{"id":488947,"date":"2026-07-28T21:04:09","date_gmt":"2026-07-28T21:04:09","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=488947"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=488947","title":{"rendered":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430: \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0441\u043f\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u0433\u0434\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442. \u041d\u0435\u00a0\u0441\u043a\u0430\u0447\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442: \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430, \u0438\u0437\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0432\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.<br \/>\u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0448\u0443\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0433, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0443\u0434\u0430. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437\u00a0<code>np.exp()<\/code>, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0431\u0435\u0437\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435. \u041d\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u044f\u0442\u044c. \u0427\u0438\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043e\u0431\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 7. \u041d\u043e\u00a0\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0442\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e: \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u043b\u043e \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0410\u00a0\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0430\u043c\u00a0\u0436\u0435, \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435, \u0438 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, MAE \u0438 RMSE \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0<code>exp()<\/code>\u00a0\u043e\u0442\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a: \u043e\u043d\u0438 \u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0439\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u0443, \u0430\u00a0\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u0435. \u0418 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f\u00bb, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0445\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b.<\/p>\n<p>\u0421\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0443\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u00a0\u0447\u0435\u043a\u2011\u043b\u0438\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442: \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u043a\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435, \u0432\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0,5, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u00a0\u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b.<\/p>\n<p>\u041c\u0435\u043d\u044f\u00a0\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0446\u0435\u043f\u0438\u043b\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435: \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0SQL, \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0444\u0438\u0447\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a (\u0438 \u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0432\u044c\u044e\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e\u0436\u0435) \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u044e, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0410\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u043c\u0438\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0442\u0438\u0445\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.<\/p>\n<p>\u0412\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1004692\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430<\/a>\u00a0\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u0430\u043c. \u0412\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u0430\u043c\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e \u0434\u043e\u00a0\u0434\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u044b. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c: \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u0441\u00a0\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u00a0<code>rng<\/code>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u00a0<code>rng<\/code>\u00a0\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u00a0\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.<\/p>\n<h4>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438<\/h4>\n<p>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0420\u043e\u0441\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0433\u0435\u043d\u044b \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u043e\u043a\u043e\u043b.<\/p>\n<p>\u0410\u00a0\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435: \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0442\u0440\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0437\u0430\u043b\u0438\u043f \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0433\u043e\u0440\u0431 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435\u0440\u0438\u044f: t\u2011\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443. \u041d\u0435 \u00ab\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb, \u0430 \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u0432\u00a0\u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u00bb.<\/p>\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435: \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0449\u0435\u043b\u0447\u043a\u0443, \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u00bb \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e\u00a0\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 QQ\u2011plot. \u0423\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043b\u0435\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043a\u043b\u0435\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u0435.<\/p>\n<h4>1. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 (\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435)<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u043e\u0432\u043a\u043e, \u043d\u043e\u00a0\u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 5\u00a0\u0438 7, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as nprng = np.random.default_rng(42)x = rng.lognormal(mean=8.0, sigma=1.2, size=100_000)  # \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430print(f\"\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435           {x.mean():,.0f}\")print(f\"\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430           {np.median(x):,.0f}\")print(f\"\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440.  {np.exp(np.log(x).mean()):,.0f}\")print(f\"\u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e        {(x &lt; x.mean()).mean():.3f}\")print(f\"\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u043f-1%     {np.sort(x)[-len(x)\/\/100:].sum() \/ x.sum():.3f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p><strong>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/strong><\/p>\n<pre><code class=\"python\">\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435           6,155\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430           2,949\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440.  2,966\u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e        0.729\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u043f-1%     0.134<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 72,9% \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<br \/>\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u043a\u0430\u0445, \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u0445. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 13,4% \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, 13,4%\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e: \u043d\u0430\u00a0\u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 B2B\u2011\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e), \u0430\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0431\u043e\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0443\u0436\u0435.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435: 2966\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b 2949. \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e\u00a0<code>exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432)<\/code>. \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0443\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u00a0<code>exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432) = exp(\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432) = \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b<\/code>. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0434\u0435\u2011\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/938\/175\/fe093817513fe1dcb2b4f20402016fc1.png\" alt=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\" title=\"\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\" width=\"1576\" height=\"524\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/938\/175\/fe093817513fe1dcb2b4f20402016fc1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/fe0\/938\/175\/fe093817513fe1dcb2b4f20402016fc1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u00a0\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0440: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u00a0\u2014 \u0442\u0430\u00a0\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. QQ\u2011plot \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u0437\u0430\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f\u00a0\u2014 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 t\u2011\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0430\u043d\u0430\u0446\u0435\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043a\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0441\u044c \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:\u00a0<strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443.<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u00a0\u0434\u0443\u0445\u0435 \u00ab\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb, \u0438 \u043e\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442: \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u0438\u043a\u0438, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u0430\u0448\u0431\u043e\u0440\u0434, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u00a0\u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0443\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u00ab\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043f\u043e\u00a0\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0443: \u043d\u0435\u00a0\u0432\u043e\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443, \u0430\u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 25\/75\/90\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0448\u0431\u043e\u0440\u0434\u0435, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0441\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u00a0\u043d\u0438\u043c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c), \u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<h4>2. \u0414\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443<\/h4>\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443\u2011\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430: \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 = \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u00d7 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u00d7 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 14%, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e\u00bb. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043f\u043b\u044e\u0441, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u00a0\u2014 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">u0, c0, a0 = 100_000, 0.020, 3000.0   # \u0431\u044b\u043b\u043eu1, c1, a1 = 115_000, 0.018, 3300.0   # \u0441\u0442\u0430\u043b\u043er0, r1 = u0*c0*a0, u1*c1*a1print(f\"\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 {r0:,.0f} -&gt; {r1:,.0f}, \u0440\u043e\u0441\u0442 {100*(r1\/r0-1):.2f}%\")naive = (u1\/u0-1) + (c1\/c0-1) + (a1\/a0-1)print(f\"\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: {100*naive:+.1f}%  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 {100*(r1\/r0-1):+.2f}%\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 6,000,000 -&gt; 6,831,000, \u0440\u043e\u0441\u0442 13.85%\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: +15.0%  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 +13.85%<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432 (1.15, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e). \u041d\u0430\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e, \u043d\u0430\u00a0\u043f\u044f\u0442\u0438\u2011\u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u0445: \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0447\u0435\u043a, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0434\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0410\u00a0\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">du, dc, da = np.log(u1\/u0), np.log(c1\/c0), np.log(a1\/a0)tot = np.log(r1\/r0)print(f\"dlogU {du:+.4f}   dlogC {dc:+.4f}   dlogA {da:+.4f}\")print(f\"\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 {du+dc+da:+.4f}   dlogR {tot:+.4f}\")print(f\"\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b: \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 {100*du\/tot:+.1f}%, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f {100*dc\/tot:+.1f}%, \u0447\u0435\u043a {100*da\/tot:+.1f}%\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">dlogU +0.1398   dlogC -0.1054   dlogA +0.0953\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 +0.1297   dlogR +0.1297\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b: \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 +107.7%, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f -81.2%, \u0447\u0435\u043a +73.5%<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0441\u043e\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435.<\/p>\n<p>\u0418 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u00ab\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 +14%\u00bb: \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0434\u0430\u043b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0441\u044a\u0435\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0441\u0435\u043c\u044c\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442, \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b \u0441\u0435\u043c\u044c\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u0434\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0435\u043c \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0442\u044f\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0447\u0435\u043a\u043e\u043c. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440, \u0438\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0437\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b.<\/p>\n<p>\u041f\u0430\u0440\u0430 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0443\u0434\u0438\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c 100% \u0438\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u00a0<code>tot<\/code>\u00a0\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u00a0\u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0435\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438\u00a0<code>dlog<\/code>, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u043b\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d, \u043d\u043e\u043b\u044c \u0432\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0430\u0447\u0443, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u043e\u0431\u043e\u0436\u0433\u043b\u0430\u0441\u044c. \u0421\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443 \u00ab\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 +107.7%\u00bb \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430\u0445, \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0438 \u0443\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0421\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u044f \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0434\u0443 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445, \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0433\u043b\u0430\u0437, \u0430\u00a0\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.<\/p>\n<p>\u0423\u0442\u043e\u0447\u043d\u044e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0443\u0442 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438. \u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0448\u0435,\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00a0<strong>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430<\/strong>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0<strong>\u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438<\/strong>\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445, \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c LMDI (logarithmic mean Divisia index), \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b<\/p>\n<pre><code class=\"python\">L = (r1 - r0) \/ np.log(r1 \/ r0)          # \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438parts = np.array([du, dc, da]) * L        # \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445print(f\"\u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a     {parts[0]:+,.0f}\")print(f\"\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f  {parts[1]:+,.0f}\")print(f\"\u0447\u0435\u043a        {parts[2]:+,.0f}\")print(f\"\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430      {parts.sum():+,.0f}   \u0444\u0430\u043a\u0442 {r1-r0:+,.0f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0442\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a     +895,388\u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f  -674,994\u0447\u0435\u043a        +610,607\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430      +831,000   \u0444\u0430\u043a\u0442 +831,000<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0434\u043e\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f. \u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u0438 \u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0434\u043e\u043f\u0430\u0434\u043e\u043c, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u043e\u0432 \u0443\u00a0\u0441\u0442\u0435\u0439\u043a\u0445\u043e\u043b\u0434\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/a6a\/1e5\/ee7a6a1e5d9a80dbe10e8d6c1e416539.png\" width=\"1548\" height=\"886\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/a6a\/1e5\/ee7a6a1e5d9a80dbe10e8d6c1e416539.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/a6a\/1e5\/ee7a6a1e5d9a80dbe10e8d6c1e416539.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0428\u0435\u043f\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u043d (\u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439) \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0434\u0432\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n<h4>3. \u042d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c<\/h4>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 Y \u043f\u0440\u0438\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 X\u00bb. \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044c, \u0438 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0435\u0433\u043e \u0431\u0435\u0434\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f: \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0441\u00a0\u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u00a0\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447, \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0441\u00a0\u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043e\u043c \u0432\u00a0\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d.<\/p>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b, \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442. \u042d\u0442\u043e \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0440\u044b\u043d\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">n = 5000spend = rng.lognormal(6, 0.8, n)revenue = np.exp(3.0) * spend**0.6 * rng.lognormal(0, 0.25, n)   # \u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c 0.6def ols(x, y):    X = np.column_stack([np.ones(len(x)), x])    return np.linalg.lstsq(X, y, rcond=None)[0]print(f\"log-log:   {ols(np.log(spend), np.log(revenue))[1]:.3f}\")print(f\"\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f:  {ols(spend, revenue)[1]:.3f}\")lo = spend &lt; np.median(spend)print(f\"\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435:  {ols(spend[lo], revenue[lo])[1]:.3f}\")print(f\"\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435: {ols(spend[~lo], revenue[~lo])[1]:.3f}\")print(f\"log-log \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f {ols(np.log(spend[lo]), np.log(revenue[lo]))[1]:.3f}, \"      f\"\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f {ols(np.log(spend[~lo]), np.log(revenue[~lo]))[1]:.3f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">log-log:   0.593\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f:  0.785\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435:  1.413\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435: 0.664log-log \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f 0.582, \u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u044f\u044f 0.593<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b\u0430 0.593\u00a0\u043f\u0440\u0438\u00a0\u0438\u0441\u0442\u0438\u043d\u043d\u044b\u0445 0.6, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a: \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0440\u0430\u0442 \u043d\u0430 1% \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 0.59%, \u043e\u0442\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0435\u043a\u043b\u0430\u043c\u043d\u044b\u0445 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043b\u0430 0.785, \u0430\u00a0\u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c: \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0435\u043b\u043a\u0438\u0445 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u0430\u0445 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 1.413, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 0.664. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0442\u043e\u043c \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438 \u0442\u0435\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c.