{"id":482963,"date":"2026-06-09T09:59:22","date_gmt":"2026-06-09T09:59:22","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=482963"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=482963","title":{"rendered":"\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f: \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f?"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412\u0441\u0435\u043c Q. \u0410 \u0442\u0435\u043c, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0438\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0442\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e QqQq. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e, n-\u043b\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/4f5\/80a\/3f74f580a86e108453eef6dc40d2fe93.png\" width=\"1536\" height=\"1024\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/4f5\/80a\/3f74f580a86e108453eef6dc40d2fe93.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/3f7\/4f5\/80a\/3f74f580a86e108453eef6dc40d2fe93.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/995\/831\/b5a\/995831b5a03fb8e66d9f0954591757e7.png\" alt=\"\u041d\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u043e\" title=\"\u041d\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442\" width=\"1536\" height=\"1024\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/995\/831\/b5a\/995831b5a03fb8e66d9f0954591757e7.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/995\/831\/b5a\/995831b5a03fb8e66d9f0954591757e7.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0451\u043a, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"drd\u03c6d\u03b8\" alt=\"drd\u03c6d\u03b8\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21f\/21f7f4821889903b6855522f9f55e124.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.09\" data-height=\"2.088\" data-vertical-align=\"-0.493\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21f\/21f7f4821889903b6855522f9f55e124.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21f\/21f7f4821889903b6855522f9f55e124.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0442\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f?  <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0414\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0438 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 AES, RSA \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<h3>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443:<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0437\u0438\u0436\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. RSA \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e.<\/p>\n<blockquote>\n<p> <em>\u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0435\u0437\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043d \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443! <\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 ?<\/strong><\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0443: \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" x_{n+1} = r x_n (1 - x_n)\" alt=\" x_{n+1} = r x_n (1 - x_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf899a4ce9a0f85cdf88e1008cbbc8e.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.064\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf899a4ce9a0f85cdf88e1008cbbc8e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf899a4ce9a0f85cdf88e1008cbbc8e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>,  \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" x_n \\in [0,1], \\qquad r \\in [0,4]  \" alt=\" x_n \\in [0,1], \\qquad r \\in [0,4]  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b7\/4b7b64668726e1350812226a8b78fd5f.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.578\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b7\/4b7b64668726e1350812226a8b78fd5f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b7\/4b7b64668726e1350812226a8b78fd5f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.02\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\u22733.57\" alt=\"r\u22733.57\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb6\/bb6b45f63459ccc761e698264d773dc8.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.06\" data-height=\"2.172\" data-vertical-align=\"-0.516\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb6\/bb6b45f63459ccc761e698264d773dc8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb6\/bb6b45f63459ccc761e698264d773dc8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0\" alt=\"x_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.282\" data-height=\"1.375\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0 + 10^{-15}\" alt=\"x_0 + 10^{-15}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea8\/ea87e9fe928c51274ba9ea88c280f5ed.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.342\" data-height=\"2.374\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea8\/ea87e9fe928c51274ba9ea88c280f5ed.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ea\/ea8\/ea87e9fe928c51274ba9ea88c280f5ed.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0430\u043a  \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u041b\u044f\u043f\u0443\u043d\u043e\u0432\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda = \\lim_{n \\to \\infty} \\frac{1}{n} \\sum_{i=0}^{n-1} \\ln \\left| r(1 - 2x_i) \\right|\" alt=\"\\lambda = \\lim_{n \\to \\infty} \\frac{1}{n} \\sum_{i=0}^{n-1} \\ln \\left| r(1 - 2x_i) \\right|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a63\/a63ce301086c8555d35388c8c1778317.svg\" width=\"224\" height=\"48\" data-width=\"28.611\" data-height=\"6.712\" data-vertical-align=\"-2.791\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a63\/a63ce301086c8555d35388c8c1778317.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a63\/a63ce301086c8555d35388c8c1778317.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda &gt; 0 \" alt=\"\\lambda &gt; 0 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/381\/3814df7a1eccfb6accb60518fdd38e1c.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.467\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/381\/3814df7a1eccfb6accb60518fdd38e1c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/381\/3814df7a1eccfb6accb60518fdd38e1c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u043e\u00a0\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 1990-\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u0430\u044f.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0430\u043a. \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430\u00a0\u0441\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u043e\u0441 \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<h4>\u0413\u0434\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b?