{"id":484717,"date":"2026-06-23T11:42:41","date_gmt":"2026-06-23T11:42:41","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=484717"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=484717","title":{"rendered":"\u0420\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432\u00a0ML \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0432\u043e\u0434\u044b: \u043e\u0442\u00a0\u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u043e\u00a0Attention. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 12: \u041f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 PCA"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0412 <a href=\"https:\/\/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%B1%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D1%81%D1%8F%20%D0%B2%20ML%20%D0%B1%D0%B5%D0%B7%20%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D1%8B:%20%D0%BE%D1%82%20%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D1%8B%20%D0%B4%D0%BE%20Attention.%20%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%2011:%20%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B1%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%B3\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u2014 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 Deep Learning.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043f\u043b\u0438\u0446\u0435: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 target, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c), \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0447\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b.<\/p>\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c ML \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0446\u043e\u043c \u043a \u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441 <strong>\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (curse of dimensionality)<\/strong>. \u041f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<h2>\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  <\/h2>\n<p>\u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435? \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432,  \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0445\u043e\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442. \u0418 \u044d\u0442\u043e, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430. <\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 <strong>\u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (Curse of Dimensionality)<\/strong>. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c:<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u2014 <strong>\u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435<\/strong>: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 VRAM, \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X^TX\" alt=\"X^TX\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/16\/169\/169ca389ed346f151e81acc018d8e270.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.285\" data-height=\"2.017\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/16\/169\/169ca389ed346f151e81acc018d8e270.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/16\/169\/169ca389ed346f151e81acc018d8e270.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445), \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, <strong>\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f &#171;\u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438&#187;<\/strong>: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 1.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u0412 1D \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 1. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412 2D \u2014 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e 1. <\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412 10D \u2014 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043a\u0443\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 1. <\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 0.1.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p> \u0412 1D \u0435\u0451 &#171;\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c&#187; \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.1, \u0438\u043b\u0438 10% \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412 2D: 0.01, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 1%;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412 10D: 10<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"^{-10} \" alt=\"^{-10} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f5\/7f50a594664ac80afdc12c9b646e8e8d.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.032\" data-height=\"2\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f5\/7f50a594664ac80afdc12c9b646e8e8d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f5\/7f50a594664ac80afdc12c9b646e8e8d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 0&#8230;.01%.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u0432, \u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0412\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 &#171;\u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445&#187;. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 10-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435<\/strong>. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u2014 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430:<strong> \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, KNN \u0438\u043b\u0438 SVM). \u041d\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{d_{\\max}-d_{\\min}}{d_{\\min}}\\to 0\" alt=\"\\frac{d_{\\max}-d_{\\min}}{d_{\\min}}\\to 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b8\/1b817df720ee257e0824a996bc759d18.svg\" width=\"128\" height=\"32\" data-width=\"16.784\" data-height=\"4.991\" data-vertical-align=\"-1.93\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b8\/1b817df720ee257e0824a996bc759d18.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b8\/1b817df720ee257e0824a996bc759d18.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434&#187; \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c.  <\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: <strong>\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>:<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0443. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0443 \u043d\u0430\u0441 100 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 100500 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0443\u0432\u044b, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<h2>\u041f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0443 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0418 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043c\u0430. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0430, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (feature selection)<\/strong>. \u041c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c&#187; \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 &#171;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430&#187; \u0438 &#171;\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430&#187;. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 <strong>\u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (feauture extraction)<\/strong>. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0435\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA.<\/p>\n<h2>Principal component analysis (PCA)<\/h2>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, <strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal component analysis, PCA) \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f &#171;\u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430&#187; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 100500 \u043a\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 5000 \u0434\u043e 100000 \u043a\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u0435\u043d, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c. PCA \u0438\u0449\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u044f\u043c\u0438 \u2014 <strong>\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438<\/strong>.<\/p>\n<p>PCA \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <strong>\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442<\/strong> \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438). \u041e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \u2014 <strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/58f\/d9f\/3c5\/58fd9f3c504a16fbab0679ac7467f0eb.png\" alt=\"PCA\" title=\"PCA\" width=\"499\" height=\"375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/58f\/d9f\/3c5\/58fd9f3c504a16fbab0679ac7467f0eb.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/58f\/d9f\/3c5\/58fd9f3c504a16fbab0679ac7467f0eb.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>PCA<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443) <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X\" alt=\"X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.928\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/021\/02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times d\" alt=\"n \\times d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.3\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a), \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432).<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0440\u0435\u0447\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435). \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mu_{j} = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}x_{ij}\" alt=\"\\mu_{j} = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}x_{ij}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/393\/3930b68df1a10c1e1452e6ce240352f7.svg\" width=\"112\" height=\"48\" data-width=\"14.295\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/393\/3930b68df1a10c1e1452e6ce240352f7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/393\/3930b68df1a10c1e1452e6ce240352f7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_j :=  x_j - \\mu_j\" alt=\"x_j :=  x_j - \\mu_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/91a\/91af664fa981b152c9552b27aa7ae4a6.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.905\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/91a\/91af664fa981b152c9552b27aa7ae4a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/91\/91a\/91af664fa981b152c9552b27aa7ae4a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_c\" alt=\"X_c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c5b\/c5b7c898a1405a25582df4d0b25d34b3.