Доброго времени суток, хабр!
Каждый уважающий себя программист знает, что глубокие вложенности — плохой стиль. Но есть алгоритмы, которые реализуются каскадом вложенных циклов (3 и более). В этой статье я хочу рассказать, как можно справиться с проблемой вложенных циклов при переборе комбинаций на любимом языке D.
Рассмотрим самую простую ситуацию.
Дано: N элементов
Нужно: перебрать все наборы по K элементов без повторений
В комбинаторике это называется размещением из N по K.
Стандартная библиотека предоставляет функцию std.algorithm.permutations, но это немного другое — перестановка по русски.
Реализуем простой перебор N по K:
import std.range; import std.algorithm; auto partialPermutation(R)( R r, size_t k ) if( isInputRange!R ) { static struct Result { R[] r, orig; // храним текущее состояние и исходное this( R[] r ) { this.r = r; orig = r.dup; } bool empty() @property { return r[0].empty; } void popFront() { foreach_reverse( ref x; r ) { x.popFront(); if( !x.empty ) break; } // восстанавливаем пустые диапазоны foreach( i, ref x; r[1..$] ) { if( x.empty ) x = orig[i+1]; } } auto front() @property { return r.map!(a=>a.front); } } auto rr = new R[](k); rr[] = r; return Result( rr ); } Теперь мы можем использовать эту функцию для перебора всех возможных комбинаций:
foreach( v; partialPermutation( iota(6), 3 ) ) writefln( "%d %d %d", v[0], v[1], v[2] ); При такой реализации встречаются повторения, это достаточно просто лечится:
auto uniqPartialPermutation(R)( R r, size_t k ) if( isInputRange!R ) { bool noDups(T)( T v ) pure { foreach( i; 0 .. v.length ) if( v[i+1..$].canFind( v[i] ) ) return false; return true; } return partialPermutation(r,k).filter!(a=>noDups(a)); } Рассмотрим более сложный пример.
Дано: N различных диапазонов различных типов данных
Нужно: перебрать наборы из всех комбинаций этих элементов
Язык D предоставляет нам возможность внести в рабочий код лишь пару маленьких изменений
для получения желаемого результата:
auto combinations(R...)( R rngs ) if( allSatisfy!(isInputRange,R) ) { static struct Result { R r, orig; // храним текущее состояние и исходное this( R r ) { this.r = r; orig = r; } bool empty() @property { return r[0].empty; } void popFront() { foreach_reverse( ref x; r ) { x.popFront(); if( !x.empty ) break; } foreach( i, ref x; r[1..$] ) { if( x.empty ) x = orig[i+1]; } } auto front() @property { return getFronts( r ); } } return Result( rngs ); } Вспомогательная функция getFronts возвращает кортеж первых элементов:
auto getFronts(R...)( R r ) if( allSatisfy!(isInputRange,R) ) { static if( R.length == 1 ) return tuple( r[0].front ); else static if( R.length > 1 ) return tuple( getFronts(r[0]).expand, getFronts(r[1..$]).expand ); else static assert(0, "no ranges - no fronts" ); } Теперь можно использовать так:
foreach( a,b,c; combinations(iota(3),["yes","no"],"xyz")) writeln( a,"[",b,"]",c ); Для полноты картины расширим функциональность, чтобы наша функция combinations
могла принимать не только диапазоны, но и кортежи диапазонов. Для этого переименуем её
в result и поместим внутри функции с таким же именем, но без ограничения сигнатуры и
добавим разворачивание вложенных кортежей:
auto combinations(T...)( T tpls ) { auto result(R...)( R rrr ) if( allSatisfy!(isInputRange,R) ) { ... старая функция combinations ... } auto wrapTuples(X...)( X t ) pure { static if( X.length == 1 ) { static if( isTuple!(X[0]) ) return wrapTuples( t[0].expand ); else return tuple( t[0] ); } else static if( X.length > 1 ) return tuple( wrapTuples(t[0]).expand, wrapTuples(t[1..$]).expand ); } return result( wrapTuples(tpls).expand ); } auto tt = tuple( hCube!3(iota(2)), iota(3) ); foreach( a, b, c, d, e, f; combinations( tt, ["yes", "no", "maybe"], "abc" ) ) writefln( "%s.%s.%s(%s) %s %s", a, b, c, d, e, f ); где функция hCube просто дублирует диапазон заданное количество раз:
auto hCube(size_t N,R)( R r ) { static if( N == 0 ) return tuple(); static if( N == 1 ) return tuple(r); else return tuple( r, hCube!(N-1)(r).expand ); } На этом всё. Стоит держать в голове один момент: уменьшение количества foreach не меняет сложность алгоритма в этой ситуации. Просто ещё немного сахара.
ссылка на оригинал статьи http://habrahabr.ru/post/274619/
Добавить комментарий