{"id":497275,"date":"2026-10-04T13:27:18","date_gmt":"2026-10-04T13:27:18","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=497275"},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T21:00:00","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=497275","title":{"rendered":"\u0412\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 grokking \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439"},"content":{"rendered":"
\n
\"\"<\/figure>\n

\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u2014 \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb \u2014 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d grokking: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/strong><\/p>\n

\u0412 Grokking Lab \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442: \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, seed, milestones, checkpoints \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c forward pass. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2014 evidence first: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.<\/p>\n

\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442<\/h3>\n
\"\u0420\u0438\u0441.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 1. \u00ab\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb: \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 train \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 generalization.\u0420\u0438\u0441. 1. \u00ab\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb: \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 train \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 generalization.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f: (a + b) mod 113. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 113. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d, \u0430 train \u0438 validation \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n

\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043e\u0434\u0438\u043d Transformer-\u0441\u043b\u043e\u0439, d_model=128, 4 attention heads, d_mlp=512, ReLU, \u0431\u0435\u0437 normalization \u0438 dropout; full-batch AdamW, learning rate 0.001, weight decay 1.0; 30% \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 70% \u0434\u043b\u044f validation; 40 000 optimizer steps. \u0417\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438; \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e<\/h3>\n

Seed 42 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 memorization \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 200. Generalization candidate \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 25 600, stable plateau \u2014 \u043d\u0430 26 500. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 train \u0438 validation accuracy \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 40 000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.0000. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 25 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430: seed 43 \u2014 302 \/ 32 300 \/ 33 200; seed 44 \u2014 416 \/ 23 000 \/ 23 900 \u0434\u043b\u044f memorization \/ grokking candidate \/ plateau \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 train accuracy 1.0000 \u0438 validation accuracy 1.0000.<\/p>\n

\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: memorization \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 train accuracy \u22650.98, generalization candidate \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 validation accuracy \u22650.985. \u041f\u043b\u0430\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 10 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 0.985. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e 900 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n

\u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e seed 42 \u0448\u0430\u0433 memorization \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432; \u0434\u043b\u044f seed 43 \u0438 44 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e optimizer step. Generalization \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 candidate \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\"\u0420\u0438\u0441.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 2. \u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 milestones \u0434\u043b\u044f seed 42\/43\/44.\u0420\u0438\u0441. 2. \u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 milestones \u0434\u043b\u044f seed 42\/43\/44.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e: \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0441\u0430\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u00ab\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 memorization \u2192 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u2192 generalization\u00bb. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 seed \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n

\"\u0420\u0438\u0441.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 3. Validation accuracy \u0434\u043b\u044f seed 42, 43 \u0438 44. \u041f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 0.985. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 training_timeseries.json \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 checkpoint \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 Grokking Lab \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 401 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 0 \u0434\u043e 40 000, \u043f\u044f\u0442\u044c PyTorch state-dict checkpoints \u0441 SHA-256, manifest, timeseries, event detection \u0438 checkpoint replay. \u0414\u043b\u044f seed 43 \u0438 44 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e 403 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438: \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 memorization.<\/p>\n

\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 seed 42 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 source-code hash \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b split indices, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 byte-identical reproduction \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. Seed 44 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 dataset_split.json, environment_lock.json \u0438 source_hash_manifest.json. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c Git dirty-state detection \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430: \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0445\u0435\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f Git.<\/p>\n

\"\u0420\u0438\u0441.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 4. Seed 44: replay \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 memorization \u043a generalization.\u0420\u0438\u0441. 4. Seed 44: replay \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 memorization \u043a generalization.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c forward pass. \u0414\u043b\u044f seed 44 replay \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432: \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 416 train accuracy = 0.9802, \u0430 validation accuracy = 0.0016; \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 23 000 \u2014 1.0000 \u0438 0.9851; \u043d\u0430 plateau 23 900 validation accuracy = 0.9998; \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0435 accuracy \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.0000. \u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 replay_max_abs_diff = 0.0.<\/p>\n

\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44: \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ZIP, \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a timestamps, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f milestones \u0438 SHA-256 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u044f\u0442\u0438 checkpoints \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 replay-\u043e\u0442\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 timeseries \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0.0. \u0421\u0430\u043c replay \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c PyTorch-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043e\u043c; \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 forward pass \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430<\/h3>\n
\"\u0420\u0438\u0441.<\/p>\n
\u0420\u0438\u0441. 5. Evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.\u0420\u0438\u0441. 5. Evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.<\/em><\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n

\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435: Experiment \u2192 measured metrics \u2192 checkpoints \u2192 manifest\/hashes \u2192 replay \u2192 verify \u2192 interpret. LLM \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442; \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 grokking: \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442<\/h3>\n

\u0422\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c grokking. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432; \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c modular addition \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0445 seed \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0438 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0436\u0435: \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 delayed generalization \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0451\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 seed 42, 43 \u0438 44, \u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f.<\/p>\n

