Расчёт положения небесных тел и эфемеридные теории

Совсем недавно читал про Расчет положения небесных тел на небосводе и хотел бы внести свою лепту в это дело. В одном из комментариев к вышеупомянутой статье мельком задевается разговор про эфемеридные теории, такие как DE и прочие. Однако таких теорий существует множество и мы разберём одни из самых значимых на мой взгляд.

Что это такое?

Для того чтобы точно рассчитывать положения небесных тел, нужно учитывать как можно больше возмущающих факторов. Аналитического решения для системы более трёх двух нету (исключение — частные решения Лагранжа), поэтому уравнения движения тел решают численно, но даже с учётом относительно новых методов численного интегрирования (таких, как метод Эверхарта) процедура эта очень затратна, и если достаточно точное решение на небольшой промежуток времени под силу среднестатистическому ПК, то интегрирование на глобальных временных диапазонах — сложная и трудоёмкая задача. поэтому проблему решили следующим образом: найти положения небесных тел при помощи интегрирования и аппроксимировать эти положения какой-нибудь функцией, и на выходе получить коэффициенты для этой функции. Именно набор этих коэффициентов и называют, как правило, эфемеридной теорией.

DE

Наверное это самые популярные теории движения небесных тел. К слову, почти все современные астрономические программы, такие как Stellarium, StarCalc, Redshift, используют эту теорию. Появление этой теории связано с развитием космической техники и необходимости точного рассчёта положения планет для миссий АМС. На сегоднешний день существует огромный список версий этой теории. Самая популярная из них — DE405. Об этой теории можно почитать здесь: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
Коэффициенты разделены на временные блоки, т.е. для отдельной эпохи — отдельные коэффициенты.
Формула для этих коэффициентов — полином Чебышева. К слову, именно полином Чебышева один из самых подходящих для создания эфемеридной теории. Принцип работы с такими полиномами описан в книге О. Монтебрука — «Астрономия на персональном компьютере» (Rutracker.org)

Где получить?

Всё это лежит на ftp сайта NASA. В текстовом формате ASCII:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/
Здесь, наверное, стоит кое-что прокомментировать. Зайдя, к примеру, в эту папку, мы увидим файл примерно следующего вида: ascp1600.403, несложно понять, что это коэффициента на эпоху 1600 года, а версия теории DE403.
В таких файлах есть три столбца- каждый из них соотвествует координате в пространстве.
Однако, посмотрев на размер этих файлов, станет понятно, что использовать их в работе не удобно. Поэтому есть их бинарные версии: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/

Как применить?

Вот мы и получили необходимый нам бинарник, но вот вопрос: чтос ним делать? К счастью, на ftp есть примеры реализации программ на разных языках: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/

Небольшое примечание

Все ссылки даны для планет, однако в теории имеются коэффициенты и для малых тел солнечной системы. Всё это аналогично находиться здесь:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/

VSOP 87

Эта теория, конечно не такая популярная, как предыдущая, однако, именно её я могу рекомендовать для начинающих. Есть главный недостаток этой теории — в ней описанны положения только планет и Солнца. Вид формулы в этой теории — тригонометрический ряд.

Где получить?

Это проще простого, просто зайти на сайт http://www.neoprogrammics.com/vsop87/source_code_generator_tool/ и выбрать в найстройках нужный язык, формат данных.
Именно в простоте получения и заключается главное приемущество этой эфемериды.
Имея готовый код, думаю многие из нас уже могут с ним что-либо сделать. Но, если всё же нужна небольшая подсказка по нему, то можете обратиться сюда

EPM

Про эту эфемеридную теорию очень мало упоминаний. Она создана в Институте Прикладной Астрономии РАН. Существуют 3 версии этой теории, соотвественно EPM 2004, EPM 2008, EPM 2011.

Где получить?

Исходники находятся на ftp ИПА РАН: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/Data/. Название папки соотвествует версии теории. В каждой теории имеется соотвественно бинарник и текстовой файл, как это реализовано в DE. И здесь также текстовые файлы весят довольно много, поэтому стоит пользоваться бинарниками

Как применить?

Именно эта теория, похоже одна из смых сложных в реализации. Тем не мнее, её разработчики позаботились о нас и привели несколько примеров на разных языках: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/.
Теория сама построена на полиномах Чебышева, они тоже довольно хорошо описанны здесь.

Заметки о точности

Стоит отметить, что не все теории наиболее точны. Наименее точная из всех, выше перечисленных — VSOP87. DE и EPM довольно точны, стоит отметить, что последняя учитывает релятивиские эффекты. Однако, почти для всех прикладных задач, которые я до сих пор решал, использовалась VSOP 87, дело в том, что хоть её точность хромает, но тем не менее, это не заметно при сопоставлении с элементарными наблюдениями (может быть отклонения на десятые, сотые угловой секунды).

В заключение

Немного скажу в дополнение, по поводу теории EPM. Об этой теории я узнал из личного разговора, она известна в довольно узких кругах, и ей пользуется немного пользователей, видимо это как-то связано с незаинтересованностью института в распространении этой теории в широких кругах, иного объяснения мне в голову не приходит, ибо она вполне конкурентно способна по отношении в другим теориям.