R и работа со временем. Что за кулисами?

от автора

Даты и время являются весьма непростыми объектами:

  • месяца содержат различное число дней;
  • года бывают високосными и нет;
  • существуют различные временнЫе зоны;
  • часы, минуты, дни используют различные системы счисления.

Далее приведены ряд моментов, которые редко высвечиваются в документации, а также трюки, которые позволяют писать быстрый и контролируемый код.

Совсем краткое резюме для смартфоночиталей: на больших объемах данных используем только POSIXct с дробными долями секунд. Будет хорошо, понятно, быстро.

Является продолжением серии предыдущих публикаций.

Стандарты для специфицирования дат и времени

ISO 8601 Data elements and interchange formats – Information interchange – Representation of dates and times is an international standard covering the exchange of date- and time-related data.

Базовые методы для работы с датой

Дата

Sys.Date() print("-----")  x <- as.Date("2019-01-29") # в UTC print(x) tz(x) str(x) dput(x)  print("-----") dput(as.Date("1970-01-01")) # ! origin

Вывод в консоль

## [1] "2021-04-29" ## [1] "-----" ## [1] "2019-01-29" ## [1] "UTC" ##  Date[1:1], format: "2019-01-29" ## structure(17925, class = "Date") ## [1] "-----" ## structure(0, class = "Date")

Нестандартный формат даты при инициализации должен специфицироваться специально

as.Date("04/20/2011", format = "%m/%d/%Y")

## [1] "2011-04-20"

Время

В R применяются два базовых типа времени: POSIXct и POSIXlt.
Внешние представления POSIXct и POSIXlt выглядят похожими. А внутренние?

z <- Sys.time() glue("Внешнее представление",       "POSIXct - {z}",       "POSIXlt - {as.POSIXlt(z)}", "---", .sep = "\n")  glue("Внутреннее представление",       "POSIXct - {capture.output(dput(z))}",       "POSIXlt - {paste0(capture.output(dput(as.POSIXlt(z))), collapse = '')}",      "---", .sep = "\n")  # Получение отдельных элементов даты/времени базовыми средствами glue("Год: {year(z)} \nМинуты: {minute(z)}\nСекунды: {second(z)}\n---")

Вывод в консоль

## Внешнее представление ## POSIXct - 2021-04-29 15:18:04 ## POSIXlt - 2021-04-29 15:18:04 ## --- ## Внутреннее представление ## POSIXct - structure(1619698684.50764, class = c("POSIXct", "POSIXt")) ## POSIXlt - structure(list(sec = 4.50764489173889, min = 18L, hour = 15L,     mday = 29L, mon = 3L, year = 121L, wday = 4L, yday = 118L,     isdst = 0L, zone = "MSK", gmtoff = 10800L), class = c("POSIXlt", "POSIXt"), tzone = c("", "MSK", "MSD")) ## --- ## Год: 2021  ## Минуты: 18 ## Секунды: 4 ## ---

Сразу делаем заключение, что для серьезной работы с данными (более 10 строк с временем), про POSIXlt забываем как про страшный сон.

POSIXct по своей сути является оберткой для unixtimestamp, количество секунд (миллисекунд) с некоей нулевой точки (обычно за 0 полагают 01.01.1970). Делаем ставку в работе именно на него.

Полезный инструмент — online преобразование времени в unixtimestamp:

Sys.time()  z <- 1548802400 as.POSIXct(z, origin = "1970-01-01")                # local as.POSIXct(z, origin = "1970-01-01", tz = "UTC")    # in UTC

Вывод в консоль

## [1] "2021-04-29 15:18:04 MSK" ## [1] "2019-01-30 01:53:20 MSK" ## [1] "2019-01-29 22:53:20 UTC"

Работа с долями секунды

Корни вопроса идут от типовой задачи анализу логов. Для быстрых событий недостаточно секундного разрешения и тут появляются вариации. Время в логе может фиксироваться:

  • по рекомендациям ISO, с долями секунд в виде дробной части (ISO 8601-2019);
  • с какими-нибудь другими разделителями;
  • как отдельное поле.

