{"id":478745,"date":"2026-05-06T08:20:37","date_gmt":"2026-05-06T08:20:37","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=478745"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=478745","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438: \u043e\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e \u043a\u043e\u0434\u0430"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/h2>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f. \u0412\u044b \u0437\u0430\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u0436\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u043a\u043e\u0434, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u0435\u0447\u043a\u0438. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0432 1970-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (Backpropagation).<\/p>\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c <code>loss.backward()<\/code> \u0432 PyTorch \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c <code>model.fit()<\/code> \u0432 Keras. \u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443: \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432-\u043b\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0443\u043f\u043e\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435 <code>backward()<\/code>. \u041a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u0441 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0435\u0440\u0443\u043d\u0434\u0430?<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u0438\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u0439\u043d\u044b. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c backprop \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445, \u0441\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u044b\u043b\u044c \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b (\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430) \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python.<\/p>\n<h2>2. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f: \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445<\/h2>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043b\u0435\u0437\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c? \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 <strong>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 (Forward Pass)<\/strong>. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u043a\u043e\u0442\u0430. \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0431\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0443, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 (\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438), \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0434\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u00ab\u0423\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u043d\u0430 90%, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c (\u043c\u044b-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0442) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u2014 <strong>Loss<\/strong>. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0432\u0435\u0441\u043e\u0432). \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043c \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f?<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 <strong>\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (Backpropagation)<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c) \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u041c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c 100 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439\u00bb.<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430\u0440\u044f. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0422\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442 \u0432 80% \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0430\u00bb. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0446\u0435\u0445\u0430: \u00ab\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u0442\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 50% \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0431\u0440\u0438\u0433\u0430\u0434\u0438\u0440\u0443, \u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0418\u0432\u0430\u043d\u0443 (\u043d\u0430\u0448 \u0432\u0435\u0441 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0412\u0430\u043d\u044f, \u0442\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u043b \u0433\u0430\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e \u0432\u0441\u044e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0431\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb.<\/p>\n<p>\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 <strong>\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434<\/strong> \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c backprop \u2014 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0432\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u00ab\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u0438\u043d\u044b\u00bb \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442:<\/strong> \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c (Gradient Descent), \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>Backprop<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440. \u041e\u043d <em>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<\/em> \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041e\u043d \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0412\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.717\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u00bb. \u041e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0433\u0430\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b), \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u043b \u0433\u0430\u0439\u043a\u0438. \u0426\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u0430.<\/p>\n<h2>3. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0431\u0435\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0438)<\/h2>\n<p>\u0414\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0430\u043b\u0435\u0440\u044c\u044f\u043d\u043a\u0443 \u2014 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043b\u0435\u0437\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0431\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u2014 <strong>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/strong>. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d-\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u0443\u0447\u0443 \u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 (\u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.541\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)?\u00bb<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441.<\/p>\n<h3>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 (Computational Graph)<\/h3>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u2014 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 <strong>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <code>+<\/code> \u0438\u043b\u0438 <code>*<\/code>), \u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (forward pass) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e: \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0410 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h3>\u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0435: \u0426\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e (Chain Rule)<\/h3>\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0443? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439! \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0435 backprop\u2019\u0430 \u2014 <strong>\u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u0412\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w} = \\frac{\\partial L}{\\partial a} \\cdot \\frac{\\partial a}{\\partial z} \\cdot \\frac{\\partial z}{\\partial w}\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w} = \\frac{\\partial L}{\\partial a} \\cdot \\frac{\\partial a}{\\partial z} \\cdot \\frac{\\partial z}{\\partial w}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c33\/c337d4aef6785420c11a3a377bea8cac.svg\" width=\"168\" height=\"32\" data-width=\"21.368\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c33\/c337d4aef6785420c11a3a377bea8cac.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c33\/c337d4aef6785420c11a3a377bea8cac.