{"id":475952,"date":"2026-04-14T17:27:29","date_gmt":"2026-04-14T17:27:29","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475952"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=475952","title":{"rendered":"\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 7. \u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/970762\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1012402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/em> \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u2014 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0438\u043f\u044b) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c <em>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u0445<\/em>, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 (\u043d\u0435\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Scala.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/929144\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Hom-\u0442\u0438\u043f\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/933016\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/951574\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/957848\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/970762\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<p>5\u00bd.\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/edit\/1007932\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/1012402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/article\/1023452\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432<\/a> (\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434  <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ul>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#comma\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#slice\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f (\u043a\u043e)\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#cones\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#adj\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#kan\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"#wlimits\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#dinat\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#ends\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#nat\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#compose\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#kanimpl\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#bibl\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"#summary\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433<\/a><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"comma\" id=\"comma\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/h2>\n<h3>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} F:&amp;\\; \\mathcal{A} \\to \\mathcal{C}, \\\\ G:&amp;\\; \\mathcal{B} \\to \\mathcal{C}. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} F:&amp;\\; \\mathcal{A} \\to \\mathcal{C}, \\\\ G:&amp;\\; \\mathcal{B} \\to \\mathcal{C}. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f739ba2a87ae6c14d9bcd94b9f5d6406.svg\" width=\"80\" height=\"40\" data-width=\"10.858\" data-height=\"5.204\" data-vertical-align=\"-2.036\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f739ba2a87ae6c14d9bcd94b9f5d6406.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f739ba2a87ae6c14d9bcd94b9f5d6406.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/501\/39a\/1b8\/50139a1b87594c922602b037447233b6.png\" alt=\"\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 (a,b,f).\" title=\"\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 (a,b,f).\" width=\"718\" height=\"486\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/501\/39a\/1b8\/50139a1b87594c922602b037447233b6.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/501\/39a\/1b8\/50139a1b87594c922602b037447233b6.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 (a,b,f).<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f,f':\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}\" alt=\"f,f':\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/606\/60643e1c7d54b9db4e9e683dce62e150.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.872\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/606\/60643e1c7d54b9db4e9e683dce62e150.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/606\/60643e1c7d54b9db4e9e683dce62e150.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ea0\/cf5\/2a2\/ea0cf52a20d31abd89c8ed00f88f1416.png\" alt=\"\u0412 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e .\" title=\"\u0412 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e .\" width=\"907\" height=\"444\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ea0\/cf5\/2a2\/ea0cf52a20d31abd89c8ed00f88f1416.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ea0\/cf5\/2a2\/ea0cf52a20d31abd89c8ed00f88f1416.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f,\\, f'\" alt=\"f,\\, f'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/123\/1234c2161e0c516568349b8b41a83449.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.62\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/123\/1234c2161e0c516568349b8b41a83449.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/123\/1234c2161e0c516568349b8b41a83449.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h,\\, g\" alt=\"h,\\, g\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/851\/8511d38bd5552b450fd8db8a333cc6e1.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.766\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/851\/8511d38bd5552b450fd8db8a333cc6e1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/851\/8511d38bd5552b450fd8db8a333cc6e1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f' \\circ Fh = Gg \\circ f\" alt=\"f' \\circ Fh = Gg \\circ f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d32\/d3238a86ff2a3919f6e6b8d25dbe7397.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.382\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d32\/d3238a86ff2a3919f6e6b8d25dbe7397.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d32\/d3238a86ff2a3919f6e6b8d25dbe7397.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f: \\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(Fa, Gb)\" alt=\"f: \\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(Fa, Gb)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e751d6dd040ae06de08c0f15792a780.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.28\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e751d6dd040ae06de08c0f15792a780.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e7\/0e751d6dd040ae06de08c0f15792a780.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a:\\mathcal{A}\" alt=\"a:\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.936\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b:\\mathcal{B}\" alt=\"b:\\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/6801e3d109de1d974f199710e3a5ae5d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.343\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/6801e3d109de1d974f199710e3a5ae5d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/6801e3d109de1d974f199710e3a5ae5d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D1%8F%D1%82%D0%BE%D0%B9\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/a> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow G\" alt=\"F \\downarrow G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.861\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438-\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a, b, f)\" alt=\"(a, b, f)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0b\/c0b0819435c725a609794c0a4df0a785.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.184\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0b\/c0b0819435c725a609794c0a4df0a785.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0b\/c0b0819435c725a609794c0a4df0a785.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0424\u0440\u0438\u0434, \u041b\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0438 \u041c\u0430\u043a\u043b\u0435\u0439\u043d \u0435\u0449\u0451 \u0432 1963 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(F, G)\" alt=\"(F, G)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88c\/88c72b388e0fffc5bee8713235a2bc3d.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.239\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88c\/88c72b388e0fffc5bee8713235a2bc3d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88c\/88c72b388e0fffc5bee8713235a2bc3d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u00abcategory F comma G\u00bb. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439\u00bb \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(h:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{A}},\\, g:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{B}})\" alt=\"(h:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{A}},\\, g:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{B}})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eea\/eea4d0930d4990aebac06a4d3669591a.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.46\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eea\/eea4d0930d4990aebac06a4d3669591a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eea\/eea4d0930d4990aebac06a4d3669591a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(h, g)\\circ(h', g')\" alt=\"(h, g)\\circ(h', g')\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/491\/49188025b6e92d1cb2ac5164d671ba31.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.689\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/491\/49188025b6e92d1cb2ac5164d671ba31.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/491\/49188025b6e92d1cb2ac5164d671ba31.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(h \\circ h', g \\circ g')\" alt=\"(h \\circ h', g \\circ g')\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b7\/0b76409b490675b11bb7dccbdbc60513.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.06\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b7\/0b76409b490675b11bb7dccbdbc60513.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b7\/0b76409b490675b11bb7dccbdbc60513.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/434\/11a\/86a43411a01279920d99470fec8bdbce.png\" alt=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.\" title=\"\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.\" width=\"720\" height=\"579\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/434\/11a\/86a43411a01279920d99470fec8bdbce.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/86a\/434\/11a\/86a43411a01279920d99470fec8bdbce.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} &amp;\\Pi^{\\mathcal{A}}: F \\downarrow G \\to \\mathcal{A}, \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{A}}(a, b, f) = a; \\\\ \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{B}}: F \\downarrow G \\to \\mathcal{B}, \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{B}}(a, b, f) = b; \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} &amp;\\Pi^{\\mathcal{A}}: F \\downarrow G \\to \\mathcal{A}, \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{A}}(a, b, f) = a; \\\\ \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{B}}: F \\downarrow G \\to \\mathcal{B}, \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{B}}(a, b, f) = b; \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2da\/2daacc15bd11120806dff09d5316b682.svg\" width=\"128\" height=\"120\" data-width=\"16.943\" data-height=\"15.562\" data-vertical-align=\"-7.216\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2da\/2daacc15bd11120806dff09d5316b682.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2da\/2daacc15bd11120806dff09d5316b682.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\eta: F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}} \\rightsquigarrow G \\circ \\Pi^{\\mathcal{B}}, \\\\ \\eta_{(a, b, f)}:Fa \\to Gb = f. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\eta: F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}} \\rightsquigarrow G \\circ \\Pi^{\\mathcal{B}}, \\\\ \\eta_{(a, b, f)}:Fa \\to Gb = f. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/571\/571f9d5d758d4f593e9d00e1bfca196c.svg\" width=\"168\" height=\"40\" data-width=\"21.795\" data-height=\"5.84\" data-vertical-align=\"-2.354\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/571\/571f9d5d758d4f593e9d00e1bfca196c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/571\/571f9d5d758d4f593e9d00e1bfca196c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a,b,f)\" alt=\"(a,b,f)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b91b7443b757e1d85f0305d10b59af82.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.184\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b91b7443b757e1d85f0305d10b59af82.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b91\/b91b7443b757e1d85f0305d10b59af82.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 hom-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 Scala \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">infix type \u2193[F[_], G[_]] = [A, B] =&gt;&gt; F[A] =&gt; G[B]val commaObject: (List \u2193 Option)[String, Int] = \/\/ List[String] =&gt; Option[Int]  (_: List[String]).headOption.map(_.length)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 <code>(String, Int, commaObject)<\/code>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u044f <code>commaObject<\/code> \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 <code>String<\/code> \u0438 <code>Int<\/code>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 <code>obj: (List \u2193 Option)[A, B]<\/code> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta_{(A, B, obj)}\" alt=\"\\eta_{(A, B, obj)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/754\/754f7836175922233dae6d40dd8cfa61.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.982\" data-height=\"2.497\" data-vertical-align=\"-0.683\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/754\/754f7836175922233dae6d40dd8cfa61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/754\/754f7836175922233dae6d40dd8cfa61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"slice\" id=\"slice\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f (\u043a\u043e)\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430<\/h3>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0437 (slice, \u0441\u043b\u043e\u0439) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c:\\mathcal{C}\" alt=\"c:\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d62\/d62fcee9188647cf7042b6bcc3ae4262.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.058\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d62\/d62fcee9188647cf7042b6bcc3ae4262.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d62\/d62fcee9188647cf7042b6bcc3ae4262.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u0440\u0435\u0437\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Id_{\\mathcal{C}}\" alt=\"Id_{\\mathcal{C}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/891\/89179b8cf057becd88537be20b67cea1.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.348\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/891\/89179b8cf057becd88537be20b67cea1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/891\/89179b8cf057becd88537be20b67cea1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta c\" alt=\"\\Delta c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cdd\/cdd54a4bf2a120e890f86f51dc1ad647.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.864\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cdd\/cdd54a4bf2a120e890f86f51dc1ad647.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cdd\/cdd54a4bf2a120e890f86f51dc1ad647.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 (\u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c), \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} &amp;\\mathcal{C}\/c = Id_{\\mathcal{C}} \\downarrow \\Delta c, \\\\ &amp;(c':\\mathcal{C}, f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(c', c)): \\mathcal{C}\/c, \\\\ &amp;(h:x \\to y\\; \\text{\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e}\\; g \\circ h = f):\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}\/c}((x,f), (y,g)). \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} &amp;\\mathcal{C}\/c = Id_{\\mathcal{C}} \\downarrow \\Delta c, \\\\ &amp;(c':\\mathcal{C}, f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(c', c)): \\mathcal{C}\/c, \\\\ &amp;(h:x \\to y\\; \\text{\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e}\\; g \\circ h = f):\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}\/c}((x,f), (y,g)). \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b8\/8b8a6be11d8636c80b9112f2039dc509.svg\" width=\"440\" height=\"64\" data-width=\"55.74\" data-height=\"8.512\" data-vertical-align=\"-3.691\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b8\/8b8a6be11d8636c80b9112f2039dc509.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b8\/8b8a6be11d8636c80b9112f2039dc509.