{"id":503099,"date":"2026-11-13T15:42:18","date_gmt":"2026-11-13T12:42:18","guid":{"rendered":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=503099"},"modified":"2026-11-13T15:42:18","modified_gmt":"2026-11-13T12:42:18","slug":"","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/savepearlharbor.com\/?p=503099","title":{"rendered":"\u041c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0447\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c"},"content":{"rendered":"<div xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1999\/xhtml\">\n<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/dc\/eb\/f7\/dcebf75e39fcb6639bd3792af10083f9.png\" width=\"1672\" height=\"941\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/dc\/eb\/f7\/dcebf75e39fcb6639bd3792af10083f9.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/dc\/eb\/f7\/dcebf75e39fcb6639bd3792af10083f9.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0435\u0440\u0441\u0435\u0441 \u0411\u0430\u0433\u0438\u044f\u043d, \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 Raiffeisen CIB, \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u041d\u0418\u0423 \u0412\u0428\u042d \u0438 <a href=\"http:\/\/Karpov.Courses\">Karpov.Courses<\/a>, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=9Day8_5jRfI\">\u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442<\/a>:<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c 10\u201311 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0432\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u00bb.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u0420\u0435\u0447\u044c \u0448\u043b\u0430 \u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u041c\u044b \u2014 <a href=\"http:\/\/Karpov.Courses\">Karpov.Courses<\/a>, \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, ML \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445: \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<h3>\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e: \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h3>\n<p>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0411\u0438\u0440\u0448\u0435\u0440\u0442, \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c <a href=\"http:\/\/Karpov.Courses\">Karpov.Courses<\/a> \u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c ML-\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=BBMCIHphkDI&amp;t=44s&amp;pp=0gcJCUkMAYcqIYzv\">\u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u0442<\/a>:<\/p>\n<blockquote>\n<p><em>\u00ab\u0427\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb.<\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, SVD, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0435\u0440\u044b, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0441\u0451 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451.<\/p>\n<h3>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b<\/h3>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438: <\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0440\u043e\u043a\u0443,\u00a0<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<h4>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438<\/h4>\n<p>\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"w=(1,2)\" alt=\"w=(1,2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg\" width=\"77\" height=\"18\" data-width=\"9.666\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.666ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/51\/f8\/4e\/51f84eba4407797a3589e3f10b4e90ef.png\" width=\"300\" height=\"188\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/51\/f8\/4e\/51f84eba4407797a3589e3f10b4e90ef.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/51\/f8\/4e\/51f84eba4407797a3589e3f10b4e90ef.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b9\/c1\/01\/b9c1019b95a259a109e98e20bbbc396a.png\" alt=\"\" title=\"\" width=\"148\" height=\"75\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/b9\/c1\/01\/b9c1019b95a259a109e98e20bbbc396a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b9\/c1\/01\/b9c1019b95a259a109e98e20bbbc396a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0443, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0443. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2014 2\u00d72. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/65\/a5\/7a\/65a57ac800d5e106a3a1f3ae3bd73082.png\" width=\"332\" height=\"118\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/65\/a5\/7a\/65a57ac800d5e106a3a1f3ae3bd73082.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/65\/a5\/7a\/65a57ac800d5e106a3a1f3ae3bd73082.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c x1,x2 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430, w1,w2 \u2014 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 A:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/25\/fb\/60\/25fb6086cc209dae34a5db7c881b0cdf.png\" width=\"396\" height=\"108\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/25\/fb\/60\/25fb6086cc209dae34a5db7c881b0cdf.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/25\/fb\/60\/25fb6086cc209dae34a5db7c881b0cdf.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 B:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/6d\/84\/c6\/6d84c6bcc663bb91d9f2ffbebac3e656.png\" width=\"372\" height=\"92\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/6d\/84\/c6\/6d84c6bcc663bb91d9f2ffbebac3e656.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/6d\/84\/c6\/6d84c6bcc663bb91d9f2ffbebac3e656.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u0431\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u042d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. <\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/57\/d9\/4f\/57d94f4fdd6ab519569b4446cba092dd.png\" width=\"1448\" height=\"1086\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/57\/d9\/4f\/57d94f4fdd6ab519569b4446cba092dd.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/57\/d9\/4f\/57d94f4fdd6ab519569b4446cba092dd.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/02\/5e\/f1\/025ef18c40417fd19e96d38ec1cd8ad0.png\" width=\"182\" height=\"122\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/02\/5e\/f1\/025ef18c40417fd19e96d38ec1cd8ad0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/02\/5e\/f1\/025ef18c40417fd19e96d38ec1cd8ad0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430 Python \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as npX = np.array([    [2, 1],    [0, 2]])w = np.array([1, 2])predictions = X @ wprint(predictions)# [4 4]<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 @ \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 ML: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e: \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b<\/h4>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0440 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f? \u041d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e5\/8f\/09\/e58f0928a52424f07ec0b6f36a17128c.png\" width=\"1448\" height=\"1086\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/e5\/8f\/09\/e58f0928a52424f07ec0b6f36a17128c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e5\/8f\/09\/e58f0928a52424f07ec0b6f36a17128c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/bc\/f7\/a1\/bcf7a1b0d7c6ad2fa35a6ce0cf36d9be.png\" width=\"199\" height=\"88\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/bc\/f7\/a1\/bcf7a1b0d7c6ad2fa35a6ce0cf36d9be.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/bc\/f7\/a1\/bcf7a1b0d7c6ad2fa35a6ce0cf36d9be.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u22121 \u0434\u043e 1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, 0 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c, \u0430 \u22121 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as npuser = np.array([1, 2])track_a = np.array([2, 1])track_b = np.array([0, 2])def cosine_similarity(a, b):    return np.dot(a, b) \/ (        np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)    )print(round(cosine_similarity(user, track_a), 3))# 0.8print(round(cosine_similarity(user, track_b), 3))# 0.894<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper icon-only\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u0412\u0441\u0451 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3d\/ab\/4d\/3dab4d8edf77fa3ba0b70433686d5812.png\" width=\"2048\" height=\"1172\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/3d\/ab\/4d\/3dab4d8edf77fa3ba0b70433686d5812.