{"id":473443,"date":"2025-09-02T16:32:00","date_gmt":"2025-09-02T16:32:00","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473443"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473443","title":{"rendered":"<span>\u0422\u043e\u043f-5 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438: \u00ab\u0413\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f?\u00bb, \u00ab\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?\u00bb, \u00ab\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c?\u00bb \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043e\u0442\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043f-5 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u276f 1. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^3 -2x-5=0.\" alt=\"x^3 -2x-5=0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/195\/dad\/793\/195dad793419e2e28c9da6a970f56643.svg\" width=\"140\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/195\/dad\/793\/195dad793419e2e28c9da6a970f56643.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/195\/dad\/793\/195dad793419e2e28c9da6a970f56643.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434 \u2014 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0435 3D-\u0438\u0433\u0440 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f:<\/strong> \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0433\u043e: \u043e\u043d \u201e\u043e\u0449\u0443\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u201c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e\u00bb.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/312\/b74\/02a312b7434390e762b3178303187884.png\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)\" width=\"372\" height=\"158\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/312\/b74\/02a312b7434390e762b3178303187884.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02a\/312\/b74\/02a312b7434390e762b3178303187884.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435: <\/strong><a href=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/e0\/NewtonIteration_Ani.gif\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438\u0437 2 (\u22481.4142)  f = lambda x: x**2 - 2  df = lambda x: 2*x  x = 1.0  for _ in range(5):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x - f(x)\/df(x)  print(x)\u00a0 # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: 1.41421356237<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 5 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.00001!<\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 1000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 5, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c learning rate, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>ML:<\/strong> \u0412 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430-\u0420\u0430\u0444\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c SGD.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/strong> \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 Unreal Engine \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0442\u0435\u0445:<\/strong> \u0411\u0430\u043d\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 IRR (\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0437\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c). \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u201e\u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u201c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0436 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u276f 2. \u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0443 \u0432 Spotify, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041c\u0420\u0422 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0435\u043c \u0432 JPEG, \u0432 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0451 \u0432 1807 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f:<\/strong> \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438\u00bb.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d86\/8ef\/6f7\/d868ef6f78c513b266cc45dea76ccc5d.png\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u00a02\u03c0\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u00a02\u03c0\" width=\"690\" height=\"148\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/d86\/8ef\/6f7\/d868ef6f78c513b266cc45dea76ccc5d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d86\/8ef\/6f7\/d868ef6f78c513b266cc45dea76ccc5d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u00a02\u03c0<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043a\u043a\u043e\u0440\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 = \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 2-\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b 5 \u0413\u0446 \u0438 20 \u0413\u0446)  import numpy as np  t = np.linspace(0, 1, 1000)  signal = np.sin(2*np.pi*5*t) + 0.5*np.sin(2*np.pi*20*t)  # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f  import matplotlib.pyplot as plt  plt.plot(t, signal)  plt.title(\"\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b = 5 \u0413\u0446 + 20 \u0413\u0446\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u044f\u0434 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u201e\u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u201c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b (5 \u0438 20 \u0413\u0446) \u0438 \u0438\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b (1.0 \u0438 0.5)<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a4a\/241\/6e0\/a4a2416e06dfd098fbbc745fd5ffd0b8.png\" alt=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430\" title=\"\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430\" width=\"862\" height=\"692\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a4a\/241\/6e0\/a4a2416e06dfd098fbbc745fd5ffd0b8.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a4a\/241\/6e0\/a4a2416e06dfd098fbbc745fd5ffd0b8.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0438 \u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u2014 <strong>\u0411\u041f\u0424\/DFT<\/strong>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0418\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: <\/strong>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <strong>\u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e<\/strong>: \u0437\u0432\u0443\u043a, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u2192 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u2192 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0443\u043b).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <\/strong>\u041e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u00ab\u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435\u00bb.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0445\u043e\/\u0433\u043b\u0430\u0437 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MP3<\/strong>: \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 20 \u0413\u0446 \u2013 20 \u043a\u0413\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>JPEG<\/strong>: \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b (\u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438) \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b \u0432 10\u2013100 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0411\u041f\u0424): <\/strong>O(n log n) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e O(n\u00b2)<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f N \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 ~N\u00b2 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (FFT)<\/strong> \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e <strong>N log N<\/strong>.<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Shazam).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u041c\u0420\u0422-\u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?\u00a0<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0428\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0444\u043e\u043d\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Zoom).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u041c\u0420\u0422 (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>JPEG:<\/strong> \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (DCT) \u2014 \u00ab\u0440\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u00bb \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MP3:<\/strong> \u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0445\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0414\u041d\u041a (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u0432 \u0433\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (DFT) \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0425\u0430\u043d\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u201e\u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a\u201c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 numpy.fft \u2014 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0438\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442!