{"id":489443,"date":"2026-08-02T07:20:30","date_gmt":"2026-08-02T07:20:30","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=489443"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=489443","title":{"rendered":"\u041b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0410\u0411\u0413\u0428"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0448\u0443\u043c\u0443. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c &#8212; \u0438 BER-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 (\u0420\u0438\u0441.1). \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e? \u0422\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/edd\/d79\/bce\/eddd79bce354a0769561589d3e981738.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0422\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 1. \u0422\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.\" width=\"1168\" height=\"670\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/edd\/d79\/bce\/eddd79bce354a0769561589d3e981738.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/edd\/d79\/bce\/eddd79bce354a0769561589d3e981738.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0438\u0441. 1. \u0422\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0410\u0411\u0413\u0428 (AWGN, Additive White Gaussian Noise &#8212; \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c) &#8212; \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 &#8212; \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043d\u0430\u0441\u044b\u043f\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<h3>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0410\u0411\u0413\u0428?<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439:<\/p>\n<p>\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 &#8212; \u0448\u0443\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r(t) = s(t) + n(t)\" alt=\"r(t) = s(t) + n(t)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a1\/acb\/c2e\/3a1acbc2e5f73297d5caebc73497ef58.svg\" width=\"141\" height=\"19\" data-width=\"16.952\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 16.952ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a1\/acb\/c2e\/3a1acbc2e5f73297d5caebc73497ef58.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/3a1\/acb\/c2e\/3a1acbc2e5f73297d5caebc73497ef58.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>  (\u0420\u0438\u0441. 2)<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/732\/7ef\/585\/7327ef585abf3e2eeddcdc834d46b274.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 - \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 - \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a.\" width=\"1169\" height=\"785\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/732\/7ef\/585\/7327ef585abf3e2eeddcdc834d46b274.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/732\/7ef\/585\/7327ef585abf3e2eeddcdc834d46b274.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0421\u041f\u041c) \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c (\u0420\u0438\u0441. 3, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430). \u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f. \u041d\u043e \u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u0410\u0411\u0413\u0428, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430) \u0421\u041f\u041c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0440\u0430\u0433\u0435\u0440\u0446, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0420\u0438\u0441. 3, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430). \u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c &#8212; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/78e\/21f\/4ee\/78e21f4ee5ca1e65dd059d1cdf3ea4f3.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 - \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 - \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445.\" width=\"1268\" height=\"562\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/78e\/21f\/4ee\/78e21f4ee5ca1e65dd059d1cdf3ea4f3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/78e\/21f\/4ee\/78e21f4ee5ca1e65dd059d1cdf3ea4f3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 &#8212; \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0441\u044b\u043f\u0430\u0435\u043c?<\/h3>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#8212; \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438: SNR \u0438\u043b\u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" E_b\/N_0\" alt=\" E_b\/N_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/14d\/af7\/83a14daf7c365c4cb80caafe65e38293.svg\" width=\"54\" height=\"19\" data-width=\"6.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/14d\/af7\/83a14daf7c365c4cb80caafe65e38293.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/83a\/14d\/af7\/83a14daf7c365c4cb80caafe65e38293.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<h3>SNR \u0438 Eb\/N0<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 SNR \u0438<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" E_b\/N_0\" alt=\" E_b\/N_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/752\/f89\/143\/752f891430f429d8e5c9297be37f8c3c.svg\" width=\"54\" height=\"19\" data-width=\"6.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/752\/f89\/143\/752f891430f429d8e5c9297be37f8c3c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/752\/f89\/143\/752f891430f429d8e5c9297be37f8c3c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" E_b\/N_0\" alt=\" E_b\/N_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76c\/8cf\/b78\/76c8cfb7886655d3e3e4c936f528a380.svg\" width=\"54\" height=\"19\" data-width=\"6.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76c\/8cf\/b78\/76c8cfb7886655d3e3e4c936f528a380.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/76c\/8cf\/b78\/76c8cfb7886655d3e3e4c936f528a380.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0432 \u044d\u0444\u0438\u0440\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b &#8212; BPSK, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 &#8212; QAM-4.<\/p>\n<p>\u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c BER \u0438 SNR \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/329\/4fc\/069\/3294fc069f9ce85fbce3c964a3ebd742.