\u00a0\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438, \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043f\u0430\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u042d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u0436\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430\u0445 0.582\u00a0\u0438 0.593, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u044a\u0435\u0445\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043e\u0442\u0443\u044e, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0435\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442, \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u043c \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b\u043e\u043c \u0438 \u0441\u00a0\u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041a\u0430\u043a\u00a0\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">y ~ x<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0430\u00a0\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 y \u043d\u0430\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 x<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">log(y) ~ x<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0430\u00a0\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 y<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 x<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">y ~ log(x)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0430\u00a0\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 y \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435 x \u043d\u0430 1%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e b\/100\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 y<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">log(y) ~ log(x)<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0414\u0432\u0435 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u00a0\u0431\u044b\u043b\u00a0\u0431\u044b \u043d\u0435\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c:<br \/>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f:\u00a0<code>lstsq<\/code>\u00a0\u044f \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u0434 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0434\u043e, \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430, \u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u00a0<code>statsmodels<\/code>, \u0442\u0430\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b, \u0438 p\u2011value, \u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432.<br \/>\u0412\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f: \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043b\u044f\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0448\u0442\u0443\u043a\u0430, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0430\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u2011\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044e\u0434\u0436\u0435\u0442\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e (\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e), \u0442\u043e \u0432\u0430\u0448\u0438 0.59\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u043d\u043e\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u0431\u0435\u0449\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433.<\/p>\n<p>\u0418 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044f, \u0440\u0430\u0437 \u0443\u0436 \u044f \u0432\u0437\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0434\u043e\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0446\u0430: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u044f \u0441\u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c \u0448\u0443\u043c\u043e\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0432\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043b\u043e\u0433\u2011\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0\u0431\u044b \u0448\u0443\u043c\u00a0\u0431\u044b\u043b \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u043c, \u0430\u00a0\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u00a0\u0431\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0434\u043e\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0433\u043b\u044f\u0434\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443\u00a0\u0447\u0435\u0433\u043e R\u00b2 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435.<\/p>\n<h4>4. \u041f\u043e\u043b\u0443\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0431\u043b\u0438, \u043d\u0430\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u0430\u044e\u0442 <\/h4>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0438\u0437\u00a0\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0432\u044b\u0448\u0435,\u00a0<code>log(y) ~ x<\/code>, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0443\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">weeks = np.arange(52)users = 1000 * np.exp(0.03*weeks) * rng.lognormal(0, 0.05, 52)b = ols(weeks, np.log(users))[1]print(f\"b = {b:.4f}\")print(f\"\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e 100*b       = {100*b:.2f}%\")print(f\"\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e 100*(exp(b)-1)    = {100*(np.exp(b)-1):.2f}%\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">b = 0.0295\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e 100*b       = 2.95%\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e 100*(exp(b)-1)    = 3.00%<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0442\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430, \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u043e\u043b\u043d\u0443\u0435\u0442, \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u00ab\u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0442\u043e\u00bb \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439:<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">b<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">100\u00b7b<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">100\u00b7(e\u1d47 \u2212 1)<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.03<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">3.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.0\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.05<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5.1%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.1\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.10<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10.5%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">0.5\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.20<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">20.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">22.1%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">2.1\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.30<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">30.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">35.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">5.0\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.50<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">50.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">64.9%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">14.9\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">0.69<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">69.0%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">99.4%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">30.4\u00a0\u043f.\u043f.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u00a0\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0435 0.69\u00a0\u0432\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430 69%, \u0430\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0443\u0434\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0434\u0446\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0440\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: \u0434\u043e 0.1\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0442\u043e, \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e\u00a0<code>exp(b) - 1<\/code>.<br \/>\u042f \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a\u00a0\u044d\u0442\u043e\u00a0\u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432, \u0437\u0430\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u0434\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0439 \u0443\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<h4>5. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0A\/B: \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b<\/h4>\n<p>\u0425\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u0443\u0431\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430: \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0443\u00a0\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u0430\u044f, \u0438 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0443\u0441\u043c\u0438\u0440\u044f\u0435\u0442, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">from scipy import statsdef power(effect, n=5000, sims=2000, seed=7):    r = np.random.default_rng(seed)          # \u0441\u0432\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u043b\u0430 \u043e\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u0430    raw = logs = 0    for _ in range(sims):        ctrl = r.lognormal(8, 1.2, n)        test = r.lognormal(8, 1.2, n) * effect        raw  += stats.ttest_ind(ctrl, test, equal_var=False).pvalue &lt; 0.05        logs += stats.ttest_ind(np.log(ctrl), np.log(test), equal_var=False).pvalue &lt; 0.05    return raw\/sims, logs\/simsfor eff in [1.00, 1.03, 1.05]:    raw, logs = power(eff)    print(f\"\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 {100*(eff-1):4.0f}%   \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435 {100*raw:5.1f}%   \u043b\u043e\u0433\u0438 {100*logs:5.1f}%\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442    0%   \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435   4.7%   \u043b\u043e\u0433\u0438   5.1%\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442    3%   \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435  14.3%   \u043b\u043e\u0433\u0438  24.3%\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442    5%   \u0441\u044b\u0440\u044b\u0435  30.0%   \u043b\u043e\u0433\u0438  53.6%<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041d\u0430\u00a0A\/A \u043e\u0431\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 5%, \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u0410\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0432 5% \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u00a0\u0441\u044b\u0440\u044b\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0432\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432 30.0% \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u0442\u0435\u0441\u0442 \u043f\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u00a0\u2014 \u0432 53.6%. \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438\u00a0\u0431\u044b \u0432\u044b \u0443\u0434\u0432\u043e\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432, \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/43b\/bef\/2c343bbefc73c0ed4a35b0ee7aea504d.png\" width=\"1568\" height=\"876\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/43b\/bef\/2c343bbefc73c0ed4a35b0ee7aea504d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/2c3\/43b\/bef\/2c343bbefc73c0ed4a35b0ee7aea504d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0441\u0435\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043e\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0434\u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445 80% \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0441\u044b\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0433\u0434\u0435\u2011\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 10\u00a0\u0438 12%, \u0430\u00a0\u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0445\u0432\u0430\u0442\u0430\u0435\u0442 5\u20137%, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043a\u043e\u0441\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f, \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b \u0432\u044b \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0443\u043c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u00ab\u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b\u00bb. \u0418 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0441\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u043e\u043c, \u0430\u00a0\u0441\u00a0\u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443, \u0432\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0443.