{"id":475568,"date":"2026-04-12T03:40:31","date_gmt":"2026-04-12T03:40:31","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475568"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475568","title":{"rendered":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u039bCDM \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p># \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u039bCDM \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438<\/p>\n<p> <\/p>\n<p><strong>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440:<\/strong> \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0439 \u0427\u0435\u0440\u043d\u043e\u0443\u0441\u0435\u043d\u043a\u043e (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c)   <\/p>\n<p><strong>ORCID:<\/strong> 0009-0006-0365-8651   <\/p>\n<p><strong>\u0414\u0430\u0442\u0430:<\/strong> 2026-04-10   <\/p>\n<p><strong>\u0412\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f:<\/strong> v6.0   <\/p>\n<p><strong>\u041b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f:<\/strong> CC BY 4.0   <\/p>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441:<\/strong> \u0424\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \/ \u041f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/doi.org\/10.5281\/zenodo.19522410\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/doi.org\/10.5281\/zenodo.19522410<\/a><\/p>\n<p>&#8212;<\/p>\n<p>## \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439<\/strong> \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<p>\u00abThe Addressing Space-Time Protocol (ASTP)\u00bb (DOI: 10.5281\/zenodo.18905854),<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c 09.03.2026 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e <strong>\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430<\/strong><\/p>\n<p>\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439: \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f 4\u00a0\u0448\u0430\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u0444\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430,<\/p>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0435 <strong>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0418\u0418<\/strong>, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 <strong>\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430<\/strong> \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435:<\/p>\n<p>&#8212; \u0423\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b (\u00ab\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00bb, \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0448\u0438\u0432\u043a\u0430\u00bb, \u00abdeadlock\u00bb).<\/p>\n<p>&#8212; \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0421\u0418.<\/p>\n<p>&#8212; \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f $H(z)$, $D_L(z)$ \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>&#8212; \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0443 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 Pantheon+ \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 $\\Lambda$CDM.<\/p>\n<p>&#8212; \u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<p>  \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, **\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f ASTP v6.0 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e<\/p>\n<p>\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e** \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>&#8212;<\/p>\n<p># \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u039bCDM \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438<\/p>\n<p>## \u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP (Anisotropic Space\u00a0Time<\/p>\n<p>Propagation), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 (3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439) \u0438<\/p>\n<p>\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u039bCDM, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u00a0\u0437\u0430 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c $x_{\\text{eff}}$. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ($H_0$ \u0438 $x_{\\text{eff}}$) \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 Pantheon+ \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 $\\chi^2\/\\text{dof}=0.483$, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u039bCDM. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 $H_0 = 72.34$ \u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430\u00bb. \u0412\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $\\approx 13.8$ \u043c\u043b\u0440\u0434 \u043b\u0435\u0442. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>\u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 $x_{\\text{eff}}$ \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 BAO\/CMB \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>## 1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u039bCDM, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0438, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438: \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 ($H_0$), \u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 JWST \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0437\u0440\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0433\u0430\u043b\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP (Anisotropic Space\u00a0Time Propagation) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u0435\u0451 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u0430:<\/p>\n<p>1) \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430;<\/p>\n<p>2) \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c;<\/p>\n<p>3) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u00ab\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f<\/p>\n<p>\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 $H(z)$, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 $x_{\\text{eff}}$ \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 Ia. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 <strong>\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441<\/strong> \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP v6.0 \u2014 \u0435\u0451<\/p>\n<p>\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c Pantheon+.<\/p>\n<p>\u041c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0430 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438.<\/p>\n<p>## 2. \u0410\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f<\/p>\n<p>### 2.1. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u044b (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0421\u0418)<\/p>\n<p> <strong>A1. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/strong>   <\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 $R(t)$, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 $S^3$,<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c:<\/p>\n<p>$$ R(t) = R_0 + c t, $$<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 $c$ \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, $t$ \u2014 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, $R_0$ \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0438 $t=0$.<\/p>\n<p><strong>A2. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong>   <\/p>\n<p>$S^3$ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 0\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a (\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432). \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 $\\Delta s_0$ \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438,<\/p>\n<p>\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 24\u00a0\u044f\u0447\u0435\u0439\u043d\u0438\u043a (icositetrachoron) \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u043e\u043f \u0432 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e<\/p>\n<p>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 $60^\\circ$ ($\\pi\/3$).<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 $N_{\\text{initial}} = 24$, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $N_{\\text{initial}} \\Delta s_0 = 24 \\Delta s_0$.<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441:<\/p>\n<p>$$ 2\\pi R_0 = 24 \\Delta s_0 \\quad\\Rightarrow\\quad R_0 = \\frac{12}{\\pi}\\Delta s_0. $$<\/p>\n<p> <strong>A3. \u0420\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432<\/strong>   <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 $S^3$ \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e<\/p>\n<p>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 $2\\Delta s_0$, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e $\\sim\\Delta s_0$. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<p>\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p><strong>A4. \u041c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>   <\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 $\\Delta s_0$, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0439<\/p>\n<p>\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a $a(t) = R(t)\/R_{\\text{today}}$, \u0433\u0434\u0435 $R_{\\text{today}} = R(t_0)$ \u2014<\/p>\n<p>\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e:<\/p>\n<p>$$ 1+z = \\frac{a(t_0)}{a(t)} = \\frac{R_{\\text{today}}}{R(t)}. $$<\/p>\n<p>### 2.2. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u0418\u0437 $R(t) = R_0 + c t$ \u0438 $1+z = R_{\\text{today}}\/R(t)$ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p>$$ H(z) \\equiv \\frac{\\dot{a}}{a} = \\frac{c}{R(t)} = H_0 \\frac{1+z}{1 + x z}, $$<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 $H_0 = c \/ R_{\\text{today}}$ \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0430 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/p>\n<p>$$ x = \\frac{R_0}{R_{\\text{today}}}. $$<\/p>\n<p> \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $\\chi(z)$ (\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445) \u043d\u0430 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<p>$$ \\chi(z) = \\int_0^z \\frac{H_0}{H(z&#8217;)} \\frac{dz&#8217;}{1+z&#8217;} = x z + (1-x) \\ln(1+z). $$<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $D_M(z)$ \u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $D_L(z)$:<\/p>\n<p>$$ D_M(z) = \\frac{c}{H_0} \\sin\\chi(z), \\qquad D_L(z) = (1+z) D_M(z). $$<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445:<\/p>\n<p>$$ \\mu(z) = 5 \\log_{10}\\left( \\frac{D_L(z)}{1\\text{ \u041c\u043f\u043a}} \\right) + 25. $$<\/p>\n<p> ### 2.3. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b $x$<\/p>\n<p>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 $x_{\\text{geom}} = R_0 \/ R_{\\text{today}}$ \u043f\u0440\u0438<\/p>\n<p>$N_{\\text{initial}}=24$ \u0438 $\\Delta s_0 \\ll l_P$ (\u043f\u043b\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430) \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c ($\\sim 10^{-61}$). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c Pantheon+ \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442<\/p>\n<p>$x \\approx 0.41$. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p><strong>\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440<\/strong> $x_{\\text{eff}}$, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b:<\/p>\n<p>&#8212; \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445,<\/p>\n<p>&#8212; \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439,<\/p>\n<p>&#8212; \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, $x_{\\text{eff}}$ \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430,<\/p>\n<p>\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 $\\Omega_\\Lambda$ \u0432 \u039bCDM, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 $x_{\\text{eff}}$ \u0438\u0437 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>### 2.4. \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (4D \u2192 3D \u2192 2D \u2192 1D \u2192 0D)<\/p>\n<p>\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b ASTP, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c <strong>\u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, ADST,<\/p>\n<p>\u00abBig Drop\u00bb) \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 (\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f),<\/p>\n<p>ASTP \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 (\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00bb) \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 3\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f (\u00ab\u0421\u0440\u0435\u0437\u00bb) \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f 4D \u2192 3D \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 0\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438<\/p>\n<p>(\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0435\u0439: \u043d\u0430 3D-\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>\u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441\u0430 (2D-\u043c\u0438\u0440 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b) \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438,<\/p>\n<p>\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u043f\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435) \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f 2D-\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 ASTP \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0437\u0448\u0438\u0445<\/p>\n<p>\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438<\/p>\n<p>\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>(0D \u0431\u0438\u0442\u044b).