\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435<\/h3>\n

\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u2014 controlled experiments, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437: weight decay, learning rate, train split, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, normalization \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 accuracy, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 delayed generalization, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 seed.<\/p>\n

\u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h3>\n

\u042f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b grokking, delayed generalization, mechanistic interpretability \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c ML-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c.<\/p>\n

\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434<\/h3>\n

Grokking \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0432\u0435\u0449\u044c: \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0445 memorization \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 200\u2013416, \u0430 generalization candidate \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 23 000\u201332 300. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u00ab\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c grokking?\u00bb, \u0430 \u00ab\u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e?\u00bb<\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 Grokking Lab \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 PyTorch core, \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 provenance \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 checkpoint replay. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e MVP \u043a \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n

\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0434<\/h3>\n

\u0420\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab<\/a><\/p>\n

\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/tree\/main\/artifacts\/p113_seed42_40k<\/a><\/p>\n

\u0410\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/tree\/main\/evidence\/three_seeds<\/a><\/p>\n

\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c seed 43:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/raw\/refs\/heads\/main\/evidence\/three_seeds\/exp_1785406284582_p113_FULL.zip<\/a><\/p>\n

\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c seed 44:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/raw\/refs\/heads\/main\/evidence\/three_seeds\/exp_p113_seed44_research_v04_FULL.zip<\/a><\/p>\n<\/div>\n

