Способы передвижения компьютерных персонажей (часть 2)

В предыдущей статье я рассказал о видах передвижений и перемещений в плиточном мире. Сегодня расскажу подробней о векторных способах. Как и в прошлый раз расскажу теорию, объясню суть и покажу пример реализации перемещений на языке C++.

Перемещение по вектору, один из способов реализации движения. Мир уже не разделен на клетки, и предоставляет куда больше свободы для передвижений. Координаты могут задаваться с большой точностью (не только целые, но и float значения), что позволяет реализовывать весьма реалистичные движения. Вектор – это направление, в котором будет осуществляться движение нашего агента. Проще всего его можно задать двумя значениями, например V(10,5). Это значит что при перемещении точки, находящейся в координате A(1,1) по вектору V(10,5) положение объекта будет находиться в A+V = C(1+10,1+5) = C(11,6). Значения вектора могут быть также отрицательными.

Для изменения направления движения достаточно сложить текущий вектор с новым. Например, имея вектор V1(2,6) мы хотим изменить его, прибавив вектор V2(3,-3), новый вектор движения будет V1+V2 = V3(2+3),6+(-3)) = V3(5,3). Графически это можно изобразить следующим образом:

Вернемся к передвижениям по вектору. Как уже говорил, чтобы переместить объект на определенный вектор, нужно сложить координаты объекта со значениями вектора: Pos(x,y)+V(a,b) = NewPos(x+a,y+b). Чем больше вектор – тем дальше переместиться наш объект. Это может создавать ряд трудностей, связанных с «проскакиванием» препятствий. Имея достаточно большой шаг, объект запросто может пропустить мелкие объекты. Существует много разных способов устранения этого недостатка, но они не входят в рамки статьи.

Все же такой подход вполне может иметь право на существование, и приведу пример реализации движения объекта по вектору. Сделаем класс вектор – содержащий два значения. И класс моб, который будет двигаться по заданному вектору. Для изменения вектора движения создадим функцию, куда будем помещать новый вектор.

class Vector { public:     float x, y; };  class Mob { public:     float x,y;//координаты float, так как движения более точные     Vector Way;//вектор движения          void AddVector(Vector NewWay);     void Move(); };  void Mob::AddVector(Vector NewWay) {//добавляем новый вектор     Way.x+=NewWay.x;//прибавление нового вектора     Way.y+=NewWay.y; }  void Mob::Move() {//функция перемещения по вектору     x+=Way.x;     y+=Way.y; }

В некоторых случаях вектор только указывает направление, а скорость задается дополнительной переменной. Тогда прибавлять вектор к координатам нельзя, да и сам вектор должен быть нормализованным, то есть длинной равной единице. Зададим, для примера, направление движения единичным вектором, а скорость будет лишь множителем, увеличивающим длину вектора. Чтобы добавить новый вектор к имеющемуся нужно проделать ряд шагов:

1. Перевести вектор в ненормализованный вид (умножить значения вектора на скорость).
2. То же сделать с новым вектором, если это не было сделано ранее.
3. Сложить векторы обычным способом.
4. Вычислить длину получившегося вектора – это наша новая скорость.
5. Нормализовать вектор.

В таком случае наш класс и функции добавления вектора и движения приобретают вид:

class Mob { public:     float x,y;//координаты float, так как движения более точные     float Speed;     Vector Way;//вектор движения          void Normalize();     void AddVector(Vector NewWay);     void Move(); };  void Mob::Normalize() {     Speed = sqrt(Way.x*Way.x + Way.y*Way.y);//вычислили длину вектора     Way.x *= 1/Speed;//нормализуем вектор     Way.y *= 1/Speed; }  void Mob::AddVector(Vector NewWay, float NewSpeed) {     Vector MobVec, NewVec;//создаем временные векторы     MobVeс.x = Way.x * Speed;//разнормализовали вектор моба     MobVeс.x = Way.x * Speed;     NewVec.x = Way.x * NewSpeed;//разнормализовали новый вектор     NewVec.x = Way.x * NewSpeed;     Way.x = MobVeс.x + NewVec.x;//сложили векторы     Way.y = MobVeс.y + NewVec.y;//сохранили не нормализованный вектор     Normalize();//нормализовали вектор }  void Mob::Move() {//функция перемещения по вектору     x += Way.x * Speed;     y += Way.y * Speed; }