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.699\" data-height=\"1.545\" style=\"width: 1.699ex; height: 1.545ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/329\/4fc\/069\/3294fc069f9ce85fbce3c964a3ebd742.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/329\/4fc\/069\/3294fc069f9ce85fbce3c964a3ebd742.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E_s\" alt=\"E_s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/23d\/91f\/928\/23d91f9281aa3f64e388e91a4f1e51f8.svg\" width=\"22\" height=\"16\" data-width=\"2.608\" data-height=\"1.894\" data-vertical-align=\"-0.355\" style=\"width: 2.608ex; height: 1.894ex; vertical-align: -0.355ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/23d\/91f\/928\/23d91f9281aa3f64e388e91a4f1e51f8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/23d\/91f\/928\/23d91f9281aa3f64e388e91a4f1e51f8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>) \u0438 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T_s\" alt=\"T_s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1a\/58d\/7dc\/c1a58d7dc1706e1971ea459fd24aa842.svg\" width=\"19\" height=\"16\" data-width=\"2.259\" data-height=\"1.887\" data-vertical-align=\"-0.355\" style=\"width: 2.259ex; height: 1.887ex; vertical-align: -0.355ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1a\/58d\/7dc\/c1a58d7dc1706e1971ea459fd24aa842.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/c1a\/58d\/7dc\/c1a58d7dc1706e1971ea459fd24aa842.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\" A=\\sqrt{E_s}\" alt=\" A=\\sqrt{E_s}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/910\/8f6\/e989108f6c8bed927f70ed835f9428a0.svg\" width=\"80\" height=\"24\" data-width=\"9.629\" data-height=\"2.851\" data-vertical-align=\"-0.505\" style=\"width: 9.629ex; height: 2.851ex; vertical-align: -0.505ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/910\/8f6\/e989108f6c8bed927f70ed835f9428a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/e98\/910\/8f6\/e989108f6c8bed927f70ed835f9428a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e (\u0420\u0438\u0441. 4), \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0443 BPSK \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\sqrt{E_s}\" alt=\"2\\sqrt{E_s}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/109\/d3c\/dee\/109d3cdee649a1ca61a3dd09a5329e2d.svg\" width=\"50\" height=\"24\" data-width=\"6.047\" data-height=\"2.851\" data-vertical-align=\"-0.505\" style=\"width: 6.047ex; height: 2.851ex; vertical-align: -0.505ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/109\/d3c\/dee\/109d3cdee649a1ca61a3dd09a5329e2d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/109\/d3c\/dee\/109d3cdee649a1ca61a3dd09a5329e2d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443 QAM-4 &#8212; <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{2E_s}\" alt=\"\\sqrt{2E_s}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/a1b\/2dd\/0dfa1b2dd3f6a01bc4b545a870c639a0.svg\" width=\"50\" height=\"24\" data-width=\"6.047\" data-height=\"2.851\" data-vertical-align=\"-0.505\" style=\"width: 6.047ex; height: 2.851ex; vertical-align: -0.505ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/a1b\/2dd\/0dfa1b2dd3f6a01bc4b545a870c639a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/0df\/a1b\/2dd\/0dfa1b2dd3f6a01bc4b545a870c639a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<br \/> \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{d_{BPSK}}{d_{QAM}} = \\frac{2\\sqrt{E_s}}{\\sqrt{2E_s}} = \\sqrt{2}\" alt=\"\\frac{d_{BPSK}}{d_{QAM}} = \\frac{2\\sqrt{E_s}}{\\sqrt{2E_s}} = \\sqrt{2}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/945\/945837b84e1af1edca9b51a5921d627d.svg\" width=\"184\" height=\"47\" data-width=\"22.989\" data-height=\"5.848\" data-vertical-align=\"-2.359\" style=\"width: 22.989ex; height: 5.848ex; vertical-align: -2.359ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/945\/945837b84e1af1edca9b51a5921d627d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/94\/945\/945837b84e1af1edca9b51a5921d627d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0d6\/d3c\/9db\/0d6d3c9dbd1a1dadad897dd96a6f0cd0.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 BPSK \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 , \u0443 QAM-4 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435: , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - BPSK \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 QAM-4: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 4. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 BPSK \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 , \u0443 QAM-4 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435: , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 - BPSK \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 QAM-4: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c.\" width=\"1311\" height=\"434\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/0d6\/d3c\/9db\/0d6d3c9dbd1a1dadad897dd96a6f0cd0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/0d6\/d3c\/9db\/0d6d3c9dbd1a1dadad897dd96a6f0cd0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0438\u0441. 4. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 BPSK \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 <\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\sqrt{E_s}\" alt=\"2\\sqrt{E_s}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/74b\/65f\/1b4\/74b65f1b42d139c9d3ac5c75b15b6ad1.svg\" width=\"41\" height=\"19\" data-width=\"6.047\" data-height=\"2.851\" data-vertical-align=\"-0.505\" style=\"width: 6.047ex; height: 2.851ex; vertical-align: -0.505ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/74b\/65f\/1b4\/74b65f1b42d139c9d3ac5c75b15b6ad1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/74b\/65f\/1b4\/74b65f1b42d139c9d3ac5c75b15b6ad1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><em>, \u0443 QAM-4 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435: <\/em><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sqrt{2E_s}\" alt=\"\\sqrt{2E_s}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/809\/4ef\/ee78094efc806ed442e0e1c2baf879f1.svg\" width=\"41\" height=\"19\" data-width=\"6.047\" data-height=\"2.851\" data-vertical-align=\"-0.505\" style=\"width: 