{"id":501452,"date":"2026-11-03T10:31:04","date_gmt":"2026-11-03T07:31:04","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=501452"},"modified":"2026-11-03T10:31:04","modified_gmt":"2026-11-03T07:31:04","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=501452","title":{"rendered":"\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b2\/50\/9e\/b2509e8d3d0015adac975e9cf33cf900.png\" alt=\"SVD \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/b2\/50\/9e\/b2509e8d3d0015adac975e9cf33cf900.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b2\/50\/9e\/b2509e8d3d0015adac975e9cf33cf900.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>SVD \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430. <\/p>\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7a\/95\/60\/7a956085e436c30bca7ff4abbe7aecbc.png\" alt=\"\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 SVD\" title=\"\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 SVD\" width=\"877\" height=\"546\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/7a\/95\/60\/7a956085e436c30bca7ff4abbe7aecbc.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7a\/95\/60\/7a956085e436c30bca7ff4abbe7aecbc.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 SVD<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (Singular Value Decomposition, SVD) \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^T A\" alt=\"A^T A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.708\" data-height=\"2.017\" style=\"width: 4.708ex; height: 2.017ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0434\u0430\u0433\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: \u043e\u043d \u0443\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 SVD \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:<\/p>\n<blockquote>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\\colon\\mathbb{R}^n\\to\\mathbb{R}^m\" alt=\"A\\colon\\mathbb{R}^n\\to\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/9a\/6b\/fc\/9a6bfcad70a474988965b3841d872966.svg\" width=\"101\" height=\"14\" data-width=\"12.229\" data-height=\"1.666\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 12.229ex; height: 1.666ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/9a\/6b\/fc\/9a6bfcad70a474988965b3841d872966.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/extt\/9a\/6b\/fc\/9a6bfcad70a474988965b3841d872966.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445?<\/p>\n<p>\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u0432<img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/30\/73\/0e\/30730e40cbb2455c488c5b491c4192c4.svg\" width=\"23\" height=\"14\" data-width=\"2.781\" data-height=\"1.641\" style=\"width: 2.781ex; height: 1.641ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/30\/73\/0e\/30730e40cbb2455c488c5b491c4192c4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/extt\/30\/73\/0e\/30730e40cbb2455c488c5b491c4192c4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e SVD-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0432\u0443\u0437\u0430, \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 SVD \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u044b.<\/p>\n<h3>1. \u0427\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f. <\/p>\n<p>\u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_1,\\ldots,q_n\" alt=\"q_1,\\ldots,q_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1f4\/1f480ae678da8386886699f80283b307.svg\" width=\"74\" height=\"18\" data-width=\"9.194\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.194ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1f4\/1f480ae678da8386886699f80283b307.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1f\/1f4\/1f480ae678da8386886699f80283b307.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle q_i,q_j\\rangle=\\begin{cases}1,&amp;i=j,\\\\0,&amp;i\\ne j.\\end{cases}\" alt=\"\\langle q_i,q_j\\rangle=\\begin{cases}1,&amp;i=j,\\\\0,&amp;i\\ne j.\\end{cases}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb9\/fb9d874a8519d54bb2c4e26d02b8b3b4.svg\" width=\"164\" height=\"43\" data-width=\"20.466\" data-height=\"5.428\" data-vertical-align=\"-2.148\" style=\"width: 20.466ex; height: 5.428ex; vertical-align: -2.148ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb9\/fb9d874a8519d54bb2c4e26d02b8b3b4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fb9\/fb9d874a8519d54bb2c4e26d02b8b3b4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: \u00ab\u043e\u0440\u0442\u043e\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u00ab\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u2014 \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. <\/p>\n<p>\u041b\u044e\u0431\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.357\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.357ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. <\/p>\n<p>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_j\" alt=\"q_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg\" width=\"15\" height=\"13\" data-width=\"1.856\" data-height=\"1.666\" data-vertical-align=\"-0.666\" style=\"width: 1.856ex; height: 1.666ex; vertical-align: -0.666ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_j\" alt=\"q_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg\" width=\"15\" height=\"13\" data-width=\"1.856\" data-height=\"1.666\" data-vertical-align=\"-0.666\" style=\"width: 1.856ex; height: 1.666ex; vertical-align: -0.666ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/ca4\/ca4dc8699b2caeb765f35d2d29399520.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q\" alt=\"Q\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg\" width=\"14\" height=\"16\" data-width=\"1.79\" data-height=\"2.032\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 1.79ex; height: 2.032ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f0\/f09\/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.481\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.481ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q^TQ=I_n,\" alt=\"Q^TQ=I_n,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/563\/56360434514d6ca064739d64abbdddf8.svg\" width=\"85\" height=\"20\" data-width=\"10.682\" data-height=\"2.456\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 10.682ex; height: 2.456ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/563\/56360434514d6ca064739d64abbdddf8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/563\/56360434514d6ca064739d64abbdddf8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^T\" alt=\"Q^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b7f1b39b8e0258e80aea39ca1c24265.svg\" width=\"25\" height=\"20\" data-width=\"3.104\" data-height=\"2.456\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 3.104ex; height: 2.456ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b7f1b39b8e0258e80aea39ca1c24265.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b7\/8b7f1b39b8e0258e80aea39ca1c24265.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"I_n\" alt=\"I_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e30ff0f3ad7f4a08fb2aea5cbc037b.svg\" width=\"17\" height=\"15\" data-width=\"2.143\" data-height=\"1.902\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 2.143ex; height: 1.902ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e30ff0f3ad7f4a08fb2aea5cbc037b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51e\/51e30ff0f3ad7f4a08fb2aea5cbc037b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q^{-1}=Q^T,\\qquad QQ^T=I_n.\" alt=\"Q^{-1}=Q^T,\\qquad QQ^T=I_n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e9\/8e9e5843de30d1101e95cded2e8c7e2b.svg\" width=\"211\" height=\"21\" data-width=\"26.356\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 26.356ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e9\/8e9e5843de30d1101e95cded2e8c7e2b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8e\/8e9\/8e9e5843de30d1101e95cded2e8c7e2b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443.<\/p>\n<p><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"q_i\" alt=\"q_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/da3\/da326f7200e158a864695985b2e2f095.svg\" width=\"14\" height=\"12\" data-width=\"1.749\" data-height=\"1.439\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 1.749ex; height: 1.439ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/da3\/da326f7200e158a864695985b2e2f095.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/da\/da3\/da326f7200e158a864695985b2e2f095.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q=\\begin{pmatrix}q_1&amp;q_2&amp;\\cdots&amp;q_n\\end{pmatrix}.\" alt=\"Q=\\begin{pmatrix}q_1&amp;q_2&amp;\\cdots&amp;q_n\\end{pmatrix}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6cc04b298198a4ff09c6d5fd67d666d.svg\" width=\"182\" height=\"18\" data-width=\"22.785\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 22.785ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6cc04b298198a4ff09c6d5fd67d666d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6cc04b298198a4ff09c6d5fd67d666d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Q^TQ\" alt=\"Q^TQ\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d0\/3d0d87d486f524786016cb801effdd2a.svg\" width=\"39\" height=\"20\" data-width=\"4.893\" data-height=\"2.456\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 4.893ex; height: 2.456ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d0\/3d0d87d486f524786016cb801effdd2a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3d\/3d0\/3d0d87d486f524786016cb801effdd2a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i,j)\" alt=\"(i,j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg\" width=\"36\" height=\"18\" data-width=\"4.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/527\/5270ae675fac24f97e172dcd9b18fa92.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"(Q^TQ)_{ij}=\\langle q_i,q_j\\rangle.\" alt=\"(Q^TQ)_{ij}=\\langle q_i,q_j\\rangle.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fca\/fca9b755e528dcd3906fa3f439d1e43f.svg\" width=\"145\" height=\"21\" data-width=\"18.069\" data-height=\"2.683\" data-vertical-align=\"-0.776\" style=\"width: 18.069ex; height: 2.683ex; vertical-align: -0.776ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fca\/fca9b755e528dcd3906fa3f439d1e43f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fc\/fca\/fca9b755e528dcd3906fa3f439d1e43f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441<\/strong>. <\/p>\n<p>\u0418\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"QQ^T=I_n\" alt=\"QQ^T=I_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b6\/0b69105f4f76c6c3534a9b26dbde57d6.svg\" width=\"80\" height=\"20\" data-width=\"10.053\" data-height=\"2.456\" data-vertical-align=\"-0.439\" style=\"width: 10.053ex; height: 2.456ex; vertical-align: -0.439ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b6\/0b69105f4f76c6c3534a9b26dbde57d6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0b\/0b6\/0b69105f4f76c6c3534a9b26dbde57d6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441.<\/p>\n<p><strong>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle Qx,Qy\\rangle=x^TQ^TQy=x^Ty=\\langle x,y\\rangle.\" alt=\"\\langle Qx,Qy\\rangle=x^TQ^TQy=x^Ty=\\langle x,y\\rangle.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a28\/a28f587bc0fc8b550f1f89d1c1b5d5aa.svg\" width=\"287\" height=\"21\" data-width=\"35.924\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 35.924ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a28\/a28f587bc0fc8b550f1f89d1c1b5d5aa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a2\/a28\/a28f587bc0fc8b550f1f89d1c1b5d5aa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"Q=\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\begin{pmatrix}1&amp;-1\\\\1&amp;1\\end{pmatrix}\" alt=\"Q=\\frac{1}{\\sqrt{2}}\\begin{pmatrix}1&amp;-1\\\\1&amp;1\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/403d0c93ed7a2c7e67647f0873e29011.svg\" width=\"148\" height=\"45\" data-width=\"18.479\" data-height=\"5.588\" data-vertical-align=\"-2.229\" style=\"width: 18.479ex; height: 5.588ex; vertical-align: -2.229ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/403d0c93ed7a2c7e67647f0873e29011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/403\/403d0c93ed7a2c7e67647f0873e29011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u043c.<\/p>\n<p><strong>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.294ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(q_1,\\ldots,q_n)\" alt=\"(q_1,\\ldots,q_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3f\/f3f76d671912ced1b0d54d4b0d4a40a5.svg\" width=\"88\" height=\"18\" data-width=\"10.954\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.954ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3f\/f3f76d671912ced1b0d54d4b0d4a40a5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3f\/f3f76d671912ced1b0d54d4b0d4a40a5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"z=Qx=x_1q_1+\\cdots+x_nq_n,\\qquad x=Q^Tz.\" alt=\"z=Qx=x_1q_1+\\cdots+x_nq_n,\\qquad x=Q^Tz.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/caa\/caaecc184e74aaec09be9d6ba689bd54.svg\" width=\"335\" height=\"21\" data-width=\"41.857\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 41.857ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/caa\/caaecc184e74aaec09be9d6ba689bd54.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/ca\/caa\/caaecc184e74aaec09be9d6ba689bd54.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435: \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u2014 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/02\/b0\/03\/02b003ba086bde6e2adc0eac6650e94e.png\" alt=\"\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445. \u041c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c.\" title=\"\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445. \u041c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c.\" width=\"1400\" height=\"840\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/02\/b0\/03\/02b003ba086bde6e2adc0eac6650e94e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/02\/b0\/03\/02b003ba086bde6e2adc0eac6650e94e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445. \u041c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" style=\"width: 1.697ex; height: 1.62ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\\times n\" alt=\"m\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg\" width=\"49\" height=\"18\" data-width=\"6.11\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.11ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441.<\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.74ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\\times n\" alt=\"n\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.481\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.481ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/60\/607\/607acaa73c762411b20745149a11e90b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.735\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.735ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\\times m\" alt=\"m\\times m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a32\/a3287fa319bc6de5b5c69db370a6183b.svg\" width=\"54\" height=\"18\" data-width=\"6.739\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.739ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a32\/a3287fa319bc6de5b5c69db370a6183b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a32\/a3287fa319bc6de5b5c69db370a6183b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" style=\"width: 1.697ex; height: 1.62ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"x\" alt=\"x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.294ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9dd\/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.74ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"z=Vx\" alt=\"z=Vx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdce2a627af245c2311731fe7f89b83a.svg\" width=\"57\" height=\"14\" data-width=\"7.103\" data-height=\"1.731\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 7.103ex; height: 1.731ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdce2a627af245c2311731fe7f89b83a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdce2a627af245c2311731fe7f89b83a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"y=Az=AVx\" alt=\"y=Az=AVx\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80d\/80db39c815172c1be7d2f2a2d44f0eb8.svg\" width=\"117\" height=\"17\" data-width=\"14.622\" data-height=\"2.084\" data-vertical-align=\"-0.464\" style=\"width: 14.622ex; height: 2.084ex; vertical-align: -0.464ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80d\/80db39c815172c1be7d2f2a2d44f0eb8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/80\/80d\/80db39c815172c1be7d2f2a2d44f0eb8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.735\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.735ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U^T\" alt=\"U^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae986e66b0bf9c85dd2e20b91ba95f3.svg\" width=\"25\" height=\"17\" data-width=\"3.172\" data-height=\"2.067\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 3.172ex; height: 2.067ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae986e66b0bf9c85dd2e20b91ba95f3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/bae\/bae986e66b0bf9c85dd2e20b91ba95f3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"b=U^Ty=U^TAVx.\" alt=\"b=U^Ty=U^TAVx.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e73\/e73ed693ce1a605051cef5156ef4a8e1.svg\" width=\"159\" height=\"20\" data-width=\"19.817\" data-height=\"2.481\" data-vertical-align=\"-0.464\" style=\"width: 19.817ex; height: 2.481ex; vertical-align: -0.464ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e73\/e73ed693ce1a605051cef5156ef4a8e1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e73\/e73ed693ce1a605051cef5156ef4a8e1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, <strong>\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445<\/strong> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"B=U^TAV.\" alt=\"B=U^TAV.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ec\/4ec07978f196d605df7134db998bfb82.svg\" width=\"96\" height=\"18\" data-width=\"11.972\" data-height=\"2.203\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 11.972ex; height: 2.203ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ec\/4ec07978f196d605df7134db998bfb82.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4e\/4ec\/4ec07978f196d605df7134db998bfb82.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c: \u043c\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u043e \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0441\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.<\/p>\n<p>\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443, \u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p><strong>\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 SVD \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"U^TAV=\\Sigma.\" alt=\"U^TAV=\\Sigma.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/261\/261b9166684a5ff10e94d3300072cae2.svg\" width=\"95\" height=\"21\" data-width=\"11.888\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 11.888ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/261\/261b9166684a5ff10e94d3300072cae2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/26\/261\/261b9166684a5ff10e94d3300072cae2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b4\/89\/c5\/b489c5be2f08b6dbc70d98315d5006c7.png\" alt=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f SVD \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (x, y) \u21a6 (2x + y, y). \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 A \u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c V\u1d40 \u2192 \u03a3 \u2192 U \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 e\u2081 \u0438 e\u2082; \u03c3\u2081 \u0438 \u03c3\u2082 \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0435\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.