Объекты класса POSIXct могут хранить и проводить вычисления с дробными секундами, но по умолчанию при выводе на печать дробные части округляются из-за чего могут возникнуть надуманные ограничения. Проверяем и смотрим:

x <- ymd_hms("2014-09-24 15:23:10") x x + 0.5 x + 0.5 + 0.6  options(digits.secs=5) x + 0.45756 options(digits.secs=0) x

Вывод в консоль

## [1] "2014-09-24 15:23:10 UTC" ## [1] "2014-09-24 15:23:10 UTC" ## [1] "2014-09-24 15:23:11 UTC" ## [1] "2014-09-24 15:23:10.45756 UTC" ## [1] "2014-09-24 15:23:10 UTC"

Вернемся к логам, сформируем тестовый набор данных и посмотрим на различные варианты работы со временем.

options(digits.secs=5)  # generate data df <- data.frame(   timestamp = as_datetime(     round(runif(20, min = now() - seconds(10), max = now()), 0),      tz ="Europe/Moscow")) %>%   mutate(ms = round(runif(n(), 0, 999), 0)) %>%   mutate(value = round(runif(n(), 0, 100), 0))  dput(df)  # сортируем "в лоб" df %>%   arrange(timestamp, ms) options(digits.secs=0)

Вывод в консоль

## structure(list(timestamp = structure(c(1619698677, 1619698680,  ## 1619698676, 1619698682, 1619698675, 1619698682, 1619698679, 1619698679,  ## 1619698684, 1619698683, 1619698684, 1619698677, 1619698682, 1619698683,  ## 1619698675, 1619698676, 1619698685, 1619698681, 1619698683, 1619698681 ## ), class = c("POSIXct", "POSIXt"), tzone = "Europe/Moscow"),  ##     ms = c(418, 689, 729, 108, 226, 843, 12, 370, 5, 581, 587,  ##     691, 102, 79, 640, 284, 241, 85, 329, 936), value = c(63,  ##     44, 63, 45, 29, 34, 80, 85, 42, 76, 94, 89, 34, 80, 1, 66,  ##     29, 81, 15, 98)), class = "data.frame", row.names = c(NA,  ## -20L))

# "умное" преобразование # [magrittr aliases](https://magrittr.tidyverse.org/reference/aliases.html) df2 <- df %>%   mutate(timestamp = timestamp + ms/1000) %>%   # mutate_at("timestamp", ~`+`(. + ms/1000)) %>%   select(-ms)  df2 %>% arrange(timestamp)

# сравним подходы dt <- as.data.table(df2) bench::mark(   naive = dplyr::arrange(df, timestamp, ms),   smart = dplyr::arrange(df2, timestamp),   dt = dt[order(timestamp)],   check = FALSE,   relative = TRUE,   min_iterations = 1000 )

## # A tibble: 3 x 6 ##   expression   min median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` ##   <bch:expr> <dbl>  <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl> ## 1 naive       11.9   11.8      1         1.06     1    ## 2 smart       11.1   11.0      1.06      1        1.06 ## 3 dt           1      1       11.6     494.       1.22

Парсинг данных с миллисекундами.

data <- c("05102019210003657", "05102019210003757", "05102019210003857")  dmy_hms(stri_c(stri_sub(data, to = 14L), ".", stri_sub(data, from = 15L)), tz = "Europe/Moscow")  # Измерение скорости различных вариантов data2 <- data %>%   sample(10^6, replace = TRUE) bench::mark(   stri_sub = stri_c(stri_sub(data2, to = 14L), ".", stri_sub(data2, from = 15L)),   stri_replace = stri_replace_first_regex(data2, pattern = "(^.{14})(.*)", replacement = "$1.$2"),   re2_replace = re2_replace(data2, pattern = "(^.{14})(.*)", replacement = "\\1.\\2", parallel = TRUE) )

Вывод в консоль

## [1] "2019-10-05 21:00:03 MSK" "2019-10-05 21:00:03 MSK" ## [3] "2019-10-05 21:00:03 MSK" ## # A tibble: 3 x 6 ##   expression        min   median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` ##   <bch:expr>   <bch:tm> <bch:tm>     <dbl> <bch:byt>    <dbl> ## 1 stri_sub        214ms    222ms      4.10   22.89MB     5.47 ## 2 stri_replace    653ms    653ms      1.53    7.63MB     0    ## 3 re2_replace     409ms    413ms      2.42   15.29MB     1.21

Пакет lubridate

x <- ymd(20101215) print(x) class(x)

## [1] "2010-12-15" ## [1] "Date"

Магия lubridate

ymd(20101215) == mdy("12/15/10")

## [1] TRUE

df <- tibble(first = c("Иван", "Петр", "Алексей"),              last = c("Иванов", "Петров", "Сидоров"),              birthday_str = c("31-10-06", "2/4/2007", "1 June, 2005")) %>%   mutate(birthday = dmy(birthday_str))  df

А что делать, если время может поступать в частично обрезанном формате?