6.047ex; height: 2.851ex; vertical-align: -0.505ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/809\/4ef\/ee78094efc806ed442e0e1c2baf879f1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/ee7\/809\/4ef\/ee78094efc806ed442e0e1c2baf879f1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><em>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; BPSK \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 QAM-4: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b BPSK \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a QAM-4, \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 BPSK \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 3 \u0434\u0411 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 &#8212; \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: BPSK \u0438 QAM-4 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u00bb \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 &#8212; \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b BPSK \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e QAM-4, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0420\u0438\u0441. 4, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430), \u0438 3 \u0434\u0411 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0443\u0442.<\/p>\n<h3>\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 SNR \u043a Eb\/N0?<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043a \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0443 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P = \\frac{E_s}{T_s} = \\frac{m \\cdot E_b}{m \\cdot T_b} = E_b \\cdot R_b\" alt=\"P = \\frac{E_s}{T_s} = \\frac{m \\cdot E_b}{m \\cdot T_b} = E_b \\cdot R_b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86b\/86b0a15ec9f75be2c5797af6ca5c1acf.svg\" width=\"226\" height=\"40\" data-width=\"28.283\" data-height=\"4.977\" data-vertical-align=\"-1.923\" style=\"width: 28.283ex; height: 4.977ex; vertical-align: -1.923ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86b\/86b0a15ec9f75be2c5797af6ca5c1acf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/86b\/86b0a15ec9f75be2c5797af6ca5c1acf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E_b = P\/R_b\" alt=\"E_b = P\/R_b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/0d1\/459\/0770d14593ee8ae2bfc027a9579e7ae3.svg\" width=\"91\" height=\"19\" data-width=\"10.982\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.982ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/0d1\/459\/0770d14593ee8ae2bfc027a9579e7ae3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/077\/0d1\/459\/0770d14593ee8ae2bfc027a9579e7ae3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451 SNR:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"SNR = \\frac{P}{P_{noise}} = \\frac{E_b \\cdot R_b}{N_0 \\cdot W} = \\frac{E_b}{N_0} \\cdot \\frac{R_b}{W}\" alt=\"SNR = \\frac{P}{P_{noise}} = \\frac{E_b \\cdot R_b}{N_0 \\cdot W} = \\frac{E_b}{N_0} \\cdot \\frac{R_b}{W}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c40f8c06b3a418087f2124784e1af43d.svg\" width=\"300\" height=\"40\" data-width=\"37.483\" data-height=\"5.001\" data-vertical-align=\"-1.935\" style=\"width: 37.483ex; height: 5.001ex; vertical-align: -1.935ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c40f8c06b3a418087f2124784e1af43d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c40\/c40f8c06b3a418087f2124784e1af43d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{E_b}{N_0} = SNR \\cdot \\frac{W}{R_b}\" alt=\"\\frac{E_b}{N_0} = SNR \\cdot \\frac{W}{R_b}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg\" width=\"138\" height=\"40\" data-width=\"17.224\" data-height=\"5.001\" data-vertical-align=\"-1.935\" style=\"width: 17.224ex; height: 5.001ex; vertical-align: -1.935ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435:<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/943\/3a1\/39c\/9433a139cae623f05cf5b1011a0f3bd6.svg\" width=\"16\" height=\"9\" data-width=\"1.986\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.986ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/943\/3a1\/39c\/9433a139cae623f05cf5b1011a0f3bd6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/943\/3a1\/39c\/9433a139cae623f05cf5b1011a0f3bd6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_b\" alt=\"R_b\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/a19\/671\/5e1a196713f14bbe5627842873119e97.svg\" width=\"22\" height=\"16\" data-width=\"2.591\" data-height=\"1.902\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 2.591ex; height: 1.902ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/a19\/671\/5e1a196713f14bbe5627842873119e97.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5e1\/a19\/671\/5e1a196713f14bbe5627842873119e97.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0438\u0442<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"T_s\" alt=\"T_s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/967\/c34\/d40\/967c34d403a64a515c6f88d0a72b86a4.svg\" width=\"19\" height=\"16\" data-width=\"2.259\" data-height=\"1.887\" data-vertical-align=\"-0.355\" style=\"width: 2.259ex; height: 1.887ex; vertical-align: -0.355ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/967\/c34\/d40\/967c34d403a64a515c6f88d0a72b86a4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/967\/c34\/d40\/967c34d403a64a515c6f88d0a72b86a4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W \" alt=\"W \" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9c\/52d\/68f\/f9c52d68fbe1f623c7e6020c1db7b6c0.svg\" width=\"20\" height=\"13\" data-width=\"2.371\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 2.371ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9c\/52d\/68f\/f9c52d68fbe1f623c7e6020c1db7b6c0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/f9c\/52d\/68f\/f9c52d68fbe1f623c7e6020c1db7b6c0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>&#8212; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<br \/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"N_0\" alt=\"N_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/527\/973\/790\/5279737904874b61a74ff902872c113a.svg\" width=\"23\" height=\"16\" data-width=\"2.804\" data-height=\"1.92\" data-vertical-align=\"-0.375\" style=\"width: 2.804ex; height: 1.92ex; vertical-align: -0.375ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/527\/973\/790\/5279737904874b61a74ff902872c113a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/527\/973\/790\/5279737904874b61a74ff902872c113a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> &#8212; \u0421\u041f\u041c \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0438<\/p>\n<p>SNR \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0435\u0440\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b (\u0437\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e BPSK \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439). \u0410 BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u0438 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c (\u0420\u0438\u0441. 