\" title=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f SVD \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (x, y) \u21a6 (2x + y, y). \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 A \u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c V\u1d40 \u2192 \u03a3 \u2192 U \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 e\u2081 \u0438 e\u2082; \u03c3\u2081 \u0438 \u03c3\u2082 \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0435\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.\" width=\"1600\" height=\"1240\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/b4\/89\/c5\/b489c5be2f08b6dbc70d98315d5006c7.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b4\/89\/c5\/b489c5be2f08b6dbc70d98315d5006c7.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f SVD \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (x, y) \u21a6 (2x + y, y). \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 A \u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c V\u1d40 \u2192 \u03a3 \u2192 U \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 e\u2081 \u0438 e\u2082; \u03c3\u2081 \u0438 \u03c3\u2082 \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0435\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\\times n\" alt=\"m\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg\" width=\"49\" height=\"18\" data-width=\"6.11\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.11ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0451 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_1\\ge\\sigma_2\\ge\\cdots\\ge\\sigma_r&gt;0\" alt=\"\\sigma_1\\ge\\sigma_2\\ge\\cdots\\ge\\sigma_r&gt;0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/680dc6bb6908671f7177ff60bbd84b5c.svg\" width=\"181\" height=\"18\" data-width=\"22.611\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 22.611ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/680dc6bb6908671f7177ff60bbd84b5c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/680\/680dc6bb6908671f7177ff60bbd84b5c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r=\\operatorname{rank}A\" alt=\"r=\\operatorname{rank}A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/4b\/f6\/d9\/4bf6d9e882f5fb1aa508e63d99df09f4.svg\" width=\"88\" height=\"15\" data-width=\"10.582\" data-height=\"1.805\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 10.582ex; height: 1.805ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/4b\/f6\/d9\/4bf6d9e882f5fb1aa508e63d99df09f4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/extt\/4b\/f6\/d9\/4bf6d9e882f5fb1aa508e63d99df09f4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>; \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=0\" alt=\"A=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/357\/357e564112c8be448ad371ce602b0658.svg\" width=\"47\" height=\"14\" data-width=\"5.845\" data-height=\"1.805\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.845ex; height: 1.805ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/357\/357e564112c8be448ad371ce602b0658.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/35\/357\/357e564112c8be448ad371ce602b0658.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma=0\" alt=\"\\Sigma=0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/34f\/34f963a97d578408fb8e59099faf6182.svg\" width=\"46\" height=\"18\" data-width=\"5.782\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.782ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/34f\/34f963a97d578408fb8e59099faf6182.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/34\/34f\/34f963a97d578408fb8e59099faf6182.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.735\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.735ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^T\" alt=\"V^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg\" width=\"26\" height=\"17\" data-width=\"3.188\" data-height=\"2.067\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 3.188ex; height: 2.067ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A = U \\Sigma V^T.\" alt=\"A = U \\Sigma V^T.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg\" width=\"95\" height=\"21\" data-width=\"11.9\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 11.9ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.74ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> (\u043f\u043e\u043c\u043d\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^T V = V V^T = I\" alt=\"V^T V = V V^T = I\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e710480bc943233730d61a831ca87c.svg\" width=\"136\" height=\"18\" data-width=\"17.03\" data-height=\"2.203\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 17.03ex; height: 2.203ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e710480bc943233730d61a831ca87c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/21e\/21e710480bc943233730d61a831ca87c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A V = U \\Sigma.\" alt=\"A V = U \\Sigma.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg\" width=\"84\" height=\"18\" data-width=\"10.451\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.451ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V = (v_1, v_2, \\dots, v_n)\" alt=\"V = (v_1, v_2, \\dots, v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc6\/dc675550bff8fc5b6639f9e01e157bc5.svg\" width=\"152\" height=\"18\" data-width=\"18.979\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 18.979ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc6\/dc675550bff8fc5b6639f9e01e157bc5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc6\/dc675550bff8fc5b6639f9e01e157bc5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U = (u_1, u_2, \\dots, u_m)\" alt=\"U = (u_1, u_2, \\dots, u_m)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04aabd272a4b0712698406d7cc1fec.svg\" width=\"160\" height=\"18\" data-width=\"20.009\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 20.009ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04aabd272a4b0712698406d7cc1fec.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba0\/ba04aabd272a4b0712698406d7cc1fec.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A V = U \\Sigma\" alt=\"A V = U \\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c5\/7c5562369d41f8c748f8e21452792d26.svg\" width=\"79\" height=\"18\" data-width=\"9.823\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.823ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c5\/7c5562369d41f8c748f8e21452792d26.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7c\/7c5\/7c5562369d41f8c748f8e21452792d26.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A v_i = \\sigma_i u_i \\quad (1 \\le i \\le r), \\qquad A v_i = 0 \\quad (r &lt; i \\le n).\" alt=\"A v_i = \\sigma_i u_i \\quad (1 \\le i \\le r), \\qquad A v_i = 0 \\quad (r &lt; i \\le n).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d84\/d845730ad6803f54cea23046d5a0faeb.svg\" width=\"405\" height=\"18\" data-width=\"50.662\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 50.662ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d84\/d845730ad6803f54cea23046d5a0faeb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d8\/d84\/d845730ad6803f54cea23046d5a0faeb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3f\/29\/2e\/3f292ef3239f315b48f6809dae54fa57.png\" alt=\"\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b AV \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u0443 A. \u0426\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b.\" title=\"\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b AV \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u0443 A. \u0426\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b.\" width=\"1600\" height=\"850\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/3f\/29\/2e\/3f292ef3239f315b48f6809dae54fa57.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3f\/29\/2e\/3f292ef3239f315b48f6809dae54fa57.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b AV \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u0443 A. \u0426\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u_1, \\dots, u_m\" alt=\"u_1, \\dots, u_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf8\/cf8401277a6ba3e7ed3dfb542a55216d.svg\" width=\"82\" height=\"18\" data-width=\"10.209\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.209ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf8\/cf8401277a6ba3e7ed3dfb542a55216d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf8\/cf8401277a6ba3e7ed3dfb542a55216d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i\" alt=\"A v_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg\" width=\"28\" height=\"16\" data-width=\"3.534\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 3.534ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c <strong>\u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b<\/strong>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0 \\quad \\text{\u043f\u0440\u0438 } i \\ne j.\" alt=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0 \\quad \\text{\u043f\u0440\u0438 } i \\ne j.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38a\/38a52c1c8d1efbc73f16d68743b27a39.svg\" width=\"211\" height=\"19\" data-width=\"26.349\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 26.349ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38a\/38a52c1c8d1efbc73f16d68743b27a39.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/38\/38a\/38a52c1c8d1efbc73f16d68743b27a39.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438: <\/p>\n<p><strong>\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_1, \\dots, v_n)\" alt=\"(v_1, \\dots, v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7dc\/7dc04ce08f7195214b255d131b97da59.svg\" width=\"89\" height=\"18\" data-width=\"11.131\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.131ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7dc\/7dc04ce08f7195214b255d131b97da59.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7dc\/7dc04ce08f7195214b255d131b97da59.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(A v_1, \\dots, A v_n)\" alt=\"(A v_1, \\dots, A v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg\" width=\"116\" height=\"18\" data-width=\"14.524\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.524ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/27\/af\/9f\/27af9f790ec4652da84e13e9498c0841.png\" alt=\"\u041e\u0434\u0438\u043d \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 V \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b; \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 U.\" title=\"\u041e\u0434\u0438\u043d \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 V \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b; \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 U.\" width=\"1400\" height=\"1000\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/27\/af\/9f\/27af9f790ec4652da84e13e9498c0841.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/27\/af\/9f\/27af9f790ec4652da84e13e9498c0841.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u0434\u0438\u043d \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 V \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b; \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 U.<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_i = \\|A v_i\\|\" alt=\"\\sigma_i = \\|A v_i\\|\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/780\/7808ca2572aba2977dd51c562b8321d1.svg\" width=\"87\" height=\"18\" data-width=\"10.845\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.845ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/780\/7808ca2572aba2977dd51c562b8321d1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/78\/780\/7808ca2572aba2977dd51c562b8321d1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.02\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.02ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U\" alt=\"U\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.735\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.735ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4c\/4c6\/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0438\u0445 \u0434\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7d\/29\/61\/7d29611b98e4efb81de784292c023a06.png\" alt=\"\u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/7d\/29\/61\/7d29611b98e4efb81de784292c023a06.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7d\/29\/61\/7d29611b98e4efb81de784292c023a06.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=\\begin{pmatrix}2&amp;1\\\\0&amp;1\\end{pmatrix}\" alt=\"A=\\begin{pmatrix}2&amp;1\\\\0&amp;1\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg\" width=\"101\" height=\"43\" data-width=\"12.569\" data-height=\"5.43\" data-vertical-align=\"-2.149\" style=\"width: 12.569ex; height: 5.43ex; vertical-align: -2.149ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/em><\/p>\n<p><em>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441. <\/em><\/p>\n<p><em>\u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u0418\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/em><\/p>\n<hr\/>\n<h3>2. \u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430: \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v, w \\in \\mathbb{R}^n\" alt=\"v, w \\in \\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3f9\/3f97c1693e3bca5ebd08cb6eba305060.svg\" width=\"74\" height=\"18\" data-width=\"9.27\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.27ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3f9\/3f97c1693e3bca5ebd08cb6eba305060.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3f\/3f9\/3f97c1693e3bca5ebd08cb6eba305060.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0418\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v, A w \\in \\mathbb{R}^m\" alt=\"A v, A w \\in \\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/752\/752be6f318c58b97568b46125ae8b11e.svg\" width=\"105\" height=\"18\" data-width=\"13.109\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 13.109ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/752\/752be6f318c58b97568b46125ae8b11e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/75\/752\/752be6f318c58b97568b46125ae8b11e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b: \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle A v, A w \\rangle\" alt=\"\\langle A v, A w \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/239\/239f813108e0d3e49dbf3b5a5cf89cf0.svg\" width=\"71\" height=\"18\" data-width=\"8.877\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.877ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/239\/239f813108e0d3e49dbf3b5a5cf89cf0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/239\/239f813108e0d3e49dbf3b5a5cf89cf0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v, w)\" alt=\"(v, w)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e70\/e70bc207df0b2b5c3e019a1b5c3a1d74.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.483\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.483ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e70\/e70bc207df0b2b5c3e019a1b5c3a1d74.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e7\/e70\/e70bc207df0b2b5c3e019a1b5c3a1d74.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned}v_\\theta &amp;= \\cos\\theta \\cdot v + \\sin\\theta \\cdot w, \\\\w_\\theta &amp;= -\\sin\\theta \\cdot v + \\cos\\theta \\cdot w.\\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned}v_\\theta &amp;= \\cos\\theta \\cdot v + \\sin\\theta \\cdot w, \\\\w_\\theta &amp;= -\\sin\\theta \\cdot v + \\cos\\theta \\cdot w.\\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c09\/c095b63245209f3e773081277a1771c5.svg\" width=\"206\" height=\"42\" data-width=\"25.775\" data-height=\"5.204\" data-vertical-align=\"-2.036\" style=\"width: 25.775ex; height: 5.204ex; vertical-align: -2.036ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c09\/c095b63245209f3e773081277a1771c5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c09\/c095b63245209f3e773081277a1771c5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_\\theta, w_\\theta)\" alt=\"(v_\\theta, w_\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81a\/81a5fecaf70c25739a3b0b1fc718c09f.svg\" width=\"59\" height=\"18\" data-width=\"7.36\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 7.36ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81a\/81a5fecaf70c25739a3b0b1fc718c09f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81a\/81a5fecaf70c25739a3b0b1fc718c09f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0433\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\theta) = \\langle A v_\\theta, A w_\\theta \\rangle = \\langle \\cos\\theta \\, A v + \\sin\\theta \\, A w, \\; -\\sin\\theta \\, A v + \\cos\\theta \\, A w \\rangle.\" alt=\"f(\\theta) = \\langle A v_\\theta, A w_\\theta \\rangle = \\langle \\cos\\theta \\, A v + \\sin\\theta \\, A w, \\; -\\sin\\theta \\, A v + \\cos\\theta \\, A w \\rangle.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b62\/b62b86c042bebfbc51a3277b43d060e5.svg\" width=\"509\" height=\"18\" data-width=\"63.642\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 63.642ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b62\/b62b86c042bebfbc51a3277b43d060e5.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b62\/b62b86c042bebfbc51a3277b43d060e5.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned}f(\\theta) &amp;= -\\cos\\theta \\sin\\theta \\, \\|Av\\|^2 + \\cos^2\\theta \\, \\langle Av, Aw \\rangle - \\sin^2\\theta \\, \\langle Av, Aw \\rangle + \\sin\\theta \\cos\\theta \\, \\|Aw\\|^2 \\\\&amp;= (\\cos^2\\theta - \\sin^2\\theta) \\langle Av, Aw \\rangle + \\sin\\theta \\cos\\theta \\left( \\|Aw\\|^2 - \\|Av\\|^2 \\right).\\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned}f(\\theta) &amp;= -\\cos\\theta \\sin\\theta \\, \\|Av\\|^2 + \\cos^2\\theta \\, \\langle Av, Aw \\rangle - \\sin^2\\theta \\, \\langle Av, Aw \\rangle + \\sin\\theta \\cos\\theta \\, \\|Aw\\|^2 \\\\&amp;= (\\cos^2\\theta - \\sin^2\\theta) \\langle Av, Aw \\rangle + \\sin\\theta \\cos\\theta \\left( \\|Aw\\|^2 - \\|Av\\|^2 \\right).\\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/825\/82575f90ed8d7029eafb5723309e7b15.svg\" width=\"625\" height=\"48\" data-width=\"78.168\" data-height=\"6.035\" data-vertical-align=\"-2.452\" style=\"width: 78.168ex; height: 6.035ex; vertical-align: -2.452ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/825\/82575f90ed8d7029eafb5723309e7b15.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/82\/825\/82575f90ed8d7029eafb5723309e7b15.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\cos^2\\theta - \\sin^2\\theta = \\cos 2\\theta\" alt=\"\\cos^2\\theta - \\sin^2\\theta = \\cos 2\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff7\/ff719bfe0f22f6aa539a0df610462292.svg\" width=\"176\" height=\"21\" data-width=\"22.036\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 22.036ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff7\/ff719bfe0f22f6aa539a0df610462292.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/ff\/ff7\/ff719bfe0f22f6aa539a0df610462292.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"2\\sin\\theta\\cos\\theta = \\sin 2\\theta\" alt=\"2\\sin\\theta\\cos\\theta = \\sin 2\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad4\/ad4b2a91e1a33716b36d309ff3c47d75.svg\" width=\"151\" height=\"18\" data-width=\"18.932\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 18.932ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad4\/ad4b2a91e1a33716b36d309ff3c47d75.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ad\/ad4\/ad4b2a91e1a33716b36d309ff3c47d75.