<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430\u0445, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_{n+1} = z_n^2 + c\" alt=\"z_{n+1} = z_n^2 + c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563d9c299c035774531ae1ae2489f4f.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.206\" data-height=\"2.576\" data-vertical-align=\"-0.576\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563d9c299c035774531ae1ae2489f4f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563d9c299c035774531ae1ae2489f4f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_n \\in \\mathbb{C},c \\in \\mathbb{C}\" alt=\"z_n \\in \\mathbb{C},c \\in \\mathbb{C}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/95a\/95a28e88e858237881cef37c1be8da42.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.984\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/95a\/95a28e88e858237881cef37c1be8da42.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/95a\/95a28e88e858237881cef37c1be8da42.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_0 = 0\" alt=\"z_0 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f03\/f03182029a70795dff87d86540c1ec7d.svg\" width=\"48\" height=\"12\" data-width=\"6.188\" data-height=\"1.881\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f03\/f03182029a70795dff87d86540c1ec7d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f03\/f03182029a70795dff87d86540c1ec7d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" c\" alt=\" c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" c\" alt=\" c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9bf\/9bf5231767340fd1cf18bd162ea1787f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0416\u044e\u043b\u0438\u0430. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0443\u043f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p> <em>\u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u00a0\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u043e\u0439. <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c<\/p>\n<h4>\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/h4>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 Iterated Function Systems (IFS). IFS &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"w_i \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} a_i &amp; b_i \\\\ c_i &amp; d_i \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} + \\begin{pmatrix} e_i \\\\ f_i \\end{pmatrix}\" alt=\"w_i \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} a_i &amp; b_i \\\\ c_i &amp; d_i \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} x \\\\ y \\end{pmatrix} + \\begin{pmatrix} e_i \\\\ f_i \\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2ba\/2baf1e60a66ba4bda505b6c0dd21e33a.svg\" width=\"256\" height=\"40\" data-width=\"32.77\" data-height=\"5.43\" data-vertical-align=\"-2.149\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2ba\/2baf1e60a66ba4bda505b6c0dd21e33a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2ba\/2baf1e60a66ba4bda505b6c0dd21e33a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440:  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A = \\bigcup_{i=1}^{N} w_i(A) \" alt=\"A = \\bigcup_{i=1}^{N} w_i(A) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c4ace257d0d81b5d572e28f4a7349.svg\" width=\"104\" height=\"48\" data-width=\"13.504\" data-height=\"6.737\" data-vertical-align=\"-2.803\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c4ace257d0d81b5d572e28f4a7349.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/697\/697c4ace257d0d81b5d572e28f4a7349.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u00ab\u0438\u0433\u0440\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0441\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(x_{k+1}, y_{k+1}) = w_i(x_k, y_k)\" alt=\"(x_{k+1}, y_{k+1}) = w_i(x_k, y_k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38d\/38de746628fe3319af740de10c2e622b.svg\" width=\"184\" height=\"16\" data-width=\"23.889\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38d\/38de746628fe3319af740de10c2e622b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38d\/38de746628fe3319af740de10c2e622b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"bk =\\left\\lfloor xk 2^m \\right\\rfloor \\bmod 2  \" alt=\"bk =\\left\\lfloor xk 2^m \\right\\rfloor \\bmod 2  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b49\/b498c3decbc5ce007064cff66519df73.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.034\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b49\/b498c3decbc5ce007064cff66519df73.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b49\/b498c3decbc5ce007064cff66519df73.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b NIST. <\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 NIST (NIST CSF)\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442: \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e?<\/h4>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0ECC. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0416\u044e\u043b\u0438\u0430 \u0438 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b pub\u2011key.<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K_{\\mathrm{priv}} = (c, z_0)\" alt=\"K_{\\mathrm{priv}} = (c, z_0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8ac\/8ac04057f844de46b2e0b5f9699252b0.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.717\" data-height=\"2.347\" data-vertical-align=\"-0.608\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8ac\/8ac04057f844de46b2e0b5f9699252b0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8a\/8ac\/8ac04057f844de46b2e0b5f9699252b0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  <\/em><\/p>\n<p><em>\u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K_{\\mathrm{pub}} = c\" alt=\"K_{\\mathrm{pub}} = c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd5\/bd56fd3d5dc9c710a3281bb8cdad9422.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.774\" data-height=\"2.347\" data-vertical-align=\"-0.608\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd5\/bd56fd3d5dc9c710a3281bb8cdad9422.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd5\/bd56fd3d5dc9c710a3281bb8cdad9422.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  <\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" J_c(z) = z^2 + c \" alt=\" J_c(z) = z^2 + c \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e45\/e45f092fcf1ea01093cbb67546cc6e0c.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.751\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e45\/e45f092fcf1ea01093cbb67546cc6e0c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e45\/e45f092fcf1ea01093cbb67546cc6e0c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"J_c^{-1}(z) = \\sqrt{z - c}  \" alt=\"J_c^{-1}(z) = \\sqrt{z - c}  \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/df0\/df06c34984673120bd3a9ea4eb98edbc.