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439:<\/p>\n<p><strong>\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 = (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\times\" alt=\"\\times\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.76\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\times\" alt=\"\\times\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.76\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/60c\/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443).<\/strong><\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.541\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a}\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.817\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0446\u0435\u0445\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z}\" alt=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.473\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u0445\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}\" alt=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.896\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0443\u0437\u0435\u043b \u0437\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u041d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<h2>4. \u0428\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c: \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d<\/h2>\n<p>\u0425\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0447\u043a\u0430\u0435\u043c \u0440\u0443\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0435\u0441, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e ReLU) \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: <strong>\u0412\u0445\u043e\u0434 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rightarrow\" alt=\"\\rightarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0412\u0435\u0441 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rightarrow\" alt=\"\\rightarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z\" alt=\"z\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.052\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fba\/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rightarrow\" alt=\"\\rightarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> ReLU <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rightarrow\" alt=\"\\rightarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.197\" data-height=\"1.02\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\rightarrow\" alt=\"\\rightarrow\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.262\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a1\/0a183ed5142c1166275da8fb1cbbd43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.541\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)<\/strong><\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (Forward Pass): \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e-\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=2\" alt=\"x=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.442\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 (\u0432\u0437\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u044b, \u0441\u0435\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430): <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w = 3\" alt=\"w = 3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c5\/1c50ef63bad5614f30f8222f9855c841.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.768\" data-height=\"1.69\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c5\/1c50ef63bad5614f30f8222f9855c841.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c5\/1c50ef63bad5614f30f8222f9855c841.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y = 10\" alt=\"y = 10\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f82715a5c6460d05554b94cf5f145e.svg\" width=\"48\" height=\"12\" data-width=\"6.388\" data-height=\"1.971\" data-vertical-align=\"-0.464\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f82715a5c6460d05554b94cf5f145e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f82715a5c6460d05554b94cf5f145e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = x \\cdot w = 2 \\cdot 3 = 6\" alt=\"z = x \\cdot w = 2 \\cdot 3 = 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b3\/1b322a78b784d6cc10d931036568137a.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.68\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b3\/1b322a78b784d6cc10d931036568137a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b3\/1b322a78b784d6cc10d931036568137a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f (ReLU):<\/strong> \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0423 \u043d\u0430\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"6&gt;0\" alt=\"6&gt;0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3cdb5c5566d8a940c1f89cd283cc7f9.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.28\" data-height=\"1.597\" data-vertical-align=\"-0.09\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3cdb5c5566d8a940c1f89cd283cc7f9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3c\/f3cdb5c5566d8a940c1f89cd283cc7f9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=6\" alt=\"a=6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.345\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (Loss):<\/strong> \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L = (a - y)^2 = (6 - 10)^2 = (-4)^2 = 16\" alt=\"L = (a - y)^2 = (6 - 10)^2 = (-4)^2 = 16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3b\/d3b740fd76ba5d59b0f2a18346c2897a.svg\" width=\"304\" height=\"16\" data-width=\"38.237\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3b\/d3b740fd76ba5d59b0f2a18346c2897a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3b\/d3b740fd76ba5d59b0f2a18346c2897a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L = 16\" alt=\"L = 16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e0e55e76a85220cc0085ca509c65d8.svg\" width=\"48\" height=\"12\" data-width=\"6.82\" data-height=\"1.731\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e0e55e76a85220cc0085ca509c65d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e0e55e76a85220cc0085ca509c65d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d.<\/p>\n<h3>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (Backward Pass): \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w}\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b92\/b923ff4a2b4947a94614102bf976f20e.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.896\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b92\/b923ff4a2b4947a94614102bf976f20e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b92\/b923ff4a2b4947a94614102bf976f20e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u00ab\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L\" alt=\"L\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.541\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d20\/d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>?\u00bb.<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 <strong>\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438<\/strong>, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 1: \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443? (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a}\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.817\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f73\/f731ef84a67e701a54a8b3e1a32ef900.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)<\/strong> \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L = (a - 10)^2\" alt=\"L = (a - 10)^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e4\/2e4c7155141ec3b13782b737aff1fd10.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.531\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e4\/2e4c7155141ec3b13782b737aff1fd10.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2e4\/2e4c7155141ec3b13782b737aff1fd10.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0448\u043a\u043e\u043b\u0443: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^2\" alt=\"x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32f5240d0dbf2ccbe75ef7f8ef2015e0.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.282\" data-height=\"2.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32f5240d0dbf2ccbe75ef7f8ef2015e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32f\/32f5240d0dbf2ccbe75ef7f8ef2015e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2x\" alt=\"2x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.425\" data-height=\"1.532\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a} = 2 \\cdot (a - 10)\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a} = 2 \\cdot (a - 10)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a5\/8a5f9414bfb45908fbe14c36d9ba5086.svg\" width=\"136\" height=\"32\" data-width=\"17.585\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a5\/8a5f9414bfb45908fbe14c36d9ba5086.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8a5\/8a5f9414bfb45908fbe14c36d9ba5086.