<\/p>\n<p>## 3. \u0424\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a Pantheon+<\/p>\n<p>### 3.1. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 Ia Pantheon+ (1701 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442), \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f $\\mu_{\\text{obs}}$ \u0438 \u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430<\/p>\n<p>\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 $\\chi^2$ \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c: $H_0$ \u0438 $x_{\\text{eff}}$.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 Python \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a SciPy \u0438<\/p>\n<p>NumPy (\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u0432 \u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438).<\/p>\n<p>### 3.2. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 1.<\/p>\n<p><strong>\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1.<\/strong> \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u039bCDM (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>Pantheon+.<\/p>\n<p>| \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440                           | ASTP v6.0                 | \u039bCDM (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f)     |<\/p>\n<p>| $H_0$ (\u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a)               | $72.34$                     | $72.40$                    |<\/p>\n<p>| $x_{\\text{eff}}$                    | $0.4066 \\pm 0.0175$|    \u2013                            |<\/p>\n<p>| $\\Omega_m$                      | \u2013                                | $0.3798$                 |<\/p>\n<p>| $\\chi^2$                              | $821.38$                   | $812.61$                  |<\/p>\n<p>| \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b | $1699$                      | $1699$                     |<\/p>\n<p>| $\\chi^2\/\\text{dof}$               | $0.483$                     | $0.478$                   |<\/p>\n<p>| AIC                                      | $825.38$                   | $816.61$                |<\/p>\n<p>| BIC                                      | $836.25$                   | $827.49$                |<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438: $\\chi^2\/\\text{dof}=0.483$<\/p>\n<p>(\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f $&lt;1$ \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439). \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 $\\chi^2$ \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 ASTP \u0438 \u039bCDM \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e<\/p>\n<p>$8.8$, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 1701 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u043e<\/p>\n<p>\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 $H_0 = 72.34$ \u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u0441 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (SH0ES: $73.04 \\pm 1.04$), \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u00ab\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p>$$ t_0 = \\frac{1}{H_0} \\frac{\\ln(1+x_{\\text{eff}})}{x_{\\text{eff}}}, $$<\/p>\n<p>\u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 $H_0=72.34$ \u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a \u0438 $x_{\\text{eff}}=0.4066$ \u0434\u0430\u0451\u0442 $t_0 \\approx 13.8$ \u043c\u043b\u0440\u0434 \u043b\u0435\u0442 \u2014<\/p>\n<p>\u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0437\u0432\u0451\u0437\u0434.<\/p>\n<p>### 3.3. \u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0420\u0438\u0441. 1 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f Pantheon+ \u0441 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u0433\u043e<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u0442\u0430 ASTP \u0438 \u039bCDM. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0451\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 $z \\in [0, 2.3]$.<\/p>\n<p><em>[\u0412 \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u043a\u043e\u0434\u043e\u043c.]<\/em><\/p>\n<p>## 4. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u039bCDM \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438<\/p>\n<p>### 4.1. \u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b 1, \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 ASTP \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u0430 \u039bCDM.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442,<\/p>\n<p>\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043e\u043c 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b.<\/p>\n<p>### 4.2. \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u041c\u0438\u043b\u043d\u0430 (\u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f)<\/strong>: $H(z) = H_0(1+z)$, $D_L(z) \\propto (1+z)\\ln(1+z)$.<\/p>\n<p>  ASTP \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 $x_{\\text{eff}}=0$ \u0438 \u0434\u0430\u0451\u0442 $\\chi^2\/\\text{dof} \\sim 6$, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p>  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 ASTP \u0441 $x_{\\text{eff}}\\approx0.41$. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439<\/p>\n<p>  $x_{\\text{eff}}$ \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u041a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f $R_h = ct$<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 $a(t) \\propto t$,<\/p>\n<p>  \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 ASTP \u043f\u0440\u0438 $x=0$. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f<\/p>\n<p>  \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435) \u043e\u0442\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442 $R_h = ct$, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a ASTP \u0441 $x_{\\text{eff}}&gt;0$ \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u0438\u0445<\/p>\n<p>  \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u0424\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u039bCDM<\/strong> (wCDM, CPL): \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440   \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438. ASTP \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442  \u0442\u0451\u043c\u043d\u0443\u044e \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 $x_{\\text{eff}}=0.4066$ \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435  \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f $w_{\\text{eff}} \\approx -0.7$, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435,  \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>## 5. \u041e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>### 5.1. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/p>\n<p>(\u0438\u043d\u0444\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439). \u0412 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 <strong>\u043d\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442<\/strong> \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c<\/p>\n<p>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:<\/p>\n<p>1. <strong>\u041c\u0430\u043b\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441<\/strong> $R_0 \\sim 24 \\Delta s_0$. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c $\\Delta s_0 \\sim l_P$<\/p>\n<p>   (\u043f\u043b\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430), \u0442\u043e $R_0 \\sim 10^{-34}$ \u043c. \u0412\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0437\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442<\/p>\n<p>   \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $\\pi R_0 \/ c \\sim 10^{-42}$ \u0441 \u2014 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432<\/p>\n<p>   \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438<\/p>\n<p>   \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430.<\/p>\n<p>2. <strong>\u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f<\/strong> $S^3$. \u0412 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430<\/p>\n<p>   \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e-\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<p>   \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c $ct$.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u043a \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 $R$,<\/p>\n<p>\u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $\\chi(R) = \\ln(R\/R_0)$. \u041f\u0440\u0438 $R \\ge R_0 e^{2\\pi}$ \u0441\u0432\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c<\/p>\n<p>\u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 $R_{\\text{today}} \\gg R_0$, \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b<\/p>\n<p>$\\chi_{\\text{today}} \\gg 2\\pi$, \u0447\u0442\u043e \u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u043c \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u043d\u0444\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0434\u0438\u044f \u0432 ASTP \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0435\u0439. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043b\u0430\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c A1 \u0438 A2.<\/p>\n<p>### 5.2. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>\u0412 \u039bCDM \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f<\/p>\n<p>$\\Omega_k \\approx 0$ \u0441 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u041e\u0422\u041e \u044d\u0442\u043e<\/p>\n<p>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e. \u0412 ASTP \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e<\/strong>, \u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b<\/p>\n<p>\u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p>$$ \\Omega_k = -\\frac{1}{(R_{\\text{today}} H_0 \/ c)^2}. $$<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 $R_{\\text{today}} \\sim c\/H_0$ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c $\\Omega_k \\sim -1$.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f CMB \u0438 BAO) \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 $|\\Omega_k| \\ll 1$.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e <strong>\u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c ASTP \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 ASTP \u0441 $x_{\\text{eff}} \\approx 0.41$ \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443<\/p>\n<p>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f $\\chi(z)$ \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 $z$. \u041f\u0440\u0438 $z \\ll 1$ \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/p>\n<p>$\\chi(z) \\approx z(1 &#8212; x_{\\text{eff}}) + \\mathcal{O}(z^2)$. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b $R_{\\text{curv}}$<\/p>\n<p>\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u0441\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a <br \/>$$ \\Omega_k = &#8212; (1 &#8212; x_{\\text{eff}})^2 $$<\/p>\n<p>(\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c).<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f $x_{\\text{eff}} = 0.4066$ \u044d\u0442\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 $\\Omega_k \\approx -0.35$, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0435\u0449\u0451<\/p>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <strong>\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430<\/strong> \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439<\/p>\n<p>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p>&#8212; \u041d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u00ab\u043c\u0430\u0441\u043a\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u00bb \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u0443 \u043d\u0430<\/p>\n<p>  \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438 CMB.<\/p>\n<p>&#8212; \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 $x_{\\text{eff}}$ \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043d\u0435 \u0441 $R_0$, \u0430 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u043e\u0439<\/p>\n<p>  \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430.<\/p>\n<p>### 5.3. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0444\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u043e-\u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445<\/p>\n<p>\u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 CMB. \u0412 ASTP \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c<\/p>\n<p>\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u0424\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u043c\u043f\u0430 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432<\/strong> \u0438\u0437\u00a0\u0437\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439<\/p>\n<p>  \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0435.<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u0410\u0440\u0445\u0438\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/strong> (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439).<\/p>\n<p>&#8212; <strong>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043b\u0443\u043a\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 24 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c\u0430 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>## 6. \u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f ASTP v6.0 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <strong>\u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441<\/strong> \u2014<\/p>\n<p>\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<p>Pantheon+ \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e<\/p>\n<p>\u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438:<\/p>\n<p>1. <strong>\u041c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 $x_{\\text{eff}}$<\/strong> \u0438\u0437 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0438<\/p>\n<p>   \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>2. <strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 CMB.