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3d\/ab\/4d\/3dab4d8edf77fa3ba0b70433686d5812.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c ML \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435, span \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445<\/h4>\n<p>Span \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"a=(1,0),\u2003b=(0,1)\" alt=\"a=(1,0),\u2003b=(0,1)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab0\/ab09cde15871c6edf6ca7de8cfe5f579.svg\" width=\"172\" height=\"18\" data-width=\"21.527\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 21.527ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab0\/ab09cde15871c6edf6ca7de8cfe5f579.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/a\/ab\/ab0\/ab09cde15871c6edf6ca7de8cfe5f579.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (3, 2) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 3, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0430 2.<\/p>\n<p>\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (SVD). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 ML-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<h3>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437: \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443<\/h3>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 4 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u043a A \u2014 3 \u0431\u0430\u043b\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0422\u0440\u0435\u043a B \u2014 5 \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c? \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.<\/p>\n<h4>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c: \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (loss function). \u041e\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 (MSE). \u0414\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0435\u0451 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 MSE, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/db\/63\/22\/db632261c86926eecbe05098f1a7c83f.png\" width=\"1448\" height=\"1086\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/db\/63\/22\/db632261c86926eecbe05098f1a7c83f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/db\/63\/22\/db632261c86926eecbe05098f1a7c83f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/12\/df\/17\/12df17fd2490703283d200b0811005e3.png\" width=\"330\" height=\"82\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/12\/df\/17\/12df17fd2490703283d200b0811005e3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/12\/df\/17\/12df17fd2490703283d200b0811005e3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/01\/9a\/cb\/019acb23ecc3a6f40ae5b92164eef1fe.png\" width=\"460\" height=\"136\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/01\/9a\/cb\/019acb23ecc3a6f40ae5b92164eef1fe.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/01\/9a\/cb\/019acb23ecc3a6f40ae5b92164eef1fe.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c, MSE \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 MSE. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:\u00a0<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f,<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>0 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c 0\u20131 loss \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e3\/47\/ba\/e347ba539ba1d3ec3711f9e68452d3fb.png\" width=\"288\" height=\"74\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/e3\/47\/ba\/e347ba539ba1d3ec3711f9e68452d3fb.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e3\/47\/ba\/e347ba539ba1d3ec3711f9e68452d3fb.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0438 0 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c. \u0423 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<h4>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442: \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f(x)=x^2\" alt=\"f(x)=x^2\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d27\/d271cedde6675e55152d3c7a4236f775.svg\" width=\"77\" height=\"21\" data-width=\"9.598\" data-height=\"2.565\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.598ex; height: 2.565ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d27\/d271cedde6675e55152d3c7a4236f775.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/d\/d2\/d27\/d271cedde6675e55152d3c7a4236f775.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"f'(x)=2x\" alt=\"f'(x)=2x\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/335\/335deecee2d7ec041a141e765a3be517.svg\" width=\"84\" height=\"19\" data-width=\"10.489\" data-height=\"2.396\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 10.489ex; height: 2.396ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/335\/335deecee2d7ec041a141e765a3be517.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/3\/33\/335\/335deecee2d7ec041a141e765a3be517.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 x=3, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 x=\u22123, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u22126. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u0410 \u043f\u0440\u0438 x=0 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b8\/39\/c6\/b839c614ad2ca1503da8d93ef14eb3d2.png\" width=\"1536\" height=\"1024\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/b8\/39\/c6\/b839c614ad2ca1503da8d93ef14eb3d2.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b8\/39\/c6\/b839c614ad2ca1503da8d93ef14eb3d2.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430, w1 \u0438 w2, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7e\/28\/66\/7e286611425b98e727b84959ab23714e.png\" width=\"255\" height=\"85\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/7e\/28\/66\/7e286611425b98e727b84959ab23714e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/7e\/28\/66\/7e286611425b98e727b84959ab23714e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ae\/8f\/dd\/ae8fdddc712d785e955ca2c98c178a75.png\" width=\"286\" height=\"110\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/ae\/8f\/dd\/ae8fdddc712d785e955ca2c98c178a75.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ae\/8f\/dd\/ae8fdddc712d785e955ca2c98c178a75.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"formula\" source=\"w=(1,2)\" alt=\"w=(1,2)\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg\" width=\"77\" height=\"18\" data-width=\"9.666\" data-height=\"2.262\" data-vertical-align=\"-0.566\" style=\"width: 9.666ex; height: 2.262ex; vertical-align: -0.566ex\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/getpro\/habr\/formulas\/6\/62\/62e\/62e8a4fbe780f4e3fc04fbae7a347165.svg 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/1a\/ee\/91\/1aee9173445b3bec0640f9504154a9c0.png\" width=\"390\" height=\"120\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/1a\/ee\/91\/1aee9173445b3bec0640f9504154a9c0.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/1a\/ee\/91\/1aee9173445b3bec0640f9504154a9c0.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/46\/8c\/ba\/468cbac25b068fdfcd8b054173a0b1f3.png\" width=\"582\" height=\"214\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/46\/8c\/ba\/468cbac25b068fdfcd8b054173a0b1f3.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/46\/8c\/ba\/468cbac25b068fdfcd8b054173a0b1f3.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430\u0445 w=(1,2) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b4\/3f\/7c\/b43f7c47c576db25fd330cc68e2fa7d4.png\" width=\"314\" height=\"90\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/b4\/3f\/7c\/b43f7c47c576db25fd330cc68e2fa7d4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/b4\/3f\/7c\/b43f7c47c576db25fd330cc68e2fa7d4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0443 (2,\u22121). \u041d\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c \u044d\u0442\u0430\u043f\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h4>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u043e\u043d\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u0445<\/h4>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e5\/c8\/44\/e5c844cce848d4b8ad9eb5ff311a3a36.png\" width=\"274\" height=\"168\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/e5\/c8\/44\/e5c844cce848d4b8ad9eb5ff311a3a36.