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 <em>\u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/em> (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(Vector[A],\\; \\_.length)\" alt=\"(Vector[A],\\; \\_.length)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/79a\/79aad5c7bb9ea86a94d82c5904270399.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.48\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/79a\/79aad5c7bb9ea86a94d82c5904270399.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/79\/79a\/79aad5c7bb9ea86a94d82c5904270399.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\star &lt;: Vector[*])\/Int\" alt=\"(\\star &lt;: Vector[*])\/Int\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/af7\/af77f04648e127975d4a043ed903d0a9.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.08\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/af7\/af77f04648e127975d4a043ed903d0a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/af7\/af77f04648e127975d4a043ed903d0a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 <code>h: Vector[A] =&gt; Vector[B]<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430! \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 <em>\u0441\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435<\/em>. \u0422\u0438\u043f\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 <em>\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c<\/em> \u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0441\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 (\u0441\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} &amp;c\/\\mathcal{C} = \\Delta c \\downarrow Id_{\\mathcal{C}}, \\\\ &amp;(c':\\mathcal{C}, f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(c, c')): c\/\\mathcal{C}, \\\\ &amp;(h:x \\to y\\; \\text{\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e}\\; h \\circ f = g):\\mathrm{Hom}_{c\/\\mathcal{C}}((x,f), (y,g)). \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} &amp;c\/\\mathcal{C} = \\Delta c \\downarrow Id_{\\mathcal{C}}, \\\\ &amp;(c':\\mathcal{C}, f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(c, c')): c\/\\mathcal{C}, \\\\ &amp;(h:x \\to y\\; \\text{\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e}\\; h \\circ f = g):\\mathrm{Hom}_{c\/\\mathcal{C}}((x,f), (y,g)). \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e60c8e20e4ca638d166c884164219983.svg\" width=\"440\" height=\"64\" data-width=\"55.74\" data-height=\"8.512\" data-vertical-align=\"-3.691\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e60c8e20e4ca638d166c884164219983.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e60c8e20e4ca638d166c884164219983.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b (\u00ab\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\u043b\u044b\u00bb \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432), \u0442\u043e \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b, \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"cones\" id=\"cones\"><\/a><\/p>\n<h3>(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b<\/h3>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}}\" alt=\"\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/107\/107f7852a5492ffbb11c0184e4f09276.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.775\" data-height=\"2.628\" data-vertical-align=\"-0.748\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/107\/107f7852a5492ffbb11c0184e4f09276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/107\/107f7852a5492ffbb11c0184e4f09276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F: \\mathcal{C} \\to \\mathcal{D}\" alt=\"F: \\mathcal{C} \\to \\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7c81a73782e6e3011fe045c5542efc5.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.036\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7c81a73782e6e3011fe045c5542efc5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7c81a73782e6e3011fe045c5542efc5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u043c \u2014 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\mathrm{Cone}\\, F &amp;= \\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} \/ F = \\Delta \\downarrow F,  \\\\  \\mathrm{Cocone}\\, F &amp;= F \/ \\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} = F \\downarrow \\Delta. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\mathrm{Cone}\\, F &amp;= \\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} \/ F = \\Delta \\downarrow F,  \\\\  \\mathrm{Cocone}\\, F &amp;= F \/ \\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} = F \\downarrow \\Delta. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e0ff691cfd9131ea25817c08bf74df.svg\" width=\"216\" height=\"40\" data-width=\"27.467\" data-height=\"5.934\" data-vertical-align=\"-2.402\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e0ff691cfd9131ea25817c08bf74df.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49e\/49e0ff691cfd9131ea25817c08bf74df.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} \/ F\" alt=\"\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}} \/ F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/215\/2153dfd09a9e90c2390f3cf517c62630.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.601\" data-height=\"2.628\" data-vertical-align=\"-0.748\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/215\/2153dfd09a9e90c2390f3cf517c62630.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/215\/2153dfd09a9e90c2390f3cf517c62630.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\mathrm{Lim}\\, F: \\mathcal{D},\\; \\pi: \\Delta (\\mathrm{Lim}\\, F) \\rightsquigarrow F)\" alt=\"(\\mathrm{Lim}\\, F: \\mathcal{D},\\; \\pi: \\Delta (\\mathrm{Lim}\\, F) \\rightsquigarrow F)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/37\/378\/37817b04cd61ae585489d723ae3026a4.svg\" width=\"248\" height=\"16\" data-width=\"31.06\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/37\/378\/37817b04cd61ae585489d723ae3026a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/37\/378\/37817b04cd61ae585489d723ae3026a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0414\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\/\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}}\" alt=\"F\/\\mathcal{D}^{\\mathcal{C}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/004\/004884d72baac3993fcb9418fc6ed4f7.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.601\" data-height=\"2.628\" data-vertical-align=\"-0.748\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/004\/004884d72baac3993fcb9418fc6ed4f7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/004\/004884d72baac3993fcb9418fc6ed4f7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm{Colim}\\, F\" alt=\"\\mathrm{Colim}\\, F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/732025ede307c9ffa001728d0752cb7e.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.98\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/732025ede307c9ffa001728d0752cb7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/732\/732025ede307c9ffa001728d0752cb7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\rightsquigarrow \\Delta (\\mathrm{Colim}\\, F)\" alt=\"F \\rightsquigarrow \\Delta (\\mathrm{Colim}\\, F)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/15\/157\/1572f2dc18aadc7210bdab72c59db168.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.838\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/15\/157\/1572f2dc18aadc7210bdab72c59db168.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/15\/157\/1572f2dc18aadc7210bdab72c59db168.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"adj\" id=\"adj\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <em>\u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432<\/em>. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F: \\mathcal{C} \\to \\mathcal{D},\\; G:\\mathcal{D} \\to \\mathcal{C}\" alt=\"F: \\mathcal{C} \\to \\mathcal{D},\\; G:\\mathcal{D} \\to \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/557\/557ba9f0d5785d3b239dbc5a80a3f46a.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.792\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/557\/557ba9f0d5785d3b239dbc5a80a3f46a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/557\/557ba9f0d5785d3b239dbc5a80a3f46a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 (\u0432\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 hom-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F \\dashv\\; G \\hspace{1cm} \\Longleftrightarrow \\hspace{1cm} F \\downarrow Id_{\\mathcal{D}} \\cong \\; Id_{\\mathcal{C}} \\downarrow G.\" alt=\"F \\dashv\\; G \\hspace{1cm} \\Longleftrightarrow \\hspace{1cm} F \\downarrow Id_{\\mathcal{D}} \\cong \\; Id_{\\mathcal{C}} \\downarrow G.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef6\/ef6c33ab30ac118cf6757703a52be490.svg\" width=\"328\" height=\"16\" data-width=\"41.26\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef6\/ef6c33ab30ac118cf6757703a52be490.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef6\/ef6c33ab30ac118cf6757703a52be490.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow Id_{\\mathcal{D}}\" alt=\"F \\downarrow Id_{\\mathcal{D}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/008\/0081b071929b435597062d964eddf572.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.821\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/008\/0081b071929b435597062d964eddf572.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/00\/008\/0081b071929b435597062d964eddf572.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u044b \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow d\" alt=\"F \\downarrow d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.259\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathbb1 \\to \\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathbb1 \\to \\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/eab\/eab151ab6c93bdf43deaff58ac4bf450.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.684\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/eab\/eab151ab6c93bdf43deaff58ac4bf450.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/eab\/eab151ab6c93bdf43deaff58ac4bf450.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 <em>\u0438\u043c\u0435\u0435\u043c<\/em> \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e-\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(c:\\mathcal{C},\\;f:Fc \\to d)\" alt=\"(c:\\mathcal{C},\\;f:Fc \\to d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/687\/6870a4348a4e81207b6af4f0fbf4a026.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.953\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/687\/6870a4348a4e81207b6af4f0fbf4a026.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/687\/6870a4348a4e81207b6af4f0fbf4a026.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u0433\u043e\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u00bb \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Pi^{\\mathcal{C}}_d: F \\downarrow d \\to \\mathcal{C}\" alt=\"\\Pi^{\\mathcal{C}}_d: F \\downarrow d \\to \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21fdc7f83de446033cbc7ad4224e9dc.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.584\" data-height=\"2.701\" data-vertical-align=\"-0.785\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21fdc7f83de446033cbc7ad4224e9dc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21fdc7f83de446033cbc7ad4224e9dc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044b \u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\dashv G\" alt=\"F \\dashv G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b7\/5b71d6dacbdcea5e00e534e92b576d55.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.112\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b7\/5b71d6dacbdcea5e00e534e92b576d55.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b7\/5b71d6dacbdcea5e00e534e92b576d55.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow d\" alt=\"F \\downarrow d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.259\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/efb\/efb0de5d699156187e2b17fb2b9ce470.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(Gd,\\varepsilon_d)\" alt=\"(Gd,\\varepsilon_d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/425\/425e87ba81f45f6ede63fd17231cf0ea.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.795\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/425\/425e87ba81f45f6ede63fd17231cf0ea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/425\/425e87ba81f45f6ede63fd17231cf0ea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varepsilon_d\" alt=\"\\varepsilon_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c59\/c5933ec2cea52670fb8c40ef77930705.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.074\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c59\/c5933ec2cea52670fb8c40ef77930705.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c59\/c5933ec2cea52670fb8c40ef77930705.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c \\downarrow G\" alt=\"c \\downarrow G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3ce\/3ce9896e163f965b61edc2906c935fe7.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.146\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3ce\/3ce9896e163f965b61edc2906c935fe7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3ce\/3ce9896e163f965b61edc2906c935fe7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(Fc,\\eta_c)\" alt=\"(Fc,\\eta_c)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2cd\/2cd4e6f0454fa7045dccdb0674318943.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.445\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2cd\/2cd4e6f0454fa7045dccdb0674318943.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2cd\/2cd4e6f0454fa7045dccdb0674318943.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\eta\" alt=\"\\eta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.124\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ffe\/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"kan\" id=\"kan\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1012402\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430<\/a> \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u2014 (\u043a\u043e)\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430. \u0412 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F:\\mathcal{A} \\to \\mathcal{C}\" alt=\"F:\\mathcal{A} \\to \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f84\/f840e8fca4b2a4a3d8f49393e8979578.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.145\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f84\/f840e8fca4b2a4a3d8f49393e8979578.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f84\/f840e8fca4b2a4a3d8f49393e8979578.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G:\\mathcal{A} \\to \\mathcal{D}\" alt=\"G:\\mathcal{A} \\to \\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd5\/cd5de5e08245ecf73f4eb60e41441d06.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd5\/cd5de5e08245ecf73f4eb60e41441d06.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd5\/cd5de5e08245ecf73f4eb60e41441d06.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\/G\" alt=\"F\/G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.604\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G \\backslash F\" alt=\"G \\backslash F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.604\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\_ \\circ G) \\downarrow F\" alt=\"(\\_ \\circ G) \\downarrow F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/01391dde8a642f3ffc71b675abc91d2d.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.889\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/01391dde8a642f3ffc71b675abc91d2d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/01391dde8a642f3ffc71b675abc91d2d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow (\\_ \\circ G)\" alt=\"F \\downarrow (\\_ \\circ G)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afbd895f2c171cd5d5dd58e06530fe88.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.889\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afbd895f2c171cd5d5dd58e06530fe88.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afbd895f2c171cd5d5dd58e06530fe88.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\_ \\circ G\" alt=\"\\_ \\circ G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32d\/32d34a5bf513931238f1469e9d6f6dc1.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.046\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32d\/32d34a5bf513931238f1469e9d6f6dc1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32d\/32d34a5bf513931238f1469e9d6f6dc1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <em>\u043f\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 <em>\u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>, \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} &amp;{}_{\\_ \\circ G}\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}} : (\\_ \\circ G) \\downarrow F \\to \\mathcal{C}^\\mathcal{D}, \\\\ &amp;F \/ G = \\mathrm{Lim}\\, {}_{\\_ \\circ G}\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}; \\\\ \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}_{\\_ \\circ G} : F \\downarrow (\\_ \\circ G) \\to \\mathcal{C}^\\mathcal{D}, \\\\ &amp;G \\backslash F = \\mathrm{Colim}\\, \\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}_{\\_ \\circ G}. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} &amp;{}_{\\_ \\circ G}\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}} : (\\_ \\circ G) \\downarrow F \\to \\mathcal{C}^\\mathcal{D}, \\\\ &amp;F \/ G = \\mathrm{Lim}\\, {}_{\\_ \\circ G}\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}; \\\\ \\\\ &amp;\\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}_{\\_ \\circ G} : F \\downarrow (\\_ \\circ G) \\to \\mathcal{C}^\\mathcal{D}, \\\\ &amp;G \\backslash F = \\mathrm{Colim}\\, \\Pi^{\\mathcal{C}^\\mathcal{D}}_{\\_ \\circ G}. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/0137b89eed2fcec573feec160ccb73a4.svg\" width=\"208\" height=\"128\" data-width=\"26.315\" data-height=\"16.739\" data-vertical-align=\"-7.804\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/0137b89eed2fcec573feec160ccb73a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/013\/0137b89eed2fcec573feec160ccb73a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 <em>\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041a\u0430\u043d\u0430<\/em> (pointwise Kan extensions), \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\downarrow G\" alt=\"d \\downarrow G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/631\/63161170659026d8ec83f2d3760228c9.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.343\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/631\/63161170659026d8ec83f2d3760228c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/631\/63161170659026d8ec83f2d3760228c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}: d \\downarrow G \\to \\mathcal{A}\" alt=\"{}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}: d \\downarrow G \\to \\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dec\/dec8a895e5d56dff3c6c292f14036907.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.816\" data-height=\"2.665\" data-vertical-align=\"-0.767\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dec\/dec8a895e5d56dff3c6c292f14036907.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dec\/dec8a895e5d56dff3c6c292f14036907.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.853\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u00ab\u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u00bb. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}: d \\downarrow G \\to \\mathcal{C}.\" alt=\"F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}: d \\downarrow G \\to \\mathcal{C}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1e1\/1e115bf506866542937ffb190c82bd3f.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.615\" data-height=\"2.665\" data-vertical-align=\"-0.767\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1e1\/1e115bf506866542937ffb190c82bd3f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1e1\/1e115bf506866542937ffb190c82bd3f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a <em>\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430 <\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><em> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430<\/em>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathrm{Ran}_GF\\,d \\equiv (F\/G)d = \\underset{d \\downarrow G}{\\mathrm{Lim}}\\, (F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}).\" alt=\"\\mathrm{Ran}_GF\\,d \\equiv (F\/G)d = \\underset{d \\downarrow G}{\\mathrm{Lim}}\\, (F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f74\/f74ba0a1c6e929f46fb09ceeb49ba8e7.svg\" width=\"296\" height=\"32\" data-width=\"37.064\" data-height=\"4.141\" data-vertical-align=\"-1.505\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f74\/f74ba0a1c6e929f46fb09ceeb49ba8e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f74\/f74ba0a1c6e929f46fb09ceeb49ba8e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Pi^{\\mathcal{A}}_d=G \\downarrow d \\to \\mathcal{A}\" alt=\"\\Pi^{\\mathcal{A}}_d=G \\downarrow d \\to \\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/991\/991b4005b49c3bf3e06c3ef71faf2aec.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.927\" data-height=\"2.778\" data-vertical-align=\"-0.823\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/991\/991b4005b49c3bf3e06c3ef71faf2aec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/991\/991b4005b49c3bf3e06c3ef71faf2aec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathrm{Lan}_GF\\,d \\equiv (G \\backslash F)d = \\underset{G \\downarrow d}{\\mathrm{Colim}}\\, (F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d).\" alt=\"\\mathrm{Lan}_GF\\,d \\equiv (G \\backslash F)d = \\underset{G \\downarrow d}{\\mathrm{Colim}}\\, (F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50fc81ce3d506be54de8df36c888b002.svg\" width=\"296\" height=\"32\" data-width=\"37.773\" data-height=\"4.189\" data-vertical-align=\"-1.529\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50fc81ce3d506be54de8df36c888b002.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50fc81ce3d506be54de8df36c888b002.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{D}\" alt=\"\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.744\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <em>(\u043a\u043e)\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430<\/em> (\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b), \u0442\u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Scala \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0442\u044f\u0436\u043a\u043e\u0439) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0451, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u00bb \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal A\" alt=\"\\mathcal A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/861\/861df74596abb976c25bcec0d09e08c9.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.853\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/861\/861df74596abb976c25bcec0d09e08c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/861\/861df74596abb976c25bcec0d09e08c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"wlimits\" id=\"wlimits\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432<\/h2>\n<h3>\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/970762\/#limits\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435<\/a>, \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K:\\mathcal{I} \\to \\mathcal{C}\" alt=\"K:\\mathcal{I} \\to \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/055\/055cc3ca08535d921a525952aea10b0b.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/055\/055cc3ca08535d921a525952aea10b0b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/055\/055cc3ca08535d921a525952aea10b0b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443<\/em> \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{C}\" alt=\"\\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dcf\/dcf5a9d1d0921e88bbbb7524c84d99af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K\" alt=\"K\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5f\/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.011\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5f\/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5f\/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i:\\mathcal{I}\" alt=\"i:\\mathcal{I}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/427\/42730e4eba4549292670a2cdad9875bf.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.119\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/427\/42730e4eba4549292670a2cdad9875bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/427\/42730e4eba4549292670a2cdad9875bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u: K \\rightsquigarrow \\Delta\\, \\mathrm{Colim} F\" alt=\"u: K \\rightsquigarrow \\Delta\\, \\mathrm{Colim} F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7a\/b7a218b4cc352e342fe741bcdd3ae71e.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.575\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7a\/b7a218b4cc352e342fe741bcdd3ae71e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7a\/b7a218b4cc352e342fe741bcdd3ae71e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u_i\" alt=\"u_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb0\/eb00a04135562ae6f74786f084f54327.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.034\" data-height=\"1.357\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb0\/eb00a04135562ae6f74786f084f54327.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb0\/eb00a04135562ae6f74786f084f54327.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<\/em> (\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G \\backslash F\" alt=\"G \\backslash F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.604\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/443\/4433704ed8a4447d0f9c3fb1b202d2e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H: G \\downarrow d \\to \\mathcal{C} = F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d\" alt=\"H: G \\downarrow d \\to \\mathcal{C} = F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b0\/7b0cbf3f19c900f9b2b28bf831cf02b1.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.993\" data-height=\"2.778\" data-vertical-align=\"-0.823\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b0\/7b0cbf3f19c900f9b2b28bf831cf02b1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b0\/7b0cbf3f19c900f9b2b28bf831cf02b1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b <em>\u0432\u0441\u0435\u043c\u0438<\/em> \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a:\\mathcal{A}, f: \\mathrm{Hom}(Ga, d))\" alt=\"(a:\\mathcal{A}, f: \\mathrm{Hom}(Ga, d))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/907\/9070b0a504707b9c919af39e9698df96.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.463\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/907\/9070b0a504707b9c919af39e9698df96.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/907\/9070b0a504707b9c919af39e9698df96.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{(a,f)}=Fa\" alt=\"H_{(a,f)}=Fa\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c24\/c242a17078be419743ea420c38cad66b.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.392\" data-height=\"2.345\" data-vertical-align=\"-0.8\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c24\/c242a17078be419743ea420c38cad66b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c24\/c242a17078be419743ea420c38cad66b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435) \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f\" alt=\"f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.244\" data-height=\"2.059\" data-vertical-align=\"-0.464\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H\" alt=\"H\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1d\/c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.009\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1d\/c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1d\/c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Fa\" alt=\"Fa\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.891\" data-height=\"1.561\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0441 \u00ab\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u00bb <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Wa=\\mathrm{Hom}(Ga, d)\" alt=\"Wa=\\mathrm{Hom}(Ga, d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.215\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H_{(a,f)}\" alt=\"H_{(a,f)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/420\/420466505643f4e8038cfa83bb42d490.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.483\" data-height=\"2.345\" data-vertical-align=\"-0.8\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/420\/420466505643f4e8038cfa83bb42d490.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/420\/420466505643f4e8038cfa83bb42d490.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e <em>\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Wa \\times Fa\" alt=\"Wa \\times Fa\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49d\/49d0809f7da790971451e1071ad25e18.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.225\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49d\/49d0809f7da790971451e1071ad25e18.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/49\/49d\/49d0809f7da790971451e1071ad25e18.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.853\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad7\/ad70146b431bea9ae74cf8385470c544.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e <em>\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430<\/em> (weighted colimit) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441. \u041d\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432, \u00ab\u0440\u0451\u0431\u0440\u0430\u043c\u0438\u00bb \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a \u00ab\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435\u00bb, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(G \\backslash F) d = \\underset{G \\downarrow d}{\\mathrm{Colim}}\\, (F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d) = \\underset{\\mathcal{A}}{\\mathrm{Colim}} {}_W \\, F.\" alt=\"(G \\backslash F) d = \\underset{G \\downarrow d}{\\mathrm{Colim}}\\, (F \\circ \\Pi^{\\mathcal{A}}_d) = \\underset{\\mathcal{A}}{\\mathrm{Colim}} {}_W \\, F.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/076\/07674b49adf6b5658f5943bc11b31b49.svg\" width=\"312\" height=\"32\" data-width=\"39.119\" data-height=\"4.189\" data-vertical-align=\"-1.529\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/076\/07674b49adf6b5658f5943bc11b31b49.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/076\/07674b49adf6b5658f5943bc11b31b49.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u00ab\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0443\u0435\u0442\u00bb \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0423 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0435\u0449\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0436\u0451\u0441\u0442\u043a\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0443 \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\\, a \\times Fa\" alt=\"W\\, a \\times Fa\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4c\/f4c70918fbeaf2f6f1a11bc048b5c96c.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.603\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4c\/f4c70918fbeaf2f6f1a11bc048b5c96c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4c\/f4c70918fbeaf2f6f1a11bc048b5c96c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c<\/em> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.<\/p>\n<p>\u0418 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043f\u0435\u0440\u0432\u0430 \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443.  \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\/G\" alt=\"F\/G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.604\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/78a\/78a4e4a7bc85dbc18aa24c13164b2e50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d:\\mathcal{D}\" alt=\"d:\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12c\/12c009112fdc0e41cc13a4cb84d7195d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"H: d \\downarrow G \\to \\mathcal{C} = F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}\" alt=\"H: d \\downarrow G \\to \\mathcal{C} = F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04e\/04e56082cef608c918531bd41080245e.svg\" width=\"200\" height=\"16\" data-width=\"25.012\" data-height=\"2.665\" data-vertical-align=\"-0.767\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04e\/04e56082cef608c918531bd41080245e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04e\/04e56082cef608c918531bd41080245e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Fa\" alt=\"Fa\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.891\" data-height=\"1.561\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96d\/96d37c7302f5de862e90d35eaf34b138.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u00ab\u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u00bb. \u0423\u0447\u0451\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Wa=\\mathrm{Hom}(d, Ga)\" alt=\"Wa=\\mathrm{Hom}(d, Ga)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bb\/0bb26cd9e00e40081992504b964bc61d.