{"id":489071,"date":"2026-07-29T16:04:42","date_gmt":"2026-07-29T16:04:42","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=489071"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=489071","title":{"rendered":"\u0427\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u041e\u0414\u0423 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430: \u0440\u044f\u0434\u044b \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<h2>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438<\/h2>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0437 \u0423\u0413\u0421 01\/02\/03, \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d \u201c\u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u201d \u0438\u043b\u0438 \u201c\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y' = f(x,y),\\ \\ y=y(x),\\ \\ y(x_0)=y_0,\" alt=\"y' = f(x,y),\\ \\ y=y(x),\\ \\ y(x_0)=y_0,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg\" width=\"277\" height=\"19\" data-width=\"34.623\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 34.623ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0442. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e: \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0413\u0430\u043b\u0451\u0440\u043a\u0438\u043d\u0430;<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0442\u043e \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435.<\/p>\n<h2>\u0420\u044f\u0434\u044b \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438<\/h2>\n<h3>\u0425\u0438\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u044e\u043a\u0438<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y' = f(x,y),\\ \\ y=y(x),\\ \\ y(x_0)=y_0,\" alt=\"y' = f(x,y),\\ \\ y=y(x),\\ \\ y(x_0)=y_0,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg\" width=\"277\" height=\"19\" data-width=\"34.623\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 34.623ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d0\/d00\/d0054be3915b6c2ef329f5fceebb35df.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y(x) = y_0 + \\sum\\limits_{n=1}^{+\\infty} \\frac{(x-x_0)^n}{n!} y^{(n)}_0 ,\\ \\ y^{(n)}_0 = y^{(n)}(x_0) , \" alt=\"y(x) = y_0 + \\sum\\limits_{n=1}^{+\\infty} \\frac{(x-x_0)^n}{n!} y^{(n)}_0 ,\\ \\ y^{(n)}_0 = y^{(n)}(x_0) , \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e4d\/e4d02c05e133f634fc8bb79803a212c9.svg\" width=\"370\" height=\"53\" data-width=\"46.259\" data-height=\"6.58\" data-vertical-align=\"-2.724\" style=\"width: 46.259ex; height: 6.58ex; vertical-align: -2.724ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e4d\/e4d02c05e133f634fc8bb79803a212c9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e4d\/e4d02c05e133f634fc8bb79803a212c9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y' = f(x,y);\\\\ y'' = \\frac{d}{dx} y(x);\\\\ \\ldots\\\\y^{(q)} = \\frac{d}{dx} y^{(q-1)}.\" alt=\"y' = f(x,y);\\\\ y'' = \\frac{d}{dx} y(x);\\\\ \\ldots\\\\y^{(q)} = \\frac{d}{dx} y^{(q-1)}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12a\/12a29892239a8363eaa8f00cde957544.svg\" width=\"126\" height=\"139\" data-width=\"15.71\" data-height=\"17.405\" data-vertical-align=\"-8.137\" style=\"width: 15.71ex; height: 17.405ex; vertical-align: -8.137ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12a\/12a29892239a8363eaa8f00cde957544.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/12\/12a\/12a29892239a8363eaa8f00cde957544.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y_{i+1}=y_i+h_x f(x_i , y_i) , \" alt=\"y_{i+1}=y_i+h_x f(x_i , y_i) , \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c404d267429d59e6180c1da68e30747c.svg\" width=\"180\" height=\"18\" data-width=\"22.452\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 22.452ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c404d267429d59e6180c1da68e30747c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c404d267429d59e6180c1da68e30747c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445\/\u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445\/\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b(\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\textbf{y}_{n+1} = \\textbf{y}_n + {h \\over 6}(\\textbf{k}_1 + 2\\textbf{k}_2 + 2\\textbf{k}_3 + \\textbf{k}_4), \\\\\\textbf{k}_1 = \\textbf{f} \\left( x_n, \\textbf{y}_n \\right) ,\\\\\\textbf{k}_2 = \\textbf{f} \\left( x_n + {h \\over 2}, \\textbf{y}_n + {h \\over 2} \\textbf{k}_1 \\right), \\\\\\textbf{k}_3 = \\textbf{f} \\left( x_n + {h \\over 2}, \\textbf{y}_n + {h \\over 2} \\textbf{k}_2 \\right) , \\\\ \\textbf{k}_4 = \\textbf{f} \\left( x_n + h, \\textbf{y}_n + h\\ \\textbf{k}_3 \\right) . \" alt=\"\\textbf{y}_{n+1} = \\textbf{y}_n + {h \\over 6}(\\textbf{k}_1 + 2\\textbf{k}_2 + 2\\textbf{k}_3 + \\textbf{k}_4), \\\\\\textbf{k}_1 = \\textbf{f} \\left( x_n, \\textbf{y}_n \\right) ,\\\\\\textbf{k}_2 = \\textbf{f} \\left( x_n + {h \\over 2}, \\textbf{y}_n + {h \\over 2} \\textbf{k}_1 \\right), \\\\\\textbf{k}_3 = \\textbf{f} \\left( x_n + {h \\over 2}, \\textbf{y}_n + {h \\over 2} \\textbf{k}_2 \\right) , \\\\ \\textbf{k}_4 = \\textbf{f} \\left( x_n + h, \\textbf{y}_n + h\\ \\textbf{k}_3 \\right) . \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a17\/a1703ad9d37f313db755cd5e1ac7e446.svg\" width=\"300\" height=\"197\" data-width=\"37.561\" data-height=\"24.606\" data-vertical-align=\"-11.738\" style=\"width: 37.561ex; height: 24.606ex; vertical-align: -11.738ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a17\/a1703ad9d37f313db755cd5e1ac7e446.