5).<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/115\/07e\/869\/11507e869f5668d35bfb3479ddfb5a6e.png\" alt=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 BPSK \u0438 QAM-4 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e BPSK \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 Eb\/N0 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438: \u0437\u0430 3 \u0434\u0411 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 BPSK \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442\u0440\u0435\u0439\u0442. BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c - Eb\/N0.\" title=\"\u0420\u0438\u0441. 5. \u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 BPSK \u0438 QAM-4 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e BPSK \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 Eb\/N0 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438: \u0437\u0430 3 \u0434\u0411 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 BPSK \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442\u0440\u0435\u0439\u0442. BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c - Eb\/N0.\" width=\"1284\" height=\"554\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/getpro\/habr\/upload_files\/115\/07e\/869\/11507e869f5668d35bfb3479ddfb5a6e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/getpro\/habr\/upload_files\/115\/07e\/869\/11507e869f5668d35bfb3479ddfb5a6e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption><em>\u0420\u0438\u0441. 5. \u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 BPSK \u0438 QAM-4 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e BPSK \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 Eb\/N0 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438: \u0437\u0430 3 \u0434\u0411 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 BPSK \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442\u0440\u0435\u0439\u0442. BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c &#8212; Eb\/N0.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<h3>\u0422\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c-\u0442\u043e?<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\frac{E_b}{N_0} = SNR \\cdot \\frac{W}{R_b}\" alt=\"\\frac{E_b}{N_0} = SNR \\cdot \\frac{W}{R_b}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg\" width=\"138\" height=\"40\" data-width=\"17.224\" data-height=\"5.001\" data-vertical-align=\"-1.935\" style=\"width: 17.224ex; height: 5.001ex; vertical-align: -1.935ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a66\/a66fe12985fe3f8ddf51056858c716c8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418 \u0432 SNR \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430.<\/p>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"W=sps\\cdot R_s\" alt=\"W=sps\\cdot R_s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/2ce\/759\/d362ce759a0e24490cde5dad491d2b66.svg\" width=\"107\" height=\"16\" data-width=\"12.938\" data-height=\"1.984\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 12.938ex; height: 1.984ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/2ce\/759\/d362ce759a0e24490cde5dad491d2b66.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d36\/2ce\/759\/d362ce759a0e24490cde5dad491d2b66.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R_b=m\\cdot R_s\" alt=\"R_b=m\\cdot R_s\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/370\/6f3\/5f83706f3f247812061cbadfb09d7587.svg\" width=\"99\" height=\"16\" data-width=\"11.885\" data-height=\"1.902\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 11.885ex; height: 1.902ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/370\/6f3\/5f83706f3f247812061cbadfb09d7587.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/5f8\/370\/6f3\/5f83706f3f247812061cbadfb09d7587.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"SNR=\\frac{E_b}{N_0} \\cdot \\frac{R_b}{W}=\\frac{E_b}{N_0}\\cdot \\frac{m}{sps}\" alt=\"SNR=\\frac{E_b}{N_0} \\cdot \\frac{R_b}{W}=\\frac{E_b}{N_0}\\cdot \\frac{m}{sps}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb1\/fb15cf0b9a309bddcb15320c24b67028.svg\" width=\"239\" height=\"41\" data-width=\"29.931\" data-height=\"5.066\" data-vertical-align=\"-1.967\" style=\"width: 29.931ex; height: 5.066ex; vertical-align: -1.967ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb1\/fb15cf0b9a309bddcb15320c24b67028.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb1\/fb15cf0b9a309bddcb15320c24b67028.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"P_{noise} = P \\cdot \\frac{N_0}{E_b} \\cdot \\frac{sps}{m}\" alt=\"P_{noise} = P \\cdot \\frac{N_0}{E_b} \\cdot \\frac{sps}{m}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/338\/338aac3156a358c049720a7044c72c6f.svg\" width=\"172\" height=\"40\" data-width=\"21.464\" data-height=\"4.984\" data-vertical-align=\"-1.926\" style=\"width: 21.464ex; height: 4.984ex; vertical-align: -1.926ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/338\/338aac3156a358c049720a7044c72c6f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/338\/338aac3156a358c049720a7044c72c6f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E_b\/N_0\" alt=\"E_b\/N_0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7d\/cd9\/0ed\/d7dcd90ed14b05438d63095e8b7e3e29.svg\" width=\"54\" height=\"19\" data-width=\"6.