{"id":475149,"date":"2025-09-15T22:30:52","date_gmt":"2025-09-15T22:30:52","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475149"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"chto-takoe-embeddingi-i-kak-s-nimi-rabotat-vvodnaya-dlya-nachinayuschih","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475149","title":{"rendered":"\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c. \u0412\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u043e\u0432 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c, \u044f\u00a0\u2014 NLP\u2011\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 red_mad_robot \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 <a href=\"https:\/\/t.me\/+8165hnD04tc0Zjgy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u043e\u0432 \/\/ IT, AI<\/a>. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u00a0\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u00a0\u2014 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438. <\/p>\n<p><strong>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044e: <\/strong><em> <\/em><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"#1\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433?<\/em><\/a> \u041e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u0418\u0437\u00a0\u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438?<\/em><\/a><em> <\/em>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435?<\/em><\/a><em> <\/em>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><em>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Python. <\/em><\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"1\" id=\"1\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433?<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e\u2011\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438).<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6bf\/e1a\/f1e\/6bfe1af1ea721e22deb5cd4fef06cca5.png\" alt=\"\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438  - \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\" title=\"\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438  - \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\" width=\"1471\" height=\"504\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/6bf\/e1a\/f1e\/6bfe1af1ea721e22deb5cd4fef06cca5.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6bf\/e1a\/f1e\/6bfe1af1ea721e22deb5cd4fef06cca5.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u00bb, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:<\/p>\n<\/div>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/200\/4a9\/404\/2004a9404b36b02e9c0ab3831059b2eb.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\" title=\"\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\" width=\"666\" height=\"571\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/200\/4a9\/404\/2004a9404b36b02e9c0ab3831059b2eb.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/200\/4a9\/404\/2004a9404b36b02e9c0ab3831059b2eb.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c 2\u00a0\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b [x, y], \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 512, 1024\u00a0\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 2\u00a0\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 2\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430: [1, 2] \u0438 [5, 5] (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 v1\u00a0\u0438 v2\u00a0\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 [0, 0]. <\/p>\n<\/div>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d65\/335\/c08\/d65335c0847af5a478334a6651e763b1.png\" alt=\"\u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\" title=\"\u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\" width=\"666\" height=\"628\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/d65\/335\/c08\/d65335c0847af5a478334a6651e763b1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d65\/335\/c08\/d65335c0847af5a478334a6651e763b1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0441\u00a0\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0445 (\u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442) \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u00a0\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445: <\/p>\n<p><strong>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(x, y) = \\sqrt{\\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}\" alt=\"d(x, y) = \\sqrt{\\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54a\/084\/5f9\/54a0845f9196753bfa9c73e025be39fe.svg\" width=\"208\" height=\"62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54a\/084\/5f9\/54a0845f9196753bfa9c73e025be39fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/54a\/084\/5f9\/54a0845f9196753bfa9c73e025be39fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(x, y) = \\sqrt{\\sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|}\" alt=\"d(x, y) = \\sqrt{\\sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afb\/e3d\/b80\/afbe3db807a2c8c82171963272528844.svg\" width=\"198\" height=\"62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afb\/e3d\/b80\/afbe3db807a2c8c82171963272528844.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/afb\/e3d\/b80\/afbe3db807a2c8c82171963272528844.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation*} \\begin{cases}     \\cos(x, y) = \\dfrac{x \\cdot y}{\\|x\\| \\cdot \\|y\\|}, &amp; \\\\     &amp; \\\\     x \\cdot y = \\sum_i x_i y_i, \\quad \\|x\\| = \\sqrt{x \\cdot x}. \\end{cases} \\end{equation*}\" alt=\"\\begin{equation*} \\begin{cases}     \\cos(x, y) = \\dfrac{x \\cdot y}{\\|x\\| \\cdot \\|y\\|}, &amp; \\\\     &amp; \\\\     x \\cdot y = \\sum_i x_i y_i, \\quad \\|x\\| = \\sqrt{x \\cdot x}. \\end{cases} \\end{equation*}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/871\/9bc\/bb6\/8719bcbb6140f02a72c6a6184371e64e.svg\" width=\"308\" height=\"92\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/871\/9bc\/bb6\/8719bcbb6140f02a72c6a6184371e64e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/871\/9bc\/bb6\/8719bcbb6140f02a72c6a6184371e64e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(x, y) = 1- \\cos(x, y) \" alt=\"d(x, y) = 1- \\cos(x, y) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d3\/5c8\/2ff\/2d35c82ff1f7aee12e1a066d2f219f92.svg\" width=\"183\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d3\/5c8\/2ff\/2d35c82ff1f7aee12e1a066d2f219f92.