Подчеркну, что это один из возможных вариантов реализации, предоставлен исключительно для лучшего понимания способов реализации. В предыдущей статье я указывал, что есть два основных способа движения – ситуационный и целевой. Рассмотрим особенности их реализации в случае векторного движения.

Ситуативный способ

У нашего моба есть вектор движения, по которому он будет двигаться до тех пор, пока не столкнется с препятствием. Тогда он изменит его определенным образом и продолжит движение, уже в новом направлении. Это можно реализовать обычными условиями, нейронными сетями и т.д. Просчеты столкновений в векторном мире немного сложнее, чем в плиточном, поэтому опустим их расчеты. Предположим, что есть некая функция, которая говорит нам, есть впереди препятствие или нет (bool CanMove()). В таком случае набором действий нашего моба может быть прибавление вектора, поворачивающего его в какую-нибудь сторону от препятствия, со скоростью, пропорциональной расстоянию до преграды (float DistanceToBarrier()). Функция движения приобретет вид:

void Mob::Move() {     if(CanMove()==true) {//если нет помехи - двигаемся         x += Way.x * Speed;         y += Way.y * Speed;     }     else {//если есть помеха - поворачиваем         Vector Turn;//создаем вектор поворота         Turn.x = 1;//повернем по часовой стрелке         Turn.y = 0;         AddVector(Turn, DistanceToBarrier());//добавляем вектор     } }

Конечно вектор поворота в моем примере не совсем верный, потому что направления поворота при прибавлении вектора V(1,0) будет зависеть от текущего направления движения. Но суть, я думаю, понятна.

Целевые способы

Для реализации целевых способов используются так же шаблоны (заготовки), ключевые точки (waypoints) и т.д. Шаблоны представляют собой обычный массив векторов, по которым движется наш объект. Но каждый шаг обозначать своим вектором неудобно из-за размеров пути, поэтому используют ключевые точки. Суть заключается в том, чтобы агент двигался по вектору определенное время (до определенной точки), затем сменил направление движения на новый вектор, и так до следующей точки. Добавим массив точек и массив направлений, для удобства будем использовать один и тот же класс Vector.

class Mob { public:     float x,y;//координаты float, так как движения более точные     float Speed;     Vector Way;//вектор движения     Vector Points[10];//массив ключевых точек     Vector PointsVec[10];//массив векторов ключевых точек     int Position;//к какой точке идем          void Normalize();     void AddVector(Vector NewWay);     void Move(); };  void Mob::Move() {     if(x==Points[Position].x && y==Points[Position].y) {//если мы на месте         Position++;//переключаем на следующую точку         Way.x = PointsVec[Position].x;//меняем вектор на новый         Way.y = PointsVec[Position].y;     }     else{//если не пришли - идем дальше         x += Way.x * Speed;         y += Way.y * Speed;     } }

Векторный способ имеет ряд преимуществ:

1. Более плавные движения
2. Естественные движения
3. Возможность реализовать физику (трение, ускорение, вращения, притяжение, …)

Но можно выделить и ряд недостатков:

1. Порой очень ресурсозатратно (вычисление корня в нормализации и т.д.)
2. Сложные функции, требующие хорошего понимания основ (особенно что касается реализации физики)
3. Сложности в получении информации об окружающем мире (нужно просчитывать столкновения со всеми потенциальными объектами)

Этот метод достаточно широко используется, особенно там, где необходимо более точно и красиво передать движения. А это большинство современных 3D игр. В следующей, и последней, статье я расскажу о смешанных способах реализации движения, совмещающие как плиточные так и векторные перемещения.