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a=6\" alt=\"a=6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.345\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c9\/3c9ed484a89a812857117b4616497fa1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a} = 2 \\cdot (6 - 10) = -8\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial a} = 2 \\cdot (6 - 10) = -8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7be\/7be2f992674fa4fde9c6c4f4aab43887.svg\" width=\"184\" height=\"32\" data-width=\"23.428\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7be\/7be2f992674fa4fde9c6c4f4aab43887.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7be\/7be2f992674fa4fde9c6c4f4aab43887.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><em>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442?<\/em> \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d -8 . \u041c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c <strong>\u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c<\/strong> \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a\" alt=\"a\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.197\" data-height=\"1.02\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0cc\/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 <strong>\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f<\/strong>.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 2: \u041a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434? (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z}\" alt=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.473\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b29\/b29f4ed4a17ce330c5f3d14af891f3c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)<\/strong> \u041d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a = \\text{ReLU}(z)\" alt=\"a = \\text{ReLU}(z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be4\/be4ddc84f991bc3bca72101dfea2b361.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.807\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be4\/be4ddc84f991bc3bca72101dfea2b361.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be4\/be4ddc84f991bc3bca72101dfea2b361.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f ReLU \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.507\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0432\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442). \u0423 \u043d\u0430\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = 6\" alt=\"z = 6\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f3\/7f37aaa2be0e025ee852ad3d5f62a347.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.2\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f3\/7f37aaa2be0e025ee852ad3d5f62a347.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f3\/7f37aaa2be0e025ee852ad3d5f62a347.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z} = 1\" alt=\"\\frac{\\partial a}{\\partial z} = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a79\/a799fb17a6474962df67bb6e8b6f1b50.svg\" width=\"56\" height=\"32\" data-width=\"7.621\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a79\/a799fb17a6474962df67bb6e8b6f1b50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a79\/a799fb17a6474962df67bb6e8b6f1b50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><em>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442?<\/em> \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437 \u0431\u0440\u0438\u0433\u0430\u0434\u0438\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 3: \u041a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443? (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}\" alt=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg\" width=\"24\" height=\"32\" data-width=\"3.896\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/689\/68954762c8f02aee8ce8c0cfcb3ea24b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>)<\/strong> \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = x \\cdot w\" alt=\"z = x \\cdot w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/679\/6793c8c7a8eea92d94186646be9277b7.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.618\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/679\/6793c8c7a8eea92d94186646be9277b7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/67\/679\/6793c8c7a8eea92d94186646be9277b7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423 \u043d\u0430\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x=2\" alt=\"x=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.442\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/566\/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}=2\" alt=\"\\frac{\\partial z}{\\partial w}=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b7\/3b73c02fd4befe225a69da82bb59033e.svg\" width=\"64\" height=\"32\" data-width=\"8.044\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b7\/3b73c02fd4befe225a69da82bb59033e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b7\/3b73c02fd4befe225a69da82bb59033e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><em>\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442?<\/em> \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 4: \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0431\u043e (Chain Rule)<\/strong> \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w} = -8 \\cdot 1 \\cdot 2 = -16\" alt=\"\\frac{\\partial L}{\\partial w} = -8 \\cdot 1 \\cdot 2 = -16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf29f1a538de7b35e1b44e9856ca50f2.svg\" width=\"176\" height=\"32\" data-width=\"22.376\" data-height=\"4.749\" data-vertical-align=\"-1.809\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf29f1a538de7b35e1b44e9856ca50f2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf29f1a538de7b35e1b44e9856ca50f2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>\u0411\u0438\u043d\u0433\u043e! \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d -16.<\/strong><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e? \u041e\u043d\u043e \u043a\u0440\u0438\u0447\u0438\u0442: \u00ab\u042d\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0448\u044c \u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0438\u0437!\u00bb.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0441\u044b\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"w\" alt=\"w\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.62\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f12\/f1290186a5d0b1ceab27f4e77c0c5d68.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"3\" alt=\"3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ec\/ecc\/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.554\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ec\/ecc\/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ec\/ecc\/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"4\" alt=\"4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.532\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = 2 \\cdot 4 = 8\" alt=\"z = 2 \\cdot 4 = 8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42c\/42c9b711af8c0792c52450782e95b57c.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.114\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42c\/42c9b711af8c0792c52450782e95b57c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42c\/42c9b711af8c0792c52450782e95b57c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a = \\text{ReLU}(8) =8\" alt=\"a = \\text{ReLU}(8) =8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bd\/4bd011e121e3a93cb2a3d16645fe50d4.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.034\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bd\/4bd011e121e3a93cb2a3d16645fe50d4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bd\/4bd011e121e3a93cb2a3d16645fe50d4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"L=(8 - 10)^2=(-2)^2=4\" alt=\"L=(8 - 10)^2=(-2)^2=4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6ad\/6adc0d05f2de00a5b297840ee4a1cea0.svg\" width=\"208\" height=\"16\" data-width=\"26.27\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6ad\/6adc0d05f2de00a5b297840ee4a1cea0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6ad\/6adc0d05f2de00a5b297840ee4a1cea0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"16\" alt=\"16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c74\/c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.262\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c74\/c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c74\/c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"4\" alt=\"4\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.532\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a87\/a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435! \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0443\u0437\u0435\u043b \u0437\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0435\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>5. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438: \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443<\/h2>\n<p>\u041e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u044b. \u041d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 GPT \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b <code>for<\/code> \u0432 Python, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u043e\u043a\u0430\u0440\u044c \u0418\u0432\u0430\u043d, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 1000 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 500 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430\u043c. \u041f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c 500 000 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u044e\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0434.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b) \u0438 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.928\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043c\u044b \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W\" alt=\"W\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/61e\/61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f \u0441 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Z = W \\cdot X\" alt=\"Z = W \\cdot X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7ae\/7ae43dfe7dcd9717128bfbcd079c80c4.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.586\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7ae\/7ae43dfe7dcd9717128bfbcd079c80c4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7ae\/7ae43dfe7dcd9717128bfbcd079c80c4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0443 \u00ab\u042f\u00bb (\u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d)<\/h3>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e (backward pass), \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0436\u0435<\/strong>. \u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430: \u043c\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0443\u0437\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443, \u0430 \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443. \u0418 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 (\u0438\u043b\u0438 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d)<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u0442\u0435\u043d\u0437\u043e\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0443. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435, \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u0435\u043b\u044c-\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0435\u0441 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u00bb, \u0442\u043e \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0431\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a <em>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439<\/em> \u0432\u0445\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 <em>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439<\/em> \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u00bb.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0444\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0430\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b? \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442 (GPU)<\/h3>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438. \u041d\u043e \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e Deep Learning. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440 (CPU) \u0432\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440. \u041e\u043d \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438, \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0437\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u043c\u0443 10 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u043d \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 (GPU) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0430\u0440\u043c\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u043c\u043d\u044b\u0445, \u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c <strong>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<\/strong>. \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438\u0430\u043d\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, GPU \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f <em>\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<\/em> \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438\u0437 70-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u201c\u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438\u043b\u201d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 2010-\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043e\u043a\u0430\u0440\u0442\u044b.<\/p>\n<h4>6. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438: \u0413\u043b\u0443\u0445\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043f\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0435, \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438: \u00ab\u0410 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u043e\u044f, \u0430 \u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c! \u0421\u0435\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u0435\u0435\u00bb. \u0421\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438\u2026 \u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e. \u0421\u0435\u0442\u044c \u0443\u043f\u043e\u0440\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0430\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441 \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0446\u0435\u043f\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (Vanishing Gradients)<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437: \u00ab\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430 100 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432!\u00bb. \u041e\u043d \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0446\u0435\u0445\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 25% \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u0440\u0438\u0433\u0430\u0434\u0438\u0440\u0443 25% \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b. \u041a \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0446\u0435\u0445\u0435, \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u00ab\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430 0.0001 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u00bb. \u0418\u0432\u0430\u043d \u043f\u043e\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043b\u0435\u0447\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0430\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437-\u0437\u0430 <strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430 (Sigmoid), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u043e\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.507\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.25\" alt=\"0.25\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.023\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e? \u041c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0430\u0441 10 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432, \u0432\u044b \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.25\" alt=\"0.25\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.023\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70da82175ec8a195a3d8b0fa8f69681d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0.25^{10} \\approx 0.0000009\" alt=\"0.25^{10} \\approx 0.0000009\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/852\/8520c1fe2000975a131412241ceac6d5.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.506\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/852\/8520c1fe2000975a131412241ceac6d5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/852\/8520c1fe2000975a131412241ceac6d5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u00ab\u0438\u0441\u043f\u0430\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb \u043f\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c. \u0421\u0435\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u043b\u0443\u043f\u043e\u0439.<\/p>\n<h3>\u0412\u0437\u0440\u044b\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (Exploding Gradients)<\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441\u0438\u0434\u044f\u0442 \u043f\u0430\u043d\u0438\u043a\u0435\u0440\u044b (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"5.0\" alt=\"5.0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336669dbe720233ed5577ddf81b653d3.