Сквозь тернии к звездам: делаем устройство для наведения лазерной указки на любой небесный объект

Решил показать свою небольшую самоделку, которая работает примерно так:

Если КДПВ сделала свое дело — тогда добро пожаловать под кат 🙂

Аппаратная часть

Итак, для создания минимально работающего прототипа нам понадобятся:

1. Кусок доски или чего угодно, на чем можно закрепить все компоненты
2. Почти любой микроконтроллер. Я взял ардуино уно как самый простой вариант
3. GPS модуль (с него мы берем дату, время и координаты). Теоретически можно вместо него взять модуль часов реального времени, но тогда ваши координаты вам придется вводить вручную и «из коробки» устройство не заработает, но зато время холодного старта сильно сократится
4. Два сервопривода, или еще лучше два шаговых двигателя
5. Лазерная указка
6. Разная мелочь: паяльник, термоклей, макетная плата, провода, кнопка, конденсатор, ну и прямые руки.

По сборке особых хитростей нет: просто закрепить все компоненты на основании термоклеем.
Только надо постараться чтобы оси сервоприводов и лазера были максимально перпендикулярны друг другу, это уменьшит погрешность наведения.

Подключение

Тут тоже ничего сложного:

• GPS подключается по uart (понадобится только Rx, так как нам ничего не нужно отправлять на модуль
• сервоприводы – в пины 10 (ось азимута) и 11 (ось высоты)
• кнопка – во 2 пин
• питание на все модули
• опционально – конденсатор по питанию

Фотографии моей реализации(19Мб)

Программная часть

Переходим к самому интересному.

Весь код можно условно разделить на три части:

1. Работа с GPS, кнопкой и сервами
2. Работа с астрономией
3. Главный цикл программы

Заметки по коду:

Для жпс использована библиотека tinygps++
Для кнопки — GyverButton
Когда жпс понимает где он, на ардуине загорается светодиод на 13м пине
Для примера в коде есть массив с координатами разных ярких звёзд

#include <math.h> #include <ServoSmooth.h> #include <GyverButton.h> #include "TinyGPS++.h" TinyGPSPlus gps; ServoSmooth yaw; ServoSmooth pitch; GButton but(2); int yr = 0, mo = 0, d = 0, h = 0, m = 0, s = 0; float phi = 0, lambda = 0; float az = 0, height = 0; int counter = 0; float alpha = 0.0, delta = 0.0; float sunalpha = 0, sundelta = 0; float Coordinates[10][2] = {   {0, 0},   {sunalpha * 360 / 2 / PI, sundelta * 360 / 2 / PI}, //sun   {297.9458, 8.9233}, //altair   {279.4083, 38.8038}, //vega   {310.5333, 45.3538}, //deneb   {79.55, 46.0163},//capella   {89.0708, 7.4092}, //betelgeuse   {152.3625, 11.8672}, //regul   {51.4458, 49.9319} //mirfak }; int Days(int d, int m, int y)//тут считаем, сколько дней прошло с момента весеннего равноденствия (21.03) {   int days = 0;   int yearNotLeap[12] = { 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };   int yearIsLeap[12] = { 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };    if (((y % 4 == 0) && (y % 100 != 0)) || (y % 400 == 0))   {     for (int i = 0; i < m - 1; i++)     {       days += yearIsLeap[i];     }   }   else   {     for (int i = 0; i < m - 1; i++)     {       days += yearNotLeap[i];     }   }   if (m == 1) {      return d - 81;   }   else     return days + d - 81; } void GpsGetData() {   while (Serial.available() > 0)     gps.encode(Serial.read());   if (gps.location.isUpdated())   {     phi = gps.location.lat(); //Широта в градусах (double)     lambda = gps.location.lng(); // Долгота в градусах (double)     yr = gps.date.year(); // Год (2000+) (u16)     mo = gps.date.month(); // Месяц (1-12) (u8)     d = gps.date.day(); // День (1-31) (u8)     h = gps.time.hour(); // Час (0-23) (u8)     m = gps.time.minute(); // Минуты (0-59) (u8)     s = gps.time.second(); // Секунды (0-59) (u8)   } } void CalculateParams() {   float _time = (h + (float)m / 60 + (float)s / 3600) * 360.0 / 24.0;//вычисляем время в часах   float sunlambda = (float)Days(d, mo, yr) * 360 / 365; // вычисляем эклиптическую долготы солнца в градусах   sundelta = asin(0.398749 * sin(sunlambda * 2 * PI / 360));//вычисляем склонение солнца в радианах   sunalpha = asin(tan(sundelta) / 0.434812); // вычисляем прямое восхождение солнца в радианах   float tS = _time + lambda - 180 + sunalpha * 360 / (2 * PI) - alpha; //вычисляем часовой угол звезды в градусах   height = 360 / 2 / PI * asin(sin(phi * 2 * PI / 360) * sin(delta * 2 * PI / 360) + cos(phi * 2 * PI / 360) * cos(delta * 2 * PI / 360) * cos(tS * 2 * PI / 360));//вычисляем высоту   az = 360 / 2 / PI * asin(sin(tS * 2 * PI / 360) * cos(delta * 2 * PI / 360) / cos(height * 2 * PI / 360)); //вычисляем астрономический азимут (с юга по часовой)   if (tS > 90 || tS < -90)   {     az = 180 - az;   }  // if (az > 180 && az < 270)   //  az = az - 360; }  void setup() {   Serial.begin(9600);   yaw.attach(10, 90);   pitch.attach(11, 180);   yaw.setSpeed(20);   yaw.setAccel(0.1);   pitch.setSpeed(20);   pitch.setAccel(0.1);   yaw.setAutoDetach(false);   pitch.setAutoDetach(false);   pinMode(LED_BUILTIN, OUTPUT); }  void loop() {   but.tick();   yaw.tick();   pitch.tick();   if (but.isSingle())   {     counter += 1;     if (counter == 9)       counter = 0;   }   alpha = Coordinates[counter][0];   delta = Coordinates[counter][1];   GpsGetData();   CalculateParams();   digitalWrite(LED_BUILTIN, gps.location.isValid());   if (az > 90 && az < 180)   {     yaw.setTargetDeg(270 - az);     pitch.setTargetDeg(height);   }   if (az < -90 && az > -180)   {     yaw.setTargetDeg(-90 - az);     pitch.setTargetDeg(height);   }   if (az < 90 && az > -90)   {     yaw.setTargetDeg(90.0 - az);     pitch.setTargetDeg(180 - height);   } } 