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.754\" data-height=\"1.902\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c5b\/c5b7c898a1405a25582df4d0b25d34b3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c5b\/c5b7c898a1405a25582df4d0b25d34b3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c\" alt=\"c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.98\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a8\/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"||\\omega|| = 1, \\ \\omega \\in \\mathbb{R}^d\" alt=\"||\\omega|| = 1, \\ \\omega \\in \\mathbb{R}^d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d39\/d396e5f3ce8c9c5974e689dae02942e0.svg\" width=\"128\" height=\"16\" data-width=\"16.469\" data-height=\"2.61\" data-vertical-align=\"-0.74\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d39\/d396e5f3ce8c9c5974e689dae02942e0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d39\/d396e5f3ce8c9c5974e689dae02942e0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0410 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z_i = x_{i}\\omega\" alt=\"z_i = x_{i}\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cc\/8ccab1025c130fb665e0062705c46484.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.25\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cc\/8ccab1025c130fb665e0062705c46484.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8cc\/8ccab1025c130fb665e0062705c46484.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i = 1, \\dots, n\" alt=\"i = 1, \\dots, n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04d\/04d3b323a3ea25db0d1633b89147ece0.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.327\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04d\/04d3b323a3ea25db0d1633b89147ece0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/04\/04d\/04d3b323a3ea25db0d1633b89147ece0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0410 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\max_{||\\omega||=1}\\text{Var}(z)\" alt=\"\\max_{||\\omega||=1}\\text{Var}(z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36b\/36b707dc176971971154c1a040dd3a00.svg\" width=\"88\" height=\"24\" data-width=\"11.723\" data-height=\"3.924\" data-vertical-align=\"-1.396\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36b\/36b707dc176971971154c1a040dd3a00.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/36b\/36b707dc176971971154c1a040dd3a00.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0431\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{Var}(z)\" alt=\"\\text{Var}(z)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22b\/22b7327a5922c133f910161d109fd131.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.527\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22b\/22b7327a5922c133f910161d109fd131.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/22b\/22b7327a5922c133f910161d109fd131.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Var}(z) = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}z_i^2  =  \\frac{1}{n} z^Tz\" alt=\"\\text{Var}(z) = \\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}z_i^2  =  \\frac{1}{n} z^Tz\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7f\/d7f93652f859d1906f4c988f95af1284.svg\" width=\"208\" height=\"48\" data-width=\"26.746\" data-height=\"6.354\" data-vertical-align=\"-2.611\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7f\/d7f93652f859d1906f4c988f95af1284.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7f\/d7f93652f859d1906f4c988f95af1284.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z = X_c\\omega\" alt=\"z = X_c\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/284b4ecbc49ae5f58085e826634e8976.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.23\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/284b4ecbc49ae5f58085e826634e8976.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/284b4ecbc49ae5f58085e826634e8976.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Var}(z) = \\frac{1}{n}(X_c\\omega)^TX_c\\omega = \\frac{1}{n}\\omega^TX_c^TX_c\\omega\" alt=\"\\text{Var}(z) = \\frac{1}{n}(X_c\\omega)^TX_c\\omega = \\frac{1}{n}\\omega^TX_c^TX_c\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c0\/3c0c9291d665f4e59a29952fe0bc01de.svg\" width=\"304\" height=\"32\" data-width=\"38.903\" data-height=\"4.613\" data-vertical-align=\"-1.741\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c0\/3c0c9291d665f4e59a29952fe0bc01de.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c0\/3c0c9291d665f4e59a29952fe0bc01de.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma = X^TX\" alt=\"\\Sigma = X^TX\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.936\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 PCA:<\/strong><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\max_{||\\omega||=1}\\omega^T\\Sigma\\omega.\" alt=\"\\max_{||\\omega||=1}\\omega^T\\Sigma\\omega.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93a\/93a6e8564d47830441af1cabc3c20986.svg\" width=\"88\" height=\"32\" data-width=\"11.587\" data-height=\"4.245\" data-vertical-align=\"-1.557\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93a\/93a6e8564d47830441af1cabc3c20986.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/93\/93a\/93a6e8564d47830441af1cabc3c20986.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1042260\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 8<\/a>).<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mathcal{L}(\\omega, \\lambda) = \\omega^T\\Sigma\\omega - \\lambda(\\omega^T\\omega - 1)\" alt=\"\\mathcal{L}(\\omega, \\lambda) = \\omega^T\\Sigma\\omega - \\lambda(\\omega^T\\omega - 1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c2\/5c2c06fab1c36f13aaf2d04c9e6ed1cd.svg\" width=\"232\" height=\"16\" data-width=\"29.703\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c2\/5c2c06fab1c36f13aaf2d04c9e6ed1cd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c2\/5c2c06fab1c36f13aaf2d04c9e6ed1cd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.407\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\Sigma\\omega - 2\\lambda\\omega = 0\" alt=\"2\\Sigma\\omega - 2\\lambda\\omega = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4f8\/4f8492d8adfcc9618a57919d1478b766.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.943\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4f8\/4f8492d8adfcc9618a57919d1478b766.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4f\/4f8\/4f8492d8adfcc9618a57919d1478b766.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\\omega = \\lambda\\omega\" alt=\"\\Sigma\\omega = \\lambda\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a94\/a9473ef7b8c846623d48c3cfa61ca865.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.784\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a94\/a9473ef7b8c846623d48c3cfa61ca865.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a94\/a9473ef7b8c846623d48c3cfa61ca865.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.407\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda\" alt=\"\\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6a\/c6a6eb61fd9c6c913da73b3642ca147d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.319\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6a\/c6a6eb61fd9c6c913da73b3642ca147d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c6\/c6a\/c6a6eb61fd9c6c913da73b3642ca147d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega^T\\Sigma\\omega = \\lambda\" alt=\"\\omega^T\\Sigma\\omega = \\lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/fa1\/fa199217197560a5b5a7d63a4cd0d880.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.098\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/fa1\/fa199217197560a5b5a7d63a4cd0d880.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/fa1\/fa199217197560a5b5a7d63a4cd0d880.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega\" alt=\"\\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.407\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/260\/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c <strong>\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<\/strong><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0435\u0441\u044c PCA \u044d\u0442\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u041e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p> \u0412\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.179\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^{n \\times k}\" alt=\"\\mathbb{R}^{n \\times k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336df68e037195ac9715927a0fe74b7c.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.859\" data-height=\"2.61\" data-vertical-align=\"-0.74\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336df68e037195ac9715927a0fe74b7c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/336\/336df68e037195ac9715927a0fe74b7c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0451 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0444\u0438\u0447 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e. \u0410 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f <strong>\u0431\u0435\u0437 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b<\/strong>, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Singular_value_decomposition\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><strong>SVD<\/strong><\/a>.<\/p>\n<h2>Singular Value Decomposition \/ \u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u0421\u0443\u0442\u044c SVD \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"X_c = USV^T,\" alt=\"X_c = USV^T,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d16\/d16c6c7a4c53e1ae22d84afd483ebba3.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.782\" data-height=\"2.456\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d16\/d16c6c7a4c53e1ae22d84afd483ebba3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d1\/d16\/d16c6c7a4c53e1ae22d84afd483ebba3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0413\u0434\u0435<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.735\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times n\" alt=\"n \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.481\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/50f\/50f17e5c11d610b19c0471830dc4dda1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"XX^{T}\" alt=\"XX^{T}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05c\/05c4e5a8766e5307c2b74c19ef087f73.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.285\" data-height=\"2.017\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05c\/05c4e5a8766e5307c2b74c19ef087f73.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05c\/05c4e5a8766e5307c2b74c19ef087f73.