{"id":482766,"date":"2026-06-08T08:00:34","date_gmt":"2026-06-08T08:00:34","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=482766"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=482766","title":{"rendered":"\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 10"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.<\/p>\n<pre><code>char* utoa_div(uint32_t value, char* buffer) {size_t index = 0;\/\/ \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443do {buffer[index++] = (value % 10) + '0'; value \/= 10;}while (value &gt; 0);buffer[index] = '\\0';\/\/ \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438int start = 0;int end = index - 1;while (start &lt; end) {char temp = buffer[start];buffer[start] = buffer[end];buffer[end] = temp;start++;end--;}return buffer;}<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 NULL \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u2014 \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435. \u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445[1]. \u041d\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a ARM \u0421ortex M0 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 Risc-V \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0430\u0437\u0443 100 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 10 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 std::to_chars \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 C++ \u0432 GCC \u0438 Clang. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0415\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 [2]. \u0418 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f to_chars \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u0423\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u044f\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 2 (\u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445) &#8212; 2, 8 \u0438\u043b\u0438 16, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438, \u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043c\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438.<\/p>\n<pre><code>char *utoa_16(uint32_t value, char *buffer){    char *ptr = buffer;    int i = 0;    uint8_t digit;    \/\/ \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439    do    {        digit = (value &gt;&gt; 28) &amp; 0x0f;        value &lt;&lt;= 4;    } while (digit == 0 &amp;&amp; i++ &lt; 8);      \/\/ \u0438\u0437\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u043c\u0443    do    {        *ptr++ = (digit &lt; 10 ? '0' : 'a' - 10) + digit;        digit = (value &gt;&gt; 28) &amp; 0x0f;        value &lt;&lt;= 4;    }while (++i &lt; 8);    *ptr = 0;    return buffer;}<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 16. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 16-\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0433\u0434\u0435 4 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0430 12 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u2014 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e. \u0412\u0435\u0441\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0411\u0438\u0442\u044b<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">15<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">13<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">12<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">11<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">9<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">6<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/2<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/4<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/8<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/16<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/32<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/64<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/128<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/256<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">1\/512<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2026<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0425\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u044b. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.5 \u2014 \u0431\u0438\u0442 11 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 10 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 5 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0431\u0438\u0442\u044b 12 \u0438 14 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438.<\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. [3, \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 4.4, Method 2a]<\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<p>\u0430 = a * 10;<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430<\/p>\n<p>a = (a &lt;&lt; 1) + (a &lt;&lt; 3);<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 [3] \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 2 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10:<\/p>\n<p>fraction = value * 2^m \/ 10^n<\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 m \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043b\u044f 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f m \u0438 n \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f 10 \u044d\u0442\u043e 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0441 \u0431\u0438\u0442\u0430 28 \u043f\u043e 31 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. 2^28 = 268\u2019435\u2019456. \u0411\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e 100\u2019000\u2019000. \u0410 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043e 2-\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2 \u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 10 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a 1.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n = 27 \u0438 m = 8.<\/p>\n<p>fraction = value * 134\u2019217\u2019728 \/ 100\u2019000\u2019000<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f 32-\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 64-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c:<\/p>\n<p>k = 2^27 \/ 10^8 = 134\u2019217\u2019728 \/ 100\u2019000\u2019000 = 1.34217728 fraction = value * k<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 1 \u0431\u0438\u0442. \u041d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:<\/p>\n<p>overflow_limit = 2^32 \/ 2^27 * 10^8 = 3\u2019200\u2019000\u2019000<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 3\u2019200\u2019000\u2019000. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 3 \u0438 2 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 k. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 k \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 32-\u0447 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 32 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.<\/p>\n<p>fraction = value + value * 0.34217728<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 mulhsu <a href=\"https:\/\/8.2\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">4<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 32*32=&gt;64 \u0431\u0438\u0442\u0430.<\/p>\n<pre><code>uint32_t mulhsu_r(uint32_t u, uint32_t v){    uint64_t prod = (uint64_t)u * v;    prod += u &gt;&gt; 2; \/\/ \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435    return prod &gt;&gt; 32;}<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0438\u043f uint64_t \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 [4, 8.2]:<\/p>\n<pre><code>uint32_t mulhsu_r(uint32_t u, uint32_t v){    uint32_t u0, v0, w0, t;    uint32_t u1, v1, w1, w2;    u0 = u &amp; 0x0000ffff;    u1 = u &gt;&gt; 16;    v0 = v &amp; 0x0000ffff;    v1 = v &gt;&gt; 16;    w0 = u0 * v0;    t = u1 * v0 + (w0 &gt;&gt; 16);    t += (u &gt;&gt; 18); \/\/ \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435    w1 = t &amp; 0x0000ffff;    w2 = t &gt;&gt; 16;    w1 = u0 * v1 + w1;    return u1 * v1 + w2 + (w1 &gt;&gt; 16);}<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c 0.34217728 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u0411\u0435\u0437 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 1 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0443 13% \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 1\/4 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c 1\/2. \u0414\u043b\u044f 64-\u0445 \u0438 128-\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 1\/2.