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a17\/a1703ad9d37f313db755cd5e1ac7e446.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h3>\u041e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443<\/h3>\n<h4>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438<\/h4>\n<p>\u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435(\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435<\/h4>\n<p>\u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y' = f(x,y)\" alt=\"y' = f(x,y)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/905\/9051725d05f36d0e334923fabee2fd09.svg\" width=\"89\" height=\"19\" data-width=\"11.167\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.167ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/905\/9051725d05f36d0e334923fabee2fd09.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/90\/905\/9051725d05f36d0e334923fabee2fd09.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y'' = \\frac{d}{dx} y' = \\frac{d}{dx} f(x,y(x)) = \\frac{}{dx}\\left[ \\frac{\\partial f}{\\partial x} dx +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} dy \\right] = \\frac{}{dx}\\left[ \\frac{\\partial f}{\\partial x} dx +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} y' dx \\right] = f'_x + f'_y f ,\" alt=\"y'' = \\frac{d}{dx} y' = \\frac{d}{dx} f(x,y(x)) = \\frac{}{dx}\\left[ \\frac{\\partial f}{\\partial x} dx +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} dy \\right] = \\frac{}{dx}\\left[ \\frac{\\partial f}{\\partial x} dx +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} y' dx \\right] = f'_x + f'_y f ,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86d\/86d725789ddbabb37cb0830ba92deef4.svg\" width=\"697\" height=\"43\" data-width=\"87.184\" data-height=\"5.428\" data-vertical-align=\"-2.148\" style=\"width: 87.184ex; height: 5.428ex; vertical-align: -2.148ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86d\/86d725789ddbabb37cb0830ba92deef4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86d\/86d725789ddbabb37cb0830ba92deef4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y''' = \\frac{d}{dx}y'' = \\frac{d}{dx}\\left[ f'_x + f'_y f  \\right]=\\\\= \\frac{}{dx}\\left[ \\underbrace{\\left\\{ \\frac{\\partial f'_x}{dx}dx + \\frac{\\partial f'_x}{dy}fdx \\right\\}}_{d f'_x} + \\underbrace{\\left \\{ \\overbrace{\\left( \\frac{ \\partial f'_y}{\\partial x} + \\frac{\\partial f'_y}{\\partial y} f     \\right) dx}^{d(f'_y)}  f + f'_y \\overbrace{\\left(  \\frac{\\partial f}{\\partial x}  +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} f   \\right)dx}^{d(f)} \\right\\}  }_{d(f'_y f)} \\right]=\\\\=f''_{xx}+f''_{xy}f+f''_{yx}f+f''_{yy}f^2 + f'_y f'_x +(f'_y)^2 f\" alt=\"y''' = \\frac{d}{dx}y'' = \\frac{d}{dx}\\left[ f'_x + f'_y f  \\right]=\\\\= \\frac{}{dx}\\left[ \\underbrace{\\left\\{ \\frac{\\partial f'_x}{dx}dx + \\frac{\\partial f'_x}{dy}fdx \\right\\}}_{d f'_x} + \\underbrace{\\left \\{ \\overbrace{\\left( \\frac{ \\partial f'_y}{\\partial x} + \\frac{\\partial f'_y}{\\partial y} f     \\right) dx}^{d(f'_y)}  f + f'_y \\overbrace{\\left(  \\frac{\\partial f}{\\partial x}  +   \\frac{\\partial f}{\\partial y} f   \\right)dx}^{d(f)} \\right\\}  }_{d(f'_y f)} \\right]=\\\\=f''_{xx}+f''_{xy}f+f''_{yx}f+f''_{yy}f^2 + f'_y f'_x +(f'_y)^2 f\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c3\/5c303c9580169c5449412fa485c830ad.svg\" width=\"647\" height=\"247\" data-width=\"80.885\" data-height=\"30.895\" data-vertical-align=\"-14.882\" style=\"width: 80.885ex; height: 30.895ex; vertical-align: -14.882ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c3\/5c303c9580169c5449412fa485c830ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c3\/5c303c9580169c5449412fa485c830ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"y\\approx y_0 + (x-x_0) y'_0+\\frac{(x-x_0)^2}{2}y''_0+\\frac{(x-x_0)^3}{6}y'''_0$$display.$$\" alt=\"y\\approx y_0 + (x-x_0) y'_0+\\frac{(x-x_0)^2}{2}y''_0+\\frac{(x-x_0)^3}{6}y'''_0$$display.$$\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5ff\/5ff933eca9aa7f700585795c483c5225.svg\" width=\"499\" height=\"41\" data-width=\"62.346\" data-height=\"5.095\" data-vertical-align=\"-1.982\" style=\"width: 62.346ex; height: 5.095ex; vertical-align: -1.982ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5ff\/5ff933eca9aa7f700585795c483c5225.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5f\/5ff\/5ff933eca9aa7f700585795c483c5225.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438(\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"h\" alt=\"h\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg\" width=\"12\" height=\"13\" data-width=\"1.303\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.303ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/251\/2510c39011c5be704182423e3a695e91.