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\times d\" alt=\"d \\times d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.119\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X^{T}X\" alt=\"X^{T}X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.285\" data-height=\"2.017\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S\" alt=\"S\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.459\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5db\/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times d\" alt=\"n \\times d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.3\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef3\/ef3a723ff6dace5a458ad9050d50acdf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430 \u0435\u0451 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(s_1 \\ge s_2 \\ge \\dots \\ge 0)\" alt=\"(s_1 \\ge s_2 \\ge \\dots \\ge 0)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f19\/f195557fd4ed413b3a87dce27e18dab3.svg\" width=\"144\" height=\"16\" data-width=\"18.692\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f19\/f195557fd4ed413b3a87dce27e18dab3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f1\/f19\/f195557fd4ed413b3a87dce27e18dab3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(s_i = \\sqrt{\\lambda_i})\" alt=\"(s_i = \\sqrt{\\lambda_i})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf2a2bbc4ee652747a9297ab0ce94eb7.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.944\" data-height=\"2.926\" data-vertical-align=\"-0.897\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf2a2bbc4ee652747a9297ab0ce94eb7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bf\/bf2\/bf2a2bbc4ee652747a9297ab0ce94eb7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma = X^TX\" alt=\"\\Sigma = X^TX\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.936\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9e\/b9efc937a90de815cae43a7dbab51127.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma = (USV^T)^T(USV^T) = VS^TU^TUSV^T\" alt=\"\\Sigma = (USV^T)^T(USV^T) = VS^TU^TUSV^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f44c320a95ea9ae8efb14e803714a9b.svg\" width=\"312\" height=\"16\" data-width=\"39.452\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f44c320a95ea9ae8efb14e803714a9b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f44c320a95ea9ae8efb14e803714a9b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"AA^T = I\" alt=\"AA^T = I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3be\/3becbdeea07c29dd7dea7ccb8ac090b9.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.865\" data-height=\"2.203\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3be\/3becbdeea07c29dd7dea7ccb8ac090b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3be\/3becbdeea07c29dd7dea7ccb8ac090b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I\" alt=\"I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/dd7\/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.14\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/dd7\/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dd\/dd7\/dd7536794b63bf90eccfd37f9b147d7f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma = VS^TISV^T = VS^TSV^T\" alt=\"\\Sigma = VS^TISV^T = VS^TSV^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1ed\/1ed383eded86969a195d5e938a03b518.svg\" width=\"216\" height=\"16\" data-width=\"27.362\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1ed\/1ed383eded86969a195d5e938a03b518.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1e\/1ed\/1ed383eded86969a195d5e938a03b518.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S \" alt=\"S \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7af69a5c4a0858eac660eed20289a17a.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.459\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7af69a5c4a0858eac660eed20289a17a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7af69a5c4a0858eac660eed20289a17a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S = S^T\" alt=\"S = S^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3ab\/3ab98cf6570c153a7b9df0109d880e91.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.366\" data-height=\"2.203\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3ab\/3ab98cf6570c153a7b9df0109d880e91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3a\/3ab\/3ab98cf6570c153a7b9df0109d880e91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S^TS\" alt=\"S^TS\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b98\/b981ad3579ce2b20c365799dcb50d451.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.349\" data-height=\"2.067\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b98\/b981ad3579ce2b20c365799dcb50d451.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b98\/b981ad3579ce2b20c365799dcb50d451.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{ij} = \\lambda_{i}\" alt=\"s_{ij} = \\lambda_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/175\/175cb3b53eb89d7ffaf4633315e31547.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.536\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/175\/175cb3b53eb89d7ffaf4633315e31547.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/175\/175cb3b53eb89d7ffaf4633315e31547.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=j\" alt=\"i=j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.73\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{ij} = 0\" alt=\"s_{ij} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdcbe2a9d94160087b7104ddb0858dc.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.608\" data-height=\"2.173\" data-vertical-align=\"-0.666\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdcbe2a9d94160087b7104ddb0858dc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdcbe2a9d94160087b7104ddb0858dc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" i\\ne j\" alt=\" i\\ne j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7a\/e7a8c59a3a429a6d973f623f70aff57d.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.73\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7a\/e7a8c59a3a429a6d973f623f70aff57d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e7a\/e7a8c59a3a429a6d973f623f70aff57d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Lambda\" alt=\"\\Lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/781\/781ff4289c6cc5fc2973b7a57791e0e2.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.57\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/781\/781ff4289c6cc5fc2973b7a57791e0e2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/781\/781ff4289c6cc5fc2973b7a57791e0e2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma = V\\Lambda V^T\" alt=\"\\Sigma = V\\Lambda V^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a4f\/a4ff8296c4d7462c91e4aec517e0c6b2.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.149\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a4f\/a4ff8296c4d7462c91e4aec517e0c6b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a4\/a4f\/a4ff8296c4d7462c91e4aec517e0c6b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433: \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V \" alt=\"V \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/482\/48201a4159c35a912875d8164fa537fd.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/482\/48201a4159c35a912875d8164fa537fd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/482\/48201a4159c35a912875d8164fa537fd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma V=V\\Lambda V^{T}V \" alt=\"\\Sigma V=V\\Lambda V^{T}V \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/4095331200f94a3ed83449a99d6fa841.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.628\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/4095331200f94a3ed83449a99d6fa841.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/4095331200f94a3ed83449a99d6fa841.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 V \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^TV = I\" alt=\"V^TV = I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf41d81174fd37956edd2a2a1596025c.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.085\" data-height=\"2.203\" data-vertical-align=\"-0.186\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf41d81174fd37956edd2a2a1596025c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf41d81174fd37956edd2a2a1596025c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma V= V \\Lambda\" alt=\"\\Sigma V= V \\Lambda\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e215ea674ae5a0fd018e00afe665298.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.7\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e215ea674ae5a0fd018e00afe665298.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e2\/8e215ea674ae5a0fd018e00afe665298.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma \\omega = \\lambda \\omega\" alt=\"\\Sigma \\omega = \\lambda \\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.784\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e SVD \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X_{c}\" alt=\"X_{c}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/392\/392e994154e74a8b47ba55495060985c.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.754\" data-height=\"1.902\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/392\/392e994154e74a8b47ba55495060985c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/392\/392e994154e74a8b47ba55495060985c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"X^{T}X\" alt=\"X^{T}X\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.285\" data-height=\"2.017\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5d\/5d5\/5d5eaf3c0a410adace4935eb816a70a3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/p>\n<\/th>\n<th colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 <\/p>\n<\/th>\n<th colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/p>\n<\/th>\n<th colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"left\"><strong>1. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot d^2 + d^3)\" alt=\"O(n \\cdot d^2 + d^3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.572\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(d^2)\" alt=\"O(d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.651\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"left\"><strong>2. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 SVD<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot d^2)\" alt=\"O(n \\cdot d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.643\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2 + d^2)\" alt=\"O(n^2 + d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e86d0fb3387dc9e9a31b7a47dae42a.