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 5 \u0431\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, 27 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 1 \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0426\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 31, \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f 10 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f 1 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 3 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443:<\/p>\n<p>overflow_limit = 2^32 * 10^8 \/ 2 ^ 27 = 3200000000<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c 1 \u0431\u0438\u0442, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u201c32\u201d \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435:<\/p>\n<pre><code>char *utoa_fract(uint32_t value, char *ptr){    constexpr uint32_t max_pow10 = 100'000'000ul;    constexpr uint32_t extract_bit_pos = 27;    constexpr uint32_t magic_constant = ((1ull &lt;&lt; (32 + extract_bit_pos)) \/ max_pow10) - (1ull &lt;&lt; 32);    constexpr uint32_t overflow_limit = (1ull &lt;&lt; 32) * max_pow10 \/ (1ull &lt;&lt; extract_bit_pos);    constexpr uint32_t extract_mask = ((1ull &lt;&lt; 32) - 1) &gt;&gt; (32 - extract_bit_pos);    if (value == 0)    {        ptr[0] = '0';        ptr[1] = 0;        return ptr + 1;    }    char *end = ptr + 10;    \/\/ \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c    uint32_t t = value + mulhsu_r(value, magic_constant) + 1;    uint8_t digit = uint8_t(t &gt;&gt; extract_bit_pos);        bool overflow = value &gt;= overflow_limit;    \/\/ \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438    if (overflow || digit &gt; 9)    {        ptr[0] = overflow ? '3' : '0';        ptr[1] = (overflow ? '2' : '0') + digit;        while (ptr[1] &gt; '9')        {            ptr[1] -= 10;            ptr[0]++;        }        ptr += 2;    }    else    {        \/\/ \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439        while ((t &amp; 0xfffE'0000) == 0)        {            t *= 10000;            end -= 4;        }        while ((t &amp; ~extract_mask) == 0)        {            t *= 10;            end--;        }        digit = uint8_t(t &gt;&gt; extract_bit_pos);        *ptr++ = digit + '0';    }    \/\/ \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440    while (ptr &lt; end)    {        t = (t &amp; extract_mask) * 10;        digit = uint8_t(t &gt;&gt; extract_bit_pos);        *ptr++ = digit + '0';    }    return ptr;}<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0421++ \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c std::to_chars. \u0412 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0430\u0445 \u043d\u0430 10 \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">Number<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">utoa_fract<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">std::to_chars<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.024025<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.024388<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.060987<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.090998<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.061727<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.094106<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">7<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.060418<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.093128<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">15<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.081529<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.099672<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">32<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.08109<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.099534<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">68<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.082163<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.099493<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">143<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.092027<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.110849<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">301<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.092513<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.110958<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">633<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.092858<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.109715<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1330<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.094584<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.117439<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2794<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.095679<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.118185<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">5868<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.094142<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.118187<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">12323<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.098522<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.134671<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">25879<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.098669<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.13619<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">54346<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.09832<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.13576<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">114127<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.119336<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.142001<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">239667<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.118245<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.141033<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">503301<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.119372<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.142666<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1056933<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.120445<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.154434<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">2219560<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.121791<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.153013<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">4661077<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.120623<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.152989<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">9788262<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.12108<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.154314<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">20555351<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.116911<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.160833<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">43166238<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.116598<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.162442<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">90649100<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.117841<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.161871<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">190363111<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.120671<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.176633<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">399762534<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.121432<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.176721<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">839501322<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.120661<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.177747<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">1762952777<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.124019<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.183812<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">3702200832<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.119741<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.182336<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">Average<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.103487<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.135201<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 