Не секрет, что обеспечение тестирования многовариантными тестовыми заданиями позволяет снизить эффект списывания среди обучаемых. Автоматизация получения многовариантных заданий ложится на плечи того или иного алгоритма, заложенного в программном генераторе. Литература, описывающая методы генерации задач, не поддается счету, но ни один метод не претендует на некую универсальность, а предназначен для построения генератора либо конкретного задания либо определенного класса задач.
Использование языков программирования для описания алгоритмов генерации не поддается критике и имеет ряд преимуществ относительно имеющихся методов, так как программный код и возможности применяемого языка позволяют описывать задания для широкого класса дисциплин. Единственный недостаток — отсутствие навыков программирования у большинства преподавателей, особенно, у гуманитариев.
| Пример многовариантного задания | |
|---|---|
Вариант 1.
|
Вариант 2.
|
В данной статье в качестве метода описания алгоритмов генерации используется подход генерации комбинаторных множеств на основе дерева И/ИЛИ, а также попытка его формализации в виде программного языка. Я попытаюсь доказать, что использование данного метода позволит описывать генераторы задач для различного класса дисциплин (технические, гуманитарные и др.) и для различных форм проведения тестирования…
Понятие дерева И/ИЛИ
Деревом И/ИЛИ будем называть дерево, состоящее из узлов 2-х типов: И-узел и ИЛИ-узел. На рисунке ниже изображено схематическое представление узлов дерева И/ИЛИ.
Вариантом дерева И/ИЛИ называется дерево, полученное из данного путём отсечения всех дуг, кроме одной, у ИЛИ-узлов. Корнем варианта будет корень исходного дерева. На рисунке показано дерево И/ИЛИ и все его варианты.
Мощностью дерева И/ИЛИ называется количество вариантов, которое оно содержит. Так, мощность дерева, представленного на рисунке, равна 6.
Еще одним замечательным свойством дерева И/ИЛИ является возможность идентификации варианта (получение варианта по его номеру).
Связь дерева И/ИЛИ с тестовым заданием
Рассмотрим принцип описания алгоритма генерации задачи в виде дерева И/ИЛИ на примере 1-й задачи из таблицы, представленной выше.
Для этого текст задания разбивается на фрагменты. Обычно фрагменты разбиваются на узлы: постоянные и переменные. Для переменных узлов записываются множества реализаций, каждый из которых представляет собой конкретный текст. Затем каждый из выделенных узлов реализаций анализируется и, если есть возможность, разбиваются на переменные и постоянные узлы.
Внимание! На рисунке ниже схематичное изображение узлов И/ИЛИ: узел И — с дугой, узел ИЛИ — без дуги.
Выполнив левосторонний обход варианта и выписав соответствующие узлы, получим конкретное описание функции. Например:
1.Вариант {A1, B1, C, D1, E1, F, G}
Аня купила проездной билет на год и сделала в течении 25 дней 5 поездок. Сколько рублей она переплатила, если проездной билет стоит 2400 рублей, а разовая поездка 15 рублей?
2.Вариант {A2, B1, C, D1, E1, F, G}
Света купила проездной билет на год и сделала в течении 25 дней 5 поездок. Сколько рублей она переплатила, если проездной билет стоит 2400 рублей, а разовая поездка 15 рублей?
Подобное представление наглядно отображает структуру всего вопроса для разработчика, однако необходим синтаксис описания подобных древовидных структур.
Синтаксис описания дерева И/ИЛИ
Для записи деревьев И/ИЛИ предлагается использовать скобочную нотацию: круглыми скобками обозначаются И-узлы, фигурными – ИЛИ-узлы, узлы без скобок являются листами. Узлы дерева могут быть именованными и неименованными. Именованные – это те узлы, у которых есть идентификатор, неименованные – те, у которых идентификатора нет. Идентификатор узла является атомом и может представлен двумя типами: строкой или числом. Идентификатор может состоять из любого набора символов, исключая зарезервированные символы и знак пробела.