<\/p>\n<p>3. <strong>\u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 BAO \u0438 CMB<\/strong> \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 ASTP-\u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438<\/p>\n<p>   (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0451\u0442 \u0437\u0432\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f Boltzmann-\u0441\u043e\u043b\u0432\u0435\u0440\u043e\u0432).<\/p>\n<p>4. <strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong> \u2014 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 $|\\Omega_k|$.<\/p>\n<p>5. <strong>\u0420\u043e\u0441\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p>   \u0432 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0439 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435,<\/p>\n<p>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u00ab\u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430\u00bb ASTP.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432<\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>## 7. \u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u0443\u044e \u0438<\/p>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u043e\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 Pantheon+ \u0441 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u039bCDM, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u044f<\/p>\n<p>\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044f \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f CMB, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0434 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0434\u043e\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u044b\u043a\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438.<\/p>\n<p>## \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0443 \u0418\u0418<\/strong> \u0437\u0430 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435<\/p>\n<p>\u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0430. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442 \u2014 <strong>\u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438-\u0430\u0441\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0442\u0443<\/strong>, \u0447\u044c\u0438<\/p>\n<p>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u0440\u043e\u043c\u0438\u0441\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443<\/p>\n<p>\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439<\/p>\n<p>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b. \u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u2014 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u043c\u0431\u0438\u043e\u0437\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0443\u0441\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e<\/p>\n<p>\u0438\u043d\u0442\u0435\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a Python, \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<p>## \u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<p>&#171;`python<\/p>\n<p>&#171;&#187;&#187;<\/p>\n<p>ASTP v6.0 Fit to Pantheon+ Supernovae<\/p>\n<p>&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f: CC BY 4.0<\/p>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0430\u0439\u043b Pantheon+SH0ES.dat \u0432 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0439 \u043f\u0430\u043f\u043a\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c: <a href=\"https:\/\/github.com\/PantheonPlusSH0ES\/DataRelease\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/PantheonPlusSH0ES\/DataRelease<\/a><\/p>\n<p>&#171;&#187;&#187;<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>import numpy as np<\/p>\n<p>import matplotlib.pyplot as plt<\/p>\n<p>from scipy.optimize import minimize<\/p>\n<p> <\/p>\n<p># 1. \u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0437\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 Pantheon+<\/p>\n<p>try:<\/p>\n<p>    data = np.genfromtxt(&#8216;Pantheon+SH0ES.dat&#8217;, dtype=None, names=True,<\/p>\n<p>                         encoding=&#8217;utf-8&#8242;, comments=&#8217;#&#8217;)<\/p>\n<p>    zcmb = data[&#8216;zCMB&#8217;]<\/p>\n<p>    mu_obs = data[&#8216;MU_SH0ES&#8217;]<\/p>\n<p>    mu_err = data[&#8216;MU_SH0ES_ERR_DIAG&#8217;]<\/p>\n<p>    print(f&#187;\u0417\u0430\u0433\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043e {len(zcmb)} \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430.&#187;)<\/p>\n<p>except FileNotFoundError:<\/p>\n<p>    raise FileNotFoundError(<\/p>\n<p>        &#171;\u0424\u0430\u0439\u043b Pantheon+SH0ES.dat \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d. &#171;<\/p>\n<p>        &#171;\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/github.com\/PantheonPlusSH0ES\/DataRelease\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/PantheonPlusSH0ES\/DataRelease<\/a> &#171;<\/p>\n<p>        &#171;\u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043f\u0430\u043f\u043a\u0443.&#187;<\/p>\n<p>    )<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>c_km_s = 2.99792458e5<\/p>\n<p> <\/p>\n<p># 2. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP<\/p>\n<p>def D_L_astp(z, H0, x):<\/p>\n<p>    # \u041f\u0440\u0438 z &lt; 2.3 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 ~1.2 \u0440\u0430\u0434 (&lt; \u03c0), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443<\/p>\n<p>    # sin(\u03c7) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438.<\/p>\n<p>    chi = x <em> z + (1 &#8212; x) <\/em> np.log(1 + z)<\/p>\n<p>    DM = (c_km_s \/ H0) * np.sin(chi)<\/p>\n<p>    return (1 + z) * DM<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>def mu_astp(z, H0, x):<\/p>\n<p>    DL = D_L_astp(z, H0, x)<\/p>\n<p>    return 5 * np.log10(DL) + 25<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>def chi2_astp(params):<\/p>\n<p>    H0, x = params<\/p>\n<p>    if H0 &lt;= 0 or x &lt; 0 or x &gt;= 1:<\/p>\n<p>        return 1e10<\/p>\n<p>    model = mu_astp(zcmb, H0, x)<\/p>\n<p>    return np.sum(((model &#8212; mu_obs) \/ mu_err)**2)<\/p>\n<p> <\/p>\n<p># 3. \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430<\/p>\n<p>res = minimize(chi2_astp, [70.0, 0.3], method=&#8217;L-BFGS-B&#8217;,<\/p>\n<p>               bounds=[(50, 90), (0.0, 0.99)])<\/p>\n<p>H0_best, x_best = res.x<\/p>\n<p>chi2_min = <a href=\"http:\/\/res.fun\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">res.fun<\/a><\/p>\n<p>dof = len(zcmb) &#8212; 2<\/p>\n<p>print(f&#187;ASTP: H0 = {H0_best:.2f}, x_eff = {x_best:.4f}, \u03c7\u00b2\/dof = {chi2_min\/dof:.3f}&#187;)<\/p>\n<p> <\/p>\n<p># 4. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u039bCDM (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f)<\/p>\n<p>def D_L_lcdm(z, H0, Om):<\/p>\n<p>    OL = 1.0 &#8212; Om<\/p>\n<p>    # \u0423\u043f\u0440\u043e\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439<\/p>\n<p>    D_C = np.array([<\/p>\n<p>        c_km_s \/ H0 * np.trapz(<\/p>\n<p>            [1\/np.sqrt(Om*(1+zz)**3 + OL) for zz in np.linspace(0, zi, 100)],<\/p>\n<p>            np.linspace(0, zi, 100)<\/p>\n<p>        ) for zi in z<\/p>\n<p>    ])<\/p>\n<p>    return (1 + z) * D_C<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>def mu_lcdm(z, H0, Om):<\/p>\n<p>    return 5 * np.log10(D_L_lcdm(z, H0, Om)) + 25<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>def chi2_lcdm(params):<\/p>\n<p>    H0, Om = params<\/p>\n<p>    if H0 &lt;= 0 or Om &lt; 0 or Om &gt; 1:<\/p>\n<p>        return 1e10<\/p>\n<p>    model = mu_lcdm(zcmb, H0, Om)<\/p>\n<p>    return np.sum(((model &#8212; mu_obs) \/ mu_err)**2)<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>res_lcdm = minimize(chi2_lcdm, [70.0, 0.3], method=&#8217;L-BFGS-B&#8217;,<\/p>\n<p>                    bounds=[(50, 90), (0.0, 1.0)])<\/p>\n<p>H0_l, Om_l = res_lcdm.x<\/p>\n<p>chi2_l = res_<a href=\"http:\/\/lcdm.fun\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">lcdm.fun<\/a><\/p>\n<p>print(f&#187;\u039bCDM: H0 = {H0_l:.2f}, \u03a9m = {Om_l:.4f}, \u03c7\u00b2\/dof = {chi2_l\/(len(zcmb)-2):.3f}&#187;)<\/p>\n<p> <\/p>\n<p># 5. \u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a<\/p>\n<p>z_plot = np.linspace(0.01, 2.3, 200)<\/p>\n<p>mu_astp_plot = mu_astp(z_plot, H0_best, x_best)<\/p>\n<p>mu_lcdm_plot = mu_lcdm(z_plot, H0_l, Om_l)<\/p>\n<p> <\/p>\n<p>plt.figure(figsize=(8,6))<\/p>\n<p>plt.errorbar(zcmb, mu_obs, yerr=mu_err, fmt=&#8217;.&#8217;, alpha=0.3, label=&#8217;Pantheon+&#8217;)<\/p>\n<p>plt.plot(z_plot, mu_astp_plot, &#8216;r-&#8216;, label=f&#8217;ASTP (H0={H0_best:.1f}, x={x_best:.3f})&#8217;)<\/p>\n<p>plt.plot(z_plot, mu_lcdm_plot, &#8216;b&#8212;&#8216;, label=f&#8217;\u039bCDM (H0={H0_l:.1f}, \u03a9m={Om_l:.3f})&#8217;)<\/p>\n<p>plt.xlabel(&#8216;z&#8217;)<\/p>\n<p>plt.ylabel(&#8216;\u03bc (mag)&#8217;)<\/p>\n<p>plt.legend()<\/p>\n<p>plt.grid(alpha=0.3)<\/p>\n<p>plt.title(&#8216;ASTP vs \u039bCDM \u043d\u0430 Pantheon+&#8217;)<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/plt.show\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">plt.show<\/a>()<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1022402\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1022402\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p># \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u039bCDM \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440: \u0421\u0435\u0440\u0433\u0435\u0439 \u0427\u0435\u0440\u043d\u043e\u0443\u0441\u0435\u043d\u043a\u043e (\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c)   ORCID: 0009-0006-0365-8651   \u0414\u0430\u0442\u0430: 2026-04-10   \u0412\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f: v6.0   \u041b\u0438\u0446\u0435\u043d\u0437\u0438\u044f: CC BY 4.0   \u0421\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441: \u0424\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \/ \u041f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442https:\/\/doi.org\/10.5281\/zenodo.19522410&#8212;## \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438\u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0435\u043f\u0440\u0438\u043d\u0442\u0430\u00abThe Addressing Space-Time Protocol (ASTP)\u00bb (DOI: 10.5281\/zenodo.18905854),\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c 09.03.2026 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430\u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0438\u0434\u0435\u0439: \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f 4\u00a0\u0448\u0430\u0440\u0430 \u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439.\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u0430 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043d\u0438\u0444\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430,\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u0430 \u0418\u0418, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435:- \u0423\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b (\u00ab\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00bb, \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0448\u0438\u0432\u043a\u0430\u00bb, \u00abdeadlock\u00bb).- \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0421\u0418.- \u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f $H(z)$, $D_L(z)$ \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.- \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433\u0443 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 Pantheon+ \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 $\\Lambda$CDM.- \u0427\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b (\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f  \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u0443\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, **\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f ASTP v6.0 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0443\u044e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e** \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.&#8212;# \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP v6.0: \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0430 \u039bCDM \u0431\u0435\u0437 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438## \u0410\u043d\u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP (Anisotropic Space\u00a0TimePropagation), \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0441 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 (3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u043e\u0439) \u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430. \u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u039bCDM, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0438\u0437\u00a0\u0437\u0430 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c $x_{\\text{eff}}$. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 ($H_0$ \u0438 $x_{\\text{eff}}$) \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0435 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 Pantheon+ \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 $\\chi^2\/\\text{dof}=0.483$, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u039bCDM. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 $H_0 = 72.34$ \u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430\u00bb. \u0412\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $\\approx 13.8$ \u043c\u043b\u0440\u0434 \u043b\u0435\u0442. \u0412 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 $x_{\\text{eff}}$ \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0430 BAO\/CMB \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435 \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439\u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0430, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.## 1. \u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u039bCDM, \u043d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0432\u043f\u0435\u0447\u0430\u0442\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0438, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438: \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439, \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 ($H_0$), \u0430 \u043d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 JWST \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0437\u0440\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0433\u0430\u043b\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0442\u0438\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ASTP (Anisotropic Space\u00a0Time Propagation) \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u0412 \u0435\u0451 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u0430:1) \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0443 \u2014 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430;2) \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0448\u0430\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c;3) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u00ab\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432\u00bb, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u0418\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0451\u043c\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 $H(z)$, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 $x_{\\text{eff}}$ \u043f\u0440\u0435\u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 Ia. \u041d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0444\u0435\u0439\u0441 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP v6.0 \u2014 \u0435\u0451\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c Pantheon+.\u041c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f (\u043a\u043b\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0430 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439; \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043a \u0441\u043e\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439\u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u043c\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438.## 2. \u0410\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f### 2.1. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0430\u0442\u044b (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0421\u0418) A1. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00a0\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438   \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0440 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 $R(t)$, \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 $S^3$,\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c:$$ R(t) = R_0 + c t, $$\u0433\u0434\u0435 $c$ \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0442\u0430, $t$ \u2014 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, $R_0$ \u2014 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u043f\u0440\u0438 $t=0$.A2. \u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430   $S^3$ \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u043e\u0439 0\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a (\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432). \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f\u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 $\\Delta s_0$ \u2014 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438,\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0442 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438) \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 24\u00a0\u044f\u0447\u0435\u0439\u043d\u0438\u043a (icositetrachoron) \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u0442\u043e\u043f \u0432 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 $60^\\circ$ ($\\pi\/3$).\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 $N_{\\text{initial}} = 24$, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439\u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 $N_{\\text{initial}} \\Delta s_0 = 24 \\Delta s_0$.\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441:$$ 2\\pi R_0 = 24 \\Delta s_0 \\quad\\Rightarrow\\quad R_0 = \\frac{12}{\\pi}\\Delta s_0. $$ A3. \u0420\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432   \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 $S^3$ \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u043e\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442 $2\\Delta s_0$, \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0437\u0435\u043b, \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e $\\sim\\Delta s_0$. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.A4. \u041c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435   \u041d\u0430 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u0445, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 $\\Delta s_0$, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u0439\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a $a(t) = R(t)\/R_{\\text{today}}$, \u0433\u0434\u0435 $R_{\\text{today}} = R(t_0)$ \u2014\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441. \u041a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043d\u044b\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e:$$ 1+z = \\frac{a(t_0)}{a(t)} = \\frac{R_{\\text{today}}}{R(t)}. $$### 2.2. \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439\u0418\u0437 $R(t) = R_0 + c t$ \u0438 $1+z = R_{\\text{today}}\/R(t)$ \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:$$ H(z) \\equiv \\frac{\\dot{a}}{a} = \\frac{c}{R(t)} = H_0 \\frac{1+z}{1 + x z}, $$\u0433\u0434\u0435 $H_0 = c \/ R_{\\text{today}}$ \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u0425\u0430\u0431\u0431\u043b\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f, \u0430 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440$$ x = \\frac{R_0}{R_{\\text{today}}}. $$ \u041a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $\\chi(z)$ (\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445) \u043d\u0430 