<\/strong>\u00a0\u0422\u0435\u0441\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435, \u0430\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 (\u0430 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438 \u043a\u00a0\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b). \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e. \u0410\u00a0\u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442, \u0440\u0430\u0434\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u0442\u0435\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">r = np.random.default_rng(11)ctrl = r.lognormal(8, 1.2, 200_000)test = r.lognormal(8, 1.2, 200_000)idx = r.choice(len(test), size=int(0.001*len(test)), replace=False)   # 0.1% \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439test[idx] *= 60                                                       # \u0443\u0448\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0430\u0440\u0438\u0444print(f\"\u043f\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c:  {100*(test.mean()\/ctrl.mean()-1):+.1f}%\")print(f\"\u043f\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c: {100*(np.median(test)\/np.median(ctrl)-1):+.1f}%\")print(f\"\u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c (\u0433\u0435\u043e\u043c. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435): \"      f\"{100*(np.exp(np.log(test).mean())\/np.exp(np.log(ctrl).mean())-1):+.1f}%\")print(f\"p-value \u0441\u044b\u0440\u043e\u0439:      {stats.ttest_ind(ctrl, test, equal_var=False).pvalue:.4f}\")print(f\"p-value \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0445:   \"      f\"{stats.ttest_ind(np.log(ctrl), np.log(test), equal_var=False).pvalue:.4f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043f\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c:  +6.0%\u043f\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u043c: +1.4%\u043f\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c (\u0433\u0435\u043e\u043c. \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435): +1.2%p-value \u0441\u044b\u0440\u043e\u0439:      0.0000p-value \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0445:   0.0016<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0431\u0435\u0434\u0430, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043e\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0431\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u043c, \u043b\u043e\u0433\u2011\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u0435, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u044b \u0441\u043e\u043e\u0431\u0449\u0438\u0442\u0435 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430: \u0444\u0438\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u043b\u0430 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 6%, \u0442\u0435\u0445 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442 \u043e\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044f\u0445, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u0430\u0448\u0435\u043c \u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c +1.2%. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437, \u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u044b \u0441\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0441\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0438\u043b\u043a\u0430:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0430\u00a0\u0441\u00a0\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u0435\u0439 \u0431\u043e\u0440\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435: \u0432\u0438\u043d\u0437\u043e\u0440\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f, CUPED, \u0441\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0431\u0443\u0442\u0441\u0442\u0440\u0430\u043f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u00ab\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c\u00a0\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u00bb, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0438 \u0432\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0447\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0432\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438. \u0420\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u00bb \u0438 \u00ab\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u00bb \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043d\u0443\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442 \u0432\u0430\u0448 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u043e\u0434\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0443.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0434\u0438, \u0443\u00a0\u0442\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u0441\u044b\u0440\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0441\u0432\u043e\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: \u0432\u0435\u0441\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438\u0437\u00a0\u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u043e\u0442 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 +6% \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u043d\u0435\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u0430, \u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f +2% \u0438\u043b\u0438 +11%. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u00ab\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435\u00bb, \u0430 \u00ab\u0443 \u0432\u0430\u0441 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0446\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u043c \u0432\u00a0\u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u043a\u0430 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb\u00a0\u2014 \u0430\u00a0\u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u00a0\u0434\u0438\u0437\u0430\u0439\u043d\u0443 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043a\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0418 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0A\/B \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0438\u0448\u0443\u0442, \u0430\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435, \u043e\u0431\u043e\u00a0\u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u043f\u043e\u0442\u044b\u043a\u0430\u0435\u0448\u044c\u0441\u044f. \u0412\u00a0\u043c\u043e\u0435\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0443\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u00a0\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438. \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u044b\u0439, \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435, \u0430\u00a0<code>log1p<\/code>\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0441\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0432\u00a0\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u0441\u043a\u0438\u043c \u0433\u043e\u0440\u0431\u043e\u043c \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043d\u043e\u043b\u044c, \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0447\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438\u00a0\u2014 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0432\u0435: \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0432\u00a0\u043f\u043b\u0430\u0442\u0435\u0436 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u044f, \u0442\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0435\u0441\u0442\u044c) \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445 (\u0432\u043e\u0442 \u0442\u0443\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0443\u0436\u0435 \u0443\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d). \u0422\u0435\u0441\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0438 \u0437\u0430\u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c\u00bb, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e \u00ab\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430\u00bb \u0438 \u00ab\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0449\u0435\u00bb\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<h4>6. log1p, \u043d\u043e\u043b\u044c \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044f \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430: \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u043e\u043a, \u0434\u0435\u043d\u044c \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u043e\u0432. \u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u00a0\u2014\u00a0<code>np.log1p(x)<\/code>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0<code>log(1+x)<\/code>, \u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u043e\u0431\u0438\u0434\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0434\u043e\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043a\u0442\u043e\u2011\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">vals = np.array([0., 10., 100., 1000., 10000.])print(\"\u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445:      \", np.round(np.log1p(vals), 3))print(\"\u0432 \u0442\u044b\u0441. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439: \", np.round(np.log1p(vals\/1000), 3))print(f\"\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 log1p(100)\/log1p(10): \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 {np.log1p(100)\/np.log1p(10):.2f}, \"      f\"\u0432 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u0445 {np.log1p(0.1)\/np.log1p(0.01):.2f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445:       [0.    2.398 4.615 6.909 9.21 ]\u0432 \u0442\u044b\u0441. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439:  [0.    