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\theta) = \\alpha \\cos 2\\theta + \\beta \\sin 2\\theta,\" alt=\"f(\\theta) = \\alpha \\cos 2\\theta + \\beta \\sin 2\\theta,\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b23\/b237e6f16c159e338dd080e3e6b02c3d.svg\" width=\"199\" height=\"18\" data-width=\"24.904\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 24.904ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b23\/b237e6f16c159e338dd080e3e6b02c3d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b23\/b237e6f16c159e338dd080e3e6b02c3d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\alpha = \\langle Av, Aw \\rangle, \\qquad \\beta = \\frac{\\|Aw\\|^2 - \\|Av\\|^2}{2}.\" alt=\"\\alpha = \\langle Av, Aw \\rangle, \\qquad \\beta = \\frac{\\|Aw\\|^2 - \\|Av\\|^2}{2}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf6d50a85c28c9e9057e4da8639d5dd.svg\" width=\"321\" height=\"40\" data-width=\"40.172\" data-height=\"5.045\" data-vertical-align=\"-1.957\" style=\"width: 40.172ex; height: 5.045ex; vertical-align: -1.957ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf6d50a85c28c9e9057e4da8639d5dd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2b\/2bf\/2bf6d50a85c28c9e9057e4da8639d5dd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(\\theta) = 0\" alt=\"f(\\theta) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c5\/5c55116d75ffeefb506bebee5ec23385.svg\" width=\"66\" height=\"18\" data-width=\"8.214\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.214ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c5\/5c55116d75ffeefb506bebee5ec23385.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5c\/5c5\/5c55116d75ffeefb506bebee5ec23385.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\alpha = 0\" alt=\"\\alpha = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4c417553b680cf203765de254be0350.svg\" width=\"45\" height=\"18\" data-width=\"5.596\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.596ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4c417553b680cf203765de254be0350.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4c\/c4c417553b680cf203765de254be0350.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\beta = 0\" alt=\"\\beta = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6ba\/6ba4d761cd412e149092cb31b4ca6374.svg\" width=\"43\" height=\"18\" data-width=\"5.429\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.429ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6ba\/6ba4d761cd412e149092cb31b4ca6374.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6b\/6ba\/6ba4d761cd412e149092cb31b4ca6374.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(\\theta) \\equiv 0\" alt=\"f(\\theta) \\equiv 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8db44190e860d7d088540019bd4e61.svg\" width=\"66\" height=\"18\" data-width=\"8.214\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.214ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8db44190e860d7d088540019bd4e61.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3e\/3e8\/3e8db44190e860d7d088540019bd4e61.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta = 0\" alt=\"\\theta = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc661a80c761d3325a18363117f4657.svg\" width=\"42\" height=\"18\" data-width=\"5.209\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.209ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc661a80c761d3325a18363117f4657.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7bc\/7bc661a80c761d3325a18363117f4657.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"R = \\sqrt{\\alpha^2 + \\beta^2} &gt; 0\" alt=\"R = \\sqrt{\\alpha^2 + \\beta^2} &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7cf7c3a1834e0ada23211c5bd2db6e2.svg\" width=\"149\" height=\"24\" data-width=\"18.66\" data-height=\"2.96\" data-vertical-align=\"-0.914\" style=\"width: 18.66ex; height: 2.96ex; vertical-align: -0.914ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7cf7c3a1834e0ada23211c5bd2db6e2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d7\/d7c\/d7cf7c3a1834e0ada23211c5bd2db6e2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\beta\/R, \\alpha\/R)\" alt=\"(\\beta\/R, \\alpha\/R)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a1e\/a1ead0bb7500d18121afd762c4d262a0.svg\" width=\"90\" height=\"18\" data-width=\"11.192\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.192ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a1e\/a1ead0bb7500d18121afd762c4d262a0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a1e\/a1ead0bb7500d18121afd762c4d262a0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(\\alpha\/R)^2 + (\\beta\/R)^2 = 1\" alt=\"(\\alpha\/R)^2 + (\\beta\/R)^2 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef8\/ef834e9545c7b080176cde7f9824f3ca.svg\" width=\"167\" height=\"21\" data-width=\"20.835\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 20.835ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef8\/ef834e9545c7b080176cde7f9824f3ca.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/ef\/ef8\/ef834e9545c7b080176cde7f9824f3ca.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varphi \\in [0, 2\\pi)\" alt=\"\\varphi \\in [0, 2\\pi)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a65\/a6513eafc141b7feb76a5f84779e43b4.svg\" width=\"83\" height=\"18\" data-width=\"10.313\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.313ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a65\/a6513eafc141b7feb76a5f84779e43b4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a6\/a65\/a6513eafc141b7feb76a5f84779e43b4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sin\\varphi = \\frac{\\alpha}{R}, \\qquad \\cos\\varphi = \\frac{\\beta}{R}.\" alt=\"\\sin\\varphi = \\frac{\\alpha}{R}, \\qquad \\cos\\varphi = \\frac{\\beta}{R}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29f\/29ff69766f59f08b6435f35a2a9959e2.svg\" width=\"217\" height=\"38\" data-width=\"27.138\" data-height=\"4.724\" data-vertical-align=\"-1.796\" style=\"width: 27.138ex; height: 4.724ex; vertical-align: -1.796ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29f\/29ff69766f59f08b6435f35a2a9959e2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/29\/29f\/29ff69766f59f08b6435f35a2a9959e2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"f(\\theta)\" alt=\"f(\\theta)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/8819683a72852fa92e5b0312071d4eb0.svg\" width=\"33\" height=\"18\" data-width=\"4.066\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.066ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/8819683a72852fa92e5b0312071d4eb0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/8819683a72852fa92e5b0312071d4eb0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(\\theta) = R \\left( \\sin\\varphi \\cos 2\\theta + \\cos\\varphi \\sin 2\\theta \\right) = R \\sin(2\\theta + \\varphi).\" alt=\"f(\\theta) = R \\left( \\sin\\varphi \\cos 2\\theta + \\cos\\varphi \\sin 2\\theta \\right) = R \\sin(2\\theta + \\varphi).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66a\/66ab6aa01500376ff8225b5b5e6594bb.svg\" width=\"413\" height=\"18\" data-width=\"51.637\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 51.637ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66a\/66ab6aa01500376ff8225b5b5e6594bb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/66\/66a\/66ab6aa01500376ff8225b5b5e6594bb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"2\\theta_* + \\varphi = 0 \\implies \\theta_* = -\\frac{\\varphi}{2}.\" alt=\"2\\theta_* + \\varphi = 0 \\implies \\theta_* = -\\frac{\\varphi}{2}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d9\/1d9022231282bba22ca909d6b535c481.svg\" width=\"222\" height=\"33\" data-width=\"27.724\" data-height=\"4.086\" data-vertical-align=\"-1.477\" style=\"width: 27.724ex; height: 4.086ex; vertical-align: -1.477ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d9\/1d9022231282bba22ca909d6b535c481.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1d\/1d9\/1d9022231282bba22ca909d6b535c481.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_*\" alt=\"\\theta_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/08\/084\/0849b34be57e71cb0755f00b5e5f7976.svg\" width=\"16\" height=\"18\" data-width=\"2.049\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.049ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/08\/084\/0849b34be57e71cb0755f00b5e5f7976.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/08\/084\/0849b34be57e71cb0755f00b5e5f7976.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle A v_{\\theta_*}, A w_{\\theta_*} \\rangle = 0\" alt=\"\\langle A v_{\\theta_*}, A w_{\\theta_*} \\rangle = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb7\/cb7d44955ffeb6bda061192b3e32fc59.svg\" width=\"130\" height=\"18\" data-width=\"16.298\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 16.298ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb7\/cb7d44955ffeb6bda061192b3e32fc59.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cb\/cb7\/cb7d44955ffeb6bda061192b3e32fc59.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\varphi\" alt=\"\\varphi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/875\/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.48\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.48ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/875\/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/875\/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/d3\/c6\/12\/d3c61245ea227b2762370f9ee2ef3e40.gif\" alt=\"\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/d3\/c6\/12\/d3c61245ea227b2762370f9ee2ef3e40.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/extt\/d3\/c6\/12\/d3c61245ea227b2762370f9ee2ef3e40.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A=\\begin{pmatrix}2&amp;1\\\\0&amp;1\\end{pmatrix}\" alt=\"A=\\begin{pmatrix}2&amp;1\\\\0&amp;1\\end{pmatrix}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg\" width=\"101\" height=\"43\" data-width=\"12.569\" data-height=\"5.43\" data-vertical-align=\"-2.149\" style=\"width: 12.569ex; height: 5.43ex; vertical-align: -2.149ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/50\/503\/5038473c85c8bdbec01401e8164c54e6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/em><\/p>\n<p><em>\u0412 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_*\\approx31{,}717^\\circ\" alt=\"\\theta_*\\approx31{,}717^\\circ\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7e\/b7e029227c42095ecadd5e11e29f820e.svg\" width=\"99\" height=\"18\" data-width=\"12.339\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 12.339ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7e\/b7e029227c42095ecadd5e11e29f820e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b7e\/b7e029227c42095ecadd5e11e29f820e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c. \u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\pi\/2\" alt=\"\\pi\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d9\/d97\/d97ed75815d5454312793e69228fd04f.svg\" width=\"28\" height=\"18\" data-width=\"3.552\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.552ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d9\/d97\/d97ed75815d5454312793e69228fd04f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d9\/d97\/d97ed75815d5454312793e69228fd04f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<\/em><\/p>\n<hr\/>\n<h3>3. \u041f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445: \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e<\/h3>\n<p>\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_1, v_2)\" alt=\"(v_1, v_2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/870\/870a108f50d21973a9fc8fda1b42dfa1.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.936\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.936ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/870\/870a108f50d21973a9fc8fda1b42dfa1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/870\/870a108f50d21973a9fc8fda1b42dfa1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle Av_1, Av_2 \\rangle = 0\" alt=\"\\langle Av_1, Av_2 \\rangle = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b2d\/b2d0bc3d255491192a96427cbd6bc229.svg\" width=\"116\" height=\"18\" data-width=\"14.478\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.478ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b2d\/b2d0bc3d255491192a96427cbd6bc229.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b2\/b2d\/b2d0bc3d255491192a96427cbd6bc229.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_2, v_3)\" alt=\"(v_2, v_3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.936\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.936ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0435\u0451, \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle Av_2, Av_3 \\rangle = 0\" alt=\"\\langle Av_2, Av_3 \\rangle = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6b\/b6b32ab87b99a657a0edb51498dcb48e.svg\" width=\"116\" height=\"18\" data-width=\"14.478\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.478ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6b\/b6b32ab87b99a657a0edb51498dcb48e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6b\/b6b32ab87b99a657a0edb51498dcb48e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_2, v_3)\" alt=\"(v_2, v_3)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.936\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.936ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/84\/84e\/84e2864a8a9c321b201f7d2f44da8377.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_2\" alt=\"v_2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2e\/e2e643399f285b0efc0310e52afa3112.svg\" width=\"17\" height=\"12\" data-width=\"2.085\" data-height=\"1.342\" data-vertical-align=\"-0.339\" style=\"width: 2.085ex; height: 1.342ex; vertical-align: -0.339ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2e\/e2e643399f285b0efc0310e52afa3112.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e2e\/e2e643399f285b0efc0310e52afa3112.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v_2' = \\cos\\theta \\, v_2 + \\sin\\theta \\, v_3.\" alt=\"v_2' = \\cos\\theta \\, v_2 + \\sin\\theta \\, v_3.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7e\/c7ee611f1a31c7d434699d076d2ca850.svg\" width=\"177\" height=\"19\" data-width=\"22.104\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 22.104ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7e\/c7ee611f1a31c7d434699d076d2ca850.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c7\/c7e\/c7ee611f1a31c7d434699d076d2ca850.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432?<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v_1, A v_2' \\rangle = \\cos\\theta \\, \\underbrace{\\langle Av_1, Av_2 \\rangle}_{=0} + \\sin\\theta \\, \\langle Av_1, Av_3 \\rangle = \\sin\\theta \\, \\langle Av_1, Av_3 \\rangle.\" alt=\"\\langle A v_1, A v_2' \\rangle = \\cos\\theta \\, \\underbrace{\\langle Av_1, Av_2 \\rangle}_{=0} + \\sin\\theta \\, \\langle Av_1, Av_3 \\rangle = \\sin\\theta \\, \\langle Av_1, Av_3 \\rangle.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e87\/e87c0d7b16591287cf3f3984a3b3524b.svg\" width=\"518\" height=\"45\" data-width=\"64.78\" data-height=\"5.599\" data-vertical-align=\"-2.234\" style=\"width: 64.78ex; height: 5.599ex; vertical-align: -2.234ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e87\/e87c0d7b16591287cf3f3984a3b3524b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e8\/e87\/e87c0d7b16591287cf3f3984a3b3524b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_3\" alt=\"A v_3\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87b\/87bc67b37816678825041eb783e1de01.svg\" width=\"30\" height=\"16\" data-width=\"3.782\" data-height=\"1.994\" data-vertical-align=\"-0.375\" style=\"width: 3.782ex; height: 1.994ex; vertical-align: -0.375ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87b\/87bc67b37816678825041eb783e1de01.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/87b\/87bc67b37816678825041eb783e1de01.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_1\" alt=\"A v_1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a7\/2a79bbfffec184ee83dc9f85eb72dfc3.svg\" width=\"30\" height=\"16\" data-width=\"3.782\" data-height=\"1.959\" data-vertical-align=\"-0.339\" style=\"width: 3.782ex; height: 1.959ex; vertical-align: -0.339ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a7\/2a79bbfffec184ee83dc9f85eb72dfc3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2a7\/2a79bbfffec184ee83dc9f85eb72dfc3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sin\\theta\\ne0\" alt=\"\\sin\\theta\\ne0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45a\/45a44ffd5c88468300373462efc6f563.svg\" width=\"67\" height=\"18\" data-width=\"8.365\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.365ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45a\/45a44ffd5c88468300373462efc6f563.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/45\/45a\/45a44ffd5c88468300373462efc6f563.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle Av_1, Av_2' \\rangle\" alt=\"\\langle Av_1, Av_2' \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/816\/816ce5ba7c7c1f303a352fecfe4988ab.svg\" width=\"83\" height=\"19\" data-width=\"10.33\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 10.33ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/816\/816ce5ba7c7c1f303a352fecfe4988ab.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/816\/816ce5ba7c7c1f303a352fecfe4988ab.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <strong>\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c<\/strong>.<\/p>\n<p>\u0418\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u044e \u0437\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?<\/p>\n<hr\/>\n<h3>4. \u041c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V} = (v_1, \\dots, v_n)\" alt=\"\\mathcal{V} = (v_1, \\dots, v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/564\/564c704e6c6c172e824f7d299f35146d.svg\" width=\"125\" height=\"18\" data-width=\"15.637\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 15.637ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/564\/564c704e6c6c172e824f7d299f35146d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/564\/564c704e6c6c172e824f7d299f35146d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}) = \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2.\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}) = \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf4bca6c1bae3fcace29d67c5085f8bf.svg\" width=\"209\" height=\"41\" data-width=\"26.162\" data-height=\"5.163\" data-vertical-align=\"-2.016\" style=\"width: 26.162ex; height: 5.163ex; vertical-align: -2.016ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf4bca6c1bae3fcace29d67c5085f8bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf4\/cf4bca6c1bae3fcace29d67c5085f8bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}) \\ge 0\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}) \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/529\/52999796bf7016684077dfe1c6ce53d9.svg\" width=\"72\" height=\"18\" data-width=\"9.031\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.031ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/529\/52999796bf7016684077dfe1c6ce53d9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/529\/52999796bf7016684077dfe1c6ce53d9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}) = 0\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}) = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d6\/2d6de1b8d997eab01324cfd8da8cb657.svg\" width=\"72\" height=\"18\" data-width=\"9.031\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.031ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d6\/2d6de1b8d997eab01324cfd8da8cb657.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2d\/2d6\/2d6de1b8d997eab01324cfd8da8cb657.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0\" alt=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5a\/a5a095fcb44d254e405ade193a29578d.svg\" width=\"113\" height=\"19\" data-width=\"14.089\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 14.089ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5a\/a5a095fcb44d254e405ade193a29578d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a5\/a5a\/a5a095fcb44d254e405ade193a29578d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i &lt; j\" alt=\"i &lt; j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.73\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 4.73ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f SVD.