# управляем отображением форматов парсинга в lubridate options(lubridate.verbose = TRUE) # базовый формат даты: д.м.г df <- tibble(time_str = c("08.05.19 12:04:56", "09.05.19 12:05", "12.05.19 23"))  lubridate::dmy_hms(df$time_str, tz = "Europe/Moscow") print("---------------------") lubridate::dmy(df$time_str, tz = "Europe/Moscow")

## [1] "2019-05-08 12:04:56 MSK" NA                        ## [3] NA                        ## [1] "---------------------" ## [1] NA NA NA

Разрешим вариативность определенной глубины

# управляем отображением форматов парсинга в lubridate options(lubridate.verbose = TRUE)  lubridate::dmy_hms(df$time_str, truncated = 3, tz = "Europe/Moscow")

## [1] "2019-05-08 12:04:56 MSK" "2019-05-09 12:05:00 MSK" ## [3] "2019-05-12 23:00:00 MSK"

# управляем отображением форматов парсинга в lubridate options(lubridate.verbose = TRUE) # базовый формат даты: д.м.г df <- tibble(date_str = c("08.05.19", "9/5/2019", "2019-05-07"))

Пробуем провести конвертацию

# пробуем первый вариант glimpse(dmy(df$date_str)) print("---------------------") # пробуем второй вариант glimpse(ymd(df$date_str)) print("---------------------")

##  Date[1:3], format: "2019-05-08" "2019-05-09" NA ## [1] "---------------------" ##  Date[1:3], format: "2008-05-19" NA "2019-05-07" ## [1] "---------------------"

Что делать? Вариант, конечно, ужасен, но что-то можно поделать.

df %>%   mutate(date = dplyr::coalesce(dmy(date_str), ymd(date_str)))

tab4

df1 <- df df1$date <- dmy(df1$date_str) idx <- is.na(df1$date) print("---------------------") idx df1$date[idx] <- ymd(df1$date_str[idx])  print("---------------------") df1

## [1] "---------------------" ## [1] FALSE FALSE  TRUE ## [1] "---------------------"

tab5

Еще пакеты

Еще пакеты на "посмотреть" и поизучать:

Арифметические операции с POSIXct

Разность

options(lubridate.verbose = FALSE) date1 <- ymd_hms("2011-09-23-03-45-23") date2 <- ymd_hms("2011-10-03-21-02-19")  # какова разница между этими датами? as.numeric(date2) - as.numeric(date1) # как мы помним, разница в секундах (date2 - date1) %>% dput()  difftime(date2, date1) difftime(date2, date1, unit="mins") difftime(date2, date1, unit="secs")

## [1] 926216 ## structure(10.7200925925926, class = "difftime", units = "days") ## Time difference of 10.72009 days ## Time difference of 15436.93 mins ## Time difference of 926216 secs

Периоды

date1 <- ymd_hms("2019-01-30 00:00:00")  date1  date1 - days(1) date1 + days(1) date1 + days(2)

## [1] "2019-01-30 UTC" ## [1] "2019-01-29 UTC" ## [1] "2019-01-31 UTC" ## [1] "2019-02-01 UTC"

А теперь более сложный пример — добавляем месяцы

date1 - months(1) date1 + months(1) # УПС!!!