0.01  0.095 0.693 2.398]\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 log1p(100)\/log1p(10): \u0432 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 1.92, \u0432 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0430\u0445 9.58<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435\u00a0\u0436\u0435 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438 \u0442\u0430\u00a0\u0436\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043f\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u00a0<code>log(1+x)<\/code>\u00a0\u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u043e\u0431\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0434\u0443\u043c\u0430\u0435\u043c. \u041f\u043e\u043a\u0430\u00a0<code>x<\/code>\u00a0\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b,\u00a0<code>log1p<\/code>\u00a0\u0432\u0435\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430\u00a0<code>x<\/code>\u00a0\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435,\u00a0<code>log1p(x) \u2248 x<\/code>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u043c \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0410\u00a0\u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u00ab\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b\u00bb\u00a0\u2014 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0442\u043e\u0433\u043e, \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0432\u044b \u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0444\u0438\u0447\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0<code>log1p<\/code>, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043d\u0430\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u041a\u0442\u043e\u2011\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b \u0440\u0443\u0431\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438\u00a0\u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u043b\u0447\u0430 \u043f\u043e\u0435\u0445\u0430\u043b\u0430, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0435\u043b\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u043b \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u00a0\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u044b \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u043b\u043e, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u00a0\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0430\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a (\u043d\u0435\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0441\u044e\u0440\u043f\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0443\u043b\u044f\u0445, \u0438 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0432\u00a0\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443\u00a0<code>arcsinh<\/code>, \u0430\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e Box\u2011Cox \u0438 Yeo\u2011Johnson (\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0443\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u00a0\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043d\u0435\u00a0\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u00ab\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0443\u00bb \u043d\u0430\u0443\u0433\u0430\u0434, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u043e\u00a0\u043f\u043e\u2011\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0435, \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0449\u0438 \u043b\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445: \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u043c \u0434\u0438\u0430\u043f\u0430\u0437\u043e\u043d\u0435, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442. \u0417\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e, \u0437\u0430\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430\u00a0\u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u00a0\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0441\u0435\u0432\u0448\u0438\u043c \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<br \/>\u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442, \u0430\u00a0\u0443\u043f\u0430\u0432\u0448\u0438\u0439 \u0434\u0430\u0433 \u0447\u0438\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435.<\/p>\n<h4>7. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f: \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0419\u0435\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430<\/h4>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u0434\u043e\u0435\u0437\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0434\u043e\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439: \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445, \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u043e\u0442\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043a\u0430\u0437\u0447\u0438\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445, \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e\u00a0\u0436\u0435, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">y = rng.lognormal(8, 1.2, 100_000)print(f\"\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435        {y.mean():,.0f}\")print(f\"exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432)  {np.exp(np.log(y).mean()):,.0f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435        6,191exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432)  2,991<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 51.7%, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0447\u0435\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435.<\/p>\n<p>\u0412\u0438\u043d\u043e\u0432\u0430\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0419\u0435\u043d\u0441\u0435\u043d\u0430: \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432\u044b\u043f\u0443\u043a\u043b\u0430\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443\u00a0<code>exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435)<\/code>\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c\u00a0<code>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435(exp)<\/code>. \u0412\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u044f\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0448\u043b\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0432\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0427\u0438\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0414\u0443\u0430\u043d\u0430 (smearing estimator): \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442\u00a0\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">resid = np.log(y) - np.log(y).mean()smear = np.exp(resid).mean()print(f\"\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0414\u0443\u0430\u043d\u0430        {np.exp(np.log(y).mean()) * smear:,.0f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0414\u0443\u0430\u043d\u0430        6,191<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u043e \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u0442\u0440\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438, \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0432 \u043d\u0430\u00a0<code>exp(\u03c3\u00b2\/2)<\/code>: \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0414\u0443\u0430\u043d\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \u0442\u0430\u043c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f, \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0443\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0432\u0441\u044e, \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u00a0\u0432\u0430\u0441 \u0433\u0435\u0442\u0435\u0440\u043e\u0441\u043a\u0435\u0434\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c (\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0443\u00a0\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0448\u0438\u0440\u0435), \u0435\u0434\u0438\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u0440\u0430\u0442\u044c, \u0438 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0443 \u0445\u043e\u0442\u044f\u00a0\u0431\u044b \u043f\u043e\u00a0\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c.<\/p>\n<h4>8. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430<\/h4>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c Y\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u00ab\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0437\u043b\u043e\u00bb, \u044d\u0442\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043a\u00a0\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0435\u043c\u043f, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0438\u0435\u0439, \u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<pre><code class=\"python\">d = np.arange(365)a = 100 * 1.01**d   # \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e 1% \u0432 \u0434\u0435\u043d\u044c, \u0442\u0435\u043c\u043f \u043d\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044fprint(f\"{a[0]:.0f} -&gt; {a[364]:,.0f}\")print(f\"\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 30 \u0434\u043d\u0435\u0439:    {a[30]-a[0]:,.0f}\")print(f\"\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 30 \u0434\u043d\u0435\u0439: {a[364]-a[334]:,.0f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">100 -&gt; 3,741\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 30 \u0434\u043d\u0435\u0439:    35\u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 30 \u0434\u043d\u0435\u0439: 965<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0422\u0435\u043c\u043f \u0432\u0441\u0435 365\u00a0\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439, \u0430\u00a0\u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432 28\u00a0\u0440\u0430\u0437 (965\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 35), \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0448\u043a\u0430\u043b\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0440\u0442\u0432\u044b\u0439 \u0448\u0442\u0438\u043b\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435, \u0445\u043e\u0442\u044f \u043d\u0435\u00a0\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0441\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/85d\/edb\/02b85dedb544593167fb94f4ea398dab.png\" width=\"1574\" height=\"570\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/85d\/edb\/02b85dedb544593167fb94f4ea398dab.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/02b\/85d\/edb\/02b85dedb544593167fb94f4ea398dab.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0445\u043e\u043a\u043a\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043b\u044e\u0448\u043a\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0442\u0435\u043c\u043f\u044b, \u043b\u043e\u0432\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u043a\u043b\u0430\u0434\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0441\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431\u0430\u00a0\u2014 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c\u00a0\u2014 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0432\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435\u00a0\u2014 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f, \u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u00a0\u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e \u043e\u0441\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0430\u0443\u0434\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>9. \u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0443\u0436\u0435\u043d<\/h4>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435.<\/strong>\u00a0\u0412\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442, \u0440\u043e\u0441\u0442, \u0434\u043e\u043b\u044f, \u0442\u0435\u043c\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430, NPS, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0442, \u0430\u00a0\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0441\u043b\u043e\u043c\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">z = rng.normal(50, 10, 100_000)print(f\"\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 {z.mean():.2f}, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 {np.median(z):.2f}, \"      f\"\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 {np.exp(np.log(z[z&gt;0]).mean()):.2f}\")<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<pre><code class=\"python\">\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 50.02, \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 50.02, \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 48.97<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:14px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438, \u0430\u00a0\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0435\u0445\u0430\u043b\u043e \u0432\u043d\u0438\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0432\u0441\u044f\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u044b.