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7d\/cd9\/0ed\/d7dcd90ed14b05438d63095e8b7e3e29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d7d\/cd9\/0ed\/d7dcd90ed14b05438d63095e8b7e3e29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"P\" alt=\"P\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b8\/0eb\/9ad\/8b80eb9ad241a550668633886fc24152.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.699\" data-height=\"1.545\" style=\"width: 1.699ex; height: 1.545ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b8\/0eb\/9ad\/8b80eb9ad241a550668633886fc24152.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/8b8\/0eb\/9ad\/8b80eb9ad241a550668633886fc24152.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4a\/247\/2bc\/d4a2472bc386f98b060ac9f8e0bdf985.svg\" width=\"16\" height=\"9\" data-width=\"1.986\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.986ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4a\/247\/2bc\/d4a2472bc386f98b060ac9f8e0bdf985.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/d4a\/247\/2bc\/d4a2472bc386f98b060ac9f8e0bdf985.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>);<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b (<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"sps\" alt=\"sps\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f3\/535\/7c3\/6f35357c3a504c95287c3ddb7ce13c1b.svg\" width=\"27\" height=\"12\" data-width=\"3.26\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 3.26ex; height: 1.439ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f3\/535\/7c3\/6f35357c3a504c95287c3ddb7ce13c1b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/6f3\/535\/7c3\/6f35357c3a504c95287c3ddb7ce13c1b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430.<br \/> \u0418 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_I^2 = \\sigma_Q^2 = P_{noise}\/2.\" alt=\"\\sigma_I^2 = \\sigma_Q^2 = P_{noise}\/2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/696\/d7f\/3e3\/696d7f3e366bfe3308e27f5527f6ac77.svg\" width=\"161\" height=\"24\" data-width=\"19.38\" data-height=\"2.909\" data-vertical-align=\"-0.909\" style=\"width: 19.38ex; height: 2.909ex; vertical-align: -0.909ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/696\/d7f\/3e3\/696d7f3e366bfe3308e27f5527f6ac77.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/upload_files\/696\/d7f\/3e3\/696d7f3e366bfe3308e27f5527f6ac77.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<h4>\u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435<\/h4>\n<p>\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as npdef add_awgn(signal, ebno_db, m, sps):     p_signal = np.mean(np.abs(signal) ** 2)    p_noise = p_signal * 10 ** (-ebno_db \/ 10) * sps \/ m    sigma = np.sqrt(p_noise \/ 2)    i = np.random.normal(0, sigma, len(signal))    q = np.random.normal(0, sigma, len(signal))    return signal + i + 1j * q<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><img style=\"width:87px;height:14px;object-fit:cover;object-position:left;\"\/><\/a><\/div><\/pre>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438:<br \/> \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430.<\/p>\n<p><em>P.S. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438! \u041f\u0440\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 <\/em><a href=\"https:\/\/t.me\/inspectrum_dsp\" rel=\"noopener noreferrer nofollow\"><em>Inspectrum DSP<\/em><\/a><em>.<\/em><\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1065700\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1065700\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0421\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e-\u043a\u043e\u0434\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043d\u0430 \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0448\u0443\u043c\u0443. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c &#8212; \u0438 BER-\u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0435\u0432\u0435\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 (\u0420\u0438\u0441.1). \u0417\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u043e? \u0422\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e \u043f\u0430\u0442\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043a \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0443.\u0420\u0438\u0441. 1. \u0422\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f: \u0441\u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 3 \u0434\u0411 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0410\u0411\u0413\u0428 (AWGN, Additive White Gaussian Noise &#8212; \u0430\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0448\u0443\u043c) &#8212; \u0441\u0430\u043c\u0443\u044e \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 &#8212; \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043d\u0430\u0441\u044b\u043f\u0430\u0442\u044c\u00bb \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e.\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0410\u0411\u0413\u0428?\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0430\u0431\u0431\u0440\u0435\u0432\u0438\u0430\u0442\u0443\u0440\u043e\u0439:\u0410\u0434\u0434\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 &#8212; \u0448\u0443\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u043c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u043c   (\u0420\u0438\u0441. 2)\u0420\u0438\u0441. 2. \u0421\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043d\u0438\u0437\u0443 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 &#8212; \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0438\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a.\u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0448\u0443\u043c, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 (\u0421\u041f\u041c) \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043f\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u043c (\u0420\u0438\u0441. 3, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430). \u0411\u0435\u043b\u044b\u0439 \u0448\u0443\u043c &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u0444\u0438\u0437\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u043d \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f. \u041d\u043e \u0443 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 (\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043e\u0431 \u0410\u0411\u0413\u0428, \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430) \u0421\u041f\u041c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430 \u0432\u043f\u043b\u043e\u0442\u044c \u0434\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0442\u0435\u0440\u0430\u0433\u0435\u0440\u0446, \u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b \u043f\u0440\u0438\u0451\u043c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c \u043d\u0435\u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442 \u0431\u0435\u043b\u043e\u0433\u043e.\u0413\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 &#8212; \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u0420\u0438\u0441. 3, \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430). \u0422\u0435\u043f\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0448\u0443\u043c &#8212; \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0445\u0430\u043e\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u0432\u0438\u0436\u0443\u0449\u0438\u0445\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u0432, \u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d \u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u0433\u0430\u0443\u0441\u0441\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e.\u0420\u0438\u0441. 3. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c \u0441 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d. \u0421\u043b\u0435\u0432\u0430 &#8212; \u0433\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430\u0445.\u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0441\u044b\u043f\u0430\u0435\u043c?\u041f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b, \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 &#8212; \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0438: SNR \u0438\u043b\u0438? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043e\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u043c\u044b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0439.SNR \u0438 Eb\/N0\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 SNR \u0438 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e.\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u043c \u0432 \u044d\u0444\u0438\u0440\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b &#8212; BPSK, \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 &#8212; QAM-4.\u0425\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0441\u0432\u044f\u0437\u044c BER \u0438 SNR \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432.\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c  \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439, \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 () \u0438 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 (), \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0430\u043c\u043f\u043b\u0438\u0442\u0443\u0434\u044b \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:.\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e (\u0420\u0438\u0441. 4), \u0447\u0442\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0443 BPSK \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e , \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0443 QAM-4 &#8212; . \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439:\u0420\u0438\u0441. 4. \u0422\u0440\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0438\u0437\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0423 BPSK \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 , \u0443 QAM-4 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435: , \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043d \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0449\u0435. \u0421\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 &#8212; BPSK \u0441 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0434\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 QAM-4: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043f\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435, \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c.\u0412\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435\u043c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0439\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b BPSK \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a QAM-4, \u0435\u043c\u0443 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 BPSK \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 3 \u0434\u0411 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR, \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 &#8212; \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f.\u041d\u043e \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0430: BPSK \u0438 QAM-4 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0430 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u00bb \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 &#8212; \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0438\u0442.\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b BPSK \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e QAM-4, \u043d\u0430\u0434\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0432 \u0434\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f \u0438 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0420\u0438\u0441. 4, \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430), \u0438 3 \u0434\u0411 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u043d\u0443\u0442.\u0412 \u0447\u0451\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 SNR \u043a Eb\/N0?