std::to_chars. \u0414\u043b\u044f 64-\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 10%. \u0412 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 128-\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 5 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 3.5.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u043c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f utoa_fract \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434. \u041e\u043d\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u0444\u0440. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0449\u0443\u044e\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0440\u0430\u0434\u0438\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f utoa_fract \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0440\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f std::to_chars \u0438\u0437 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 C++. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0430\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u044b \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438.<\/p>\n<h3>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434<\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/gitflic.ru\/project\/chizhovka\/utoa\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/gitflic.ru\/project\/chizhovka\/utoa<\/a><\/p>\n<h3>\u0421\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/mark1626.github.io\/posts\/2022\/05\/20\/cost-of-int-division\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/mark1626.github.io\/posts\/2022\/05\/20\/cost-of-int-division\/<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/256827\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/256827\/<\/a><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Knuth, TAOCP, Volume 2<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>Henry S. Warren Jr. Hacker\u2019s Delight.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1044764\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1044764\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430.\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0441\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.char* utoa_div(uint32_t value, char* buffer) {size_t index = 0;\/\/ \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443do {buffer[index++] = (value % 10) + &#8216;0&#8217;; value \/= 10;}while (value &gt; 0);buffer[index] = &#8216;\\0&#8217;;\/\/ \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438int start = 0;int end = index &#8212; 1;while (start &lt; end) {char temp = buffer[start];buffer[start] = buffer[end];buffer[end] = temp;start++;end&#8212;;}return buffer;}\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430 NULL \u0438 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432:\u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u2014 \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442;\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440 \u0441 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0430 \u0441 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0431\u0443\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435. \u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445[1]. \u041d\u0430 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0431\u0435\u0437 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a ARM \u0421ortex M0 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 Risc-V \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439.\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0431\u0430\u0437\u0443 100 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e 10 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 std::to_chars \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438 C++ \u0432 GCC \u0438 Clang. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043e\u043d \u043d\u0435 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430, \u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0415\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 [2]. \u0418 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f to_chars \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430. \u0423\u0434\u0430\u0441\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0442\u044f\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438?\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 2 (\u043d\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0430\u0445) &#8212; 2, 8 \u0438\u043b\u0438 16, \u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u0438, \u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u043c\u0443, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442. \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438.char *utoa_16(uint32_t value, char *buffer){    char *ptr = buffer;    int i = 0;    uint8_t digit;    \/\/ \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u043a \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439    do    {        digit = (value &gt;&gt; 28) &amp; 0x0f;        value &lt;&lt;= 4;    } while (digit == 0 &amp;&amp; i++ &lt; 8);      \/\/ \u0438\u0437\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u0444\u0440 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430 \u043a \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0435\u043c\u0443    do    {        *ptr++ = (digit &lt; 10 ? &#8216;0&#8217; : &#8216;a&#8217; &#8212; 10) + digit;        digit = (value &gt;&gt; 28) &amp; 0x0f;        value &lt;&lt;= 4;    }while (++i &lt; 8);    *ptr = 0;    return buffer;}\u0421\u0434\u0432\u0438\u0433 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u043d\u0430 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0430 16. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430, \u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440? \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439.\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c 16-\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0433\u0434\u0435 4 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u0445 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0430 12 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u2014 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e. \u0412\u0435\u0441\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438, \u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438.\u0411\u0438\u0442\u044b1514131211109876543210\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u043584211\/21\/41\/81\/161\/321\/641\/1281\/2561\/512\u2026\u2026\u2026\u0425\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0431\u0438\u0442\u044b. \u0427\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 0.5 \u2014 \u0431\u0438\u0442 11 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 10 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 5 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u2014 \u0431\u0438\u0442\u044b 12 \u0438 14 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438.