<\/p>\n<h2>\u276f 3. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0446\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u2014 \u0432 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0451 \u0432 1847 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u201c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0433\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0442\u0443\u043c\u0430\u043d\u0435. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u0437 \u2014 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u044b. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/62f\/606\/d25\/62f606d250f562c0ca41c34141dec894.png\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:\" width=\"1020\" height=\"356\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/62f\/606\/d25\/62f606d250f562c0ca41c34141dec894.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/62f\/606\/d25\/62f606d250f562c0ca41c34141dec894.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 f(x) = x^2 + 5*sin(x)  def gradient_descent(df, x0, eta=0.1, epochs=100):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for _ in range(epochs):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x - eta * df(x)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return x  df = lambda x: 2*x + 5*np.cos(x)\u00a0 # \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f  x_min = gradient_descent(df, x0=10)  print(f\"\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c: x = {x_min:.3f}\")<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442 <strong>\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 GPT-4).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (backpropagation \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: <\/strong>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Amazon).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b: <\/strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u043d\u0433 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430: <\/strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 (\u03b7)<\/strong>: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0435\u0442\u00bb \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b<\/strong>: \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u0443\u0431\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u201e\u041f\u043b\u0430\u0442\u043e\u201c<\/strong>: \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a\u201c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0418\u0418.<\/p>\n<h2>\u276f 4. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0430, Netflix \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c, \u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439&#8230; \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0435\u0442. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u201e\u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u201c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/h4>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/dcf\/3e6\/965dcf3e63aef839d45a896377875e2c.png\" alt=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)\" title=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)\" width=\"994\" height=\"210\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/dcf\/3e6\/965dcf3e63aef839d45a896377875e2c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/965\/dcf\/3e6\/965dcf3e63aef839d45a896377875e2c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0432\u043e\u0437\u0434\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c (y = ax + b)  import numpy as np  from sklearn.linear_model import LinearRegression  X = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)\u00a0 # \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435  y = np.array([2, 3, 5, 7, 8])\u00a0 # \u0426\u0435\u043b\u0438  model = LinearRegression().fit(X, y)\u00a0 # \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c!  print(f\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: y = {model.coef_[0]:.2f}x + {model.intercept_:.2f}\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: \u00ab\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: y = 1.60x + 0.20<\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 20-30% \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438  \u2014 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u00ab\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043d\u0430 $1.6 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u00bb)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u044f: <\/strong>\u041a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 GPS\/\u0413\u041b\u041e\u041d\u0410\u0421\u0421 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430: <\/strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u00ab\u0434\u043e\u0437\u0430-\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u00bb (\u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0437\u044b).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b: <\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432 (\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u041d\u041a \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0431\u043e\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b:<\/strong> \u041e\u0434\u0438\u043d \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u041c-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0443 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0432\u0435\u0441\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u0430\u043b\u043e\u0440\u0438\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u041d\u041a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0436\u201c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h2>\u276f 5. \u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u2014 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0432 1906 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 PageRank, ChatGPT \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0418\u0418 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043c\u0438\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c\u00bb(\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043f\u044c\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430):<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random  # \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430:  # \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e {\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435_\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c}  transitions = {  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'start': {'I': 0.6, 'You': 0.4},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'I': {'love': 0.7, 'hate': 0.3},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'You': {'win': 0.5, 'lose': 0.5},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'love': {'Python.': 1.0},\u00a0 # \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f\u043c\u0438  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'hate': {'homework.': 1.0},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'win': {'!': 1.0},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'lose': {'.': 1.0}  }  def generate():  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 'start'  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0current_word = random.choices(  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0list(transitions['start'].keys()),  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0weights=transitions['start'].values()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0)[0]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0sentence = [current_word]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0# \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043a\u043b. \u0437\u043d\u0430\u043a)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0while current_word not in ['.', '!', '...']:  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0next_words = transitions[current_word]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0current_word = random.choices(  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0list(next_words.keys()),  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0weights=next_words.values()  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0)[0]  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0sentence.append(current_word)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return ' '.join(sentence)  print(generate())\u00a0 # \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \"You win !