\u043b\u044c\u0435\u0444&#187;, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 <strong>\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b <\/strong>\u2014 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<strong> <\/strong>(SGD, Momentum, RMSProp, AdamW \u0438 \u0434\u0440.), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/31a\/f77\/c0e\/31af77c0efcc1ad726a506d81d6b0827.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043b\u044c\u0435\u0444\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c), \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043b\u044c\u0435\u0444\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c), \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b\" width=\"493\" height=\"398\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/31a\/f77\/c0e\/31af77c0efcc1ad726a506d81d6b0827.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/31a\/f77\/c0e\/31af77c0efcc1ad726a506d81d6b0827.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0430\u043d\u0434\u0448\u0430\u0444\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f). \u0412\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0435\u043b\u044c\u0435\u0444\u043d\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0451\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0434\u0432\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c), \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h3>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/h3>\n<blockquote>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u2014 \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 ML \u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0442\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f.  <\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u0435 \u0432 Telegram \u2014 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u0430\u0448 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043b\u0430\u043d \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443 <strong>\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c<\/strong> \u0438 <strong>\u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0436\u0443, \u0441 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e <strong>\u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u0443\u0442\u044c<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u043c \u0438 <strong>\u043f\u043e\u0434\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/strong>. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435.<\/p>\n<h3>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b?<\/h3>\n<p>\u041f\u0438\u0448\u0438 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u00a0tg, \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0434 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/942114\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/942114\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f ML\u2011\u0449\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0435\u0439\u0434\u0430 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u2014 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0434\u043e\u0442\u043e\u0448\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441 \u043e\u0431\u0438\u043b\u0438\u0435\u043c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0432\u043e\u0441\u0445\u0438\u0449\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/strong>: \u044f \u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044e \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e <em>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439<\/em>, \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0438. \u042f \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0435\u0439\u00a0\u2014 \u0441\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u043e\u0434 \u0443\u0432\u044f\u0437\u043d\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f ML<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043f\u044b\u0442\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, <strong>\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b<\/strong> \u0438\u0437 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 <strong>\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u0432 2025.<\/p>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0432 ML<\/h2>\n<p>\u0412\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u0442\u044e\u0433\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u00a0\u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0432\u0435\u0442\u0435 <em>\u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430<\/em>, <em>\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/em> \u0417\u0430\u00a0\u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u00a0\u2014 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong>, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u00a0\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u0441\u0435\u0431\u044f \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d\u00a0\u043b\u0438\u0448\u044c \u0437\u0430\u0433\u0430\u0434\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a. <strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438<\/strong>, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b)<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0431\u0435\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0442\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 A\/B \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043e\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432, <a href=\"https:\/\/mespadoto.github.io\/proj-quant-eval\/post\/projections\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0437\u043e\u043e\u043f\u0430\u0440\u043a\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0433\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e (\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2312.10794\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u00a0\u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/a>)<\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043c\u0444\u043e\u0440\u0442\u043d\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u043e ML, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u043c \u0441 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><br \/> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<\/li>\n<li>\n<blockquote>\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<p> \u2014 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418\u041b\u0418<\/strong> (||, or, <em>\u0434\u0438\u0437\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/em>)<\/p>\n<p>\u2014 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0418 <\/strong>(&amp;, and, <em>\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/em>)<\/p>\n<p>\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u0435\u0436\u0435 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f, \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u2014 \u044d\u0442\u043e <em>\u043a\u043e\u043d\u044a\u044e\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439<\/em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014  \u044d\u0442\u043e -\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014  \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e  \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong><br \/> \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 <strong>\u0436\u0438\u0440\u043d\u044b\u043c<\/strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437  \u0438\/\u0438\u043b\u0438 )<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b) <\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0435\u0441\u043b\u0438 , , \u0442\u043e<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0440\u044b<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u00ab\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445\u00bb:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u00ab\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb:<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u00ab\u043d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: 0-1 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0420\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435  \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u043e \u0441 \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c , \u0438 0 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435.<\/p>\n<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438\u00a0\u2014 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437\u00a0\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0421\u00a0\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 <strong>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c<\/strong> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <strong>\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f <strong>\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 (\u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0ML: <em>\u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0436\u0435\u043d\u0442\u0435\u043b\u044c\u043c\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 <\/em>\u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0442.\u0434.