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e5\/c8\/44\/e5c844cce848d4b8ad9eb5ff311a3a36.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c h, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c g, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/25\/50\/bd\/2550bd3f886b3a0d9581756a3e17358a.png\" width=\"438\" height=\"110\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/25\/50\/bd\/2550bd3f886b3a0d9581756a3e17358a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/25\/50\/bd\/2550bd3f886b3a0d9581756a3e17358a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/34\/d6\/c2\/34d6c2cc158c6349fb76b371baeb7618.png\" width=\"424\" height=\"114\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/34\/d6\/c2\/34d6c2cc158c6349fb76b371baeb7618.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/34\/d6\/c2\/34d6c2cc158c6349fb76b371baeb7618.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/cd\/0b\/40\/cd0b40eca51d3be0abb11a636caaacdc.png\" width=\"530\" height=\"108\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/cd\/0b\/40\/cd0b40eca51d3be0abb11a636caaacdc.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/cd\/0b\/40\/cd0b40eca51d3be0abb11a636caaacdc.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430 \u0436\u0435 \u0438\u0434\u0435\u044f, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0441\u043b\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0451\u0442 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0435 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438 \u2014 backpropagation. \u041e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0451\u0432 \u0441\u0435\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u0441\u0435\u0442\u044f\u043c\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0442\u0438\u0442\u0435 \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c ML, \u043f\u0440\u043e\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448 <a href=\"https:\/\/karpov.courses\/mathsds\">\u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0443\u0440\u0441 \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb<\/a>. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u2014 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b.\u00a0<\/p>\n<h3>\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f: \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b<\/h3>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0451 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442. \u041e\u0441\u0442\u0430\u0451\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c. \u041e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a.<\/p>\n<h4>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0439<\/h4>\n<p>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f0\/ec\/bd\/f0ecbdb5f82b814f8000eaced1077a84.png\" width=\"306\" height=\"98\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/f0\/ec\/bd\/f0ecbdb5f82b814f8000eaced1077a84.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f0\/ec\/bd\/f0ecbdb5f82b814f8000eaced1077a84.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>w \u2014 \u0442\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>L(w) \u2014 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u03b7 \u2014 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u043b\u0438 learning rate.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0443.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/26\/c3\/82\/26c382a0afe4c9ad8c8a389fd72e8a0d.png\" width=\"190\" height=\"82\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/26\/c3\/82\/26c382a0afe4c9ad8c8a389fd72e8a0d.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/26\/c3\/82\/26c382a0afe4c9ad8c8a389fd72e8a0d.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/69\/a3\/62\/69a362c78c8080ac6f1858bf0f41a580.png\" width=\"336\" height=\"86\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/69\/a3\/62\/69a362c78c8080ac6f1858bf0f41a580.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/69\/a3\/62\/69a362c78c8080ac6f1858bf0f41a580.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0451\u043c \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f2\/65\/a3\/f265a3f0003405f4ff2107314b1a0461.png\" width=\"192\" height=\"90\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/f2\/65\/a3\/f265a3f0003405f4ff2107314b1a0461.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f2\/65\/a3\/f265a3f0003405f4ff2107314b1a0461.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/00\/79\/24\/0079246c97fac0d95edbf7982e313bae.png\" width=\"488\" height=\"164\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/00\/79\/24\/0079246c97fac0d95edbf7982e313bae.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/00\/79\/24\/0079246c97fac0d95edbf7982e313bae.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 A:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f4\/46\/1d\/f4461dc68a2e2d4047eb81e0ad30ded8.png\" width=\"470\" height=\"132\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/f4\/46\/1d\/f4461dc68a2e2d4047eb81e0ad30ded8.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/f4\/46\/1d\/f4461dc68a2e2d4047eb81e0ad30ded8.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 B:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/aa\/8b\/39\/aa8b398b3f8d822c7135e55183ab3e4e.png\" width=\"446\" height=\"112\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/aa\/8b\/39\/aa8b398b3f8d822c7135e55183ab3e4e.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/aa\/8b\/39\/aa8b398b3f8d822c7135e55183ab3e4e.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0430 4 \u0438 4. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u2014 3,7 \u0438 4,2. \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 3 \u0438 5, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/80\/cb\/cb\/80cbcb2198f3e318fd72f6728b99f74b.png\" width=\"418\" height=\"206\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/80\/cb\/cb\/80cbcb2198f3e318fd72f6728b99f74b.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/80\/cb\/cb\/80cbcb2198f3e318fd72f6728b99f74b.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0414\u043e \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u043b\u0430\u0441\u044c 1. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0434\u043e 0,565. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u044f \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430\u043c.<\/p>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/d7\/80\/34\/d7803478afe1bb59873690e60cb5a567.png\" width=\"1448\" height=\"1086\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/d7\/80\/34\/d7803478afe1bb59873690e60cb5a567.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/d7\/80\/34\/d7803478afe1bb59873690e60cb5a567.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 Python:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">import numpy as np# \u041f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432X = np.array([    [2.0, 1.0],    [0.0, 2.0]])# \u0420\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044fy = np.array([3.0, 5.0])# \u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430w = np.array([1.0, 2.0])learning_rate = 0.1for step in range(3):    predictions = X @ w    loss = np.mean((predictions - y) ** 2)    print(        f\"\u0428\u0430\u0433 {step}: \"        f\"w={w.round(3)}, \"        f\"MSE={loss:.3f}\"    )    gradient = (        2 \/ len(y)    ) * X.T @ (predictions - y)    w -= learning_rate * gradient<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper icon-only\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n<pre><code class=\"python\">\u0428\u0430\u0433 0: w=[1. 2.], MSE=1.000\u0428\u0430\u0433 1: w=[0.8 2.1], MSE=0.565\u0428\u0430\u0433 2: w=[0.66 2.19], MSE=0.322<\/code><div class=\"code-explainer\"><a href=\"https:\/\/sourcecraft.dev\/\" class=\"tm-button code-explainer__link\" style=\"visibility: hidden;\"><span class=\"sc-logo-wrapper icon-only\"><\/span><\/a><\/div><\/pre>\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0431\u0435\u0437 \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0430 \u0435\u0451 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435.