## [1] "2018-12-30 UTC" ## [1] NA

Есть выход. Но операции не коммутативны, это надо помнить.

date1 %m-% months(1) date1 %m+% months(1) date1 %m+% months(1) %m-% months(1)

## [1] "2018-12-30 UTC" ## [1] "2019-02-28 UTC" ## [1] "2019-01-28 UTC"

Нюансы временных зон

date1 <- ymd_hms("2019-01-30 01:00:00")  date1 %T>% print() %>% dput()  with_tz(date1, tzone = "Europe/Moscow") %T>% print() %>% dput() force_tz(date1, tzone = "Europe/Moscow") %T>% print() %>% dput()

Вывод в консоль

## [1] "2019-01-30 01:00:00 UTC" ## structure(1548810000, class = c("POSIXct", "POSIXt"), tzone = "UTC") ## [1] "2019-01-30 04:00:00 MSK" ## structure(1548810000, class = c("POSIXct", "POSIXt"), tzone = "Europe/Moscow") ## [1] "2019-01-30 01:00:00 MSK" ## structure(1548799200, class = c("POSIXct", "POSIXt"), tzone = "Europe/Moscow")

Работа только с временЫми значениями

Что делать, если у нас есть только время, а даты не указаны? Не проблема, нам поможет пакет hms. Такие данные представляются как периоды.

hms_str <- "03:22:14" as_hms(hms_str) dput(as_hms(hms_str)) print("-------")  x <- as_hms(hms_str) * 15 x str(x) # seconds_to_period(period_to_seconds(x)) seconds_to_period(x) %T>% dput() %>% print()

Вывод в консоль

## 03:22:14 ## structure(12134, units = "secs", class = c("hms", "difftime")) ## [1] "-------" ## Time difference of 182010 secs ##  'difftime' num 182010 ##  - attr(*, "units")= chr "secs" ## new("Period", .Data = 30, year = 0, month = 0, day = 2, hour = 2,  ##     minute = 33) ## [1] "2d 2H 33M 30S"

БД и временнЫе данные

Одна из больших засад при работе с временнЫми данными в БД — неизвестность или неполная осведомленность о механике и логике работы конкретных таблиц. Не всегда есть возможность посмотреть запросы по которым они строились или же текст функций.
В современных БД (далее будем подразумевать Clickhouse) время, как правило, хранится как unixtimestamp в UTC. Ну или возможны иные варианты, но все они крутятся вокруг количества единиц времени относительно некоей реперной точки.

Потенциальные сложности и засады:

  • При запросе у БД колонки времени под ее капотом может происходить масса метаморфоз. БД сериализует timestamp, при этом могут оказать свое влияние параметры временных зон из БД, ОС, поля, смежного поля, переменных окружения.
  • При получении данных на клиентской стороне вмешивается драйвер (серия драйверов и врапперов). При развертывании времени замешивается логика драйверов, параметры локали ОС, языковые и временные параметры среды, значение переменных окружения и отражение лунного света в болоте.
  • В поле unixtimestamp разработчики могут помещать отнюдь не UTC время, а московское. Или иное (сюрприз!).
  • В БД может быть агрегация и партиционирование по дате, вычисляемой на основании поля timestamp. В силу расхождения в трактовке временных зон, данные за день Х вполне могут уехать в партиции X-1 или X+1, что необходимо учитывать при построении быстрого запроса к БД.

В общем, вероятность получить предсказуемый результат в любой произвольной среде исполнения близок к 0.

Чтобы избежать этого и параллельно получить еще массу преимуществ достаточно перейти на ручное управление.
Суть заключается в переводе дат в числовой формат на стороне базы и обратное преобразование во время (там, где надо) на стороне клиента. Такое решение не сильно обременительно, зато дает дает массу преимуществ:

  • полный контроль реальных временнЫх меток на всех этапах, включая выявлении косяков разработчиков и специфики настройки БД;
  • возможность сверки реально получаемы показателей с ожидаемыми;
  • прецизионное управление временными зонами для корректной трактовки;
  • корректное преобразование времени в даты (с учетом таймзон);
  • схождение суточных агрегатов;
  • возможность интеграции дробных долей секунд в единый double;
  • сокращение временнЫх затрат на сериализацию и передачу по сети;
  • общее увеличение производительности.