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i &lt; j\" alt=\"i &lt; j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.73\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 4.73ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V})\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/203f154e79e5f2cbed6c373ac631eac0.svg\" width=\"39\" height=\"18\" data-width=\"4.882\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.882ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/203f154e79e5f2cbed6c373ac631eac0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/20\/203\/203f154e79e5f2cbed6c373ac631eac0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i, j)\" alt=\"(i, j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg\" width=\"36\" height=\"18\" data-width=\"4.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta\" alt=\"\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.061\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.061ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/25\/255\/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-2\" alt=\"n-2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg\" width=\"42\" height=\"14\" data-width=\"5.254\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.254ex; height: 1.692ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0435\u0442\u0440\u043e\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c\u0438?<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u044c\u0435\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u043d\u0435\u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b:<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0430\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i, j)\" alt=\"(i, j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg\" width=\"36\" height=\"18\" data-width=\"4.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong>: \u0435\u0451 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle^2\" alt=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b19869a4e13b483d0755ec306817c4.svg\" width=\"87\" height=\"21\" data-width=\"10.929\" data-height=\"2.666\" data-vertical-align=\"-0.767\" style=\"width: 10.929ex; height: 2.666ex; vertical-align: -0.767ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b19869a4e13b483d0755ec306817c4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/83\/83b\/83b19869a4e13b483d0755ec306817c4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0430\u0440\u044b, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.781\" data-height=\"1.52\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 0.781ex; height: 1.52ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"0.932\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 0.932ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/strong>: \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k, l \\notin \\{i, j\\}\" alt=\"k, l \\notin \\{i, j\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/bea\/bea46776fa1958ced83f7400b4546bb0.svg\" width=\"85\" height=\"18\" data-width=\"10.606\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.606ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/bea\/bea46776fa1958ced83f7400b4546bb0.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/bea\/bea46776fa1958ced83f7400b4546bb0.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_k\" alt=\"v_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c95\/c957f49efb8c35a9639f0b116012e668.svg\" width=\"17\" height=\"12\" data-width=\"2.119\" data-height=\"1.359\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 2.119ex; height: 1.359ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c95\/c957f49efb8c35a9639f0b116012e668.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c95\/c957f49efb8c35a9639f0b116012e668.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_l\" alt=\"v_l\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f2b\/f2ba29a39b59f9dada29228faf1d9162.svg\" width=\"14\" height=\"12\" data-width=\"1.762\" data-height=\"1.359\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 1.762ex; height: 1.359ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f2b\/f2ba29a39b59f9dada29228faf1d9162.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f2\/f2b\/f2ba29a39b59f9dada29228faf1d9162.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle A v_k, A v_l \\rangle^2\" alt=\"\\langle A v_k, A v_l \\rangle^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58d\/58d32869d63607e0787a5e5697b87ed7.svg\" width=\"88\" height=\"21\" data-width=\"11.028\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 11.028ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58d\/58d32869d63607e0787a5e5697b87ed7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/58\/58d\/58d32869d63607e0787a5e5697b87ed7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041f\u0430\u0440\u044b, \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c<\/strong>: \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \\ne i, j\" alt=\"k \\ne i, j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.915\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.915ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v_j, A v_k \\rangle^2.\" alt=\"\\langle A v_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v_j, A v_k \\rangle^2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b2\/3b25a0607bd74acfec06acaf838a39a9.svg\" width=\"206\" height=\"21\" data-width=\"25.708\" data-height=\"2.666\" data-vertical-align=\"-0.767\" style=\"width: 25.708ex; height: 2.666ex; vertical-align: -0.767ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b2\/3b25a0607bd74acfec06acaf838a39a9.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/3b\/3b2\/3b25a0607bd74acfec06acaf838a39a9.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_k = \\langle A v_i, A v_k \\rangle\" alt=\"a_k = \\langle A v_i, A v_k \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/920\/920d10448844ee092682caed4749e1f1.svg\" width=\"123\" height=\"18\" data-width=\"15.351\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 15.351ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/920\/920d10448844ee092682caed4749e1f1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/92\/920\/920d10448844ee092682caed4749e1f1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_k = \\langle A v_j, A v_k \\rangle\" alt=\"b_k = \\langle A v_j, A v_k \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9db\/9dba688d712c5984860e07300b047f50.svg\" width=\"122\" height=\"19\" data-width=\"15.232\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 15.232ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9db\/9dba688d712c5984860e07300b047f50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9d\/9db\/9dba688d712c5984860e07300b047f50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c = \\cos\\theta\" alt=\"c = \\cos\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afb3b356b07984ffe955da26baf384d7.svg\" width=\"68\" height=\"18\" data-width=\"8.462\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.462ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afb3b356b07984ffe955da26baf384d7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/af\/afb\/afb3b356b07984ffe955da26baf384d7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"s = \\sin\\theta\" alt=\"s = \\sin\\theta\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f229c1a9f7c372db2e0fc1238384012.svg\" width=\"66\" height=\"18\" data-width=\"8.295\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.295ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f229c1a9f7c372db2e0fc1238384012.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9f\/9f2\/9f229c1a9f7c372db2e0fc1238384012.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v'_i = c \\, v_i + s \\, v_j, \\qquad v'_j = -s \\, v_i + c \\, v_j.\" alt=\"v'_i = c \\, v_i + s \\, v_j, \\qquad v'_j = -s \\, v_i + c \\, v_j.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b0b\/b0b1ebad5f430894bc064eef5f0e51ee.svg\" width=\"291\" height=\"22\" data-width=\"36.422\" data-height=\"2.715\" data-vertical-align=\"-0.792\" style=\"width: 36.422ex; height: 2.715ex; vertical-align: -0.792ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b0b\/b0b1ebad5f430894bc064eef5f0e51ee.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b0\/b0b\/b0b1ebad5f430894bc064eef5f0e51ee.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0412 \u0441\u0438\u043b\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_k\" alt=\"A v_k\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5f9e4ab3486a06d1e1daf196407725.svg\" width=\"31\" height=\"16\" data-width=\"3.815\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 3.815ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5f9e4ab3486a06d1e1daf196407725.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5f9e4ab3486a06d1e1daf196407725.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v'_i, A v_k \\rangle = c \\, a_k + s \\, b_k, \\qquad \\langle A v'_j, A v_k \\rangle = -s \\, a_k + c \\, b_k.\" alt=\"\\langle A v'_i, A v_k \\rangle = c \\, a_k + s \\, b_k, \\qquad \\langle A v'_j, A v_k \\rangle = -s \\, a_k + c \\, b_k.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c53\/c53a1bf5049211d3c567503fa9f17fbd.svg\" width=\"431\" height=\"22\" data-width=\"53.836\" data-height=\"2.715\" data-vertical-align=\"-0.792\" style=\"width: 53.836ex; height: 2.715ex; vertical-align: -0.792ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c53\/c53a1bf5049211d3c567503fa9f17fbd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c5\/c53\/c53a1bf5049211d3c567503fa9f17fbd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/76\/16\/0a\/76160ab026e1132a6a2d9acbbdfa0c1a.png\" alt=\"\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/76\/16\/0a\/76160ab026e1132a6a2d9acbbdfa0c1a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/76\/16\/0a\/76160ab026e1132a6a2d9acbbdfa0c1a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0421\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439: \u0433\u043e\u0440\u0438\u0437\u043e\u043d\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_k=\\langle Av_i,Av_k\\rangle\" alt=\"a_k=\\langle Av_i,Av_k\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/408\/408a1e7806dae8a302dbe5f4afbd093a.svg\" width=\"123\" height=\"18\" data-width=\"15.351\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 15.351ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/408\/408a1e7806dae8a302dbe5f4afbd093a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/408\/408a1e7806dae8a302dbe5f4afbd093a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u2014 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"b_k=\\langle Av_j,Av_k\\rangle\" alt=\"b_k=\\langle Av_j,Av_k\\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2208c207e47f7607c37d18a8e59987fa.svg\" width=\"122\" height=\"19\" data-width=\"15.232\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 15.232ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2208c207e47f7607c37d18a8e59987fa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/22\/220\/2208c207e47f7607c37d18a8e59987fa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(a_k,b_k)\" alt=\"(a_k,b_k)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdc258218e19ad9f1a08a8ee9eba3cfb.svg\" width=\"56\" height=\"18\" data-width=\"6.976\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.976ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdc258218e19ad9f1a08a8ee9eba3cfb.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bdc\/bdc258218e19ad9f1a08a8ee9eba3cfb.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"a_k^2+b_k^2=\\mathrm{const}\" alt=\"a_k^2+b_k^2=\\mathrm{const}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa2\/aa278b0de9c503361ba4f970bd0cd6d8.svg\" width=\"121\" height=\"21\" data-width=\"15.158\" data-height=\"2.601\" data-vertical-align=\"-0.735\" style=\"width: 15.158ex; height: 2.601ex; vertical-align: -0.735ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa2\/aa278b0de9c503361ba4f970bd0cd6d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/aa\/aa2\/aa278b0de9c503361ba4f970bd0cd6d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"Av_i,Av_j\" alt=\"Av_i,Av_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/017\/017f7dc46a8bbcd8127a99e9d22dbbb2.svg\" width=\"65\" height=\"18\" data-width=\"8.181\" data-height=\"2.286\" data-vertical-align=\"-0.666\" style=\"width: 8.181ex; height: 2.286ex; vertical-align: -0.666ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/017\/017f7dc46a8bbcd8127a99e9d22dbbb2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/01\/017\/017f7dc46a8bbcd8127a99e9d22dbbb2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435.<\/em><\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0438\u0445 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\begin{aligned}(c a_k + s b_k)^2 + (-s a_k + c b_k)^2 &amp;= (c^2 a_k^2 + 2cs \\, a_k b_k + s^2 b_k^2) + (s^2 a_k^2 - 2cs \\, a_k b_k + c^2 b_k^2) \\\\&amp;= (c^2 + s^2) a_k^2 + (s^2 + c^2) b_k^2 \\\\&amp;= a_k^2 + b_k^2.\\end{aligned}\" alt=\"\\begin{aligned}(c a_k + s b_k)^2 + (-s a_k + c b_k)^2 &amp;= (c^2 a_k^2 + 2cs \\, a_k b_k + s^2 b_k^2) + (s^2 a_k^2 - 2cs \\, a_k b_k + c^2 b_k^2) \\\\&amp;= (c^2 + s^2) a_k^2 + (s^2 + c^2) b_k^2 \\\\&amp;= a_k^2 + b_k^2.\\end{aligned}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0f\/c0fb0c7f51b46cf608d19dd59200c851.svg\" width=\"643\" height=\"73\" data-width=\"80.392\" data-height=\"9.159\" data-vertical-align=\"-4.014\" style=\"width: 80.392ex; height: 9.159ex; vertical-align: -4.014ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0f\/c0fb0c7f51b46cf608d19dd59200c851.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c0f\/c0fb0c7f51b46cf608d19dd59200c851.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"c^2 + s^2 = 1\" alt=\"c^2 + s^2 = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f31\/f31ed30f89fc0879124a394e1b1f1d58.svg\" width=\"87\" height=\"17\" data-width=\"10.93\" data-height=\"2.185\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 10.93ex; height: 2.185ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f31\/f31ed30f89fc0879124a394e1b1f1d58.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f31\/f31ed30f89fc0879124a394e1b1f1d58.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430: <\/p>\n<p><strong>\u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k\\ne i,j\" alt=\"k\\ne i,j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1af\/1af09d97192066b401b8ea5d81a1c6b3.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.915\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.915ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1af\/1af09d97192066b401b8ea5d81a1c6b3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1a\/1af\/1af09d97192066b401b8ea5d81a1c6b3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\langle Av_i,Av_k\\rangle^2+\\langle Av_j,Av_k\\rangle^2\" alt=\"\\langle Av_i,Av_k\\rangle^2+\\langle Av_j,Av_k\\rangle^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc4\/dc4a873d5ca0c9148fc485c69df89bba.svg\" width=\"201\" height=\"21\" data-width=\"25.079\" data-height=\"2.666\" data-vertical-align=\"-0.767\" style=\"width: 25.079ex; height: 2.666ex; vertical-align: -0.767ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc4\/dc4a873d5ca0c9148fc485c69df89bba.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc4\/dc4a873d5ca0c9148fc485c69df89bba.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430<\/strong>.<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/a7\/c5\/44\/a7c5446526621ffd6cd25e12700dd47c.gif\" alt=\"\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438\" sizes=\"(max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/extt\/a7\/c5\/44\/a7c5446526621ffd6cd25e12700dd47c.gif 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/extt\/a7\/c5\/44\/a7c5446526621ffd6cd25e12700dd47c.gif 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<div><figcaption>\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0432\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438<\/figcaption><\/div>\n<\/figure>\n<p><em>\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430: \u0434\u0432\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0430 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0437\u0430 \u0441\u0447\u0451\u0442 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b.<\/em><\/p>\n<hr\/>\n<h3>5. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434<\/h3>\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi \\ge 0\" alt=\"\\Phi \\ge 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a48ba997ff3ee63f8fa0a4346500db.svg\" width=\"46\" height=\"18\" data-width=\"5.782\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.782ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a48ba997ff3ee63f8fa0a4346500db.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/40\/40a\/40a48ba997ff3ee63f8fa0a4346500db.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. <\/p>\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u0432 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0435\u043f\u0443\u0441\u0442\u043e (\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\{\\Phi(\\mathcal{V})\\}\" alt=\"\\{\\Phi(\\mathcal{V})\\}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a13709eb747a7e7132ef741b165ce9ad.svg\" width=\"57\" height=\"18\" data-width=\"7.145\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 7.145ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a13709eb747a7e7132ef741b165ce9ad.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a1\/a13\/a13709eb747a7e7132ef741b165ce9ad.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0438\u0436\u043d\u044f\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u044c (\u0438\u043d\u0444\u0438\u043c\u0443\u043c):<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mu = \\inf_{\\mathcal{V}} \\Phi(\\mathcal{V}) \\ge 0.\" alt=\"\\mu = \\inf_{\\mathcal{V}} \\Phi(\\mathcal{V}) \\ge 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8a\/c8ad199c3f2df66698d5035f2257fc7e.svg\" width=\"137\" height=\"28\" data-width=\"17.147\" data-height=\"3.477\" data-vertical-align=\"-1.173\" style=\"width: 17.147ex; height: 3.477ex; vertical-align: -1.173ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8a\/c8ad199c3f2df66698d5035f2257fc7e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c8\/c8a\/c8ad199c3f2df66698d5035f2257fc7e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0444\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0430\u0431\u0441\u0442\u0440\u0430\u043a\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0444\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 <strong>\u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435<\/strong> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_*\" alt=\"\\mathcal{V}_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg\" width=\"19\" height=\"18\" data-width=\"2.375\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.375ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442: \u00ab\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"O(n)\" alt=\"O(n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7ba\/7ba55e7c64a9405a0b39a1107e90ca94.svg\" width=\"39\" height=\"18\" data-width=\"4.844\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.844ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7ba\/7ba55e7c64a9405a0b39a1107e90ca94.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7ba\/7ba55e7c64a9405a0b39a1107e90ca94.