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0418\u0437\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0435\u0439\u0441\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 UMAP, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1802.03426\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439<\/a>, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%A2%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%5C_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%5C_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0442\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u0418\u0437\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Support%5C_vector%5C_machine\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>SVM, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em><\/a>. \u0412\u00a0\u043d\u0435\u043c \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0430\u043b: \u0438\u0437\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432\u00a0\u0441\u043f\u0440\u044f\u043c\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u00a0\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u00a0\u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0443\u044e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f,\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0430\u043b \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u041c\u041b; \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f\u00a0\u0431\u044b \u043d\u0430\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u00ab\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043c\u0430\u0433\u0438\u044e, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0443\u044e \u0437\u0430\u00a0ML<\/p>\n<h4>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430<\/h4>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 <strong>\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 <strong>\u0446\u0435\u043b\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 <strong>\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 <strong>\u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 <strong>\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0435<\/strong> \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: , \u0433\u0434\u0435 <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0418\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e <strong>\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0441  \u0438\u043b\u0438 , \u043d\u043e \u0432 ML \u0432  \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e .<\/p>\n<\/div>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0432 -\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a (\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0443):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440):<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<p><strong>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> (dot product):<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0412 ML \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 <strong>\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438<\/strong>:<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><strong>\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 <\/strong>\u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430<\/strong> \u2014 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b :<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u044b: \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <\/strong>(),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <\/strong>(\u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 &#171;\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446&#187;)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f <\/strong>(\u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0446\u0432\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e 3 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0435\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439, \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<blockquote>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e: <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e<\/strong> ().<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong><br \/>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043d\u0430 <strong>\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438<\/strong>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 0 \u2014 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 1 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a 2 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a  \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/strong> <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0448\u0435\u043a \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a \u043f\u043e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c, \u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0431\u0430\u0442\u0447 (\u043f\u0430\u043a\u0435\u0442) \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0442\u0447\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d , \u0430 RGB \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u2014 <strong>\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430<\/strong>, \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440: \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0430\u0442\u0447\u0430,  \u2014 \u043a\u043e\u043b-\u0432\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 (\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e RGB), \u2014 \u043f\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443<\/p>\n<\/blockquote>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u041a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0442\u0447\u0438 <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: <\/strong>\u0412 Word2Vec \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 .<br \/>\u0421\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e:<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b  \u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b .<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 <strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443<\/strong> (span).<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 .<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0443:<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong>.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440: <\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u041e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432: <\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443\u00a0\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430: .<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h4>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u0430\u043c\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n<hr\/>\n<h4>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 :<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 .<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>:  \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437  \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0420\u0430\u043d\u0433 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/h4>\n<p><strong>\u0420\u0430\u043d\u0433<\/strong> \u2014 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a (\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432):<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a GPT, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <strong>LoRA (Low-Rank Adaptation)<\/strong> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 . \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c  \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430: , \u0433\u0434\u0435 , . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c  \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c , \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, LoRA \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0433\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0412\u0438\u0434\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/h4>\n<p>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f (),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440<\/strong>: \u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f RoPE (\u0441\u043c. \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u044b) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/List_of_named_matrices\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0430 wiki<\/a> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043b\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446<\/p>\n<\/blockquote>\n<hr\/>\n<h4>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430,  \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c , \u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e  \u2014 <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/strong>, \u0430 \u2014 <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/strong> <\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0421\u0438\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 &#8212; \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0430 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 &#8212; \u043d\u0435\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u044b\u0435) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f), \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u0412\u0441\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439) \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\/\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h4>SVD (\u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435)<\/h4>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435  \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0430  \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 (\u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0448\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>PCA,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h4>Truncated SVD<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435  \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <strong>\u0443\u0441\u0435\u0447\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 SVD<\/strong>:<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 (\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435) \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446   \u0438 . \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-472621","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/472621","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=472621"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/472621\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=472621"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=472621"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=472621"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}