\" \u0438\u043b\u0438 \"I love Python.\"<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: You win !<\/p>\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c92\/54f\/08e\/c9254f08ed4e8dd1430643aa0e89c14e.png\" alt=\"\u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430\" title=\"\u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430\" width=\"1428\" height=\"866\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/c92\/54f\/08e\/c9254f08ed4e8dd1430643aa0e89c14e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/c92\/54f\/08e\/c9254f08ed4e8dd1430643aa0e89c14e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0414\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0446\u0435\u043f\u0435\u0439 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <strong>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u0438 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432<\/strong> (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e GPU \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043b\u043d\u0438\u0435\u043d\u043e\u0441\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0426\u0435\u043f\u044c \u0438\u0437 1000 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 1000\u00d71000 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u0431\u0430\u0439\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a: <\/strong>\u0420\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 Google\/Yandex.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>NLP: <\/strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 Gmail\/iPhone.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u0439\u043c\u0434\u0435\u0432: <\/strong>\u041f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 NPC \u0432 Civilization.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f: <\/strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0443\u0442\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0414\u041d\u041a.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/strong>: \u041d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f 2 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong>: \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>: \u0414\u043b\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u2014 \u043e\u0442 \u043b\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0446\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043e \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043e\u043a. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b \u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<hr\/>\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0443 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442 = \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0435\u0449\u0451 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438, \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438.<\/p>\n<hr\/>\n<blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/t.me\/timewebru\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u041d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0441\u044b \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b\u00a0<\/strong><\/a><a href=\"http:\/\/Timeweb.Cloud\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Timeweb.Cloud<\/strong><\/a><a href=\"https:\/\/t.me\/timewebru\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u00a0\u2014 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435<\/strong><\/a>\u00a0<strong>\u21a9<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<h4>\ud83d\udcda \u0427\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435:<\/h4>\n<ul>\n<li>\n<p><em>\u27a4<\/em><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/845410\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u00a0<\/em><\/a><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/595529\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0418\u043d\u043e\u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/em><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u27a4\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/673568\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>JavaScript: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439<\/em><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u27a4\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/771854\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0423\u0447\u0438\u043c \u042d\u041b\u0422-\u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0443<\/em><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u27a4\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/927114\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>IT \u0438 \u0417\u041e\u0416: \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0433\u043e\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043c? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0440\u0438\u0442\u0443\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0439\u0432\u0430 \u0437\u0434\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u044f<\/em><\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u27a4<\/em><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/884082\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u00a0<\/em><\/a><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/timeweb\/articles\/935152\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c \u043f\u0440\u043e \u0432\u0438\u0440\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: TRON<\/em><\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><em>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u043f\u043b\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u00ab\u0411\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u043a\u043e\u0434\u044b\u00bb \u0432 \u043f\u0430\u043d\u0435\u043b\u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<\/em><a href=\"https:\/\/timeweb.cloud\/?utm_source=habr&amp;utm_medium=banner&amp;utm_campaign=promo\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u043e\u043a\u043e\u0434<\/em><\/a><em>\u00a0\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043a\u044d\u0448\u0431\u044d\u043a \u043d\u0430 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441.<\/em><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/930752\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/930752\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0445\u043e\u0447\u0443 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. \u0414\u0443\u043c\u0430\u044e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439, \u043a\u0442\u043e \u0443\u0447\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438: \u00ab\u0413\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f?\u00bb, \u00ab\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?\u00bb, \u00ab\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c?\u00bb \u0438 \u0442. \u0434. \u0422\u0430\u043a \u0432\u043e\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u043e\u0442\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u043f-5 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435.<\/p>\n<h2>\u276f 1. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0422\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d, \u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434 \u2014 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0440\u0435\u043d\u0434\u0435\u0440\u0438\u043d\u0433\u0435 3D-\u0438\u0433\u0440 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043e\u043a.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f:<\/strong> \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u043f\u043e\u0433\u043e: \u043e\u043d \u201e\u043e\u0449\u0443\u043f\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u201c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e\u00bb.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:\u00a0<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"\">\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0441\u0451, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u2014 \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0435: <\/strong><a href=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/e0\/NewtonIteration_Ani.gif\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 (\u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445)<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0438\u0437 2 (\u22481.4142)  f = lambda x: x**2 - 2  df = lambda x: 2*x  x = 1.0  for _ in range(5):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x - f(x)\/df(x)  print(x)\u00a0 # \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: 1.41421356237<\/code><\/pre>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 5 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0.00001!