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043a\u043e\u043c\u043f\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430, \u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u0430, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f\u00bb. <\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0442\u044c \u0437\u0430 \u0442\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u044f\u0432\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c (\u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0411\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u043d\u043e \u2014 \u0412\u0435\u0439\u0435\u0440\u0448\u0442\u0440\u0430\u0441\u0441\u0430).<\/p>\n<details class=\"spoiler\">\n<summary>\u0421\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430<\/summary>\n<div class=\"spoiler__content\">\n<p>\u041f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k = 1, 2, \\dots\" alt=\"k = 1, 2, \\dots\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6c1b215baeb8fb3a241a6c22c560cf3.svg\" width=\"89\" height=\"18\" data-width=\"11.122\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.122ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6c1b215baeb8fb3a241a6c22c560cf3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b6\/b6c\/b6c1b215baeb8fb3a241a6c22c560cf3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_k = (v_1^{(k)}, \\dots, v_n^{(k)})\" alt=\"\\mathcal{V}_k = (v_1^{(k)}, \\dots, v_n^{(k)})\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/957\/957468cecb1670e9996d0b51538d89c4.svg\" width=\"152\" height=\"25\" data-width=\"18.953\" data-height=\"3.072\" data-vertical-align=\"-0.971\" style=\"width: 18.953ex; height: 3.072ex; vertical-align: -0.971ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/957\/957468cecb1670e9996d0b51538d89c4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/95\/957\/957468cecb1670e9996d0b51538d89c4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mu \\le \\Phi(\\mathcal{V}_k) &lt; \\mu + \\frac{1}{k}.\" alt=\"\\mu \\le \\Phi(\\mathcal{V}_k) &lt; \\mu + \\frac{1}{k}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f1\/8f126f1739ddd9e97bbbf09d24d9ba86.svg\" width=\"161\" height=\"37\" data-width=\"20.133\" data-height=\"4.613\" data-vertical-align=\"-1.741\" style=\"width: 20.133ex; height: 4.613ex; vertical-align: -1.741ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f1\/8f126f1739ddd9e97bbbf09d24d9ba86.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8f\/8f1\/8f126f1739ddd9e97bbbf09d24d9ba86.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_i^{(k)}\" alt=\"v_i^{(k)}\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f36\/f36d15ac2160200c0ae827e04e774436.svg\" width=\"27\" height=\"25\" data-width=\"3.363\" data-height=\"3.082\" data-vertical-align=\"-0.682\" style=\"width: 3.363ex; height: 3.082ex; vertical-align: -0.682ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f36\/f36d15ac2160200c0ae827e04e774436.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f36\/f36d15ac2160200c0ae827e04e774436.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[-1, 1]\" alt=\"[-1, 1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg\" width=\"50\" height=\"18\" data-width=\"6.287\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.287ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n \\times n = n^2\" alt=\"n \\times n = n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a9a\/a9a4922d7dacc99e1577bf9088e4575a.svg\" width=\"87\" height=\"21\" data-width=\"10.843\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 10.843ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a9a\/a9a4922d7dacc99e1577bf9088e4575a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a9\/a9a\/a9a4922d7dacc99e1577bf9088e4575a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b.<\/p>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430: \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"[-1, 1]\" alt=\"[-1, 1]\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg\" width=\"50\" height=\"18\" data-width=\"6.287\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.287ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7d\/7de\/7dec1d46e68831c4eca28b020fcb1604.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c. \u0425\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. <\/p>\n<p>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0432\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0435, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0435\u0438\u0432\u0430\u044f \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e (\u0440\u043e\u0432\u043d\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n^2\" alt=\"n^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/659\/6595d679e306a127a3fe53268bcaddb2.svg\" width=\"19\" height=\"16\" data-width=\"2.345\" data-height=\"2.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 2.345ex; height: 2.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/659\/6595d679e306a127a3fe53268bcaddb2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/659\/6595d679e306a127a3fe53268bcaddb2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>), \u043c\u044b \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u043f\u043e\u0434\u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k_\\ell\" alt=\"k_\\ell\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9c\/b9c8a60c26b81e3f0c99693d007c89d1.svg\" width=\"16\" height=\"18\" data-width=\"2.034\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.034ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9c\/b9c8a60c26b81e3f0c99693d007c89d1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b9\/b9c\/b9c8a60c26b81e3f0c99693d007c89d1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"v_i^{(k_\\ell)} \\xrightarrow{\\ell \\to \\infty} v_i^* \\quad \\text{\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e } i = 1, \\dots, n.\" alt=\"v_i^{(k_\\ell)} \\xrightarrow{\\ell \\to \\infty} v_i^* \\quad \\text{\u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e } i = 1, \\dots, n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6ef\/6ef3b98de1c641771af74fa672e0c331.svg\" width=\"331\" height=\"29\" data-width=\"41.433\" data-height=\"3.687\" data-vertical-align=\"-1.278\" style=\"width: 41.433ex; height: 3.687ex; vertical-align: -1.278ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6ef\/6ef3b98de1c641771af74fa672e0c331.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6ef\/6ef3b98de1c641771af74fa672e0c331.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_1^*, \\dots, v_n^*\" alt=\"v_1^*, \\dots, v_n^*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4af\/4af22123fd80a742771240ef74e96cb3.svg\" width=\"75\" height=\"18\" data-width=\"9.371\" data-height=\"2.273\" data-vertical-align=\"-0.571\" style=\"width: 9.371ex; height: 2.273ex; vertical-align: -0.571ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4af\/4af22123fd80a742771240ef74e96cb3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4af\/4af22123fd80a742771240ef74e96cb3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle v_i^*, v_j^* \\rangle = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\langle v_i^{(k_\\ell)}, v_j^{(k_\\ell)} \\rangle = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\delta_{ij} = \\delta_{ij},\" alt=\"\\langle v_i^*, v_j^* \\rangle = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\langle v_i^{(k_\\ell)}, v_j^{(k_\\ell)} \\rangle = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\delta_{ij} = \\delta_{ij},\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/219\/21970efc8d8825104a55b05c11f6b3e4.svg\" width=\"322\" height=\"33\" data-width=\"40.235\" data-height=\"4.164\" data-vertical-align=\"-1.516\" style=\"width: 40.235ex; height: 4.164ex; vertical-align: -1.516ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/219\/21970efc8d8825104a55b05c11f6b3e4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/219\/21970efc8d8825104a55b05c11f6b3e4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0433\u0434\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\delta_{ij} = 1\" alt=\"\\delta_{ij} = 1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9c\/9c6\/9c6d43e6bc39cd0877f995459b9576c3.svg\" width=\"52\" height=\"19\" data-width=\"6.552\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 6.552ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9c\/9c6\/9c6d43e6bc39cd0877f995459b9576c3.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/9c\/9c6\/9c6d43e6bc39cd0877f995459b9576c3.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i=j\" alt=\"i=j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.73\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 4.73ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/627\/627d981a4b082e7396585b995ef51925.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\delta_{ij} = 0\" alt=\"\\delta_{ij} = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0f\/a0f5fafc0620390ae4e1c46accd43341.svg\" width=\"52\" height=\"19\" data-width=\"6.552\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 6.552ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0f\/a0f5fafc0620390ae4e1c46accd43341.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0f\/a0f5fafc0620390ae4e1c46accd43341.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i \\ne j\" alt=\"i \\ne j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/98b\/98b2a945d25f65d49f6307c48aa4396e.svg\" width=\"38\" height=\"18\" data-width=\"4.73\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.73ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/98b\/98b2a945d25f65d49f6307c48aa4396e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/98\/98b\/98b2a945d25f65d49f6307c48aa4396e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b, \u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n\" alt=\"n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.357\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.357ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b8\/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434 \u0441\u043e\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u043c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\Phi(\\mathcal{V}_{k_\\ell}) = \\mu.\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\lim_{\\ell \\to \\infty} \\Phi(\\mathcal{V}_{k_\\ell}) = \\mu.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/899\/8990162a7bdf28385abe64fd28173edd.svg\" width=\"196\" height=\"28\" data-width=\"24.446\" data-height=\"3.461\" data-vertical-align=\"-1.165\" style=\"width: 24.446ex; height: 3.461ex; vertical-align: -1.165ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/899\/8990162a7bdf28385abe64fd28173edd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/89\/899\/8990162a7bdf28385abe64fd28173edd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/div>\n<\/details>\n<p>\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f: \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_* = (v_1, \\dots, v_n)\" alt=\"\\mathcal{V}_* = (v_1, \\dots, v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg\" width=\"132\" height=\"18\" data-width=\"16.522\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 16.522ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\mu\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e1e\/e1ec4f729fd40059ccd96a7709c34f7b.svg\" width=\"81\" height=\"18\" data-width=\"10.15\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.15ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e1e\/e1ec4f729fd40059ccd96a7709c34f7b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e1e\/e1ec4f729fd40059ccd96a7709c34f7b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u044c\u0442\u0435: \u043c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430 <strong>\u043d\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c<\/strong>, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 0\" alt=\"\\mu = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.513\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.513ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041c\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.364\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.364ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>6. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433: \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu &gt; 0\" alt=\"\\mu &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.513\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.513ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0437 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\mu &gt; 0\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\mu &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3b9f12bb1d0347e16461944480babe6.svg\" width=\"114\" height=\"18\" data-width=\"14.298\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.298ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3b9f12bb1d0347e16461944480babe6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3b\/a3b9f12bb1d0347e16461944480babe6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0432 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438\u0441\u044c \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i &lt; j\" alt=\"i &lt; j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.73\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 4.73ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/23\/23c\/23cc7fb43c8e28748be8b74e934a7405.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\gamma = \\langle A v_i, A v_j \\rangle \\ne 0.\" alt=\"\\gamma = \\langle A v_i, A v_j \\rangle \\ne 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b72\/b72b08e2a83f4bc11cd46435830517ef.svg\" width=\"152\" height=\"19\" data-width=\"18.964\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 18.964ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b72\/b72b08e2a83f4bc11cd46435830517ef.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b7\/b72\/b72b08e2a83f4bc11cd46435830517ef.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043a \u043f\u0430\u0440\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(v_i, v_j)\" alt=\"(v_i, v_j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/216\/21625a4ea5cd41fb402fa07444749a9e.svg\" width=\"52\" height=\"19\" data-width=\"6.547\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.666\" style=\"width: 6.547ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.666ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/216\/21625a4ea5cd41fb402fa07444749a9e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/21\/216\/21625a4ea5cd41fb402fa07444749a9e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0443\u044e \u043b\u0435\u043c\u043c\u0443: \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\theta_* = -\\varphi\/2\" alt=\"\\theta_* = -\\varphi\/2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3c\/a3cd88ed76c85509c64673d8ecd55533.svg\" width=\"85\" height=\"18\" data-width=\"10.568\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.568ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3c\/a3cd88ed76c85509c64673d8ecd55533.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a3\/a3c\/a3cd88ed76c85509c64673d8ecd55533.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v'_i, A v'_j \\rangle = 0.\" alt=\"\\langle A v'_i, A v'_j \\rangle = 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e1152955219c8cc7dbc321cb74b979e7.svg\" width=\"118\" height=\"22\" data-width=\"14.718\" data-height=\"2.715\" data-vertical-align=\"-0.792\" style=\"width: 14.718ex; height: 2.715ex; vertical-align: -0.792ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e1152955219c8cc7dbc321cb74b979e7.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e1\/e11\/e1152955219c8cc7dbc321cb74b979e7.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}'\" alt=\"\\mathcal{V}'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg\" width=\"18\" height=\"19\" data-width=\"2.235\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 2.235ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_*\" alt=\"\\mathcal{V}_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg\" width=\"19\" height=\"18\" data-width=\"2.375\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.375ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v_i, v_j\" alt=\"v_i, v_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c43dd81494a5cddee06954b9bc013bf.svg\" width=\"38\" height=\"13\" data-width=\"4.787\" data-height=\"1.668\" data-vertical-align=\"-0.666\" style=\"width: 4.787ex; height: 1.668ex; vertical-align: -0.666ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c43dd81494a5cddee06954b9bc013bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1c\/1c4\/1c43dd81494a5cddee06954b9bc013bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"v'_i, v'_j\" alt=\"v'_i, v'_j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e41\/e41adf06581b18812911d6e1bdc78352.svg\" width=\"38\" height=\"22\" data-width=\"4.787\" data-height=\"2.715\" data-vertical-align=\"-0.885\" style=\"width: 4.787ex; height: 2.715ex; vertical-align: -0.885ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e41\/e41adf06581b18812911d6e1bdc78352.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e4\/e41\/e41adf06581b18812911d6e1bdc78352.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n-2\" alt=\"n-2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg\" width=\"42\" height=\"14\" data-width=\"5.254\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.254ex; height: 1.692ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/ba\/ba8\/ba81144e78f150a37fbe511667f9594b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}'\" alt=\"\\mathcal{V}'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg\" width=\"18\" height=\"19\" data-width=\"2.235\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 2.235ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0448\u043b\u043e \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}')\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}')\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb7\/eb7de10787d7b03ec0b30a6c49b64c0e.svg\" width=\"45\" height=\"19\" data-width=\"5.628\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 5.628ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb7\/eb7de10787d7b03ec0b30a6c49b64c0e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/eb\/eb7\/eb7de10787d7b03ec0b30a6c49b64c0e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>?<\/p>\n<ol>\n<li>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440, \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.781\" data-height=\"1.52\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 0.781ex; height: 1.52ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"j\" alt=\"j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg\" width=\"12\" height=\"16\" data-width=\"0.932\" data-height=\"1.957\" data-vertical-align=\"-0.462\" style=\"width: 0.932ex; height: 1.957ex; vertical-align: -0.462ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/36\/363\/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0435 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"k \\ne i, j\" alt=\"k \\ne i, j\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg\" width=\"55\" height=\"18\" data-width=\"6.915\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.915ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/be\/be1\/be10ab72e290c066756eae37fa516b5b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u043e\u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0430\u0440 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v'_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v'_j, A v_k \\rangle^2 = \\langle A v_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v_j, A v_k \\rangle^2.