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.215\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bb\/0bb26cd9e00e40081992504b964bc61d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0bb\/0bb26cd9e00e40081992504b964bc61d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a:\\mathcal{A}\" alt=\"a:\\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.936\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b65\/b658c3bd86752ef324c201f3e29e56eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0442 <em>\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm{Hom}(\\mathrm{Hom}(d, Ga), Fa)\" alt=\"\\mathrm{Hom}(\\mathrm{Hom}(d, Ga), Fa)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/259\/259c6717b251401bf8aa7f907efdb89a.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.001\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/259\/259c6717b251401bf8aa7f907efdb89a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/259\/259c6717b251401bf8aa7f907efdb89a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439<\/em> \u043f\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.197\" data-height=\"1.02\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u0417\u0430\u0442\u043e \u0432\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em>\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b<\/em>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(F \/ G) d = \\underset{d \\downarrow G}{\\mathrm{Lim}}\\, (F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}) = \\underset{\\mathcal{A}}{\\mathrm{Lim}} {}_W \\, F.\" alt=\"(F \/ G) d = \\underset{d \\downarrow G}{\\mathrm{Lim}}\\, (F \\circ {}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}) = \\underset{\\mathcal{A}}{\\mathrm{Lim}} {}_W \\, F.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/ddd\/ddd1cda44927af6caeec7d88eb299746.svg\" width=\"288\" height=\"32\" data-width=\"36.18\" data-height=\"4.141\" data-vertical-align=\"-1.505\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/ddd\/ddd1cda44927af6caeec7d88eb299746.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/ddd\/ddd1cda44927af6caeec7d88eb299746.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><a class=\"anchor\" name=\"dinat\" id=\"dinat\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0414\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X = \\mathrm{Colim}\\,F\" alt=\"X = \\mathrm{Colim}\\,F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c2\/1c2a3f76a6c2d77ba3fb8700006909f4.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.924\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c2\/1c2a3f76a6c2d77ba3fb8700006909f4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c2\/1c2a3f76a6c2d77ba3fb8700006909f4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F:\\mathcal{C} \\to \\mathcal{D}\" alt=\"F:\\mathcal{C} \\to \\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7b\/d7bb8c18caf8d9b7eb154dbe74f3c327.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.036\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7b\/d7bb8c18caf8d9b7eb154dbe74f3c327.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7b\/d7bb8c18caf8d9b7eb154dbe74f3c327.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha: F \\rightsquigarrow \\Delta X\" alt=\"\\alpha: F \\rightsquigarrow \\Delta X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d5\/3d5289bd08f476a824c2e7e09d983558.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.36\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d5\/3d5289bd08f476a824c2e7e09d983558.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d5\/3d5289bd08f476a824c2e7e09d983558.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(a,b)\" alt=\"f:\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{C}}(a,b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/75f\/75f61854ab9365e4c5a69dce05dd0c0d.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/75f\/75f61854ab9365e4c5a69dce05dd0c0d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/75f\/75f61854ab9365e4c5a69dce05dd0c0d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\alpha_a = \\alpha_b \\circ Ff\" alt=\" \\alpha_a = \\alpha_b \\circ Ff\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/913\/913bb36234ce05cae51b2b7644080306.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.897\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/913\/913bb36234ce05cae51b2b7644080306.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/913\/913bb36234ce05cae51b2b7644080306.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Delta Xf = id\" alt=\"\\Delta Xf = id\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7ef\/7efb02087905e40d402711d6015f918b.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.031\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7ef\/7efb02087905e40d402711d6015f918b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7ef\/7efb02087905e40d402711d6015f918b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{G \\downarrow d}}((a,f),(a',f'))\" alt=\"\\mathrm{Hom}_{\\mathcal{G \\downarrow d}}((a,f),(a',f'))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f94\/f9451194b6a3ab2097bbb66582fd59c5.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.04\" data-height=\"2.48\" data-vertical-align=\"-0.674\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f94\/f9451194b6a3ab2097bbb66582fd59c5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f94\/f9451194b6a3ab2097bbb66582fd59c5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h:a\\to a'\" alt=\"h:a\\to a'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/104\/10415d23f68cfb8e26bca504c94f8677.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.73\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/104\/10415d23f68cfb8e26bca504c94f8677.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/10\/104\/10415d23f68cfb8e26bca504c94f8677.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f=f'\\circ G h\" alt=\"f=f'\\circ G h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/2031a443e89d11904dda899d585f0792.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.472\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/2031a443e89d11904dda899d585f0792.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/2031a443e89d11904dda899d585f0792.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0417\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}\" alt=\"{}_d\\Pi^{\\mathcal{A}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/238\/238137ecc13221862658dc3cab0d45f0.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.215\" data-height=\"2.665\" data-vertical-align=\"-0.767\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/238\/238137ecc13221862658dc3cab0d45f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/238\/238137ecc13221862658dc3cab0d45f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.303\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c  \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha_{(a,f'\\circ G h)} = \\alpha_{(a',f')} \\circ Fh.\" alt=\"\\alpha_{(a,f'\\circ G h)} = \\alpha_{(a',f')} \\circ Fh.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73a\/73a556e228aa671ab542a714413fcd9e.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.363\" data-height=\"2.497\" data-vertical-align=\"-0.683\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73a\/73a556e228aa671ab542a714413fcd9e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/73\/73a\/73a556e228aa671ab542a714413fcd9e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{D}\" alt=\"\\mathcal{D}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.744\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ee\/eef\/eefecd9cb0345697ddaac0281588a08d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.197\" data-height=\"1.02\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f\" alt=\"f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.244\" data-height=\"2.059\" data-vertical-align=\"-0.464\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8fa\/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi_a:\\mathrm{Hom}(Ga,d) \\to \\mathrm{Hom}(Fa,X) \\equiv \\alpha_{(a,f)}\" alt=\"\\phi_a:\\mathrm{Hom}(Ga,d) \\to \\mathrm{Hom}(Fa,X) \\equiv \\alpha_{(a,f)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/577\/57713b4f99110f8148a971379e19c2e6.svg\" width=\"312\" height=\"16\" data-width=\"39.784\" data-height=\"2.497\" data-vertical-align=\"-0.683\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/577\/57713b4f99110f8148a971379e19c2e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/57\/577\/57713b4f99110f8148a971379e19c2e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043a\u0430\u043a  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Whf' = f' \\circ Gh\" alt=\"Whf' = f' \\circ Gh\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f4\/8f4344ebb1ac5810611873e9568b8da3.svg\" width=\"120\" height=\"16\" data-width=\"15.893\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f4\/8f4344ebb1ac5810611873e9568b8da3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f4\/8f4344ebb1ac5810611873e9568b8da3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(\\phi_a \\circ Wh)f' = \\phi_{a'}(f') \\circ Fh. \\hspace{2cm}(LimDinat)\" alt=\"(\\phi_a \\circ Wh)f' = \\phi_{a'}(f') \\circ Fh. \\hspace{2cm}(LimDinat)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74c2025c132c907a99e011c30c461000.svg\" width=\"392\" height=\"16\" data-width=\"49.223\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74c2025c132c907a99e011c30c461000.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/74\/74c\/74c2025c132c907a99e011c30c461000.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi_a\" alt=\"\\phi_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb5\/fb567baccc796eef05f114cca027f997.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.382\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb5\/fb567baccc796eef05f114cca027f997.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb5\/fb567baccc796eef05f114cca027f997.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\phi_a(f:\\mathrm{Hom}(Ga,d))(fa:Fa):X \\equiv \\hat\\alpha_a(f, fa)\" alt=\"\\phi_a(f:\\mathrm{Hom}(Ga,d))(fa:Fa):X \\equiv \\hat\\alpha_a(f, fa)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4dc\/4dccb8fdd06da3194dfff856bd7ae7b9.svg\" width=\"344\" height=\"16\" data-width=\"43.646\" data-height=\"2.398\" data-vertical-align=\"-0.633\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4dc\/4dccb8fdd06da3194dfff856bd7ae7b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4dc\/4dccb8fdd06da3194dfff856bd7ae7b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0432\u0432\u0435\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Wa=\\mathrm{Hom}(Ga, d)\" alt=\"Wa=\\mathrm{Hom}(Ga, d)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.215\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a4\/2a4cee70b88b6cb72a1598564206cae9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat\\alpha_a: Wa \\times Fa \\to X.\" alt=\"\\hat\\alpha_a: Wa \\times Fa \\to X.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e679ec74205155ebd047a7e5ba23d050.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.669\" data-height=\"2.398\" data-vertical-align=\"-0.633\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e679ec74205155ebd047a7e5ba23d050.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e67\/e679ec74205155ebd047a7e5ba23d050.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(a,a'): \\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{A} \\to \\mathcal{V} = Wa \\times Fa\u2019\" alt=\"P(a,a'): \\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{A} \\to \\mathcal{V} = Wa \\times Fa\u2019\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fc4\/fc497bf193d73f8d74958e9869770938.svg\" width=\"280\" height=\"16\" data-width=\"35.606\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fc4\/fc497bf193d73f8d74958e9869770938.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fc4\/fc497bf193d73f8d74958e9869770938.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/specials\/933016\/#profunctors\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043c<\/a>. \u0421 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.928\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(a,a)=X\" alt=\"Q(a,a)=X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/220c8fa12676ed9b5cac6ae349ccdf65.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.894\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/220c8fa12676ed9b5cac6ae349ccdf65.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/220c8fa12676ed9b5cac6ae349ccdf65.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0441 \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b). \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\alpha\" alt=\"\\hat\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.448\" data-height=\"2.398\" data-vertical-align=\"-0.633\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\hat\\alpha_a&amp;: P(a,a) \\to Q(a,a),\\\\ \\hat\\alpha&amp;: P \\ddot{\\rightsquigarrow} Q. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\hat\\alpha_a&amp;: P(a,a) \\to Q(a,a),\\\\ \\hat\\alpha&amp;: P \\ddot{\\rightsquigarrow} Q. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88b\/88b98c431902a026f431a3e5b61d8089.svg\" width=\"176\" height=\"40\" data-width=\"22.325\" data-height=\"5.475\" data-vertical-align=\"-2.172\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88b\/88b98c431902a026f431a3e5b61d8089.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/88b\/88b98c431902a026f431a3e5b61d8089.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.699\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/44c\/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.79\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/ccc\/485\/a30ccc485e4fd2382795cf0d2d01a73b.png\" alt=\"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f .\" title=\"\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f .\" width=\"789\" height=\"354\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/ccc\/485\/a30ccc485e4fd2382795cf0d2d01a73b.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a30\/ccc\/485\/a30ccc485e4fd2382795cf0d2d01a73b.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\alpha\" alt=\"\\hat\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.448\" data-height=\"2.398\" data-vertical-align=\"-0.633\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f9\/f99\/f99542f34939772f8e66d9deb115f00b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q(id_a,h) \\circ \\alpha_a \\circ P(h,id_a) = Q(h,id_{a'}) \\circ \\alpha_{a'} \\circ P(id_{a'},h).\" alt=\"Q(id_a,h) \\circ \\alpha_a \\circ P(h,id_a) = Q(h,id_{a'}) \\circ \\alpha_{a'} \\circ P(id_{a'},h).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/995\/9952b1a5980a153d565781c2f1a3bd89.svg\" width=\"424\" height=\"16\" data-width=\"53.708\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/995\/9952b1a5980a153d565781c2f1a3bd89.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/995\/9952b1a5980a153d565781c2f1a3bd89.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u044e\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.79\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(LimDinat)\" alt=\"(LimDinat)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd0\/fd0b3ef88e7284d5f5247942cc53a542.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.093\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd0\/fd0b3ef88e7284d5f5247942cc53a542.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd0\/fd0b3ef88e7284d5f5247942cc53a542.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0438\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(a,a')=\\mathrm{Hom}(\\mathrm{Hom}(d,Ga),Fa')\" alt=\"P(a,a')=\\mathrm{Hom}(\\mathrm{Hom}(d,Ga),Fa')\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc221cb237371a9f02a59042dbc998b.svg\" width=\"264\" height=\"16\" data-width=\"33.132\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc221cb237371a9f02a59042dbc998b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc221cb237371a9f02a59042dbc998b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u0430\u043c\u0438, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, <em>\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/em> (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <em>\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f<\/em> (wedges) \u0438 <em>\u043a\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f<\/em> (cowedges) \u2014 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d.<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b\u00bb \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445, \u0442\u043e \u0441 \u00ab\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f\u043c\u0438\u00bb \u0434\u0435\u043b\u043e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c <em>\u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0438<\/em> \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.303\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u00ab\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u0435\u00bb. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u00ab\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f\u00bb (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0432\u044c\u0438 \u0440\u043e\u0433\u0430?))).