{"id":473489,"date":"2025-09-02T16:39:40","date_gmt":"2025-09-02T16:39:40","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473489"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473489","title":{"rendered":"<span>\u0412\u0441\u0451 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e torch.sparse<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 PyTorch \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <code>torch.sparse<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 <strong>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2013 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10,000 \u043d\u0430 10,000 \u0441 100\u202f000 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 float-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c COO-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u043d\u0435 400\u00a0\u041c\u0411, \u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 2\u00a0\u041c\u0411.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b, <strong>API \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 PyTorch \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438<\/strong>. \u0411\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b: \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0434-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f COO, \u0430 \u0434\u043b\u044f CSR, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f sparse-\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <strong>COO<\/strong>, <strong>CSR<\/strong>, <strong>CSC<\/strong>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <strong>BSR<\/strong> \u0438 <strong>BSC<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>COO (coordinate)<\/strong> \u2013 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0414\u0432\u0430 1D-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 <code>indices<\/code> \u0438 <code>values<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <code>indices<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 <code>(ndim, nnz)<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>nnz<\/code> \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 <code>values<\/code> \u2013 <code>(nnz,)<\/code> (\u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438\u043b\u0438 <code>(nnz, *dense_dims)<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 (tensor-valued) \u0444\u043e\u0440\u043c. \u0422\u0438\u043f\u044b: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u2013 <code>int64<\/code>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f COO:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import torch # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440: \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 3,4,5 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (0,2),(1,0),(1,2) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b 2x3 i = [[0, 1, 1],   # \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439      [2, 0, 2]]   # \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 v = [3, 4, 5]     # \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, size=(2, 3)) print(s) # tensor(indices=tensor([[0, 1, 1], #                       [2, 0, 2]]), #        values=tensor([3, 4, 5]), #        size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo) print(\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:\\n\", s.to_dense()) # \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430: #  tensor([[0, 0, 3], #          [4, 0, 5]])<\/code><\/pre>\n<p>\u042f\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>to_dense()<\/code> \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439) \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0443 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>uncoalesced<\/strong> \u0438 <strong>coalesced<\/strong>. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 sense, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b). \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>s.coalesce()<\/code> \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c COO \u0441 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 (\u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1,1 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430): i = [[1, 1]]      # \u043e\u0431\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 (1,1) v = [3, 4]        # \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, (3,))  # \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 print(\"\u041d\u0435coalesced:\", s) # tensor(indices=tensor([[1, 1]]), #        values=tensor([3, 4]), #        size=(3,), nnz=2, layout=torch.sparse_coo) s2 = s.coalesce() print(\"Coalesced:\", s2) # tensor(indices=tensor([[1]]), #        values=tensor([7]),    # 3+4=7 #        size=(3,), nnz=1, layout=torch.sparse_coo)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 <code>coalesce()<\/code> \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e). \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c: \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <code>.indices()<\/code> \u0431\u0435\u0437 <code>coalesce()<\/code>). \u0423\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e <code>to_dense()<\/code> \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, coalesced \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong>CSR<\/strong> \u2013 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 CSR-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432) \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f: <code>crow_indices<\/code> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <code>(nrows+1,)<\/code>, <code>col_indices<\/code> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code> \u0438 <code>values<\/code> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>. <code>crow_indices[i]<\/code> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432 <code>values\/col_indices<\/code>, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <code>i<\/code>. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e CSR \u2013 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\/\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0412 PyTorch \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 sparse-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 CSR \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f COO. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f CSR-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 CSR-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b 2x2: crow = [0, 2, 4]          # crow_indices: 0-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 0 \u043f\u043e 1, 1-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 2 \u043f\u043e 3 (nnz=4) cols = [0, 1, 0, 1]      # \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f vals = [1, 2, 3, 4]      # \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f csr = torch.sparse_csr_tensor(     torch.tensor(crow, dtype=torch.int64),     torch.tensor(cols, dtype=torch.int64),     torch.tensor(vals, dtype=torch.float32) ) print(csr) # tensor(crow_indices=tensor([0, 2, 4]), #        col_indices=tensor([0, 1, 0, 1]), #        values=tensor([1., 2., 3., 4.]), size=(2, 2), nnz=4, #        dtype=torch.float32, layout=torch.sparse_csr)<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435: \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043b\u0438 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 <code>A<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 CSR \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <code>A.to_sparse_csr()<\/code>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dense = torch.tensor([[0,1,0],[2,0,3]], dtype=torch.float32) csr2 = dense.to_sparse_csr()  # \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 -&gt; CSR print(csr2)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 CSR \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e <code>crow_indices<\/code> \u0438 <code>col_indices<\/code> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u0438\u043f <code>int64<\/code>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 MKL \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>int32<\/code>. PyTorch \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 CSR \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 (\u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e <code>torch.int64<\/code>).<\/p>\n<p>CSR \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0412 PyTorch \u0434\u043b\u044f CSR \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>csr.matmul(vec)<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>torch.sparse.mm(csr, B)<\/code>. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em> \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f <\/em> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 CSR \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 a = torch.tensor([[1.,0,2],[0,3,0]]).to_sparse_csr() b = torch.tensor([[0., 1.], [2., 0.], [0., 0.]]) y = torch.sparse.mm(a, b) print(y) # tensor([[0., 1.], #         [6., 0.]])<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <code>a<\/code> \u2013 CSR \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 2\u00d73, <code>b<\/code> \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f 3\u00d72, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f 2\u00d72 (\u043a\u0430\u043a \u0438 Dense\u00d7Dense). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <code>torch.sparse.mm<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 CSR, \u0438 COO \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b. \u0423\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044d\u043f\u0440\u043e\u043f (\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442) \u043f\u043e\u043a\u0430 \u041d\u0415 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p><strong>CSC<\/strong> \u2013 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CSR, \u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442: \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b <code>ccol_indices<\/code> (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <code>(ncols+1,)<\/code>), <code>row_indices<\/code> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>) \u0438 <code>values<\/code> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>). CSR \u0438 CSC \u2013 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. PyTorch \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c CSC \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <code>torch.sparse_csc_tensor<\/code>. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">ccol = torch.tensor([0, 2, 4], dtype=torch.int64)  # ccol_indices rows = torch.tensor([0, 1, 0, 1], dtype=torch.int64)  # row_indices vals = torch.tensor([1.,2.,3.,4.], dtype=torch.float32) csc = torch.sparse_csc_tensor(ccol, rows, vals) print(csc) # tensor(ccol_indices=tensor([0, 2, 4]), #        row_indices=tensor([0, 1, 0, 1]), #        values=tensor([1., 2., 3., 4.]), size=(2, 2), nnz=4, #        dtype=torch.float32, layout=torch.sparse_csc) print(csc.to_dense()) # tensor([[1., 3.], #         [2., 4.]])<\/code><\/pre>\n<p>CSC \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043c \u0436\u0435, \u0433\u0434\u0435 CSR \u2013 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c CSR \u0438\u043b\u0438 CSC, \u0430 \u043d\u0435 COO \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e.<\/p>\n<p><strong>BSR\/BSC<\/strong> \u2013 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u0441 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CSR\/CSC, \u043d\u043e <code>values<\/code> \u2013 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <code>torch.sparse_bsr_tensor<\/code> \u0438 <code>torch.sparse_bsc_tensor<\/code> (\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <code>blocksize<\/code>). \u0411\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0418\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0436\u0435. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e CSR\/CSC.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c<\/h3>\n<p><strong>\u0418\u0437 dense \u0432 sparse:<\/strong> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439) \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 <code>X<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e <code>X.to_sparse()<\/code> \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 COO-\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0438). \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435: <code>X.to_sparse_coo()<\/code>, <code>X.to_sparse_csr()<\/code>, <code>X.to_sparse_csc()<\/code> \u0438 \u0442.\u0434. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dense = torch.tensor([[1,0,2],[0,3,0]]) sparse_coo = dense.to_sparse_coo() print(sparse_coo)  # COO-\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f sparse_csr = dense.to_sparse_csr() print(sparse_csr)  # CSR-\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>to_sparse_csr()<\/code> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 <code>a = torch.tensor([[0,0,1],[2,3,0]])<\/code> \u043f\u0440\u0438 <code>.to_sparse_csr()<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1, 2, 3, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u2013 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 0).<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0437 sparse \u0432 dense:<\/strong> \u043e\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>.to_dense()<\/code>. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 sparse \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. <\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <code>sparse_dim()<\/code>, <code>dense_dim()<\/code>, <code>s.is_sparse<\/code>, <code>s.is_sparse_csr<\/code> \u0438 \u0442.\u0434. \u0418 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <code>s.layout<\/code> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 (<code>torch.sparse_coo<\/code>, <code>torch.sparse_csr<\/code> \u0438 \u0442.\u043f.). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <code>check_invariants=True<\/code> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, <code>torch.sparse.mm(A, B)<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <code>A<\/code>  \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e <code>B<\/code>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439. \u0411\u044d\u043f\u0440\u043e\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e COO-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0441 CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <code>torch.sparse.addmm(C, A, B)<\/code>, <code>torch.sparse.sum(sparse, dim)<\/code> \u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <code>torch.sparse<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c: <code>A + B<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 COO- \u0438\u043b\u0438 CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 PyTorch \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c <code>.coalesce()<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0443\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u0447\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 sparse \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <code>torch.sparse.mm<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (<code>transpose<\/code>, <code>reshape<\/code>, <code>sum<\/code>, <code>max<\/code> \u0438 \u0442.\u0434.) \u043d\u0430\u0434 sparse-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c: <strong>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435<\/strong> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f sparse. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, <code>torch.sparse<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a: COO \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, CSR\/CSC \u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, BSR \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u2014 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a dense.  <\/p>\n<hr\/>\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u043a\u0448\u0435\u043d\u0435 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0443\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b: \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0435 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0438, \u043c\u044b \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043c \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u043e\u0434\u044b \u0438 \u0441 \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0423\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>1 \u0441\u0435\u043d\u0442\u044f\u0431\u0440\u044f \u0432 18:00 \u2014 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/nor8\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>15 \u0441\u0435\u043d\u0442\u044f\u0431\u0440\u044f \u0432 20:00 \u2014 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/E6EC9\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438: \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u043a\u0443\u0440\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, NLP, DL, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/otus.pw\/nGmP\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 &#171;Machine Learning. Professional&#187;.<\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/otus.pw\/uDDn\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0441\u0442<\/a>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<em>.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/942164\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/942164\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u0438 PyTorch \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c <code>torch.sparse<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 <strong>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/strong>, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u2013 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u2013 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u043e\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u043e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0438\u0445 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0442 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c 10,000 \u043d\u0430 10,000 \u0441 100\u202f000 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 float-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c COO-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u0437\u0430\u0439\u043c\u0451\u0442 \u043d\u0435 400\u00a0\u041c\u0411, \u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 2\u00a0\u041c\u0411.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u044b, <strong>API \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 PyTorch \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0432 \u0431\u0435\u0442\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438<\/strong>. \u0411\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435 \u043a \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b: \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u2013 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0434-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f COO, \u0430 \u0434\u043b\u044f CSR, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041d\u043e \u043e\u0431\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.<\/p>\n<h3>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f sparse-\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <strong>COO<\/strong>, <strong>CSR<\/strong>, <strong>CSC<\/strong>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 <strong>BSR<\/strong> \u0438 <strong>BSC<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>COO (coordinate)<\/strong> \u2013 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439. \u0414\u0432\u0430 1D-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 <code>indices<\/code> \u0438 <code>values<\/code> \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <code>indices<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 <code>(ndim, nnz)<\/code>, \u0433\u0434\u0435 <code>nnz<\/code> \u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0430 <code>values<\/code> \u2013 <code>(nnz,)<\/code> (\u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438\u043b\u0438 <code>(nnz, *dense_dims)<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 (tensor-valued) \u0444\u043e\u0440\u043c. \u0422\u0438\u043f\u044b: \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u2013 <code>int64<\/code>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439. \u041f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f COO:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import torch # \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440: \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 3,4,5 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 (0,2),(1,0),(1,2) \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b 2x3 i = [[0, 1, 1],   # \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439      [2, 0, 2]]   # \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 v = [3, 4, 5]     # \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, size=(2, 3)) print(s) # tensor(indices=tensor([[0, 1, 1], #                       [2, 0, 2]]), #        values=tensor([3, 4, 5]), #        size=(2, 3), nnz=3, layout=torch.sparse_coo) print(\"\u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:\\n\", s.to_dense()) # \u041f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430: #  tensor([[0, 0, 3], #          [4, 0, 