{"id":480797,"date":"2026-05-24T09:33:00","date_gmt":"2026-05-24T09:33:00","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=480797"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=480797","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u0437\u043e\u0440 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40d\/c15\/1dc\/40dc151dca5c421136f63d68966742b4.png\" width=\"823\" height=\"519\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/40d\/c15\/1dc\/40dc151dca5c421136f63d68966742b4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/40d\/c15\/1dc\/40dc151dca5c421136f63d68966742b4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/795935\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 2024 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e-\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/github.com\/Danila2016\/NumbersThatFlipOnMultiplication\/blob\/main\/bases.csv\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/github.com\/Danila2016\/NumbersThatFlipOnMultiplication\/blob\/main\/bases.csv<\/a><\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code>base,length,a,b,rb,ra2,27,111101110000100111010111111,100100001010111100111010001,100010111001111010100001001,1111110101110010000111011112,40,1100111001101110111101000000000100000011,1010110100001000010111011110000111010001,1000101110000111101110100001000010110101,11000000100000000010111101110110011100112,42,111010101010110001000001000101111001101011,101100101100110011100110011110011111000101,101000111110011110011001110011001101001101,110101100111101000100000100011010101010111#2,43-48-None3,17,21111012220201202,20212211222110221,12201122211221202,20210202221011112#3,18-28-None4,4,2211,3102,2013,11224,6,330113,122021,120221,3110334,11,20221122201,33313301202,20210331333,102221122024,12,220032112122,220231112121,121211132022,2212112300224,13,3033122211023,2021000003321,1233000001202,32011222133034,19,3123010113323033123,1223000330230123211,1123210320330003221,32133032331101032134,20,21123300031031323121,33203011213013222012,21022231031211030233,121323130130003321124,21,231122200023011022212,200211130021013310311,113013310120031112002,2122201103200022211324,21,131012330133313121331,220013120002032330201,102033230200021310022,1331213133310332101314,22,2332233300300031202121,3320301310301213111232,2321113121030131030233,1212021300030033322332#4,23-None5,5,22231,43412,21434,132225,6,303424,311102,201113,4243035,10,4402131124,1403420431,1340243041,42113120445,10,4424311302,2243042322,2232403422,20311342445,13,1322024130211,4242031404321,1234041302424,11203142022315,15,204304333140412,314110410304121,121403014011413,214041333403402#5,16-20-None6,5,40204,13001,10031,402046,10,2344420112,2433414111,1114143342,21102444326,10,2230332102,3120354411,1144530213,20123303226,10,1440535111,5043054031,1304503405,11153504416,14,21240011132212,42005450351431,13415305450024,21223111004212#6,15-17-None7,2,42,42,24,247,8,46343406,46631433,33413664,604343647,8,65305023,26140452,25404162,320503567,13,5054030524163,5540446553414,4143556440455,36142503045057,14,26623462035461,52046210055512,21555001264025,16453026432662#7,15-16-None8,4,6352,4023,3204,25368,6,552435,166321,123661,5342558,7,6037502,4000203,3020004,20573068,8,41250414,27061041,14016072,414052148,9,554442365,175010131,131010571,5632444558,10,6774770256,1540253631,1363520451,65207747768,10,6003775002,4000002003,3002000004,20057730068,10,5470206021,7431456225,5226541347,12060207458,13,6000377750002,4000000020003,3000200000004,2000577730006#8,14-15-None9,6,444572,480042,240084,275444#9,7-14-None10,6,218252,837281,182738,25281210,8,43275098,77535533,33553577,8905723410,8,47208027,56843862,26834865,7208027410,8,83321918,23007191,19170032,8191233810,10,6523664043,4475469192,2919645744,340466325610,10,7990749971,8794337207,7027334978,179947099710,16,8830950118748589,3376117662341892,2981432667116733,9858478110590388#11,9,54aa50055,246902221,122209642,55005aa4511,12,534338726a98,598050086292,292680050895,89a627833435#11,12-13-None12,4,4718,5a22,22a5,817412,4,6596,9a35,53a9,695612,5,90309,14001,10041,9030912,5,80408,16001,10061,8040812,7,3b0b9b3,5418b81,18b8145,3b9b0b312,8,79bb17a7,22862551,15526822,7a71bb9712,11,a0a40435495,3067a602862,268206a7603,59453404a0a12,11,96124b45043,4a8b05766a3,3a66750b8a4,34054b42169#12,12-None13,11,628ba56c626,22a0bc87901,10978cb0a22,626c65ab826#13,11-12-None14,7,ca94b86,29d2862,2682d92,68b49ac#14,8-11-None15,4,4a24,3c21,12c3,42a415,5,90609,1a001,100a1,9060915,10,59bcc30787,e5a4923465,5643294a5e,78703ccb9515,11,a013a9012aa,207632a1551,1551a236702,aa2109a310a#16,3,269,e12,21e,96216,6,ab5af2,848b85,58b848,2fa5ba16,9,6ebade3a2,82b559883,388955b28,2a3edabe6#16,9-11-None17,2,6a,c4,4c,a617,5,473d7,ceg53,35gec,7d37417,8,88b918f2,8g554484,484455g8,2f819b8817,9,gad3cc3g9,f8701ac2f,f2ca1078f,9g3cc3dag17,11,8g67ec7adf4,47ac038fe52,25ef830ca74,4fda7ce76g8#18,2,4b,a2,2a,b418,5,c060c,19001,10091,c060c18,9,ahb305ahe,35c8a6702,2076a8c53,eha503bha18,9,ad95ea864,c531fe167,761ef135c,468ae59da18,9,a3h94a05h,eh2g90f88,88f09g2he,h50a49h3a18,10,eb5b1hh5a8,529gf0g334,433g0fg925,8a5hh1b5be#19,2,62,b3,3b,26#19,3-10-None20,3,ac5,j2a,a2j,5ca20,4,ce24,4j23,32