\" alt=\"\\langle A v'_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v'_j, A v_k \\rangle^2 = \\langle A v_i, A v_k \\rangle^2 + \\langle A v_j, A v_k \\rangle^2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e28c3d6a739da09d8c43293569cd6d.svg\" width=\"430\" height=\"23\" data-width=\"53.804\" data-height=\"2.885\" data-vertical-align=\"-0.877\" style=\"width: 53.804ex; height: 2.885ex; vertical-align: -0.877ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e28c3d6a739da09d8c43293569cd6d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/68\/68e\/68e28c3d6a739da09d8c43293569cd6d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<ol start=\"3\">\n<li>\n<p>\u0412\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i, j)\" alt=\"(i, j)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg\" width=\"36\" height=\"18\" data-width=\"4.479\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.479ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/32\/329\/3293765967d00230b7f8f3bda30b2cd6.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0441\u044f \u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma^2\" alt=\"\\gamma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg\" width=\"19\" height=\"21\" data-width=\"2.332\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 2.332ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043e 0.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}') = \\Phi(\\mathcal{V}_*) - \\gamma^2 = \\mu - \\gamma^2.\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}') = \\Phi(\\mathcal{V}_*) - \\gamma^2 = \\mu - \\gamma^2.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0dc\/0dcf719c0c0cd272c23800c76e727c1f.svg\" width=\"237\" height=\"21\" data-width=\"29.62\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 29.62ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0dc\/0dcf719c0c0cd272c23800c76e727c1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0dc\/0dcf719c0c0cd272c23800c76e727c1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma \\ne 0\" alt=\"\\gamma \\ne 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51b\/51bf3f591e01b561aa2989a7088931fd.svg\" width=\"43\" height=\"18\" data-width=\"5.377\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.377ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51b\/51bf3f591e01b561aa2989a7088931fd.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/51b\/51bf3f591e01b561aa2989a7088931fd.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}') &lt; \\mu.\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}') &lt; \\mu.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c00\/c00d6b8476b95a046c02d3d06a4109e1.svg\" width=\"85\" height=\"19\" data-width=\"10.639\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 10.639ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c00\/c00d6b8476b95a046c02d3d06a4109e1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c0\/c00\/c00d6b8476b95a046c02d3d06a4109e1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}'\" alt=\"\\mathcal{V}'\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg\" width=\"18\" height=\"19\" data-width=\"2.235\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.632\" style=\"width: 2.235ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.632ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8c\/8ce\/8cec57702cbabbbafd8494a5acd3e8a2.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0438\u0436\u043d\u0435\u0439 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu\" alt=\"\\mu\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg\" width=\"12\" height=\"18\" data-width=\"1.364\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.364ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c9\/c9f\/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu &gt; 0\" alt=\"\\mu &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.513\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.513ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\mu = 0.\" alt=\"\\mu = 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d224a92838c123e79f12c58b024b8e26.svg\" width=\"49\" height=\"18\" data-width=\"6.142\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.142ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d224a92838c123e79f12c58b024b8e26.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d22\/d224a92838c123e79f12c58b024b8e26.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0410 \u0440\u0430\u0437 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e \u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_*\" alt=\"\\mathcal{V}_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg\" width=\"19\" height=\"18\" data-width=\"2.375\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.375ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2 = 0.\" alt=\"\\Phi(\\mathcal{V}_*) = \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2 = 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8de78ae6fa161526d1fd161bed430789.svg\" width=\"250\" height=\"41\" data-width=\"31.196\" data-height=\"5.163\" data-vertical-align=\"-2.016\" style=\"width: 31.196ex; height: 5.163ex; vertical-align: -2.016ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8de78ae6fa161526d1fd161bed430789.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8d\/8de\/8de78ae6fa161526d1fd161bed430789.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0 \\quad \\text{\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 } 1 \\le i &lt; j \\le n.\" alt=\"\\langle A v_i, A v_j \\rangle = 0 \\quad \\text{\u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 } 1 \\le i &lt; j \\le n.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdf8ed9bbcf7006813302e8058883f1.svg\" width=\"327\" height=\"19\" data-width=\"40.867\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 40.867ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdf8ed9bbcf7006813302e8058883f1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bbd\/bbdf8ed9bbcf7006813302e8058883f1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_*\" alt=\"\\mathcal{V}_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg\" width=\"19\" height=\"18\" data-width=\"2.375\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.375ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>7. \u0421\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e SVD<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0430\u043a\u043a\u0443\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m \\times n\" alt=\"m \\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg\" width=\"49\" height=\"18\" data-width=\"6.11\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.11ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fb\/fbf\/fbfeb9c8459fee5a2bd529c07b881153.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_* = (v_1, \\dots, v_n)\" alt=\"\\mathcal{V}_* = (v_1, \\dots, v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg\" width=\"132\" height=\"18\" data-width=\"16.522\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 16.522ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/88\/881\/881e1b84030756896f380e7af205f7fe.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^n\" alt=\"\\mathbb{R}^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg\" width=\"22\" height=\"18\" data-width=\"2.781\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.781ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/cf\/cf0\/cf048f74f71721abd7b8df49453d1310.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b. \u041d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0438\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n &gt; m\" alt=\"n &gt; m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg\" width=\"51\" height=\"12\" data-width=\"6.361\" data-height=\"1.312\" data-vertical-align=\"-0.09\" style=\"width: 6.361ex; height: 1.312ex; vertical-align: -0.09ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>).<\/p>\n<p><strong>1. \u0423\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0443\u043c\u0435\u0440\u0443\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0448\u043b\u0438 \u043f\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\|A v_1\\| \\ge \\|A v_2\\| \\ge \\dots \\ge \\|A v_r\\| &gt; 0 = \\|A v_{r+1}\\| = \\dots = \\|A v_n\\|.\" alt=\"\\|A v_1\\| \\ge \\|A v_2\\| \\ge \\dots \\ge \\|A v_r\\| &gt; 0 = \\|A v_{r+1}\\| = \\dots = \\|A v_n\\|.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/877\/877bfe4f5be2099b9e7ca2a7a515e765.svg\" width=\"484\" height=\"18\" data-width=\"60.452\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 60.452ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/877\/877bfe4f5be2099b9e7ca2a7a515e765.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/87\/877\/877bfe4f5be2099b9e7ca2a7a515e765.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.02\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.02ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{im} A\" alt=\"\\operatorname{im} A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0b\/a0b1ed094c9e256123545b150684b890.svg\" width=\"37\" height=\"18\" data-width=\"4.587\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.587ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0b\/a0b1ed094c9e256123545b150684b890.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a0\/a0b\/a0b1ed094c9e256123545b150684b890.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r = \\operatorname{rank} A \\le \\min(m, n)\" alt=\"r = \\operatorname{rank} A \\le \\min(m, n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9042858e656e55df9c14eb87951919d.svg\" width=\"188\" height=\"18\" data-width=\"23.481\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 23.481ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9042858e656e55df9c14eb87951919d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e9\/e90\/e9042858e656e55df9c14eb87951919d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A = 0\" alt=\"A = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a77\/a779a446d4be7bff6a2dcbe2609a3f5d.svg\" width=\"47\" height=\"14\" data-width=\"5.845\" data-height=\"1.805\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.845ex; height: 1.805ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a77\/a779a446d4be7bff6a2dcbe2609a3f5d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/a7\/a77\/a779a446d4be7bff6a2dcbe2609a3f5d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r = 0\" alt=\"r = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/625\/6252ab7a75ac12de93c41861a9d69a8c.svg\" width=\"41\" height=\"14\" data-width=\"5.169\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.169ex; height: 1.692ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/625\/6252ab7a75ac12de93c41861a9d69a8c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/625\/6252ab7a75ac12de93c41861a9d69a8c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435. \u0415\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n=1\" alt=\"n=1\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d2\/6d24e2bc97c5e4283dd8e34674afe7ea.svg\" width=\"44\" height=\"14\" data-width=\"5.506\" data-height=\"1.692\" data-vertical-align=\"-0.186\" style=\"width: 5.506ex; height: 1.692ex; vertical-align: -0.186ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d2\/6d24e2bc97c5e4283dd8e34674afe7ea.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6d\/6d2\/6d24e2bc97c5e4283dd8e34674afe7ea.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443.<\/p>\n<p><strong>2. \u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i = 1, \\dots, r\" alt=\"i = 1, \\dots, r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/faa\/faa5711e7150b3a077a5e5720e1f7618.svg\" width=\"88\" height=\"18\" data-width=\"10.99\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.99ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/faa\/faa5711e7150b3a077a5e5720e1f7618.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/fa\/faa\/faa5711e7150b3a077a5e5720e1f7618.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\sigma_i = \\|A v_i\\| &gt; 0.\" alt=\"\\sigma_i = \\|A v_i\\| &gt; 0.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64d\/64db83b5a2f6800461526f42c7643d53.svg\" width=\"125\" height=\"18\" data-width=\"15.622\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 15.622ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64d\/64db83b5a2f6800461526f42c7643d53.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64d\/64db83b5a2f6800461526f42c7643d53.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p><strong>3. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430.<\/strong> <\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"r\" alt=\"r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.02\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.02ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4b\/4b4\/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u043e\u0439:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"u_i = \\frac{A v_i}{\\sigma_i} \\quad (1 \\le i \\le r).\" alt=\"u_i = \\frac{A v_i}{\\sigma_i} \\quad (1 \\le i \\le r).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd3\/bd3f139ef7135f399992b89f538d01cc.svg\" width=\"186\" height=\"40\" data-width=\"23.198\" data-height=\"5.058\" data-vertical-align=\"-1.964\" style=\"width: 23.198ex; height: 5.058ex; vertical-align: -1.964ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd3\/bd3f139ef7135f399992b89f538d01cc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bd\/bd3\/bd3f139ef7135f399992b89f538d01cc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i\" alt=\"A v_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg\" width=\"28\" height=\"16\" data-width=\"3.534\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 3.534ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b, \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(u_1, \\dots, u_r)\" alt=\"(u_1, \\dots, u_r)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/022\/022aeae145423b0232485319e5a3f7aa.svg\" width=\"90\" height=\"18\" data-width=\"11.286\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.286ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/022\/022aeae145423b0232485319e5a3f7aa.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/022\/022aeae145423b0232485319e5a3f7aa.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u043c \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u2014 \u0428\u043c\u0438\u0434\u0442\u0430) \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(u_1, \\dots, u_m)\" alt=\"(u_1, \\dots, u_m)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81e\/81e96e7b764cb57386e326d11578e542.svg\" width=\"96\" height=\"18\" data-width=\"11.969\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 11.969ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81e\/81e96e7b764cb57386e326d11578e542.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/81\/81e\/81e96e7b764cb57386e326d11578e542.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathbb{R}^m\" alt=\"\\mathbb{R}^m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg\" width=\"26\" height=\"18\" data-width=\"3.226\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.226ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2a\/2ab\/2ab1d8efc486f74009b31e6f64106011.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c: \u0435\u0441\u043b\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"n &gt; m\" alt=\"n &gt; m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg\" width=\"51\" height=\"12\" data-width=\"6.361\" data-height=\"1.312\" data-vertical-align=\"-0.09\" style=\"width: 6.361ex; height: 1.312ex; vertical-align: -0.09ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/640\/640d785f3813b991e3c77c559b2c2729.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043c\u044b \u043d\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u044b\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"u\" alt=\"u\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b774effe4a349c6dd82ad4f4f21d34c.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"1.294\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.294ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b774effe4a349c6dd82ad4f4f21d34c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7b\/7b7\/7b774effe4a349c6dd82ad4f4f21d34c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"1.986\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.986ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>; \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\" alt=\"m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg\" width=\"16\" height=\"12\" data-width=\"1.986\" data-height=\"1.025\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 1.986ex; height: 1.025ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6f\/6f8\/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n<p><strong>4. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c.<\/strong> <\/p>\n<p>\u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"V = \\begin{pmatrix} v_1 &amp; v_2 &amp; \\dots &amp; v_n \\end{pmatrix} \\in \\mathbb{R}^{n \\times n}, \\qquad U = \\begin{pmatrix} u_1 &amp; u_2 &amp; \\dots &amp; u_m \\end{pmatrix} \\in \\mathbb{R}^{m \\times m}.\" alt=\"V = \\begin{pmatrix} v_1 &amp; v_2 &amp; \\dots &amp; v_n \\end{pmatrix} \\in \\mathbb{R}^{n \\times n}, \\qquad U = \\begin{pmatrix} u_1 &amp; u_2 &amp; \\dots &amp; u_m \\end{pmatrix} \\in \\mathbb{R}^{m \\times m}.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85f\/85f26c6e6f6c14289fa4c094032a24bf.svg\" width=\"547\" height=\"18\" data-width=\"68.325\" data-height=\"2.285\" data-vertical-align=\"-0.577\" style=\"width: 68.325ex; height: 2.285ex; vertical-align: -0.577ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85f\/85f26c6e6f6c14289fa4c094032a24bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/85\/85f\/85f26c6e6f6c14289fa4c094032a24bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041e\u0431\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0438\u0437 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u0432, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b: <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^T V = I_n\" alt=\"V^T V = I_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/516\/5160dd8696a92187176151afd8f68a97.svg\" width=\"81\" height=\"19\" data-width=\"10.088\" data-height=\"2.374\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 10.088ex; height: 2.374ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/516\/5160dd8696a92187176151afd8f68a97.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/51\/516\/5160dd8696a92187176151afd8f68a97.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U^T U = I_m\" alt=\"U^T U = I_m\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/ded\/ded42a295283822d9fdf5b9b1d92e347.svg\" width=\"84\" height=\"19\" data-width=\"10.512\" data-height=\"2.374\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 10.512ex; height: 2.374ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/ded\/ded42a295283822d9fdf5b9b1d92e347.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/de\/ded\/ded42a295283822d9fdf5b9b1d92e347.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435: \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u22121 (\u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435), \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0442\u044c \u00ab\u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c\u0438\u00bb \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Sigma\" alt=\"\\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/02\/025\/025b3f94d79319f2067156076bf05243.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"m\\times n\" alt=\"m\\times n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg\" width=\"49\" height=\"18\" data-width=\"6.11\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.11ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c4\/c4f\/c4f729d02a67ac278165d81c624944ca.