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445.<\/strong>\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u00ab\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u043d\u0435\u0433\u00bb, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u00a0\u2014 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433, \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e (\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 7).<\/p>\n<p><strong>\u0425\u0432\u043e\u0441\u0442\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0448\u0443\u043c, \u0430\u00a0\u0441\u0443\u0442\u044c.<\/strong>\u00a0\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0438\u0445 \u00ab\u0443\u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0438\u0442\u00bb \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/strong>\u00a0\u041f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c, \u0434\u0435\u043b\u044c\u0442\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0443\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0430\u00a0\u043f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0434\u0432\u0438\u0433 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043a\u043e\u043d\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e.<\/p>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0435\u0440\u0435\u0432\u044c\u044f\u0445.<\/strong>\u00a0\u0411\u0443\u0441\u0442\u0438\u043d\u0433\u0443 \u0438 \u043b\u0435\u0441\u0443 \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437\u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e, \u0441\u043f\u043b\u0438\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0438\u0447\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0CatBoost \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0442. \u0410\u00a0\u0432\u043e\u0442 \u0441\u00a0\u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c. MSE \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e, \u0433\u0440\u0443\u0431\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438, \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0433\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u00a0\u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0432\u00a0\u0443\u0449\u0435\u0440\u0431 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u0443, \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u043e, \u0430\u00a0\u043d\u0435 \u00ab\u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0431\u044b\u043b\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u043e\u0435\u00bb. \u0418 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 7, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0433\u043e\u043b\u043e\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u043e\u0439.<\/p>\n<h4>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043a\u0430<\/h4>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0427\u0442\u043e<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u041a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0435<\/p>\n<\/th>\n<th>\n<p align=\"left\">\u0413\u0434\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0430<\/p>\n<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u043a\u00a0\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>np.log(x)<\/code><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u00ab\u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435\u00bb \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>exp(mean(log x))<\/code><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0434\u043b\u044f\u00a0\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0414\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>\u0394log R = \u03a3 \u0394log x\u1d62<\/code>, \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u044f\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 LMDI<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 &gt;100% \u0438 &lt;0<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">log\u2011log \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 =% \u043d\u0430%<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">log\u2011linear \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0442\u0435\u043c\u043f \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>exp(b) \u2212 1<\/code><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043d\u0435\u00a0<code>100\u00b7b<\/code>\u00a0\u043f\u0440\u0438\u00a0\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 b<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0A\/B<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0440\u043e\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2013<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u0430, \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>log1p<\/code><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0443\u043b\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><code>log(1+x)<\/code><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u043f\u043e\u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430 \u0414\u0443\u0430\u043d\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0448\u043a\u0430\u043b\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0442\u0435\u043c\u043f\u044b \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u2013<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u0438<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<h4>\u0418\u0442\u043e\u0433<\/h4>\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u00ab\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438\u00bb, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438\u0437\u00a0\u043c\u0438\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0432\u00a0\u043c\u0438\u0440, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430: \u0438 \u044d\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u0434\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f, \u0438 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u0441\u0442\u0435, \u0438 \u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0441\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d, \u0438 \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443: \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0434\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c, \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0443, \u0438 \u0440\u0435\u0432\u044c\u044e\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0430\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0438\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0443. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0432\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u0435 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c\u00a0<code>log<\/code>, \u0433\u0434\u0435\u2011\u0442\u043e \u043d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e\u00a0\u0431\u044b\u0442\u044c \u044f\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u044b \u0438\u0437\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u00a0\u0432\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u043f\u0430\u0441 \u0438\u043b\u0438\u00a0\u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0432\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445, \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:).<\/p>\n<p>\ud83d\udcc8 \u041f\u0440\u043e\u0448\u043b\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443:\u00a0<a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1004692\/\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\u0417\u0430\u0447\u0435\u043c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430<\/a><br \/>\u2714\ufe0f \u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0431\u0443\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u00a0\u043c\u043e\u0435\u043c \u0442\u0433 \u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435\u00a0<a href=\"https:\/\/t.me\/+ngceWABYnHZhOWUy\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\">\ud83c\udf38\u0422\u0430\u043d\u044f \u0438 \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435\ud83d\udcca<\/a><\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1064212\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1064212\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u043b\u0430, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442. \u041d\u0435\u00a0\u0441\u043a\u0430\u0447\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442: \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0430, \u0438\u0437\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0430 \u0432\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0446, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443.\u0421\u0442\u0430\u0431\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0448\u0443\u043c, \u044d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0433, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u043e\u0439, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u044f \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0443\u0434\u0430. \u041e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0448\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u0432\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437\u00a0np.exp(), \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430, \u0431\u0435\u0437\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u043e \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u00a0\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0435. \u041d\u0430\u00a0\u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u0436\u0430\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u043d\u0430\u00a0\u043f\u044f\u0442\u044c. \u0427\u0438\u043d\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0435\u043c\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0438 \u043e\u0431\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b 7. \u041d\u043e\u00a0\u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0442\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044f \u044d\u0442\u0443 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e: \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0436\u0438\u043b\u043e \u0432\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u0435\u0441\u044f\u0446\u0435\u0432 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f.\u0410\u00a0\u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0435, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435, \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0442\u0430\u043c\u00a0\u0436\u0435, \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435, \u0438 \u0432\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439: \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0442, MAE \u0438 RMSE \u0432\u00a0\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435. \u0421\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0exp()\u00a0\u043e\u0442\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u043d\u043e \u043d\u0435\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a: \u043e\u043d\u0438 \u0436\u0438\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u0439\u00a0\u0436\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u0432\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0442.