j4,42ec20,5,g040g,15001,10051,g040g20,8,44ch32i2,ac2jgh42,24hgj2ca,2i23hc4420,9,4f55610hc,8bb1h2h02,20h2h1bb8,ch01655f4#20,10-None21,3,7g7,ce4,4ec,7g721,7,h41830j,306fh92,29hf603,j03814h21,9,ebdf0e728,a5b4k1827,7281k4b5a,827e0fdbe21,9,c5cg8970f,kjc0k5g4c,c4g5k0cjk,f0798gc5c#21,10-None22,6,g5ldhf,5d5334,4335d5,fhdl5g22,10,g025ebakli,9kh4eib357,753bie4hk9,ilkabe520g##23,2-9-None24,5,i060i,18001,10081,i060i24,5,g080g,1c001,100c1,g080g24,5,m823h,ff4de,ed4ff,h328m24,5,l7ch3,h305f,f503h,3hc7l24,5,6in21,m4h66,66h4m,12ni624,7,68kcfj3,9jbkbe2,2ebkbj9,3jfck8624,8,62c9lnci,c6f1gm23,32mg1f6c,icnl9c26#24,9-None25,4,9ife,fb06,60bf,efi925,7,jaj0ja9,km7hn5g,g5nh7mk,9aj0jaj#25,8-9-None26,3,e1k,492,294,k1e26,3,ifl,hec,ceh,lfi26,3,mb7,lli,ill,7bm26,7,abfnjg6,ge6kmg6,6gmk6eg,6gjnfba#26,8-9-None<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M=5 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 5. \u0425\u043e\u0442\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u2013 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f M=6 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 5. \u0418, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 5 \u0438 10 \u043b\u0438\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e68\/ca7\/82a\/e68ca782a82bdef9361abb46d77d0b03.png\" alt=\"\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" title=\"\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\" width=\"1166\" height=\"577\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/e68\/ca7\/82a\/e68ca782a82bdef9361abb46d77d0b03.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/e68\/ca7\/82a\/e68ca782a82bdef9361abb46d77d0b03.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M=8 c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p>6037502 \u2219 4000203 = 3020004 2057306<br \/>6003775002 \u2219 4000002003 = 3002000004 2005773006<br \/>6000377750002 \u2219 4000000020003 = 3000200000004 2000577730006<\/p>\n<p>\u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f M=10: <a href=\"https:\/\/oeis.org\/A009944\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">A009944 &#8212; OEIS<\/a> (\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0443).<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f M=10) \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c 3 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e b(n) = 3*(88810 + 2099*10^(6*n))\/33670 = 187029, 187021087029,&#8230; c(n) = 11011*(1 + 100^(1 + 2*n))\/101 = 109019911, 1090198019911,&#8230; and d(n) = 3*(53*10000^n &#8212; 14900)\/10100 = 153, 1574253,&#8230; (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b). <strong><em>Giovanni Resta, Mar 17, 2013<\/em><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f M=2 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:<\/p>\n<p>d = 27<br \/>111101110000100111010111111 \u2219<em> <\/em>(10)(01000010)(101111)(00111010001) = 100010111001111010100001001 111111010111001000011101111 <\/p>\n<p>d = 40<br \/>1100111001101110111101000000000100000011 \u2219<br \/>(10){1011}(01000010)000{1011}(101111)00(00111010001) = 1000101110000111101110100001000010110101 1100000010000000001011110111011001110011<\/p>\n<p>(\u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435.). <\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 40 + (40 &#8212; 27) = 53. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c b, \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 111010001 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 53 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b (\u0435\u0441\u043b\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044f \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 M=2 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 10 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 01. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a (\u201c\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u201d \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u201c\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b\u201d).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 M^k-1, M^k+1. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440 a \u0438 b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 1\/(M^k\u00b11) \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432).<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 M=10 \u0438 d=3. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/p>\n<p>abc \u2219 def = fed cba<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440:<\/p>\n<p>(bc &#8212; a)\u2219(ef &#8212; d) = ba &#8212; dc + fe<\/p>\n<p>(\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_101\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101<\/a>.)<\/p>\n<p>\u0418 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p>(\u0441-a + 10\u2219b)(f-d + 10\u2219e) = a-c + 10\u2219b + 10\u2219(f-d) + e<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0432 c-a = x, b = y, f-d = z, e = t, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:<\/p>\n<p>(x+10\u2219y)\u2219(z+10\u2219t) = (-x + 10\u2219y + 10\u2219z + t)<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b x,y,z,t \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 101, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 1\/101 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1\/101 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 101.