{"id":476958,"date":"2026-04-22T10:19:06","date_gmt":"2026-04-22T10:19:06","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=476958"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=476958","title":{"rendered":"SHA-3 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 <em>FIPS PUB 202<\/em> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 <em>Secure Hash Algorithm-3<\/em> (<em>SHA-3<\/em>) \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 (<em>KECCAK algorithm<\/em>). \u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>SHA3-224<\/em>, <em>SHA3-256<\/em>, <em>SHA3-384<\/em>, <em>SHA3-512<\/em> \u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c (<em>extendable-output function<\/em>, <em>XOF<\/em>) \u2013 <em>SHAKE128<\/em> \u0438 <em>SHAKE256<\/em>. <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 <a href=\"https:\/\/nvlpubs.nist.gov\/nistpubs\/FIPS\/NIST.FIPS.202.pdf\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>SHA-3<\/em> \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430<\/a>, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u0430\u043d\u0430\u0442\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (<em>KECCAK<\/em>) \u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (<em>sponge function<\/em>). \u041d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c <em>SHAKE<\/em>, <em>RawSHAKE<\/em>, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b (<em>sponge construction<\/em>), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 <em>B<\/em> (\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c <em>R<sub>i<\/sub><\/em>) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432. <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a12\/bfd\/1d5\/a12bfd1d5d8b4c3c2b6e7808aba9c265.png\" width=\"1122\" height=\"676\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a12\/bfd\/1d5\/a12bfd1d5d8b4c3c2b6e7808aba9c265.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a12\/bfd\/1d5\/a12bfd1d5d8b4c3c2b6e7808aba9c265.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<h4>\u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <strong><em>1<sup>n<\/sup><\/em><\/strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, <strong><em>0<sup>n<\/sup><\/em><\/strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0437 <em>n<\/em> \u043d\u0443\u043b\u044c-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>1<\/em><strong><em><sup>3<\/sup><\/em><\/strong><em>0<\/em><strong><em><sup>2<\/sup><\/em><\/strong><em>1 = 111001<\/em>. \u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <em>1<\/em><strong><em><sup>3<\/sup><\/em><\/strong><em>0<\/em><strong><em>*<\/em><\/strong><em>1<\/em> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438\u0434\u0443\u0442 3 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430. \u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <em>0<\/em><strong><em>*<\/em><\/strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e <em>1<\/em><strong><em>*<\/em><\/strong>. <strong><em>A<\/em><\/strong>||<strong><em>B<\/em><\/strong> \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <em>101||001 = 101001<\/em>. \u0423\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430) \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <strong><em>M<\/em><\/strong> \u0434\u043e \u0435\u0435 <u>\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445<\/u> <strong><em>k<\/em><\/strong> \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a <strong><em>Trunc<sub>k<\/sub><\/em><\/strong><em>[M]<\/em>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>Trunc<\/em><strong><em><sub>5<\/sub><\/em><\/strong><em>[1100010]<\/em>. = <em>11000<\/em>.  <\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0446\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. <em><u>\u0418\u043d\u043f\u0443\u0442<\/u><\/em> &#8212; \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c (<em>input<\/em>). <em><u>\u041a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433<\/u><\/em> &#8212; \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0418\u041b\u0418 (<em>XOR<\/em>) \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438. <em><u>\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436<\/u><\/em> &#8212; \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (<em>input message<\/em>). <em><u>\u041f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433<\/u><\/em> &#8212; \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 (<em>padding<\/em>). <em><u>\u0421\u0442\u0435\u0439\u0442<\/u><\/em> &#8212; \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (<em>state<\/em>). <em><u>\u0421\u0442\u0435\u043f<\/u><\/em> &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 (<em>step mapping<\/em>), \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 &#171;\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435&#187; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f M \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438<\/h4>\n<p>\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 <em>M<\/em> (<em>\u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 01<\/em>) \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 (<em>data block<\/em>) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <em>r<\/em> (<em>Rate, bit rate<\/em>). \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (<em>Keccak<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u0440\u0431\u0446\u0438\u0438 (<em>absorbing phase<\/em>). \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 <em>R<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 <em>B<\/em> (=&gt; <em>r<\/em> || <em>c<\/em>) \u0438\u0437 <em>b<\/em> \u0431\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 <em>R<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (<em>Rate<\/em>, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <em>r<\/em>) \u0438 <em>C<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (<em>Capacity<\/em>, \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 <em>c<\/em>). \u041a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u043e\u043c <em>B<\/em> (<em>b<\/em> = <em>r<\/em> + <em>c<\/em>). \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>SHA-3<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 <em><u>1600<\/u><\/em> \u0431\u0438\u0442 (<em>b = 1600<\/em>) \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0445\u044d\u0448 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <strong><em>d<\/em><\/strong>. <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/3ad\/ce6\/5cc3adce61d04abe14cc63c9f3d67f3f.png\" width=\"1122\" height=\"238\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/3ad\/ce6\/5cc3adce61d04abe14cc63c9f3d67f3f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5cc\/3ad\/ce6\/5cc3adce61d04abe14cc63c9f3d67f3f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 <em>M<\/em> \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c <em><u>10*1<\/u><\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 1 \u0431\u0438\u0442, \u0442\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439) \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u2013 <em><u>0*1<\/u><\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 <em>R<\/em>, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 (\u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435) \u2013 <em><u>10*1<\/u><\/em>. <\/p>\n<h4>\u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 <em>SHA-3<\/em> \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0438\u0442 25\u00d72^<em>L<\/em>, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 <em>L<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 <strong><em>0<\/em><\/strong> \u0434\u043e <strong><em>6<\/em><\/strong>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c <em>25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600<\/em> \u0431\u0438\u0442. <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 <em>N<sub>r<\/sub><\/em> \u0443 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 7 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 &#8212;  <em>KECCAK-p[b, N<sub>r<\/sub>](S)<\/em> . \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (<em>I<sub>r<\/sub><\/em>) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u2013 \u043e\u0442 <em>12 + 2L &#8212; N<sub>r<\/sub><\/em> \u0434\u043e <em>12 + 2L &#8212; 1<\/em>. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 800 \u0431\u0438\u0442 (<em>L<\/em> = 5) \u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 16 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u2013 \u043e\u0442 <em>6<\/em> \u0434\u043e <em>21<\/em> (<em>12 + 2\u00d75 &#8212; 16 = 6<\/em>). <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430: <em><u>1600<\/u><\/em> \u0431\u0438\u0442 (<em>L<\/em> = 6) \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 <em>N<sub>r<\/sub> = 24<\/em> (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 <em>I<sub>r<\/sub><\/em> = <em>0\u202623<\/em>). <\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 5 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 \u0441 \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 <em>R<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 1600 \u043d\u0443\u043b\u044c-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 <em>r<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c <em>R<sub>1<\/sub><\/em> \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 (<em><u>\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435 \u043f\u043e 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432<\/u><\/em>) \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <em>1600<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 <em>r<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c <em>R<\/em><strong><em><sub>2<\/sub><\/em><\/strong> \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u0440\u0431\u0446\u0438\u0438 (<em>absorbing phase<\/em>) \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 <em>r<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u044d\u0448 (<em>hash<\/em>, <em>digest<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 <em>M<\/em>. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0436\u0438\u043c\u0430 (<em>squeezing phase<\/em>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0445\u044d\u0448 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c) \u0438 \u0438\u0437 <em>r<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043a \u0445\u044d\u0448\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 <em>SHA-3<\/em> \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>sponge[f, pad, r](N, d)<\/em>. \u0423 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2013 <strong><em>f<\/em><\/strong> (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f), <strong><em>pad<\/em><\/strong> (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>N<\/em> \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438), <strong><em>r<\/em><\/strong> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 == \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 <em>r<\/em>-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 == \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0436\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0445\u044d\u0448\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2013 <strong><em>N<\/em><\/strong> (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u044d\u0448\u0430) \u0438 <strong><em>d<\/em><\/strong> (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>Z<\/em> \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/c71\/2ff\/419c712fff6542cd9af00a6841175132.png\" alt=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" title=\"\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\" width=\"926\" height=\"351\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/c71\/2ff\/419c712fff6542cd9af00a6841175132.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/419\/c71\/2ff\/419c712fff6542cd9af00a6841175132.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <em>sponge()<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 <em>N<\/em>, \u00ab\u0432\u043f\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0438\u0445 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0433\u0443\u0431\u043a\u0443) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 <strong><em>f<\/em><\/strong> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u00ab\u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c <em>d<\/em> \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.  <\/p>\n<h3>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430). \u041e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2013 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432 (<em>step mapping<\/em>). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f (\u0448\u0430\u0433) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \u2013 \u0442\u0435\u0442\u0430 (<strong><em>\u03b8<\/em><\/strong>, <em>Theta<\/em>), \u0440\u043e (<strong><em>\u03c1<\/em><\/strong>, <em>Rho<\/em>), \u043f\u0438 (<strong><em>\u03c0<\/em><\/strong>, <em>Pi<\/em>), \u0447\u0438 (<strong><em>\u03c7<\/em><\/strong>, <em>Chi<\/em>) \u0438 \u0439\u043e\u0442\u0430 (<strong><em>\u03b9<\/em><\/strong>, <em>Iota<\/em>).  \u041d\u043e  \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. <\/p>\n<h4>0. \u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \/ \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443) \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u2013 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430.  <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/549\/861\/2dd\/5498612dd4794d2c2f1f95e4468724ef.png\" alt=\"\u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0410)\" title=\"\u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0410)\" width=\"326\" height=\"355\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/549\/861\/2dd\/5498612dd4794d2c2f1f95e4468724ef.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/549\/861\/2dd\/5498612dd4794d2c2f1f95e4468724ef.