{"id":475511,"date":"2026-04-11T08:16:13","date_gmt":"2026-04-11T08:16:13","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475511"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475511","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u043a\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430 Node js, React js \u0438 Three js"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;https:\/\/ammonit.xyz\/logo512.png&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/ammonit.xyz\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-host\">ammonit.xyz<\/a><\/div>\n<\/div>\n<div class=\"embed_link\">\n<div class=\"embed__thumb\" style=\"background-image: url(&quot;undefined&quot;);\"><\/div>\n<div class=\"embed__caption\">\n<div class=\"embed__caption-title\"><span>ammonit3d \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 RuStore<\/span><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/www.rustore.ru\/catalog\/app\/com.ammonit.webtoapk\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\" class=\"embed__caption-host\">www.rustore.ru<\/a><\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 (\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439) \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438 JavaScripts \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0435 Node js, Express js \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 React js, MobX, Three js, glsl shaders \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043f\u044e\u0440 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445 vertexShader \u0438 fragmentShader. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043f\u044e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043d\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u043a\u043d\u0430 3\u0414 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b. \u0412\u0435\u0431 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0451\u0440\u0441\u0442\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043f\u043b\u0430\u043d\u0448\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<h2>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/h2>\n<p>\u0422\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0439 (\u0431\u0430\u043b\u043e\u043a, \u0444\u0435\u0440\u043c, \u0440\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439) \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 L \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e EJ \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 F \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 M, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 q(x) \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 m(x) \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e x1, \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f x2 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0438 x3 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x1, x2. \u041f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043e\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"EJ_3 \\dfrac{d^4v}{dx^4} = q(x) - \\dfrac{dm}{dx}, \\quad q(x) = kx + q_0, \\quad m(x) = rx + m_0,\\quad x\\in[0,L],\" alt=\"EJ_3 \\dfrac{d^4v}{dx^4} = q(x) - \\dfrac{dm}{dx}, \\quad q(x) = kx + q_0, \\quad m(x) = rx + m_0,\\quad x\\in[0,L],\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a04\/a04374f46d8018f2743c76c6650c6b93.svg\" width=\"576\" height=\"40\" data-width=\"72.352\" data-height=\"5.105\" data-vertical-align=\"-1.987\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a04\/a04374f46d8018f2743c76c6650c6b93.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a04\/a04374f46d8018f2743c76c6650c6b93.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v(x)=\\dfrac{kx^5}{120EJ_3}+\\dfrac{(q_0-r)x^4}{24EJ_3}+a_4x^3+a_3x^2+a_2x+a_1,\" alt=\"v(x)=\\dfrac{kx^5}{120EJ_3}+\\dfrac{(q_0-r)x^4}{24EJ_3}+a_4x^3+a_3x^2+a_2x+a_1,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c1342b81b515339959e88e03516ef8b2.svg\" width=\"440\" height=\"40\" data-width=\"55.403\" data-height=\"5.437\" data-vertical-align=\"-2.153\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c1342b81b515339959e88e03516ef8b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c1342b81b515339959e88e03516ef8b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{equation}\\begin{cases}\\begin{array} \\, v(0)=v^1,\\quad v,_1(0)=\\varphi^1,\\\\v(L)=v^2, \\quad v,_1(L)= \\varphi^2,\\end{array}\\end{cases}\\end{equation}\" alt=\"\\begin{equation}\\begin{cases}\\begin{array} \\, v(0)=v^1,\\quad v,_1(0)=\\varphi^1,\\\\v(L)=v^2, \\quad v,_1(L)= \\varphi^2,\\end{array}\\end{cases}\\end{equation}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29d\/29d08140411c7f496c01fad90e1e3fa3.svg\" width=\"208\" height=\"40\" data-width=\"26.971\" data-height=\"5.81\" data-vertical-align=\"-2.339\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29d\/29d08140411c7f496c01fad90e1e3fa3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29d\/29d08140411c7f496c01fad90e1e3fa3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c x2 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 x3 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0441 \u044d\u0440\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 N:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{array} \\, v(x) = \\dfrac{k}{EJ_3}(\\dfrac{x^5}{120}-\\dfrac{x^3L^2}{40}+\\dfrac{x^2L^2}{60})+\\dfrac{q_0-r}{EJ_3}(\\dfrac{x^4}{24}-\\dfrac{x^3L}{12}+\\dfrac{x^2L^2}{24})+N_p^i\\alpha_i^p,\\\\N_p^1\\alpha_1^p=(\\dfrac{2x^3}{L^3}-\\dfrac{3x^2}{L^2}+1)\\,v^1 + (-\\dfrac{2x^3}{L^3}+\\dfrac{3x^2}{L^2})\\,v^2,\\quad i=1,2, \\quad p = 1,2,\\\\ N_p^2\\alpha_2^p=(\\dfrac{x^3}{L^2}-\\dfrac{2x^2}{L}+x)\\,\\varphi^1 + (\\dfrac{x^3}{L^2}-\\dfrac{x^2}{L})\\,\\varphi^2,\\quad \\alpha_1^p=v^p, \\quad \\alpha_2^p=\\varphi^p. \\end{array}\" alt=\"\\begin{array} \\, v(x) = \\dfrac{k}{EJ_3}(\\dfrac{x^5}{120}-\\dfrac{x^3L^2}{40}+\\dfrac{x^2L^2}{60})+\\dfrac{q_0-r}{EJ_3}(\\dfrac{x^4}{24}-\\dfrac{x^3L}{12}+\\dfrac{x^2L^2}{24})+N_p^i\\alpha_i^p,\\\\N_p^1\\alpha_1^p=(\\dfrac{2x^3}{L^3}-\\dfrac{3x^2}{L^2}+1)\\,v^1 + (-\\dfrac{2x^3}{L^3}+\\dfrac{3x^2}{L^2})\\,v^2,\\quad i=1,2, \\quad p = 1,2,\\\\ N_p^2\\alpha_2^p=(\\dfrac{x^3}{L^2}-\\dfrac{2x^2}{L}+x)\\,\\varphi^1 + (\\dfrac{x^3}{L^2}-\\dfrac{x^2}{L})\\,\\varphi^2,\\quad \\alpha_1^p=v^p, \\quad \\alpha_2^p=\\varphi^p. \\end{array}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd1\/bd162c5cfb0683917de35eaffdfca3c7.svg\" width=\"592\" height=\"136\" data-width=\"74.871\" data-height=\"17.26\" data-vertical-align=\"-8.064\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd1\/bd162c5cfb0683917de35eaffdfca3c7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd1\/bd162c5cfb0683917de35eaffdfca3c7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043e\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K_{pq}^{ij}\\alpha_j^q=F_p^i,\\quad K_{pq}^{ij}=EJ_3 \\int_0^L N_{p,_{11}}^iN_{q,_{11}}^j dx, \\quad F_p^i = \\int_0^L [q(x) N_p^i + m(x) N_{p,_{1}}^i] dx + f_p^i,\" alt=\"K_{pq}^{ij}\\alpha_j^q=F_p^i,\\quad K_{pq}^{ij}=EJ_3 \\int_0^L N_{p,_{11}}^iN_{q,_{11}}^j dx, \\quad F_p^i = \\int_0^L [q(x) N_p^i + m(x) N_{p,_{1}}^i] dx + f_p^i,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50e\/50e8f99eb9b83773c58550d1436e4510.svg\" width=\"648\" height=\"40\" data-width=\"81.633\" data-height=\"5.617\" data-vertical-align=\"-2.243\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50e\/50e8f99eb9b83773c58550d1436e4510.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50e\/50e8f99eb9b83773c58550d1436e4510.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"N_{p,_1}=\\dfrac{dN_p}{dx},\\quad N_{p,_{11}}=\\dfrac{d^2N_p}{dx^2},\\quad F_p^1 = F_p, \\quad F_p^2=M_p,\" alt=\"N_{p,_1}=\\dfrac{dN_p}{dx},\\quad N_{p,_{11}}=\\dfrac{d^2N_p}{dx^2},\\quad F_p^1 = F_p, \\quad F_p^2=M_p,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/960\/9608315002f3ae4c842deb4c6d9bdc68.svg\" width=\"424\" height=\"40\" data-width=\"53.172\" data-height=\"5.231\" data-vertical-align=\"-2.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/960\/9608315002f3ae4c842deb4c6d9bdc68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/960\/9608315002f3ae4c842deb4c6d9bdc68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\dfrac{EJ_3}{L^3}\\begin{bmatrix} 12&amp;6L&amp;-12&amp;6L\\\\ 6L&amp;4L^2&amp;-6L&amp;2L^2\\\\-12&amp;-6L&amp;12&amp;-6L\\\\6L&amp;2L^2&amp;-6L&amp;4L^2\\end{bmatrix} \\left\\lbrace \\begin{matrix}v^1\\\\ \\varphi^1\\\\v^2\\\\ \\varphi^2 \\end{matrix}\\right\\rbrace=\\left\\lbrace \\begin{matrix} F_1\\\\M_1\\\\F_2\\\\M_2 \\end{matrix}\\right\\rbrace\" alt=\"\\dfrac{EJ_3}{L^3}\\begin{bmatrix} 12&amp;6L&amp;-12&amp;6L\\\\ 6L&amp;4L^2&amp;-6L&amp;2L^2\\\\-12&amp;-6L&amp;12&amp;-6L\\\\6L&amp;2L^2&amp;-6L&amp;4L^2\\end{bmatrix} \\left\\lbrace \\begin{matrix}v^1\\\\ \\varphi^1\\\\v^2\\\\ \\varphi^2 \\end{matrix}\\right\\rbrace=\\left\\lbrace \\begin{matrix} F_1\\\\M_1\\\\F_2\\\\M_2 \\end{matrix}\\right\\rbrace\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/25b\/25b24ef76257c9da2586a5afa50ade0f.svg\" width=\"392\" height=\"96\" data-width=\"49.181\" data-height=\"12.524\" data-vertical-align=\"-5.697\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/25b\/25b24ef76257c9da2586a5afa50ade0f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/25b\/25b24ef76257c9da2586a5afa50ade0f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c Fp, Mp &#8212; \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 0xy. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 0zx. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439), \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 i,j,k \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041a \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\left\\lbrace \\begin{matrix} \\alpha_i^p = a_{im} \\beta_m^p, \\\\ \\alpha_j^q = a_{jn}\\beta_j^q,\\end{matrix}\\right. \\, \\Rightarrow \\,\\alpha_i^p K_{pq}^{ij} \\alpha_j^q = a_{im}\\beta_m^p K_{pq}^{ij} a_{jn}\\beta_n^q, \\, \\Rightarrow \\mathbb{K}_{pq}^{mn}\\beta_n^q = F_p^m \" alt=\"\\left\\lbrace \\begin{matrix} \\alpha_i^p = a_{im} \\beta_m^p, \\\\ \\alpha_j^q = a_{jn}\\beta_j^q,\\end{matrix}\\right. \\, \\Rightarrow \\,\\alpha_i^p K_{pq}^{ij} \\alpha_j^q = a_{im}\\beta_m^p K_{pq}^{ij} a_{jn}\\beta_n^q, \\, \\Rightarrow \\mathbb{K}_{pq}^{mn}\\beta_n^q = F_p^m \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e8a\/e8a10616063f275f94114bdba22aaf66.svg\" width=\"496\" height=\"48\" data-width=\"62.617\" data-height=\"6.785\" data-vertical-align=\"-2.827\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e8a\/e8a10616063f275f94114bdba22aaf66.