<\/p>\n<h4>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430<\/h4>\n<p>\u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u043d\u043e\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0430\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043c\u0435\u0434\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f, \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u043a\u0430\u043a\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c, \u043a\u043e\u043b\u0435\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c learning_rate \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430 0.01, 0.5 \u0438 1.0. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0438 0.01 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438 0.5 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0441\u043d\u0438\u0437\u0438\u0442\u0441\u044f, \u043d\u043e \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043d\u0430\u0447\u043d\u0451\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u043f\u0440\u0438 1.0 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0433\u0430. \u0422\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0448\u0430\u0433 \u043c\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u043c\u0435\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0441\u0435\u0434\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0412 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0439\u0440\u043e\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u044e\u0442 \u0437\u0430\u0442\u0443\u0445\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0410 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0434\u0430\u0442\u0430\u0441\u0435\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0441\u0443\u0440\u0441\u043e\u0432.<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u044b \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 SGD \u0438 Adam. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0449\u0438: \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u0435\u0440\u0451\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432.<\/p>\n<h3>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430: \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e<\/h3>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432. \u041d\u043e \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 ML \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443, \u043a\u043b\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0451\u0442 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u044b\u0434\u0430\u0451\u0442 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0435\u0442\u044c \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<h4>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430<\/h4>\n<p>\u041d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043e\u0432 \u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0411\u0438\u0440\u0448\u0435\u0440\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0431\u0430\u043d\u043a\u043e\u0432\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0442\u0438\u0444\u0440\u043e\u0434\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u0430, \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f, \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f. \u041d\u0430 \u0438\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0437\u0430\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0431\u0430\u043d\u043a \u043f\u0440\u043e\u0448\u043b\u043e 10 000 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 100 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 9 900 \u2014 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 90% \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 5% \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<div>\n<div class=\"table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\"><strong>\u041a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">90<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u0440\u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">10<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">495<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\n<p align=\"left\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438<\/p>\n<\/td>\n<td>\n<p align=\"left\">9 405<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<p>\u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 585 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e 90.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043b\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/32\/55\/99\/3255992baca60f55ebed9b322de2bff1.png\" width=\"420\" height=\"120\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/32\/55\/99\/3255992baca60f55ebed9b322de2bff1.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/32\/55\/99\/3255992baca60f55ebed9b322de2bff1.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 15,4%. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3b\/bc\/d4\/3bbcd4bd573675916aac55f870573cf4.png\" width=\"336\" height=\"102\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/3b\/bc\/d4\/3bbcd4bd573675916aac55f870573cf4.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/3b\/bc\/d4\/3bbcd4bd573675916aac55f870573cf4.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 90% \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439, \u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0451 \u0441\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/companies\/karpov_courses\/articles\/1104498\/\">\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e\u0439<\/a>. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442?<\/p>\n<p>\u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e. \u041d\u0430 100 \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f 9 900 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e2\/42\/03\/e24203147ef92c087c14e54ed4da261c.png\" width=\"276\" height=\"91\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/e2\/42\/03\/e24203147ef92c087c14e54ed4da261c.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/e2\/42\/03\/e24203147ef92c087c14e54ed4da261c.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c:<\/p>\n<ul>\n<li>\n<p>F \u2014 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>A \u2014 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0430 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u043e\u0437\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e;<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p>P(F | A) \u2014 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0448\u0435\u043d\u043d\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b\u0430.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/45\/86\/d1\/4586d18557dae8d3f1aeebc917c5f8eb.png\" width=\"401\" height=\"95\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/45\/86\/d1\/4586d18557dae8d3f1aeebc917c5f8eb.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/45\/86\/d1\/4586d18557dae8d3f1aeebc917c5f8eb.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0435 \u0436\u0435 15,4%.<\/p>\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439: \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0435 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e\u0442\u0443 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f.<\/p>\n<h4>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f<\/h4>\n<p>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u0438\u043b\u0438 \u0444\u0430\u043a\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u2014 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n<p>E[X]<\/p>\n<p>\u041e\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445. \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/96\/54\/77\/9654778ece4a452d9b3f30a92271283f.png\" width=\"204\" height=\"122\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/96\/54\/77\/9654778ece4a452d9b3f30a92271283f.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/96\/54\/77\/9654778ece4a452d9b3f30a92271283f.