\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u00a0\u043f\u0430\u0439\u043f\u043b\u0430\u0439\u043d\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438 \u0438 \u043a\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u00a0\u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u0443, \u0430\u00a0\u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u00a0\u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0435\u0441\u044f\u0447\u043d\u043e\u043c \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u0435. \u0418 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438 \u00ab\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f\u00bb, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0445\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041a\u043e\u043d\u0441\u0435\u0440\u0432\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043d\u0430\u00a0\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e, \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0438\u043a\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b.\u0421\u00a0\u0442\u0435\u0445 \u043f\u043e\u0440 \u0443\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f \u0432\u00a0\u0447\u0435\u043a\u2011\u043b\u0438\u0441\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043a\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u0440\u0433\u0435\u0442\u0430, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442: \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u043e\u0432 \u043a\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 \u043d\u0430\u00a0\u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0435, \u0432\u00a0\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0447\u043a\u0430, \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u00a0\u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u0443, \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b, \u0443\u00a0\u043d\u0430\u0441 \u043e\u043d\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 0,5, \u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0445\u0432\u0430\u0442\u0438\u043b\u043e\u00a0\u0431\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u0439\u043c\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u00a0\u0434\u0435\u043d\u044c, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u00a0\u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b.\u041c\u0435\u043d\u044f\u00a0\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u0446\u0435\u043f\u0438\u043b\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435: \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0SQL, \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0444\u0438\u0447\u0430\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041e\u043d\u0430\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a (\u0438 \u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0432\u044c\u044e\u0438\u043b\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0442\u043e\u0436\u0435) \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0434\u0435\u0442\u0430\u043b\u044c\u044e, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0410\u00a0\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u0436\u0438\u0432\u0443\u0442 \u0432\u00a0\u043c\u0438\u0440\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0440\u0430\u0442 \u0432\u00a0\u0440\u0443\u0431\u043b\u0438\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0434\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u044f \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d \u0442\u0438\u0445\u043e \u043f\u043e\u0440\u0442\u0438\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442.\u0412\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0430\u00a0\u044f \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u0436\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043f\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u0430\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u0430\u043c. \u0412\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u0430\u043c\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u043b\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0435\u0440\u0443 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u044e \u0434\u043e\u00a0\u0434\u043d\u0430.\u0412\u0435\u0441\u044c \u043a\u043e\u0434 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u00a0\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435\u00a0\u2014 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u044b. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0442\u0435\u0445, \u043a\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c: \u044d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437 \u0441\u00a0\u043e\u0431\u0449\u0438\u043c\u00a0rng, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0443\u0441\u043a\u0438 \u043a\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0413\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0437\u043e\u0432\u043e\u0432 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435, \u043d\u043e\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435\u00a0rng\u00a0\u0437\u0430\u043d\u043e\u0432\u043e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u00a0\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043d\u043e\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0434\u043e\u00a0\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430.\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u0435\u043d\u044c\u0433\u0438 \u0438 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445. \u0420\u043e\u0441\u0442 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439: \u0433\u0435\u043d\u044b \u043f\u043b\u044e\u0441 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0438 \u0432\u00a0\u0434\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043e\u0442\u043d\u044f \u043c\u0435\u043b\u043e\u0447\u0435\u0439, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043b\u043e\u043a\u043e\u043b.\u0410\u00a0\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043d\u0435\u00a0\u0443\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0430 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435: \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043a\u0443\u043f\u0438\u043b \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0435\u0435 \u0432\u0442\u0440\u043e\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0437\u0430\u043b\u0438\u043f \u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0433\u043e\u0440\u0431 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430, \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0439 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u00a0\u043e\u0434\u0438\u043d\u043e\u0447\u043a\u0443 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0441\u0435 \u0430\u0433\u0440\u0435\u0433\u0430\u0442\u044b.\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u0435\u0440\u0438\u044f: t\u2011\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b, \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b.\u042d\u0442\u043e, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430, \u043f\u043e\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0443. \u041d\u0435 \u00ab\u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u00bb, \u0430 \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0443\u043b\u044c\u0442\u0438\u043f\u043b\u0438\u043a\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u0440 \u0432\u00a0\u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u00bb.\u0421\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e\u0441\u044c, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u044f \u044d\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u0432\u0435\u0437\u0434\u0435: \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u00a0\u0449\u0435\u043b\u0447\u043a\u0443, \u043e\u043d \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e \u00ab\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u00bb \u043d\u0430\u0434\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c\u0438, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e\u00a0\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043b\u044e\u0441 QQ\u2011plot. \u0423\u00a0\u043c\u0435\u043d\u044f\u00a0\u0431\u044b\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u043b\u0435\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0430, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430\u00a0\u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043a\u043b\u0435\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0432\u00a0\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0438\u0442\u0440\u0438\u043d\u0435.1. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0445 (\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435)\u041f\u0440\u043e\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u043e\u0432\u043a\u043e, \u043d\u043e\u00a0\u043c\u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u0438\u0437\u00a0\u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u043e\u0432 5\u00a0\u0438 7, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e.import numpy as nprng = np.random.default_rng(42)x = rng.lognormal(mean=8.0, sigma=1.2, size=100_000)  # \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u0430\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430print(f&#187;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435           {x.mean():,.0f}&#187;)print(f&#187;\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430           {np.median(x):,.0f}&#187;)print(f&#187;\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440.  {np.exp(np.log(x).mean()):,.0f}&#187;)print(f&#187;\u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e        {(x &lt; x.mean()).mean():.3f}&#187;)print(f&#187;\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u043f-1%     {np.sort(x)[-len(x)\/\/100:].sum() \/ x.sum():.3f}&#187;)\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435           6,155\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430           2,949\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440.  2,966\u0434\u043e\u043b\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e        0.729\u0434\u043e\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0443 \u0442\u043e\u043f-1%     0.134\u041d\u0438\u0436\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c 72,9% \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u042d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442, \u044d\u0442\u043e \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u0438 \u043e\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0447\u0435\u043a\u0430\u0445, \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0441\u0447\u0435\u0442\u0447\u0438\u043a\u0430\u0445. \u0412\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u00a0\u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0430\u0435\u0442 13,4% \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438.\u041a\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438, 13,4%\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0449\u0435 \u0441\u043a\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e: \u043d\u0430\u00a0\u0436\u0438\u0432\u044b\u0445 B2B\u2011\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0445\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0442\u0430\u043c \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a\u00a0\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 (\u041f\u0430\u0440\u0435\u0442\u043e), \u0430\u00a0\u0443\u00a0\u043d\u0435\u0433\u043e \u043e\u043d \u0442\u044f\u0436\u0435\u043b\u0435\u0435. \u0422\u0430\u043a \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0438\u043c\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u0435, \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0431\u043e\u044e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0445\u0443\u0436\u0435.