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0410)<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <em>S<\/em> \u0438\u0437 <em>b<\/em> \u0431\u0438\u0442 (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 <em>B<\/em>) \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <em><u>\u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c<\/u><\/em> \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 <em>5\u00d75\u00d7w<\/em>, \u0433\u0434\u0435 <em>w<\/em> \u2013 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0430 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 <em>L<\/em> \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442). <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b <em>5\u00d75<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em><u>\u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u044b<\/u><\/em> (<em>Slice<\/em>). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b <em>5\u00d7w<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em><u>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/u><\/em> (<em>Planes<\/em>). \u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b <em>5\u00d7w<\/em> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <em><u>\u043b\u0438\u0441\u0442\u044b<\/u><\/em> (<em>Sheets<\/em>). \u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <em>5<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 <em><u>\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b<\/u><\/em> (<em>Columns<\/em>). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 <em>5<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 <em><u>\u0440\u044f\u0434\u044b<\/u><\/em> (<em>Rows<\/em>). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <em>w<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 <em><u>\u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438<\/u><\/em> (<em>Lanes<\/em>). <\/p>\n<\/div>\n<p>\u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <em>A[x,y,z]<\/em>. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (<em>x, y<\/em>) \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u2013 \u043e\u043d\u0438 <em><u>\u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432<\/u><\/em>, \u0430 \u043d\u0435 \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0421\u043b\u0430\u0439\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (<em>z<\/em>). \u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (<em>y<\/em>). \u041b\u0438\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (<em>x<\/em>). \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>). \u0420\u044f\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (<em>y<\/em>, <em>z<\/em>). \u0414\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (<em>x<\/em>, <em>y<\/em>). <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 <em>S[0\u2026(b-1)]<\/em> \u0438\u0437 <em>b<\/em> \u0431\u0438\u0442. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 <em>A<\/em>) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 <em>S[0\u2026(w-1)]<\/em> \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 (\u0438\u0437 <em>w<\/em> \u0431\u0438\u0442) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435, (<em>x, y, z<\/em>) = (<em>0, 0, 0\u2026(w-1)<\/em>). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 <em>w<\/em> \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>S<\/em> \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (<em>1, 0<\/em>). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 (<em>2, 0<\/em>). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 (<em>3, 0<\/em>). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 (<em>4, 0<\/em>). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <u>\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/u> \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f (<em>y<\/em>) = (<em>0<\/em>). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (<em>y<\/em>) = (<em>1<\/em>). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (<em>y<\/em>) = (<em>2<\/em>). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (<em>y<\/em>) = (<em>3<\/em>). \u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 (<em>y<\/em>) = (<em>4<\/em>). \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: <em>A<\/em>[<em>x, y, z<\/em>] = <em>S<\/em>[<em>w <\/em>(<em>5 y<\/em> + <em>x<\/em>) + <em>z<\/em>]. <\/p>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 (24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432), \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0443, \u0438\u0437 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em>b<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 <em>S<\/em> (\u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 <em>B<\/em>) \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f (\u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439, <em>S = A<\/em>). \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <em>w<\/em> \u0431\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 (<em>0, 0<\/em>) \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 <em>S[0\u2026(w-1)]<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (<em>1, 0<\/em>) \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u044f\u0442 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0435\u0449\u0435 <em>w<\/em> \u0431\u0438\u0442. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.      <\/p>\n<h4>1. \u0422\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/h4>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/648\/286\/4fd64828680bca4a5237a8dae1e06a24.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"736\" height=\"163\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/648\/286\/4fd64828680bca4a5237a8dae1e06a24.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/4fd\/648\/286\/4fd64828680bca4a5237a8dae1e06a24.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/577\/a38\/842\/577a38842d0f9a6067722ef3c58beaa2.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"326\" height=\"343\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/577\/a38\/842\/577a38842d0f9a6067722ef3c58beaa2.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/577\/a38\/842\/577a38842d0f9a6067722ef3c58beaa2.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0422\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/em> \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c <em>C<\/em>. \u0411\u0438\u0442 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 5 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c <em>D<\/em>. \u0411\u0438\u0442 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>C<\/em>. \u041e\u0434\u0438\u043d \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>), \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0442 \u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f (<em>x<\/em> = 3), \u0442\u043e \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0441  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0438 <em>z<\/em> (\u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e). \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 <strong><em>A<\/em><\/strong> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0437\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2013 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 5 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c (<em>x<\/em>, <em>z<\/em>) \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <em>D<\/em>.     <\/p>\n<\/div>\n<h4>2. \u0420\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/h4>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430.  \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 <em>w<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0418\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e (<em>0, 0<\/em>) \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0443 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f, \u0431\u0438\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f 24 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u043c <strong><em>t<\/em><\/strong><em>[0\u202623]<\/em>. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0443 (<em>1, 0<\/em>) \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439. \u0422\u0435\u043b\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e:     <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/458\/e5e\/05e\/458e5e05e1e9d83929f65e8510d2d9fc.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"783\" height=\"53\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/458\/e5e\/05e\/458e5e05e1e9d83929f65e8510d2d9fc.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/458\/e5e\/05e\/458e5e05e1e9d83929f65e8510d2d9fc.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/div>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 (<strong><em>a<\/em><\/strong>) \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0435\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u00ab\u0432\u0434\u0430\u043b\u044c\u00bb (\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f) \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 <em>(t + 1) (t + 2) \/ 2<\/em>. <\/p>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/4cc\/824\/0c74cc8240bf93ea829076ea795b72f4.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\" width=\"553\" height=\"210\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/4cc\/824\/0c74cc8240bf93ea829076ea795b72f4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0c7\/4cc\/824\/0c74cc8240bf93ea829076ea795b72f4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c (<strong><em>b<\/em><\/strong>) \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (<em>x, y<\/em>) \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <em>t = 0<\/em>. \u0411\u0438\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 (<em>1, 0<\/em>) \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 1 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 (<em>x, y<\/em>) = (<em>0, 2<\/em>) \u0434\u043b\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f <em>t = 1<\/em>. \u0411\u0438\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 (<em>0, 2<\/em>) \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 3 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0441. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. <\/p>\n<\/div>\n<h4>3. \u041f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a.  <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/6a2\/338\/3fc6a23389c9601eac8b79a3e68bdb4f.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"650\" height=\"58\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/6a2\/338\/3fc6a23389c9601eac8b79a3e68bdb4f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3fc\/6a2\/338\/3fc6a23389c9601eac8b79a3e68bdb4f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/951\/91e\/151\/95191e15188fa367f818aba15f647535.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"415\" height=\"300\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/951\/91e\/151\/95191e15188fa367f818aba15f647535.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/951\/91e\/151\/95191e15188fa367f818aba15f647535.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0411\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438-\u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u0435 \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443: (<em>x, y<\/em>) = ((<em>x + 3y<\/em>) <em>mod<\/em> <em>5<\/em>, <em>x<\/em>). \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 (<em>0, 0<\/em>) \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0412 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e (<em>1, 0<\/em>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (<em>1, 1<\/em>) [(<em>1 + 3 \u00d7<\/em> <em>0) mod 5, 1]. \u0412 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e (2, 0) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (2, 2) [(2 + 3 \u00d7<\/em> <em>0) mod 5, 2<\/em>]. \u0412 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e (<em>0, 2<\/em>) \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 (<em>1, 0<\/em>) [(<em>0 + 3 \u00d7<\/em> <em>2) mod 5, 0<\/em>], \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 <em>6<\/em> <em>mod<\/em> <em>5 = 1<\/em>. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.     <\/p>\n<\/div>\n<h4>4. \u0427\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u043f\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430.     <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/401\/bc1\/21d\/401bc121d681c82a277e7a7ea294e5ca.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"775\" height=\"32\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/401\/bc1\/21d\/401bc121d681c82a277e7a7ea294e5ca.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/401\/bc1\/21d\/401bc121d681c82a277e7a7ea294e5ca.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/502\/1e5\/e955021e509760bd8fb8d9f6792fccde.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\" width=\"299\" height=\"368\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/502\/1e5\/e955021e509760bd8fb8d9f6792fccde.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e95\/502\/1e5\/e955021e509760bd8fb8d9f6792fccde.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u044f\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 <em>5<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u0430\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430 (<strong><em>x<\/em><\/strong>) \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong><em>d<\/em><\/strong> \u2013 \u0431\u0438\u0442 (<em>x + 1<\/em>) \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 (<strong><em>x<\/em><\/strong>) \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 <em>AND<\/em>) \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (<em>x + 2<\/em>). \u0412\u0437\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 5 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443 (\u0431\u0438\u0442\/\u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0440\u044f\u0434\u0430). <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u0430 (<strong><em>x<\/em><\/strong>) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430 (<strong><em>x<\/em><\/strong>) \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c <strong><em>d<\/em><\/strong>. <\/p>\n<\/div>\n<h4>5. \u0419\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u0439\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0447\u0438-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430. \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u0430\u044f (<em>0, 0<\/em>) \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438.     <\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0443 (<em>0, 0<\/em>) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0435\u0435 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u043e\u0439 <em>RC<\/em> (<em>Round Constant<\/em>).     <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7b2\/ac9\/77b\/7b2ac977bd499b33fa830860fcb10985.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0439\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0439\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\" width=\"635\" height=\"90\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/7b2\/ac9\/77b\/7b2ac977bd499b33fa830860fcb10985.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/7b2\/ac9\/77b\/7b2ac977bd499b33fa830860fcb10985.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0439\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<div class=\"floating-image\">\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 <em>64<\/em> \u0431\u0438\u0442\u0430 (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 <em>L = 6<\/em>) \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 (<em>12 + 2L<\/em>) \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f 8-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 <em>I<sub>r<\/sub><\/em> = <em>8<\/em>. <\/p>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u043c <em>RC<\/em> (\u0432\u0441\u0435 64 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u2013 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0435 \u043e\u0442 <em>0<\/em> \u0434\u043e <em>6<\/em> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c 7 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f <em>RC<\/em>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0432 <em>RC<\/em> \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u043c\u0438 <em>0, 1, 3, 7, 15, 31, 63<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 7 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 <strong><em>rc<\/em><\/strong><em>(t)<\/em>.  \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u0434\u043b\u044f <em>I<sub>r<\/sub><\/em> = <em>8<\/em>) \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <strong><em>t<\/em><\/strong> \u2013 <em>56, 57, 59, 63, 71, 87, 119<\/em>.   <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0438 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e 7 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b <em>RC<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u043e\u0439 (<em>0, 0<\/em>) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0439\u043e\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 <em>I<sub>r<\/sub><\/em> \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. <\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b, \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b \u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 1600 \u0431\u0438\u0442 (\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 <em>L = 6<\/em>, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 64, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 24) \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b 24 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b: <em>RC<sub>0<\/sub> = 0x0000000000000001<\/em>, <em>RC<sub>1<\/sub> = 0x0000000000008082<\/em>, <em>RC<sub>2<\/sub> = 0x800000000000808a<\/em> \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u044b \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <strong><em>rc<\/em><\/strong><em>(t)<\/em>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <em>t<\/em> = <em>0<\/em> (\u0438\u043b\u0438 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e 255), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0442 <em>1<\/em>. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 <em>t<\/em> \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0438\u0437 <em>t<\/em> \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c\u044e (<em>LFSR<\/em>), \u0430 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043c\u0430\u043d\u0438\u043f\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u044f\u0434\u0443 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a. <\/p>\n<\/div>\n<div class=\"floating-image\">\n<figure class=\"float \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d7a\/b09\/06b\/d7ab0906bbac0f80968012377379b140.png\" alt=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 rc(t)\" title=\"\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 rc(t)\" width=\"343\" height=\"259\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/d7a\/b09\/06b\/d7ab0906bbac0f80968012377379b140.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/d7a\/b09\/06b\/d7ab0906bbac0f80968012377379b140.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <em>rc(t)<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 <em>8<\/em> \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0445 \u044f\u0447\u0435\u0435\u043a \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 <em>10000000<\/em>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <em>t<\/em> \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0412 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043a <em>8<\/em> \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442 <em>0<\/em>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em><u>9-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u><\/em> \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 <em>R<\/em>, \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430-\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e \u043e\u0442 <em>0<\/em> \u0434\u043e <em>8<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u0445 <em>0<\/em>, <em>4<\/em>, <em>5<\/em>, <em>6<\/em> \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0438\u0445 \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0438 <em>8<\/em>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 <em>8<\/em> \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u00ab\u043e\u0442\u043a\u0443\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb) \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <em><u>8<\/u><\/em><u>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439<\/u> \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 <em>R<\/em>. \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043a <em>8<\/em> \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0432\u043d\u043e\u0432\u044c \u043f\u0440\u0438\u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442 <em>0<\/em>. \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em>9<\/em>-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440 <em>R<\/em>, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0435\u0433\u0438\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443 \u0438 \u00ab\u043e\u0442\u043a\u0443\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u00bb \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0438\u0442. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 (<em>t<\/em>) \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0432 <em>0<\/em>-\u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0435 (\u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0438\u0439 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0439).           <\/p>\n<\/div>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 <em>SHA-3<\/em>, \u043a\u0430\u0441\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 <em>KECCAK<\/em>, \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u044b \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b (<em>Sponge Construction<\/em>). <\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1026532\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1026532\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 FIPS PUB 202 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 Secure Hash Algorithm-3 (SHA-3) \u043a\u0430\u043a \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 (KECCAK algorithm). \u0421\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 SHA3-224, SHA3-256, SHA3-384, SHA3-512 \u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c (extendable-output function, XOF) \u2013 SHAKE128 \u0438 SHAKE256. \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 SHA-3 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430, \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a \u0430\u043d\u0430\u0442\u043e\u043c\u0438\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (KECCAK) \u0438, \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043a \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (sponge function). \u041d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c SHAKE, RawSHAKE, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0435.\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b (sponge construction), \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 B (\u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c Ri) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f 1n \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0437 n \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, 0n \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0437 n \u043d\u0443\u043b\u044c-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 13021 = 111001. \u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f 130*1 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438\u0434\u0443\u0442 3 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430. \u041d\u043e\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f 0* \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438, \u043b\u0438\u0431\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e 1*. A||B \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 101||001 = 101001. \u0423\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043e\u0431\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430) \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 M \u0434\u043e \u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 k \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a Trunck[M]. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Trunc5[1100010]. = 11000.  \u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0433\u043b\u0438\u0446\u0438\u0437\u043c\u044b, \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u0430 (\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u0438\u0435) \u0434\u043b\u044f \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u044f\u0437\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0418\u043d\u043f\u0443\u0442 &#8212; \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c (input). \u041a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 &#8212; \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0418\u041b\u0418 (XOR) \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u043d\u0434\u0430\u043c\u0438. \u041c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 &#8212; \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 (input message). \u041f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433 &#8212; \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 (padding). \u0421\u0442\u0435\u0439\u0442 &#8212; \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 (state). \u0421\u0442\u0435\u043f &#8212; \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 (step mapping), \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435. \u0412 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 &#171;\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435&#187; \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043e \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432.\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f M \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u041c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 M (\u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 01) \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 (data block) \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c r (Rate, bit rate). \u042d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438, \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (Keccak) \u0434\u043b\u044f \u0430\u0431\u0441\u043e\u0440\u0431\u0446\u0438\u0438 (absorbing phase). \u041d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 R-\u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 B (=&gt; r || c) \u0438\u0437 b \u0431\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e. \u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 R-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (Rate, \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 r) \u0438 C-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (Capacity, \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0435 \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 c). \u041a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u043e\u043c B (b = r + c). \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a \u0445\u044d\u0448-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 SHA-3, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 1600 \u0431\u0438\u0442 (b = 1600) \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0445\u044d\u0448 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c d. \u0414\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 M \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c 10*1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0432 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 2 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 1 \u0431\u0438\u0442, \u0442\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439) \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u2013 0*1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 R, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a \u0438\u0437 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 (\u0432\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435) \u2013 10*1. \u041e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 SHA-3 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0438\u0442 25\u00d72^L, \u0433\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 L \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 6. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 \u0431\u0438\u0442. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 Nr \u0443 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435 7 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0430 &#8212;  KECCAK-p[b, Nr](S) . \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 (Ir) \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u2013 \u043e\u0442 12 + 2L &#8212; Nr \u0434\u043e 12 + 2L &#8212; 1. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 800 \u0431\u0438\u0442 (L = 5) \u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a-\u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 16 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u2013 \u043e\u0442 6 \u0434\u043e 21 (12 + 2\u00d75 &#8212; 16 = 6). \u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430: 1600 \u0431\u0438\u0442 (L = 6) \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 Nr = 24 (\u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u043e\u0432 Ir = 0\u202623). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 5 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 \u0441 \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 R. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0438\u0437 1600 \u043d\u0443\u043b\u044c-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433 r-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c R1 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 (\u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435 \u043f\u043e 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432) \u0438 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 1600-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 r-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0441 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u043c R2 \u043f\u043e\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0442\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. \u0422\u0430\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0430\u0431\u0441\u043e\u0440\u0431\u0446\u0438\u0438 (absorbing phase) \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0435\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0438\u0437 r-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0445\u044d\u0448 (hash, digest) \u0434\u043b\u044f \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436\u0430 M. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0436\u0438\u043c\u0430 (squeezing phase). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0445\u044d\u0448 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e (\u0443\u0436\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0441 \u0431\u043b\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c) \u0438 \u0438\u0437 r-\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0430\u044e\u0442 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0443 \u043a \u0445\u044d\u0448\u0443 \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0430\u0442\u0435\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 SHA-3 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 sponge[f, pad, r](N, d). \u0423 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2013 f (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f), pad (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043f\u0430\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u043a\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 N \u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438), r (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0430 == \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 r-\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 == \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0436\u0434\u044b \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0445\u044d\u0448\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f) \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 \u2013 N (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2013 \u043c\u0435\u0441\u0441\u0438\u0434\u0436 \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u044d\u0448\u0430) \u0438 d (\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 Z \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438). \u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0433\u0443\u0431\u0447\u0430\u0442\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f sponge() \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 N, \u00ab\u0432\u043f\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0438\u0445 (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0433\u0443\u0431\u043a\u0443) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u00ab\u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u00bb \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u043c d \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435.  \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0435\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430). \u041e\u043d \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u2013 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432 (step mapping). \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f (\u0448\u0430\u0433) \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439 \u2013 \u0442\u0435\u0442\u0430 (\u03b8, Theta), \u0440\u043e (\u03c1, Rho), \u043f\u0438 (\u03c0, Pi), \u0447\u0438 (\u03c7, Chi) \u0438 \u0439\u043e\u0442\u0430 (\u03b9, Iota).  \u041d\u043e  \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430. 0. \u041a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 \/ \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u0435\u0447\u0430\u043a-\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443) \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u2013 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043f\u0438\u043f\u0435\u0434\u0430.  \u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0410)\u0421\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 S \u0438\u0437 b \u0431\u0438\u0442 (\u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430, \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 B) \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u2013 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 5\u00d75\u00d7w, \u0433\u0434\u0435 w \u2013 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u0430 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 L \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 (\u043d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431\u0438\u043a \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442). \u041f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b 5\u00d75 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u044b (Slice). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b 5\u00d7w \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 (Planes). \u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0437\u044b 5\u00d7w \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0441\u0442\u044b (Sheets). \u0412\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 5-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b (Columns). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 5-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 \u0440\u044f\u0434\u044b (Rows). \u0413\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 w-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0440\u0443\u0441\u043a\u0438 \u2013 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 (Lanes). \u0428\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 A[x,y,z]. \u0412\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (x, y) \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0439\u0441\u043e\u0432, \u0430 \u043d\u0435 \u0441 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0421\u043b\u0430\u0439\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (z). \u041f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (y). \u041b\u0438\u0441\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0439 (x). \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (x, z). \u0420\u044f\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (y, z). \u0414\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 (x, y). \u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 S[0\u2026(b-1)] \u0438\u0437 b \u0431\u0438\u0442. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c (\u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 A) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 S[0\u2026(w-1)] \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 (\u0438\u0437 w \u0431\u0438\u0442) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0432 \u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435, (x, y, z) = (0, 0, 0\u2026(w-1)). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 w \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 S \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (1, 0). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 (2, 0). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0443 (3, 0). \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 (4, 0). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f (y) = (0). \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434 \u0443\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 (y) = (1). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (y) = (2). \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (y) = (3). \u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446 \u2013 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043d\u043e\u0439 (y) = (4). \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432\u0435\u0441\u044c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: A[x, y, z] = S[w (5 y + x) + z]. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0435\u0439\u0442\u0430 (24 \u0440\u0430\u0443\u043d\u0434\u0430, \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u043f\u043e 5 \u0441\u0442\u0435\u043f\u043e\u0432), \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u044f\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u043f\u0443\u0442-\u0431\u043b\u043e\u043a\u0443, \u0438\u0437 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f b-\u0431\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 S (\u0441\u0442\u0435\u0439\u0442 B) \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c \u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b\u0441\u044f (\u043f\u043e \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435, \u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439, S = A). \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 w \u0431\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 (0, 0) \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 S[0\u2026(w-1)]. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 (1, 0) \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u044f\u0442 \u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0435\u0449\u0435 w \u0431\u0438\u0442. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.      1. \u0422\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0411\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430\u0422\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c C. \u0411\u0438\u0442 (x, z) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 5 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 (x, z) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c D. \u0411\u0438\u0442 (x, z) \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u043d\u0433\u0430 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 C. \u041e\u0434\u0438\u043d \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u0442 (x, z), \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0438\u0442 \u0443 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f (x = 3), \u0442\u043e \u00ab\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430\u00bb \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0441  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u0440\u0430\u044f \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0422\u043e \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0438 z (\u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e). \u0418, \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 A \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0437\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u0432 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u0435 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u2013 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (x, z) \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 5 \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432 \u043a\u0441\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0431\u0438\u0442\u043e\u043c (x, z) \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 D.     2. \u0420\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u041d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0432 \u0440\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044c, \u043f\u0440\u0435\u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0442\u0435\u0442\u0430-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0430.  \u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0438\u0442\u044b \u0432 w-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0430\u0445 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f. \u0418\u0437 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e (0, 0) \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0443 \u0448\u0442\u0430\u0431\u0435\u043b\u044f, \u0431\u0438\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u043a\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438&#8230;.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-476958","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/476958","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=476958"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/476958\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=476958"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=476958"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=476958"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}