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0443\u0448\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043f\u043e \u043f\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0439 \u0437\u0430 \u0441\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u043b\u0443\u0448\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0451\u0445 \u0434\u043e \u0448\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e, \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u2014 \u0434\u0435\u0432\u044f\u0442\u044c. \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0440\u043e\u0441, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ba\/d0\/ce\/bad0ce424a2bfe9699b5d03da1243d92.png\" width=\"257\" height=\"64\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/ba\/d0\/ce\/bad0ce424a2bfe9699b5d03da1243d92.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ba\/d0\/ce\/bad0ce424a2bfe9699b5d03da1243d92.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0427\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u0432 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c \u043e\u0442\u043a\u043b\u043e\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0451 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0435.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f ML \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n<p><strong>\u0420\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438<\/strong> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u0435 \u0441 \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u043b \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p><strong>\u0411\u0438\u043d\u043e\u043c\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u043e\u0432 \u0432 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0441\u043f\u044b\u0442\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0411\u0435\u0440\u043d\u0443\u043b\u043b\u0438 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0441\u043f\u0435\u0445\u0430.<\/p>\n<p><strong>\u041d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>\u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c \u043a \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u044a\u0451\u043c\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=iWMBvK35gJc\">\u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f<\/a> \u0438 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438.<\/p>\n<h4>\u0412\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437: \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u0430 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435<\/h4>\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0443. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043e\u0431\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435?<\/p>\n<p>\u041f\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n<p>\u041c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0435\u0451 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0449\u0443\u044e \u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0431\u043e\u0440\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u043b\u0438\u0434\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u041d\u043e \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0435 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0443\u043a\u0442\u0443.<\/p>\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0445\u043e\u0442\u0438\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043b\u044e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0435\u0432\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442.<\/p>\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b \u043f\u043e 1 000 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a. \u0412 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 A \u043f\u043e\u0434\u043f\u0438\u0441\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043b\u0438\u043b\u0438 100 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0435 B \u2014 120. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/40\/a9\/30\/40a93032b6dfcdde70231cc792e3b978.png\" width=\"302\" height=\"196\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/40\/a9\/30\/40a93032b6dfcdde70231cc792e3b978.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/40\/a9\/30\/40a93032b6dfcdde70231cc792e3b978.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u2014 2 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430. \u041c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e?<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/28\/3a\/b2\/283ab2334c8f6a55cd763f8e75ad3213.png\" width=\"432\" height=\"160\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/28\/3a\/b2\/283ab2334c8f6a55cd763f8e75ad3213.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/28\/3a\/b2\/283ab2334c8f6a55cd763f8e75ad3213.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ef\/e4\/c3\/efe4c3eddeaec4e816bf92dae67acd93.png\" width=\"406\" height=\"174\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/ef\/e4\/c3\/efe4c3eddeaec4e816bf92dae67acd93.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ef\/e4\/c3\/efe4c3eddeaec4e816bf92dae67acd93.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u043d\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 95%-\u0439 \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u044b \u0434\u043e\u043b\u0435\u0439:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ae\/df\/dc\/aedfdcdc53d1289b9d1c52fb396fa0cc.png\" width=\"334\" height=\"106\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/ae\/df\/dc\/aedfdcdc53d1289b9d1c52fb396fa0cc.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/ae\/df\/dc\/aedfdcdc53d1289b9d1c52fb396fa0cc.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n<figure class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/fa\/db\/64\/fadb6421cc40a161004ca9afbe59f2ba.png\" width=\"384\" height=\"148\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/fa\/db\/64\/fadb6421cc40a161004ca9afbe59f2ba.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/fa\/db\/64\/fadb6421cc40a161004ca9afbe59f2ba.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<p>\u0418\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u22120,74 \u0434\u043e 4,74 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430.<\/p>\n<p>\u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u043e\u043b\u044c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u0440\u0430\u043c\u043a\u0430\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u043e\u0432\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043d\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0430. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u0431\u043d\u0430\u0440\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0430\u043d\u0434\u043e\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0434\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f: \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0435\u043c\u0430\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0430 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043b\u0443\u0447\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n<h3>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c \u0434\u043b\u044f ML<\/h3>\n<p>\u041f\u043e\u043f\u044b\u0442\u043a\u0430 \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u0432\u044b\u0441\u0448\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443. \u042d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044f\u0445.<\/p>\n<p>\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0411\u0438\u0440\u0448\u0435\u0440\u0442, \u0440\u0430\u0437\u043c\u044b\u0448\u043b\u044f\u044f \u043e \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0430\u0445 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0451\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439 \u043d\u043e\u0432\u0438\u0447\u043a\u043e\u0432 \u0447\u0440\u0435\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<h4>\u0421 \u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043c\u0430\u0440\u0448\u0440\u0443\u0442 \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/h4>\n<figure class=\"full-width \"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/6f\/f3\/c1\/6ff3c157d5c9bef910a1fda486c0352a.png\" width=\"1672\" height=\"941\" sizes=\"auto, (max-width: 780px) 100vw, 50vw\" srcset=\"https:\/\/habrastorage.org\/r\/w780\/extt\/6f\/f3\/c1\/6ff3c157d5c9bef910a1fda486c0352a.png 780w,&#10;       https:\/\/habrastorage.org\/r\/w1560\/extt\/6f\/f3\/c1\/6ff3c157d5c9bef910a1fda486c0352a.png 781w\" loading=\"lazy\" decode=\"async\"\/><\/figure>\n<ol>\n<li>\n<p><strong>\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430<br \/><\/strong>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0438\u0442\u0435 \u0441 \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u042d\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0432\u044b\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430<br \/><\/strong>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e NumPy.