Конструктор LEGO и абсолютный ноль

Приближается празднование Нового года. Для кого-то это двое суток на кухне ради десяти минут за столом, для кого-то — отличный повод собрать всех родных и близких, а для кого-то это чудеса, дедушка Мороз и, конечно же, подарки под елкой. Из года в год дети составляют список пожеланий для всемогущего седобородого волшебника (я про деда Мороза, не про Гендальфа), а родители изо всех сил стараются эти пожелания реализовать. Меняются времена, меняются и пожелания: раньше чадо радовалось деревянной лошадке, а сейчас подавай планшет. Но универсальным отличным подарком для детей (да и для взрослых, чего греха таить) всегда считалось LEGO.

Однако этот красочный конструктор может быть не только отличным развлечением для всех возрастов, но и крайне полезным составляющим элементом рефрижератора растворения, который применяется в разработке квантовых вычислительных машин. Ученые из университета Ланкастера (Великобритания) решили провести эксперимент по замораживанию блоков LEGO до температуры близкой к абсолютному нулю (−273,15 °C). Этот на первый взгляд странный опыт показал весьма любопытные результаты, подробности которых мы узнаем из доклада исследовательской группы. Поехали.

Краткая предыстория LEGO

Учитывая, что главным героем сего эксперимента является LEGO, будет неучтиво не рассказать парочку фактов об этом конструкторе.

Практически все детали LEGO сделаны из пластика, в частности из АБС-пластик (акрилонитрил бутадиен стирол или (C₈H₈)_x·(C₄H₆)_y·(C₃H₃N)_z). Однако в первые годы своего существования, начиная с 1932 и по 1949 год, компания LEGO производила деревянные игрушки.

Оле Кирк Кристиансен, 1957 год

Компания была основана в Дании Оле Кирк Кристиансеном. Человек, который изменил представление взрослых об игрушках для детей, родился в 1891 году в достаточно бедной семье фермеров. C четырнадцати лет Оле под руководством своего же брата начал обучаться навыкам плотника, чем он в дальнейшем и занялся, но уже за пределами Дании (с 1911 по 1916 год работал в Германии и в Норвегии).

Вернувшись на родину в 1916 году Оле, потратив все свои сбережения, купил столярный цех и лесной склад, где он жил и параллельно торговал древесиной и изделиями из нее.

Небольшое, но прибыльное дело позволило в 1930 году основать собственную компанию по производству хозяйственных товаров, большую долю которых составляли лестницы и гладильные доски. Однако экономика в 30-ые годы была не самой стабильной, многие предприятия закрывались или несли огромные убытки. Компания Кристиансена не была исключением.

И тут стоит сделать небольшое лирическое отступление. Оле в 1916 году женился на девушке из Норвегии по имени Кирстина Серенсен, которая родила ему четыре сына. К несчастью, Кирстина скончалась в 1932 году.

Небольшой анимационный фильм «История LEGO», снятый в честь 80-летия компании (2012 год).

Вернемся к делам производственным. Из-за кризиса необходимо было что-то новое, популярное и прибыльное. Оле и его сын Готфрид начали делать деревянные игрушки. Так появилась компания LEGO, название которой с латыни переводится как «собирать». Забавно, что в компании, знаменитой сейчас на весь мир, в первые годы работало всего лишь 7 человека.

С 1947 года LEGO начали производить не деревянные, а пластмассовые кубики, на которых появились специальные выпуклые части, служащие для соединения кубиков между собой.

Один из первых наборов, появившихся у меня с братом (эх, ностальгия).

Оле Кристиансен буквально совершил революцию в мире игрушек. Главным «ингредиентом» LEGO является воображение, мышление и творческий подход. Дети, играя с конструктором, могут создавать целые миры, наполненные невероятными персонажами, удивительными строениями и душераздирающими сюжетами. Дети — не глупы, они видят мир иначе, они его исследуют, разбирая на составляющие блоки, как конструктор. Оле Кристиансен был в этом уверен, а я, будучи дядей двух чудных девочек, обожающих конструкторы, могу с уверенностью заявить, что он был прав.

Но не игрушками едиными, так сказать. В рассматриваемом нами сегодня исследовании блоки LEGO пережили невероятный холод. Почему ученые решили заморозить конструктор? Ответ достаточно банальный — чтобы посмотреть, что будет. Их любопытство более чем оправдалось.