<\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 k.<\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 M^k\u00b11 \u0438 M^t\u00b11 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e M \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0432, \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a: \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 k \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f M=10 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 8008 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:<\/p>\n<p>43275098 \u2219<em> <\/em>77535533 = 33553577 89057234<br \/>47208027 \u2219 56843862 = 26834865 72080274<\/p>\n<p>33553577 \u2261 57 (mod 8008),  89057234 \u2261 266 (mod 8008)<br \/>26834865 \u2261 57 (mod 8008), 72080274 \u2261 266 (mod 8008)<\/p>\n<p>8008 = 2 <sup>3<\/sup> \u2219 <em>7 <\/em>\u2219 11 \u2219 13<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c 8, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 1001 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 66 \u0442\u044b\u0441. (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f 101, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432). \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u2013 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 1\/66\u2019000, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u041a\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<pre><code class=\"python\"># ABCDEFGH * STUVWXYZ = ZYXWVUTS HGFEDCBA# a = H - E + B# b = G - D + A# c = F - C# d = Z - W + T# e = Y - V + S# f = X - Upairs = set()second_multiplier = set()for a in range(-9, 18+1):    for b in range(-9, 18+1):        for c in range(-9, 9+1):            for d in range(-9, 18+1):                for e in range(-9, 18+1):                    for f in range(-9, 9+1):                        if (a + 10*b + 100*c)*(d+10*e+100*f) % 1001 == (b - d + 10*(a + f) + 100*(-c + e)) % 1001:                            pairs.add(((b + 10*a - 100*c) % 1001, (e + 10*d - 100*f) % 1001))                            second_multiplier.add((d + 10*e + 100*f) % 1001)print(len(pairs))print(len(second_multiplier) \/ 1001)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u043f\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c \u043d\u0430 1001 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 (d=8) \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 10% \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445&#8230;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b, \u0441\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e \u0437\u0430 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435! \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445.<\/p>\n<p><em>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c Vampire numbers (\u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1395=31*9*5), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0437\u0430\u0442\u044f\u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e.<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1038642\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1038642\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u0432 2024 \u0433\u043e\u0434\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e-\u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.\u0412\u043e\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:https:\/\/github.com\/Danila2016\/NumbersThatFlipOnMultiplication\/blob\/main\/bases.csv\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044cbase,length,a,b,rb,ra2,27,111101110000100111010111111,100100001010111100111010001,100010111001111010100001001,1111110101110010000111011112,40,1100111001101110111101000000000100000011,1010110100001000010111011110000111010001,1000101110000111101110100001000010110101,11000000100000000010111101110110011100112,42,111010101010110001000001000101111001101011,101100101100110011100110011110011111000101,101000111110011110011001110011001101001101,110101100111101000100000100011010101010111#2,43-48-None3,17,21111012220201202,20212211222110221,12201122211221202,20210202221011112#3,18-28-None4,4,2211,3102,2013,11224,6,330113,122021,120221,3110334,11,20221122201,33313301202,20210331333,102221122024,12,220032112122,220231112121,121211132022,2212112300224,13,3033122211023,2021000003321,1233000001202,32011222133034,19,3123010113323033123,1223000330230123211,1123210320330003221,32133032331101032134,20,21123300031031323121,33203011213013222012,21022231031211030233,121323130130003321124,21,231122200023011022212,200211130021013310311,113013310120031112002,2122201103200022211324,21,131012330133313121331,220013120002032330201,102033230200021310022,1331213133310332101314,22,2332233300300031202121,3320301310301213111232,2321113121030131030233,1212021300030033322332#4,23-None5,5,22231,43412,21434,132225,6,303424,311102,201113,4243035,10,4402131124,1403420431,1340243041,42113120445,10,4424311302,2243042322,2232403422