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f<\/strong><br \/>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u0440\u0435\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n<p><strong>\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430<\/strong><br \/>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0411\u0430\u0439\u0435\u0441\u0430, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044e \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0430\u043c, \u0434\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u043a\u0435 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437. \u042d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b \u044d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h4>\u041a\u0443\u0440\u0441\u044b, \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438 \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b<\/h4>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0431\u0430\u0437\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b \u00ab\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb.<\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a Mathematics for Machine Learning \u041c\u0430\u0440\u043a\u0430 \u0414\u0430\u0439\u0437\u0435\u043d\u0440\u043e\u0442\u0430, \u0410\u043b\u0434\u043e \u0424\u0430\u0439\u0437\u0430\u043b\u0430 \u0438 \u0427\u0435\u043d \u0421\u0443\u043d \u041e\u043d\u0433\u0430. \u0415\u0433\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u042d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f \u0438 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u044b \u043d\u0430<a href=\"https:\/\/mml-book.github.io\/\"> \u0441\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043a\u043d\u0438\u0433\u0438<\/a>.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442 \u2014 \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043b\u0435\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0443 \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043d\u0443\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b, \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0446\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c ML-\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u043c.<\/p>\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/karpov.courses\/ml-start\">\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0435 \u00ab\u0418\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a> \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 Python, \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u0433\u043b\u0443\u0431\u043e\u043a\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 A\/B-\u0442\u0435\u0441\u0442\u044b. \u0412 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0435 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u044b \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u043d\u0436\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0431\u043b\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0435\u0442\u0438. \u042d\u0442\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e ML-\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n<h3>\u0417\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435<\/h3>\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043b\u044f ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430 \u2014 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b, \u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n<p>\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u2014 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u044b.<\/p>\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b, \u0447\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0442\u043e\u043d\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0438. \u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u0430\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n<h3>\u0427\u0430\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b<\/h3>\n<p><strong>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c ML, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0448\u044c \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443?<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u0430, \u043d\u043e \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u0435\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0451\u0442\u0441\u044f \u0437\u0430\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438. \u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c. \u041d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0442\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441 ML \u0434\u043e \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u044b. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 Python.<\/p>\n<p><strong>\u041e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435?<\/strong><\/p>\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0431\u0438\u0431\u043b\u0438\u043e\u0442\u0435\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, PyTorch \u043f\u043e\u0434\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0430\u0432\u0442\u043e\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 NumPy \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u0434 \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438.<\/p>\n<p>\u041d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.<\/p>\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435?<\/strong><\/p>\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 ML-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u0432\u044b\u0441\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e \u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 SVD \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0413\u0435\u0441\u0441\u0435 \u2014 \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0443\u0431\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0435\u0440\u044b \u2014 \u0432 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445.<\/p>\n<p>\u0415\u0449\u0451 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u2014 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0412\u0430\u0441\u0441\u0435\u0440\u0448\u0442\u0435\u0439\u043d\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u0435\u043d.<\/p>\n<p><\/p>\n<\/div>\n<p>\u0441\u0441\u044b\u043b\u043a\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0440\u0438\u0433\u0438\u043d\u0430\u043b \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 <a href=\"https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1107552\/\">https:\/\/habr.com\/ru\/articles\/1107552\/<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0443\u0440\u043e\u0432\u043d\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0438 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0431\u0430\u0437\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043d\u0438\u0432\u0435\u0440\u0441\u0438\u0442\u0435\u0442\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.\u041d\u0435\u0440\u0441\u0435\u0441 \u0411\u0430\u0433\u0438\u044f\u043d, \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0434\u0432\u0438\u043d\u0443\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0432 Raiffeisen CIB, \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u041d\u0418\u0423 \u0412\u0428\u042d \u0438 Karpov.Courses, \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442:\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u0443\u0440\u043e\u0432\u0435\u043d\u044c 10\u201311 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0432\u0430\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u00bb.