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.343\" data-height=\"2.671\" data-vertical-align=\"-0.77\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/df0\/df06c34984673120bd3a9ea4eb98edbc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/df0\/df06c34984673120bd3a9ea4eb98edbc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e? \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b:<\/strong><\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em> \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/blockquote>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 RSA \u0438\u043b\u0438 ECC. \u041d\u043e \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0447\u043e\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0443?<\/p>\n<h4>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a\u00a0\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437. \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0445\u0435\u0448\u2011\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438; <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438:  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T : \\mathbb{Z}_q^2 \\to \\mathbb{Z}\" alt=\"T : \\mathbb{Z}_q^2 \\to \\mathbb{Z}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85b\/85b3de04c4526bb6752961e7a6648f0c.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.004\" data-height=\"2.869\" data-vertical-align=\"-0.869\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85b\/85b3de04c4526bb6752961e7a6648f0c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85b\/85b3de04c4526bb6752961e7a6648f0c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0438\u0434\u0430 <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T(x,y)=\\begin{pmatrix}a &amp; b \\\\c &amp; d\\end{pmatrix}\\begin{pmatrix}x \\\\y\\end{pmatrix}+\\begin{pmatrix}e \\\\f\\end{pmatrix}\\pmod q\" alt=\"T(x,y)=\\begin{pmatrix}a &amp; b \\\\c &amp; d\\end{pmatrix}\\begin{pmatrix}x \\\\y\\end{pmatrix}+\\begin{pmatrix}e \\\\f\\end{pmatrix}\\pmod q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c135d4d4f79c37bc07a59b2cc553a77e.svg\" width=\"320\" height=\"40\" data-width=\"40.554\" data-height=\"5.43\" data-vertical-align=\"-2.149\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c135d4d4f79c37bc07a59b2cc553a77e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c13\/c135d4d4f79c37bc07a59b2cc553a77e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P = (p_0, p_1, \\dots, p_{L-1}) \" alt=\"P = (p_0, p_1, \\dots, p_{L-1}) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a9\/6a975ca14af7308f387489a6c6d65968.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.234\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a9\/6a975ca14af7308f387489a6c6d65968.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a9\/6a975ca14af7308f387489a6c6d65968.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0443\u0442\u044c \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"K = \\mathrm{Hash}(P) \" alt=\"K = \\mathrm{Hash}(P) \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a61\/a6189cc75f1e4355f2275fc67cc936cc.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.465\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a61\/a6189cc75f1e4355f2275fc67cc936cc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a61\/a6189cc75f1e4355f2275fc67cc936cc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 SHA-3\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0SHAKE. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u0412\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442\u00a0RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0ECC, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u0410\u0442\u0430\u043a\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p> <em>\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0445\u0435\u0448\u2011\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em> \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00a0\u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u0443\u0440\u0431\u0443\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u00a0\u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0428\u043e\u0440\u0430. \u041d\u043e\u00a0\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u00a0\u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em>\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 NIST; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em>\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430\u00a0\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0437\u0438\u0441: <\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u041e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u00a0\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445\u00a0\u0430\u0442\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439\u00a0\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435&#8230;.<\/p>\n<h3>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439?<\/h3>\n<p>\u041d\u0435\u0443\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u00b1 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b? \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(x', y') = \\left( \\left\\lfloor N f(x,\\mathrm{key}) \\right\\rfloor, \\left\\lfloor M g(y,\\mathrm{key}) \\right\\rfloor \\right)\" alt=\"(x', y') = \\left( \\left\\lfloor N f(x,\\mathrm{key}) \\right\\rfloor, \\left\\lfloor M g(y,\\mathrm{key}) \\right\\rfloor \\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a6\/6a6d658c3c3ab63aab0ccc144a0d091b.svg\" width=\"296\" height=\"16\" data-width=\"37.659\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a6\/6a6d658c3c3ab63aab0ccc144a0d091b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6a\/6a6\/6a6d658c3c3ab63aab0ccc144a0d091b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_k\\approx s_k \\tau_k(D_{m(k)}) + o_k\" alt=\"R_k\\approx s_k \\tau_k(D_{m(k)}) + o_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6fd\/6fd260ad031205962b355ba9cccfac7e.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.036\" data-height=\"2.497\" data-vertical-align=\"-0.683\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6fd\/6fd260ad031205962b355ba9cccfac7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6fd\/6fd260ad031205962b355ba9cccfac7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 NPCR \u0438 UACI. <\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e NCPR \u0438 UACI:<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<ol>\n<li>\n<p>NPCR (Number of Pixel Change Rate) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e (\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255) \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c NPCR \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 99,6%.