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e8a\/e8a10616063f275f94114bdba22aaf66.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathbb{K}_{pq}^{mn} = a_{im}^T K_{pq}^{ij} a_{jn}, \\quad a_{ij}=\\begin{bmatrix}ix&amp;iy&amp;iz\\\\jx&amp;jy&amp;jz\\\\kx&amp;ky&amp;kz\\end{bmatrix}.\" alt=\"\\mathbb{K}_{pq}^{mn} = a_{im}^T K_{pq}^{ij} a_{jn}, \\quad a_{ij}=\\begin{bmatrix}ix&amp;iy&amp;iz\\\\jx&amp;jy&amp;jz\\\\kx&amp;ky&amp;kz\\end{bmatrix}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e16\/e16ed50493af4925258a6c20c6552f09.svg\" width=\"328\" height=\"64\" data-width=\"41.368\" data-height=\"8.597\" data-vertical-align=\"-3.733\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e16\/e16ed50493af4925258a6c20c6552f09.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e16\/e16ed50493af4925258a6c20c6552f09.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u044b (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (a) \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (\u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u043c) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"M_3(x)=-EJ_3\\dfrac{d^2v}{dx^2}, \\quad Q(x) = -\\dfrac{dM}{dx} - m(x).\" alt=\"M_3(x)=-EJ_3\\dfrac{d^2v}{dx^2}, \\quad Q(x) = -\\dfrac{dM}{dx} - m(x).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/89f\/89fd0ba0da99a950ce9caa3d6013a60c.svg\" width=\"360\" height=\"40\" data-width=\"45.314\" data-height=\"5.07\" data-vertical-align=\"-1.969\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/89f\/89fd0ba0da99a950ce9caa3d6013a60c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/89f\/89fd0ba0da99a950ce9caa3d6013a60c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u044d\u043f\u044e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432, \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ec\/7ff\/a7b\/9ec7ffa7b13dfe03a81a0512b9c126e2.jpg\" alt=\"\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 Uy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 M3, \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 q(x), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\" title=\"\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 Uy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 M3, \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 q(x), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\" width=\"3174\" height=\"2005\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/9ec\/7ff\/a7b\/9ec7ffa7b13dfe03a81a0512b9c126e2.jpg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/9ec\/7ff\/a7b\/9ec7ffa7b13dfe03a81a0512b9c126e2.jpg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 Uy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 M3, \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 q(x), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2e2\/256\/d17\/2e2256d176733e9ab398c47b9e6009a2.jpg\" alt=\"\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 3-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\" title=\"\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 3-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\" width=\"3200\" height=\"1993\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/2e2\/256\/d17\/2e2256d176733e9ab398c47b9e6009a2.jpg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2e2\/256\/d17\/2e2256d176733e9ab398c47b9e6009a2.jpg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 3-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u043c React js, MobX, Three js&#8230; <\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1022206\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1022206\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043cammonit.xyzammonit3d \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435 RuStorewww.rustore.ru\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 (\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439) \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u043e\u0432-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0449\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438, \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b \u0438 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438 JavaScripts \u044d\u043a\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u043a\u0430, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043a\u0435 Node js, Express js \u0431\u044d\u043a\u0435\u043d\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0438 React js, MobX, Three js, glsl shaders \u0444\u0440\u043e\u043d\u0442\u0435\u043d\u0434 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043f\u044e\u0440 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0448\u0435\u0439\u0434\u0435\u0440\u0430\u0445 vertexShader \u0438 fragmentShader. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u044d\u043f\u044e\u0440\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0442\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432 (\u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438) \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0433\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.