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.891\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336669dbe720233ed5577ddf81b653d3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336669dbe720233ed5577ddf81b653d3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<p>\u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430 1 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044c\u00bb. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043a\u0440\u0438\u0447\u0438\u0442: \u00ab\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430 5 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439!\u00bb. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430: \u00ab\u041d\u0430 25!\u00bb. \u0414\u043e \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437: \u00ab\u041c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438 10 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0430\u0439\u043a\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443!\u00bb.<\/p>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0430\u043c\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f, \u043e\u043d\u043e \u0443\u043b\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 <code>NaN<\/code> (Not a Number), \u0438 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>ReLU: \u0413\u0435\u0440\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0430\u0441 Deep Learning<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0442\u0435\u043d \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 (\u043a\u0430\u043a GPT) \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442? \u0412\u0441\u0435 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u043e \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 <strong>ReLU<\/strong> (Rectified Linear Unit).<\/p>\n<p>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 ReLU \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0432\u044b\u0434\u0430\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0415\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f (\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"&gt; 0\" alt=\"&gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c4\/7c42c2797a1a3854066a178ac322a3a3.svg\" width=\"24\" height=\"12\" data-width=\"3.52\" data-height=\"1.597\" data-vertical-align=\"-0.09\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c4\/7c42c2797a1a3854066a178ac322a3a3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c4\/7c42c2797a1a3854066a178ac322a3a3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1\" alt=\"1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.507\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0431\u044b\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\le 0\" alt=\"\\le 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7da\/7da648be31d9c4f39b41dbce3fc3dd32.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.52\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7da\/7da648be31d9c4f39b41dbce3fc3dd32.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7da\/7da648be31d9c4f39b41dbce3fc3dd32.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 <strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0\" alt=\"0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.131\" data-height=\"1.557\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cfc\/cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f? \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 <strong>\u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/strong>! \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u0437\u0435\u043b ReLU, \u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430 100% \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044f. \u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u0440\u0438\u043a\u043d\u0443\u043b \u00ab100 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432!\u00bb, \u0438 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u043b \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u00ab100 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432!\u00bb. \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0435\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0435\u0432 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0440\u044e\u043a \u0441\u0442\u0430\u043b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439 \u043a \u0440\u0435\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u0438 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>7. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430: \u041f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 PyTorch \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f (\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python)<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u044f\u0442\u044c \u0442\u0443\u043c\u0430\u043d, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043f\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 PyTorch \u043d\u0430 C++. \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e-\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a \u0434\u043b\u044f \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python (\u0438\u0434\u0435\u044f \u0432\u0434\u043e\u0445\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c <code>micrograd<\/code> \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u044f \u041a\u0430\u0440\u043f\u0430\u0442\u043e\u0433\u043e).<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u00ab\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c\u00bb, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0437\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c (\u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439) \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e <code>Value<\/code>.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">class Value:    def __init__(self, data, _children=()):        self.data = data        self.grad = 0.0 # \u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0441 \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442        self._backward = lambda: None # \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430        self._prev = set(_children)   # \u0421\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043d\u0430 \"\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439\" (\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435)    def __add__(self, other):        # \u041e\u0431\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b Value        other = other if isinstance(other, Value) else Value(other)        out = Value(self.data + other.data, (self, other))        def _backward():            # \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1.0.             # \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \"\u043f\u0440\u043e\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\" \u043a \u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: 1.0 * out.grad)            self.grad += 1.0 * out.grad            other.grad += 1.0 * out.grad                    out._backward = _backward        return out    def __mul__(self, other):        other = other if isinstance(other, Value) else Value(other)        out = Value(self.data * other.data, (self, other))        def _backward():            # \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \"\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e\" \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.            self.grad += other.data * out.grad            other.grad += self.data * out.grad                    out._backward = _backward        return out    def relu(self):        out = Value(0 if self.data &lt; 0 else self.data, (self,))        def _backward():            # \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f ReLU: 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 0.            self.grad += (out.data &gt; 0) * out.grad                    out._backward = _backward        return out    def backward(self):        # \u0422\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430.         # \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438\u0434\u0435\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e,         # \u0438 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0443\u0437\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 backward \u0434\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0442 \"\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u043a\u043e\u0432\".        