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<li>\n<p>UACI (Unified Averaged Changed Intensity) \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255) \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c UACI \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 33%. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<\/details>\n<p>NPCR \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"NPCR = \\frac{1}{MN} \\sum_{i=1}^{M} \\sum_{j=1}^{N} D(i,j)\\times100\\%\" alt=\"NPCR = \\frac{1}{MN} \\sum_{i=1}^{M} \\sum_{j=1}^{N} D(i,j)\\times100\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b0\/9b0b5c37b7c204e052ca1982aa013e78.svg\" width=\"296\" height=\"48\" data-width=\"37.606\" data-height=\"6.935\" data-vertical-align=\"-2.902\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b0\/9b0b5c37b7c204e052ca1982aa013e78.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9b\/9b0\/9b0b5c37b7c204e052ca1982aa013e78.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"NPCR&gt;99\\%\" alt=\"NPCR&gt;99\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7128e1402d6583af1bd5c4e44c6f05.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.309\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7128e1402d6583af1bd5c4e44c6f05.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7128e1402d6583af1bd5c4e44c6f05.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 UACI \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"UACI = \\frac{1}{MN} \\sum_{i,j} \\frac{|C_1(i,j)-C_2(i,j)|}{255} \\times100\\%\" alt=\"UACI = \\frac{1}{MN} \\sum_{i,j} \\frac{|C_1(i,j)-C_2(i,j)|}{255} \\times100\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/4038cd40af8d4da4231aecede23f7a53.svg\" width=\"360\" height=\"48\" data-width=\"45.944\" data-height=\"6.309\" data-vertical-align=\"-2.589\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/4038cd40af8d4da4231aecede23f7a53.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/4038cd40af8d4da4231aecede23f7a53.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"UACI\u224833\\%\" alt=\"UACI\u224833\\%\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f00\/f00c7c0cd77b07f704e87d666e1c178e.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.456\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f00\/f00c7c0cd77b07f704e87d666e1c178e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f00\/f00c7c0cd77b07f704e87d666e1c178e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h4>\u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0443\u0434\u044b: \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p>\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p> <em>\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a side-channel \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c.<\/em> <\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0423 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f NIST \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em> \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0438\u0437\u043e\u0433\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445. \u0411\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438?<\/h3>\n<h4>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442. \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\u2208  \\{0,1,\\dots,2^n-1\\}\" alt=\"x\u2208  \\{0,1,\\dots,2^n-1\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aa9b3a6b0275c26550eb6ed6485347c.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.808\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aa9b3a6b0275c26550eb6ed6485347c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1aa\/1aa9b3a6b0275c26550eb6ed6485347c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0422\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0438\u0445 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430\u0445, \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u0445. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432\u0437\u043b\u043e\u043c\u0430\u043d\u044b \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0430\u043e\u0441\u0430 \u0441 \u043f\u043b\u0430\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><em> \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0443; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><em> \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439; <\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u044c \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b\u043e\u0441\u044c\u00a0\u0431\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0413\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b + \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f PQC<\/strong><br \/>\u2014 <em>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438\u00a0\u2014 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u0430\u00a0\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0423\u0436\u0435 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u0431\u0440\u0438\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438<\/strong><br \/>\u2014 <em>\u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0441\u0438\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e \u0432\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439<\/strong><br \/>\u2014 <em>\u0421\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0438 \u0441\u0435\u0430\u043d\u0441\u0430.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0417\u0430\u0449\u0438\u0442\u0430 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430<\/strong><br \/>\u2014 <em>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u043b\u044b.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0410\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong><br \/>\u2014 <em>\u0424\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0430\u043f\u043f\u0430\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438. \u0412\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0lattice\u2011based PQC, \u0430\u00a0\u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c.<\/em><\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442\u00a0\u043b\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439? \u041f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u00a0\u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c:<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u0412\u0441\u0451 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e, \u043d\u043e\u00a0\u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u00a0\u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438. \u041e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0445\u0430\u043e\u0441, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0438\u0442\u0438\u0432\u044b. \u041f\u043e\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u044f\u0434 \u0441\u00a0AES, RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u043c\u0438. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e\u00a0\u0441\u0430\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0440\u0435\u0437\u0432\u044b\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0439. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0442\u044b\u043a\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0441\u0430, \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0445\u0435\u0448\u2011\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0432\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b \u043a\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c. \u0410\u00a0\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442&#8230;.. \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h2>P.\u202fS.<\/h2>\n<h4>\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0430 python:<\/h4>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u00ab\u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e\u00bb \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430, \u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from PIL import Imageimport numpy as npimport osimport structimport hashlibfrom cryptography.hazmat.primitives.ciphers.aead import ChaCha20Poly1305from cryptography.hazmat.primitives.kdf.scrypt import Scryptfrom cryptography.exceptions import InvalidTagMAGIC = b\"FRACTALCRYPT1\"      # \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430NONCE_SIZE = 12               # 96 \u0431\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f ChaCha20-Poly1305SALT_SIZE = 16                # \u0441\u043e\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f ScryptKEY_SIZE = 32                 # 256-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447# \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 (\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439)class ChaoticPRNG:    def __init__(self, seed, r1=3.9999, r2=0.9999):        if not (0.0 &lt; seed &lt; 1.0):            raise ValueError(\"Seed must be in (0, 1)\")        self.x = seed        # \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433\u043e\u043c, \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u044f        self.y = (seed + 0.5) % 1.0        if self.y == 0.0:            self.y = 0.001        self.r1 = r1        self.r2 = r2    def next_byte(self) -&gt; int:        # \u041b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435        self.x = self.r1 * self.x * (1.0 - self.x)        # \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0430 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0432 (0,1) \u043f\u0440\u0438 0 &lt; r2 \u2264 1)        self.y = self.r2 * np.sin(np.pi * self.y)        # \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 \u0431\u0430\u0439\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c XOR        a = int(self.x * 256) % 256        b = int(self.y * 256) % 256        return a ^ b    def generate_entropy(self, length: int) -&gt; bytes:        return bytes(self.next_byte() for _ in range(length))# \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438def derive_key(password: str, salt: bytes, chaotic_entropy: bytes) -&gt; bytes:    # \u0421\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044f \u0441 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439    mixed = password.encode('utf-8') + chaotic_entropy    # \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0435\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0435 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0437\u043b\u043e\u0443\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0430\u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c Scrypt)    whitened = hashlib.sha3_256(mixed).digest()    # \u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f    kdf = Scrypt(        salt=salt,        length=KEY_SIZE,        n=2**14,        r=8,        p=1    )    return kdf.derive(whitened)# \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044fdef encrypt_image(input_path: str, output_path: str, password: str) -&gt; None:    try:        # ---------- \u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f ----------        img = Image.open(input_path)        mode = img.mode                     # \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0436\u0438\u043c (L, RGB, RGBA, \u2026)        arr = np.array(img, dtype=np.uint8)        if arr.ndim == 2:            height, width = arr.shape            channels = 1        else:            height, width, channels = arr.shape        plaintext = arr.tobytes()        # ---------- \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044f ----------        seed_bytes = os.urandom(8)        seed_int = int.from_bytes(seed_bytes, 'big')        seed = (seed_int % 10**12) \/ 10**12   # \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432 (0,1)        if seed == 0.0:            seed = 0.123456789        chaos = ChaoticPRNG(seed)        chaotic_entropy = chaos.generate_entropy(4096)  # 4 \u041a\u0411 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438        # ---------- \u0424\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 ----------        salt = os.urandom(SALT_SIZE)        key = derive_key(password, salt, chaotic_entropy)        # ---------- AEAD \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ----------        nonce = os.urandom(NONCE_SIZE)        cipher = ChaCha20Poly1305(key)        # \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2013 \u043c\u0435\u0442\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f        aad = (            mode.encode('ascii') +            struct.pack('!III', height, width, channels)        )        ciphertext = cipher.encrypt(nonce, plaintext, aad)        # ---------- \u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u0439\u043d\u0435\u0440\u0430 ----------        with open(output_path, 'wb') as f:            f.write(MAGIC)            f.write(struct.pack('!d', seed))            f.write(salt)            mode_bytes = mode.encode('ascii')            f.write(struct.pack('!B', len(mode_bytes)))            f.write(mode_bytes)            f.write(struct.pack('!III', height, width, channels))            f.write(nonce)            f.write(ciphertext)        print(f\"\u0417\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e: {output_path}\")    except Exception as e:        print(f\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: {e}\")# \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044fdef decrypt_image(input_path: str, output_path: str, password: str) -&gt; None:    try:        with open(input_path, 'rb') as