\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b \u043d\u0435\u0441\u0451\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442, \u0438 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u043e\u0432 \u043a \u0431\u0438\u0442\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0443 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0451\u0442 \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0430\u044f\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442:\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 . \u041c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043d\u0435\u0451 SNR:\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:\u0433\u0434\u0435:  &#8212; \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0435  &#8212; \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0431\u0438\u0442  &#8212; \u0434\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b\u0430 &#8212; \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438  &#8212; \u0421\u041f\u041c \u0448\u0443\u043c\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0438SNR \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0443\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0431\u0438\u0442 \u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0433\u0435\u0440\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u044b (\u0437\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e BPSK \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u043b \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439). \u0410 BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 &#8212; \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u0438 \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0441\u044c (\u0420\u0438\u0441. 5).\u0420\u0438\u0441. 5. \u041e\u0434\u043d\u0438 \u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 BPSK \u0438 QAM-4 \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 SNR \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 3 \u0434\u0411, \u0438 \u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e BPSK \u00ab\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u00bb. \u041f\u043e \u043e\u0441\u0438 Eb\/N0 \u043a\u0440\u0438\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438: \u0437\u0430 3 \u0434\u0411 \u0432\u044b\u0438\u0433\u0440\u044b\u0448\u0430 BPSK \u043f\u043b\u0430\u0442\u0438\u0442 \u0432\u0434\u0432\u043e\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0431\u0438\u0442\u0440\u0435\u0439\u0442. BER \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u043d\u0435\u0440\u0433\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0431\u0438\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u0441\u044c &#8212; Eb\/N0.\u0422\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0436\u0435 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c-\u0442\u043e?\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:\u0418 \u0432 SNR \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430.\u0427\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0430 \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0435\u0442\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a , \u0431\u0438\u0442\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a . \u0421\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u044f \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:\u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430:\u0418\u0442\u043e\u0433\u043e:\u0437\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0435\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 ;\u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 ;\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0431\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b ();\u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0438\u043c\u0432\u043e\u043b ().\u0418\u0441\u0445\u043e\u0434\u044f \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430. \u0418 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u044c\u0442\u0435: \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0440\u043e\u0432\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438: \u041a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u0434\u0435\u041a\u043e\u0434 \u043d\u0430 Python, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0448\u0443\u043c\u0430, \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:import numpy as npdef add_awgn(signal, ebno_db, m, sps):     p_signal = np.mean(np.abs(signal) ** 2)    p_noise = p_signal * 10 ** (-ebno_db \/ 10) * sps \/ m    sigma = np.sqrt(p_noise \/ 2)    i = np.random.normal(0, sigma, len(signal))    q = np.random.normal(0, sigma, len(signal))    return signal + i + 1j * q\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0451\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u0438: \u041f\u0440\u0438 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443, \u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u0439\u0442\u0438 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0440\u044b\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438 \u043a \u043a\u043e\u043b\u043b\u0435\u0433\u0430\u043c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0449\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0448\u0443\u043c\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043c\u0438. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043c\u0435\u0445\u043e\u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u0434\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0442\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0448\u0443\u043c\u0430.P.S. \u0421\u043f\u0430\u0441\u0438\u0431\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u043b\u0438! \u041f\u0440\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0443 \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438 \u0432 \u0441\u0444\u0435\u0440\u0435 \u0442\u0435\u043b\u0435\u043a\u043e\u043c\u043c\u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0438\u0448\u0443 \u0432 \u0441\u0432\u043e\u0451\u043c \u0442\u0435\u043b\u0435\u0433\u0440\u0430\u043c-\u043a\u0430\u043d\u0430\u043b\u0435 Inspectrum DSP.\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1065700\/<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-489443","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/489443","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=489443"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/489443\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=489443"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=489443"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=489443"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}