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/2d3\/5c8\/2ff\/2d35c82ff1f7aee12e1a066d2f219f92.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043a\u0430\u044f\u2011\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 v1\u00a0= [1, 2] \u0438 v2\u00a0= [5, 5]:<\/p>\n<p><strong>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(v_1, v_2) = \\sqrt{(1 - 5) ^ 2 + (2 - 5) ^ 2} = 5\" alt=\"d(v_1, v_2) = \\sqrt{(1 - 5) ^ 2 + (2 - 5) ^ 2} = 5\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/c27\/007\/18dc270077e07295b37c543cdd63b90c.svg\" width=\"307\" height=\"39\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/c27\/007\/18dc270077e07295b37c543cdd63b90c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/18d\/c27\/007\/18dc270077e07295b37c543cdd63b90c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/7c0\/817\/3b77c0817a444f2b915053ed8a701b4d.png\" alt=\"\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1 \u0438 v2\" title=\"\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1 \u0438 v2\" width=\"730\" height=\"675\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/7c0\/817\/3b77c0817a444f2b915053ed8a701b4d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3b7\/7c0\/817\/3b77c0817a444f2b915053ed8a701b4d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1\u00a0\u0438 v2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><strong>\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 <\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\" \\cos(v_1, v_2) = \\dfrac{v_1 \\cdot v_2}{\\sqrt{v_1 \\cdot v_1} \\cdot \\sqrt{v_2 \\cdot v_2}} = \\dfrac{1 \\cdot 5 + 2 \\cdot 5}{\\sqrt{1\\cdot1+2\\cdot2} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot 5 + 5 \\cdot 5}} \\approx 0.95\" alt=\" \\cos(v_1, v_2) = \\dfrac{v_1 \\cdot v_2}{\\sqrt{v_1 \\cdot v_1} \\cdot \\sqrt{v_2 \\cdot v_2}} = \\dfrac{1 \\cdot 5 + 2 \\cdot 5}{\\sqrt{1\\cdot1+2\\cdot2} \\cdot \\sqrt{5 \\cdot 5 + 5 \\cdot 5}} \\approx 0.95\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d28\/6df\/01a\/d286df01a748cfa70fd5e4747d5cf9b2.svg\" width=\"583\" height=\"48\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d28\/6df\/01a\/d286df01a748cfa70fd5e4747d5cf9b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d28\/6df\/01a\/d286df01a748cfa70fd5e4747d5cf9b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"d(v_1, v_2) = 1 - \\cos(v_1, v_2) \\approx 0.05\" alt=\"d(v_1, v_2) = 1 - \\cos(v_1, v_2) \\approx 0.05\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/ebd\/d42\/0bcebdd420563b36d8bdb7b36d62a8d5.svg\" width=\"274\" height=\"22\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/ebd\/d42\/0bcebdd420563b36d8bdb7b36d62a8d5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0bc\/ebd\/d42\/0bcebdd420563b36d8bdb7b36d62a8d5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3d4\/b20\/bad\/3d4b20bada5e290557e899095a79d0da.png\" alt=\"\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1 \u0438 v2\" title=\"\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1 \u0438 v2\" width=\"707\" height=\"626\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3d4\/b20\/bad\/3d4b20bada5e290557e899095a79d0da.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3d4\/b20\/bad\/3d4b20bada5e290557e899095a79d0da.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1\u00a0\u0438 v2<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u00a0Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sklearn.metrics.pairwise import cosine_distances, euclidean_distancesv1 = [[1, 2]]v2 = [[5, 5]]print(\"euclidean_distances\", *euclidean_distances(v1, v2)[0])print(\"cosine_distances\", *cosine_distances(v1, v2)[0])# euclidean_distances 5.0# cosine_distances 0.05131670194948634<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435. \u041d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u00a0\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. <\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"2\" id=\"2\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0418\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438?   <\/h2>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438. <\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043a\u0441\u0442<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f Bag of Word (BOW) \u0438 TF\u2011IDF. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/scikit-learn.org\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">scikit\u2011learn<\/a>.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c BOW \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/311\/5c3\/3f73115c39ebce467b611ac15360e762.png\" alt=\"Bag of Words\" title=\"Bag of Words\" width=\"1600\" height=\"503\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/311\/5c3\/3f73115c39ebce467b611ac15360e762.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/311\/5c3\/3f73115c39ebce467b611ac15360e762.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>Bag of Words<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f. <\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0410\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 (\u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438).