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.761\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e86d0fb3387dc9e9a31b7a47dae42a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e86d0fb3387dc9e9a31b7a47dae42a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td colspan=\"undefined\">\n<p align=\"center\">\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.357\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0445\u0440\u0435\u043d \u0440\u0435\u0434\u044c\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0449\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.179\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430.<\/strong><\/p>\n<h2>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430<\/h2>\n<p>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c? \u0420\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k, \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma = X_c^T X_c\" alt=\"\\Sigma = X_c^T X_c\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd4\/cd4de510be1cb99360fcd88748824573.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.762\" data-height=\"2.594\" data-vertical-align=\"-0.731\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd4\/cd4de510be1cb99360fcd88748824573.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cd\/cd4\/cd4de510be1cb99360fcd88748824573.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\times d\" alt=\"d \\times d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.119\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f85\/f858209db5ff68dc3a7fa1592622a6d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041c\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega _{1}\" alt=\"\\omega _{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7afeceb5c31669f4f13612b877d421b9.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.395\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7afeceb5c31669f4f13612b877d421b9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7af\/7afeceb5c31669f4f13612b877d421b9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>(\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443).<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1\" alt=\"q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28d\/28dc930e7c69157c9b0876863eee407c.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28d\/28dc930e7c69157c9b0876863eee407c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/28d\/28dc930e7c69157c9b0876863eee407c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d\" alt=\"d\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.176\" data-height=\"1.593\" data-vertical-align=\"-0.023\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/827\/8277e0910d750195b448797616e091ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v\" alt=\"v\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.097\" data-height=\"1.027\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9e3\/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v = \\Sigma q = X^T_c(X_cq_1)\" alt=\"v = \\Sigma q = X^T_c(X_cq_1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/999\/9995c5ab0c7f2c8f945ad4659b503c33.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.674\" data-height=\"2.594\" data-vertical-align=\"-0.731\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/999\/9995c5ab0c7f2c8f945ad4659b503c33.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/99\/999\/9995c5ab0c7f2c8f945ad4659b503c33.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_1\" alt=\"\\Sigma q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1 \" alt=\"q_1 \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/698\/698de6b8a3d9654d831f7c46b6419e14.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/698\/698de6b8a3d9654d831f7c46b6419e14.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/69\/698\/698de6b8a3d9654d831f7c46b6419e14.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2024 \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_{1}\" alt=\"\\alpha_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42b\/42b65ba9cd07af0a2b5901a7a68770e9.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.436\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42b\/42b65ba9cd07af0a2b5901a7a68770e9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/42b\/42b65ba9cd07af0a2b5901a7a68770e9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha_1 = q_1^T\\Sigma q_1\" alt=\"\\alpha_1 = q_1^T\\Sigma q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04f8b131627bb75cb905a57888a429.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.552\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04f8b131627bb75cb905a57888a429.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04f8b131627bb75cb905a57888a429.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_1\" alt=\"\\Sigma q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_{1}\" alt=\"r_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.008\" data-height=\"1.339\" data-vertical-align=\"-0.339\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r_1 = \\Sigma q_1 - \\alpha_1q_1\" alt=\"r_1 = \\Sigma q_1 - \\alpha_1q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/09e\/09e0a367f188b81d6e3f131ccb918308.svg\" width=\"120\" height=\"16\" data-width=\"15.853\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/09e\/09e0a367f188b81d6e3f131ccb918308.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/09e\/09e0a367f188b81d6e3f131ccb918308.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q_1^Tr_1 = q_1^T(\\Sigma q_1 - \\alpha_1q_1) = q_1^T\\Sigma q_1 -  \\alpha_1(q_1^Tq_1)\" alt=\"q_1^Tr_1 = q_1^T(\\Sigma q_1 - \\alpha_1q_1) = q_1^T\\Sigma q_1 -  \\alpha_1(q_1^Tq_1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/449\/44972374c5a09782a396b0c7c6aa5bb9.svg\" width=\"344\" height=\"16\" data-width=\"43.097\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/449\/44972374c5a09782a396b0c7c6aa5bb9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/44\/449\/44972374c5a09782a396b0c7c6aa5bb9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p> \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1} \" alt=\"q_{1} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80e\/80ebfdc4262ccd52183c0587f2d40087.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80e\/80ebfdc4262ccd52183c0587f2d40087.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80e\/80ebfdc4262ccd52183c0587f2d40087.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1^T q_1 = 1\" alt=\"q_1^T q_1 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b4\/8b403def127a6560b61b9e6f46d7cd70.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.615\" data-height=\"2.576\" data-vertical-align=\"-0.559\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b4\/8b403def127a6560b61b9e6f46d7cd70.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b4\/8b403def127a6560b61b9e6f46d7cd70.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1^T \\Sigma q_1 = \\alpha_1\" alt=\"q_1^T \\Sigma q_1 = \\alpha_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/2848f78352775c5cac43b62e9dc0b4a4.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.552\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/2848f78352775c5cac43b62e9dc0b4a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/28\/284\/2848f78352775c5cac43b62e9dc0b4a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q_1^Tr_1 = \\alpha_1 - \\alpha_1 = 0\" alt=\"q_1^Tr_1 = \\alpha_1 - \\alpha_1 = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b8a\/b8a76241b4d25f0745b533dc6a329b69.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.28\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b8a\/b8a76241b4d25f0745b533dc6a329b69.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b8\/b8a\/b8a76241b4d25f0745b533dc6a329b69.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p> \u041a\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_{1} \" alt=\"r_{1} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b42\/b4267a3e64d88a33bfecc77249ce3e5d.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.008\" data-height=\"1.339\" data-vertical-align=\"-0.339\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b42\/b4267a3e64d88a33bfecc77249ce3e5d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b42\/b4267a3e64d88a33bfecc77249ce3e5d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.  <\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_{1}\" alt=\"r_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.008\" data-height=\"1.339\" data-vertical-align=\"-0.339\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4d\/4d5\/4d554a7e92878e1fcb95a1aa3d1186a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1\" alt=\"\\beta_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4c\/b4ceec2c4656f5c1e7fc76c59c4f80f3.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.268\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4c\/b4ceec2c4656f5c1e7fc76c59c4f80f3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b4\/b4c\/b4ceec2c4656f5c1e7fc76c59c4f80f3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_1 = \\Vert r_1 \\Vert\\\" alt=\"\\beta_1 = \\Vert r_1 \\Vert\\\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/460\/46091b1ac214cb3bd774f2e3cf7f5448.svg\" width=\"440\" height=\"16\" data-width=\"55.656\" data-height=\"2.149\" data-vertical-align=\"-0.452\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/460\/46091b1ac214cb3bd774f2e3cf7f5448.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/460\/46091b1ac214cb3bd774f2e3cf7f5448.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u041e\u0442\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q_{2}=\\frac{r_{1}}{\\beta_{1}}\\implies r_{1}=\\beta_{1}q_{2}\" alt=\"q_{2}=\\frac{r_{1}}{\\beta_{1}}\\implies r_{1}=\\beta_{1}q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/985\/985d4f47155e59f285306a586f49e18c.svg\" width=\"184\" height=\"32\" data-width=\"23.788\" data-height=\"4.52\" data-vertical-align=\"-1.695\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/985\/985d4f47155e59f285306a586f49e18c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/985\/985d4f47155e59f285306a586f49e18c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\beta_{1}q_{2}=\\Sigma q_{1}-\\alpha_{1}q_{1}\\implies \\Sigma q_{1}=\\alpha_{1}q_{1}+\\beta_{1}q_{2}\" alt=\"\\beta_{1}q_{2}=\\Sigma q_{1}-\\alpha_{1}q_{1}\\implies \\Sigma q_{1}=\\alpha_{1}q_{1}+\\beta_{1}q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0c6\/0c6dace129d2ee4da57241030fd1e27b.svg\" width=\"336\" height=\"16\" data-width=\"42.441\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0c6\/0c6dace129d2ee4da57241030fd1e27b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0c\/0c6\/0c6dace129d2ee4da57241030fd1e27b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2}\" alt=\"q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2}\" alt=\"q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_{2}\" alt=\"\\Sigma q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/412\/41249fa01e7228fb03593c01de7ef466.