topo = []        visited = set()        def build_topo(v):            if v not in visited:                visited.add(v)                for child in v._prev:                    build_topo(child)                topo.append(v)        build_topo(self)        # \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430) \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1        self.grad = 1.0                # \u0418\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435        for node in reversed(topo):            node._backward()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<h3>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043c\u0430\u0433\u0438\u044e \u043f\u043e \u043a\u043e\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442? \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435), \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u041c\u044b <strong>\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong>.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e <code>out<\/code>, \u043c\u044b \u00ab\u0437\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u00bb \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u044c \u043d\u0435\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <code>_backward<\/code>. \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u043e\u043f\u043b\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 (<code>out.grad<\/code>), \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 <code>.grad<\/code> \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <code>+=<\/code>: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0435\u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 RNN), \u0435\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432 \u0431\u043e\u044e<\/h3>\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 4-\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 (\u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438) \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\"># \u0417\u0430\u0434\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044fx = Value(2.0)w = Value(3.0)y_true = Value(10.0)# \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (Forward pass)z = x * wa = z.relu()# \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c MSE (\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438)# \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435,# \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c (a - 10)^2 \u043a\u0430\u043a (a + (-10)) * (a + (-10))diff = a + Value(-10.0)loss = diff * diffprint(f\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 (Loss) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430: {loss.data}\") # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: 16.0# \u041e\u0411\u0420\u0410\u0422\u041d\u041e\u0415 \u0420\u0410\u0421\u041f\u0420\u041e\u0421\u0422\u0420\u0410\u041d\u0415\u041d\u0418\u0415!loss.backward()print(f\"\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0430 w: {w.grad}\") # \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434: -16.0<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f! \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u0435 \u0436\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-16\" alt=\"-16\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55e\/55ef51c35b7e218b34dd47605cfe5d6a.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.023\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55e\/55ef51c35b7e218b34dd47605cfe5d6a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/55\/55e\/55ef51c35b7e218b34dd47605cfe5d6a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043e\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 <code>Value<\/code> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d, \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432 <code>loss.backward()<\/code> \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u044d\u0442\u0430\u043f\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0430.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430. <strong>Backprop \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430.<\/strong> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0432\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043c\u043e\u0433 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>3Blue1Brown (YouTube):<\/strong> \u041f\u043b\u0435\u0439\u043b\u0438\u0441\u0442 \u043f\u0440\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0441 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0440\u0438\u043c \u0410\u043d\u0434\u0440\u0435\u044f \u041a\u0430\u0440\u043f\u0430\u0442\u043e\u0433\u043e :<\/strong> \u0412\u0438\u0434\u0435\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0436\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u0434.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0410\u043d\u043e\u043d\u0441\u044b \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0435\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0435 \u0443 \u0432\u0430\u0441 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043f\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/t.me\/+NlTdqmVuBkIzMDBi\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>\u043c\u043e\u0451\u043c Telegram-\u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435<\/strong><\/a>. \u0421\u043c\u0435\u043b\u043e \u0437\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u2014 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1031986\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1031986\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0433\u0438\u044f. \u0412\u044b \u0437\u0430\u043a\u0438\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u044f\u0449\u0438\u043a \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u0436\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0447\u0430\u0441\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0438\u0448\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u043a\u043e\u0434, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0443 \u043e\u0442 \u0432\u044b\u043f\u0435\u0447\u043a\u0438. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043a\u043b\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439. \u0412\u0441\u044f \u044d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u044c \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0432 1970-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u0430\u0445 \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (Backpropagation).\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0435\u0442\u044c \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c loss.backward() \u0432 PyTorch \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c model.fit() \u0432 Keras. \u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0443\u0442\u0438\u043d\u0443 \u043d\u0430 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443: \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438\u0437 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0431\u043b\u043e\u043a\u043e\u0432-\u043b\u0435\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0443\u043f\u043e\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445, \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435 backward(). \u041a\u0430\u043a \u0441\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u0432\u0435\u0441 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0435\u0440\u0443\u043d\u0434\u0430?\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0441\u043d\u0438\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0430\u0439\u043d\u044b. \u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c backprop \u043d\u0430 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445, \u0441\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u044b\u043b\u044c \u0441\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b (\u043d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430) \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c Python.2. \u0418\u043d\u0442\u0443\u0438\u0446\u0438\u044f: \u0417\u0430\u0432\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440 \u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445\u041f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043b\u0435\u0437\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u043e\u043c.\u041a\u0430\u043a \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c? \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 (Forward Pass). \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e \u043a\u043e\u0442\u0430. \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u0431\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043f\u043e \u0441\u043b\u043e\u044f\u043c \u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0443, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 (\u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u0441\u0435\u0442\u0438), \u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0433\u043e\u0440\u0434\u043e \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442: \u00ab\u0423\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d \u043d\u0430 90%, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0430\u043a\u0430\u00bb.