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f\u0445 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(i, i)\" alt=\"(i, i)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96f\/96f922540262e8de004ea8905fc7b19e.svg\" width=\"35\" height=\"18\" data-width=\"4.327\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.327ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96f\/96f922540262e8de004ea8905fc7b19e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/9\/96\/96f\/96f922540262e8de004ea8905fc7b19e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"1 \\le i \\le r\" alt=\"1 \\le i \\le r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6e8\/6e8adbdd6fe09455f5dc77e349dec69c.svg\" width=\"72\" height=\"18\" data-width=\"8.966\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 8.966ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6e8\/6e8adbdd6fe09455f5dc77e349dec69c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/6e\/6e8\/6e8adbdd6fe09455f5dc77e349dec69c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\sigma_i\" alt=\"\\sigma_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/654\/65445646e7a531a2185d03b58b4d60e1.svg\" width=\"16\" height=\"18\" data-width=\"2.032\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.032ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/654\/65445646e7a531a2185d03b58b4d60e1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/65\/654\/65445646e7a531a2185d03b58b4d60e1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0435\u0451 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A V\" alt=\"A V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f71\/f71779000c0a8a9278dc230db9f0a798.svg\" width=\"27\" height=\"13\" data-width=\"3.437\" data-height=\"1.67\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 3.437ex; height: 1.67ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f71\/f71779000c0a8a9278dc230db9f0a798.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f71\/f71779000c0a8a9278dc230db9f0a798.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>: \u0435\u0433\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i\" alt=\"i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg\" width=\"12\" height=\"12\" data-width=\"0.781\" data-height=\"1.52\" data-vertical-align=\"-0.025\" style=\"width: 0.781ex; height: 1.52ex; vertical-align: -0.025ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/86\/865\/865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>-\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i\" alt=\"A v_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg\" width=\"28\" height=\"16\" data-width=\"3.534\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 3.534ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i \\le r\" alt=\"i \\le r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/14e\/14ec5fd845d0566df5f19b065063320e.svg\" width=\"39\" height=\"18\" data-width=\"4.818\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.818ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/14e\/14ec5fd845d0566df5f19b065063320e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/14\/14e\/14ec5fd845d0566df5f19b065063320e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i = \\sigma_i u_i\" alt=\"A v_i = \\sigma_i u_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3a\/f3aa0f7d249fb58c873b32d856c3182c.svg\" width=\"85\" height=\"18\" data-width=\"10.616\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.616ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3a\/f3aa0f7d249fb58c873b32d856c3182c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f3\/f3a\/f3aa0f7d249fb58c873b32d856c3182c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0430 \u043f\u0440\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"i &gt; r\" alt=\"i &gt; r\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5d2c38d12df7d0e31dd2cebbcaac58.svg\" width=\"39\" height=\"13\" data-width=\"4.818\" data-height=\"1.586\" data-vertical-align=\"-0.09\" style=\"width: 4.818ex; height: 1.586ex; vertical-align: -0.09ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5d2c38d12df7d0e31dd2cebbcaac58.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/4a\/4a5\/4a5d2c38d12df7d0e31dd2cebbcaac58.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i = 0\" alt=\"A v_i = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7b\/f7bb66a44cdae180ef230b6ce995693c.svg\" width=\"61\" height=\"16\" data-width=\"7.682\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 7.682ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7b\/f7bb66a44cdae180ef230b6ce995693c.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/f\/f7\/f7b\/f7bb66a44cdae180ef230b6ce995693c.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"U \\Sigma\" alt=\"U \\Sigma\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2d890a03c355b9ecf8afd9652c0a55.svg\" width=\"27\" height=\"18\" data-width=\"3.369\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 3.369ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2d890a03c355b9ecf8afd9652c0a55.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2d890a03c355b9ecf8afd9652c0a55.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A V = U \\Sigma.\" alt=\"A V = U \\Sigma.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg\" width=\"84\" height=\"18\" data-width=\"10.451\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.451ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/1b\/1b4\/1b4ef4d87b716bc3122dec007927affc.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044f \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V^T\" alt=\"V^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg\" width=\"26\" height=\"17\" data-width=\"3.188\" data-height=\"2.067\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 3.188ex; height: 2.067ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/e\/e2\/e23\/e235900271ebce7e675cc5f3bd724021.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V V^T = I_n\" alt=\"V V^T = I_n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc3\/dc3cc270408291736b158ba4078adeff.svg\" width=\"81\" height=\"19\" data-width=\"10.088\" data-height=\"2.374\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 10.088ex; height: 2.374ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc3\/dc3cc270408291736b158ba4078adeff.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/dc\/dc3\/dc3cc270408291736b158ba4078adeff.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"A = U \\Sigma V^T.\" alt=\"A = U \\Sigma V^T.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg\" width=\"95\" height=\"21\" data-width=\"11.9\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 11.9ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/bb\/bb5\/bb5d35e9efeeec6ca6af6a59d1328730.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>8. \u0418\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442 \u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438<\/h3>\n<p>\u0418\u0434\u0435\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u043e\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. <\/p>\n<p>\u0412 1981 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u0413\u0435\u0440\u0431\u0435\u0440\u0442 \u0423\u0438\u043b\u0444 (Herbert S. Wilf) \u043e\u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u043e\u0432\u0430\u043b \u043a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u0443\u044e \u0434\u0432\u0443\u0445\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u043a\u0443, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0433\u043b\u043e\u0431\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u043e\u043c \u0423\u0438\u043b\u0444\u0430 \u0432\u0438\u0434\u043d\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 \u0413\u0440\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"(A v_1, \\dots, A v_n)\" alt=\"(A v_1, \\dots, A v_n)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg\" width=\"116\" height=\"18\" data-width=\"14.524\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 14.524ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/4\/42\/424\/424cf46cf4a0044f55cb9acb66e0270d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"G = V^T (A^T A) V.\" alt=\"G = V^T (A^T A) V.\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0df\/0df9a88d368c0a85de1d21e64cdc10e8.svg\" width=\"135\" height=\"21\" data-width=\"16.82\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 16.82ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0df\/0df9a88d368c0a85de1d21e64cdc10e8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/0d\/0df\/0df9a88d368c0a85de1d21e64cdc10e8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"g_{ij} = \\langle A v_i, A v_j \\rangle\" alt=\"g_{ij} = \\langle A v_i, A v_j \\rangle\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/270\/27052197e1bd739f05b795baa286e0d8.svg\" width=\"123\" height=\"19\" data-width=\"15.436\" data-height=\"2.363\" data-vertical-align=\"-0.616\" style=\"width: 15.436ex; height: 2.363ex; vertical-align: -0.616ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/270\/27052197e1bd739f05b795baa286e0d8.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/270\/27052197e1bd739f05b795baa286e0d8.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u0412\u043d\u0435\u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"G\" alt=\"G\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.778\" data-height=\"1.645\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.778ex; height: 1.645ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/df\/dfc\/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"\\operatorname{Od}(G) = \\sum_{i \\ne j} g_{ij}^2 = 2 \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2 = 2 \\Phi(\\mathcal{V}).\" alt=\"\\operatorname{Od}(G) = \\sum_{i \\ne j} g_{ij}^2 = 2 \\sum_{1 \\le i &lt; j \\le n} \\langle A v_i, A v_j \\rangle^2 = 2 \\Phi(\\mathcal{V}).\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ace\/acefa72670ca531418fecbf8dfb56e92.svg\" width=\"380\" height=\"42\" data-width=\"47.514\" data-height=\"5.261\" data-vertical-align=\"-2.065\" style=\"width: 47.514ex; height: 5.261ex; vertical-align: -2.065ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ace\/acefa72670ca531418fecbf8dfb56e92.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ac\/ace\/acefa72670ca531418fecbf8dfb56e92.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0423\u0438\u043b\u0444 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\operatorname{Od}(G)\" alt=\"\\operatorname{Od}(G)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06f\/06fa37df5b64dea0e572987d90dd6367.svg\" width=\"52\" height=\"18\" data-width=\"6.557\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 6.557ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06f\/06fa37df5b64dea0e572987d90dd6367.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/0\/06\/06f\/06fa37df5b64dea0e572987d90dd6367.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041c\u044b \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u044d\u0442\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A\" alt=\"A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.697\" data-height=\"1.62\" style=\"width: 1.697ex; height: 1.62ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7fc\/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A^T A\" alt=\"A^T A\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg\" width=\"38\" height=\"16\" data-width=\"4.708\" data-height=\"2.017\" style=\"width: 4.708ex; height: 2.017ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/56\/561\/56197f49900a2429bc140883afc4a55b.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0421 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u2014 <strong>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0434\u043b\u044f SVD<\/strong> (one-sided Jacobi SVD). \u0412 \u043d\u0451\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"AV\" alt=\"AV\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b59\/b5951e63289a09c605832e2c235b3510.svg\" width=\"27\" height=\"13\" data-width=\"3.437\" data-height=\"1.67\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 3.437ex; height: 1.67ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b59\/b5951e63289a09c605832e2c235b3510.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/b\/b5\/b59\/b5951e63289a09c605832e2c235b3510.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>, \u043d\u0430\u043a\u0430\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u044f \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"V\" alt=\"V\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg\" width=\"14\" height=\"13\" data-width=\"1.74\" data-height=\"1.595\" data-vertical-align=\"-0.05\" style=\"width: 1.74ex; height: 1.595ex; vertical-align: -0.05ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/52\/520\/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043c\u0430\u043b\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0445 \u043d\u043e\u0440\u043c.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0441\u0430\u043c\u043e \u043f\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435 \u043d\u0435 \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u043b\u044b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430; \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. <\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f LAPACK \u0434\u043b\u044f <code>DGESVJ<\/code> \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 [3].<\/p>\n<hr\/>\n<h3>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 Python<\/h3>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as npA = np.array([[2.0, 1.0], [0.0, 1.0]])x, y = A[:, 0], A[:, 1]aa, bb = x @ x, y @ ygamma = x @ y# \u0412\u044b\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f &lt;Av, Aw&gt; = 0.theta = 0.5 * np.arctan2(2.0 * gamma, aa - bb)c, s = np.cos(theta), np.sin(theta)V = np.array([[c, -s], [s, c]])B = A @ Vsigma = np.linalg.norm(B, axis=0)U = B \/ sigma  # \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435.assert np.allclose(V.T @ V, np.eye(2), atol=1e-12)assert np.isclose(B[:, 0] @ B[:, 1], 0.0, atol=1e-12)assert np.isclose(np.linalg.norm(B, \"fro\"), np.linalg.norm(A, \"fro\"))assert np.allclose(U.T @ U, np.eye(2), atol=1e-12)assert np.allclose(A, U @ np.diag(sigma) @ V.T, atol=1e-12)print(f\"\u0423\u0433\u043e\u043b: {np.degrees(theta):.6f} \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432\")print(\"\u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430:\", np.round(sigma, 6))<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code>\u0423\u0433\u043e\u043b: 31.717474 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432\u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430: [2.288246 0.874032]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper icon-only\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u0432, \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0424\u0440\u043e\u0431\u0435\u043d\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. <\/p>\n<hr\/>\n<h3>\u0421\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c<\/h3>\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mathcal{V}_*\" alt=\"\\mathcal{V}_*\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg\" width=\"19\" height=\"18\" data-width=\"2.375\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 2.375ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/8\/8b\/8b2\/8b277a403782b362b189f25ede30eff1.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\implies\" alt=\"\\implies\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg\" width=\"40\" height=\"18\" data-width=\"4.964\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.964ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0438\u043d\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0438\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0435 \u043f\u0430\u0440\u044b <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\implies\" alt=\"\\implies\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg\" width=\"40\" height=\"18\" data-width=\"4.964\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.964ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\Phi\" alt=\"\\Phi\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg\" width=\"13\" height=\"18\" data-width=\"1.633\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 1.633ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/2f\/2f5\/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u0430 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\gamma^2\" alt=\"\\gamma^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg\" width=\"19\" height=\"21\" data-width=\"2.332\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.717\" style=\"width: 2.332ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.717ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/5\/5b\/5b3\/5b3927f7d0903dcdb0dd1b3d494acd50.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu &gt; 0\" alt=\"\\mu &gt; 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.513\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.513ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/2\/27\/271\/27104399a18330853a1eb19a96eff9da.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\implies\" alt=\"\\implies\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg\" width=\"40\" height=\"18\" data-width=\"4.964\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.964ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\mu = 0\" alt=\"\\mu = 0\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg\" width=\"44\" height=\"18\" data-width=\"5.513\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 5.513ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/641\/64105bcc4e5b87e14d6ed0e44569013e.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\implies\" alt=\"\\implies\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg\" width=\"40\" height=\"18\" data-width=\"4.964\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.964ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A v_i\" alt=\"A v_i\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg\" width=\"28\" height=\"16\" data-width=\"3.534\" data-height=\"1.977\" data-vertical-align=\"-0.357\" style=\"width: 3.534ex; height: 1.977ex; vertical-align: -0.357ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/64\/64c\/64c5ea8bf169a19127f1f18ff8c6cf84.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"\\implies\" alt=\"\\implies\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg\" width=\"40\" height=\"18\" data-width=\"4.964\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 4.964ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/7\/7f\/7f2\/7f2a394ecb419fb4dd047133fc270a1f.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/> \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"A = U \\Sigma V^T\" alt=\"A = U \\Sigma V^T\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c26\/c26279a88e721f793673a0eab58e3f32.svg\" width=\"90\" height=\"21\" data-width=\"11.271\" data-height=\"2.583\" data-vertical-align=\"-0.726\" style=\"width: 11.271ex; height: 2.583ex; vertical-align: -0.726ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c26\/c26279a88e721f793673a0eab58e3f32.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/c\/c2\/c26\/c26279a88e721f793673a0eab58e3f32.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/>.<\/p>\n<hr\/>\n<h3>\u0418\u0441\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u043a\u0438<\/h3>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>Herbert S. Wilf.<\/strong> <em>An Algorithm-Inspired Proof of the Spectral Theorem in <img decoding=\"async\" class=\"formula inline\" source=\"E^n\" alt=\"E^n\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/178\/17825a3eeacefd7b95057d3c940c3eb4.svg\" width=\"24\" height=\"13\" data-width=\"2.992\" data-height=\"1.641\" style=\"width: 2.992ex; height: 1.641ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/178\/17825a3eeacefd7b95057d3c940c3eb4.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/1\/17\/178\/17825a3eeacefd7b95057d3c940c3eb4.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/em>. The American Mathematical Monthly, Vol. 88, No. 1 (1981), pp. 49\u201350. (<a href=\"https:\/\/www2.math.upenn.edu\/~wilf\/website\/Spectral%20theorem.pdf\" rel=\"noopener nofollow\">PDF \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u0430<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>Robert van de Geijn, Margaret Myers.