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/412\/41249fa01e7228fb03593c01de7ef466.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/41\/412\/41249fa01e7228fb03593c01de7ef466.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2}\" alt=\"q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2} \" alt=\"q_{2} \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/036\/0363ba27d148a4e9be0f2c3b266cd8f0.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/036\/0363ba27d148a4e9be0f2c3b266cd8f0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/03\/036\/0363ba27d148a4e9be0f2c3b266cd8f0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha_2 = q_2^T \\Sigma q_2\" alt=\"\\alpha_2 = q_2^T \\Sigma q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b8\/0b8ca4332846a199b4d07132686ea730.svg\" width=\"88\" height=\"16\" data-width=\"11.552\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b8\/0b8ca4332846a199b4d07132686ea730.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b8\/0b8ca4332846a199b4d07132686ea730.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:  <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1^T \\Sigma q_2\" alt=\"q_1^T \\Sigma q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e79\/e79c872862fe12f1962f585c9992d101.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.1\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e79\/e79c872862fe12f1962f585c9992d101.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e79\/e79c872862fe12f1962f585c9992d101.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1^T \\Sigma q_2 = (\\Sigma q_1)^T q_2\" alt=\"q_1^T \\Sigma q_2 = (\\Sigma q_1)^T q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32a5deb9c8212cae36cbd8e9a26a4cef.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.818\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32a5deb9c8212cae36cbd8e9a26a4cef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/32a\/32a5deb9c8212cae36cbd8e9a26a4cef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u044e\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_1\" alt=\"\\Sigma q_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fe\/fe3\/fe36cf782440a6bc167a9b453eb5f932.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(\\Sigma q_{1})^{T}q_{2}=(\\alpha_{1}q_{1}+\\beta_{1}q_{2})^{T}q_{2}=\\alpha_{1}(q_{1}^{T}q_{2})+\\beta_{1}(q_{2}^{T}q_{2})\" alt=\"(\\Sigma q_{1})^{T}q_{2}=(\\alpha_{1}q_{1}+\\beta_{1}q_{2})^{T}q_{2}=\\alpha_{1}(q_{1}^{T}q_{2})+\\beta_{1}(q_{2}^{T}q_{2})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d60\/d6060de19d5f05406ae520039f44a866.svg\" width=\"408\" height=\"16\" data-width=\"51.192\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d60\/d6060de19d5f05406ae520039f44a866.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d6\/d60\/d6060de19d5f05406ae520039f44a866.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2}\" alt=\"q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b, \u0434\u043b\u0438\u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{2}\" alt=\"q_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/898\/898e2b16fee5e957710eec6c39399024.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1. \u041d\u0435\u0442\u0440\u0443\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_{1}\" alt=\"\\beta_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ed\/ed4\/ed49fbd7802f91ea9a5721987eeb6c07.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.268\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ed\/ed4\/ed49fbd7802f91ea9a5721987eeb6c07.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ed\/ed4\/ed49fbd7802f91ea9a5721987eeb6c07.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438: \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_2\" alt=\"\\Sigma q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{1}\" alt=\"q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/256\/2563198fdfafae0dbdc71cbec9000b60.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta _{1}\" alt=\"\\beta _{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f26b68b727cdcf2c659189280f6ce55.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.268\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f26b68b727cdcf2c659189280f6ce55.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f26b68b727cdcf2c659189280f6ce55.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435!<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_2\" alt=\"\\Sigma q_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.63\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/09\/093\/0936af918ce8434e30a2029b880092c0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r_{2}\" alt=\"r_{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/acb\/acb7bc85ecad9b0a5ba463144b229605.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.008\" data-height=\"1.339\" data-vertical-align=\"-0.339\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/acb\/acb7bc85ecad9b0a5ba463144b229605.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/acb\/acb7bc85ecad9b0a5ba463144b229605.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"r_{2}=\\Sigma q_{2}-\\alpha_{2}q_{2}-\\beta_{1}q_{1}\" alt=\"r_{2}=\\Sigma q_{2}-\\alpha_{2}q_{2}-\\beta_{1}q_{1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/029\/029b3ec056399db849929dcdbe82fcfd.svg\" width=\"176\" height=\"16\" data-width=\"22.884\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/029\/029b3ec056399db849929dcdbe82fcfd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/029\/029b3ec056399db849929dcdbe82fcfd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta_2 = \\Vert r_2 \\Vert\" alt=\"\\beta_2 = \\Vert r_2 \\Vert\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/6179300f4aca6f3912a9e9372384ebe4.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.556\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/6179300f4aca6f3912a9e9372384ebe4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/617\/6179300f4aca6f3912a9e9372384ebe4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_3\" alt=\"q_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/064\/06429e91ca50db64fc70570ed66f7380.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.997\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/064\/06429e91ca50db64fc70570ed66f7380.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/064\/06429e91ca50db64fc70570ed66f7380.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"q_3 = \\frac{r_2}{\\beta_2} \\implies r_2 = \\beta_2q_3\" alt=\"q_3 = \\frac{r_2}{\\beta_2} \\implies r_2 = \\beta_2q_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48e\/48eca67cb1b55f100d8a5756bb180357.svg\" width=\"184\" height=\"32\" data-width=\"23.788\" data-height=\"4.52\" data-vertical-align=\"-1.695\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48e\/48eca67cb1b55f100d8a5756bb180357.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48e\/48eca67cb1b55f100d8a5756bb180357.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma q_2 = \\beta_1q_1 + \\alpha_2q_2 + \\beta_2q_3\" alt=\"\\Sigma q_2 = \\beta_1q_1 + \\alpha_2q_2 + \\beta_2q_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/588\/5880bfc7c1bfb269fbad7c871f27f7a5.svg\" width=\"200\" height=\"16\" data-width=\"25.141\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/588\/5880bfc7c1bfb269fbad7c871f27f7a5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/588\/5880bfc7c1bfb269fbad7c871f27f7a5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_n\" alt=\"q_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d22ac5aa56ef34c4ea92ba2b0fbe770b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.157\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d22ac5aa56ef34c4ea92ba2b0fbe770b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d22ac5aa56ef34c4ea92ba2b0fbe770b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma q_n = \\beta_{n-1}q_{n-1} + \\alpha_nq_n + \\beta_{n}q_{n+1}\" alt=\"\\Sigma q_n = \\beta_{n-1}q_{n-1} + \\alpha_nq_n + \\beta_{n}q_{n+1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/dab\/dabe534e472df509cf480ecec28d8d10.svg\" width=\"256\" height=\"16\" data-width=\"32.394\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/dab\/dabe534e472df509cf480ecec28d8d10.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/dab\/dabe534e472df509cf480ecec28d8d10.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma q_n\" alt=\"\\Sigma q_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/830\/830f02e5feeba761bddf8ffa1d27d0af.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.79\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/830\/830f02e5feeba761bddf8ffa1d27d0af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/830\/830f02e5feeba761bddf8ffa1d27d0af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 <\/strong><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{n-1}\" alt=\"q_{n-1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/139\/1391625377bf8b6202dbda2702fcb8d5.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.201\" data-height=\"1.471\" data-vertical-align=\"-0.471\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/139\/1391625377bf8b6202dbda2702fcb8d5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/13\/139\/1391625377bf8b6202dbda2702fcb8d5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_{n+1}\" alt=\"q_{n+1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a60\/a608931838c69dca89fbfad09b356515.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.201\" data-height=\"1.471\" data-vertical-align=\"-0.471\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a60\/a608931838c69dca89fbfad09b356515.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a60\/a608931838c69dca89fbfad09b356515.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.  <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.179\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1, \\dots, q_k\" alt=\"q_1, \\dots, q_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d9\/7d94c567638325ae8e6484a531a9ecea.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.068\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d9\/7d94c567638325ae8e6484a531a9ecea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7d9\/7d94c567638325ae8e6484a531a9ecea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_{k}\" alt=\"Q_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.811\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"d \\times k\" alt=\"d \\times k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300881940a73db81d58aaeda6698a871.