<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\hat\\alpha: P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, Q\" alt=\"\\hat\\alpha: P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a892857a26f784410902341731b51601.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.841\" data-height=\"2.398\" data-vertical-align=\"-0.633\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a892857a26f784410902341731b51601.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a892857a26f784410902341731b51601.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0430\u0431\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha: P \\rightsquigarrow Q\" alt=\"\\alpha: P \\rightsquigarrow Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f7\/7f7c7aa2351ca3ce454b3bf00b1f51ab.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.342\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f7\/7f7c7aa2351ca3ce454b3bf00b1f51ab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f7\/7f7c7aa2351ca3ce454b3bf00b1f51ab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/33b\/33b9789a75e14b8f227e594a2871d08d.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.355\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/33b\/33b9789a75e14b8f227e594a2871d08d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/33b\/33b9789a75e14b8f227e594a2871d08d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043e\u043a:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/0eb\/e83\/89c0ebe83356ed23e62a6c862da8bd9a.png\" alt=\"\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.\" title=\"\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.\" width=\"1035\" height=\"368\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/0eb\/e83\/89c0ebe83356ed23e62a6c862da8bd9a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/89c\/0eb\/e83\/89c0ebe83356ed23e62a6c862da8bd9a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u00ab\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <em>\u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u043e <em>\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432<\/em> \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435\/\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430. \u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 Scala, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">infix type \u21fb[P[-_, +_], Q[-_, +_]] = [A] =&gt; P[A, A] =&gt; Q[A, A]    type Codec[-A, +B] = ( \/\/ \u043d\u0435\u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440  encode: A =&gt; String,    decode: String =&gt; Option[B]  )  type FuncOpt = Kleisli[Option] \/\/ A =&gt; Option[B]  val codecChecker: Codec \u21fb FuncOpt =    [A] =&gt; (codec: Codec[A, A]) =&gt; codec.decode `compose` codec.encode  val codec: Codec[Int, Int] = (_.toString, _.toIntOption)  codecChecker(codec)(42) \/\/ Some(42)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <code>encode<\/code> \u0438 <code>decode<\/code> \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <code>Codec<\/code> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e. \u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a <em>\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d<\/em> \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u00ab\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u00bb, \u0438 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434\u0435\u043a\u0430 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432, \u0438 \u0442\u0430\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f \\in \\mathrm{Hom}(a, b)\" alt=\"f \\in \\mathrm{Hom}(a, b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8dacdac5c36151c1c07b874f671b43.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.657\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8dacdac5c36151c1c07b874f671b43.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8dacdac5c36151c1c07b874f671b43.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438<\/em>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathrm{Hom}(a, b): \\mathcal{Set}\" alt=\"\\mathrm{Hom}(a, b): \\mathcal{Set}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5c\/e5cea99c44363f0647dd1847c84ce9c2.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.774\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5c\/e5cea99c44363f0647dd1847c84ce9c2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5c\/e5cea99c44363f0647dd1847c84ce9c2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u044f \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u043b \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u044f\u0437\u044b\u043a \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f: \\mathrm{Hom}(a, b)\" alt=\"f: \\mathrm{Hom}(a, b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/855\/855879bcc2a6b6cd4d34b13eab233b13.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.777\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/855\/855879bcc2a6b6cd4d34b13eab233b13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/855\/855879bcc2a6b6cd4d34b13eab233b13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0442\u0438\u043f\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>, \u0438 \u044f \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0438\u0444. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 (\u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u0430-\u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435) \u2014 <em>\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f<\/em> \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440\u0435, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0443\u044e \u0430\u043a\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0432\u0441\u044e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u0435\u0440\u0442\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0423 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u041c\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P: \\mathcal{C}^{op} \\times \\mathcal{C} \\to \\mathcal{Set}\" alt=\"P: \\mathcal{C}^{op} \\times \\mathcal{C} \\to \\mathcal{Set}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b744df536dcfd465c0e60153563402f.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.265\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b744df536dcfd465c0e60153563402f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b744df536dcfd465c0e60153563402f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P: \\mathcal{Type}^{op} \\times \\mathcal{Type} \\to \\mathcal{Type}\" alt=\"P: \\mathcal{Type}^{op} \\times \\mathcal{Type} \\to \\mathcal{Type}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21ff73171428ea05557257798497108.svg\" width=\"200\" height=\"16\" data-width=\"25.24\" data-height=\"2.277\" data-vertical-align=\"-0.573\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21ff73171428ea05557257798497108.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a21\/a21ff73171428ea05557257798497108.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u041c\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438. \u042f \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0448\u0451\u043b \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u044e\u0441\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u0435\u0434\u044c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e! \u0417\u0430\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{Type}\\equiv\\star\" alt=\"\\mathcal{Type}\\equiv\\star\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a22924458ef66b7541beaa7bb60942.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.682\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a22924458ef66b7541beaa7bb60942.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a22924458ef66b7541beaa7bb60942.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"ends\" id=\"ends\"><\/a><\/p>\n<h3>(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f \u0438 \u043a\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f \u2014 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. (\u041a\u043e)\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type \u0394\u0394[X] = [A, B] =&gt;&gt; X  \/\/ \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\/\u0431\u0438\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440type   Wedge[P[-_, +_]] = [A] =&gt;&gt; \u0394\u0394[A] \u21fb P  \/\/   \u041a\u043b\u0438\u043d [A] =&gt; X =&gt; P[A,A]type Cowedge[P[-_, +_]] = [A] =&gt;&gt; P \u21fb \u0394\u0394[A]  \/\/ \u041a\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d [A] =&gt; P[A,A] =&gt; X<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0418 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0436\u0435, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2014 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043d \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432. \u0425\u043e\u0442\u044c \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.507\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\mathrm{End}\\,P&amp; \\\\ &amp;=\\underset{x}{\\mathrm{Lim}} (\\Delta x \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P) &amp;&amp;\\text{\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432} \\\\ &amp;\\cong(\\underset{x}{\\mathrm{Colim}}\\, \\Delta x) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P &amp;&amp;\\text{\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b} \\\\ &amp;\\cong\\Delta (\\underset{x}{\\mathrm{Colim}}\\, Id_x) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P \\hspace{1cm}&amp;&amp;\\text{\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430} \\\\ &amp;=\\Delta 1 \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P. &amp;&amp;\\text{\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430} \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\mathrm{End}\\,P&amp; \\\\ &amp;=\\underset{x}{\\mathrm{Lim}} (\\Delta x \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P) &amp;&amp;\\text{\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432} \\\\ &amp;\\cong(\\underset{x}{\\mathrm{Colim}}\\, \\Delta x) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P &amp;&amp;\\text{\u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b} \\\\ &amp;\\cong\\Delta (\\underset{x}{\\mathrm{Colim}}\\, Id_x) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P \\hspace{1cm}&amp;&amp;\\text{\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430} \\\\ &amp;=\\Delta 1 \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P. &amp;&amp;\\text{\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430} \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe7\/fe7cdcfa7431d3ba84675ce849fa0477.svg\" width=\"712\" height=\"136\" data-width=\"89.295\" data-height=\"17.338\" data-vertical-align=\"-8.103\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe7\/fe7cdcfa7431d3ba84675ce849fa0477.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe7\/fe7cdcfa7431d3ba84675ce849fa0477.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\ddot\\rightsquigarrow\" alt=\"\\ddot\\rightsquigarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/686\/6866f7b5f9dbb2e83449093767ac6963.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.29\" data-vertical-align=\"-0.579\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/686\/6866f7b5f9dbb2e83449093767ac6963.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/686\/6866f7b5f9dbb2e83449093767ac6963.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0443\u0442\u044c \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0438\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430 Scala \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type End[P[-_, +_]] = Wedge[P][Unit] \/\/ \u0394\u0394[Unit] \u21fb P = [A] =&gt; Unit =&gt; P[A, A]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/em> \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b a \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u00abbut in the end, it doesn&#8217;t even matter\u00bb\u00a9.<\/p>\n<p>\u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u041a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c (\u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>\u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430<\/em> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u0415\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/807485\/#existential_types\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u044d\u043a\u0437\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f<\/a>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">trait Coend[P[-_, +_]]:    type A    val p: P[A, A]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u042d\u043a\u0437\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u0442\u0438\u043f <code>A<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043c\u044b\u043c <code>p: P[A, A]<\/code> \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430 <code>[X] =&gt; P[X, X] =&gt; R<\/code>. \u041f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0438\u043d\u0430, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430 \u043b\u0438? \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\mathrm{Coend}\\,P &amp;= \\underset{x}{\\mathrm{Colim}} (P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta x) = \\mathrm{End}\\, Q, \\\\ Q(a,b) &amp;= (P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta a) \\to b. \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\mathrm{Coend}\\,P &amp;= \\underset{x}{\\mathrm{Colim}} (P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta x) = \\mathrm{End}\\, Q, \\\\ Q(a,b) &amp;= (P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta a) \\to b. \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e6\/2e63e1155884b24d4f8c871248b93592.svg\" width=\"288\" height=\"48\" data-width=\"36.812\" data-height=\"6.341\" data-vertical-align=\"-2.605\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e6\/2e63e1155884b24d4f8c871248b93592.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e6\/2e63e1155884b24d4f8c871248b93592.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u0434\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type CoendProf[P[-_, +_]] = [A, B] =&gt;&gt; Cowedge[P][A] =&gt; B \/\/ \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430type Coend[P[-_, +_]] = End[CoendProf[P]] \/\/ [R] =&gt; Unit =&gt; Cowedge[P][R] =&gt; R<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 <code>Unit<\/code>, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0432<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type Coend[P[-_, +_]] = [R] =&gt; Cowedge[P][R] =&gt; R \/\/ [R] =&gt; ([A] =&gt; P[A, A] =&gt; R) =&gt; R<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(a,b)\" alt=\"P(a,b)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9ac\/9ac954593b984276472371619e861a0a.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9ac\/9ac954593b984276472371619e861a0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9ac\/9ac954593b984276472371619e861a0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a (\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <em>\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0435<\/em> \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int^c P(c,c).\" alt=\"\\int^c P(c,c).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c3e\/c3e9a2e4e766c57b36d1e2a49fd321c7.svg\" width=\"80\" height=\"40\" data-width=\"10.604\" data-height=\"5.117\" data-vertical-align=\"-1.993\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c3e\/c3e9a2e4e766c57b36d1e2a49fd321c7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c3e\/c3e9a2e4e766c57b36d1e2a49fd321c7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e <em>\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430<\/em> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u00ab\u0441\u043a\u043b\u0435\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb (\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445) \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438, \u00ab\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439\u00bb \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438. \u0412 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0437\u0430 \u0443\u0447\u0451\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/910\/387\/443\/9103874431d8e7af8e089a7575dd0098.png\" alt=\"\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.\" title=\"\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.\" width=\"364\" height=\"264\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/910\/387\/443\/9103874431d8e7af8e089a7575dd0098.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/910\/387\/443\/9103874431d8e7af8e089a7575dd0098.