,20311342445,13,1322024130211,4242031404321,1234041302424,11203142022315,15,204304333140412,314110410304121,121403014011413,214041333403402#5,16-20-None6,5,40204,13001,10031,402046,10,2344420112,2433414111,1114143342,21102444326,10,2230332102,3120354411,1144530213,20123303226,10,1440535111,5043054031,1304503405,11153504416,14,21240011132212,42005450351431,13415305450024,21223111004212#6,15-17-None7,2,42,42,24,247,8,46343406,46631433,33413664,604343647,8,65305023,26140452,25404162,320503567,13,5054030524163,5540446553414,4143556440455,36142503045057,14,26623462035461,52046210055512,21555001264025,16453026432662#7,15-16-None8,4,6352,4023,3204,25368,6,552435,166321,123661,5342558,7,6037502,4000203,3020004,20573068,8,41250414,27061041,14016072,414052148,9,554442365,175010131,131010571,5632444558,10,6774770256,1540253631,1363520451,65207747768,10,6003775002,4000002003,3002000004,20057730068,10,5470206021,7431456225,5226541347,12060207458,13,6000377750002,4000000020003,3000200000004,2000577730006#8,14-15-None9,6,444572,480042,240084,275444#9,7-14-None10,6,218252,837281,182738,25281210,8,43275098,77535533,33553577,8905723410,8,47208027,56843862,26834865,7208027410,8,83321918,23007191,19170032,8191233810,10,6523664043,4475469192,2919645744,340466325610,10,7990749971,8794337207,7027334978,179947099710,16,8830950118748589,3376117662341892,2981432667116733,9858478110590388#11,9,54aa50055,246902221,122209642,55005aa4511,12,534338726a98,598050086292,292680050895,89a627833435#11,12-13-None12,4,4718,5a22,22a5,817412,4,6596,9a35,53a9,695612,5,90309,14001,10041,9030912,5,80408,16001,10061,8040812,7,3b0b9b3,5418b81,18b8145,3b9b0b312,8,79bb17a7,22862551,15526822,7a71bb9712,11,a0a40435495,3067a602862,268206a7603,59453404a0a12,11,96124b45043,4a8b05766a3,3a66750b8a4,34054b42169#12,12-None13,11,628ba56c626,22a0bc87901,10978cb0a22,626c65ab826#13,11-12-None14,7,ca94b86,29d2862,2682d92,68b49ac#14,8-11-None15,4,4a24,3c21,12c3,42a415,5,90609,1a001,100a1,9060915,10,59bcc30787,e5a4923465,5643294a5e,78703ccb9515,11,a013a9012aa,207632a1551,1551a236702,aa2109a310a#16,3,269,e12,21e,96216,6,ab5af2,848b85,58b848,2fa5ba16,9,6ebade3a2,82b559883,388955b28,2a3edabe6#16,9-11-None17,2,6a,c4,4c,a617,5,473d7,ceg53,35gec,7d37417,8,88b918f2,8g554484,484455g8,2f819b8817,9,gad3cc3g9,f8701ac2f,f2ca1078f,9g3cc3dag17,11,8g67ec7adf4,47ac038fe52,25ef830ca74,4fda7ce76g8#18,2,4b,a2,2a,b418,5,c060c,19001,10091,c060c18,9,ahb305ahe,35c8a6702,2076a8c53,eha503bha18,9,ad95ea864,c531fe167,761ef135c,468ae59da18,9,a3h94a05h,eh2g90f88,88f09g2he,h50a49h3a18,10,eb5b1hh5a8,529gf0g334,433g0fg925,8a5hh1b5be#19,2,62,b3,3b,26#19,3-10-None20,3,ac5,j2a,a2j,5ca20,4,ce24,4j23,32j4,42ec20,5,g040g,15001,10051,g040g20,8,44ch32i2,ac2jgh42,24hgj2ca,2i23hc4420,9,4f55610hc,8bb1h2h02,20h2h1bb8,ch01655f4#20,10-None21,3,7g7,ce4,4ec,7g721,7,h41830j,306fh92,29hf603,j03814h21,9,ebdf0e728,a5b4k1827,7281k4b5a,827e0fdbe21,9,c5cg8970f,kjc0k5g4c,c4g5k0cjk,f0798gc5c#21,10-None22,6,g5ldhf,5d5334,4335d5,fhdl5g22,10,g025ebakli,9kh4eib357,753bie4hk9,ilkabe520g##23,2-9-None24,5,i060i,18001,10081,i060i24,5,g080g,1c001,100c1,g080g24,5,m823h,ff4de,ed4ff,h328m24,5,l7ch3,h305f,f503h,3hc7l24,5,6in21,m4h66,66h4m,12ni624,7,68kcfj3,9jbkbe2,2ebkbj9,3jfck8624,8,62c9lnci,c6f1gm23,32mg1f6c,icnl9c26#24,9-None25,4,9ife,fb06,60bf,efi925,7,jaj0ja9,km7hn5g,g5nh7mk,9aj0jaj#25,8-9-None26,3,e1k,492,294,k1e26,3,ifl,hec,ceh,lfi26,3,mb7,lli,ill,7bm26,7,abfnjg6,ge6kmg6,6gmk6eg,6gjnfba#26,8-9-None\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b:\u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M=5 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 5. \u0425\u043e\u0442\u044f, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u2013 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0434\u043b\u044f M=6 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 5. \u0418, \u043a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 5 \u0438 10 \u043b\u0438\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0414\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M=8 c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:6037502 \u2219 4000203 = 3020004 20573066003775002 \u2219 4000002003 = 3002000004 20057730066000377750002 \u2219 4000000020003 = 3000200000004 2000577730006\u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f M=10: A009944 &#8212; OEIS (\u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435, \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0443 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0436\u0443 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u0443).\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d \u0434\u043b\u044f M=10) \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c 3 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e b(n) = 3*(88810 + 2099*10^(6*n))\/33670 = 187029, 187021087029,&#8230; c(n) = 11011*(1 + 100^(1 + 2*n))\/101 = 109019911, 1090198019911,&#8230; and d(n) = 3*(53*10000^n &#8212; 14900)\/10100 = 153, 1574253,&#8230; (\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b). Giovanni Resta, Mar 17, 2013\u0412\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f M \u0434\u043b\u044f \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c.\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0445 \u0434\u043b\u044f M=2 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432 \u0432\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b:d = 27111101110000100111010111111 \u2219 (10)(01000010)(101111)(00111010001) = 100010111001111010100001001 111111010111001000011101111 d = 401100111001101110111101000000000100000011 \u2219(10){1011}(01000010)000{1011}(101111)00(00111010001) = 1000101110000111101110100001000010110101 1100000010000000001011110111011001110011(\u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435. \u0427\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435.). \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 40 + (40 &#8212; 27) = 53. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043f\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c b, \u043e\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 111010001 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 53 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0434\u0430\u043b (\u0435\u0441\u043b\u0438, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u044f \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435).\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 M=2 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 11, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 10 \u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 01. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.\u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a (\u201c\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u201d \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u201c\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u044b\u201d).\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 M^k-1, M^k+1. \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440 a \u0438 b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 1\/(M^k\u00b11) \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432).\u041f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 M=10 \u0438 d=3. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043eabc \u2219 def = fed cba\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440:(bc &#8212; a)\u2219(ef &#8212; d) = ba &#8212; dc + fe(\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 101.)\u0418 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:(\u0441-a + 10\u2219b)(f-d + 10\u2219e) = a-c + 10\u2219b + 10\u2219(f-d) + e\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0432 c-a = x, b = y, f-d = z, e = t, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c:(x+10\u2219y)\u2219(z+10\u2219t) = (-x + 10\u2219y + 10\u2219z + t)\u0425\u043e\u0442\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b x,y,z,t \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 101, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 1\/101 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u043e\u043a \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 1\/101 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 101.\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u044b \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 k.\u0418\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 M^k\u00b11 \u0438 M^t\u00b11 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438, \u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e M \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u043e, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u0432, \u044f \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a: \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 k \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u0446\u0438\u0444\u0440.\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043b\u044f M=10 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 8008 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0451\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439:43275098 \u2219 77535533 = 33553577 8905723447208027 \u2219 56843862 = 26834865 7208027433553577 \u2261 57 (mod 8008),  89057234 \u2261 266 (mod 8008)26834865 \u2261 57 (mod 8008), 72080274 \u2261 266 (mod 8008)8008 = 2 3 \u2219 7 \u2219 11 \u2219 13\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c 8, \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0430 1001 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443 \u043c\u0435\u043d\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 66 \u0442\u044b\u0441. (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u044f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f 101, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432)&#8230;.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-480797","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/480797","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=480797"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/480797\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=480797"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=480797"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=480797"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}