5]])<\/code><\/pre>\n<p>\u042f\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>to_dense()<\/code> \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439) \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u043d\u0435\u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0443 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 <strong>uncoalesced<\/strong> \u0438 <strong>coalesced<\/strong>. \u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0439 sense, \u043d\u0435\u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (\u0438\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b). \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>s.coalesce()<\/code> \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0432 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c COO \u0441 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 (\u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 1,1 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430): i = [[1, 1]]      # \u043e\u0431\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 (1,1) v = [3, 4]        # \u0434\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 s = torch.sparse_coo_tensor(i, v, (3,))  # \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 print(\"\u041d\u0435coalesced:\", s) # tensor(indices=tensor([[1, 1]]), #        values=tensor([3, 4]), #        size=(3,), nnz=2, layout=torch.sparse_coo) s2 = s.coalesce() print(\"Coalesced:\", s2) # tensor(indices=tensor([[1]]), #        values=tensor([7]),    # 3+4=7 #        size=(3,), nnz=1, layout=torch.sparse_coo)<\/code><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 <code>coalesce()<\/code> \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e). \u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c: \u043d\u0435 \u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <code>.indices()<\/code> \u0431\u0435\u0437 <code>coalesce()<\/code>). \u0423\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e <code>to_dense()<\/code> \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, coalesced \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong>CSR<\/strong> \u2013 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 CSR-\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435: \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432) \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f: <code>crow_indices<\/code> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <code>(nrows+1,)<\/code>, <code>col_indices<\/code> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code> \u0438 <code>values<\/code> \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>. <code>crow_indices[i]<\/code> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0432 <code>values\/col_indices<\/code>, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <code>i<\/code>. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e CSR \u2013 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\/\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0412 PyTorch \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 sparse-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 CSR \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f COO. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f CSR-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 CSR-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b 2x2: crow = [0, 2, 4]          # crow_indices: 0-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 0 \u043f\u043e 1, 1-\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441 2 \u043f\u043e 3 (nnz=4) cols = [0, 1, 0, 1]      # \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f vals = [1, 2, 3, 4]      # \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f csr = torch.sparse_csr_tensor(     torch.tensor(crow, dtype=torch.int64),     torch.tensor(cols, dtype=torch.int64),     torch.tensor(vals, dtype=torch.float32) ) print(csr) # tensor(crow_indices=tensor([0, 2, 4]), #        col_indices=tensor([0, 1, 0, 1]), #        values=tensor([1., 2., 3., 4.]), size=(2, 2), nnz=4, #        dtype=torch.float32, layout=torch.sparse_csr)<\/code><\/pre>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435: \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438\u043b\u0438 COO-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 <code>A<\/code> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u0432 CSR \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c <code>A.to_sparse_csr()<\/code>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dense = torch.tensor([[0,1,0],[2,0,3]], dtype=torch.float32) csr2 = dense.to_sparse_csr()  # \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439 -&gt; CSR print(csr2)<\/code><\/pre>\n<p>\u0412 CSR \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e <code>crow_indices<\/code> \u0438 <code>col_indices<\/code> \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u0438\u043f <code>int64<\/code>, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 MKL \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <code>int32<\/code>. PyTorch \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 CSR \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 (\u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e <code>torch.int64<\/code>).<\/p>\n<p>CSR \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443. \u0412 PyTorch \u0434\u043b\u044f CSR \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 <code>csr.matmul(vec)<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>torch.sparse.mm(csr, B)<\/code>. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <em> \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f <\/em> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 CSR \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 a = torch.tensor([[1.,0,2],[0,3,0]]).to_sparse_csr() b = torch.tensor([[0., 1.], [2., 0.], [0., 0.]]) y = torch.sparse.mm(a, b) print(y) # tensor([[0., 1.], #         [6., 0.]])<\/code><\/pre>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <code>a<\/code> \u2013 CSR \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 2\u00d73, <code>b<\/code> \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f 3\u00d72, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u0430\u044f 2\u00d72 (\u043a\u0430\u043a \u0438 Dense\u00d7Dense). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <code>torch.sparse.mm<\/code> \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 CSR, \u0438 COO \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b. \u0423\u0447\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0431\u044d\u043f\u0440\u043e\u043f (\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442) \u043f\u043e\u043a\u0430 \u041d\u0415 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435.<\/p>\n<p><strong>CSC<\/strong> \u2013 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CSR, \u043d\u043e \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442: \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b <code>ccol_indices<\/code> (\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <code>(ncols+1,)<\/code>), <code>row_indices<\/code> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>) \u0438 <code>values<\/code> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u044b <code>nnz<\/code>). CSR \u0438 CSC \u2013 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. PyTorch \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c CSC \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 <code>torch.sparse_csc_tensor<\/code>. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">ccol = torch.tensor([0, 2, 4], dtype=torch.int64)  # ccol_indices rows = torch.tensor([0, 1, 0, 1], dtype=torch.int64)  # row_indices vals = torch.tensor([1.,2.,3.,4.], dtype=torch.float32) csc = torch.sparse_csc_tensor(ccol, rows, vals) print(csc) # tensor(ccol_indices=tensor([0, 2, 4]), #        row_indices=tensor([0, 1, 0, 1]), #        values=tensor([1., 2., 3., 4.]), size=(2, 2), nnz=4, #        dtype=torch.float32, layout=torch.sparse_csc) print(csc.to_dense()) # tensor([[1., 3.], #         [2., 4.]])<\/code><\/pre>\n<p>CSC \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043c \u0436\u0435, \u0433\u0434\u0435 CSR \u2013 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c. \u0412\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c CSR \u0438\u043b\u0438 CSC, \u0430 \u043d\u0435 COO \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e.<\/p>\n<p><strong>BSR\/BSC<\/strong> \u2013 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u0441 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e CSR\/CSC, \u043d\u043e <code>values<\/code> \u2013 \u0434\u0432\u0443\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <code>torch.sparse_bsr_tensor<\/code> \u0438 <code>torch.sparse_bsc_tensor<\/code> (\u0441 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <code>blocksize<\/code>). \u0411\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0418\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0436\u0435. \u0421\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u043d\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e CSR\/CSC.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c<\/h3>\n<p><strong>\u0418\u0437 dense \u0432 sparse:<\/strong> \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 (\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439) \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 <code>X<\/code> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442. \u041f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e <code>X.to_sparse()<\/code> \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 COO-\u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 (\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0438). \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435: <code>X.to_sparse_coo()<\/code>, <code>X.to_sparse_csr()<\/code>, <code>X.to_sparse_csc()<\/code> \u0438 \u0442.\u0434. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">dense = torch.tensor([[1,0,2],[0,3,0]]) sparse_coo = dense.to_sparse_coo() print(sparse_coo)  # COO-\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f sparse_csr = dense.to_sparse_csr() print(sparse_csr)  # CSR-\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/code><\/pre>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>to_sparse_csr()<\/code> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 <code>a = torch.tensor([[0,0,1],[2,3,0]])<\/code> \u043f\u0440\u0438 <code>.to_sparse_csr()<\/code> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f 1, 2, 3, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u2013 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 0).<\/p>\n<p><strong>\u0418\u0437 sparse \u0432 dense:<\/strong> \u043e\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 <code>.to_dense()<\/code>. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 sparse \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442\u044b \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e. <\/p>\n<p><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438:<\/strong> \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <code>sparse_dim()<\/code>, <code>dense_dim()<\/code>, <code>s.is_sparse<\/code>, <code>s.is_sparse_csr<\/code> \u0438 \u0442.\u0434. \u0418 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <code>s.layout<\/code> \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 (<code>torch.sparse_coo<\/code>, <code>torch.sparse_csr<\/code> \u0438 \u0442.\u043f.). \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <code>check_invariants=True<\/code> \u043f\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438) \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c, \u043d\u043e \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b.<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0435\u043c\u0430\u043d\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446:<\/strong> \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, <code>torch.sparse.mm(A, B)<\/code> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <code>A<\/code>  \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443\u044e <code>B<\/code>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u044b, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0439. \u0411\u044d\u043f\u0440\u043e\u043f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e COO-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0441 CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 <code>torch.sparse.addmm(C, A, B)<\/code>, <code>torch.sparse.sum(sparse, dim)<\/code> \u0438 \u0440\u044f\u0434 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f <code>torch.sparse<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c: <code>A + B<\/code> \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 COO- \u0438\u043b\u0438 CSR-\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 (\u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0430\u043b\u0435\u0441\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u2013 PyTorch \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u044b \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c <code>.coalesce()<\/code>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0443\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u043f\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u043b\u0442\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0438\u0447\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0432 sparse \u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <code>torch.sparse.mm<\/code>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (<code>transpose<\/code>, <code>reshape<\/code>, <code>sum<\/code>, <code>max<\/code> \u0438 \u0442.\u0434.) \u043d\u0430\u0434 sparse-\u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c: <strong>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0439\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435<\/strong> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f sparse. <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, <code>torch.sparse<\/code> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-473489","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473489","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=473489"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473489\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=473489"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=473489"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=473489"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}