Во время экспериментов блоки LEGO (далее образец) подверглись воздействию температур в диапазоне от 70 мК (милликельвин, 1 мК = 10^-3 К) до 1.8 К. В результате был выведен степенной закон теплопроводности образца:

κ = (8.7 ± 0.3) х 10^-5Т^1.75±0.2WK^-1m^-1

Как оказалось, блоки LEGO могут быть отличными теплоизоляторами, ввиду своей необычной структуры. А материалы с низкой теплопроводностью необходимы для теплоизоляции криогенных компонентов. На данный момент подобные материалы широко применяются в создании квантовых компьютеров, которые полагаются на изолированные низкие температуры для нормальной работы. Сейчас уже есть полимер Vespel, показывающий хорошую теплоизоляцию, однако он достаточно дорогой в производстве, чего не скажешь про блоки LEGO, сделанные из широко распространенного АБС-пластика.

Результаты исследования

Изображение №1: экспериментальная установка.

В опытах использовалось 4 блока, соединенных вместе. Образец был помещен в созданный в университете Ланкастера рефрижератор растворения*.

Рефрижератор растворения* — криогенная установка, в которой используется два изотопа гелия: ³He и ⁴He. Когда температура достигает 700 мК и ниже смесь испытывает самопроизвольное разделение фаз, образуя новую: богатую ³He и богатую ⁴He.

Соединение между блоками было осуществлено посредством самой геометрии блоков, то есть без применения каких-либо адгезивных материалов. Общая высота образца составила 40.2 мм, площадь — 502 мм², а вес — 9.28 г. Сверху и снизу образца были медные пластины (контакты), прикрепленные с помощью вакуумной смазки для улучшения термоконтакта.

Нижняя медная пластина была термически соединена со смесительной камерой рефрижератора. К верхней платине был присоединен 3 Ω проводной нагреватель из манганина (сплав меди, марганца и никеля) и термометр сопротивления. Перед проведением опытов температура нижней пластины в течение 9 дней выдерживалась на уровне T_low ≈ 4.5 мК. Для измерения теплопроводности к верхней пластине был применен постоянный уровень тепла Q. После стабилизации температуры верхней пластины (T_high) проводились непосредственные измерения. Была обнаружена утечка тепла от самого материала образца, которая сохранялась на одинаковом уровне в течение всего опыта: Q₀ = 3.2 х 10^-10W (3.4 х 10^-11Wg^-1).

Как заявляют сами исследователи, для теплопроводности изоляторов при температурах значительно ниже температуры Дебая можно использовать выражение κ = λTⁿ, где κ — коэффициент теплопроводности.

Константы λ и n можно определить, подгоняя экспериментальные данные к выражению:

λ = Q(n +1)∆x / a(T_highⁿ⁺¹ — T_lowⁿ⁺¹)

где T_high и T_low — высокая и низкая температура по всей структуре образца.

Изображение №2

На графике выше представлены измеренные результаты Q по сравнению с T_high для модульной АБС-структуры.

Теплопроводность в пластиковых материалах при очень низких температурах демонстрирует зависимости Tⁿ при n в диапазоне от 1.7 до 2.46. Также было установлено, что теплопроводность анизотропной модульной АБС-структуры будет сильно зависеть от оси измерений.

Помимо этого стало очевидно, что АБС-структура LEGO имеет куда меньшую теплопроводность, чем один из лучших объемных теплоизоляторов на рынке (Macor*). Столь высокая степень тепловой изоляции, скорее всего, обеспечивается контактным сопротивлением в местах стыковки блоков LEGO.

Macor* — стеклокерамика с высокой степенью тепловой изоляции, сохраняющая стабильность при 1000 °C. Macor состоит из: 46% диоксида кремния (SiO₂), 17% оксида магния (MgO), 16% оксида алюминия (Al₂O₃), 10% оксида калия (K₂O), 7% триоксида бора (B₂O₃), 4% фтора (F).

При подаче мощности в ≈400 нВт на верхнюю пластину температура верхней пластины повышается на 1 К, но температура нижней пластины остается без существенных изменений. Для сравнения: структура Vespel-SP22 с такими же габаритами, что и АБС-структура LEGO, должна иметь толщину стенок менее 300 мкм для достижения такой же степени изоляции.

