{"id":486751,"date":"2026-07-09T11:00:50","date_gmt":"2026-07-09T11:00:50","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=486751"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=486751","title":{"rendered":"\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u2026"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5f4\/dca\/e04\/5f4dcae04c686d603e29839df7eca01b.png\" alt=\"\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \" title=\"\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \" width=\"994\" height=\"366\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/5f4\/dca\/e04\/5f4dcae04c686d603e29839df7eca01b.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/5f4\/dca\/e04\/5f4dcae04c686d603e29839df7eca01b.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440: \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 \u041c\u0438\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 <\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0438\u0434\u0435\u044f, \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442<\/h3>\n<p>\u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435, \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u201c\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430\u201d, \u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443: \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u0301\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_0\" alt=\"n_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f29abde1bb7db037da9d05ea02015db.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.345\" data-height=\"1.375\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f29abde1bb7db037da9d05ea02015db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f29abde1bb7db037da9d05ea02015db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 (i + 1) &#8212; \u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"3n_i + 1\" alt=\"3n_i + 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/213\/2138ad1ab35bc5b39f31a60236c9f898.svg\" width=\"56\" height=\"12\" data-width=\"7.125\" data-height=\"1.864\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/213\/2138ad1ab35bc5b39f31a60236c9f898.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/213\/2138ad1ab35bc5b39f31a60236c9f898.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_i\" alt=\"n_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.097\" data-height=\"1.357\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_i\/2\" alt=\"n_i\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a02\/a028dae713cbdd6f2c1ad9a9f479019b.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.36\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a02\/a028dae713cbdd6f2c1ad9a9f479019b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a02\/a028dae713cbdd6f2c1ad9a9f479019b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_i\" alt=\"n_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.097\" data-height=\"1.357\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/584\/584a81dbf5bf6aa737ba43567ad6307b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0440\u0430\u043a\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0441\u0438\u0440\u0430\u043a\u0443\u0301\u0437\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u00bb. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00bb (\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445) \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I={1,2,\u2026,N}\" alt=\"I={1,2,\u2026,N}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e6087dfd3cba934eba40d365273c2e91.svg\" width=\"112\" height=\"12\" data-width=\"14.476\" data-height=\"1.984\" data-vertical-align=\"-0.439\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e6087dfd3cba934eba40d365273c2e91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e6\/e60\/e6087dfd3cba934eba40d365273c2e91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\u2208I\" alt=\"i\u2208I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45f\/45f5850541e930fb97f97a1fae5cb40f.svg\" width=\"32\" height=\"12\" data-width=\"4.687\" data-height=\"1.636\" data-vertical-align=\"-0.09\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45f\/45f5850541e930fb97f97a1fae5cb40f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45f\/45f5850541e930fb97f97a1fae5cb40f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i\" alt=\"S_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.127\" data-height=\"1.952\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 i:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"R_i = \\bigcup_{j=i+1}^{N} S_j\" alt=\"R_i = \\bigcup_{j=i+1}^{N} S_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/abb\/abbc6dc021bc3ddce6ef4cbcc8d0e155.svg\" width=\"96\" height=\"48\" data-width=\"12.585\" data-height=\"6.932\" data-vertical-align=\"-2.901\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/abb\/abbc6dc021bc3ddce6ef4cbcc8d0e155.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/abb\/abbc6dc021bc3ddce6ef4cbcc8d0e155.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e i \u043e\u0442 1 \u0434\u043e N, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i\" alt=\"S_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.127\" data-height=\"1.952\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/804\/804f14414dab2297b600211a82c39fa8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x \u2208 S_i\" alt=\"x \u2208 S_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a9\/4a968148a3f348539b5c10c7fec44c13.svg\" width=\"48\" height=\"12\" data-width=\"6.187\" data-height=\"1.952\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a9\/4a968148a3f348539b5c10c7fec44c13.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a9\/4a968148a3f348539b5c10c7fec44c13.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"L_{R_i}(x) = \\left\\{\\begin{array}{ll}1, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 } x \\in R_i \\\\0, &amp; \\text{\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435}\\end{array}\\right.\" alt=\"L_{R_i}(x) = \\left\\{\\begin{array}{ll}1, &amp; \\text{\u0435\u0441\u043b\u0438 } x \\in R_i \\\\0, &amp; \\text{\u0438\u043d\u0430\u0447\u0435}\\end{array}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1a\/c1af659db632aa18c63c5bb62d660e32.svg\" width=\"216\" height=\"40\" data-width=\"27.769\" data-height=\"5.43\" data-vertical-align=\"-2.149\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1a\/c1af659db632aa18c63c5bb62d660e32.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c1\/c1a\/c1af659db632aa18c63c5bb62d660e32.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\text{Sine}_{w} = \\left\\{\\begin{array}{ll}x \\in S_{\\text{i}}, &amp; L_{R_{\\text{i}}}(x) = 0\\end{array}\\right.\" alt=\"\\text{Sine}_{w} = \\left\\{\\begin{array}{ll}x \\in S_{\\text{i}}, &amp; L_{R_{\\text{i}}}(x) = 0\\end{array}\\right.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/246\/246003e13e2e6607099bd07947b11405.svg\" width=\"232\" height=\"16\" data-width=\"29.194\" data-height=\"2.276\" data-vertical-align=\"-0.572\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/246\/246003e13e2e6607099bd07947b11405.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/24\/246\/246003e13e2e6607099bd07947b11405.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\text{Sine}_{w} = S_{\\text{i}} \\setminus R_{\\text{i}}\" alt=\"\\text{Sine}_{w} = S_{\\text{i}} \\setminus R_{\\text{i}}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9ea\/9ea39d6aa9b135bde2d0533402517e30.svg\" width=\"120\" height=\"16\" data-width=\"15.006\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9ea\/9ea39d6aa9b135bde2d0533402517e30.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9e\/9ea\/9ea39d6aa9b135bde2d0533402517e30.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c (Sinew=\u2205), \u043e\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 k \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i(k)\" alt=\"S_i(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.066\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>\u2260<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i(k\u22121)\" alt=\"S_i(k\u22121)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c4\/3c4a216f085f8239374d2bea9968cd3f.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.962\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c4\/3c4a216f085f8239374d2bea9968cd3f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3c\/3c4\/3c4a216f085f8239374d2bea9968cd3f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 i \u043d\u0435 \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_i(k+1)\" alt=\"R_i(k+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a0\/9a02db0bc7561bdcd04192da90b6a8be.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.293\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a0\/9a02db0bc7561bdcd04192da90b6a8be.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9a\/9a0\/9a02db0bc7561bdcd04192da90b6a8be.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043a \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i(k)\" alt=\"S_i(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.066\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i(k+1)\" alt=\"S_i(k+1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/511\/5115f668ffe7f5ad26dc0595e2e4168c.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.962\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/511\/5115f668ffe7f5ad26dc0595e2e4168c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/511\/5115f668ffe7f5ad26dc0595e2e4168c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>=<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"S_i(k)\" alt=\"S_i(k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg\" width=\"40\" height=\"16\" data-width=\"5.066\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b5f\/b5f40733e5fcaa9811609a94498a09ef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0434, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/h3>\n<pre><code># \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 import mathdef main():    number = input(\"\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430: \")    try:        number = float(number)    except ValueError:        print(\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u041d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435.\")        main()    if number &lt;= 0:        print(\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0443\u043b\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0435-\u043d\u0435, \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f ))\")        main()    if number == math.inf:        print(\"\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u041d\u0443, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e )).