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{ y_i = y_{i-1} + h y'_{i-1}+\\frac{h^2}{2}y''_{i-1}+\\frac{h^3}{6}y'''_{i-1} ,  }\" alt=\"{ y_i = y_{i-1} + h y'_{i-1}+\\frac{h^2}{2}y''_{i-1}+\\frac{h^3}{6}y'''_{i-1} ,  }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7a5\/7a53999d1a82a95a389c5573ac2287a7.svg\" width=\"298\" height=\"40\" data-width=\"37.239\" data-height=\"5.018\" data-vertical-align=\"-1.943\" style=\"width: 37.239ex; height: 5.018ex; vertical-align: -1.943ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7a5\/7a53999d1a82a95a389c5573ac2287a7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7a\/7a5\/7a53999d1a82a95a389c5573ac2287a7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{ y_i }\" alt=\"{ y_i }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/615\/6158b664e214a37a1c565743cf66d48b.svg\" width=\"15\" height=\"12\" data-width=\"1.848\" data-height=\"1.464\" data-vertical-align=\"-0.464\" style=\"width: 1.848ex; height: 1.464ex; vertical-align: -0.464ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/615\/6158b664e214a37a1c565743cf66d48b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/61\/615\/6158b664e214a37a1c565743cf66d48b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{ i , }\" alt=\"{ i , }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d53\/d530e2449982d54379edb647b39369b2.svg\" width=\"12\" height=\"15\" data-width=\"1.41\" data-height=\"1.934\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 1.41ex; height: 1.934ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d53\/d530e2449982d54379edb647b39369b2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d5\/d53\/d530e2449982d54379edb647b39369b2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{ y'_{i-1}, y''_{i-1}, y'''_{i-1} }\" alt=\"{ y'_{i-1}, y''_{i-1}, y'''_{i-1} }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a9\/0a9432afac1c619a92eca0c6d65ea657.svg\" width=\"110\" height=\"20\" data-width=\"13.691\" data-height=\"2.52\" data-vertical-align=\"-0.69\" style=\"width: 13.691ex; height: 2.52ex; vertical-align: -0.69ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a9\/0a9432afac1c619a92eca0c6d65ea657.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0a\/0a9\/0a9432afac1c619a92eca0c6d65ea657.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{(x_i , y_i) ,}\" alt=\"{(x_i , y_i) ,}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f80\/f802d53735545590266f4418e4ccdc24.svg\" width=\"58\" height=\"18\" data-width=\"7.277\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 7.277ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f80\/f802d53735545590266f4418e4ccdc24.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f8\/f80\/f802d53735545590266f4418e4ccdc24.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{x_i = h\\cdot i + x_0 . }\" alt=\"{x_i = h\\cdot i + x_0 . }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39d\/39dbc3aec3841be8191aeb0e5396b4e5.svg\" width=\"116\" height=\"18\" data-width=\"14.446\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.446ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39d\/39dbc3aec3841be8191aeb0e5396b4e5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/39\/39d\/39dbc3aec3841be8191aeb0e5396b4e5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439<\/h3>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:<\/p>\n<pre><code>from matplotlib import pyplot as pltimport mathy_true = lambda x: 2* math.exp(math.sin(x))f = lambda x,y: math.cos(x)*yf_x = lambda x,y: -math.sin(x)*yf_y = lambda x,y: math.cos(x)f_xx = lambda x,y: -f(x,y)f_yy = lambda x,y:0f_xy = f_yx = lambda x,y:-math.sin(x)x0 = -1x1 = 10y0 = y_true(x0)x=[x0]y = [y0]n = 100dx = (x1-x0)\/(n-1.0)while len(x) &lt; n:    y_i, x_i = y[-1], x[-1]    S = f_xx(x_i,y_i)+f_xy(x_i,y_i)*f(x_i,y_i)+f_yx(x_i,y_i)*f(x_i,y_i)    + f_yy(x_i,y_i)*(f(x_i,y_i))**2 + f_x(x_i,y_i)*f_y(x_i,y_i)+(f_y(x_i,y_i))**2 * f(x_i,y_i)    S = S*dx\/6 + (f_x(x_i,y_i)+f_y(x_i,y_i)*f(x_i,y_i))\/2    S = S*dx + f(x_i,y_i)    S = S*dx + y_i    x.append(x_i+dx)    y.append(S)plt.plot(x,[y_true(xi) for xi in x], color=\"blue\")plt.plot(x,y,color=\"red\",linestyle=\"dashed\")    plt.show()<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<h3>\u0410 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b?<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442( \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041a\u043e\u0448\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0412\u0423\u0417\u043e\u0432). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c? \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d): \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b, \u0430 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0430 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"{ f(x,y) }\" alt=\"{ f(x,y) }\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c32\/c324115de1644807220d682738e8df92.svg\" width=\"51\" height=\"18\" data-width=\"6.413\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.413ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c32\/c324115de1644807220d682738e8df92.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c3\/c32\/c324115de1644807220d682738e8df92.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430.<\/p>\n<h3>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b<\/h3>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{y'=f(x),\\ \\ y(0)=0 ,}\" alt=\"{y'=f(x),\\ \\ y(0)=0 ,}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a9\/1a9dbbf42f450bd1053c94db0a3e8db9.svg\" width=\"160\" height=\"19\" data-width=\"19.967\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 19.967ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a9\/1a9dbbf42f450bd1053c94db0a3e8db9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1a9\/1a9dbbf42f450bd1053c94db0a3e8db9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u041e\u0414\u0423 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"{y(x)=\\int_{0}^{x} f(x)dx ,}\" alt=\"{y(x)=\\int_{0}^{x} f(x)dx ,}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/35c\/35ce2cd442bab54cfcf6d7b35a8c1b46.svg\" width=\"147\" height=\"42\" data-width=\"18.351\" data-height=\"5.232\" data-vertical-align=\"-2.05\" style=\"width: 18.351ex; height: 5.232ex; vertical-align: -2.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/35c\/35ce2cd442bab54cfcf6d7b35a8c1b46.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/35c\/35ce2cd442bab54cfcf6d7b35a8c1b46.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<h2>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u044b<\/h2>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a \u201c\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 n \u0442\u0435\u043b\u201d.<\/p>\n<p>\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430(\u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\/\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432\/\u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u043e\u0432\/\u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0439).<\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1064602\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1064602\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u043c, \u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u043c, \u043a\u0442\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0437 \u0423\u0413\u0421 01\/02\/03, \u0434\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0434\u0438\u0441\u0446\u0438\u043f\u043b\u0438\u043d \u201c\u0432\u044b\u0441\u0448\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\u201d \u0438\u043b\u0438 \u201c\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u201d \u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435, \u0432 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438. \u0412 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b, \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0442. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e: \u0432 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c, \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u043f\u043e \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b:\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u044f\u0434\u043e\u0432;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0430\u043f\u043f\u0440\u043e\u043a\u0441\u0438\u043c\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432;\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0413\u0430\u043b\u0451\u0440\u043a\u0438\u043d\u0430;\u0412 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0438\u0441\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u044f\u0432\u044f\u0442 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441, \u0442\u043e \u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043d\u044b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u0436\u0435.\u0420\u044f\u0434\u044b \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043a\u0438\u0425\u0438\u0442\u0440\u044b\u0435 \u0442\u0440\u044e\u043a\u0438\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430\u0433\u0434\u0435, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u044b\u043c,\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u043e\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0440\u044f\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0431\u044b\u043b \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0443\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435-\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0430\u0445\/\u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445\/\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b(\u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u0447\u0435\u0442\u0432\u0451\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430):\u041e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043b\u043e\u0441\u043e\u0444\u0438\u0438\u0412 