Трюк по экономии памяти и времени исполнения без потери информации

-- диалект ClickHouse SELECT DISTINCT     store, pos,     timestamp, ms,     concat(toString(store), '-', toString(pos)) AS pos_uid,     toFloat64(timestamp) + (ms / 1000)          AS timestamp

flog.info(paste("SQL query:", sql_req)) tic("Загрузка из CH") raw_df <- dbGetQuery(conn, stri_encode(sql_req, to = "UTF-8")) %>%   mutate_if(is.character, `Encoding<-`, "UTF-8") %>%   as_tibble() %>%   mutate_at(vars(timestamp), anytime::anytime, tz = "Europe/Moscow") %>%   mutate_at("event", as.factor) flog.info(capture.output(toc()))  DBI::dbDisconnect(conn)

Хелпер для детального анализа занимаемой data.frame памятью

# сводка по объемам данных df -> as_tibble(_df) %>%   map(pryr::object_size) %>%    unlist() %>%    enframe() %>%    arrange(desc(value)) %>%   mutate_at("value", fs::as_fs_bytes) %>%   mutate(ratio = formattable::percent(value / sum(value), 2)) %>%   add_row(name = "TOTAL", value = sum(.$value))

Повторно полезные ссылки по форматам и калькуляторам, необходимым при анализе путей следования дат в ИС и БД

Форматирование дат

При отображении графиков, подготовке текстов, группировке временных интервалов, преобразовании текста даты и подобное часто требуетя выдать или распознать дату в хитром виде. Ниже ряд подходов и функций.

Привязка к рабочим неделям

df <- seq.Date(from = as.Date("2021-01-01"),                 to = as.Date("2021-05-31"),                 by = "2 days") %>%   # sample(20, replace = FALSE) %>%   tibble(date = .)

# формируем композитное представление год/месяц/номер недели # способ 1 df %>%   mutate(month_num = stri_c(lubridate::year(date),                              sprintf("%02d", lubridate::month(date)),                              sep = "/"),          week_num = stri_c(lubridate::isoyear(date),                             sprintf("%02d", lubridate::isoweek(date)),                             sep = "/")   )

tab6

# формируем композитное представление год/месяц/номер недели # способ 2, заодно добавим день недели  # особое внимание обращаем, что текстовые поля генерятся согласно текущей локали!!! df %>%   mutate(month_num = format(date, "%Y/%m (%a) ISO week %V"))

tab7

# формируем композитное представление год/месяц/номер недели # способ 3, заодно добавим день недели # хелпер по преобразованию формата strptime (ISO 8601) в ICU # https://man7.org/linux/man-pages/man3/strptime.3.html stri_datetime_fstr("%Y/%m (%a) week %V") # ggthemes::tableau_color_pal("Tableau 20")(20) %>% scales::show_col()  # особое внимание обращаем, что мы можем управлять локалью самостоятельно!!! df %>%   mutate(     month_num_ru = stri_datetime_format(       date, "yyyy'/'MM' ('ccc') week 'ww", locale = "ru", tz = "UTC"),     month_num_en = stri_datetime_format(       date, "yyyy'/'MM' ('ccc') week 'ww", locale = "en", tz = "UTC"))

tab8

Дни недели

Пишем дни недели в различных локалях. Не зависит от платформы исполнения.

stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Persian") stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Indian") stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Hebrew") stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Islamic") stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Coptic") stri_datetime_format(today(), "LLLL", locale="ru@calendar=Ethiopic") stri_datetime_format(today(), "dd MMMM yyyy", locale="ru") stri_datetime_format(today(), "LLLL d, yyyy", locale="ru")

## [1] "ордибехешт" ## [1] "ваисакха" ## [1] "ияр" ## [1] "рамадан" ## [1] "бармуда" ## [1] "миазия" ## [1] "29 апреля 2021" ## [1] "апрель 29, 2021"

Собственное форматирование дат по осям графиков

Иногда возникает необходимость собственного форматирования меток осей. Ниже пример по созданию такой функции