\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0435\u0435 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. [3, \u0433\u043b\u0430\u0432\u0430 4.4, Method 2a]\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u043e \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0418 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u044b \u0443\u0441\u043f\u0435\u0448\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:\u0430 = a * 10;\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430a = (a &lt;&lt; 1) + (a &lt;&lt; 3);\u042d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, \u043d\u043e \u0438 \u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430\u0445 \u044d\u0442\u0430 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430.\u0412 [3] \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434  \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438? \u0412\u0435\u0434\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0446\u0435\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u043b\u044e\u0441 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043f\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 2 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10:fraction = value * 2^m \/ 10^n\u0433\u0434\u0435 m \u2014 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0431\u0438\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0438\u0444\u0440.\u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u043b\u044f 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f m \u0438 n \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b. \u0421 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0447\u0442\u043e\u0431 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0414\u043b\u044f 10 \u044d\u0442\u043e 4 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0438 \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0441 \u0431\u0438\u0442\u0430 28 \u043f\u043e 31 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. 2^28 = 268\u2019435\u2019456. \u0411\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u044d\u0442\u043e 100\u2019000\u2019000. \u0410 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 10 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2, \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u043c\u043b\u0430\u0434\u0448\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u0430\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0434\u043e 2-\u0445 \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0421 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2 \u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 10 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a 1.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f n = 27 \u0438 m = 8.fraction = value * 134\u2019217\u2019728 \/ 100\u2019000\u2019000\u0414\u043b\u044f 32-\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f 64-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u0430\u044f \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c:k = 2^27 \/ 10^8 = 134\u2019217\u2019728 \/ 100\u2019000\u2019000 = 1.34217728 fraction = value * k\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 1 \u0431\u0438\u0442. \u041d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442:overflow_limit = 2^32 \/ 2^27 * 10^8 = 3\u2019200\u2019000\u2019000\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 3\u2019200\u2019000\u2019000. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 3 \u0438 2 \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u0430\u043a \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443 k. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043c \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 k \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 32-\u0447 \u0431\u0438\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0441 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 32 \u0431\u0438\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c.fraction = value + value * 0.34217728\u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 mulhsu 4, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0443\u044e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 32-\u0445 \u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 32*32=&gt;64 \u0431\u0438\u0442\u0430.uint32_t mulhsu_r(uint32_t u, uint32_t v){    uint64_t prod = (uint64_t)u * v;    prod += u &gt;&gt; 2; \/\/ \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435    return prod &gt;&gt; 32;}\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0442\u0438\u043f uint64_t \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0438\u043b\u044f\u0442\u043e\u0440\u0435, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 [4, 8.2]:uint32_t mulhsu_r(uint32_t u, uint32_t v){    uint32_t u0, v0, w0, t;    uint32_t u1, v1, w1, w2;    u0 = u &amp; 0x0000ffff;    u1 = u &gt;&gt; 16;    v0 = v &amp; 0x0000ffff;    v1 = v &gt;&gt; 16;    w0 = u0 * v0;    t = u1 * v0 + (w0 &gt;&gt; 16);    t += (u &gt;&gt; 18); \/\/ \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435    w1 = t &amp; 0x0000ffff;    w2 = t &gt;&gt; 16;    w1 = u0 * v1 + w1;    return u1 * v1 + w2 + (w1 &gt;&gt; 16);}\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c 0.34217728 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430. \u0411\u0435\u0437 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 1 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0443 13% \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443, \u0434\u043b\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 1\/4 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c 1\/2. \u0414\u043b\u044f 64-\u0445 \u0438 128-\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e 1\/2.\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 5 \u0431\u0438\u0442 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, 27 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438 1 \u0431\u0438\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0426\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 31, \u0438 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f 10 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f 1 \u043a \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u0435, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 3 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443:overflow_limit = 2^32 * 10^8 \/ 2 ^ 27 = 3200000000\u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u043d\u043e \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c 1 \u0431\u0438\u0442, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u201c32\u201d \u043a \u0441\u0442\u0430\u0440\u0448\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0451 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435:char *utoa_fract(uint32_t value, char *ptr){    constexpr uint32_t max_pow10 = 100&#8217;000&#8217;000ul;    constexpr uint32_t extract_bit_pos = 27;    constexpr uint32_t magic_constant = ((1ull &lt;&lt; (32 + extract_bit_pos)) \/ max_pow10) &#8212; (1ull &lt;&lt; 32);    constexpr uint32_t overflow_limit = (1ull &lt;&lt; 32) * max_pow10 \/ (1ull &lt;&lt; extract_bit_pos);    constexpr uint32_t extract_mask = ((1ull &lt;&lt; 32) &#8212; 1) &gt;&gt; (32 &#8212; extract_bit_pos);    if (value == 0)    {        ptr[0] = &#8216;0&#8217;;        ptr[1] = 0;        return ptr + 1;    }    char *end = ptr + 10;    \/\/ \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c    uint32_t t = value + mulhsu_r(value, magic_constant)&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-482766","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482766","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=482766"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482766\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=482766"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=482766"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=482766"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}