\")        main()            print(\"\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e:\", number)    input(\"\u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\")    print(\"\\n\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430\")    def sequence(number: float) -&gt; float:        modulo = number % 2  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 2        if modulo == 0:  # \u0415\u0441\u043b\u0438 0, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 2            number = number \/ 2          else:  # \u0415\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c (3x + 1)             number = 3 * number + 1          return number    while True:        number = sequence(number)        print(round(number))        if number == 1.0:            breakif __name__ == \"__main__\":    main()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430:  29  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e: 29.0  \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 29   \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1<\/p>\n<pre><code># \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435. \u0414\u0430 \u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0442\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e (\u0441\u043e\u0440\u044f\u043d), # \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.# \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0448\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e # \u0432\u0441\u0435 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435) \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 (\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438) \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 # \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a 1# \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.# \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 1 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0438 # \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e c 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 2, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435. import pandas as pd# \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0441\u0435\u0431\u044f data = {    1: [1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    2: [2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    3: [3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    4: [4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    5: [5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    6: [6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    7: [7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    8: [8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    9: [9.0, 28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    10: [10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    11: [11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    12: [12.0, 6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    13: [13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    14: [14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    15: [15.0, 46.0, 23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0, 80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    16: [16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    17: [17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    18: [18.0, 9.0, 28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    19: [19.0,58.0, 29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    20: [20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    21: [21.0, 64.0, 32.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    22: [22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    23: [23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0, 80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    24: [24.0, 12.0, 6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #25: [25.0, 76.0, 38.0, 19.0, 58.0, 29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0],    #26: [26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0],    #27: [27.0, 82.0, 41.0, 124.0, 62.0, 31.0, 94.0, 47.0, 142.0, 71.0, 214.0, 107.0, 322.0, 161.0, 484.0, 242.0,     #     121.0, 364.0, 182.0, 91.0, 274.0, 137.0, 412.0, 206.0, 103.0, 310.0, 155.0, 466.0, 233.0,    #     700.0, 350.0, 175.0, 526.0, 263.0, 790.0, 395.0, 1186.0, 593.0, 1780.0, 890.0,     #     445.0, 1336.0, 668.0, 334.0, 167.0, 502.0, 251.0, 754.0, 377.0, 1132.0,     #     566.0, 283.0, 850.0, 425.0, 1276.0, 638.0, 319.0, 958.0, 479.0, 1438.0, 719.0,     #     2158.0, 1079.0, 3238.0, 1619.0, 4858.0, 2429.0, 7288.0, 3644.0, 1822.0,    #     911.0, 2734.0, 1367.0, 4102.0, 2051.0, 6154.0, 3077.0, 9232.0, 4616.0, 2308.0,     #     1154.0, 577.0, 1732.0, 866.0, 433.0, 1300.0, 650.0, 325.0, 976.0, 488.0,    #     244.0, 122.0, 61.0, 184.0, 92.0, 46.0, 23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0,     #     80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #28: [28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], #\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #29: [29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0] #\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #...}def clean_columns(data):    max_len = max(len(v) for v in data.values())    df = pd.DataFrame({k: v + [None]*(max_len - len(v)) for k, v in data.items()})        print(\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 DataFrame:\")    print(df.fillna('').to_string(index=False))    print(\"\\n\" + \"=\"*60 + \"\\n\")        # \u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e    col_index = 0    step = 1    while col_index &lt; len(df.columns):        col_curr = df.columns[col_index]        print(f\"\u0428\u0430\u0433 {step}: \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr}\")                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        non_empty = df[col_curr].dropna()        if non_empty.empty:            print(f\"  \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 {col_curr} \u043f\u0443\u0441\u0442 - \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c\")            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)            step += 1            continue                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        unique_values = sorted(set(non_empty.values), reverse=True)        removed_any = False                # \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430        for value in unique_values:            if pd.isna(value) or not isinstance(value, (int, float)):                continue                        # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430            found = False            for j in range(col_index + 1, len(df.columns)):                col_right = df.columns[j]                if value in df[col_right].dropna().values:                    found = True                    break                         if found:                # \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0412\u0421\u0415 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430                print(f\"  \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 {value} \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr} (\u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430)\")                df.loc[df[col_curr] == value, col_curr] = None                removed_any = True            else:                print(f\"  {value} \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr} \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\")                # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c        if df[col_curr].dropna().empty:            print(f\"  \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 {col_curr} \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c - \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c\")            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)        else:            # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443            if not removed_any:                col_index += 1            # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435            # \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f                step += 1        print(f\"\\n\u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 DataFrame:\")        print(df.fillna('').to_string(index=False))        print(\"-\"*60 + \"\\n\")        return df.fillna('')result_df = clean_columns(data)print(\"\\n\u0424\u0418\u041d\u0410\u041b\u042c\u041d\u042b\u0419 \u0420\u0415\u0417\u0423\u041b\u042c\u0422\u0410\u0422:\")print(result_df.to_string(index=False))<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/209\/b62\/6c2\/209b626c29ead4205e443a6bfad59bc1.png\" alt=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430-\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e-\u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c.\" title=\"\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430-\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e-\u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c.\" width=\"994\" height=\"366\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/209\/b62\/6c2\/209b626c29ead4205e443a6bfad59bc1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/209\/b62\/6c2\/209b626c29ead4205e443a6bfad59bc1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0444\u0440\u0435\u0439\u043c, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430-\u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u043d\u043e \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e-\u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u044c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/036\/0b3\/5c2\/0360b35c2358892cb9664a538fb7b97c.png\" alt=\"\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" title=\"\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" width=\"975\" height=\"419\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/036\/0b3\/5c2\/0360b35c2358892cb9664a538fb7b97c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/036\/0b3\/5c2\/0360b35c2358892cb9664a538fb7b97c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a0a\/55d\/7af\/a0a55d7afa6320ef221c400714983697.png\" alt=\"\u0418\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\" title=\"\u0418\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\" width=\"944\" height=\"443\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/a0a\/55d\/7af\/a0a55d7afa6320ef221c400714983697.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/a0a\/55d\/7af\/a0a55d7afa6320ef221c400714983697.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0418\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fdc\/3fd\/ad9\/fdc3fdad908fc12e89a990e2423e4deb.png\" alt=\"\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 27, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0430\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u043d\u043e\u0435 27, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 127, 227, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\" title=\"\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 27, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0430\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u043d\u043e\u0435 27, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 127, 227, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\" width=\"885\" height=\"538\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/fdc\/3fd\/ad9\/fdc3fdad908fc12e89a990e2423e4deb.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fdc\/3fd\/ad9\/fdc3fdad908fc12e89a990e2423e4deb.