<\/strong> <em>Advanced Linear Algebra: Foundations to Frontiers<\/em>. \u00a711.3.3, <em>Jacobi\u2019s method for computing the Singular Value Decomposition<\/em>. (<a href=\"https:\/\/www.cs.utexas.edu\/~flame\/laff\/alaff\/chapter11-one-sided-Jacobi-method.html\" rel=\"noopener nofollow\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>LAPACK.<\/strong> \u0414\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0446\u0438\u044f <code>DGESVJ<\/code>: \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438. (<a href=\"https:\/\/www.netlib.org\/lapack\/explore-html\/d9\/deb\/group__gesvj_ga7aec05d2a1523bbeee77ece21b12187c.html\" rel=\"noopener nofollow\">\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b<\/a>)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1102950\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1102950\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>SVD \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u041d\u0430\u0447\u043d\u0451\u043c \u0441 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043b\u0435\u043c\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u044b.\u041e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u0445\u0435\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 SVD\u0421\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 (Singular Value Decomposition, SVD) \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b . \u0423 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0434\u0430\u0433\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a: \u043e\u043d \u0443\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u043e\u0442 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 SVD \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e:\u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f  \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b.\u0412\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u2014 \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0431\u0435\u0437 \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445?\u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u0432.\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0438\u043c\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e SVD-\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u0443\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0440\u0430 \u0432\u0443\u0437\u0430, \u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0432\u0443\u0437\u043e\u0432\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0435\u0435. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 SVD \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u0435\u043b \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0441\u0435\u0431\u044f \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u044b.1. \u0427\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c\u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0446\u0438\u044e.\u041e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f. \u0411\u0430\u0437\u0438\u0441  \u0432  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u043c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b:\u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f: \u00ab\u043e\u0440\u0442\u043e\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u0443\u044e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u00ab\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439\u00bb \u2014 \u0437\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b. \u041b\u044e\u0431\u044b\u0435  \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432  \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430  \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0435\u0451 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u0438  \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b, \u0430 \u0438\u0445 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.\u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430. \u0412\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430  \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438\u0433\u0434\u0435  \u2014 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u0430  \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439:\u041d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0431\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u043e\u043b\u043a\u0443: \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443, \u043d\u043e \u0438 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443.\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b  \u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:\u041f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0443 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f  \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438  \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432:\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441. \u0418\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430  \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441.\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b. \u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f:\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438: \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u044f\u043d\u0443\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,\u0437\u0430\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 45 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0415\u0451 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u2014 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0430\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u043e\u043c.\u0421\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441\u043e \u0441\u043c\u0435\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u0415\u0441\u043b\u0438  \u2014 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 , \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0442\u0435\u043c \u0436\u0435: \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0438 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443, \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u2014 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438 \u0442\u043e\u0442 \u0436\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445. \u041c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0430\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c.\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e.\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c  \u2014 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 , \u0437\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437  \u0432 . \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441.\u0421\u043e\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 , \u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 . \u041f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 .\u0415\u0441\u043b\u0438  \u2014 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 , \u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b . \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0432 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c . \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 , \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 :\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434\u0421\u0430\u043c\u043e \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u0440\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c: \u043c\u044b \u043b\u0438\u0448\u044c \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438, \u043f\u043e \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0441\u044f\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u041d\u043e \u043e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043e\u0441\u0435\u0439 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430.\u0421\u0430\u043c\u0430\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430\u044f \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0430 \u2014 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u044b \u043d\u0435 \u0441\u043c\u0435\u0448\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f: \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0432\u043e\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0443, \u0430 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 .\u0423\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 SVD \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u044b \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0412 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f SVD \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f (x, y) \u21a6 (2x + y, y). \u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 A \u0438 \u043f\u0443\u0442\u044c V\u1d40 \u2192 \u03a3 \u2192 U \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u0426\u0432\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0441\u043b\u0435\u0436\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 e\u2081 \u0438 e\u2082; \u03c3\u2081 \u0438 \u03c3\u2082 \u2014 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0435\u0439 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0433\u043b\u0435\u043d\u044b \u0434\u043e \u0442\u0440\u0451\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c  \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440 . \u0415\u0451 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0435 , \u0433\u0434\u0435 ; \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u0433 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0442\u043e  \u0438 , \u0430 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e.\u041d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430 , \u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430 . \u0411\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430  (\u043f\u043e\u043c\u043d\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b ), \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435:\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 . \u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432 . \u0420\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e  \u043f\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430\u043c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442:\u0421\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u044b AV \u2014 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u043c \u0434\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0430; \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u044f\u0434\u0440\u0443 A. \u0426\u0432\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u043f\u043e\u043b\u043e\u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b.\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441  \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b  \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b:\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0441\u044e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0437\u0440\u0430\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0438\u043d\u0442\u0443\u0438\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u0438: \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u043e \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435  \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 , \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b  \u0432  \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u043e \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b.\u041e\u0434\u0438\u043d \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 \u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430. \u0412 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435 V \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b; \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0430 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 U.\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d, \u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0430\u0441\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430  \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435  \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b . \u0414\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0432 \u0438\u0445 \u0434\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e , \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.\u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441 \u0438 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 . \u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0432 \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441. \u041f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0430 \u0434\u0430\u0451\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0430 \u2014 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u043e\u0441\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u043b\u0438\u043f\u0441\u0430. \u0418\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.2. \u0414\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f \u043b\u0435\u043c\u043c\u0430: \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u0440\u044b \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f: \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 . \u0418\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b  \u0432 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0432\u043e\u043e\u0431\u0449\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b: \u0438\u0445 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435  \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f. \u041f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443  \u0432 \u043f\u043e\u0440\u043e\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043c\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b :\u041b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430  \u043e\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 .\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0443\u0433\u043b\u0430 :\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044f \u0431\u0438\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430  \u0438 , \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443:\u0433\u0434\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0435\u0439:\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b , \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c .\u0415\u0441\u043b\u0438  \u0438 , \u0442\u043e  \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 . \u041e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0438 \u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f: \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c .\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d \u043e\u0442 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c . \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438: . \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b , \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0447\u0442\u043e:\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u043b\u044f :\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u043d\u0443\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0432\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0441\u044f \u0432 \u043d\u043e\u043b\u044c:\u041f\u0440\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0435  \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u044b \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b: .\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b  \u0434\u0430\u0435\u0442 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432.\u0410\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430\u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u043e\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b . \u0412 \u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0433\u043e\u043b : \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c. \u041a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 ; \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.3. \u041f\u0440\u0435\u043f\u044f\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445: \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0434\u043e\u043c\u0438\u043d\u043e\u041a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b, \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0430: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0443\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u044b \u043f\u043e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0443 , \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0435\u0451 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b . \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c  \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0435\u0451, \u0434\u043e\u0431\u0438\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c .\u041d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043b\u043e\u0432\u0443\u0448\u043a\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b. \u041f\u043e\u0432\u043e\u0440\u0430\u0447\u0438\u0432\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0443 , \u043c\u044b \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043d\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e:\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432?\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440  \u043d\u0435 \u0431\u044b\u043b \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u043d  \u0438 , \u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435  \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u043c.\u0418\u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0440\u0443\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e\u0441\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0438\u0432\u043d\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0438\u0441\u043a\u0443\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u044e \u0437\u0430 \u0443\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u0437\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c?4. \u041c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435\u043c \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443, \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b, \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043e\u0442 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0440\u0442\u043e\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043e\u0440\u0442\u043e\u043d\u043e\u0440\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0430  \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430  \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c:\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b:, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430  \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0430\u0440 . \u042d\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f SVD.\u0421\u0443\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0435\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c : \u043a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u043d\u0435\u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0440\u0430\u0437.\u0427\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c , \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u0442\u043e \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0430\u0440\u0443 \u0438\u043d\u0434\u0435\u043a\u0441\u043e\u0432  \u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430 \u0443\u0433\u043e\u043b , \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-501452","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/501452","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=501452"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/501452\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=501452"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=501452"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=501452"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}