<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0434\u043b\u044f\u00a0BOW \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer# \u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430documents = [   \"\u041a\u043e\u0442 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\",   \"\u041f\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435\",   \"\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\"]# \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 Bag of Wordsvectorizer = CountVectorizer()X = vectorizer.fit_transform(documents)# \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443bow_df = pd.DataFrame(X.toarray(),                     columns=vectorizer.get_feature_names_out(),                     index=[f\"{i+1}\" for i in range(len(documents))])print(\"BOW \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:\")print(bow_df.round(3))# BOW \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:#    \u0432\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a  \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435  \u043a\u043e\u0442  \u043d\u0430  \u043f\u0435\u0442\u0440  \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b  \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435  \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b# 1          0       1    1   1     0      1      0       0# 2          0       0    0   1     1      1      1       0# 3          1       0    0   0     0      0      0       1<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c TF\u2011IDF\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0430). <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/df3\/7d4\/faedf37d4c2cd9fe7a7c710df2183506.png\" alt=\"TF-IDF\" title=\"TF-IDF\" width=\"1600\" height=\"556\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/df3\/7d4\/faedf37d4c2cd9fe7a7c710df2183506.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fae\/df3\/7d4\/faedf37d4c2cd9fe7a7c710df2183506.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>TF\u2011IDF<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<p>TF (Term Frequency)\u00a0\u2014 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441.<\/p>\n<p>IDF (Inverse Document Frequency)\u00a0\u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0451\u043c \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0438\u00bb, \u00ab\u0432\u00bb), \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d TF\u2011IDF = TF * IDF<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f: TF\u2011IDF \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer# \u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430documents = [   \"\u041a\u043e\u0442 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\",   \"\u041f\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435\",   \"\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b\"]# \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 TF-IDFvectorizer = TfidfVectorizer()X = vectorizer.fit_transform(documents)# \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443tfidf_df = pd.DataFrame(X.toarray(),                       columns=vectorizer.get_feature_names_out(),                       index=[f\"{i+1}\" for i in range(len(documents))])print(\"TF-IDF \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:\")print(tfidf_df.round(3))# TF-IDF \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:#    \u0432\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a  \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435    \u043a\u043e\u0442     \u043d\u0430   \u043f\u0435\u0442\u0440  \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b  \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435  \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b# 1      0.000   0.563  0.563  0.428  0.000  0.428  0.000   0.000# 2      0.000   0.000  0.000  0.428  0.563  0.428  0.563   0.000# 3      0.707   0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000   0.707<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u00a0\u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440). \u041a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430. \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7d0\/6fa\/e19\/7d06fae1962c274c365441e0ace96611.png\" alt=\"\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\" title=\"\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\" width=\"1184\" height=\"385\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/7d0\/6fa\/e19\/7d06fae1962c274c365441e0ace96611.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7d0\/6fa\/e19\/7d06fae1962c274c365441e0ace96611.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0437\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sentence_transformers import SentenceTransformer# 1. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 SentenceTransformermodel = SentenceTransformer(\"all-MiniLM-L6-v2\")# \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442sentences = [   \"\u041c\u0430\u043c\u0430 \u043c\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u043c\u0443\",]# 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430embeddings = model.encode(sentences)print(embeddings[0])# [6.83301762e-02  2.39678379e-02  2.46597989e-03  2.37899870e-02#   ...#   3.07373255e-02  5.37263490e-02  3.28159705e-03 -4.44059856e-02]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<h3>\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. <\/p>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442? <\/strong><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3b5\/56e\/c6e\/3b556ec6eeb1ae3b4e3c09d2768ff267.png\" alt=\"\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\" title=\"\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\" width=\"1040\" height=\"320\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3b5\/56e\/c6e\/3b556ec6eeb1ae3b4e3c09d2768ff267.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3b5\/56e\/c6e\/3b556ec6eeb1ae3b4e3c09d2768ff267.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Typical_cnn.png\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a<\/a><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. <\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 mediapipe:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import mediapipe as mpBaseOptions = mp.tasks.BaseOptionsImageEmbedder = mp.tasks.vision.ImageEmbedderImageEmbedderOptions = mp.tasks.vision.ImageEmbedderOptionsVisionRunningMode = mp.tasks.vision.RunningModeoptions = ImageEmbedderOptions(base_options=BaseOptions(model_asset_path=r'..\\mobilenet_v3_small_075_224_embedder.tflite', running_mode=VisionRunningMode.IMAGE)with ImageEmbedder.create_from_options(options) as embedder:   # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435   mp_image = mp.Image.create_from_file('.\/bag_of_words.png')   # \u041f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433   embedding_result = embedder.embed(mp_image)   print(embedding_result.embeddings[0].embedding)# [ 0.25329596  0.04558615  0.25365654 ...  1.03928709  1.01940656 -0.35320714]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c MobileNet. <\/p>\n<h3>\u0410\u0443\u0434\u0438\u043e<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435, \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0\u041b\u0438\u0431\u043e\u00a0\u0436\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u00a0\u0430\u0443\u0434\u0438\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/59c\/16f\/580\/59c16f580ab3b8673ef6260ed2adc37b.png\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\" title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\" width=\"1157\" height=\"588\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/59c\/16f\/580\/59c16f580ab3b8673ef6260ed2adc37b.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/59c\/16f\/580\/59c16f580ab3b8673ef6260ed2adc37b.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0437 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 <a href=\"https:\/\/github.com\/pyannote\/pyannote-audio\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">pyannote<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from dotenv import load_dotenvfrom pyannote.audio import Modelfrom pyannote.audio import Inferenceimport osload_dotenv()# \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044cmodel = Model.from_pretrained(\"pyannote\/embedding\",                             use_auth_token=os.getenv(\"ACCESS_TOKEN\"))# \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438inference = Inference(model, window=\"whole\")embedding1 = inference(\".\/audio.mp3\")print(embedding1)# [-1.11243114e+01 -3.97171593e+01 -7.18797112e+00 -6.50921249e+01#  -4.90219955e+01 -7.69598999e+01  6.81692886e+01  6.82177258e+00# ....# -6.45457611e+01  8.07845783e+00 -1.43285532e+01 -3.09608059e+01]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<h3>\u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/h3>\n<p>\u0412\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0432\u00a0\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0443 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u00a0\u043d\u0435\u0439.\u00a0\u041b\u0438\u0431\u043e\u00a0\u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430 \u0441\u00a0\u0430\u0443\u0434\u0438\u043e. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438. <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0410\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a31\/324\/7a0\/a313247a01ca7cc1c86c92e95e2af567.png\" alt=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\" title=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\" width=\"1600\" height=\"475\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a31\/324\/7a0\/a313247a01ca7cc1c86c92e95e2af567.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a31\/324\/7a0\/a313247a01ca7cc1c86c92e95e2af567.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u00a0Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from sentence_transformers import SentenceTransformerimport mediapipe as mpimport numpy as np# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430def get_text_embedding(text):   model = SentenceTransformer(\"all-MiniLM-L6-v2\")   sentences = [       text,   ]   text_embeddings = model.encode(sentences)   return text_embeddings[0]# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044fdef get_image_embedding(image_path):    BaseOptions = mp.tasks.BaseOptions  ImageEmbedder = mp.tasks.vision.ImageEmbedder  ImageEmbedderOptions = mp.tasks.vision.ImageEmbedderOptions  VisionRunningMode = mp.tasks.vision.RunningMode  options = ImageEmbedderOptions(     base_options=BaseOptions(model_asset_path=r'mobilenet_v3_small_075_224_embedder.tflite'),     running_mode=VisionRunningMode.IMAGE)      with ImageEmbedder.create_from_options(options) as embedder:       # Load the input image from an image file.       mp_image = mp.Image.create_from_file(image_path)       # Perform image embedding on the provided single image.       image_embedding = embedder.embed(mp_image).embeddings[0].embedding   return image_embedding# \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438image_embedding = get_image_embedding('.\/bag_of_words.png')text_embeddings = get_text_embedding(\"\u041c\u0430\u043c\u0430 \u043c\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u043c\u0443\")# \u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438res_embedding = np.concatenate((image_embedding, text_embeddings), axis=0)print(image_embedding.shape, text_embeddings.shape)print(res_embedding.shape)# (1024,) (384,)# (1408,)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"3\" id=\"3\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u043a \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435? <\/h2>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u00a0\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u00a0\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/em><br \/><em>\u0412\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u00a0\u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432. <\/em><\/p>\n<h3>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/datasets\/tapakah68\/email-spam-classification\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0435\u043c<\/a>. \u041c\u0435\u0442\u043a\u0430 \u00abspam\u00bb \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e \u0441\u043e \u0441\u043f\u0430\u043c\u043e\u043c, \u00abnot spam\u00bb \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u043e. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pdfrom xgboost import XGBClassifierfrom sentence_transformers import SentenceTransformerfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import f1_score# \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445df = pd.read_csv(\".