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.121\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300881940a73db81d58aaeda6698a871.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/30\/300\/300881940a73db81d58aaeda6698a871.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u044e \u044d\u0442\u0443 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma Q_{k}=Q_{k}T_{k}\" alt=\"\\Sigma Q_{k}=Q_{k}T_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70d7ea92935a649ff0196fa56b30e1c3.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.615\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70d7ea92935a649ff0196fa56b30e1c3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/70\/70d\/70d7ea92935a649ff0196fa56b30e1c3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T_{k}\" alt=\"T_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.343\" data-height=\"1.889\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha\" alt=\"\\alpha\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.448\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta\" alt=\"\\beta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"1.281\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b06\/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u0435\u0439, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043b\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e \u0442\u0440\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u043c, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T_{k}=\\left(\\begin{matrix}\\alpha {1}&amp;\\beta {1}&amp;0&amp;0\\\\ \\beta {1}&amp;\\alpha {2}&amp;\\beta {2}&amp;0\\\\ 0&amp;\\beta {2}&amp;\\alpha {3}&amp;\\beta {3}\\\\ 0&amp;0&amp;\\beta {3}&amp;\\alpha {4}\\end{matrix}\\right)\" alt=\"T_{k}=\\left(\\begin{matrix}\\alpha {1}&amp;\\beta {1}&amp;0&amp;0\\\\ \\beta {1}&amp;\\alpha {2}&amp;\\beta {2}&amp;0\\\\ 0&amp;\\beta {2}&amp;\\alpha {3}&amp;\\beta {3}\\\\ 0&amp;0&amp;\\beta {3}&amp;\\alpha {4}\\end{matrix}\\right)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c70f3572ff9ef1f9fa813fb93ed5a57.svg\" width=\"208\" height=\"88\" data-width=\"26.423\" data-height=\"11.765\" data-vertical-align=\"-5.317\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c70f3572ff9ef1f9fa813fb93ed5a57.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6c\/6c7\/6c70f3572ff9ef1f9fa813fb93ed5a57.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma Q_k = Q_k T_k\" alt=\"\\Sigma Q_k = Q_k T_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7b7f3e46ad80fa34ad1d67b52f214f.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.615\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7b7f3e46ad80fa34ad1d67b52f214f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bc\/bc7\/bc7b7f3e46ad80fa34ad1d67b52f214f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_{k}^{T}\" alt=\"Q_{k}^{T}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac4\/ac4a15db14dc992a32a4b0d05c5597af.svg\" width=\"24\" height=\"16\" data-width=\"3.104\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.601\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac4\/ac4a15db14dc992a32a4b0d05c5597af.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ac4\/ac4a15db14dc992a32a4b0d05c5597af.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q\" alt=\"q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/769\/7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.041\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/769\/7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/76\/769\/7694f4a66316e53c8cdd9d9954bd611d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_k^T Q_k = I_k\" alt=\"Q_k^T Q_k = I_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/409673d8a4fbe3b95fa63d633a8b9a40.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.948\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.601\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/409673d8a4fbe3b95fa63d633a8b9a40.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/409\/409673d8a4fbe3b95fa63d633a8b9a40.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \\times k\" alt=\"k \\times k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.123\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q_{k}^{T}\\Sigma Q_{k}=T_{k}\" alt=\"Q_{k}^{T}\\Sigma Q_{k}=T_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6be\/6be5285e4f6f61cdd5910d8a3973fc07.svg\" width=\"96\" height=\"16\" data-width=\"12.908\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.743\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6be\/6be5285e4f6f61cdd5910d8a3973fc07.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6be\/6be5285e4f6f61cdd5910d8a3973fc07.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0441 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u043a\u0440\u043e\u0448\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0435\u0445\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \\times k\" alt=\"k \\times k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.123\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0e\/0e8\/0e898d89e8b27c3fa57391e4c4c4ca8c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u0443 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0443\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s_{i}\" alt=\"s_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5a\/e5a7472d780a5a032c7775cc5e3ce901.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.801\" data-height=\"1.357\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5a\/e5a7472d780a5a032c7775cc5e3ce901.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e5\/e5a\/e5a7472d780a5a032c7775cc5e3ce901.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T_{k}\" alt=\"T_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.343\" data-height=\"1.889\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"T_{k}s_{i}=\\theta_{i}s_{i}\" alt=\"T_{k}s_{i}=\\theta_{i}s_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06b\/06b8c42862edfc95b4f2d30ea95bfada.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.762\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06b\/06b8c42862edfc95b4f2d30ea95bfada.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06b\/06b8c42862edfc95b4f2d30ea95bfada.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 &#171;\u043e\u043c\u0435\u0433\u0438 \u0438 \u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u044b&#187;.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T_{k}\" alt=\"T_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.343\" data-height=\"1.889\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a57\/a579819fc5b129283cf41518669e2461.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_k^T \\Sigma Q_k\" alt=\"Q_k^T \\Sigma Q_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48d\/48dada629560008e423aa9eed7c4f9da.svg\" width=\"56\" height=\"16\" data-width=\"7.548\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.743\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48d\/48dada629560008e423aa9eed7c4f9da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/48\/48d\/48dada629560008e423aa9eed7c4f9da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(Q_{k}^{T}\\Sigma Q_{k})s_{i}=\\theta_{i}s_{i}\" alt=\"(Q_{k}^{T}\\Sigma Q_{k})s_{i}=\\theta_{i}s_{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/638\/6389f6ab52a2bdbefc1da1c934588e24.svg\" width=\"136\" height=\"16\" data-width=\"17.728\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.743\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/638\/6389f6ab52a2bdbefc1da1c934588e24.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/63\/638\/6389f6ab52a2bdbefc1da1c934588e24.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_{k}\" alt=\"Q_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.811\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q_k Q_k^T \\Sigma Q_k s_i = \\theta_i Q_k s_i\" alt=\"Q_k Q_k^T \\Sigma Q_k s_i = \\theta_i Q_k s_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c15\/c1582f3fd3d030ef6f6fe934d924b5c7.svg\" width=\"168\" height=\"16\" data-width=\"21.589\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.743\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c15\/c1582f3fd3d030ef6f6fe934d924b5c7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c15\/c1582f3fd3d030ef6f6fe934d924b5c7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p> \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma Q_k s_i\" alt=\"\\Sigma Q_k s_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8b\/c8b4743ec72a2b99b5fd8e50f93c8ec8.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.245\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8b\/c8b4743ec72a2b99b5fd8e50f93c8ec8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8b\/c8b4743ec72a2b99b5fd8e50f93c8ec8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_{k}\" alt=\"Q_{k}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg\" width=\"16\" height=\"16\" data-width=\"2.811\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e17\/e17efd9317dce960048099a602211a61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q_{k}Q_{k}^{T}\" alt=\"Q_{k}Q_{k}^{T}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f08cec353ed11db6c908da3492c18c4c.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.914\" data-height=\"2.618\" data-vertical-align=\"-0.601\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f08cec353ed11db6c908da3492c18c4c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f08\/f08cec353ed11db6c908da3492c18c4c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:  <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Sigma (Q_{k}s_{i})=\\theta_{i}(Q_{k}s_{i})\" alt=\"\\Sigma (Q_{k}s_{i})=\\theta_{i}(Q_{k}s_{i})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f4e059eee68015c1a5164254bc2cbe3.svg\" width=\"152\" height=\"16\" data-width=\"19.195\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f4e059eee68015c1a5164254bc2cbe3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f4\/6f4e059eee68015c1a5164254bc2cbe3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma \\omega = \\lambda \\omega\" alt=\"\\Sigma \\omega = \\lambda \\omega\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.784\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9098a3f79496779a383167968b9dd5e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 <strong>\u043e\u043c\u0435\u0433\u0438<\/strong> (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\omega_i = Q_k s_i\" alt=\"\\omega_i = Q_k s_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86a\/86a4ceeda28d1233ce3cef49e8bf7650.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.776\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86a\/86a4ceeda28d1233ce3cef49e8bf7650.