Строим Nested Set дерево без рекурсии

Краткий обзор методов хранения деревьев в БД

Если кратко, то:

1. AL — когда у нас родитель хранится в колонке типа parent_id: »1»
2. MP — полный путь до элемента хранится в колонке типа path: »1.2.5»
3. NS ^{[2, 3]} — пара колонок lft и rgt, хранящие диапазон всех вложенных элементов, например, корень дерева из 9 элементов будет иметь левое значение »1», а правое — »18»

Более подробно см. у тов. Mikhus ^[1].

MySQL и рекурсия

В случае MySQL мы имеем рекурсию, но только на уровне хранимых процедур да и то до 255 уровней. Также мы можем задействовать рекурсию в связке язык программирования + БД, но число запросов здесь может быть потрясающим. Лучше делать всё в базе.

Погуглив мы узнаём, что любую рекурсивную задачу можно решить без неё родимой ^[4]. Задавшись подобным вопросом мы можем попробовать и… у нас получится! Ниже мы представляем вашему вниманию функцию rebuild_nested_set_tree, которая заполняет lft и rgt, зная parent_id.

Функция заполнения дерева без рекурсии

Для простоты представим, что у нас в табличке только одно дерево и в нём 8 элементов. На вход функция будет получать ничего. Естественно в production-версии мы будем на вход получать некие id вершин деревьев, которые будем учитывать в логике. Ниже мы приведём только тело функции для экономии места, а полный текст и запросы смотрите на SQLFiddle (спасибо тов. grokru за открытие этого сервиса).

-- Изначально сбрасываем все границы в NULL UPDATE tree t SET lft = NULL, rgt = NULL;  -- Устанавливаем границы корневым элементам SET @i := 0; UPDATE tree t SET lft = (@i := @i + 1), rgt = (@i := @i + 1) WHERE t.parent_id IS NULL;  forever: LOOP     -- Находим элемент с минимальной правой границей -- самый левый в дереве     SET @parent_id := NULL;     SELECT t.id, t.rgt FROM tree t, tree tc     WHERE t.id = tc.parent_id AND tc.lft IS NULL     HAVING MIN(t.rgt) INTO @parent_id, @parent_right;      -- Выходим из бесконечности, когда у нас уже нет незаполненных элементов     IF @parent_id IS NULL THEN LEAVE forever; END IF;      -- Сохраняем левую границу текущего ряда     SET @current_left := @parent_right;      -- Вычисляем максимальную правую границу текущего ряда     SELECT @current_left + COUNT(*) * 2 FROM tree     WHERE parent_id = @parent_id INTO @parent_right;      -- Вычисляем длину текущего ряда     SET @current_length := @parent_right - @current_left;      -- Обновляем правые границы всех элементов, которые правее     UPDATE tree t SET rgt = rgt + @current_length     WHERE rgt >= @current_left ORDER BY rgt;      -- Обновляем левые границы всех элементов, которые правее     UPDATE tree t SET lft = lft + @current_length     WHERE lft > @current_left ORDER BY lft;      -- И только сейчас обновляем границы текущего ряда     SET @i := (@current_left - 1);     UPDATE tree t SET lft = (@i := @i + 1), rgt = (@i := @i + 1)     WHERE parent_id = @parent_id ORDER BY id; END LOOP;  -- Возвращаем самый самую правую границу для дальнейшего использования RETURN (SELECT MAX(rgt) FROM tree t); 

Что мы здесь делаем?

В общем и целом мы находим крайний левый верхний элемент с заполненными границами и незаполненными детьми, вычисляем длину ряда его детей, обновляем границы элементов, которые справа от нас и затем уже обновляем границы его детей. Всё это делается без рекурсии в бесконечном цикле, пока у нас не кончатся элементы без границ.

Визуализировать процесс нам поможет несложная презенташка:

Ссылки

1. Иерархические структуры данных и Doctrine by Mikhus, на Хабре, 10 декабря 2008 — хорошо описаны устройства каждого из основных методов
2. Trees in SQL by Joe Celko, at Intelligent Enterprise, October 20, 2000 (english) — что такое Nested Set, по сравнению с Adjacency List и как конвертнуть из второго в первый (Joe Celko — папа термина Nested Set)
3. Storing Hierarchical Data in a Database by Gijs Van Tulder, at sitepoint.com, April 30, 2003 (english) — картинки для описания логики раздачи «левых» и «правых» индексов, а также описание конкретики работы с разными подходами
4. Any recursive algorithm can be rewritten as an iterative algorithm … by community wiki & Kristopher Johnson, at stackoverflow.com, December 11, 2009 (english) — любой рекурсивный алгоритм может быть преобразован в итерационный со стэком
5. Исходники функции rebuild_nested_set_tree by garex, at sqlfiddle.com, 25 ноября 2012 — создание таблицы с деревом, заполнение тестовыми данными и создание функции для переезда
6. Nested set без рекурсии: визуализация by garex, at slideshare.net, 25 ноября 2012 — визуализация алгоритма в одном из циклов