# сгенерируем тестовые данные map_tbl <- tibble(   date = as_date(Sys.time() + rnorm(10^3, mean = 0, sd = 60 * 60 * 24 * 7))) %>%   mutate(store = stri_c(sample(c("A", "F", "Y", "Z"), n(), replace = TRUE),                         sample(101:105, n(), replace = TRUE))) %>%   mutate(store_fct = as.factor(store)) %>%   mutate(fail_ratio = abs(rnorm(n(), mean = 0.3, sd = 1)))

my_date_format <- function (format = "dd MMMM yyyy", tz = "Europe/Moscow")  {   scales:::force_all(format, tz)   # stri_datetime_fstr("%d.%m%n%A")   # stri_datetime_fstr("%d.%m (%a)")   function(x) stri_datetime_format(x, format, locale = "ru", tz = tz) }  # такой же график, но в развертке по горизонтали gp <- map_tbl %>%   ggplot(aes(x = date, y = store_fct, fill = fail_ratio)) +   geom_tile(color = "white", size = 0.1) +   # scale_fill_distiller(palette = "RdYlGn", name = "Fail Ratio", label = comma) +   # scale_fill_distiller(palette = "RdYlGn", name = "Fail Ratio", guide = guide_legend(keywidth = unit(4, "cm"))) +   scale_fill_distiller(palette = "RdYlGn", name = "Fail Ratio") +   scale_x_date(breaks = scales::date_breaks("1 week"), labels = my_date_format("dd'.'MM' ('ccc')'")) +   coord_equal() +   labs(x = NULL, y = NULL, title = "Средний % сбоев по дням") +   theme_minimal() +   theme(plot.title = element_text(hjust = 0)) +   theme(axis.ticks = element_blank()) +   theme(axis.text = element_text(size = 7)) +   theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, vjust = 0.5)) +   theme(legend.position = "bottom") +   theme(legend.key.width = unit(3, "cm"))  gp

heatmap

Тесты производительности

Простая математика

Создадим тестовый набор записей

base_df <- tibble(   start = Sys.time() + rnorm(10^3, mean = 0, sd = 60 * 24 * 3)) %>%   mutate(finish = start + rnorm(n(), mean = 100, sd = 60)) %>%   mutate(user_id = sample(as.character(1000:1100), n(), replace = TRUE)) %>%   arrange(user_id, start)  dt <- as.data.table(base_df, key = c("user_id", "start")) %>%   .[, c("start", "finish") := lapply(.SD, as.numeric),      .SDcols = c("start", "finish")]

Сам бенчмарк

df <- group_by(base_df, user_id)  bench::mark(   dplyr_v1 = df %>% transmute(delta_t = as.numeric(difftime(finish, start, units = "secs"))) %>% ungroup(),   dplyr_v2 = ungroup(df) %>% transmute(delta_t = as.numeric(difftime(finish, start, units = "secs"))),   dplyr_v3 = dt %>% transmute(delta_t = finish - start),   dt_v1 = dt[, .(delta_t = finish - start), by = user_id],   dt_v2 = dt[, .(delta_t = finish - start)],   check = FALSE # all_equal работает более корректно )

## # A tibble: 5 x 6 ##   expression      min   median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` ##   <bch:expr> <bch:tm> <bch:tm>     <dbl> <bch:byt>    <dbl> ## 1 dplyr_v1      4.3ms   4.86ms      200.   103.1KB    11.4  ## 2 dplyr_v2     2.17ms   2.46ms      380.    17.9KB     6.24 ## 3 dplyr_v3     1.67ms   1.77ms      527.    29.8KB     8.51 ## 4 dt_v1       410.4us  438.7us     2139.    90.8KB     8.35 ## 5 dt_v2       304.4us  335.3us     2785.   264.6KB     8.38

У меня данные хранятся в формате год/месяц/число. Мне не все нужны, а только суббота, как мне отфильтровать?

# https://stackoverflow.com/questions/16347731/how-to-change-the-locale-of-r # https://jangorecki.gitlab.io/data.cube/library/stringi/html/stringi-locale.html  df <- as.Date("2020-01-01") %>%    seq.Date(to = . + months(4), by = "1 day") %>%   tibble(date = .) %>%   mutate(wday = lubridate::wday(date, week_start = 1),          wday_abb_rus = lubridate::wday(date, label = TRUE, week_start = 1),          wday_abb_enu = lubridate::wday(date, label = TRUE, week_start = 1, locale = "English"),          wday_stri = stringi::stri_datetime_format(date, "EEEE", locale = "en"))  # оставим только субботы filter(df, wday == 6)

tab9

Предыдущая публикация — «R vs Python в продуктивном контуре».

ссылка на оригинал статьи https://habr.com/ru/post/555126/


Комментарии

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *