{"id":481943,"date":"2026-06-01T14:00:12","date_gmt":"2026-06-01T14:00:12","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=481943"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=481943","title":{"rendered":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u00a0ML \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0432\u043e\u0434\u044b: \u043e\u0442\u00a0\u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u043e\u00a0Attention. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 8: Kernel Trick"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1041488\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e <strong>Kernel Trick (\u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u044e\u043a\u0430)<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 &#171;\u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c&#187;.<\/p>\n<h2>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/h2>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <strong>\u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d<\/strong> (<strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430<\/strong>).<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(x)\" alt=\"f(x)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.299\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50b\/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h_i(x) = 0\" alt=\"h_i(x) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/43d\/43d77c1d5a5a39ea7dc07705123af0b9.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.245\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/43d\/43d77c1d5a5a39ea7dc07705123af0b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/43\/43d\/43d77c1d5a5a39ea7dc07705123af0b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=1,\\dots,m\" alt=\"i=1,\\dots,m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c4\/2c4e680238c5969d7783a4f07074897b.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.956\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c4\/2c4e680238c5969d7783a4f07074897b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2c\/2c4\/2c4e680238c5969d7783a4f07074897b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_i(x) \\le 0\" alt=\"g_i(x) \\le 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6cb\/6cb08a06e21ab49af4e79c87cb169380.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.022\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6cb\/6cb08a06e21ab49af4e79c87cb169380.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6cb\/6cb08a06e21ab49af4e79c87cb169380.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j=1,\\dots,k\" alt=\"j=1,\\dots,k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dea\/dea5e98d8a02bee037de8ab5fc2a8868.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.3\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dea\/dea5e98d8a02bee037de8ab5fc2a8868.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/dea\/dea5e98d8a02bee037de8ab5fc2a8868.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{L}(x, \\lambda, \\alpha) \" alt=\"\\mathcal{L}(x, \\lambda, \\alpha) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a50\/a50a94b98589c6eee3071a73068d13b2.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.394\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a50\/a50a94b98589c6eee3071a73068d13b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a50\/a50a94b98589c6eee3071a73068d13b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{L}(x, \\lambda, \\alpha) = f(x) + \\sum_{i=1}^{m}\\lambda_ih_i(x) + \\sum_{j=1}^{k}\\alpha_ig_i(x),\" alt=\"\\mathcal{L}(x, \\lambda, \\alpha) = f(x) + \\sum_{i=1}^{m}\\lambda_ih_i(x) + \\sum_{j=1}^{k}\\alpha_ig_i(x),\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/61736bb6a81273a832775c1de9538f12.svg\" width=\"352\" height=\"48\" data-width=\"44.375\" data-height=\"6.952\" data-vertical-align=\"-2.911\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/61736bb6a81273a832775c1de9538f12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/61736bb6a81273a832775c1de9538f12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda_i\" alt=\"\\lambda_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/5614371f803f8a78b18b27391549a107.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.059\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/5614371f803f8a78b18b27391549a107.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/5614371f803f8a78b18b27391549a107.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <strong>\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 <\/strong>(<strong>\u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435<\/strong>) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439-\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432,<br \/>\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_i \\ge 0\" alt=\"\\alpha_i \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.336\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. <\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u0435\u0434\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/strong> \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0441\u0435\u0434\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430-\u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430 (KKT):<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 KKT. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 (\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445) \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430-\u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430<\/h2>\n<p> \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^*\" alt=\"x^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.282\" data-height=\"1.703\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439\u0589 <\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>(<strong>Stationarity<\/strong>): \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <br \/>\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\nabla_x \\mathcal{L}(x^*, \\lambda^*, \\alpha^*) = \\nabla f(x^*) + \\sum_{i=1}^{m} \\lambda_i^* \\nabla h_i(x^*) + \\sum_{j=1}^{k} \\alpha_j^* \\nabla g_j(x^*) = 0 \" alt=\"\\nabla_x \\mathcal{L}(x^*, \\lambda^*, \\alpha^*) = \\nabla f(x^*) + \\sum_{i=1}^{m} \\lambda_i^* \\nabla h_i(x^*) + \\sum_{j=1}^{k} \\alpha_j^* \\nabla g_j(x^*) = 0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f0831f2f75873737165ea21c20cc44b7.svg\" width=\"504\" height=\"48\" data-width=\"63.065\" data-height=\"6.952\" data-vertical-align=\"-2.911\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f0831f2f75873737165ea21c20cc44b7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f0831f2f75873737165ea21c20cc44b7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/strong> (<strong>Primal Feasibility<\/strong>): \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x^*\" alt=\"x^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.282\" data-height=\"1.703\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d9\/5d9075efa0ec4b2e8228505844f11742.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h_i(x^*) = 0, \\forall i = 1, \\dots,m\" alt=\"h_i(x^*) = 0, \\forall i = 1, \\dots,m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d54\/d544220ad96626f2860b7ce7dd0a24f0.svg\" width=\"192\" height=\"16\" data-width=\"24.453\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d54\/d544220ad96626f2860b7ce7dd0a24f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d54\/d544220ad96626f2860b7ce7dd0a24f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439-\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_j(x^*) \\le 0, \\forall j = 1, \\dots, k\" alt=\"g_j(x^*) \\le 0, \\forall j = 1, \\dots, k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d41ac2b69a171ca5a0c2bd2a0f14600.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.68\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d41ac2b69a171ca5a0c2bd2a0f14600.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d4\/5d41ac2b69a171ca5a0c2bd2a0f14600.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/strong> (<strong>Dual Feasibility<\/strong>): \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_j^* \\ge 0, \\forall j = 1, \\dots, k \" alt=\"\\alpha_j^* \\ge 0, \\forall j = 1, \\dots, k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d7\/4d709b4026b9938427c31d3e8c3affea.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.148\" data-height=\"2.582\" data-vertical-align=\"-0.725\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d7\/4d709b4026b9938427c31d3e8c3affea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d7\/4d709b4026b9938427c31d3e8c3affea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0435\u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> (<strong>Complementary Slackness<\/strong>): \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" \\alpha_j^* g_j(x^*) = 0, \\forall j = 1, \\dots, k \" alt=\" \\alpha_j^* g_j(x^*) = 0, \\forall j = 1, \\dots, k \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cd\/8cd00ac344a2bc2cc38521a3b8a2168a.svg\" width=\"208\" height=\"16\" data-width=\"26.116\" data-height=\"2.582\" data-vertical-align=\"-0.725\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cd\/8cd00ac344a2bc2cc38521a3b8a2168a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cd\/8cd00ac344a2bc2cc38521a3b8a2168a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c. \u041e\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u043c (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_j(x^*) &lt; 0\" alt=\"g_j(x^*) &lt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f820f5dd090636cb1cb3ecd7c1c6e04.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.116\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f820f5dd090636cb1cb3ecd7c1c6e04.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f820f5dd090636cb1cb3ecd7c1c6e04.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0442\u043e \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_j^* = 0\" alt=\"\\alpha_j^* = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/021afa2c1706c657f783abd598772b2d.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.584\" data-height=\"2.582\" data-vertical-align=\"-0.725\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/021afa2c1706c657f783abd598772b2d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/021afa2c1706c657f783abd598772b2d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha_j^* &gt; 0\" alt=\"(\\alpha_j^* &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/683\/68322d8a8e014e122d7fc450fee3ffee.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.464\" data-height=\"2.582\" data-vertical-align=\"-0.725\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/683\/68322d8a8e014e122d7fc450fee3ffee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/683\/68322d8a8e014e122d7fc450fee3ffee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_j(x^*) = 0\" alt=\"g_j(x^*) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aaf1f28870b107d08bd9cf9b4f9b4af.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.116\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aaf1f28870b107d08bd9cf9b4f9b4af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aaf1f28870b107d08bd9cf9b4f9b4af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).  <\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445) \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a &#171;\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430&#187;. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0448\u0435\u043b \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0438\u0434\u0438\u043c \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u044e.<\/p>\n<h2>\u0414\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 SVM<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0431\u0430\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f SVM:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\min_\\omega\\frac{1}{2}||\\omega||^2: \\ y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle \\ge  1\" alt=\"\\min_\\omega\\frac{1}{2}||\\omega||^2: \\ y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle \\ge  1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d6\/5d684dfd4a4ae77a4a6f20259673fd5d.svg\" width=\"200\" height=\"32\" data-width=\"25.841\" data-height=\"4.638\" data-vertical-align=\"-1.753\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d6\/5d684dfd4a4ae77a4a6f20259673fd5d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d6\/5d684dfd4a4ae77a4a6f20259673fd5d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_i(\\omega) \\le 0\" alt=\"g_i(\\omega) \\le 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81f\/81f531484d7d8172733f4364701c5242.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.135\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81f\/81f531484d7d8172733f4364701c5242.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81f\/81f531484d7d8172733f4364701c5242.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>): <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"g_i(\\omega) = 1 - y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle \\le  0.\" alt=\"g_i(\\omega) = 1 - y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle \\le  0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/886\/886c18e542b806be15aebc00d5044c85.svg\" width=\"192\" height=\"16\" data-width=\"24.733\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/886\/886c18e542b806be15aebc00d5044c85.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/886\/886c18e542b806be15aebc00d5044c85.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 SVM \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f KKT.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{L}(\\omega, \\alpha) = \\frac{1}{2}||\\omega||^2 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i(1 - y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle)\" alt=\"\\mathcal{L}(\\omega, \\alpha) = \\frac{1}{2}||\\omega||^2 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i(1 - y_i\\langle \\omega, x_i \\rangle)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d8\/2d8441377ab8ce91964d165a5644fe7b.svg\" width=\"312\" height=\"48\" data-width=\"39.547\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d8\/2d8441377ab8ce91964d165a5644fe7b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d8\/2d8441377ab8ce91964d165a5644fe7b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\nabla_\\omega\\mathcal{L}(\\omega,\\alpha) = \\omega - \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i = 0\" alt=\"\\nabla_\\omega\\mathcal{L}(\\omega,\\alpha) = \\omega - \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dd\/8dd4f238b77c0d72f5cf163eabfabf44.svg\" width=\"248\" height=\"48\" data-width=\"31.302\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dd\/8dd4f238b77c0d72f5cf163eabfabf44.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8dd\/8dd4f238b77c0d72f5cf163eabfabf44.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\omega = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i \" alt=\"\\omega = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7e4\/7e46ba62a4225a80e885c457faab4c4d.svg\" width=\"112\" height=\"48\" data-width=\"14.138\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7e4\/7e46ba62a4225a80e885c457faab4c4d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7e\/7e4\/7e46ba62a4225a80e885c457faab4c4d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p> \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{L}(\\alpha) = \\frac{1}{2}||\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i ||^2 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i(1 - y_i\\langle \\sum_{j=1}^{n}\\alpha_jy_jx_j , x_i \\rangle)\" alt=\"\\mathcal{L}(\\alpha) = \\frac{1}{2}||\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i ||^2 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i(1 - y_i\\langle \\sum_{j=1}^{n}\\alpha_jy_jx_j , x_i \\rangle)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b123d5d7bbee07e22d7224bddea7104.svg\" width=\"432\" height=\"48\" data-width=\"54.446\" data-height=\"6.549\" data-vertical-align=\"-2.709\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b123d5d7bbee07e22d7224bddea7104.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b1\/8b123d5d7bbee07e22d7224bddea7104.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{L}(\\alpha) = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j\\langle x_i,x_j\\rangle \\to \\max_\\alpha\" alt=\"\\mathcal{L}(\\alpha) = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j\\langle x_i,x_j\\rangle \\to \\max_\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/810\/8106ee388536e5fb07c37fa27289798e.svg\" width=\"392\" height=\"48\" data-width=\"49.133\" data-height=\"6.549\" data-vertical-align=\"-2.709\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/810\/8106ee388536e5fb07c37fa27289798e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/810\/8106ee388536e5fb07c37fa27289798e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_i \\ge 0\" alt=\"\\alpha_i \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.336\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d7\/3d7fddd618055a0c8ec34c2aeb3c0765.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.971\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><strong> (bias),<\/strong> \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e <\/p>\n<p>\u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432<strong> <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.407\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0432 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"-\\sum_i a_iy_ib_i\" alt=\"-\\sum_i a_iy_ib_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7d\/c7d8dbcaab1b610b65acfc79a1d169a0.svg\" width=\"88\" height=\"32\" data-width=\"11.276\" data-height=\"4.847\" data-vertical-align=\"-1.858\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7d\/c7d8dbcaab1b610b65acfc79a1d169a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7d\/c7d8dbcaab1b610b65acfc79a1d169a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c <\/p>\n<p>\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e  \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b\" alt=\"b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.971\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/92e\/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_i = 0\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_i = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef4\/ef4f63d8869d394dfb0f8deca48d30e7.svg\" width=\"88\" height=\"48\" data-width=\"11.828\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef4\/ef4f63d8869d394dfb0f8deca48d30e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef4\/ef4f63d8869d394dfb0f8deca48d30e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438? \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.407\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0425\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e (\u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c) \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.448\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\hat{y} = \\text{sign}(\\langle\\omega,x\\rangle) = \\text{sign}\\left(\\left\\langle\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i, x\\right\\rangle\\right) = \\text{sign}\\left(\\sum_{i=1}^{n}a_iy_i\\langle x_i,x\\rangle\\right)\" alt=\"\\hat{y} = \\text{sign}(\\langle\\omega,x\\rangle) = \\text{sign}\\left(\\left\\langle\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_iy_ix_i, x\\right\\rangle\\right) = \\text{sign}\\left(\\sum_{i=1}^{n}a_iy_i\\langle x_i,x\\rangle\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccc\/cccbcfa65c88c89bfb061ecfb8383b4a.svg\" width=\"528\" height=\"48\" data-width=\"66.222\" data-height=\"6.785\" data-vertical-align=\"-2.827\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccc\/cccbcfa65c88c89bfb061ecfb8383b4a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cc\/ccc\/cccbcfa65c88c89bfb061ecfb8383b4a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430.<\/p>\n<h2>\u042f\u0434\u0440\u043e (Kernel)<\/h2>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \\langle x_i, x \\rangle \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f?<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f <strong>\u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 $x$ \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 $x_{i}$ (\u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 (\u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.  <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 SVM, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f: <strong>\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c? <\/strong><\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/6eb\/315\/b4e6eb315a90608b18a66c51dc135144.png\" alt=\"\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430\" title=\"\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430\" width=\"502\" height=\"432\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/6eb\/315\/b4e6eb315a90608b18a66c51dc135144.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/b4e\/6eb\/315\/b4e6eb315a90608b18a66c51dc135144.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p> \u0418 \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043d\u0430\u0448 &#171;\u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0438\u0439&#187; \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430<strong> <\/strong>\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e.  <\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a.  <strong>\u042f\u0434\u0440\u043e <\/strong>(<strong>Kernel<\/strong>) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x_i, x_j)\" alt=\"K(x_i, x_j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f05\/f05fa22ad1a746380fdd06a3b0765875.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.952\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f05\/f05fa22ad1a746380fdd06a3b0765875.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f05\/f05fa22ad1a746380fdd06a3b0765875.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Hilbert_space\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435<\/a>. <span class=\"habrahidden\">\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/span><\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x_i, x_j) = \\langle \\phi(x_i), \\phi(x_j) \\rangle\" alt=\"K(x_i, x_j) = \\langle \\phi(x_i), \\phi(x_j) \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/596\/596332faa1a793d07d757ee5999e4700.svg\" width=\"200\" height=\"16\" data-width=\"25.128\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/596\/596332faa1a793d07d757ee5999e4700.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/59\/596\/596332faa1a793d07d757ee5999e4700.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0445\u0438\u0442\u0440\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u044f\u0434\u0440\u043e\u043c? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0442. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0418 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 &#171;\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 <strong>\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x, y)\" alt=\"K(x, y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6d\/c6d0a208507750b0b0e1d169ba533888.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.18\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6d\/c6d0a208507750b0b0e1d169ba533888.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6d\/c6d0a208507750b0b0e1d169ba533888.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0434\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_i,x_j)=K(x_j,x_i)\" alt=\"K(x_i,x_j)=K(x_j,x_i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/613\/613571f439b51f7160b08e2c59784db5.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.922\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/613\/613571f439b51f7160b08e2c59784db5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/613\/613571f439b51f7160b08e2c59784db5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>(\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433)<strong>:<\/strong>  \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_1, \\dots, x_n\" alt=\"x_1, \\dots, x_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/481\/4813c1f624323ef71bec1886e76b6b1e.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.764\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/481\/4813c1f624323ef71bec1886e76b6b1e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/481\/4813c1f624323ef71bec1886e76b6b1e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_1, \\dots, c_n\" alt=\"c_1, \\dots, c_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.135\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}c_{i}c_{j}K(x_{i},x_{j})\\ge 0\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}c_{i}c_{j}K(x_{i},x_{j})\\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f37\/f3719b875c9d6b296cb7366f67b62b40.svg\" width=\"184\" height=\"48\" data-width=\"23.935\" data-height=\"6.549\" data-vertical-align=\"-2.709\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f37\/f3719b875c9d6b296cb7366f67b62b40.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f37\/f3719b875c9d6b296cb7366f67b62b40.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}c_{i}c_{j}K(x_{i},x_{j})\\ge 0.\" alt=\"\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{n}c_{i}c_{j}K(x_{i},x_{j})\\ge 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/148\/148cd4cd61d936e24443c157058b54f8.svg\" width=\"192\" height=\"48\" data-width=\"24.564\" data-height=\"6.549\" data-vertical-align=\"-2.709\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/148\/148cd4cd61d936e24443c157058b54f8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/148\/148cd4cd61d936e24443c157058b54f8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430:<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c_1, \\dots, c_n\" alt=\"c_1, \\dots, c_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.135\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/888\/88869d2f6c050eba5dc8faa740fa76cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c=\\left(\\begin{matrix}c_{1}\\\\ c_{2}\\\\ \\vdots \\\\ c_{n}\\end{matrix}\\right)\" alt=\"c=\\left(\\begin{matrix}c_{1}\\\\ c_{2}\\\\ \\vdots \\\\ c_{n}\\end{matrix}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbc\/bbcce5af844b5747f23c7f867754d25a.svg\" width=\"80\" height=\"104\" data-width=\"10.083\" data-height=\"13.009\" data-vertical-align=\"-5.939\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbc\/bbcce5af844b5747f23c7f867754d25a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbc\/bbcce5af844b5747f23c7f867754d25a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G \" alt=\"G \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1fb\/1fb85b7836468f8b53e9515000f7468d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1fb\/1fb85b7836468f8b53e9515000f7468d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1fb\/1fb85b7836468f8b53e9515000f7468d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times n\" alt=\"n \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.481\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"G=\\left(\\begin{matrix}K(x_{1},x_{1})&amp;K(x_{1},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{1},x_{n})\\\\ K(x_{2},x_{1})&amp;K(x_{2},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{2},x_{n})\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp;\\ddots &amp;\\vdots \\\\ K(x_{n},x_{1})&amp;K(x_{n},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{n},x_{n})\\end{matrix}\\right)\" alt=\"G=\\left(\\begin{matrix}K(x_{1},x_{1})&amp;K(x_{1},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{1},x_{n})\\\\ K(x_{2},x_{1})&amp;K(x_{2},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{2},x_{n})\\\\ \\vdots &amp;\\vdots &amp;\\ddots &amp;\\vdots \\\\ K(x_{n},x_{1})&amp;K(x_{n},x_{2})&amp;\\dots &amp;K(x_{n},x_{n})\\end{matrix}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd7\/fd72432d275f9ce6a467030b83e33fc8.svg\" width=\"376\" height=\"104\" data-width=\"47.106\" data-height=\"13.507\" data-vertical-align=\"-6.188\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd7\/fd72432d275f9ce6a467030b83e33fc8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fd\/fd7\/fd72432d275f9ce6a467030b83e33fc8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"c^TGc \\ge 0\" alt=\"c^TGc \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f24\/f24bf384a257340a2ddeaed64cf167e4.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.2\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f24\/f24bf384a257340a2ddeaed64cf167e4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f24\/f24bf384a257340a2ddeaed64cf167e4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c \" alt=\"c \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/940\/9400ebf223f50ff8fccb32ed13ea819e.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/940\/9400ebf223f50ff8fccb32ed13ea819e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/940\/9400ebf223f50ff8fccb32ed13ea819e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/strong> (<strong>Positive Semi-Definite<\/strong>).<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443: \u044f\u0434\u0440\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 <strong>\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0451 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443?<\/h4>\n<p>\u0423 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f SVM \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439. \u0423 \u043d\u0435\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445.  <\/p>\n<h2>\u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0435\u0440<\/h2>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u0437\u0430 \u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c 100500 \u044f\u0434\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 99% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044b \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 scikit-learn).  <\/p>\n<h3>1.  \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Linear Kernel)  <\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_i, x_j) = \\langle x_i, x_j \\rangle\" alt=\"K(x_i, x_j) = \\langle x_i, x_j \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d2\/9d2c6fe0b764d13d683a80021d62ac13.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.911\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d2\/9d2c6fe0b764d13d683a80021d62ac13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d2\/9d2c6fe0b764d13d683a80021d62ac13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p> \u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0434\u0435\u0440<\/p>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e?<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>2. \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Polynomial Kernel)  <\/h3>\n<p>\u042d\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c \u0431\u0430\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430&#187;: \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:   <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_{i},x_{j})=(\\gamma \\cdot \\langle x_{i},x_{j}\\rangle +c)^{d}.\" alt=\"K(x_{i},x_{j})=(\\gamma \\cdot \\langle x_{i},x_{j}\\rangle +c)^{d}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3bfca2f6e8a7c5d688bfbbc37bfa56d.svg\" width=\"224\" height=\"16\" data-width=\"28.928\" data-height=\"2.71\" data-vertical-align=\"-0.79\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3bfca2f6e8a7c5d688bfbbc37bfa56d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3bfca2f6e8a7c5d688bfbbc37bfa56d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma, c, d\" alt=\"\\gamma, c, d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a2\/2a2885fef8bcd40e5acb4f5ce84a4051.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.397\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a2\/2a2885fef8bcd40e5acb4f5ce84a4051.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a2\/2a2885fef8bcd40e5acb4f5ce84a4051.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438<\/p>\n<p> <strong>1.<\/strong> <strong>\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430<\/strong> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (<code>degree<\/code>)<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442:<\/strong> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0438\u0437\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.<br \/>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d=1\" alt=\"d=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d2\/2d2b701bbd2888966f9ae78c71b60095.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.325\" data-height=\"1.756\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d2\/2d2b701bbd2888966f9ae78c71b60095.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d2\/2d2b701bbd2888966f9ae78c71b60095.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d=2\" alt=\"d=2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87d\/87dd9e833d58394690e907aed4c2e01c.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.325\" data-height=\"1.756\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87d\/87dd9e833d58394690e907aed4c2e01c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87d\/87dd9e833d58394690e907aed4c2e01c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d=3\" alt=\"d=3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b55\/b558ea8ccf34dd8a099a5f6bd47872a0.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.325\" data-height=\"1.756\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b55\/b558ea8ccf34dd8a099a5f6bd47872a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b55\/b558ea8ccf34dd8a099a5f6bd47872a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014  \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b. \u0427\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/p>\n<p><strong>2. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d<\/strong> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (<code>coef0<\/code>)<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442:<\/strong> \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0438\u0437\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a.<br \/>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c=0\" alt=\"c=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/633\/633bff1fa0b2fabb9e12f0f4285e42cb.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.128\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/633\/633bff1fa0b2fabb9e12f0f4285e42cb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/633\/633bff1fa0b2fabb9e12f0f4285e42cb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c<\/strong>), \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c &gt; 0\" alt=\"c &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/975\/975766a10d41e5485516f24629c37c18.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.128\" data-height=\"1.597\" data-vertical-align=\"-0.09\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/975\/975766a10d41e5485516f24629c37c18.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/97\/975\/975766a10d41e5485516f24629c37c18.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"C\" alt=\"C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0d6\/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.719\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0d6\/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0d6\/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f slack variables). \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044e Soft-Margin SVM \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"0 \\le \\alpha_i \\le C\" alt=\"0 \\le \\alpha_i \\le C\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/947\/94739ce50652de79dc8f95bd9d03df96.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.073\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/947\/94739ce50652de79dc8f95bd9d03df96.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/947\/94739ce50652de79dc8f95bd9d03df96.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><strong>3. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442<\/strong> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma \" alt=\"\\gamma \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (<code>gamma<\/code>)<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442:<\/strong> \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.<br \/>\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma\" alt=\"\\gamma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<h3>3. \u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Sigmoid Kernel)<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432 SVM \u043f\u0440\u044f\u043c\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_{i},x_{j})=\\tanh (\\gamma  \\langle x_{i},x_{j}\\rangle +c)\" alt=\"K(x_{i},x_{j})=\\tanh (\\gamma  \\langle x_{i},x_{j}\\rangle +c)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f6\/5f6a3eeb496db36b5df19e2577aef99a.svg\" width=\"240\" height=\"16\" data-width=\"30.172\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f6\/5f6a3eeb496db36b5df19e2577aef99a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5f6\/5f6a3eeb496db36b5df19e2577aef99a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\tanh\" alt=\"\\tanh\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040f4e6aad36a049d12ca18e6df07c24.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.527\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040f4e6aad36a049d12ca18e6df07c24.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/040\/040f4e6aad36a049d12ca18e6df07c24.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 SVM \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e <strong>\u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443. <\/strong>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma\" alt=\"\\gamma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ae\/ae5\/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u043e\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c.<\/p>\n<h3> 4. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u044f\u0434\u0440\u043e (RBF Kernel)  <\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_{i},x_{j})=\\exp (-\\gamma \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{2}).\" alt=\"K(x_{i},x_{j})=\\exp (-\\gamma \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{2}).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea188d46d3c9c8291e6b9eb1dfe09298.svg\" width=\"240\" height=\"16\" data-width=\"30.995\" data-height=\"2.666\" data-vertical-align=\"-0.767\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea188d46d3c9c8291e6b9eb1dfe09298.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea1\/ea188d46d3c9c8291e6b9eb1dfe09298.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f: \u042d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 &#171;\u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430&#187;, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0435\u0432\u043a\u043b\u0438\u0434\u043e\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0435 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_{i}\" alt=\"x_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05e\/05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.034\" data-height=\"1.357\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05e\/05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05e\/05e42209d67fe1eb15a055e9d3b3770e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_{j}\" alt=\"x_{j}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4b\/f4bb95e27d8505366199bb81f2b75b6f.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.141\" data-height=\"1.666\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4b\/f4bb95e27d8505366199bb81f2b75b6f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f4\/f4b\/f4bb95e27d8505366199bb81f2b75b6f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"e^0 = 1\" alt=\"e^0 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/934\/934b1be177d6c45d552482ff0005d79c.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.19\" data-height=\"2.185\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/934\/934b1be177d6c45d552482ff0005d79c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/934\/934b1be177d6c45d552482ff0005d79c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0451\u0442, \u0430 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u041d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K(x_i, x_j) \\to 0\" alt=\"K(x_i, x_j) \\to 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b67\/b67150180ba684c621f8a494ed97b754.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.603\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b67\/b67150180ba684c621f8a494ed97b754.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b67\/b67150180ba684c621f8a494ed97b754.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0413\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma \" alt=\"\\gamma \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 &#171;\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f&#187; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438. \u041c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma \" alt=\"\\gamma \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b\u043a\u0440\u0443\u0442\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma \" alt=\"\\gamma \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.229\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/334\/334de1ea38b615839e4ee6b65ee1b103.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u0441\u043e\u0436\u043c\u0435\u0442\u0441\u044f: \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f &#171;\u0438\u0437\u043e\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0435\u0451 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <strong>RBF-\u044f\u0434\u0440\u0430<\/strong> \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"K(x_{i},x_{j})= 1 -\\gamma \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{2} + \\frac{\\gamma^2 \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{4}}{2!} - \\frac{\\gamma^3 \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{6}}{3!}+ ...\" alt=\"K(x_{i},x_{j})= 1 -\\gamma \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{2} + \\frac{\\gamma^2 \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{4}}{2!} - \\frac{\\gamma^3 \\|x_{i}-x_{j}\\|{}^{6}}{3!}+ ...\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0c\/a0c008d9f7e82d51159b4a169d35a5a4.svg\" width=\"512\" height=\"40\" data-width=\"64.255\" data-height=\"5.213\" data-vertical-align=\"-2.041\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0c\/a0c008d9f7e82d51159b4a169d35a5a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0c\/a0c008d9f7e82d51159b4a169d35a5a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u043e\u0432. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <strong>RBF-\u044f\u0434\u0440\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong>. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0433\u0438\u0431\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccf\/309\/b98\/ccf309b98ae353db972458e32658fda0.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 SVM \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440 (Kernels) \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 SVM \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440 (Kernels) \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.\" width=\"453\" height=\"334\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ccf\/309\/b98\/ccf309b98ae353db972458e32658fda0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ccf\/309\/b98\/ccf309b98ae353db972458e32658fda0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><strong>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446 SVM \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u044f\u0434\u0435\u0440 (Kernels) \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/strong><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<hr\/>\n<h2>\u041c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0437\u0430\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u0433\u0435\u0448\u0442\u0430\u043b\u044c\u0442 \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 SVM \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442! \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442. <\/p>\n<p>\u0412\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f <strong>\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>. \u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e? \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 SVM.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 SVM \u043d\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439.<\/p>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f One-vs-Rest (OvR) \u0438\u043b\u0438 One-vs-All<\/h3>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 (\u0432 <code>scikit-learn<\/code> \u0434\u043b\u044f SVM \u043e\u043d \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e).<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0434\u0435\u044f:<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 3 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 (<em>A, B, C<\/em>), \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <strong>3 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 SVM<\/strong>:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: <em>A <\/em>(\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 +1) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 -1).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: <em>B <\/em>(\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 +1) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 -1).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: <em>C <\/em>(\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 +1) \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 (\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 -1).<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u041c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u044f\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0432\u0441\u0435 3 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b (\u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430). \u041f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u0447\u044c\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0443\u043f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u0421\u0442\u0440\u0430\u0442\u0435\u0433\u0438\u044f One-vs-One (OvO)<\/h3>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u044b\u0439, \u043d\u043e \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u0418\u0434\u0435\u044f:<\/strong> \u041c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 SVM \u0434\u043b\u044f <strong>\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432<\/strong>. \u0414\u043b\u044f 3 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f 3 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 (<em>A vs B<\/em>, <em>B vs C<\/em>, <em>Av s C<\/em>). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432 \u0431\u044b\u043b\u043e 10, \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 45 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/strong> \u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441-\u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043f\u0430\u0440\u0435. \u041d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e &#171;\u0433\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0432&#187; \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<hr\/>\n<h2>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 SVM vs LogReg \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h2>\n<p>\u041f\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0434\u0443. \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0443 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u0435\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0451 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438 <code>final_df<\/code> (\u0433\u0434\u0435 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0433\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432). \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442 <code><strong>owner<\/strong><\/code> (\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u044b\u0432\u0448\u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432: \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0434\u0432\u0430, \u0442\u0440\u0438, \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435).<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u043d\u0433 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0431\u043e\u0439\u0446\u0430: \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Softmax \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438), \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM \u0438 \u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 SVM \u0441 RBF-\u044f\u0434\u0440\u043e\u043c (\u043e\u0431\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u0435\u0440\u0442\u043a\u0443 One-vs-Rest). \u041c\u044b \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0442\u0430\u043d\u0446\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0443\u0431\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0432\u0435\u0440\u0444\u0438\u0442\u0442\u0438\u043d\u0433\u043e\u043c. \u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u0445 (\u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e, \u043e\u0442 \u0433\u0440\u0435\u0445\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <code>gamma=0.5)<\/code> , \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043e\u0440\u0435\u0432\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0434:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npimport pandas as pdfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.preprocessing import StandardScalerfrom sklearn.svm import SVC# \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442X = final_df.drop('owner', axis=1) # \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 (\u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 'owner')y = final_df['owner'] # \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 'owner')# 2. \u0414\u0435\u043b\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(    X, y, test_size=0.2, random_state=42)scaler = StandardScaler()X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)X_test_scaled = scaler.transform(X_test)# 3. \u0418\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438models = {    \"\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\": LogisticRegression(solver=\"lbfgs\"),    \"\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM (OvR)\": SVC(kernel=\"linear\", decision_function_shape=\"ovr\"),    \"\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 SVM (RBF, OvR)\": SVC(kernel=\"rbf\", gamma=0.5 decision_function_shape=\"ovr\")}# 4. \u041e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (Accuracy)print(\"--- \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b ---\\n\")for name, model in models.items():    model.fit(X_train_scaled, y_train)    y_pred = model.predict(X_test_scaled)    acc = accuracy_score(y_test, y_pred)    prec = precision_score(y_test, y_pred, average='macro', zero_division=0)    rec = recall_score(y_test, y_pred, average='macro', zero_division=0)        print(f\"{name}:\")    print(f\"  Accuracy:  {acc:.4f}\")    print(f\"  Precision: {prec:.4f}\")    print(f\"  Recall:    {rec:.4f}\\n\")&gt;&gt;&gt; \u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f -&gt; accuracy \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435: 0.6786 &gt;&gt;&gt; \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM (OvR) -&gt; \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435: 0.6647 <\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b: <\/p>\n<pre><code class=\"python\">--- \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b ---\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f:  Accuracy:  0.6786  Precision: 0.4705  Recall:    0.4501\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM (OvR):  Accuracy:  0.6647  Precision: 0.3293  Recall:    0.4370\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 SVM (RBF, OvR):  Accuracy:  0.6993  Precision: 0.3661  Recall:    0.2715<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p> \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0433\u0440\u043e\u043c\u043a\u0438\u0445 \u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434.  <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438?<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><strong>\u042f\u0434\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 SVM (RBF)<\/strong> \u0432\u044b\u0434\u0430\u043b \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0439 Accuracy (0.6993), \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e Recall \u0440\u0443\u0445\u043d\u0443\u043b \u0434\u043e 0.2715. \u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442? \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u043b\u0430 \u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u0443\u044e \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0443 \u0434\u0438\u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (Accuracy), RBF-\u044f\u0434\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0430\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441, \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0433\u043d\u043e\u0440\u0438\u0440\u0443\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0448\u043b\u0430 &#171;\u0447\u0438\u0442&#187; \u0434\u043b\u044f Accuracy, \u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c \u0441\u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0433\u0435\u0440\u043e\u0435\u043c. \u0423 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u0443\u0436\u0435 accuracy (0.6786), \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c Precision (0.4705) \u0438 Recall (0.4501) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0417\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 Log Loss \u043e\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u043f\u044b\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f\u0441\u044c \u0432 \u0431\u0430\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0433\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043e\u043f\u043e\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043e\u0444\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d. \u041c\u044b \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM, \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430-\u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a Kernel Trick \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0443\u0440\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0432 \u043c\u0438\u0440 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e &#171;\u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u0438&#187; \u0441\u0435\u043c\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 <strong>\u0414\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 (Decision Trees)<\/strong> \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0445 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1042260\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1042260\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e Kernel Trick (\u044f\u0434\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u044e\u043a\u0430). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e.\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 &#171;\u043f\u043e\u0434 \u043a\u0430\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c&#187;.\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430).\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 , \u0433\u0434\u0435  \u0438 , \u043f\u0440\u0438 .\u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d  \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:\u0433\u0434\u0435  \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 (\u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435) \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439-\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432,\u0430  \u2014 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0412\u043e\u0442 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441:\u041f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0441\u0435\u0434\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438: \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0441\u0435\u0434\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c \u043f\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0451 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e.\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430-\u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430 (KKT): \u0414\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 KKT. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 (\u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445) \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0414\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043a \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u042d\u0442\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430-\u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430 \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439\u0589 \u0421\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (Stationarity): \u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e: \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (Primal Feasibility): \u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c:  \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439-\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 , \u0434\u043b\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 (Dual Feasibility): \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438: \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0435\u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c (Complementary Slackness): \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435-\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043d\u0443\u043b\u044e: .\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0436\u0435\u0441\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c. \u041e\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0437\u0430\u043f\u0430\u0441\u043e\u043c (), \u0442\u043e \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444 \u0437\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f (). \u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435\u043d ), \u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 ().  \u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445 (\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u0445) \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a &#171;\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u041a\u0443\u043d\u0430-\u0422\u0430\u043a\u043a\u0435\u0440\u0430&#187;. \u0413\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u0447\u0442\u043e \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0434\u043e\u0448\u0435\u043b \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0443\u0434\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u0438\u0440 \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c. \u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0438\u0434\u0438\u043c \u041a\u0430\u0440\u0443\u0448\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u0444\u0430\u043c\u0438\u043b\u0438\u044e.\u0414\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 SVM\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0431\u0430\u0440\u0430\u043d\u0430\u043c. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f SVM:\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435 (): \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 SVM \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f KKT.\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e):\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434: \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438: \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0432\u0435\u0441\u043e\u0432:\u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0434\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430:\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e  (bias), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u044f\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432 , \u0442\u043e \u0432 \u043b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 . \u041f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e  \u043f\u043e , \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: .\u0427\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438? \u0412 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 , \u0430 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0425\u043e\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e (\u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c) \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e, \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u041d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0435 .\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430  \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441 \u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430.\u042f\u0434\u0440\u043e (Kernel)\u0412\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u043c \u043d\u0430\u0448 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \\langle x_i, x \\rangle \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f?\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 $x$ \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 $x_{i}$ (\u043e\u043d\u0438 \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 (\u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b), \u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.  \u0412\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 SVM, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0442 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.\u0418 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f: \u0430 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c? \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430 \u0418 \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u043d\u0430\u0448 &#171;\u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043d\u0438\u0439&#187; \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0443\u043b\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e.  \u0418\u0442\u0430\u043a.  \u042f\u0434\u0440\u043e (Kernel) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0438\u0437 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e (\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435), \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b: \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0445\u0438\u0442\u0440\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u044f\u0434\u0440\u043e\u043c? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0442. \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0433\u0434\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0413\u0438\u043b\u044c\u0431\u0435\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0435\u0451 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0418 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 &#171;\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438&#187; \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430.\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f  \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0434\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:\u0421\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433):  \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a  \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b  \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:\u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430: \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430:\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 , \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b :\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c , \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u042d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u044f\u0434\u0440\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430:\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0438\u043d\u043e\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u0412 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u044d\u0442\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:\u0422\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043d\u043e\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (Positive Semi-Definite).\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u041c\u0435\u0440\u0441\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443: \u044f\u0434\u0440\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0451 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443?\u0423 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f SVM \u044d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u043e\u0439. \u0423 \u043d\u0435\u0451 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0441\u0442\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430\u0445.  \u041d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u044f\u0434\u0435\u0440\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0443 \u0438 \u0437\u0430 \u0447\u0430\u0441 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c 100500 \u044f\u0434\u0435\u0440, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 99% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u044b \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u044b \u0432 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0443\u043c\u043e\u043b\u0447\u0430\u043d\u0438\u044e (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 scikit-learn).  1.  \u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Linear Kernel)  \u042d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430  \u0413\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0435\u0449\u0451 \u0434\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044f\u0434\u0435\u0440\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e? \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 SVM \u043e\u0442\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f.2. \u041f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Polynomial Kernel)  \u042d\u0442\u043e &#171;\u0440\u0435\u0436\u0438\u043c \u0431\u0430\u0440\u043c\u0435\u043d\u0430&#187;: \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:   \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430: . \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438 1. \u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0430 \u2014  (degree)\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442: \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0438\u0437\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u0442\u043e\u0441\u0442\u044c) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b.\u0415\u0441\u043b\u0438 , \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 , \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u043b\u044b, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u044b \u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438  \u2014  \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u043e\u043b\u043d\u044b. \u0427\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 , \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0433\u043d\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0438\u0441\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. 2. \u0421\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u2014  (coef0)\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442: \u041a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0430\u043b\u0430\u043d\u0441 \u0438 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0438\u0445 \u0438 \u043d\u0438\u0437\u0448\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a.\u0415\u0441\u043b\u0438  (\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c), \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 . \u0414\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b  \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043c\u044f\u0433\u043a\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.\u041a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439  \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 (\u0434\u043b\u044f slack variables). \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043e\u043d \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0430\u043b, \u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044e Soft-Margin SVM \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0430: .3. \u041c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u2014  (gamma)\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442: \u0420\u0435\u0433\u0443\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0435\u0430\u0433\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e) \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432.\u041f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440  \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c , \u0438 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e.3. \u0421\u0438\u0433\u043c\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u044f\u0434\u0440\u043e (Sigmoid Kernel)\u041f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e \u0432 SVM \u043f\u0440\u044f\u043c\u0438\u043a\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 () \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f\u0434\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 SVM \u0432 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u043b\u043e\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0446\u0435\u043f\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c.\u041f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b  \u0438  \u0432 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u0440\u043e\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c. 4. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e \u044f\u0434\u0440\u043e (RBF Kernel)  \u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-481943","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/481943","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=481943"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/481943\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=481943"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=481943"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=481943"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}