3\u00a0\u0441\u0444\u0435\u0440\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c:$$ \\chi(z) = \\int_0^z \\frac{H_0}{H(z&#8217;)} \\frac{dz&#8217;}{1+z&#8217;} = x z + (1-x) \\ln(1+z). $$\u041f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043f\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $D_M(z)$ \u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 $D_L(z)$:$$ D_M(z) = \\frac{c}{H_0} \\sin\\chi(z), \\qquad D_L(z) = (1+z) D_M(z). $$\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0441 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445:$$ \\mu(z) = 5 \\log_{10}\\left( \\frac{D_L(z)}{1\\text{ \u041c\u043f\u043a}} \\right) + 25. $$ ### 2.3. \u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b $x$\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 $x_{\\text{geom}} = R_0 \/ R_{\\text{today}}$ \u043f\u0440\u0438$N_{\\text{initial}}=24$ \u0438 $\\Delta s_0 \\ll l_P$ (\u043f\u043b\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430) \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c ($\\sim 10^{-61}$). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c Pantheon+ \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442$x \\approx 0.41$. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 $x_{\\text{eff}}$, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u044b:- \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445,- \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0440\u0435\u0430\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439,- \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0432 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, $x_{\\text{eff}}$ \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430,\u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 $\\Omega_\\Lambda$ \u0432 \u039bCDM, \u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 $x_{\\text{eff}}$ \u0438\u0437 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.### 2.4. \u041b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 (4D \u2192 3D \u2192 2D \u2192 1D \u2192 0D)\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b ASTP, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0435\u0451 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u043e\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, ADST,\u00abBig Drop\u00bb) \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430 (\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0434\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f),ASTP \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 4\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0441\u0444\u0435\u0440\u0430 (\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u00bb) \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a 3\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f (\u00ab\u0421\u0440\u0435\u0437\u00bb) \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.\u042d\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f 4D \u2192 3D \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430-\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0438\u0435\u0440\u0430\u0440\u0445\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e 0\u00a0\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438(\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0437\u043b\u0430). \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043b\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0435\u0439: \u043d\u0430 3D-\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u043e\u0431\u0443\u0441\u0430 (2D-\u043c\u0438\u0440 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u044b) \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438,\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\u043f\u044f\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0435) \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f 2D-\u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0432 ASTP \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u043d\u0438\u0437\u0448\u0438\u0445\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0434\u043b\u044f \u0433\u043e\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0438\u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443(0D \u0431\u0438\u0442\u044b).## 3. \u0424\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430 \u043a Pantheon+### 3.1. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d \u043a\u0430\u0442\u0430\u043b\u043e\u0433 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u0430 Ia Pantheon+ (1701 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442), \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f $\\mu_{\\text{obs}}$ \u0438 \u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0430\u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 $\\chi^2$ \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c: $H_0$ \u0438 $x_{\\text{eff}}$.\u0418\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430 Python \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a SciPy \u0438NumPy (\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d \u0432 \u041f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438).### 3.2. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u043d\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 1.\u0422\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 1. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 ASTP \u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u039bCDM (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445Pantheon+.| \u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440                           | ASTP v6.0                 | \u039bCDM (\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u0430\u044f)     || $H_0$ (\u043a\u043c\/\u0441\/\u041c\u043f\u043a)               | $72.34$                     | $72.40$                    || $x_{\\text{eff}}$                    | $0.4066 \\pm 0.0175$|    \u2013                            || $\\Omega_m$                      | \u2013                                | $0.3798$                 || $\\chi^2$                              | $821.38$                   | $812.61$                  || \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u044b | $1699$                      | $1699$                     ||&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-475568","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475568","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=475568"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475568\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=475568"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=475568"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=475568"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}