\/email_spam.csv\")df['type'] = df['type'].replace({\"not spam\": 0, \"spam\": 1})  # \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043cdf.head()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/865\/769\/b35\/865769b3593aad1a8febb7d6988205c5.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" title=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" width=\"1045\" height=\"299\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/865\/769\/b35\/865769b3593aad1a8febb7d6988205c5.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/865\/769\/b35\/865769b3593aad1a8febb7d6988205c5.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439\u00a0\u0431\u044b\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">def get_text_embedding(texts):    # 1. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 SentenceTransformer    model = SentenceTransformer(\"all-MiniLM-L6-v2\")    # 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430    text_embeddings = model.encode(texts)    return text_embeddingsembeddings = get_text_embedding(df['text'].to_list())df['embedding_text'] = list(embeddings)df.head()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89a\/124\/c35\/89a124c35ae9ced76a1d66e0d8302fc8.png\" alt=\"\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\" title=\"\u0418\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\" width=\"1506\" height=\"290\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/89a\/124\/c35\/89a124c35ae9ced76a1d66e0d8302fc8.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89a\/124\/c35\/89a124c35ae9ced76a1d66e0d8302fc8.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0437\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0438 \u0438\u043c\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 (\u0441\u043f\u0430\u043c\\\u043d\u0435 \u0441\u043f\u0430\u043c) \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u044c\u043c\u0430, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, df['type'],                                                     test_size=0.1,                                                     stratify=df['type'])model = XGBClassifier()model.fit(X_train, y_train)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">df_predict = pd.DataFrame({\"real\": y_test, \"predict\": model.predict(X_test)}).head()df_predict.head()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/624\/2b0\/dd4\/6242b0dd43f7b9e2a24f1560cd6cd21d.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\" title=\"\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\" width=\"206\" height=\"288\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/624\/2b0\/dd4\/6242b0dd43f7b9e2a24f1560cd6cd21d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/624\/2b0\/dd4\/6242b0dd43f7b9e2a24f1560cd6cd21d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438.<\/p>\n<h3>\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439<\/h3>\n<p>\u0421\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 RAG (Retrieval Augmented Generation) \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430\u00a0\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u00a0Python. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u00a0\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from langchain_community.document_loaders import PyPDFLoaderfrom langchain_text_splitters import RecursiveCharacterTextSplitterfrom sentence_transformers import SentenceTransformerimport faiss# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0441 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b def preprocess_data(file_path):    loader = PyPDFLoader(file_path)    pages = []    for page in loader.load():        pages.append(page)    text_splitter = RecursiveCharacterTextSplitter(chunk_size=1000, chunk_overlap=200)    all_splits = text_splitter.split_documents(pages)    chunks = [chunk.page_content for chunk in all_splits]        return chunks# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432def get_embeddings(model, chunks):        embeddings = model.encode(chunks)    return embeddings# \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044fdef get_relevant_chunk(query, index, model, chunks, top_k=1):    embs = model.encode([query])    D, I = index.search(x=embs, k=top_k)    relevant_chunk = texts[I[0][0]]    return relevant_chunkmodel = SentenceTransformer(\"all-MiniLM-L6-v2\")  file_path = \".\/data\/3696630.3728724.pdf\"chunks = preprocess_data(file_path)embeddings = get_embeddings(model, chunks)# \u0421\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 FAISSindex = faiss.IndexFlatL2(embeddings.shape[1])index.add(embeddings)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0422\u043e \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/901\/f4d\/3cb\/901f4d3cb8dcf51a3fcf665ae0c92a0f.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\" title=\"\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\" width=\"1052\" height=\"748\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/901\/f4d\/3cb\/901f4d3cb8dcf51a3fcf665ae0c92a0f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/901\/f4d\/3cb\/901f4d3cb8dcf51a3fcf665ae0c92a0f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043f\u043e\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0443 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 LLM:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">query = \"\"\"Software engineering involves the creation and management of numerous artifacts across the entire SDLC. From requirements specifications to design documents and test plans to safety compliance evidence, these artifacts serve as critical references throughout the SDLC. Many types of data in the artifacts produced throughout this process can be considered as documents due to the textual nature of the information.  \"\"\"result = get_relevant_chunk(query, index, model, chunks)print(\"Relevalnt chunk:\\n\", result)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/972\/cb7\/105972cb7c3f33207d30be4e5a27f1ee.png\" alt=\"\u041d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\" title=\"\u041d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\" width=\"689\" height=\"404\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/972\/cb7\/105972cb7c3f33207d30be4e5a27f1ee.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/105\/972\/cb7\/105972cb7c3f33207d30be4e5a27f1ee.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0440\u0430\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0440\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 (\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. <\/p>\n<h3>\u041a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b (\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b). <\/p>\n<p>\u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/www.kaggle.com\/datasets\/thedevastator\/sms-spam-collection-a-more-diverse-dataset\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442<\/a> \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u0441, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizerfrom sentence_transformers import SentenceTransformerfrom sklearn.cluster import KMeansimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.decomposition import PCA# \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445df = pd.read_csv(\"train.csv\")df.head()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/307\/c1e\/0fa307c1e776444426a5f7bdf9869786.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" title=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\" width=\"557\" height=\"293\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/307\/c1e\/0fa307c1e776444426a5f7bdf9869786.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0fa\/307\/c1e\/0fa307c1e776444426a5f7bdf9869786.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0414\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441\u043c\u0441, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043f\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043f\u0430\u043c. <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. <\/p>\n<pre><code class=\"python\">documents = df['sms'].to_list()# \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438model = SentenceTransformer(\"all-MiniLM-L6-v2\")# \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430X = model.encode(documents)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 KMeans \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c 2\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430 (\u0441\u043f\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043f\u0430\u043c).<\/p>\n<pre><code class=\"python\">num_clusters = 2kmeans = KMeans(n_clusters=num_clusters, random_state=42)kmeans.fit(X)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.decomposition import PCA# Reduce dimensionality to 2D using PCApca = PCA(n_components=2)X_pca = pca.fit_transform(X)# Create the plotplt.figure(figsize=(10, 6))scatter = plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=df['label'],                      cmap='viridis', alpha=0.7, s=50)plt.grid(True, alpha=0.3)plt.show()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dec\/a8d\/b21\/deca8db215d02d4f40d780ef4aae276a.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432\" width=\"1028\" height=\"618\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/dec\/a8d\/b21\/deca8db215d02d4f40d780ef4aae276a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/dec\/a8d\/b21\/deca8db215d02d4f40d780ef4aae276a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 2\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">plt.figure(figsize=(10, 6))scatter = plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=kmeans.labels_,                      cmap='viridis', alpha=0.7, s=50)plt.grid(True, alpha=0.3)plt.tight_layout()plt.show()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5d6\/926\/b6c\/5d6926b6c9b0ad1f1012eb2b17cbaaf4.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c\" width=\"1226\" height=\"727\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/5d6\/926\/b6c\/5d6926b6c9b0ad1f1012eb2b17cbaaf4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5d6\/926\/b6c\/5d6926b6c9b0ad1f1012eb2b17cbaaf4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430\u043c<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0435\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0432\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043f\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043f\u0430\u043c. <\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435  <\/h2>\n<p>\u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043e\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438, \u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p><em>\u041f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 <\/em><a href=\"https:\/\/t.me\/+8165hnD04tc0Zjgy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b<\/em><\/a><em>, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u00a0IT \u0438 AI \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445.<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/947216\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/947216\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0441\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442! \u041c\u0435\u043d\u044f \u0437\u043e\u0432\u0443\u0442 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u043e\u0432 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c, \u044f\u00a0\u2014 NLP\u2011\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 red_mad_robot \u0438 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 Telegram-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u043e\u0432 \/\/ IT, AI. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u00a0\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043e\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u00a0\u2014 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0432\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044e:  \u0427\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433? \u041e\u0441\u0432\u0435\u0436\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e.\u0418\u0437\u00a0\u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438? \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438.\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435? \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435\u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Python. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433?\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e\u2011\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0438).\u042d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438\u00a0\u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432\u0412\u0437\u0433\u043b\u044f\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0441\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043e\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u00bb, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u0443 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442:\u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b (\u0438\u043b\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u0412\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c 2\u00a0\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b [x, y], \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2.\u041a\u0430\u043a\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0412\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 512, 1024\u00a0\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435.\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f 2\u00a0\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430). \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c 2\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430: [1, 2] \u0438 [5, 5] (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 v1\u00a0\u0438 v2\u00a0\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e). \u042d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 [0, 0]. \u0414\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0441\u00a0\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0445 (\u043d\u0430\u0448 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442) \u0432\u00a0\u043d\u0435\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u00a0\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438, \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435.\u041d\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445: \u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0430\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u044c\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437\u00a0\u043d\u0438\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043b\u044e\u0441\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043c\u0430\u043d\u0445\u044d\u0442\u0442\u0435\u043d\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0440\u0430\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u043d\u043e\u00a0\u043a\u0430\u043a\u0430\u044f\u2011\u0442\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c.\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 v1\u00a0= [1, 2] \u0438 v2\u00a0= [5, 5]:\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435:\u0415\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1\u00a0\u0438 v2\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 v1\u00a0\u0438 v2\u042d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u00a0Python:from sklearn.metrics.pairwise import cosine_distances, euclidean_distancesv1 = [[1, 2]]v2 = [[5, 5]]print(&#171;euclidean_distances&#187;, *euclidean_distances(v1, v2)[0])print(&#171;cosine_distances&#187;, *cosine_distances(v1, v2)[0])# euclidean_distances 5.0# cosine_distances 0.05131670194948634\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043b\u043e \u043d\u0430\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435. \u041d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.\u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u00a0\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432, \u0438 \u043e\u0431\u00a0\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u0418\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438?   \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438. \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b, \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f Bag of Word (BOW) \u0438 TF\u2011IDF. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u00a0\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 scikit\u2011learn.\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c BOW \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:Bag of Words\u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044c \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f. \u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0410\u00a0\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 (\u043e\u043d\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438).\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0434\u043b\u044f\u00a0BOW \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer# \u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430documents = [   &#171;\u041a\u043e\u0442 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435&#187;,   &#171;\u041f\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435&#187;,   &#171;\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b&#187;]# \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 Bag of Wordsvectorizer = CountVectorizer()X = vectorizer.fit_transform(documents)# \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443bow_df = pd.DataFrame(X.toarray(),                     columns=vectorizer.get_feature_names_out(),                     index=[f&#187;{i+1}&#187; for i in range(len(documents))])print(&#171;BOW \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:&#187;)print(bow_df.round(3))# BOW \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:#    \u0432\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a  \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435  \u043a\u043e\u0442  \u043d\u0430  \u043f\u0435\u0442\u0440  \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b  \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435  \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b# 1          0       1    1   1     0      1      0       0# 2          0       0    0   1     1      1      1       0# 3          1       0    0   0     0      0      0       1\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c TF\u2011IDF\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u0435\u0440\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0430). TF\u2011IDF\u041a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:TF (Term Frequency)\u00a0\u2014 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0432\u0435\u0441.IDF (Inverse Document Frequency)\u00a0\u2014 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0451\u043c \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0435. \u0427\u0435\u043c \u0432\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u00ab\u0438\u00bb, \u00ab\u0432\u00bb), \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441.