\u0420\u0435\u0447\u044c \u0448\u043b\u0430 \u043e \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u044e\u0434\u0430 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442:\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0430. \u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u0432, \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b. \u0411\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0442, \u0425\u0430\u0431\u0440! \u041c\u044b \u2014 Karpov.Courses, \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, ML \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0451\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445: \u043e\u0442 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u0430 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0412\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043d\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0440\u0442\u0435, \u0430 \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435.\u041a\u043e\u0440\u043e\u0442\u043a\u043e: \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0410\u043b\u0435\u043a\u0441\u0435\u0439 \u0411\u0438\u0440\u0448\u0435\u0440\u0442, \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c Karpov.Courses \u0438 \u0440\u0443\u043a\u043e\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c ML-\u043a\u043e\u043c\u0430\u043d\u0434\u044b, \u0443\u0442\u043e\u0447\u043d\u044f\u0435\u0442:\u00ab\u0427\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0447\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u0432\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043c \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0432\u0430\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u044b \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb.\u041d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u044e\u0449\u0435\u043c\u0443 ML-\u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0432\u043e\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443, \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437, \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u044e \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0443, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u0437\u0436\u0435\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e\u0440\u043c\u044b, \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u0421\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, SVD, \u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u0446\u0435\u043f\u043e\u0447\u043a\u0438\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0438 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0430\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0438\u044f, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u043a\u0438 \u0438 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u0437\u044b\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u043c\u0435\u0440\u044b, \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a, \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u041e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0430, \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438\u0412\u0441\u0451 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0451.\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430: \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u0430\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u0435\u0440\u0432\u0438\u0441\u0430. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0437\u0430\u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0438. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u043a \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438: \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a \u0440\u043e\u043a\u0443,\u00a0\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043a \u044d\u043b\u0435\u043a\u0442\u0440\u043e\u043d\u0438\u043a\u0435.\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438. \u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0451\u043c \u043e\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0432 \u043a \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438\u0412\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u2014 \u0443\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440:\u041f\u0435\u0440\u0432\u0430\u044f \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u0441 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0430, \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e.\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430:\u041e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0443:\u041a\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0443, \u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u2014 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0451\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0443. \u0420\u0430\u0437\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u2014 2\u00d72. \u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442\u044c \u043c\u0438\u043b\u043b\u0438\u043e\u043d\u044b \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 \u0442\u044b\u0441\u044f\u0447\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432.\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c\u044e:\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c x1,x2 \u2014 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430, w1,w2 \u2014 \u0432\u0435\u0441\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0430 \u2014 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430.\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 A:\u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 B:\u041e\u0431\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0443. \u042d\u0442\u0443 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e:\u041d\u0430 Python \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0442\u0430\u043a:import numpy as npX = np.array([    [2, 1],    [0, 2]])w = np.array([1, 2])predictions = X @ wprint(predictions)# [4 4]\u041e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440 @ \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.\u042d\u0442\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 ML: \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a \u043d\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e: \u043a\u0430\u043a \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u044b\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0446\u0435\u043d\u043e\u043a, \u043d\u043e \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043c\u0435\u0440 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430.\u0412 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043e\u0431\u0430 \u0442\u0440\u0435\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442. \u041d\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f? \u041d\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e.\u0421\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043e\u0442 \u0438\u0445 \u0434\u043b\u0438\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e.\u0414\u043b\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0432\u0443\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a:\u041a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \u22121 \u0434\u043e 1. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, 0 \u2014 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u043c \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c, \u0430 \u22121 \u2014 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f:import numpy as npuser = np.array([1, 2])track_a = np.array([2, 1])track_b = np.array([0, 2])def cosine_similarity(a, b):    return np.dot(a, b) \/ (        np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)    )print(round(cosine_similarity(user, track_a), 3))# 0.8print(round(cosine_similarity(user, track_b), 3))# 0.894\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435 \u0433\u0430\u0440\u0430\u043d\u0442\u0438\u0440\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044e. \u0412\u0441\u0451 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0434\u0430\u0447\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u044b.\u0412 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c ML \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0435 \u0441 \u044d\u043c\u0431\u0435\u0434\u0434\u0438\u043d\u0433\u0430\u043c\u0438 \u2014 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u043e\u0432, \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0440\u043e\u0441 \u0438 \u0434\u043e\u043a\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0432 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0451\u0442 \u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u044b \u0441 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.