f:            # ---------- \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0430 ----------            magic = f.read(len(MAGIC))            if magic != MAGIC:                raise ValueError(\"\u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430 (\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430)\")            # ---------- \u0427\u0442\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u043a\u0430 ----------            seed = struct.unpack('!d', f.read(8))[0]            salt = f.read(SALT_SIZE)            mode_len = struct.unpack('!B', f.read(1))[0]            mode = f.read(mode_len).decode('ascii')            height, width, channels = struct.unpack('!III', f.read(12))            nonce = f.read(NONCE_SIZE)            ciphertext = f.read()        # ---------- \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u0438 ----------        chaos = ChaoticPRNG(seed)        chaotic_entropy = chaos.generate_entropy(4096)        # ---------- \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 ----------        key = derive_key(password, salt, chaotic_entropy)        # ---------- AEAD \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 ----------        cipher = ChaCha20Poly1305(key)        aad = (            mode.encode('ascii') +            struct.pack('!III', height, width, channels)        )        plaintext = cipher.decrypt(nonce, ciphertext, aad)        # ---------- \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 ----------        expected_size = height * width * channels        if len(plaintext) != expected_size:            raise ValueError(\"\u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c\u0443\")        # ---------- \u0412\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f ----------        arr = np.frombuffer(plaintext, dtype=np.uint8)        if channels == 1:            arr = arr.reshape((height, width))        else:            arr = arr.reshape((height, width, channels))        img = Image.fromarray(arr, mode=mode)        img.save(output_path)        print(f\"\u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e: {output_path}\")    except InvalidTag:        print(\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0430\u0443\u0442\u0435\u043d\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438! \u041d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0440\u0435\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b.\")    except Exception as e:        print(f\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: {e}\")# \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044fif __name__ == \"__main__\":    PASSWORD = \"UltraSecurePassword123\"    # \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435    encrypt_image(\"input.jpg\", \"encrypted.frc\", PASSWORD)    # \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435    decrypt_image(\"encrypted.frc\", \"decrypted.png\", PASSWORD)<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1045408\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1045408\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412\u0441\u0435\u043c Q. \u0410 \u0442\u0435\u043c, \u0443 \u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u043b\u0438\u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0448\u0442\u0430\u043d\u044b \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e QqQq. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u0442\u043e, n-\u043b\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434, \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b.\u041d\u0435\u0442, \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438:\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438:\u041d\u0435 \u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u0432\u0435\u0440 \u0421\u0435\u0440\u043f\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e, \u043e\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0435\u0440\u0451\u043a, \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c  \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435, \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u0443\u0442\u044c. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u0431\u044b \u043f\u043e\u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f?  \u0414\u0438\u0441\u043a\u043b\u0435\u0439\u043c\u0435\u0440:\u0421\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438:\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b;\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0438 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0432 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445;\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 AES, RSA \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430-\u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b.\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443:\u041d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043d\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e, \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0437\u0438\u0436\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445. RSA \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043d\u0430 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u043b\u0435\u0442\u0438\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0442\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0443\u0433\u0440\u043e\u0437\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044b: \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0428\u043e\u0440\u0430 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u043c \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u043c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e: \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b, \u043d\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e. \u0423 \u043c\u0435\u043d\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0440\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0438\u0435\u0437\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0432 \u0433\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043d \u0432\u0430\u043c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a \u0447\u0435\u043c\u0443! \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 ?