\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d TF\u2011IDF = TF * IDF\u041f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f: TF\u2011IDF \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043f\u0443\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0443\u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b.\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u00a0Python \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:import pandas as pdfrom sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer# \u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430documents = [   &#171;\u041a\u043e\u0442 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435&#187;,   &#171;\u041f\u0435\u0442\u0440 \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435&#187;,   &#171;\u0412\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b&#187;]# \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 TF-IDFvectorizer = TfidfVectorizer()X = vectorizer.fit_transform(documents)# \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443tfidf_df = pd.DataFrame(X.toarray(),                       columns=vectorizer.get_feature_names_out(),                       index=[f&#187;{i+1}&#187; for i in range(len(documents))])print(&#171;TF-IDF \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:&#187;)print(tfidf_df.round(3))# TF-IDF \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430:#    \u0432\u043e\u0440\u043e\u0431\u0443\u0448\u0435\u043a  \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435    \u043a\u043e\u0442     \u043d\u0430   \u043f\u0435\u0442\u0440  \u0441\u0438\u0434\u0435\u043b  \u0441\u0442\u0443\u043b\u0435  \u0443\u043b\u0435\u0442\u0435\u043b# 1      0.000   0.563  0.563  0.428  0.000  0.428  0.000   0.000# 2      0.000   0.000  0.000  0.428  0.563  0.428  0.563   0.000# 3      0.707   0.000  0.000  0.000  0.000  0.000  0.000   0.707\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441\u00a0\u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440). \u041a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430. \u0412\u043a\u0440\u0430\u0442\u0446\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0437\u044b\u043a \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0410\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u0432 \u0438\u0437\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0Python:from sentence_transformers import SentenceTransformer# 1. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0437 SentenceTransformermodel = SentenceTransformer(&#171;all-MiniLM-L6-v2&#187;)# \u0422\u0435\u043a\u0441\u0442sentences = [   &#171;\u041c\u0430\u043c\u0430 \u043c\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u043c\u0443&#187;,]# 2. \u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430embeddings = model.encode(sentences)print(embeddings[0])# [6.83301762e-02  2.39678379e-02  2.46597989e-03  2.37899870e-02#   &#8230;#   3.07373255e-02  5.37263490e-02  3.28159705e-03 -4.44059856e-02]\u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442? \u0421\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043e\u043a \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0421\u043f\u0435\u0446\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u043e\u0439 mediapipe:import mediapipe as mpBaseOptions = mp.tasks.BaseOptionsImageEmbedder = mp.tasks.vision.ImageEmbedderImageEmbedderOptions = mp.tasks.vision.ImageEmbedderOptionsVisionRunningMode = mp.tasks.vision.RunningModeoptions = ImageEmbedderOptions(base_options=BaseOptions(model_asset_path=r&#8217;..\\mobilenet_v3_small_075_224_embedder.tflite&#8217;, running_mode=VisionRunningMode.IMAGE)with ImageEmbedder.create_from_options(options) as embedder:   # \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435   mp_image = mp.Image.create_from_file(&#8216;.\/bag_of_words.png&#8217;)   # \u041f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433   embedding_result = embedder.embed(mp_image)   print(embedding_result.embeddings[0].embedding)# [ 0.25329596  0.04558615  0.25365654 &#8230;  1.03928709  1.01940656 -0.35320714]\u0412\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0435\u0442\u044c MobileNet. \u0410\u0443\u0434\u0438\u043e\u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432\u00a0\u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e, \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435, \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0431\u0435\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0\u041b\u0438\u0431\u043e\u00a0\u0436\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441\u00a0\u0430\u0443\u0434\u0438\u043e.\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e \u0432\u00a0\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0437 \u0430\u0443\u0434\u0438\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-475149","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475149","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=475149"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475149\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=475149"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=475149"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=475149"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}