При этом у блока «3001» (номенклатурный номер блока) LEGO толщина стенок составляет примерно 1.2 мм. Произвести блок с такими стенками куда проще. Но 1.2 мм это все же достаточно малая толщина, однако блок LEGO способен выдерживать нагрузку ≈ 300 кг в гидравлическом прессе. Такая проверка на прочность демонстрирует, что структура блока, несмотря на наличие пустот внутри, обладает достаточно высокой степенью механической устойчивости. Следовательно, с точки зрения механики блок LEGO способен выдержать любой разумный криогенный эксперимент.

Тепловое сжатие АБС-структуры при охлаждении от комнатной температуры до 4.2 К составило 1.5% (у Vespel 0.6%), что также немаловажный показатель.

В данном видео авторы исследования рассказывают о своем труде и демонстрируют эго результаты.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

В данном эксперименте удалось выяснить, что обычный блок конструктора LEGO обладает удивительными свойствами, особенно учитывая, что это обычный АБС-пластик, а не какой-то супер-материал.

В эксперименте с блоками LEGO, занимающими площадь 502 мм², потребовалось всего лишь 400 нВт мощности, чтобы достичь температурного диапазона от 100 мК до 1 К. При этом изменения температуры верхней пластины никак не влияли на температуру нижней, что говорит о высокой степени теплоизоляции.

С точки зрения материала блок LEGO никак не может быть лучше таких изоляторов как Vespel или Macor. Однако его превосходство над конкурентами заключается не в материале, а в геометрии структуры: наличие пустот внутри каждого блока и плотное соединение между блоками (схема выше).

Результаты экспериментов с блоками LEGO говорят о том, что подобные структуры из широкодоступного материала (АБС-пластика) можно воссоздать на 3D-принтере.

Совмещение возможностей 3D-печати и знаний, полученных из данного исследования, можно создавать новые структуры, чьи изоляционные, механические и даже электрические свойства будут моделироваться заранее под определенные задачи. Не стоит забывать и о стоимости производства. Так, лист Vespel площадью 100 см² стоит примерно как вся установка 3D-принтера, необходимая для печати АБС-структур. Немаловажным с точки зрения экологии является и факт того, что АБС можно использовать повторно, в отличие от того же Vespel.

Порой самые простые на первый взгляд вещи обладают невероятными скрытыми свойствами, которые в них не были заложены создателями изначально. Чтобы найти их, нужно взглянуть на эти предметы под новым углом и задавать себе вопросы, которые другие посчитали бы глупыми, как например «что будет, если LEGO засунуть в криогенную установку и заморозить до абсолютного нуля?».

Некоторые открытия увидели свет за счет долгих, кропотливых и чрезвычайно сложных расчетов, теоретических изысканий и обдумываний каждого вероятного исхода. Другие же стали детищем случайности или простого научного любопытства, которым должен обладать любой ученый. Ибо, если ученый не желает узнать об окружающем нас мире больше, он может застрять в открытиях, которые были сделаны до него.

Новогодний офф-топ

2019 год неминуемо подходит к своему логическому завершению. За этот год в мире произошло немало событий, как воодушевляющих, так и печальных. Но, какие бы трудности не стояли на пути человечества, научное сообщество продолжает трудиться на его благо. В современной науке не должно быть стран, флагов, цветов и языков, в современной науки должно быть общее рвение сделать весь мир лучше, не разделяя его геополитическими или этническими границами.

Нам далеко до утопии, нам далеко до светлого футуристического будущего, которое так страстно описывают фантасты в своих произведениях. Но это не значит, что мы должны стоять на месте или, чего хуже, пятиться назад.

Мы должны помнить, что необязательно быть ученым, чтобы любить науку и интересоваться ею. Дети яркий тому пример. Мои племянницы не имеют докторских степеней, они не заканчивали университет и не писали диссертации, им и до школы то еще далеко, но в их глазах я вижу пылкое желание понять этот огромный мир, который их окружает.

Я часто слышу и вижу слова «оставайтесь детьми». Их говорят в контексте души, эмоций, видения мира и прочего. Как по мне, эта фраза отлично подходит и для мира науки. Оставайтесь детьми, чье любопытство и желание понять не имеет границ, ибо для науки границ нет.

С наступающим Новым годом, дорогие друзья, и пусть он будет полон новых вопросов и ответов, падений и взлетов, ссор и примирений, расставаний и встреч, ибо такова наша жизнь — сложная, порой непредсказуемая, но невероятно интересная. С праздником! 🙂

Немного рекламы 🙂

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Equinix Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?