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86a\/86a4ceeda28d1233ce3cef49e8bf7650.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0438 <strong>\u043b\u044f\u043c\u0431\u0434\u044b<\/strong> (\u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f) \u2014 \u044d\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\lambda_i = \\theta _{i}\" alt=\"\\lambda_i = \\theta _{i}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51eb08b0ebd5847f55654c0ad6130cc9.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.877\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51eb08b0ebd5847f55654c0ad6130cc9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51eb08b0ebd5847f55654c0ad6130cc9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h2>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u043a, \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"center\"><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><strong>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><strong>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>1. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot d^2 + d^3)\" alt=\"O(n \\cdot d^2 + d^3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.572\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96b\/96baeb066953641450943f49bec27e12.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(d^2)\" alt=\"O(d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.651\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9de\/9de9e10c31c1d9b42a77ce0164dac038.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>2. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 SVD<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot d^2)\" alt=\"O(n \\cdot d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.643\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/226\/22665fca1a235e582eb43e2e324339de.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n^2+d^2)\" alt=\"O(n^2+d^2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1ad\/1add5697e5e4107952079c4ccc76c980.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.761\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1ad\/1add5697e5e4107952079c4ccc76c980.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1ad\/1add5697e5e4107952079c4ccc76c980.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>3. \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot d \\cdot k)\" alt=\"O(n \\cdot d \\cdot k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f20107cc56587ca0f5993d27e11df6.svg\" width=\"80\" height=\"16\" data-width=\"10.468\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f20107cc56587ca0f5993d27e11df6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/05\/05f\/05f20107cc56587ca0f5993d27e11df6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"center\"><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n \\cdot k + d \\cdot k)\" alt=\"O(n \\cdot k + d \\cdot k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/922\/922aadd1935059d6e995a2250f44962f.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.413\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/922\/922aadd1935059d6e995a2250f44962f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/922\/922aadd1935059d6e995a2250f44962f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0443\u043c\u0430\u044e, \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0437\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0442\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 3\u20134 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f (\u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>loss of orthogonality<\/strong>). \u041d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c, \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 (\u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 <code>scikit-learn<\/code> \u0438 \u0441 \u0435\u0433\u043e <code>ARPACK<\/code>) \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430 &#171;\u0432 \u043b\u043e\u0431&#187;. \u041a \u043d\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u0440\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e <strong>\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0415\u0451 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0443\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u043a \u0434\u0432\u0443\u043c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u044f\u043c, \u0430 <strong>\u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0418 \u0434\u0430, \u0437\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c: \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0449\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\" alt=\"k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.179\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u043e\u0435), \u044d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0434\u0431\u0430\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438\u0445. \u0410 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c. \u041e \u043d\u0438\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c!<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1050976\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1050976\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433 \u2014 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u0441\u0441\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c. \u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u044b\u0435 \u0430\u043d\u0441\u0430\u043c\u0431\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0436\u0438\u043c\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u044b\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438 Deep Learning.\u041d\u043e \u0434\u043e \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043c\u044b \u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043f\u043b\u0438\u0446\u0435: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u043a\u0430 (\u0442\u043e\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 target, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c), \u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u044b\u043c. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0443\u0447\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b.\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c ML \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0446\u043e\u043c \u043a \u043b\u0438\u0446\u0443 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (curse of dimensionality). \u041f\u043e\u0439\u043c\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0436\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0443 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u044b, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432.\u041f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438  \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u043b\u0438 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435? \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434, \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u0430. \u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432,  \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0417\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c (\u0445\u043e\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u0442. \u0418 \u044d\u0442\u043e, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u0430. \u041d\u043e \u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u043a\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430, \u043f\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043a\u043b\u044f\u0442\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (Curse of Dimensionality). \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0420\u0438\u0447\u0430\u0440\u0434 \u0411\u0435\u043b\u043b\u043c\u0430\u043d \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043e\u043d \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0432 \u043c\u0438\u0440\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0432 \u0447\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c:\u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e\u0435 \u2014 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0433\u043e\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e\u0439 VRAM, \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0430 \u0436\u0435 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430\u0445), \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e \u0435\u0433\u043e.\u0412\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f &#171;\u0440\u0435\u0434\u043a\u0438\u043c\u0438&#187;: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 1. \u0412 1D \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b 1.  \u0412 2D \u2014 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c\u044e 1.  \u0412 10D \u2014 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043a\u0443\u0431 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 1. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 0.1. \u0412 1D \u0435\u0451 &#171;\u043e\u0431\u044a\u0451\u043c&#187; \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.1, \u0438\u043b\u0438 10% \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430; \u0412 2D: 0.01, \u0438\u043b\u0438 \u0436\u0435 1%; \u0412 10D: 10, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c 0&#8230;.01%.\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u043e\u0432, \u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443. \u0412\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439 &#171;\u0432\u043e\u0437\u0434\u0443\u0445&#187;. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0442 10-\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0431 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e, \u0447\u0442\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0432 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0435. \u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445? \u2014 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e. \u0418\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, KNN \u0438\u043b\u0438 SVM). \u041d\u043e \u0432 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439:\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u044f\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0430\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 &#171;\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434&#187; \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u043d\u0435\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c.  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0443 \u043d\u0430\u0441 100 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0438 100500 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u043d\u043e \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0451 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0430\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0443\u0432\u044b, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u043a\u0443\u0441\u0442\u043e\u043c.\u041f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u0443 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0418 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u044b \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0433\u0435\u043d\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0440\u0430\u0437 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0435\u0451 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u043c.\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e \u0432\u043a\u0443\u0441\u043e\u043c. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0433\u0440\u0443\u0431\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0436\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0441 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u043e\u0439 \u043a\u0440\u043e\u0432\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432 \u0438\u0437 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d \u043d\u0430 \u0434\u043e\u043c\u0430. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u0439.\u0418 \u0434\u0430, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (feature selection). \u041c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u0440\u0443\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.\u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u2014 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435. \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 &#171;\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c&#187; \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 &#171;\u0434\u043b\u0438\u043d\u0430&#187; \u0438 &#171;\u0448\u0438\u0440\u0438\u043d\u0430&#187;. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (feauture extraction). \u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0435\u0440\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 PCA.Principal component analysis (PCA)\u0418\u0442\u0430\u043a, \u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 (Principal component analysis, PCA) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f &#171;\u0443\u043f\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430&#187; \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e.\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0441 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u043e\u0431\u0438\u043b\u044f\u043c\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 100500 \u043a\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a, \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0433 \u0432\u0430\u0440\u044c\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 5000 \u0434\u043e 100000 \u043a\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u0435\u043d, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c. PCA \u0438\u0449\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0441\u044f\u043c\u0438 \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.PCA \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0438 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 (\u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438). \u041e\u043d \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044b \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u044c\u044e \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439.PCA\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 (\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443)  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 , \u0433\u0434\u0435 n \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u0440\u043e\u043a), \u0430  \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 (\u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432).\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u043b\u0438, \u0440\u0435\u0447\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 (\u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435). \u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435\u0418 \u043e\u0442\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c \u0435\u0451 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 . \u0422\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u0430\u043a , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435.\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c . \u0410 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 , \u0433\u0434\u0435 . \u0410 \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0431\u044b\u043b \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0438\u0431\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f  \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443: . \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 PCA:\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435, \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u044b\u043b\u043e \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 8).\u041f\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443, \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e , \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c . \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e  \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b , \u0430  \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0438\u0434\u0435\u044e: , \u0435\u0441\u043b\u0438  \u2014 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u0435\u0441\u044c PCA \u044d\u0442\u043e:\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445; \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b; \u041e\u0442\u0441\u043e\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c; \u0412\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435  (\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442);\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0436\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 .\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0432\u0441\u0451 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043d\u043e \u0440\u0430\u0437 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0444\u0438\u0447 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e. \u0410 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c SVD.Singular Value Decomposition \/ \u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0421\u0443\u0442\u044c SVD \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435.\u0413\u0434\u0435 \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b . \u2014 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u041d\u0430 \u0435\u0451 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e . \u042d\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 .\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 , \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 , \u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443,\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e , \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 , \u043f\u0440\u0438 , \u0438 , \u043f\u0440\u0438 . \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u0430\u043a . \u0421\u0442\u0430\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c,\u041e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433: \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443  \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 V \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0442\u043e \u0438 , \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0424\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 , \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u041b\u0430\u0433\u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0430\u043d.\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 , \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e SVD \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 , \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0441\u043a\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435.\u041f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443:\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u04301. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u044e\u041a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 2. \u041f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 SVD\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e  \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435\u041a\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0445\u0440\u0435\u043d \u0440\u0435\u0434\u044c\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0449\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0432\u0441\u0451 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043c\u044b \u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 . \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430.\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u041b\u0430\u043d\u0446\u043e\u0448\u0430\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0443\u0442\u044c? \u0420\u0430\u0437 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 k, \u0433\u0434\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u041c\u044b \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (\u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443).\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430. \u041d\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435\u043c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043a\u0430\u043a.\u041f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442.\u0435. \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 .\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430  \u0441\u043e\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0441 \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u2024 \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0430\u043a :  \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0442\u0435\u043c \u0438\u0437  \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 , \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a&#8230;.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-484717","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/484717","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=484717"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/484717\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=484717"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=484717"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=484717"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}