\u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435: 2966\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u044b 2949. \u041f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e\u00a0exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432). \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u00a0\u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u043d\u043e\u0442\u043e\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043b\u043e\u0433\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0435\u043d, \u0438 \u0443\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u00a0\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u00a0exp(\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432) = exp(\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432) = \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b. \u0414\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0442, \u0442\u0430\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0434\u0435\u2011\u0442\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c.\u0412\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043a\u043e\u0434\u0430\u041d\u0430\u00a0\u043b\u0435\u0432\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043e\u00a0\u0447\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u0440: \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u0430\u044f\u00a0\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043c, \u0433\u0434\u0435 \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0442. \u041d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u043c\u00a0\u2014 \u0442\u0430\u00a0\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0434\u043b\u044f\u00a0\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u0432. QQ\u2011plot \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u043e\u0436\u0430\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u00a0\u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u044b \u0437\u0430\u0433\u0438\u0431\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f\u00a0\u2014 \u043d\u0435\u0442, \u0438 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 t\u2011\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b \u043d\u0430\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0430\u043d\u0430\u0446\u0435\u044f.\u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u043a\u00a0\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u044f \u0435\u0449\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0441\u044c \u0432\u00a0\u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435:\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0443\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0443, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0432\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443.\u0414\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043e\u043a \u0432\u00a0\u0434\u0443\u0445\u0435 \u00ab\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e\u00bb, \u0438 \u043e\u043d \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439, \u043d\u043e\u00a0\u0431\u0435\u0441\u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0439. \u041f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u0432\u00a0\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u0430\u043c \u043d\u0435\u00a0\u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442: \u043e\u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u0432\u0438\u043a\u0438, \u0437\u0430\u0448\u0438\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u0434\u0430\u0448\u0431\u043e\u0440\u0434, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u00a0\u0446\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0443\u00a0\u043a\u043e\u043c\u043c\u0435\u0440\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043f\u043e\u043c\u044f\u043d\u0443\u0442\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0440\u0435\u0437\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f\u00a0\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0430\u00a0\u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0443\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0442\u0435\u0445\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u043a\u0430, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044b \u043d\u0430\u00a0\u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0433\u0434\u0435 \u0432\u0430\u0448 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u00a0\u0441\u043a\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u00ab\u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u00a0\u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u044b\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c \u043d\u0435\u00a0\u0441\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb.\u0427\u0442\u043e\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435, \u043f\u043e\u00a0\u043c\u043e\u0435\u043c\u0443 \u043e\u043f\u044b\u0442\u0443: \u043d\u0435\u00a0\u0432\u043e\u0435\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u00a0\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443, \u0430\u00a0\u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c. \u041c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430 \u0438 \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438 25\/75\/90\u00a0\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044f\u043c\u0438, \u0432\u00a0\u0442\u043e\u043c\u00a0\u0436\u0435 \u0434\u0430\u0448\u0431\u043e\u0440\u0434\u0435, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u0441\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0440\u043e\u0439 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438. \u0427\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u0432\u0430\u0440\u0442\u0430\u043b \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430\u00a0\u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u0438, \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0442\u043e\u00a0\u043f\u043e\u00a0\u043d\u0438\u043c \u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u00a0\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439, \u0438 \u0432\u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u00a0\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0418 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0445\u0432\u043e\u0441\u0442\u00a0\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u00a0\u0432\u044b\u0431\u0440\u043e\u0441\u044b, \u0430\u00a0\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0442\u0438\u043f \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c), \u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u00a0\u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u0435\u0433\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0434\u0438\u0430\u0433\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430, \u0430\u00a0\u043d\u0435\u00a0\u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432\u043e.2. \u0414\u0435\u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430: \u043a\u0430\u043a\u00a0\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u00a0\u0441\u0443\u043c\u043c\u0443\u0412\u043e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u043c \u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0441\u044c \u0447\u0430\u0449\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044b\u043c, \u0430\u00a0\u0432\u00a0\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443\u2011\u0442\u043e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u00a0\u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u043a\u0430: \u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 = \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u00d7 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u00d7 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u043a. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 14%, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u00ab\u0437\u0430 \u0441\u0447\u0435\u0442 \u0447\u0435\u0433\u043e\u00bb. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043f\u043b\u044e\u0441, \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432\u00a0\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441.\u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u00a0\u2014 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043e\u043d \u043d\u0435\u00a0\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442:u0, c0, a0 = 100_000, 0.020, 3000.0   # \u0431\u044b\u043b\u043eu1, c1, a1 = 115_000, 0.018, 3300.0   # \u0441\u0442\u0430\u043b\u043er0, r1 = u0*c0*a0, u1*c1*a1print(f&#187;\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 {r0:,.0f} -&gt; {r1:,.0f}, \u0440\u043e\u0441\u0442 {100*(r1\/r0-1):.2f}%&#187;)naive = (u1\/u0-1) + (c1\/c0-1) + (a1\/a0-1)print(f&#187;\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: {100*naive:+.1f}%  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 {100*(r1\/r0-1):+.2f}%&#187;)\u0432\u044b\u0440\u0443\u0447\u043a\u0430 6,000,000 -&gt; 6,831,000, \u0440\u043e\u0441\u0442 13.85%\u043d\u0430\u0438\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432: +15.0%  \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0430 +13.85%\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0430\u043b\u044c\u0446\u0435\u0432 (1.15, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e). \u041d\u0430\u00a0\u0442\u0440\u0435\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435\u0440\u043f\u0438\u043c\u043e, \u043d\u0430\u00a0\u043f\u044f\u0442\u0438\u2011\u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u0430\u00a0\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0440\u0443\u043f\u043d\u044b\u0435, \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0438\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c. \u041f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0432\u00a0\u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u0445: \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u00a0\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u0447\u0435\u043a, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043d\u0435\u00a0\u0434\u0435\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.\u0410\u00a0\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0431\u0435\u0437\u00a0\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0430:du, dc, da = np.log(u1\/u0), np.log(c1\/c0), np.log(a1\/a0)tot = np.log(r1\/r0)print(f&#187;dlogU {du:+.4f}   dlogC {dc:+.4f}   dlogA {da:+.4f}&#187;)print(f&#187;\u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 {du+dc+da:+.4f}   dlogR {tot:+.4f}&#187;)print(f&#187;\u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b: \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 {100*du\/tot:+.1f}%, \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f {100*dc\/tot:+.1f}%, \u0447\u0435\u043a {100*da\/tot:+.1f}%&#187;)dlogU +0.1398   dlogC &#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-488947","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/488947","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=488947"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/488947\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=488947"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=488947"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=488947"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}