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f, \u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430 27, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0433\u0430\u0441\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u043d\u043e\u0435 27, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 127, 227, \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u0442\u0438, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/26b\/9d5\/23426b9d5f74a8131dff8755e31d4300.png\" alt=\"\u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043e\u0441\u044c.\" title=\"\u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043e\u0441\u044c.\" width=\"312\" height=\"238\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/26b\/9d5\/23426b9d5f74a8131dff8755e31d4300.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/234\/26b\/9d5\/23426b9d5f74a8131dff8755e31d4300.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u042f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043b\u0430\u0434\u043a\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0442\u0438\u043f\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043e\u0441\u044c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0435\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0434\u0430\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u0436\u0430\u0442\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043e \u043d\u0438\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435, \u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a 1 \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b. <\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0421\u0438\u0440\u0430\u043a\u0443\u0437). \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 i \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u0435 data \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n_0=i\" alt=\"n_0=i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07f\/07ffc4d86b8e4d88ab3aac4df3d2a815.svg\" width=\"48\" height=\"12\" data-width=\"6.143\" data-height=\"1.87\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07f\/07ffc4d86b8e4d88ab3aac4df3d2a815.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/07\/07f\/07ffc4d86b8e4d88ab3aac4df3d2a815.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{n_0,f(n_0),f(f(n_0)),\u2026,1}\" alt=\"{n_0,f(n_0),f(f(n_0)),\u2026,1}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/583\/5830d35eeb840732ada28c80225f0855.svg\" width=\"192\" height=\"16\" data-width=\"24.233\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/583\/5830d35eeb840732ada28c80225f0855.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/583\/5830d35eeb840732ada28c80225f0855.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041e\u043d \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 (\u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043b\u0435\u0432\u043e\u043c) \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0438\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442. \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442 \u0441 \u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u044c\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 (\u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b), \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n<h4>1. \u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430)<\/h4>\n<p>\u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u043c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c 1 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(n): f(1)=3\u22c51+1=4; f(4)=4\/2=2; f(2)=2\/2=1.\" alt=\"f(n): f(1)=3\u22c51+1=4; f(4)=4\/2=2; f(2)=2\/2=1.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2b\/e2b64f12fde14c735562deb49acdfb20.svg\" width=\"456\" height=\"16\" data-width=\"57.374\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2b\/e2b64f12fde14c735562deb49acdfb20.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2b\/e2b64f12fde14c735562deb49acdfb20.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: 1\u21924\u21922\u21921. \u0421 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0435\u0433\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0446\u0438\u043a\u043b \u0432\u044b\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u044b\u043c \u043a\u043e\u043b\u043e\u0434\u0446\u0435\u043c\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c. \u0412\u0441\u0435 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0430\u0437\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 10 \u044d\u0442\u043e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 11, \u044d\u0442\u043e 10+1, 25 \u044d\u0442\u043e 10 + 10 + 5 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.<\/p>\n<h4>2. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p>\u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f data \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u00ab\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e (\u2026,2,1) (\u0447\u0443\u0442\u044c \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0430), \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e \u0441\u0443\u0442\u0438, \u043e\u0447\u0438\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u00ab\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432\u00bb, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n<h4>3. \u0427\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443\u0437\u043b\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u0430 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u2014 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430, \u0442\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e (\u0438\u043b\u0438 \u043b\u0435\u0441), \u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044e. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e 1 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u043e\u043a\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0442\u0432\u0435\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a \u227a b\" alt=\"a \u227a b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/463\/463cd45e8a378aef895b8adf731c1d17.svg\" width=\"40\" height=\"12\" data-width=\"5.185\" data-height=\"1.663\" data-vertical-align=\"-0.093\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/463\/463cd45e8a378aef895b8adf731c1d17.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/46\/463\/463cd45e8a378aef895b8adf731c1d17.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 k, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f_k(a)=b\" alt=\"f_k(a)=b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/923\/923a612b4ad675cad11ae2f81cf34cf0.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.075\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/923\/923a612b4ad675cad11ae2f81cf34cf0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/923\/923a612b4ad675cad11ae2f81cf34cf0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0438 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u044f \u0433\u043b\u0443\u0431\u0438\u043d\u044b.<\/p>\n<h4>4. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043c\u0435\u0440\u044b \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h4>\n<p>\u0422\u043e\u0442 \u0444\u0430\u043a\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(n)\" alt=\"f(n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.362\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 3n+1 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 2, \u0434\u0430\u0432\u0430\u044f (3n+1)\/2). \u0412 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0445\u043b\u043e\u043f\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 1.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f (cut) \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0431\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e, \u0445\u043e\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 x \u0438\u0437 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c, \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u00ab\u041f\u0443\u0442\u044c, \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u0434\u0448\u0438\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 x \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442\u043e\u043c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0435\u0441\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 x \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u0439\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435\u00bb. \u0412 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 {7,9,15}, \u044d\u0442\u043e \u0431\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u043e\u0433\u043b\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c) \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0441 7, 9 \u0438\u043b\u0438 15.<\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u0446\u0438\u043a\u043b\u0443 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043a \u0434\u0443\u0431\u043b\u044e, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0437 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430 (\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f f(n) \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u0430), \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0435\u0432: \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430:<\/p>\n<h4>1. \u0421\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 (\u0434\u0443\u0431\u043b\u0438)<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u044c\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444, \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0437\u043b\u044b \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u0440\u0435\u0431\u0440\u0430 \u2014 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e (n \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e), \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u00ab\u043b\u0435\u0441\u00bb \u0438\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432. \u041a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u0435\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432 (\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u2014 \u0446\u0438\u043a\u043b \u20262\u21921). \u0412\u0435\u0442\u0432\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0435\u0442\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 (\u0432 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0434\u0430, \u043d\u043e \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u201c\u043e\u0442\u0441\u043a\u043e\u043a\u0438\u201d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, {14, 7, 22} \u0438\u043b\u0438 {10, 5, 16}, \u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 3 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u0430 \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f 3n+1 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c 2n, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1 \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0438 \u043d\u0435 1 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 2). \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 5 \u0438 10) \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 x (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 5 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a 16, \u0438 10 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a 16), \u0438\u0445 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 x \u0438\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u00ab\u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b\u00bb, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>2. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043f\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 x, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a \u0431\u044b \u0446\u0438\u043a\u043b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 N \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a {\u2026,x,\u2026,y,x}, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f x \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0442\u043b\u044e x\u2192\u2026\u2192y\u2192x. \u0412 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e (4\u21922\u21921). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b 5x+1 \u0438\u043b\u0438 7x+1, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u044b (\u043d\u043e \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u0440\u044f data \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0435, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u043b \u0431\u044b \u044d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0437\u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 3\u0445+1, 3 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 1.<\/p>\n<h4>3. \u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 m \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a 2m. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 m \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 (m\u22121) \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043e\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0437\u043b\u0430 (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 2), \u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043e\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432. \u0421\u0443\u0436\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435), \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 2 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u00ab\u0441\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u00bb \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0438 \u0447\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430, \u0442\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041f\u0443\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043d\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u0430\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<h3>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/h3>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u03b3(n) \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 (\u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f) \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 a \u0438 b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a\u223cb)\" alt=\"(a\u223cb)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2ec\/2ec66c89b334d643a023f68643962248.svg\" width=\"48\" height=\"16\" data-width=\"6.945\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2ec\/2ec66c89b334d643a023f68643962248.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2e\/2ec\/2ec66c89b334d643a023f68643962248.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b3(a)\u2229\u03b3(b)\u2260\u2205\" alt=\"\u03b3(a)\u2229\u03b3(b)\u2260\u2205\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/657\/657e30d8deb6edb3649e6f20ec770087.svg\" width=\"112\" height=\"16\" data-width=\"14.808\" data-height=\"2.312\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/657\/657e30d8deb6edb3649e6f20ec770087.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/657\/657e30d8deb6edb3649e6f20ec770087.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0438 \u0440\u044f\u0434\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a 1, \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0443 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u00ab\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430\u00bb. \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u044f \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u044b \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435, \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u043a\u0430\u043a \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<h4>1. \u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441)<\/h4>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u044f\u0434\u044b \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 (4\u21922\u21921), \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u00ab\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u00bb (\u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0444\u0444\u0438\u043a\u0441). \u0421 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0443\u0442\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0432 \u0446\u0438\u043a\u043b.<\/p>\n<h4>2. \u042d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u043e\u0432<\/h4>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u0435\u043d \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b, \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0438 \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439. \u0412 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0437\u0430\u043f\u0440\u0435\u0449\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u041e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{A_1, A_2, X, Y, Z, \\dots\\}\" alt=\"\\{A_1, A_2, X, Y, Z, \\dots\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ee\/4eeebb5936fb1d3b36fc82bb894da1c9.svg\" width=\"160\" height=\"16\" data-width=\"20.603\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ee\/4eeebb5936fb1d3b36fc82bb894da1c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ee\/4eeebb5936fb1d3b36fc82bb894da1c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"B\" alt=\"B\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.717\" data-height=\"1.545\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9d5\/9d5ed678fe57bcca610140957afab571.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{X, Y, Z, \\dots\\}\" alt=\"\\{X, Y, Z, \\dots\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3d\/d3da477efa9334393ece5e51ce59f868.svg\" width=\"104\" height=\"16\" data-width=\"13.222\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3d\/d3da477efa9334393ece5e51ce59f868.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d3\/d3d\/d3da477efa9334393ece5e51ce59f868.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{X, Y, Z\\}\" alt=\"\\{X, Y, Z\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab7\/ab79f4341e11c41f96746636cd437354.svg\" width=\"72\" height=\"16\" data-width=\"9.564\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab7\/ab79f4341e11c41f96746636cd437354.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab7\/ab79f4341e11c41f96746636cd437354.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{A_1, A_2\\}\" alt=\"\\{A_1, A_2\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d70\/d7073241911b31f6240c4355b4e90c72.svg\" width=\"64\" height=\"16\" data-width=\"8.637\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d70\/d7073241911b31f6240c4355b4e90c72.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d70\/d7073241911b31f6240c4355b4e90c72.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(n)\" alt=\"f(n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg\" width=\"32\" height=\"16\" data-width=\"4.362\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a89\/a8988ce0f88f5292aa28b6e49f114d45.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u0430. \u0418\u0437 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e: \u0438\u043c \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043b\u0438\u0431\u043e 2x, \u043b\u0438\u0431\u043e (x\u22121)\/3 (\u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438).<\/p>\n<h4>3. \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c: \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0443<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0434\u0435\u044e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c. \u0414\u0432\u0435 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u03b3(a) \u0438 \u03b3(b) \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u043c\u0438 (\u03b3(a)\u2245\u03b3(b)), \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\exists k, m: \\{a_{k+i}\\}_{i=0}^{\\infty} = \\{b_{m+i}\\}_{i=0}^{\\infty}\" alt=\"\\exists k, m: \\{a_{k+i}\\}_{i=0}^{\\infty} = \\{b_{m+i}\\}_{i=0}^{\\infty}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bfcd0cc77657d7fd426d5be8a251660.svg\" width=\"224\" height=\"16\" data-width=\"28.8\" data-height=\"2.387\" data-vertical-align=\"-0.628\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bfcd0cc77657d7fd426d5be8a251660.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4bf\/4bfcd0cc77657d7fd426d5be8a251660.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h4>4. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043a\u0430\u043a \u0431\u0430\u0437\u0443 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 (\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432), \u0442\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0430\u043a\u0441\u0438\u043e\u043c (\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 {7,9,15}, \u043d\u0430\u043c \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f {8,16,14,18,19,20\u2026}, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u0445 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442 \u0441\u0435\u043c\u0435\u0440\u043a\u0438, \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u043a\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u044f\u0442\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u0438. \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0444\u0438\u043a\u0441\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u00ab\u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439\u00bb \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u03a6 \u043d\u0430\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 {S1,S2,\u2026\u2009}, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 n \u2192 \u221e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u043c\u0435\u0440\u044b: \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b (\u0432 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043d\u0438\u0437, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0447\u0438\u0441\u0442\u043a\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lim_{N \\to \\infty} \\frac{|\\bigcup R_i|}{\\sum |S_i|} = 0\" alt=\"\\lim_{N \\to \\infty} \\frac{|\\bigcup R_i|}{\\sum |S_i|} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66b\/66b864633219dc3cab8a2583ed546731.svg\" width=\"128\" height=\"40\" data-width=\"16.495\" data-height=\"5.473\" data-vertical-align=\"-2.171\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66b\/66b864633219dc3cab8a2583ed546731.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66b\/66b864633219dc3cab8a2583ed546731.