\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1090166\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u041d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445. \u042d\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u2014 \u00ab\u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb \u2014 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0432 \u0444\u0435\u043d\u043e\u043c\u0435\u043d grokking: \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0443, \u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.\u0412 Grokking Lab \u044f \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u0443\u044e \u043a\u0440\u0438\u0432\u0443\u044e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442: \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e, seed, milestones, checkpoints \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c forward pass. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0430 \u2014 evidence first: \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442, \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f.\u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0420\u0438\u0441. 1. \u00ab\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb: \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 train \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 generalization.\u0420\u0438\u0441. 1. \u00ab\u0417\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043b \u2260 \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0438\u043b\u00bb: \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430 train \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 generalization.\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f: (a + b) mod 113. \u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e 113. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d, \u0430 train \u0438 validation \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043e\u0434\u0438\u043d Transformer-\u0441\u043b\u043e\u0439, d_model=128, 4 attention heads, d_mlp=512, ReLU, \u0431\u0435\u0437 normalization \u0438 dropout; full-batch AdamW, learning rate 0.001, weight decay 1.0; 30% \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 70% \u0434\u043b\u044f validation; 40 000 optimizer steps. \u0417\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u0432 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0440\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0438; \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438.\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043eSeed 42 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 memorization \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 200. Generalization candidate \u0431\u044b\u043b \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 25 600, stable plateau \u2014 \u043d\u0430 26 500. \u0424\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 train \u0438 validation accuracy \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 40 000 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.0000. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u044b\u043c \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u043e\u0437\u0434\u043d\u0438\u043c \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u2014 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 25 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0443, \u043d\u043e \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430: seed 43 \u2014 302 \/ 32 300 \/ 33 200; seed 44 \u2014 416 \/ 23 000 \/ 23 900 \u0434\u043b\u044f memorization \/ grokking candidate \/ plateau \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e. \u0412\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 train accuracy 1.0000 \u0438 validation accuracy 1.0000.\u041a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u044b \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435: memorization \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 train accuracy \u22650.98, generalization candidate \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 validation accuracy \u22650.985. \u041f\u043b\u0430\u0442\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 10 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043e\u043a \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0435 0.985. \u041f\u0440\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e 900 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430\u043c\u0438.\u0420\u0430\u0437\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u0434\u043b\u044f \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e seed 42 \u0448\u0430\u0433 memorization \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d \u043f\u043e \u0441\u0435\u0442\u043a\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432; \u0434\u043b\u044f seed 43 \u0438 44 \u043e\u043d \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e optimizer step. Generalization \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 100 \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 candidate \u2014 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0420\u0438\u0441. 2. \u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 milestones \u0434\u043b\u044f seed 42\/43\/44.\u0420\u0438\u0441. 2. \u041f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u044b\u0435 milestones \u0434\u043b\u044f seed 42\/43\/44.\u042d\u0442\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e: \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430, \u0430 \u0441\u0430\u043c \u0441\u0446\u0435\u043d\u0430\u0440\u0438\u0439 \u00ab\u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435 memorization \u2192 \u0434\u043b\u0438\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0435\u0440\u0436\u043a\u0430 \u2192 generalization\u00bb. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 seed \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043a\u0440\u0438\u0432\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0438 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\u0420\u0438\u0441. 3. Validation accuracy \u0434\u043b\u044f seed 42, 43 \u0438 44. \u041f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u043c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433 0.985. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 training_timeseries.json \u0438\u0437 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u0432 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043b\u043e\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0444\u0430\u0439\u043b\u0430, \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u0432 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 checkpoint \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 Grokking Lab \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 401 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433\u0430 0 \u0434\u043e 40 000, \u043f\u044f\u0442\u044c PyTorch state-dict checkpoints \u0441 SHA-256, manifest, timeseries, event detection \u0438 checkpoint replay. \u0414\u043b\u044f seed 43 \u0438 44 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e 403 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438: \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0440\u0435\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0434\u0432\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0433\u0430 memorization.\u0413\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 seed 42 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 source-code hash \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u0439\u043b split indices, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 byte-identical reproduction \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u0430 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f. Seed 44 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 dataset_split.json, environment_lock.json \u0438 source_hash_manifest.json. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c Git dirty-state detection \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0430: \u043d\u0430\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0445\u0435\u0448\u0435\u0439 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u044f Git.\u0420\u0438\u0441. 4. Seed 44: replay \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 memorization \u043a generalization.\u0420\u0438\u0441. 4. Seed 44: replay \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u043e\u0442 memorization \u043a generalization.\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c forward pass. \u0414\u043b\u044f seed 44 replay \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432: \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 416 train accuracy = 0.9802, \u0430 validation accuracy = 0.0016; \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0435 23 000 \u2014 1.0000 \u0438 0.9851; \u043d\u0430 plateau 23 900 validation accuracy = 0.9998; \u0432 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0435 accuracy \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.0000. \u0417\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 replay_max_abs_diff = 0.0.\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44: \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c ZIP, \u0441\u0435\u0442\u043a\u0430 \u0438 \u0443\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439, \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a timestamps, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f milestones \u0438 SHA-256 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u044f\u0442\u0438 checkpoints \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430. \u041c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 replay-\u043e\u0442\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u043b\u0438 \u0441 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438 timeseries \u0441 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c 0.0. \u0421\u0430\u043c replay \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c PyTorch-\u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u043e\u043c; \u044d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u0430 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u043b\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0439 forward pass \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430\u0420\u0438\u0441. 5. Evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.\u0420\u0438\u0441. 5. Evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440: \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u0434\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438.\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0435: Experiment \u2192 measured metrics \u2192 checkpoints \u2192 manifest\/hashes \u2192 replay \u2192 verify \u2192 interpret. LLM \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442; \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 grokking: \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u043e\u043c \u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0435, \u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0441\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432.\u0427\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0422\u0440\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0435\u0445\u0430\u043d\u0438\u0437\u043c grokking. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0435, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432; \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c modular addition \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0445 seed \u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0438 \u0438\u043d\u0438\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u0432\u043b\u0438\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e. \u041a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u0443\u0436\u0435: \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 delayed generalization \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0451\u043b\u0441\u044f \u043d\u0430 seed 42, 43 \u0438 44, \u0430 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0430\u043b\u0441\u044f.\u0427\u0442\u043e \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435\u0421\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u044d\u0442\u0430\u043f \u2014 controlled experiments, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0437\u0430 \u0440\u0430\u0437: weight decay, learning rate, train split, \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, normalization \u0438\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430. \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 accuracy, \u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e, \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 delayed generalization, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0438 \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043d \u0443\u0441\u0442\u043e\u0439\u0447\u0438\u0432 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 seed.\u0421\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u043b\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c\u0438\u042f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442 \u043a \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b grokking, delayed generalization, mechanistic interpretability \u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c ML-\u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u0430\u043b\u044c\u0442\u0435\u0440\u043d\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438 \u0442\u043e\u043c \u0436\u0435 evidence-first \u043a\u043e\u043d\u0442\u0443\u0440\u0435. \u0425\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442 \u2014 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u043f\u0440\u0435\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0442\u043e\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u0435\u0451 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c.\u0412\u044b\u0432\u043e\u0434Grokking \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0432\u0435\u0449\u044c: \u0438\u0434\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0449\u0451 \u043d\u0435 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430\u0445 memorization \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430\u0445 200\u2013416, \u0430 generalization candidate \u2014 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 23 000\u201332 300. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u00ab\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c grokking?\u00bb, \u0430 \u00ab\u0447\u0442\u043e \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044e?\u00bb\u041f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442 Grokking Lab \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0439 PyTorch core, \u0437\u0430\u043c\u043e\u0440\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0442\u0435\u0444\u0430\u043a\u0442\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 provenance \u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 checkpoint replay. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e MVP \u043a \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e.\u0414\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0434\u0420\u0435\u043f\u043e\u0437\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u0439:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\u041f\u0430\u043a\u0435\u0442 seed 42:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/tree\/main\/artifacts\/p113_seed42_40k\u0410\u0440\u0445\u0438\u0432\u044b seed 43 \u0438 44 \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/tree\/main\/evidence\/three_seeds\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c seed 43:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/raw\/refs\/heads\/main\/evidence\/three_seeds\/exp_1785406284582_p113_FULL.zip\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c seed 44:\u00a0https:\/\/github.com\/IgorRybakoff\/grokking-lab\/raw\/refs\/heads\/main\/evidence\/three_seeds\/exp_p113_seed44_research_v04_FULL.zip\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1090166\/<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-497275","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/497275","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=497275"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/497275\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=497275"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=497275"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=497275"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}