Я не буду подробно разбирать каждую строчку, лишь остановлюсь на интересных моментах.

Урок астрономии

… а момент здесь один – функция CalculateParams()
Что должна делать такая функция: принять на вход координаты звезды в экваториальной системе (прямое восхождение и склонение), время и координаты наблюдателя и выдать высоту и азимут объекта, т.е. по сути перевести координаты звезды из экваториальной системы (в которой звезды неподвижны) в горизонтальную (в которой звезды перемещаются в течение суток).

Реализовано это, используя формулы сферической тригонометрии, а также сферической астрономии в вакууме.

Алгоритм таков:

1. вычислить эклиптическую долготу солнца
2. вычислить склонение солнца
3. вычислить прямое восхождение солнца
4. вычислить часовой угол звезды
5. вычислить высоту и азимут

Вот как это реализовано:

void CalculateParams() {   float _time = (h + (float)m / 60 + (float)s / 3600) * 360.0 / 24.0;//вычисляем время в часах   float sunlambda = (float)Days(d, mo, yr) * 360 / 365; // вычисляем эклиптическую долготы солнца в градусах   sundelta = asin(0.398749 * sin(sunlambda * 2 * PI / 360));//вычисляем склонение солнца в радианах   sunalpha = asin(tan(sundelta) / 0.434812); // вычисляем прямое восхождение солнца в радианах   float tS = _time + lambda - 180 + sunalpha * 360 / (2 * PI) - alpha; //вычисляем часовой угол звезды в градусах   height = 360 / 2 / PI * asin(sin(phi * 2 * PI / 360) * sin(delta * 2 * PI / 360) + cos(phi * 2 * PI / 360) * cos(delta * 2 * PI / 360) * cos(tS * 2 * PI / 360));//вычисляем высоту   az = 360 / 2 / PI * asin(sin(tS * 2 * PI / 360) * cos(delta * 2 * PI / 360) / cos(height * 2 * PI / 360)); //вычисляем астрономический азимут (с юга по часовой)   if (tS > 90 || tS < -90)   {     az = 180 - az;   } } 

Оценка погрешности

Оценим вклад каждого фактора в погрешность (отсортировано по вкладу в неточность)

1. Кривизна рук — у меня это самый главный фактор
2. Неточное положение горизонта
3. неточное положение нулевого азимута (напомню, что астрономы считают азимут с юга по часовой стрелке)
4. Тот факт, что сервы не могут поворачиваться на дробный угол
5. неточности в алгоритме перевода (положение солнца определяется не очень точно: например, эклиптическая долгота солнца считается гораздо сложнее (в коде упрощённый вариант); день весеннего равноденствия не всегда происходит в одно и тоже время;
   также, я не учитываю уравнение времени) но погрешность из-за этого натекает небольшая.

Что еще можно сделать (todo)

1. Сменить сервы на шаговые двигатели с их микрошагами;
2. Немного усовершенствовать алгоритм
3. Есть метод полного устранения погрешности из-за кривого горизонта и азимута:
   существуют сервисы по «решению астрофото»: им загружаешь фотографию со звездами, а они вычисляют координаты центра кадра.

   Что мы делаем:

   1. прикрепляем к большому телескопу маленький телескопчик с камерой
   2. поворачиваем шаговики на 3 случайных точки на небе, делаем фотографии
   3. отправляем их на один из сервисов, используя его API и получаем координаты точек
   4. сложными программными методами избавляемся от погрешности установки основного телескопа
   5. PROFIT!!!

   На этом все, спасибо за внимание!

   С радостью отвечу на ваши вопросы в комментариях.