\u041a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u043e\u043c \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0432\u0438\u0433\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043d\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u043a\u043d\u0430 3\u0414 \u0441\u0446\u0435\u043d\u044b. \u0412\u0435\u0431 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0451\u0440\u0441\u0442\u043a\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0433\u0430\u043d\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u043d\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445, \u043f\u043b\u0430\u043d\u0448\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u0441\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u0430\u0445.\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438\u0422\u0435\u0445 \u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0439 (\u0431\u0430\u043b\u043e\u043a, \u0444\u0435\u0440\u043c, \u0440\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439) \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 L \u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e EJ \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 F \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 M, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u043b\u0430 q(x) \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 m(x) \u043f\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e x1, \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f x2 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0438 x3 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0441 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x1, x2. \u041f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u044f \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0434\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0430, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043e\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 4-\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430:\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0432\u0451\u0440\u0442\u043a\u0443 (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c x2 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 x3 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0438\u0437\u0433\u0438\u0431\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043b\u043a\u0438 \u0441 \u044d\u0440\u043c\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430\u043c\u0438 N:\u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043e\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0442\u0440\u043e\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430:\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c Fp, Mp &#8212; \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044b \u0438 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 0xy. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 0zx. \u0414\u043b\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439), \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 i,j,k \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u041a \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u0432: \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0421\u041b\u0410\u0423 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u044b (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u044b \u0432 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (a) \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c (\u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u043c) \u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430\u043c \u0432 \u0443\u0437\u043b\u0430\u0445 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043b\u044b:\u041a\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0439.\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0441 \u044d\u043f\u044e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432, \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u043b, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e-\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430-\u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438.\u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432 Uy \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043a\u0440\u0443\u0442\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 M3, \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 q(x), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 5-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u042d\u043f\u044e\u0440\u044b \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f 3-\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043c\u044b. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u0440\u0436\u043d\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u043c 3-\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b SPA \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043a\u043e\u043c React js, MobX, Three js&#8230; \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1022206\/<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-475511","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475511","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=475511"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475511\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=475511"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=475511"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=475511"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}