Рассмотренное задание в виде дерева И/ИЛИ на программном языке, выглядит следующим образом:
Main(A{“Аня”, “Света”, “Марина”}, B {“купила”, “приобрела”}, “проездной билет”, C{“на год”, “на полгода”, “на месяц”}, D{(“и сделала в течении”,[1..28],”дней”), “и сделал в течении месяца”, “в течении недели”}, E{([15..20], “поездок”)}, F{“сколько рублей она переплатила, если проездной билет стоит”, [100,100..7000], “рублей, а разовая поездка”,[15..20],”рублей?”}))
Дальнейшей задача сводится к реализации интерпретатора данной синтаксической конструкции, а также реализации алгоритмов получения варианта по его номеру и подсчета мощности дерева (максимальное количество вариантов задания).
Язык F#
Учитывая рекурсивную природу дерева И/ИЛИ я посмотрел в строну мультипарадигмального языка F#. Язык F# предоставляет полный набор инструментов функционального программирования: алгебраические типы данных, функции высшего порядка, средства для композиции функций и неизменяемые структуры данных. Все функциональные возможности F# реализованы поверх общей системы типов .NET Framework.
Неотъемлемой частью реализации интерпретатора является лексический и синтаксический анализ введенных пользователем строк, позволяющий переводить скобочную запись деревьев И/ИЛИ в описанный тип данных дерева И/ИЛИ. Среди различных анализаторов кода, внимания заслуживает программная библиотека «Yacc», в частности, из-за того, что в своем составе содержит сразу лексический и синтаксический анализаторы и позволяет выдавать результат на языке F# (FYacc). Для описания лексического анализатора на языке F# приведена синтаксическая диаграмма дерева И/ИЛИ.
Синтаксический анализатор на основе символьных конструкций, определенных за счет регулярных выражений, использует рекурсивный спуск при попытке приведения полученной строки к типу Tree, которое в свою очередь будет описано в размеченном объединении:
start:
| Prog1 { Tree($1) }
Tree:
| LOR Tree ROR { Or ([] @ $2)}
| LAND Tree RAND { And ([] @ $2)}
| NAMETREE Tree { SetNameTree($1, $2) }
| STR { Str $1}
| INT32 { Int $1}
| FLOAT { Float $1}
Размеченные объединения языка F# позволяют описать типы, учитывая рекурсивную природу деревьев И/ИЛИ, и, используя, сопоставление с образцом, сразу приступать к применению различных операций над листьями и узлами дерева. Размеченное объединение для дерева И/ИЛИ:
type AndOrTree =
//Узел может содержать один или несколько узлов И
| And of AndOrTree list
//Узел может содержать один или несколько узлов ИЛИ
| Or of AndOrTree list
//Листья дерева могут содержать целочисленные значения
| Int of int
//Листья дерева могут содержать строковые значения
| String of string
//Листья дерева могут содержать значения с плавающей точкой
| Float of float
//Узлы могут быть именованные
| SetNameTree of string * AndOrTree
//Узлы могут содержать имя узла, инициализованного ранее
| GetNameTree of string * AndOrTree
// Обозначаем корневой узел
and Tree =
| Tree of AndOrTree
Заключение
Дальнейшее развитие данного метода позволило описывать задания различного диапазона дисциплин, формировать блоки решений, ответов, подсказок и т.д. (в зависимости от требований, которые выдвигает форма проведения тестирования). На основе данного метода реализован «облачный» сервис разработки генераторов тестовых заданий. Причем, для построения алгоритмов генерации не требуется знание синтаксиса, — разработка генератора ведется с применением визуальных компонентов прямо на Веб-странице.
В процессе написания статьи использовались мои научные статьи.
Если топик был интересен, напишу дальнейшее развитие проекта и представлю систему разработки многовариантных тестовых заданий, реализованную в рамках открытого Интернет приложения.
Список используемых источников
- Зорин Ю.А. Интерпретатор языка построения генераторов тестовых заданий на основе деревьев И/ИЛИ // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2013. №1. С. 75 – 79.
- Зорин Ю.А. Использование алгоритмов комбинаторной генерации при построении генераторов тестовых заданий // Дистанционное и виртуальное обучение. 2013. №6. С. 54 – 59.
ссылка на оригинал статьи http://habrahabr.ru/post/198068/
Добавить комментарий