\u041b\u044e\u0431\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0443: \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0432 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: ,  \u0433\u0434\u0435 . \u041f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430 , \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044f \u0441   \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a: \u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440  \u0438 , \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0442\u0430\u043a  \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437. \u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u041b\u044f\u043f\u0443\u043d\u043e\u0432\u0430:\u0415\u0441\u043b\u0438  , \u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438: \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u041d\u043e\u00a0\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 1990-\u0445 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 2000-\u0445 \u0433\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0432\u0438\u0442\u0430\u043b \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u0430, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u0430\u044f.\u041f\u043e\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0430\u043a. \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0430\u00a0\u0441\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0439. \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b, \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u0430\u043e\u0441 \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0438\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u044e \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u0413\u0434\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b?\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442 \u043e \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u0430\u0445, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u2014 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041e\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: , . \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e: . \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e  \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0416\u044e\u043b\u0438\u0430. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u043e \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0443\u043f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442: \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043a\u00a0\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c; \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439; \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439;  \u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u043e\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0447\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044f\u043c\u0418\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0439\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 Iterated Function Systems (IFS). IFS &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0418\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440:  . \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b.\u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0430, \u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0414\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0441\u0435\u0432\u0434\u043e\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u00ab\u0438\u0433\u0440\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0441\u0430\u00bb. \u041d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430: \u0418\u0437 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0435\u043c \u0431\u0438\u0442\u044b: . \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u044b NIST. \u0424\u0440\u0435\u0439\u043c\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438 NIST (NIST CSF)\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043e\u043b\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0437\u0430\u0449\u0438\u0442\u044b \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0438\u0441\u043a\u0430\u043c\u0438\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u043d\u0442: \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c.\u0412\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e\u00a0\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044e?\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u044b\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433 RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0ECC. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0416\u044e\u043b\u0438\u0430 \u0438 \u041c\u0430\u043d\u0434\u0435\u043b\u044c\u0431\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b pub\u2011key.\u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447:   \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u043b\u044e\u0447:   \u0428\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f , \u0430 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438:  . \u041a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e? \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a. \u041d\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b: \u043d\u0435\u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f;  \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a;  \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438;  \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u0442\u0430\u043a \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0443\u0440\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 RSA \u0438\u043b\u0438 ECC. \u041d\u043e \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u0433\u043e\u043b\u043e\u0432\u0443 \u0447\u043e\u043a\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0443?\u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044b \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f\u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u044b \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441 \u043a\u00a0\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0441\u0447\u0435\u0437. \u041d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442\u00a0\u2014 \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0438, \u0441\u043e\u0447\u0435\u0442\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435:\u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443; \u0445\u0435\u0448\u2011\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438; \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0434 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438:   \u0432\u0438\u0434\u0430 \u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c: . \u041f\u0443\u0442\u044c \u0445\u0435\u0448\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f:  \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 SHA-3\u00a0\u0438\u043b\u0438\u00a0SHAKE. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0448\u0442\u0443\u043a\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u0442\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0438 \u043f\u044b\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438. \u0412\u00a0\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442\u00a0RSA \u0438\u043b\u0438\u00a0ECC, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u0410\u0442\u0430\u043a\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441: \u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438; \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u043e\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439; \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0445\u0435\u0448\u2011\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043a\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e; \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u041a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b. \u041a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445: \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439;  \u0441\u043a\u0440\u044b\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439;  \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0424\u0443\u0440\u044c\u0435. \u0424\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00a0\u043b\u0438\u0448\u0435\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u0443\u0440\u0431\u0443\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e. \u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u00a0\u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c \u0442\u0438\u043f\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0428\u043e\u0440\u0430. \u041d\u043e\u00a0\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041d\u0430\u00a0\u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0435\u043d\u044c:\u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438; \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 NIST; \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u0435\u0440\u044c\u0451\u0437\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430\u00a0\u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0437\u0438\u0441: \u041e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435\u00a0\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445\u00a0\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445\u00a0\u0430\u0442\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439\u00a0\u043f\u043e\u0441\u0442\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439\u00a0\u0441\u0442\u043e\u0439\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\u041f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435&#8230;.\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439?\u041d\u0435\u0443\u0436\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0445\u043e\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0442\u043e \u00b1 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c\u044b? \u0418\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0425\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u0440\u0443\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443:\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0444\u0444\u0443\u0437\u0438\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0410\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435: , \u0433\u0434\u0435 \u0434\u043e\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u043d\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0444\u0444\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 NPCR \u0438 UACI. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043f\u043e NCPR \u0438 UACI:NPCR (Number of Pixel Change Rate) \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043b\u044e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c) \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0414\u043b\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0435\u0440\u043e\u0433\u043e (\u0433\u0434\u0435 \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255) \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c NPCR \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 99,6%.UACI (Unified Averaged Changed Intensity) \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u044f\u0440\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0437\u0430\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438\u0414\u043b\u044f 8-\u0431\u0438\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 255) \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c UACI \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0439\u043e\u043d\u0435 33%. \u042d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0441\u0435\u043b\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c.NPCR \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0434\u0430\u044e\u0442: . \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 UACI \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442: \u0412\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0431\u044b \u0437\u0430\u043c\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0443\u0434\u044b: \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u041a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c: \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438;  \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438;  \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438;  \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437;  \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438;  \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a side-channel \u0430\u0442\u0430\u043a\u0430\u043c. \u0423 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0442. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f NIST \u0441\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430: \u0440\u0435\u0448\u0451\u0442\u043a\u0430\u0445;  \u043a\u043e\u0434\u0430\u0445;  \u0438\u0437\u043e\u0433\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445;  \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0445-\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445; \u0430 \u043d\u0435 \u043d\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0440\u0430\u043a\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430\u0445. \u0411\u0435\u0437 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e.\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438?\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u0434\u0430\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u0430\u043e\u0441 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u044b \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442. \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-482963","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482963","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=482963"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/482963\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=482963"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=482963"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=482963"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}