Продолжение логики (есть и нет) с одноименным названием статьи. В этом смысле: (нет что-либо) = (что-либо ≠ что-либо). Вот код на python:
#!/usr/bin/python # логика: нет х = (х не-равно х) # есть х = (х равно х) A = ('a', 'b', 'c') B = ('c', 'd') C = ('d', 'e') D = () # #множества пересекаются, если (существует OR существуют) inSet1 == inSet2 #множества не пересекаются, если not (существует OR существуют) def intersection_of_sets(set1, set2): pm = False for inSet1 in set1: for inSet2 in set2: if inSet1 == inSet2: #print('множества пересекаются: ', inSet1, '=', inSet2) pm = True #else: print('множества не пересекаются, т.е. имеем пустое множество') if pm == True: print('множества пересекаются') else: print('множества не пересекаются') return pm # intersection_of_sets(A, B) #вернет True: множества пересекаются intersection_of_sets(A, C) #вернет False: пересечение множеств - пусто #т.е. каждый элемент множеств А не равен #каждому элементу множества С intersection_of_sets(D, D) #вернет False: пустое множество задается #тождественно ложной формулой, т.е. противоречием #т.е в нем нет такого элемента х, что х=х А ниже ссылка на теорию. Цитата из учебного пособия [Н. Непейвода, Прикладная логика, стр 71], в котором пустое множество задается тождественно ложной формулой.
В заключение отмечу, что различные комбинации этих есть и нет позволяют сконструировать натуральный ряд чисел.
P.S. Система, утверждения которых нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами самой теории, называется неполной. Наоборот, система называется полной, если в ней доказывается либо F, либо доказывается его отрицание. А поскольку тождественно ложные формулы исключены из доказательств, то и выразить то, что ими описывается, не представляется возможным. … Так в классическом представлении приходят к выводам о неизбежности недоказуемого в непротиворечивой системе.
ссылка на оригинал статьи https://habrahabr.ru/post/328236/
Добавить комментарий