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439: \u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430. \u0423\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043b\u043e\u0441\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0435 (\u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u0438), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u0442\u044f\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 &#171;\u0445\u0430\u043e\u0441&#187; \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<pre><code>import pandas as pddef get_removed_numbers(data):    # \u041a\u043e\u043f\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b    data_copy = {k: v.copy() for k, v in data.items()}    removed_numbers = []        # \u0421\u043e\u0437\u0434\u0430\u0435\u043c DataFrame    max_len = max(len(v) for v in data_copy.values())    df = pd.DataFrame({k: v + [None]*(max_len - len(v)) for k, v in data_copy.items()})        # \u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e    col_index = 0    while col_index &lt; len(df.columns):        col_curr = df.columns[col_index]                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        non_empty = df[col_curr].dropna()        if non_empty.empty:            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)            continue                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        unique_values = sorted(set(non_empty.values), reverse=True)        removed_any = False                # \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430        for value in unique_values:            if pd.isna(value) or not isinstance(value, (int, float)):                continue                        # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430            found = False            for j in range(col_index + 1, len(df.columns)):                col_right = df.columns[j]                if value in df[col_right].dropna().values:                    found = True                    break                        if found:                # \u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u043c \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e                removed_numbers.append(value)                # \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0412\u0421\u0415 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430                df.loc[df[col_curr] == value, col_curr] = None                removed_any = True                # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c        if df[col_curr].dropna().empty:            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)        else:            # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443            if not removed_any:                col_index += 1        return removed_numbers# \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044fremoved = get_removed_numbers(data)print(\"\u0412\u0441\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:\")print(sorted(set(removed)))  # \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430print(f\"\\n\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: {len(removed)}\")print(f\"\u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: {len(set(removed))}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: [np.float64(1.0), np.float64(2.0), np.float64(3.0), np.float64(4.0), np.float64(5.0), np.float64(6.0), np.float64(7.0), np.float64(8.0), np.float64(9.0), np.float64(10.0), np.float64(11.0), np.float64(12.0), np.float64(13.0), np.float64(14.0), np.float64(16.0), np.float64(17.0), np.float64(20.0), np.float64(22.0), np.float64(23.0), np.float64(26.0), np.float64(28.0), np.float64(34.0), np.float64(35.0), np.float64(40.0), np.float64(52.0), np.float64(53.0), np.float64(70.0), np.float64(80.0), np.float64(106.0), np.float64(160.0)]  \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 225 \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 30<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>20 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 178, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 22; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 22\/178 = 0.1235955056<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>21 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 183, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 22; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 22\/183 = 0.1145754098<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>22 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 199, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 22; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 22\/199 = 0.1105527638<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>23 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 215, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 29; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 29\/215 = 0.1348837209<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>24 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 225, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 30; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 30\/225 = 0.1333333333<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>25 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 246, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 35; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 35\/246 = 0.1422764228<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>26 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 257, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 35; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 35\/257 = 0.1361867704<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>27 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 274, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 36; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 36\/274 = 0.1313868613<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>28 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 293, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 36; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 36\/293 = 0.1228668942<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>29 &#8212; \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 312, \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b: 36; \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 = 36\/312 = 0.1153846154<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u00ab\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u00bb \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f (\u0441 183 \u0434\u043e 312). \u0410\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0442 10 \u0434\u043e 21 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u043b\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 4\u20139%. \u042d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e, \u043e\u0445\u0432\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u0447\u043a\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/p>\n<p>\u0412 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u00ab\u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u00bb \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043d\u0435 \u043f\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e, \u0430 \u0441\u0442\u0443\u043f\u0435\u043d\u0447\u0430\u0442\u043e: \u043e\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 36 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0448\u0430\u0433\u0430 27 \u043f\u043e 29), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043a\u0430\u0447\u043e\u043a (+5 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441 22 \u043d\u0430 23, +7 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441 21 \u043d\u0430 22). \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 32%), \u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0435\u0436\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u0438\u0441\u044f \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f) <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\/\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430: \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u043d\u0438\u0437: \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u22480.12 (\u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 21\u201322) \u0434\u043e \u22480.115 (\u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 29).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442: \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430 \u0432\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 189\/2004\u22480.094. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u22480.12) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430: \u041e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u044b \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u0444\u0430\u0437\u044b \u0431\u0443\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0444\u0430\u0437\u0435 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u044c\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0434\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0441\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u044f (\u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0434\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f 1 \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e 3n+1 \u0438 n\/2 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438), \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u00ab\u043d\u043e\u0432\u044b\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0432\u044b\u043c \u0443\u0437\u043b\u043e\u043c\u00bb \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438, \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u043b\u0435\u0433\u0430\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 (Brute Force): \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u043c \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c n \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a n+1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u2014 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a (\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u0430 \/ Inverse Collatz): \u0412\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0434\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 (1,2,3\u2026), \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b \u043d\u0430\u0437\u0430\u0434 \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u0442\u0435 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432: \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 n \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0441\u043e\u043b\u044c\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u043e\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 m, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0448\u0430\u0433\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043d\u0434\u0430 \u0414\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043b\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u043a\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0448\u0430\u0433\u0438 23, 25, 27) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043d\u0430\u0441\u044b\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0438\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0435\u0434\u0430\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f (\u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 29 \u2014 0.115). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0434\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u044e\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u043c \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0442\u0434\u0430\u0447\u0438. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0442\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0430\u043d\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0442\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u00ab\u0441\u0442\u0432\u043e\u043b\u0430\u00bb, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0435. \u042d\u0442\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0446\u0438\u043a\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 (DAG): \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0437\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u0444\u0430 \u043a\u0440\u0430\u0442\u0447\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c. \u0420\u043e\u043b\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 3n+1 &#8212; \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0432\u043e\u043b\u0430; \u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 2 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0441\u0442\u0432\u043e\u043b\u0443. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0445 \u00ab\u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u0435\u043a\u00bb \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0430\u043b\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 n, \u0447\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 3n+1 \u0438 \/2k  \u0432\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a \u201c\u043d\u0435\u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e\u201d (\u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438), \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0431\u043b\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0440\u044f\u0434 (\/2k), \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0431\u0430\u0440\u044c\u0435\u0440 \u0438 \u0441\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u00bb D(n) \u043a\u0430\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 (\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f), \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b\u0430 {1,2,\u2026}, \u0442\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f 3n+1 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 D(n), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f n\/2 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 D(n) \u043d\u0430 1 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u041d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e U \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e x&lt;U, \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u03b3(x) \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 U, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e D(U)&gt;D(x), \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 U \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442 \u043a\u0435\u043c-\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0432\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0443, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440 \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 {3n+1 (\u0435\u0441\u043b\u0438 n-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435), n\/2 (\u0435\u0441\u043b\u0438 n &#8212; \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435) } \u043a 1:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>3n+1 (\u0435\u0441\u043b\u0438 n-\u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435), n\/2 (\u0435\u0441\u043b\u0438 n &#8212; \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0438\u0437 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>1 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043c\u043e 1 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0435\u043c, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c (\u043e\u043d\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 0 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442), 2 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f (\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a 1), \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, 3 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f (\u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 1), \u0432 \u0440\u044f\u0434\u0443 {3,2,1}, 1 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u0432\u0441\u043f\u043b\u0435\u0441\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u043e\u0432\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432 \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\/\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e c\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00a0\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00a0\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \/ \u041e\u0431\u0449\u0435\u0435\u00a0\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00a0\u0447\u0438\u0441\u0435\u043b &gt;1. \u042d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435: \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u0430 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430\u043c:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435 \u00ab\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u00bb \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b). \u00ab\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u00bb \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437). \u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0447\u0435\u043c \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0435\u0445 \u0436\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437), \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0433\u043e (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1 (20\/20=1). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1 (19\/20=0.95). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f &gt;1 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 1. \u041e\u043d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u044b \u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441 \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e: \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0435\u0434\u0438\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u00ab\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u00bb \u043f\u043e\u0434\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e (\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430) \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435. \u0412\u0441\u044f \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u0430) \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u0437 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043e\u0431\u0449\u0435\u0435\u00bb, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0412\u0435\u0441\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0435\u0442, \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442 \u043a\u043e\u043f\u0438\u043b\u043a\u0443 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u0440\u0430. \u041c\u044b \u0432\u044b\u0448\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0430\u043d\u043e\u043c\u0430\u043b\u0438\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0430\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0438\u0437\u0431\u044b\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0431\u0438\u0442\u044b, \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0431\u044f. \u0421\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u0442 \u0441\u043d\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0432\u043d\u0438\u0437, \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044f \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0430\u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0444\u0430\u0437\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 (\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b), \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437, \u0438\u0431\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u043d\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u043b\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u0434\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 1 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0443\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0443\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0443\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0434\u043e\u043b\u0433\u043e\u0441\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u0435. \u0418 \u0435\u0449\u0435 )))<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 (\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f) \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f (\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0435\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e), \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 (\u0410\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b) \u042d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b. \u0414\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438: \u042d\u0442\u043e \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0442\u044f\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 (\u0446\u0438\u043a\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a). \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0435 \u2014 \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043a \u00ab\u0447\u0438\u0441\u043b\u0443 1\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438: \u0422\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u0430\u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0445\u0430\u043e\u0441) \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u03f5 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0442\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u00ab\u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u043c\u00bb). \u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 Nmax (\u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f).<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c M \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0439. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043b\u0430 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u03f5-\u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0430\u0442\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0437\u0430 Nmax \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432? \u0418\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u00a0\u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u0438 = (\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u043f\u043e\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u00a0\u0432\u00a0\u03f5) \/ (\u041e\u0431\u0449\u0435\u0435\u00a0\u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00a0\u0437\u0430\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00a0M). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043e\u043a \u043a 1, \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0443\u043b\u044e \u2014 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ol start=\"2\">\n<li>\n<p>\u0421\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 (\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f) \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0432\u0430\u0448\u0443 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0443\u044e \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043a \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443. \u0414\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435. \u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446\u0430 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0442\u0435\u0440\u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0442\u043e\u043a \u043d\u043e\u0432\u0438\u0437\u043d\u044b \u0441 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u043c. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c U(N) \u2014 \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0435 (\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435) \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 N \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0438\u043a \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: Upeak=max\u2061(U(1),U(2),\u2026,U(N)). \u0422\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u041e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u00ab\u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445\u00bb \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0434\u043e\u043b\u044e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u0433\u0434\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 \u03b4<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P_{\\text{dissipating}} = \\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^{N} [u(i) &lt; \\delta]\" alt=\"P_{\\text{dissipating}} = \\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^{N} [u(i) &lt; \\delta]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0ff\/0ff631d0f688566005af080f228bdb8a.svg\" width=\"216\" height=\"48\" data-width=\"27.906\" data-height=\"6.74\" data-vertical-align=\"-2.804\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0ff\/0ff631d0f688566005af080f228bdb8a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0f\/0ff\/0ff631d0f688566005af080f228bdb8a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 [\u2026] \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430 \u0410\u0439\u0432\u0435\u0440\u0441\u043e\u043d\u0430 (\u0434\u0430\u0435\u0442 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e, \u0438 0, \u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442). \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 0.11\u20130.13 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 \u03b4 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 1 (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0448\u0430\u0433 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441 \u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e\u043d \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b).<\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u041b\u044f\u043f\u0443\u043d\u043e\u0432\u0430 (\u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c) \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 f(x), \u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0443\u0432\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c. \u0420\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438: \u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u041b\u044f\u043f\u0443\u043d\u043e\u0432\u0430 (\u03bb&gt;0). \u0411\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0451 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430. \u0414\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438: \u041e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u041b\u044f\u043f\u0443\u043d\u043e\u0432\u0430 (\u03bb&lt;0). \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0430\u0445 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0442. \u0422\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0411\u0435\u043d\u0435\u0442\u0442\u0438\u043d\u0430:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0432\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0\" alt=\"x_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.282\" data-height=\"1.375\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e0\/3e0d691f3a530e6c7e079636f20c111b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x_0+\u03b4_0\" alt=\"x_0+\u03b4_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb0\/fb0441ebd13144353c87e8a7f31e22f9.svg\" width=\"56\" height=\"12\" data-width=\"7.04\" data-height=\"1.997\" data-vertical-align=\"-0.375\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb0\/fb0441ebd13144353c87e8a7f31e22f9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb0\/fb0441ebd13144353c87e8a7f31e22f9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c \u0438\u0445 \u044d\u0432\u043e\u043b\u044e\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433 n. \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\u03b4_n\" alt=\"\u03b4_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d0\/1d0df881da86411ec40d727d9e400489.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"2.152\" data-height=\"1.979\" data-vertical-align=\"-0.357\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d0\/1d0df881da86411ec40d727d9e400489.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d0\/1d0df881da86411ec40d727d9e400489.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\lambda \\approx \\frac{1}{n} \\sum_{i=0}^{n-1} \\ln \\left| \\frac{f'(x_i) \\delta_n}{\\delta_0} \\right|\" alt=\"\\lambda \\approx \\frac{1}{n} \\sum_{i=0}^{n-1} \\ln \\left| \\frac{f'(x_i) \\delta_n}{\\delta_0} \\right|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a8a\/a8aca50d52a9fe6103a1ea79be50e3d0.svg\" width=\"184\" height=\"48\" data-width=\"23.415\" data-height=\"6.712\" data-vertical-align=\"-2.791\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a8a\/a8aca50d52a9fe6103a1ea79be50e3d0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a8\/a8a\/a8aca50d52a9fe6103a1ea79be50e3d0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c  \u03bb \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 (\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0438 \u043e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0423\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \/ \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u0430 (\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e) \u2014 \u0432\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0432 \u0437\u043e\u043d\u0435 \u043c\u0430\u0441\u0441\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0430\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430 29 \u043a \u0448\u0430\u0433\u0443 100) \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0440\u044b\u0433\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445 \u2014 \u0432\u044b \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043e\u043d\u0443 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u044b\u0435, \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0438. \u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u0438\u0441\u0441\u0438\u043f\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439, \u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435.<\/p>\n<p>\u042f \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e, \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442, \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043d\u0435\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u044c\u0431\u0430 \u0443\u0432\u0430\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e. \u042f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u044d\u0442\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e \u0444\u0430\u043d\u0443 \u0432 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435 )))<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1057446\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1057446\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u043d\u0435 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440: \u0412\u043b\u0430\u0434\u0438\u043c\u0438\u0440 \u041c\u0438\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432 \u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430, \u0438\u0434\u0435\u044f, \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0442\u0411\u0443\u0434\u0443\u0447\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u043f\u0443\u0441\u043a\u0435, \u044f \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0438, \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u201c\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430\u201d, \u043a \u0441\u043b\u043e\u0432\u0443 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0443: \u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u041a\u043e\u0301\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u2014 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0448\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438: \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e , \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 (i + 1) &#8212; \u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e , \u0435\u0441\u043b\u0438  \u2014 \u043d\u0435\u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0438 , \u0435\u0441\u043b\u0438  \u2014 \u0447\u0451\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0440\u0430\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0440\u0430\u043a\u0443\u0437\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438, \u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u0441\u0438\u0440\u0430\u043a\u0443\u0301\u0437\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430\u00bb. \u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445\u00bb (\u043d\u0435 \u043d\u0430\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c\u044b\u0445) \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 , \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0443  \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 . \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 i:\u042d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e i \u043e\u0442 1 \u0434\u043e N, \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u0446\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 , \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u044b, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430  \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430:\u041e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439:\u0418\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432: \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c (Sinew=\u2205), \u043e\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441\u043e \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u043c i. \u0412\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0446\u0438\u043a\u043b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 k \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2260, \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441 i \u043d\u0435 \u0438\u043d\u043a\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f. \u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0435 \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435  (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0433\u043b\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b) \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0438\u043b\u044c\u0442\u0440 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e \u043a \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0447\u0438\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 . \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0434\u0432\u0438\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438: =. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.\u041a\u043e\u0434, \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f# \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0434\u043b\u044f \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432 import mathdef main():    number = input(&#171;\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430: &#171;)    try:        number = float(number)    except ValueError:        print(&#171;\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u041d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443 \u0441\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435.&#187;)        main()    if number &lt;= 0:        print(&#171;\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u043d\u0443\u043b\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u043d\u0435-\u043d\u0435, \u043d\u0435 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f ))&#187;)        main()    if number == math.inf:        print(&#171;\u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430: \u041d\u0443, \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e, \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e )).&#187;)        main()            print(&#171;\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e:&#187;, number)    input(&#171;\u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430&#187;)    print(&#171;\\n\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430&#187;)    def sequence(number: float) -&gt; float:        modulo = number % 2  # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 2        if modulo == 0:  # \u0415\u0441\u043b\u0438 0, \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 2            number = number \/ 2          else:  # \u0415\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u043c (3x + 1)             number = 3 * number + 1          return number    while True:        number = sequence(number)        print(round(number))        if number == 1.0:            breakif __name__ == &#171;__main__&#187;:    main()\u0412\u0432\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430:  29  \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e: 29.0  \u041d\u0430\u0436\u043c\u0438\u0442\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 29   \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 88 44 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1# \u042d\u0442\u043e \u043a\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u043e\u0435\u0439 \u0438\u0434\u0435\u0435. \u0414\u0430 \u044f \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0442\u0430\u043a \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e (\u0441\u043e\u0440\u044f\u043d), # \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.# \u0412\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043d\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0444\u0438\u0448\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e # \u0432\u0441\u0435 (\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435) \u043a\u043e\u043b\u043e\u043d\u043a\u0438 (\u0441\u043f\u0438\u0440\u0430\u043b\u0438) \u0432 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0435 # \u041a\u043e\u043b\u043b\u0430\u0442\u0446\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u043e\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a 1# \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0438.# \u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442 1 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043b\u0438\u0431\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0438 # \u043f\u0440\u043e\u0441\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043e c 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043b\u0438\u0431\u043e \u043f\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 2, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435. import pandas as pd# \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c, \u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043b \u0441\u0435\u0431\u044f data = {    1: [1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    2: [2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    3: [3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    4: [4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    5: [5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    6: [6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    7: [7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    8: [8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    9: [9.0, 28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    10: [10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    11: [11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    12: [12.0, 6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    13: [13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    14: [14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    15: [15.0, 46.0, 23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0, 80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    16: [16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    17: [17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    18: [18.0, 9.0, 28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    19: [19.0,58.0, 29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    20: [20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    21: [21.0, 64.0, 32.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    22: [22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    23: [23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0, 80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    24: [24.0, 12.0, 6.0, 3.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #25: [25.0, 76.0, 38.0, 19.0, 58.0, 29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0],    #26: [26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0],    #27: [27.0, 82.0, 41.0, 124.0, 62.0, 31.0, 94.0, 47.0, 142.0, 71.0, 214.0, 107.0, 322.0, 161.0, 484.0, 242.0,     #     121.0, 364.0, 182.0, 91.0, 274.0, 137.0, 412.0, 206.0, 103.0, 310.0, 155.0, 466.0, 233.0,    #     700.0, 350.0, 175.0, 526.0, 263.0, 790.0, 395.0, 1186.0, 593.0, 1780.0, 890.0,     #     445.0, 1336.0, 668.0, 334.0, 167.0, 502.0, 251.0, 754.0, 377.0, 1132.0,     #     566.0, 283.0, 850.0, 425.0, 1276.0, 638.0, 319.0, 958.0, 479.0, 1438.0, 719.0,     #     2158.0, 1079.0, 3238.0, 1619.0, 4858.0, 2429.0, 7288.0, 3644.0, 1822.0,    #     911.0, 2734.0, 1367.0, 4102.0, 2051.0, 6154.0, 3077.0, 9232.0, 4616.0, 2308.0,     #     1154.0, 577.0, 1732.0, 866.0, 433.0, 1300.0, 650.0, 325.0, 976.0, 488.0,    #     244.0, 122.0, 61.0, 184.0, 92.0, 46.0, 23.0, 70.0, 35.0, 106.0, 53.0, 160.0,     #     80.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], # \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #28: [28.0, 14.0, 7.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0], #\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #29: [29.0, 88.0, 44.0, 22.0, 11.0, 34.0, 17.0, 52.0, 26.0, 13.0, 40.0, 20.0, 10.0, 5.0, 16.0, 8.0, 4.0, 2.0, 1.0] #\u0432\u0435\u0440\u043d\u043e    #&#8230;}def clean_columns(data):    max_len = max(len(v) for v in data.values())    df = pd.DataFrame({k: v + [None]*(max_len &#8212; len(v)) for k, v in data.items()})        print(&#171;\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 DataFrame:&#187;)    print(df.fillna(&#187;).to_string(index=False))    print(&#171;\\n&#187; + &#171;=&#187;*60 + &#171;\\n&#187;)        # \u041f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e    col_index = 0    step = 1    while col_index &lt; len(df.columns):        col_curr = df.columns[col_index]        print(f&#187;\u0428\u0430\u0433 {step}: \u041e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0430 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr}&#187;)                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        non_empty = df[col_curr].dropna()        if non_empty.empty:            print(f&#187;  \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 {col_curr} \u043f\u0443\u0441\u0442 &#8212; \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c&#187;)            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)            step += 1            continue                # \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435        unique_values = sorted(set(non_empty.values), reverse=True)        removed_any = False                # \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043e\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430        for value in unique_values:            if pd.isna(value) or not isinstance(value, (int, float)):                continue                        # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430            found = False            for j in range(col_index + 1, len(df.columns)):                col_right = df.columns[j]                if value in df[col_right].dropna().values:                    found = True                    break                         if found:                # \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0412\u0421\u0415 \u0432\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430                print(f&#187;  \u0423\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 {value} \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr} (\u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430)&#187;)                df.loc[df[col_curr] == value, col_curr] = None                removed_any = True            else:                print(f&#187;  {value} \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 {col_curr} \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c&#187;)                # \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c, \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b \u043b\u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c        if df[col_curr].dropna().empty:            print(f&#187;  \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 {col_curr} \u0441\u0442\u0430\u043b \u043f\u0443\u0441\u0442\u044b\u043c &#8212; \u0443\u0434\u0430\u043b\u044f\u0435\u043c&#187;)            df.drop(columns=[col_curr], inplace=True)        else:            # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0443            if not removed_any:                col_index += 1            # \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0434\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043d\u0435 \u043f\u0443\u0441\u0442, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435            # \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u0430\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f                step += 1&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-486751","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/486751","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=486751"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/486751\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=486751"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=486751"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=486751"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}