\u0427\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e \u0431\u0430\u0437\u0438\u0441\u0435, span \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445Span \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u043e\u0431\u043e\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u043e\u0432, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0438\u0445 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0439.\u041f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d \u0432\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u0432\u0432\u0435\u0440\u0445. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 (3, 2) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 3, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2014 \u043d\u0430 2.\u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432\u0434\u043e\u043b\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0438\u0445 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0442 \u0432\u044b\u0439\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0435\u0451 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044b.\u042d\u0442\u0430 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0435\u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430.\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u044b \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0433\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (SVD). \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u044e\u0442 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u044f\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e.\u0414\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 ML-\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u043a\u0430\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437: \u043a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u044f\u0435\u0442 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043c\u0443\u0437\u044b\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430 \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0438 4 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u043b \u044d\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u0438.\u0422\u0440\u0435\u043a A \u2014 3 \u0431\u0430\u043b\u043b\u0430.\u0422\u0440\u0435\u043a B \u2014 5 \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432.\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445. \u041a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c? \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437.\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c: \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0446\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c (loss function). \u041e\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0443 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0438. \u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0433\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0438\u0447\u043d\u0443\u044e \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 (MSE). \u0414\u043b\u044f \u0435\u0451 \u0440\u0430\u0441\u0447\u0451\u0442\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0435\u0451 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435. \u0427\u0435\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 MSE, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 1.\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u0438\u0435 \u043a \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043e\u0446\u0435\u043d\u043a\u0430\u043c, MSE \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0443 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0446\u0435\u043b\u044c \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b, \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443.\u041d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 MSE. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442 \u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u043a\u0440\u043e\u0441\u0441-\u044d\u043d\u0442\u0440\u043e\u043f\u0438\u044e. \u0412\u044b\u0431\u043e\u0440 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u0442 \u043e\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u0439.\u0415\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043d\u0434\u0438\u043a\u0430\u0442\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f:\u00a0\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f,0 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442.\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c 0\u20131 loss \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:\u041e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043e\u0448\u0438\u0431\u043b\u0430\u0441\u044c \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430, \u0438 0 \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0430 \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u0448\u0438\u0431\u043e\u043a \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0438\u0444\u0438\u043a\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0435\u0451 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u0443\u0441\u043a\u043e\u043c. \u0423 \u043d\u0435\u0451 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0433\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435, \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c.\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442: \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u043c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:\u0415\u0451 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f:\u0415\u0441\u043b\u0438 x=3, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 6. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442.\u0415\u0441\u043b\u0438 x=\u22123, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u22126. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442.\u0410 \u043f\u0440\u0438 x=0 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c.\u0412 \u043c\u0430\u0448\u0438\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0431\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0434\u0435\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0430\u044f: \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u043e\u0432. \u041d\u043e \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0435\u0441\u0430, w1 \u0438 w2, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e. \u0412 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u0445 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435. \u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442, \u043a\u0430\u043a \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438.\u041d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c:\u0413\u0440\u0430\u0434\u0438\u0435\u043d\u0442 \u0443\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u044b \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438.\u0412\u0435\u0440\u043d\u0451\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438:\u041d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0435\u0441\u0430:\u0414\u043b\u044f \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0440\u0435\u043a\u043e\u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434:\u0427\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0430\u043c:\u041f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0441\u0430\u0445 w=(1,2) \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:\u042d\u0442\u043e \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044c \u0432\u0431\u043b\u0438\u0437\u0438&#8230;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-503099","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/503099","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=503099"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/503099\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=503099"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=503099"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/savepearlharbor.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=503099"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}