\u041c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c (\u043c\u044b-\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0442) \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u2014 Loss. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f. \u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u044b \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 (\u0432\u0435\u0441\u043e\u0432). \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u0432 \u043f\u044f\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u043c \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f?\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (Backpropagation).\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440. \u041d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0440\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c) \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043e\u043a \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u041c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c 100 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439\u00bb.\u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0435 \u0431\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0440\u0443\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u043a\u0430\u0440\u044f. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0438) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0422\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442 \u0432 80% \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0430\u00bb. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0446\u0435\u0445\u0430: \u00ab\u0418\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u0442\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0439\u0435\u0440\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 50% \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0434\u043e\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a \u0431\u0440\u0438\u0433\u0430\u0434\u0438\u0440\u0443, \u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0418\u0432\u0430\u043d\u0443 (\u043d\u0430\u0448 \u0432\u0435\u0441 \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435) \u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0412\u0430\u043d\u044f, \u0442\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u043b \u0433\u0430\u0439\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0438 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u043e \u0432\u0441\u044e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0431\u0440\u0430\u043a\u0430\u00bb.\u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c backprop \u2014 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u043e\u043b\u044e \u0432\u0438\u043d\u044b \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u00ab\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u0438\u043d\u044b\u00bb \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442: \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c (Gradient Descent), \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a.Backprop \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440. \u041e\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041e\u043d \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442: \u00ab\u0412\u0435\u0441  \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c, \u0430 \u0432\u0435\u0441  \u2014 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c\u00bb. \u041e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c.\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a \u0441 \u0433\u0430\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b), \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432, \u0434\u0435\u043b\u0430\u044f \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438.\u0410\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043b \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445, \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u0434\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u043b \u0433\u0430\u0439\u043a\u0438. \u0426\u0438\u043a\u043b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u0430.3. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0431\u0435\u0437 \u0431\u043e\u043b\u0438)\u0414\u0430, \u043c\u044b \u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041d\u043e \u0443\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0430\u043b\u0435\u0440\u044c\u044f\u043d\u043a\u0443 \u2014 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043b\u0435\u0437\u0442\u044c \u0432 \u0434\u0435\u0431\u0440\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0430\u0437\u0430.\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0435\u0440\u043e\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0443\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 \u0438\u0437 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0430. \u041d\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d-\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441:\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u044f \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u0443\u0447\u0443 \u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 (\u0432\u0435\u0441 ), \u043a\u0430\u043a \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 ()?\u00bb\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u043a \u0440\u043e\u0441\u0442\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0432\u0435\u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u2014 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442. \u0412\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u0441.\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444 (Computational Graph)\u0421\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f. \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u2014 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0443\u0431\u0438\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041b\u044e\u0431\u0443\u044e, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0442\u043e\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0438: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u0441\u0435\u0447\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f).\u0412\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, + \u0438\u043b\u0438 *), \u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (forward pass) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e: \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0410 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u0430\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u0441\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.\u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0435: \u0426\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e (Chain Rule)\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0430\u0449\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0443? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439! \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0440\u0443\u0436\u0438\u0435 backprop\u2019\u0430 \u2014 \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u044b \u043d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0432 \u0448\u043a\u043e\u043b\u0435.\u0421\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:\u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439:\u0412\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 = (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443)  (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434)  (\u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443).\u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0444\u043e\u0440\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u043e\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0435\u0433\u043e \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 () \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043d\u0438\u0438 (), \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0438:\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0431\u044b\u0442\u043a\u0438 \u0434\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 ().\u041a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0446\u0435\u0445\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c ().\u041a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0418\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u0445\u0430 ().