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i:P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta_{\\mathrm{Coend}\\,P}\" alt=\"i:P \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, \\Delta_{\\mathrm{Coend}\\,P}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a5\/9a5d39edaab1dbc5feb01dfd53aa3270.svg\" width=\"120\" height=\"16\" data-width=\"15.479\" data-height=\"2.29\" data-vertical-align=\"-0.579\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a5\/9a5d39edaab1dbc5feb01dfd53aa3270.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a5\/9a5d39edaab1dbc5feb01dfd53aa3270.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/em> (\u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i_a: P(a,a) \\to \\mathrm{Coend}\\,P\" alt=\"i_a: P(a,a) \\to \\mathrm{Coend}\\,P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/390\/3900a153fe013536985d304d091b4b28.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.441\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/390\/3900a153fe013536985d304d091b4b28.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/390\/3900a153fe013536985d304d091b4b28.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 x \u0441 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_a:P(a,a) \\to x\" alt=\"\\alpha_a:P(a,a) \\to x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d7\/7d7400ba250c5f61d970b353e622913f.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.04\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d7\/7d7400ba250c5f61d970b353e622913f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d7\/7d7400ba250c5f61d970b353e622913f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u:\\mathrm{Coend} \\to x\" alt=\"u:\\mathrm{Coend} \\to x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5db9a735327360a30a28b4a211eb563e.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.279\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5db9a735327360a30a28b4a211eb563e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5db9a735327360a30a28b4a211eb563e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\alpha_a = u \\circ i_a\" alt=\" \\alpha_a = u \\circ i_a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58a\/58af709d76f2b561b0e6fdbe66a12eb5.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.745\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58a\/58af709d76f2b561b0e6fdbe66a12eb5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58a\/58af709d76f2b561b0e6fdbe66a12eb5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0438\u043d \u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 (end) \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430<\/em>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathrm{End}\\,P = \\Delta1 \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P = \\int_c P(c,c).\" alt=\"\\mathrm{End}\\,P = \\Delta1 \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P = \\int_c P(c,c).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/709\/709b9d3c398fc548b561a040c21e28a7.svg\" width=\"232\" height=\"40\" data-width=\"29.58\" data-height=\"5.125\" data-vertical-align=\"-1.997\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/709\/709b9d3c398fc548b561a040c21e28a7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/709\/709b9d3c398fc548b561a040c21e28a7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/ff0\/f07\/6dcff0f0798be98443a235a4ed1fc853.png\" alt=\"\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.\" title=\"\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.\" width=\"350\" height=\"268\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/ff0\/f07\/6dcff0f0798be98443a235a4ed1fc853.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/6dc\/ff0\/f07\/6dcff0f0798be98443a235a4ed1fc853.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443, \u0438 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u044d\u0442\u043e <em>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi: \\Delta(\\mathrm{End}\\,P) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P\" alt=\"\\pi: \\Delta(\\mathrm{End}\\,P) \\,\\ddot\\rightsquigarrow\\, P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/358\/3585502cbb49de0c8ba0cce03fecf5e2.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.671\" data-height=\"2.29\" data-vertical-align=\"-0.579\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/358\/3585502cbb49de0c8ba0cce03fecf5e2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/358\/3585502cbb49de0c8ba0cce03fecf5e2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/em> \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi_a: \\mathrm{End}\\,P \\to P(a,a)\" alt=\"\\pi_a: \\mathrm{End}\\,P \\to P(a,a)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a2\/4a2c9d2396e64ebe7775534aa90025dc.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.721\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a2\/4a2c9d2396e64ebe7775534aa90025dc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a2\/4a2c9d2396e64ebe7775534aa90025dc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430 x \u0441 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_a: x \\to P(a,a)\" alt=\"\\alpha_a: x \\to P(a,a)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d2\/4d2834657fc210494c97b191aae75af0.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.04\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d2\/4d2834657fc210494c97b191aae75af0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d2\/4d2834657fc210494c97b191aae75af0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u: x \\to \\mathrm{End}\" alt=\"u: x \\to \\mathrm{End}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87e\/87ecb360eadec0c2108581736b1d8c84.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.05\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87e\/87ecb360eadec0c2108581736b1d8c84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87e\/87ecb360eadec0c2108581736b1d8c84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_a = \\pi_a \\circ u\" alt=\"\\alpha_a = \\pi_a \\circ u\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f07\/f0749f81b6c760cc74b45d634b882073.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.254\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f07\/f0749f81b6c760cc74b45d634b882073.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f07\/f0749f81b6c760cc74b45d634b882073.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/div>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043a\u0430\u043a (\u043a\u043e)\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0412\u044b\u0448\u0435 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 (\u043a\u043e)\u043a\u043b\u0438\u043d\u044c\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0442\u044c (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b.<\/p>\n<p>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u2014 \u0432 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u044b\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435, \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c (\u043a\u043e)\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u2014 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u00ab\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb (subdivision category) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}^\\$\" alt=\"\\mathcal{A}^\\$\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/479\/479d7fdb16385a9595e2044d9f1b91c9.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.956\" data-height=\"2.7\" data-vertical-align=\"-0.784\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/479\/479d7fdb16385a9595e2044d9f1b91c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/47\/479\/479d7fdb16385a9595e2044d9f1b91c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b \u0421\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435\u0440\u0441 \u041c\u0430\u043a\u043b\u0435\u0439\u043d \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0435 \u00ab\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u00bb. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 (\u043a\u043e)\u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} \\int^c G \\times F(c, c) &amp;\\cong G \\times \\int^c F(c, c), &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c}  \\\\  \\int_a\\int_b F(a,b;a,b) &amp;\\cong \\int_b\\int_a F(a,b;a,b), &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0443\u0431\u0438\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432}  \\\\  \\mathrm{Hom}\\left( \\int^c F(c,c),\\, G \\right) &amp;\\cong \\int_c \\mathrm{Hom}\\left(F(c,c),\\, G \\right). &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u043a\u0430\u0440\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435} \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} \\int^c G \\times F(c, c) &amp;\\cong G \\times \\int^c F(c, c), &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u0434\u0438\u0441\u0442\u0440\u0438\u0431\u0443\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c}  \\\\  \\int_a\\int_b F(a,b;a,b) &amp;\\cong \\int_b\\int_a F(a,b;a,b), &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0424\u0443\u0431\u0438\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432}  \\\\  \\mathrm{Hom}\\left( \\int^c F(c,c),\\, G \\right) &amp;\\cong \\int_c \\mathrm{Hom}\\left(F(c,c),\\, G \\right). &amp;&amp;\\hspace{1cm}\\text{\u043a\u0430\u0440\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435} \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323f26c4cd70752d3651f943ab75547d.svg\" width=\"680\" height=\"136\" data-width=\"85.017\" data-height=\"17.027\" data-vertical-align=\"-7.948\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323f26c4cd70752d3651f943ab75547d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/323\/323f26c4cd70752d3651f943ab75547d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0427\u0451\u0440\u0447\u0430. \u0415\u0449\u0451 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"nat\" id=\"nat\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/951574\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c<\/a> \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041d\u043e \u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u0438\u0437 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0432, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442\u00bb. \u041f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u00ab\u043e\u0431\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u00bb \u0438\u0437\u043e\u0431\u0438\u043b\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043f\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044f \u0436\u0435, \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u043b\u044e\u0441\u044c \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <em>\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em> \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0418 c\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u044b \u0432 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u00ab\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u00bb \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(a,b)=\\mathrm{Hom}(Fa,Gb)\" alt=\"P(a,b)=\\mathrm{Hom}(Fa,Gb)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21c\/21c88067cb04414e95ad6fd425f232f1.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.769\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21c\/21c88067cb04414e95ad6fd425f232f1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21c\/21c88067cb04414e95ad6fd425f232f1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0418 \u0432\u0441\u0451 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em>\u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438<\/em> \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\int_c \\mathrm{Hom}(Fc,Gc): F \\rightsquigarrow G.\" alt=\"\\int_c \\mathrm{Hom}(Fc,Gc): F \\rightsquigarrow G.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad6\/ad618ff16156baac531d61eff28ab501.svg\" width=\"200\" height=\"40\" data-width=\"25.044\" data-height=\"5.125\" data-vertical-align=\"-1.997\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad6\/ad618ff16156baac531d61eff28ab501.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad6\/ad618ff16156baac531d61eff28ab501.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 Scala \u044d\u0442\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">infix type ~&gt;[F[+_], G[+_]] = End[F \u2193 G] \/\/ [A] =&gt; Unit =&gt; F[A] =&gt; G[A]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \\downarrow G\" alt=\"F \\downarrow G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.861\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/655\/655bab5c46fbb5a01cc3ae906f3dea8a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u042d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0442\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u2014 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/ncatlab.org\/nlab\/show\/category+of+elements#comma_categories\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/a> \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f <code>F \u2193 G<\/code> \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0446.<\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 \u0438\u0437 <code>Unit<\/code> \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u00ab\u043b\u0438\u0448\u043d\u044f\u044f\u00bb, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <code>(())<\/code>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 Scala \u043d\u0430 \u0442\u0438\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0438 \u0436\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u00ab\u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a\u00bb.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"compose\" id=\"compose\"><\/a><\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/h3>\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/933016\/#profunctors\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/a> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0438\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{B} \\to \\mathcal{V}\" alt=\"\\mathcal{A}^{op} \\times \\mathcal{B} \\to \\mathcal{V}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/242\/242616f3bfd849e7994ed658d7a2021b.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.997\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/242\/242616f3bfd849e7994ed658d7a2021b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/242\/242616f3bfd849e7994ed658d7a2021b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{B}\" alt=\"\\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7c\/f7c7959fed7963aa2622cf66844ce2e4.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.859\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7c\/f7c7959fed7963aa2622cf66844ce2e4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7c\/f7c7959fed7963aa2622cf66844ce2e4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c \u043f\u0438\u0448\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{B} \\nrightarrow \\mathcal{A}\" alt=\"\\mathcal{B} \\nrightarrow \\mathcal{A}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b86\/b86a5a0478e9653be4c26aa1fa6ba749.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.859\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b86\/b86a5a0478e9653be4c26aa1fa6ba749.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b86\/b86a5a0478e9653be4c26aa1fa6ba749.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438).<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P \\circ Q: \\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{C}\" alt=\"P \\circ Q: \\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/71\/712\/712de0cf4f164d61f9a105a1f25e2b25.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.076\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/71\/712\/712de0cf4f164d61f9a105a1f25e2b25.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/71\/712\/712de0cf4f164d61f9a105a1f25e2b25.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P:\\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{B}\" alt=\"P:\\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{B}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d6f\/d6f908fb86353b3e1ae2a1a31b3e897a.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.444\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d6f\/d6f908fb86353b3e1ae2a1a31b3e897a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d6f\/d6f908fb86353b3e1ae2a1a31b3e897a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q:\\mathcal{B} \\nrightarrow \\mathcal{C}\" alt=\"Q:\\mathcal{B} \\nrightarrow \\mathcal{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/610\/61073164c0140a60b796b054dc2dd9eb.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.874\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/610\/61073164c0140a60b796b054dc2dd9eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/610\/61073164c0140a60b796b054dc2dd9eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(Q \\circ P)(a,c) = \\int^b P(a,b) \\times Q(b,c).\" alt=\"(Q \\circ P)(a,c) = \\int^b P(a,b) \\times Q(b,c).