{"id":473718,"date":"2025-09-02T21:01:27","date_gmt":"2025-09-02T21:01:27","guid":{"rendered":"http:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473718"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=473718","title":{"rendered":"<span>\u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f LLM. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 4: \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b<\/span>"},"content":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/027\/de8\/a75027de8f3102e21890cf53170aa48e.jpg\" width=\"1456\" height=\"816\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/027\/de8\/a75027de8f3102e21890cf53170aa48e.jpg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a75\/027\/de8\/a75027de8f3102e21890cf53170aa48e.jpg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438! \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 \u041c\u0438\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0438 \u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \ud83d\ude09 \u0414\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e, \u0434\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 (\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/901222\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/909934\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/941220\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2305.00537\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445);\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u00ab\u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435\u00bb:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0432\u0441\u044e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2206.06082\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443<\/a>, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438? \u0418 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/941220\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>), \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443\u00bb?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u00ab<a href=\"https:\/\/www.mathnet.ru\/links\/758e1aae71691883af87ea4ea5d6593c\/dm1357.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435<\/a>\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u00ab\u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440y\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044f \u043b\u044e\u0431\u043b\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435: \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438\u00bb \u043a \u043d\u0438\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c? \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438\u00bb (<a href=\"https:\/\/github.com\/tommasoromano\/nlp-synt-data\/?tab=readme-ov-file#nlp-synt-data----\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">nlp-synt-data<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/argilla-io\/synthetic-data-generator\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">synthetic-data-generator<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/statice\/awesome-synthetic-data\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">awesome-synthetic-data<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/schneiderkamplab\/syntheval\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SynthEval<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/ydataai\/ydata-synthetic\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">ydata-synthetic<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/ku-nlp\/sdg4idrr\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">sdg4idrr<\/a>) \u0438 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (<a href=\"https:\/\/github.com\/opendatalab\/LOKI\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LOKI<\/a> (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.09732\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u0438 \u0435\u0449\u0451 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2503.24062\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2503.01937\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439)). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/t.me\/DenoiseLAB\/2742\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e<\/a>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043a\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u0432\u0443\u0430\u043b\u044f \u2014 \u043d\u0430\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432.\u00a0<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443: \u00ab<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2210.08989\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Finding community structure using the ordered random graph model<\/a>\u00bb (Masaki Ochi, Tatsuro Kawamoto). \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2311.15961\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2301.07809\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ordered Random Graph Model<\/a>, OGRM). \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/html\/2406.03276v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0448\u0430\u0440\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a>) \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2205.13411\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Exponential random graph models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1703.10146\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Stochastic block models<\/strong><\/a>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430), \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/cond-mat\/9904419\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Small-world networks<\/strong><\/a><strong>:<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2411.14111\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Preferential attachment models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1803.02726\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Factorial Stochastic Block Models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1105.0902\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Network growth and evolution models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e Microsoft Research \u2014 Lean 4. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 2023 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Lean 4 \u0434\u043b\u044f LLM \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/html\/2406.03847v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0437<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2405.14333\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0432\u0430<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2304.00994\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0438<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.16429\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435<\/a>). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b (\u044f \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e).<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1: \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1703.10146\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Stochastic Block Model, SBM<\/a>), \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c SBM. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 SBM \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 (\u00abcommunity\u00bb) \u0438 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u043d\u0435 \u0435\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 G=(V,E), \u0433\u0434\u0435 V \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, E \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0437\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 V<sub>1<\/sub>,V<sub>2<\/sub>,\u2026,V<sub>k<\/sub>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 p<sub>in<\/sub> \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 p<sub>between<\/sub>\u200b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: p<sub>in\u200b<\/sub>&gt;p<sub>between<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 S\u2286V, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b u\u2208S \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438:<\/p>\n<p>\u2223N(u)\u2229V<sub>i<\/sub>\u200b\u2223\/\u2223N(u)\u2223\u200b\u2265\u03b1, u\u2208V<sub>i\u200b<\/sub>, i=1..k<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>N(u) \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0443\u0437\u043b\u0430 u;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u03b1&gt;0,5 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2: \u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 d{max}, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 (<a href=\"http:\/\/arxiv.org\/html\/2403.13215v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">small-world property<\/a>), \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 d{max}\u200b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c G=(V,E) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 k \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c (preferential attachment). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430 u,v\u2208Vj, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0443 j. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 D(u,v) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u2203 C &gt; 0 : D(u,v)\u00a0 \u2264 C log\u2223V\u2223,<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 C \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 small-world effect \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 3: \u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong><br \/>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 L(G)=D\u2212A, \u0433\u0434\u0435 A \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, D \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u03bb<sub>i<\/sub>(L). \u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u03bb<sub>1\u200b<\/sub> \u2248 0, \u2223\u03bb<sub>2<\/sub>\u200b\u2212\u03bb<sub>n<\/sub>\u200b\u2223\u226b\u2223\u03bb<sub>1<\/sub>\u200b\u2212\u03bb<sub>2<\/sub>\u200b\u2223<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 [0,2], \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 4: \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440.\u00a0\u00a0<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 p(w<sub>i<\/sub>\u2223w<sub>i\u22121<\/sub>,\u2026,w<sub>i\u2212n<\/sub>), \u0433\u0434\u0435 w<sub>i<\/sub>\u200b \u2014 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 i, \u0430 w<sub>i\u2212j<\/sub>\u200b \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043a\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 n. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e-\u0442\u0440\u0438\u0433\u0433\u0435\u0440 T, \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e:<\/p>\n<p>Pr(T\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f)={\u03b5(\u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0438 \u03b1\u226b\u03b5 \u200b(\u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445)}\u200b<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u03b5\u226a\u03b1 \u2014 \u0434\u0432\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044f \u043c\u0430\u0440\u043a\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p><!----><!----><\/div>\n<p><!----><!----><br \/> \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/943168\/\"> https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/943168\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div><!--[--><!--]--><\/div>\n<div id=\"post-content-body\">\n<div>\n<div class=\"article-formatted-body article-formatted-body article-formatted-body_version-2\">\n<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width\"><\/figure>\n<p>\u0414\u043e\u0431\u0440\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0445\u0430\u0431\u0440\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438! \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 \u041c\u0438\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0438 \u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0441\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \ud83d\ude09 \u0414\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e, \u0434\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437 (\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/901222\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>, <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/909934\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/941220\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a>). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2305.00537\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u043d\u0430\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0433\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 (\u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445);\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u044b \u00ab\u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435\u00bb:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0434\u043e \u043b\u0438 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0432\u0441\u044e <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2206.06082\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443<\/a>, \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438? \u0418 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/sberbank\/articles\/941220\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>), \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438\u00bb \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u043c\u0430\u0440\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443\u00bb?<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u00ab<a href=\"https:\/\/www.mathnet.ru\/links\/758e1aae71691883af87ea4ea5d6593c\/dm1357.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435<\/a>\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u00ab\u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0441\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>\u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442<\/h2>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440y\u044b\u0439 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u044f \u043b\u044e\u0431\u043b\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435: \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u00ab\u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438\u00bb \u043a \u043d\u0438\u043c \u0441 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0440\u0438\u0433\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.\u00a0<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443: \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u0435\u0442\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435.\u00a0<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c? \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438\u00bb (<a href=\"https:\/\/github.com\/tommasoromano\/nlp-synt-data\/?tab=readme-ov-file#nlp-synt-data----\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">nlp-synt-data<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/argilla-io\/synthetic-data-generator\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">synthetic-data-generator<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/statice\/awesome-synthetic-data\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">awesome-synthetic-data<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/schneiderkamplab\/syntheval\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">SynthEval<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/ydataai\/ydata-synthetic\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">ydata-synthetic<\/a>, <a href=\"https:\/\/github.com\/ku-nlp\/sdg4idrr\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">sdg4idrr<\/a>) \u0438 \u0435\u0451 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (<a href=\"https:\/\/github.com\/opendatalab\/LOKI\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">LOKI<\/a> (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.09732\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/a>, \u0438 \u0435\u0449\u0451 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2503.24062\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2503.01937\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0443\u0442<\/a> \u043f\u0430\u0440\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439)). \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0430\u0433\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/t.me\/DenoiseLAB\/2742\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0430\u0432\u0442\u043e\u043d\u043e\u043c\u043d\u043e<\/a>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438.\u00a0<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435, \u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043a\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418 \u0432\u0443\u0430\u043b\u044f \u2014 \u043d\u0430\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445\u00bb \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432.\u00a0<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f \u043d\u0430\u0448\u0451\u043b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443: \u00ab<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2210.08989\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Finding community structure using the ordered random graph model<\/a>\u00bb (Masaki Ochi, Tatsuro Kawamoto). \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/2311.15961\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f<\/a>. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2301.07809\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ordered Random Graph Model<\/a>, OGRM). \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/html\/2406.03276v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0448\u0430\u0440\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/a>) \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u044e\u044e.\u00a0<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043a \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0449\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2205.13411\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Exponential random graph models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0430\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1703.10146\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Stochastic block models<\/strong><\/a>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430), \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/cond-mat\/9904419\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Small-world networks<\/strong><\/a><strong>:<\/strong> \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u0447\u0430\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2411.14111\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Preferential attachment models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1803.02726\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Factorial Stochastic Block Models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044f \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0443\u044e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/1105.0902\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>Network growth and evolution models<\/strong><\/a><strong>: <\/strong>\u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u044f \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0440\u0430\u0449\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0430\u043d\u043e\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430-\u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443, \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e Microsoft Research \u2014 Lean 4. \u041e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0432\u044b\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 2023 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043d\u0430\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u043d\u0430\u0434\u0451\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Lean 4 \u0434\u043b\u044f LLM \u0441 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/html\/2406.03847v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0437<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2405.14333\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0432\u0430<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2304.00994\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0438<\/a>, <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2410.16429\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435<\/a>). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0438\u043c. \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044b (\u044f \u043d\u0430\u0434 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0434\u0443\u043c\u0430\u044e).<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 1: \u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0445\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 (<a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1703.10146\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Stochastic Block Model, SBM<\/a>), \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c\u0438, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c SBM. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 SBM \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0438 \u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439, \u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0437\u043b\u044b, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 (\u00abcommunity\u00bb) \u0438 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e \u0432\u043d\u0435 \u0435\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0442\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 G=(V,E), \u0433\u0434\u0435 V \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, E \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0437\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 V<sub>1<\/sub>,V<sub>2<\/sub>,\u2026,V<sub>k<\/sub>, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 p<sub>in<\/sub> \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 p<sub>between<\/sub>\u200b. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: p<sub>in\u200b<\/sub>&gt;p<sub>between<\/sub>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 S\u2286V, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b u\u2208S \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0441\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438:<\/p>\n<p>\u2223N(u)\u2229V<sub>i<\/sub>\u200b\u2223\/\u2223N(u)\u2223\u200b\u2265\u03b1, u\u2208V<sub>i\u200b<\/sub>, i=1..k<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>N(u) \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439 \u0443\u0437\u043b\u0430 u;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u03b1&gt;0,5 \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 2: \u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0437\u0435\u043b \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 d{max}, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0433\u0440\u0430\u0444\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u0440\u0430 (<a href=\"http:\/\/arxiv.org\/html\/2403.13215v1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">small-world property<\/a>), \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0430\u0440 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0433\u0435\u0440\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 d{max}\u200b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u044b \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c G=(V,E) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 k \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u043c (preferential attachment). \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u0430 u,v\u2208Vj, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0443 j. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 D(u,v) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u0451\u0431\u0435\u0440 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>\u2203 C &gt; 0 : D(u,v)\u00a0 \u2264 C log\u2223V\u2223,<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 C \u2014 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 small-world effect \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d \u0432 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 3: \u043e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430: <\/strong>\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430) \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p><strong><br \/>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044f\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>: \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u041b\u0430\u043f\u043b\u0430\u0441\u0430 L(G)=D\u2212A, \u0433\u0434\u0435 A \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, D \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u03bb<sub>i<\/sub>(L). \u0412 \u0441\u0438\u043d\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0438\u0437\u043a\u043e\u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u0422\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u03bb<sub>1\u200b<\/sub> \u2248 0, \u2223\u03bb<sub>2<\/sub>\u200b\u2212\u03bb<sub>n<\/sub>\u200b\u2223\u226b\u2223\u03bb<sub>1<\/sub>\u200b\u2212\u03bb<sub>2<\/sub>\u200b\u2223<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430 [0,2], \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<h3>\u0422<\/h><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-473718","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473718","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=473718"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/473718\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=473718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=473718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=473718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}