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435(\u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0443\u0442\u0451\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u043e\u0433\u0440\u0435\u0448\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0440\u044f\u0434\u0430 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0449\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435\u0418\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0449\u0451 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438(\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d ), \u0442\u043e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430:\u0433\u0434\u0435  \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0441 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c   \u0430  \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435  \u0433\u0434\u0435 \u041a\u043e\u0434 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u043a\u043e\u0434 \u0441 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430:from matplotlib import pyplot as pltimport mathy_true = lambda x: 2* math.exp(math.sin(x))f = lambda x,y: math.cos(x)*yf_x = lambda x,y: -math.sin(x)*yf_y = lambda x,y: math.cos(x)f_xx = lambda x,y: -f(x,y)f_yy = lambda x,y:0f_xy = f_yx = lambda x,y:-math.sin(x)x0 = -1&#215;1 = 10y0 = y_true(x0)x=[x0]y = [y0]n = 100dx = (x1-x0)\/(n-1.0)while len(x) &lt; n:    y_i, x_i = y[-1], x[-1]    S = f_xx(x_i,y_i)+f_xy(x_i,y_i)*f(x_i,y_i)+f_yx(x_i,y_i)*f(x_i,y_i)    + f_yy(x_i,y_i)*(f(x_i,y_i))**2 + f_x(x_i,y_i)*f_y(x_i,y_i)+(f_y(x_i,y_i))**2 * f(x_i,y_i)    S = S*dx\/6 + (f_x(x_i,y_i)+f_y(x_i,y_i)*f(x_i,y_i))\/2    S = S*dx + f(x_i,y_i)    S = S*dx + y_i    x.append(x_i+dx)    y.append(S)plt.plot(x,[y_true(xi) for xi in x], color=&#187;blue&#187;)plt.plot(x,y,color=&#187;red&#187;,linestyle=&#187;dashed&#187;)    plt.show()\u0410 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b?\u041f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0441 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0442\u043e\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u0435\u0447\u043d\u043e \u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442( \u043a \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u041a\u043e\u0448\u0438, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0412\u0423\u0417\u043e\u0432). \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0442\u044c? \u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438\u043d\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433(\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u0435\u043d): \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0440\u044f\u0434 \u0422\u0435\u0439\u043b\u043e\u0440\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0434\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0440\u044f\u0434 \u0441 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438\u0430\u043b, \u0430 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435, \u0430 \u0432 \u0440\u044f\u0434 \u0441 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c\u0438 \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430, \u0440\u0430\u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e  \u043f\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430\u043c \u0427\u0435\u0431\u044b\u0448\u0435\u0432\u0430.\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u041e\u0414\u0423 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0447\u0442\u043e\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043f\u043b\u0430\u043d\u044b\u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0434\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0443\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438, \u0446\u0435\u043b\u044c\u044e \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0420\u0443\u043d\u0433\u0435\u2014\u041a\u0443\u0442\u0442\u044b. \u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.\u0412 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043a \u201c\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 n \u0442\u0435\u043b\u201d.\u0410\u0432\u0442\u043e\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u0435\u0436\u0434\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u0430(\u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\/\u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043a\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432\/\u0438\u043d\u0441\u0442\u0438\u0442\u0443\u0442\u043e\u0432\/\u0430\u043a\u0430\u0434\u0435\u043c\u0438\u0439).\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1064602\/<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-489071","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/489071","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=489071"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/489071\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=489071"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=489071"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=489071"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}