\u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443. \u0418 \u0442\u0430\u043a \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c, \u0443\u0437\u0435\u043b \u0437\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430. \u041d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0438, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.4. \u0428\u0430\u0433 \u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u043e\u043c: \u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0425\u0432\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0447\u043a\u0430\u0435\u043c \u0440\u0443\u043a\u0438. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0445\u043e\u0434, \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0435\u0441, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e ReLU) \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438).\u041d\u0430\u0448 \u0433\u0440\u0430\u0444 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0412\u0445\u043e\u0434 ()  \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0412\u0435\u0441 ()  \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 ()  ReLU  \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434 ()  \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 ()\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (Forward Pass): \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443\u0414\u0430\u0434\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e-\u0441\u0435\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:\u0412\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 (\u0432\u0437\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u044b, \u0441\u0435\u0442\u044c \u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0430): \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c: \u041f\u043e\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e:\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0410\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u044f (ReLU): \u042d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0423 \u043d\u0430\u0441 , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u0430 .\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (Loss): \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0438 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u0438. .\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0448 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 . \u0414\u0438\u0440\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d.\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 (Backward Pass): \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u044b\u0445\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u00ab\u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430  \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 ?\u00bb.\u0411\u0435\u0440\u0435\u043c \u0446\u0435\u043f\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435.\u0428\u0430\u0433 1: \u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443? () \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c: . \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0448\u043a\u043e\u043b\u0443: \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442  \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 . \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438:\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 :\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442? \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d -8 . \u041c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434 \u0441\u0435\u0442\u0438 , \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f.\u0428\u0430\u0433 2: \u041a\u0430\u043a \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434? () \u041d\u0430\u0448 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434: . \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f ReLU \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d  (\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442  (\u0432\u0435\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442). \u0423 \u043d\u0430\u0441 , \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442? \u0421\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0443\u0437\u0435\u043b \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0446\u0435\u0445\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043a\u0430\u0437 \u0431\u0440\u0438\u0433\u0430\u0434\u0438\u0440\u0443 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e.\u0428\u0430\u0433 3: \u041a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0441 \u043f\u043e\u0432\u043b\u0438\u044f\u043b \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443? () \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430: . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e , \u0442\u043e  \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 . \u0423 \u043d\u0430\u0441 , \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442? \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b , \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u0441 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.\u0428\u0430\u0433 4: \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u043c\u0431\u043e (Chain Rule) \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438:\u0411\u0438\u043d\u0433\u043e! \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d -16.\u041c\u0430\u0433\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430. \u0427\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e? \u041e\u043d\u043e \u043a\u0440\u0438\u0447\u0438\u0442: \u00ab\u042d\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0448\u044c \u0432\u0435\u0441 , \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0438\u0437!\u00bb.\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 (\u0441\u044b\u043c\u0438\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430). \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0441  \u0441  \u0434\u043e . \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434:   \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0441  \u0434\u043e  \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435! \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0430\u043a, \u0443\u0437\u0435\u043b \u0437\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0435\u0439 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.5. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438: \u0414\u043e\u0431\u0440\u043e \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443\u041e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u0437\u044b. \u041d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u0440\u043e\u0434\u0435 GPT \u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0442\u043d\u0438 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u0430\u0440\u0434\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b for \u0432 Python, \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043e \u0441\u043c\u0435\u0440\u0442\u0438 \u0412\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0437\u0430\u0432\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0442\u043e\u043a\u0430\u0440\u044c \u0418\u0432\u0430\u043d, \u0430 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 1000 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438 500 \u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u0435\u0440\u0430\u043c. \u041f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c 500 000 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u2014 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0431\u044e\u0440\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u0434.\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430. \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u044b) \u0438 \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 (\u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b).\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044b \u0432 \u0441\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 .\u0412\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u043c \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u043c\u044b \u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 .\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-478745","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/478745","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=478745"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/478745\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=478745"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=478745"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=478745"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}