Чего не углядел Лебедев, или Размер, площадь и объём в диаграммах

Редко доводится скромному программисту подловить СамиЗнаетеКого. Перед нами свежий «Бизнес-линч».

Посмотрим на две самые большие машинки, белую и голубую. Похоже, что белая — это 70 тысяч, а голубая — 40? По-моему, нет, на глаз втрое-вчетверо больше.

Быстренько перерисовал четыре величины. Рисовать я умею только слонов в шляпе в удаве, так что взял из OpenClipArt машинку и размножил в Инкскейпе.

На мой взгляд, соотношения чисел отработаны лучше. Что я сделал? Я сделал, чтобы размер машинок был пропорционален квадратному корню соответствующей величины. Другими словами: чтобы величина была пропорциональна площади машинки.

На школьных таблицах по истории и географии я встречал и такие диаграммы — для сравнения производства зерна, запасов воды.

Да, большой кирпич по объёму (а значит, по массе) всемеро больше маленького. Только видно ли это на плоском рисунке? Нет. Отсюда крупное правило.

В диаграммах надо делать, чтобы величины были пропорциональны закрашенной площади. Именно площади, а не линейным размерам или объёму псевдотрёхмерной фигуры. Вот, например, правильная инфографика (источник).

Следствие номер раз. Делаем трёхмерную пузырьковую диаграмму (3D bubbles). Да, пузырьки трёхмерны, но их диаметр должен равняться квадратному корню из измеряемой величины (а не самой величине или кубическому корню). Так что вот эта диаграмма неправа.

И следствие номер два. Трёхмерная секторная диаграмма — в принципе ложь, провокация и надувательство. Вот ставший классическим пример из «Манипулятивной диаграммологии»: сравните величины А и Б!