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19e\/19e62808d69f3f56445ee6282e84ddca.svg\" width=\"280\" height=\"40\" data-width=\"35.423\" data-height=\"5.52\" data-vertical-align=\"-2.194\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19e\/19e62808d69f3f56445ee6282e84ddca.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/19\/19e\/19e62808d69f3f56445ee6282e84ddca.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ec\/ead\/24b\/0ecead24bcac5d0c917b77bb3143778c.png\" alt=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.\" title=\"\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.\" width=\"788\" height=\"429\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0ec\/ead\/24b\/0ecead24bcac5d0c917b77bb3143778c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0ec\/ead\/24b\/0ecead24bcac5d0c917b77bb3143778c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0443\u0442 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0432\u043e\u0442 \u0432 \u0447\u0451\u043c: \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u044b \u0441\u0442\u044b\u043a\u0443\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(a,b) \\times Q(b',c)\" alt=\"P(a,b) \\times Q(b',c)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2fe\/2feca970a533021c9eb62d3f26a24820.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.532\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2fe\/2feca970a533021c9eb62d3f26a24820.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2fe\/2feca970a533021c9eb62d3f26a24820.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u0438 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u044b\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u00bb <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b=b'\" alt=\"b=b'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b39\/b392f4ebd7ba558d4f51d97d84a0cac7.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.586\" data-height=\"2.016\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b39\/b392f4ebd7ba558d4f51d97d84a0cac7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b3\/b39\/b392f4ebd7ba558d4f51d97d84a0cac7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c <em>\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/em> \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u00ab\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u00bb \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.971\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0435\u0438\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(QP)_{ac}=\\sum_b P_{ab} \\cdot Q_{bc}\" alt=\"(QP)_{ac}=\\sum_b P_{ab} \\cdot Q_{bc}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d86014ab9db53b9564022b47f9a4ecaa.svg\" width=\"168\" height=\"32\" data-width=\"21.801\" data-height=\"4.899\" data-vertical-align=\"-1.884\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d86014ab9db53b9564022b47f9a4ecaa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d86\/d86014ab9db53b9564022b47f9a4ecaa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438-\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f  \u0432 Scala (\u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 <code>\u00d7<\/code> \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043d\u043e\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0430):<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type TProd[P[-_, +_], Q[-_, +_]] = [A, D] =&gt;&gt; [B, C] =&gt;&gt; P[A, C] \u00d7 Q[B, D]  infix type ProfCompose[Q[-_, +_], P[-_, +_]] = [A, C] =&gt;&gt; Coend[TProd[P, Q][A, C]]\/\/ [A, C] =&gt;&gt; ([R] =&gt; ([B] =&gt; (P[A,B] \u00d7 Q[B,C]) =&gt; R) =&gt; R)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0425\u0438\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438?) \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type P  = Id \u2193 Option   \/\/ A =&gt; Option[B]  type Q  = Option \u2193 List \/\/ Option[A] =&gt; List[B]  type QP = Q ProfCompose Psummon[QP[Int, String] =:= ([R] =&gt; ([A] =&gt; ((Int =&gt; Option[A], Option[A] =&gt; List[String])) =&gt; R) =&gt; R)]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f, \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 <code>QPExp[A, B] = A =&gt; List[B]<\/code>. \u0418 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 <em>\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/em>:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type QPExp = Id \u2193 List \/\/ \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440val nat: [A, B] =&gt; QP[A, B] =&gt; QPExp[A, B] = \/\/ \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435  [A, B] =&gt; qp =&gt; a =&gt;      qp([X] =&gt; (pair: P[A, X] \u00d7 Q[X, B]) =&gt; pair._2(pair._1(a)))<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041d\u043e \u0441\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044e\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439, \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043b\u0438, \u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"ID_\\mathcal{A}\\colon \\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{A} = \\mathrm{Hom}_{\\mathcal{A}}\" alt=\"ID_\\mathcal{A}\\colon \\mathcal{A} \\nrightarrow \\mathcal{A} = \\mathrm{Hom}_{\\mathcal{A}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fce\/fce71d464b8d4b6083e7ddfb45128bb1.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.971\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fce\/fce71d464b8d4b6083e7ddfb45128bb1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fce\/fce71d464b8d4b6083e7ddfb45128bb1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <em>\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u0431\u0438\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438<\/em>. \u0415\u0451 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 2-\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0430 <em>\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438<\/em> (\u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <em>\u0441\u043b\u0430\u0431\u043e\u0439 2-\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439<\/em>, \u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439). \u0420\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b <em>\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/em> (\u043d\u0435 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0435\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445!) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0431\u0438\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u043e. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043e\u043d\u043e \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0442\u0438\u043a\u0430 (\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445). \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"kanimpl\" id=\"kanimpl\"><\/a><\/p>\n<h3>\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u00ab\u0441\u043a\u043b\u0435\u0435\u043d\u044b\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b\u00bb \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435\u043c \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F\" alt=\"F\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/800\/800618943025315f869e4e1f09471012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathrm{Colim}_WF = \\int^{d:\\mathcal{D}} W(d) \\times F(d).\" alt=\"\\mathrm{Colim}_WF = \\int^{d:\\mathcal{D}} W(d) \\times F(d).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1a\/f1a82e8bc0f0fe7102b716ef2dab87aa.svg\" width=\"248\" height=\"40\" data-width=\"31.185\" data-height=\"5.52\" data-vertical-align=\"-2.194\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1a\/f1a82e8bc0f0fe7102b716ef2dab87aa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f1a\/f1a82e8bc0f0fe7102b716ef2dab87aa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P(d,d')=W(d) \\times F(d')\" alt=\"P(d,d')=W(d) \\times F(d')\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84f\/84ff84a720c4963a09386cb07e098dd0.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.795\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84f\/84ff84a720c4963a09386cb07e098dd0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84f\/84ff84a720c4963a09386cb07e098dd0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u044e, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0435\u043d.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q(d,d') = \\mathrm{Hom}(W'(d), F(d'))\" alt=\"Q(d,d') = \\mathrm{Hom}(W'(d), F(d'))\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/31\/312\/3125f22a08326baa986bc65d332239ed.svg\" width=\"232\" height=\"16\" data-width=\"29.352\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/31\/312\/3125f22a08326baa986bc65d332239ed.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/31\/312\/3125f22a08326baa986bc65d332239ed.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathrm{Lim}_WF = \\int_{d:\\mathcal{D}} \\mathrm{Hom}(W'(d), F(d)).\" alt=\"\\mathrm{Lim}_WF = \\int_{d:\\mathcal{D}} \\mathrm{Hom}(W'(d), F(d)).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b6\/3b687962b3b20f832d85dcef72ff93ac.svg\" width=\"264\" height=\"40\" data-width=\"33.636\" data-height=\"5.123\" data-vertical-align=\"-1.996\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b6\/3b687962b3b20f832d85dcef72ff93ac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b6\/3b687962b3b20f832d85dcef72ff93ac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"F \" alt=\"F \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fba99d82d55108c031966376403cc964.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.695\" data-height=\"1.538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fba99d82d55108c031966376403cc964.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fba99d82d55108c031966376403cc964.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0432\u0434\u043e\u043b\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{split} &amp;G\\backslash F\\, a = \\int^d \\mathrm{Hom}(Gd,a) \\times Fd, \\\\ &amp;F\/G\\, a = \\int_d \\mathrm{Hom}\\big(\\mathrm{Hom}(a,Gd),\\, Fd\\big). \\end{split}\" alt=\"\\begin{split} &amp;G\\backslash F\\, a = \\int^d \\mathrm{Hom}(Gd,a) \\times Fd, \\\\ &amp;F\/G\\, a = \\int_d \\mathrm{Hom}\\big(\\mathrm{Hom}(a,Gd),\\, Fd\\big). \\end{split}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a1337f52d059c4ec9b6f8857805587fd.svg\" width=\"280\" height=\"88\" data-width=\"35.15\" data-height=\"11.322\" data-vertical-align=\"-5.095\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a1337f52d059c4ec9b6f8857805587fd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a1337f52d059c4ec9b6f8857805587fd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type   WLimit[W[+_]] = [F[+_]] =&gt;&gt;   End[[A, B] =&gt;&gt; W[A] =&gt; F[B]]  type WColimit[W[-_]] = [F[+_]] =&gt;&gt; Coend[[A, B] =&gt;&gt; W[A]  \u00d7 F[B]]type ProdWeight[G[+_], A] = [D] =&gt;&gt; A =&gt; G[D]  \/\/ \u0432\u0435\u0441 \u0434\u043b\u044f Rantype  SumWeight[G[+_], A] = [D] =&gt;&gt; G[D] =&gt; A  \/\/ \u0432\u0435\u0441 \u0434\u043b\u044f Laninfix type \/[F[+_], G[+_]] = [A] =&gt;&gt;   WLimit[ProdWeight[G, A]][F]  infix type \\[G[+_], F[+_]] = [A] =&gt;&gt; WColimit[ SumWeight[G, A]][F]summon[(F \/ G)[A] =:= ([R] =&gt; Unit =&gt; (A =&gt; G[R]) =&gt; F[R])]  summon[(G \\ F)[A] =:= ([R] =&gt; ([X] =&gt; (G[X] =&gt; A) \u00d7 F[X] =&gt; R) =&gt; R)]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u0438\u0437 Unit \u0438 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f:<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">type Ran[F[_], G[_]] =  \/\/ \u2245 (F \/ G)[A]  [A] =&gt;&gt; [R] =&gt; (A =&gt; G[R]) =&gt; F[R]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 (\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u041e\u041e\u041f-\u0448\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441) \u044d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u00ab\u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u043e\u00bb \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0427\u0451\u0440\u0447\u0430 \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0437\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430-\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u043e\u0433\u043e <em>\u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430<\/em> (GADT):<\/p>\n<pre><code class=\"scala\">enum Lan[F[_], G[_], A]:  \/\/ \u2245 (G \\ F)[A]  case Cell[F[_], G[_], A, B](f: F[B] =&gt; A, g: G[B]) extends Lan[F, G, A]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <code>Lan.Cell[F, G, A, B]<\/code> \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0438\u043f\u043e\u043c <code>B<\/code>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u00ab\u043f\u0440\u044f\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <code>Lan[F, G, A]<\/code> \u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043e\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442\u00bb (\u044d\u043a\u0437\u0438\u0441\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c). \u0418\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438. \u041d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b \u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u0412 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e \u0441 <em>\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439<\/em> \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. (\u0411\u0438)\u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u0440\u0442\u0435\u0436\u0438, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b\u2026) \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u041e\u041e\u041f-\u0448\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c. \u0417\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 <em>\u043e\u0431\u043e\u0433\u0430\u0449\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439<\/em> \u2014 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044b \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 (\u0442\u0438\u043f\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430). Hom-\u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432-\u0442\u0438\u043f\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0435\u043a\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e-\u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438  \u043d\u043e \u0438 <em>\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438<\/em>. \u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0447\u0430\u0441\u0442\u043b\u0438\u0432\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u00ab\u0432\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c\u00bb \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432.))<\/p>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b. \u041d\u043e \u0432 \u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"bibl\" id=\"bibl\"><\/a><\/p>\n<h2>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/brainhelper.wordpress.com\/2012\/09\/05\/universal-properties-ii-comma-cateories\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Universal Properties II: Comma\u00a0Categories<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0432 \u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 \u0411\u0440\u0430\u0439\u0430\u043d\u0430 \u0425\u0435\u043f\u043b\u0435\u0440\u0430<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0437 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0430 <em>\u041a\u0430\u0444\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0411\u0430\u0440\u0442\u043e\u0448\u0430 \u041c\u0438\u043b\u0435\u0432\u0441\u043a\u0438<\/em>: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/bartoszmilewski.com\/2017\/03\/29\/ends-and-coends\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ends and Coends<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/bartoszmilewski.com\/2014\/07\/15\/natural-transformations-and-ends\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Natural Transformations and Ends<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/bartoszmilewski.com\/2018\/01\/23\/pointwise-kan-extensions\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Pointwise Kan Extensions<\/a> (\u0442\u0443\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0433\u0440\u0430\u0444)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/golem.ph.utexas.edu\/category\/2014\/01\/ends.html\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Ends<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442 \u0421\u0430\u0439\u043c\u043e\u043d\u0430 \u0423\u0438\u043b\u043b\u0435\u0440\u0442\u043e\u043d\u0430 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 <em>The n-Category Caf\u00e9<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"http:\/\/comonad.com\/reader\/2008\/kan-extension-iii\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Kan Extensions III: As Ends and Coends<\/a> \u043f\u043e\u0441\u0442 \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434\u0430 \u041a\u043c\u0435\u0442\u0442\u0430 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u0433\u0435 <em>The Comonad.Reader<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/1501.02503\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">Coend calculus<\/a> \u0442\u043e\u043b\u0441\u0442\u0430\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0424\u043e\u0441\u043a\u043e \u041b\u043e\u0440\u0435\u0434\u0436\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0435 pdf<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0420\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/github.com\/jcouyang\/meow\/blob\/master\/src\/main\/scala\/KanExtensions.scala\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">KanExtensions.scala<\/a> \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 Meow \u0426\u0437\u0438\u0447\u0430\u043e \u041e\u0443\u044f\u043d\u0430<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><a class=\"anchor\" name=\"summary\" id=\"summary\"><\/a><\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433<\/h2>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0437\u0430\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430 \u00ab\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438\u00bb, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 (\u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439<\/strong>. \u0415\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 <em>\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432<\/em> \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 (\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <em>(\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u044b\u0445<\/em>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a <strong>\u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c<\/strong> \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043d\u0438\u0445 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u00ab\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u00bb.