<\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 1000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 5, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430, \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c learning rate, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>ML:<\/strong> \u0412 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430-\u0420\u0430\u0444\u0441\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c SGD.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430:<\/strong> \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 Unreal Engine \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0442\u0435\u0445:<\/strong> \u0411\u0430\u043d\u043a\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 IRR (\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0437\u0430 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043e\u043d \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c). \u0410 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u201e\u0443\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u201c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041d\u044c\u044e\u0442\u043e\u043d\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0436 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439, \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u0430\u0440\u0441\u0435\u043d\u0430\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u2014 \u0438 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h2>\u276f 2. \u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0443 \u0432 Spotify, \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041c\u0420\u0422 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0435\u043c \u0432 JPEG, \u0432 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0451 \u0432 1807 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044b \u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f:<\/strong> \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u0430\u043c\u0438\u00bb.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u00a02\u03c0<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043a\u043a\u043e\u0440\u0434 \u043d\u0430 \u043f\u0438\u0430\u043d\u0438\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0442\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 = \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 2-\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b 5 \u0413\u0446 \u0438 20 \u0413\u0446)  import numpy as np  t = np.linspace(0, 1, 1000)  signal = np.sin(2*np.pi*5*t) + 0.5*np.sin(2*np.pi*20*t)  # \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f  import matplotlib.pyplot as plt  plt.plot(t, signal)  plt.title(\"\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b = 5 \u0413\u0446 + 20 \u0413\u0446\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0420\u044f\u0434 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u201e\u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u201c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b (5 \u0438 20 \u0413\u0446) \u0438 \u0438\u0445 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b (1.0 \u0438 0.5)<\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption><em>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u043e\u0434\u0430<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e?<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (\u0438 \u0438\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u2014 <strong>\u0411\u041f\u0424\/DFT<\/strong>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430. \u0418\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 <strong>\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c<\/strong>.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: <\/strong>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <strong>\u0447\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e<\/strong>: \u0437\u0432\u0443\u043a, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u2192 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u2192 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u043e\u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0433\u0443\u043b).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <\/strong>\u041e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u00ab\u043d\u0435\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435\u00bb.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0427\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0445\u043e\/\u0433\u043b\u0430\u0437 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MP3<\/strong>: \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0432\u0443\u043a\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 20 \u0413\u0446 \u2013 20 \u043a\u0413\u0446.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>JPEG<\/strong>: \u0412\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u044b (\u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438) \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u0424\u0430\u0439\u043b\u044b \u0432 10\u2013100 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0411\u041f\u0424): <\/strong>O(n log n) \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e O(n\u00b2)<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0434\u043b\u044f N \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 ~N\u00b2 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0411\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (FFT)<\/strong> \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e <strong>N log N<\/strong>.<br \/>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Shazam).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u041c\u0420\u0422-\u0441\u043d\u0438\u043c\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f?\u00a0<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0428\u0443\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0444\u043e\u043d\u0430\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Zoom).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0434\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u041c\u0420\u0422 (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043e\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>JPEG:<\/strong> \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (DCT) \u2014 \u00ab\u0440\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u00bb \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>MP3:<\/strong> \u0423\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0438\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0445\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u043d\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u044b\u043d\u043a\u0435 (\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0414\u041d\u041a (\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b \u0432 \u0433\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e\u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 (DFT) \u0434\u043b\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043a\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0425\u0430\u043d\u043d\u0430, \u0425\u044d\u043c\u043c\u0438\u043d\u0433\u0430), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u201e\u0443\u0442\u0435\u0447\u0435\u043a\u201c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0430\u0441. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 numpy.fft \u2014 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0438\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442!<\/p>\n<h2>\u276f 3. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u0451\u0442 \u0432\u0430\u0448\u0435 \u043b\u0438\u0446\u043e \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0444\u043e\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u2014 \u0432 \u0444\u043e\u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0449\u0451 \u0432 1847 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441\u201c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0435\u0441\u044c \u0441 \u0433\u043e\u0440\u044b \u0432 \u0442\u0443\u043c\u0430\u043d\u0435. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u0437 \u2014 \u0438\u0434\u0442\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0437\u043d\u044b. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432:<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 f(x) = x^2 + 5*sin(x)  def gradient_descent(df, x0, eta=0.1, epochs=100):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x0  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0for _ in range(epochs):  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x = x - eta * df(x)  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0return x  df = lambda x: 2*x + 5*np.cos(x)\u00a0 # \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f  x_min = gradient_descent(df, x0=10)  print(f\"\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c: x = {x_min:.3f}\")<\/code><\/pre>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442 <strong>\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 GPT-4).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430 \u043e\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (backpropagation \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441-\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u0434\u0435\u0440\u0436\u0435\u043a),<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 (\u043e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0434\u043e \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: <\/strong>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 Amazon).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b: <\/strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0439\u0434\u0438\u043d\u0433 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430: <\/strong>\u041f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432 (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0435\u0442\u043a\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 (\u03b7)<\/strong>: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0440\u044b\u0433\u043d\u0435\u0442\u00bb \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u044b<\/strong>: \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0432 \u0441\u0443\u0431\u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u201e\u041f\u043b\u0430\u0442\u043e\u201c<\/strong>: \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/strong><\/p>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u043a\u0438\u0440\u043f\u0438\u0447\u0438\u043a\u201c \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0418\u0418.<\/p>\n<h2>\u276f 4. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0447 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u0430, Netflix \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0430\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c, \u0430 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0430 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u0443\u0440\u0441 \u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439&#8230; \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0435\u0442. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u201e\u0434\u0435\u0442\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u201c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/h4>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width\">\n<div><figcaption><em>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 (\u041c\u041d\u041a)<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0438\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0432\u043e\u0437\u0434\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c (y = ax + b)  import numpy as np  from sklearn.linear_model import LinearRegression  X = np.array([1, 2, 3, 4, 5]).reshape(-1, 1)\u00a0 # \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435  y = np.array([2, 3, 5, 7, 8])\u00a0 # \u0426\u0435\u043b\u0438  model = LinearRegression().fit(X, y)\u00a0 # \u041c\u041d\u041a \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c!  print(f\"\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: y = {model.coef_[0]:.2f}x + {model.intercept_:.2f}\")<\/code><\/pre>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: \u00ab\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: y = 1.60x + 0.20<\/p>\n<p><strong>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u0451\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 20-30% \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438  \u2014 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a<\/em> \u0438 <em>b<\/em> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u00ab\u0446\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043d\u0430 $1.6 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u00bb)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f (\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043d, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043e\u0434\u0435\u0437\u0438\u044f: <\/strong>\u041a\u0430\u043b\u0438\u0431\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 GPS\/\u0413\u041b\u041e\u041d\u0410\u0421\u0421 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430: <\/strong>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u00ab\u0434\u043e\u0437\u0430-\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u00bb (\u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0437\u044b).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b: <\/strong>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0431\u0438\u0440\u0436\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432 (\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0421 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0430\u043c\u043d\u044f\u043c\u0438\u00bb \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f?<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u041d\u041a \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043d\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u0435\u043d. \u0412\u043e\u0442 \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0431\u043e\u0439:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b:<\/strong> \u041e\u0434\u0438\u043d \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u041c-\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041d\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0443 \u2014 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u043d\u0435\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0432\u0435\u0441\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u0430\u043b\u043e\u0440\u0438\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434:\u00a0<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u041d\u041a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u201e\u0448\u0432\u0435\u0439\u0446\u0430\u0440\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u043e\u0436\u201c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h2>\u276f 5. \u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430<\/h2>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u043e\u043c, \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u0443 \u2014 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c \u0435\u0449\u0451 \u0432 1906 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u0426\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 PageRank, ChatGPT \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0418\u0418 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0433\u0440. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u043c \u043c\u0438\u0440\u043e\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/strong><\/p>\n<p><strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: <\/strong>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u2014 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c\u00bb(\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043f\u044c\u044f\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430.\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c (\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430):<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">import random  # \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0446\u0435\u043f\u0438 \u041c\u0430\u0440\u043a\u043e\u0432\u0430:  # \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044e {\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435_\u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435: \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c}  transitions = {  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'start': {'I': 0.6, 'You': 0.4},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'I': {'love': 0.7, 'hate': 0.3},  \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0'You': {'win': 0.5, 'lose': 0.5},<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-473443","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473443","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=473443"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473443\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=473443"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=473443"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=473443"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}