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0447\u0451\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 <strong>\u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong>, \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/strong> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0441\u043a\u043b\u0435\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00bb) \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c <strong>(\u043a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432<\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0443, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a <em>\u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 Scala \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438: \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0427\u0451\u0440\u0447\u0430, \u0442\u0438\u043f\u0430-\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f (GADT) \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0430, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0442 \u043f\u0443\u0442\u0438 (path-dependent types).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b)).<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1023452\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1023452\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u2014 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0438\u043f\u044b) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441, \u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e. \u0412 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u0445, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 (\u043d\u0435\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435) \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f Scala.\u041e\u0433\u043b\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430Hom-\u0442\u0438\u043f\u044b\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u041c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b\u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u04325\u00bd.\u00a0\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434\u044b\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 (\u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f)\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u043d\u0430\u0434  \u0421\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u043d\u0438\u0435\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f (\u043a\u043e)\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432 \u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0414\u0438\u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0446\u044b \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0415\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u041a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0442\u043e\u0433\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u041e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u043c\u044b \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439:\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e , \u0442\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:\u041e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430 (a,b,f).\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432  \u0438 .\u0412 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u0442\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445-\u0442\u043e .\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 .\u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b , \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439  \u0438 , \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439  \u0441 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438-\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438 .\u041e\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u042d\u0442\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0424\u0440\u0438\u0434, \u041b\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0438 \u041c\u0430\u043a\u043b\u0435\u0439\u043d \u0435\u0449\u0451 \u0432 1963 \u0433\u043e\u0434\u0443. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0451 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445: , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u00abcategory F comma G\u00bb. \u0421\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439\u00bb \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c.\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u044b \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 , \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a .\u0424\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.\u0421 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u041b\u044e\u0431\u043e\u043f\u044b\u0442\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 .\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u044d\u043d\u0434\u043e\u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u0437\u0430\u043c\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c \u2014 hom-\u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u0442\u0438\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439). \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 Scala \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:infix type \u2193[F[_], G[_]] = [A, B] =&gt;&gt; F[A] =&gt; G[B]val commaObject: (List \u2193 Option)[String, Int] = \/\/ List[String] =&gt; Option[Int]  (_: List[String]).headOption.map(_.length)\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 (String, Int, commaObject). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0435\u0440\u043c \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0438 \u0432\u0441\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0442\u0438\u043f\u0435 \u2014 \u0438\u043c\u0435\u044f commaObject \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u0434\u043b\u044f \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 String \u0438 Int. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u044f\u0432\u043d\u043e, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0437\u0435\u043c\u043f\u043b\u044f\u0440 obj: (List \u2193 Option)[A, B] \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f .\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f (\u043a\u043e)\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0437 (slice, \u0441\u043b\u043e\u0439) \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  \u043d\u0430\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c . \u0421\u0440\u0435\u0437\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 .\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 (\u043d\u0430\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c), \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u041c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442  \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 , \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 h: Vector[A] =&gt; Vector[B], \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430! \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043e\u043d\u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0435. \u0422\u0438\u043f\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u043f\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0441\u0442 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435.\u041a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 (\u0441\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c) \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b (\u00ab\u043f\u043e\u0440\u0442\u0430\u043b\u044b\u00bb \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432), \u0442\u043e \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0412\u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u043c, \u044d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043c\u0430, \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0442\u0438\u043f\u044b, \u0437\u0430\u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.(\u041a\u043e)\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u0421\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432  \u043d\u0430\u0434  \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 , \u0430 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u043c \u2014 \u043a\u043e\u043a\u043e\u043d\u0443\u0441\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0437\u0430  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 , \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0414\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0440\u0435\u0437\u0430  \u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0441 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c .\u0421\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b  \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u044b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 (\u0432\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d \u0438\u0437\u043e\u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430 hom-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432):\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  \u043c\u044b \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c , \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e , \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 . \u041c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043a\u043e-\u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u0430 . \u0415\u0451 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b . \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u00ab\u0433\u043e\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430\u00bb \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 , \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c  \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 .\u0417\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440  \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443  \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432 . \u0412 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044b \u0442\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 , \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0432  \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 .\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 , \u0433\u0434\u0435  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0422\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u2014 (\u043a\u043e)\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u0430. \u0412 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439.\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0438 . \u041f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435  \u0438 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435  \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c  \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439  \u0438  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0436\u0435 \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041a\u0430\u043d\u0430 (pointwise Kan extensions), \u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e  \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439  \u0441 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c . \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0443 \u0432 , \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u00ab\u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430  \u0441 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u00bb. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043d\u0438\u043c\u043e\u043a \u0432  \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 :\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u0432 , \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0443 . \u0415\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043d\u0430  \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043d\u0434\u0438\u0434\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 :\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439 , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044f  (\u043a\u043e)\u043f\u043e\u043b\u043d\u0430 (\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0441\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b), \u0442\u043e \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u044e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430 Scala \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043a\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 (\u0441 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0442\u044f\u0436\u043a\u043e\u0439) \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445 \u0432 \u043d\u0435\u0451, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043a \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u043e\u043c\u043e\u0437\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e, \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u00bb \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 .\u0418\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u043e\u0432\u0412\u0437\u0432\u0435\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u043a\u043e)\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432 \u043e\u0431\u0437\u043e\u0440\u0435, \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438  (\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 ), \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430\u043c\u0438 . \u0415\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c , \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u044a\u0435\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b.\u041c\u044b \u0436\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u041a\u0430\u043d\u0430  \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 . \u041a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0432\u0435\u0441\u044c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u0433\u0430\u0442\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0438 . \u041f\u0440\u0438\u0447\u0451\u043c, \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c .\u0414\u043b\u044f \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 (\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435) \u00ab\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u043e\u0432 . \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0440\u0444\u0438\u0437\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439  \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432 \u043a\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b \u0441 \u00ab\u0432\u0435\u0441\u043e\u043c\u00bb . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445  \u043f\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-475952","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475952","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=475952"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/475952\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=475952"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=475952"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=475952"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}