Магия размерностей и магия Котлина. Часть вторая: Продвинутые возможности  KotUniL

Это вторая статья из серии статей про магии размерностий и Котлина на примере библиотеки KotUniL.

В первой статье мы рассмотрели, как с помощью этой библиотеки не разбивать космические аппараты :-). 

В этой статье мы рассмотрим менее очевидные, но не менее интересные фичи библиотеки.

Вот список всех статей серии:

1. Магия размерностей и магия Котлина. Часть первая: Введение в KotUniL  

2. Магия размерностей и магия Котлина. Часть вторая: Продвинутые возможности  KotUniL

3. Магия размерностей и магия Котлина. Часть третья: Смешение магий (будет скоро опубликована)

Pretty print

Начнём мы с красивой распечатки результатов наших расчётов. В стандарте системы СИ на этот счёт есть строгие рекомендации, которые библиотека пытается в меру своих возможностей выполнять:

val s = 4.m * 5.m assertEquals("20 m2", s.show("%.0f"))  val x = 20.l val format = "%.2f" assertEquals("0,02 m3", x.show(format))  val h = x/s assertEquals("0,001 m", h.show("%.3f"))   val y = 3.1415927.m  assertEquals("3,142 m", y.show("%.3f"))

Способы задания базовых единиц СИ

Как известно, система СИ определяет ровно 7 физических единиц, с помощью которых удаётся измерять и моделировать все объекты и процессы нашего мира. 

Вот этот список:

Рассмотрим, как можно задавать в KotUniL физические величины на примере одной секунды (равенства внизу показывают разные способы физической величина “размером” в одну секунду):

s == 1*s 1*s == 1.0.s Second(1.0) == 1.s

Производные единицы СИ

Стандарт СИ определяет кроме семи базовых единиц также 22 производные единицы. Они перечислены в таблице ниже. 

Не удивляйтесь, если вы встретите в этой таблице и в библиотеке KotUniL необычные для идентификаторов символы типа Ω. Это возможно потому, что согласно спецификации в идентификаторах Kotlin могут использоваться самые распространенные символы юникода (см. параграф «1.2.4 Идентификаторы» в спецификации Kotlin). Производные единицы можно задавать и использовать так же, как и базовые. Переменных из обеих групп можно использовать в формулах путем умножения или деления.

Не удивляйтесь, когда увидите символ ^. В Котлине нет оператора для возведения в степень (взятия корня), но есть функция pow(a, b). KotUniL был расширен инфиксной функцией с той же семантикой. К сожалению, с помощью этого трюка нельзя установить правильный приоритет для этой функции. Хотя она выглядит как «настоящий» оператор, для сохранения правильного приоритета операции ее нужно заключить в круглые скобки.

Чтобы поближе разобраться с программированием производных единиц рассмотрим реальный пример.

Молодожёны Саша и Наташа решили выехать на природу. Они взяли с собой солнечную батарею. По приезду на место Саша  сразу включили ее. Солнечная батарея работала 2 часа производила 12 вольт при 7 ампер. Выработанная электроэнергия хранилась в переносном аккумуляторе. Эффективность хранения составила 85%. После этого Наташа решила приготовить чай в кипятильнике. Для приготовления горячей воды для чая с помощью чайника мощностью 500 ватт воду нужно кипятить 8 минут. Вопрос, достаточно ли для этого накопленной в аккумуляторе электроэнергии?

Напишем простенький код с использованием KotUniL:

val producedElectricity = 12.V * 7.A * 2.h val savedElectricity = producedElectricity * 85.`%` val neededElectricity = 0.5.kW * 8.min val dif = savedElectricity - neededElectricity assertTrue(dif < 0.W*h) //Сравнение единиц KotUniL assertTrue(dif.value < 0) //Сравнение безразмерных величин

Обратите внимание, что для удобства мы используем здесь символ %. Это также является расширением Kotlin в нашей библиотеке.

Что касается этого и ряда других подобных расширений, рассмотрим цитату из спецификации: «Kotlin поддерживает способ задания идентификаторов, заключая любую последовательность символов в символы обратного знака (`), что позволяет использовать любое имя в качестве идентификатора.» (См. параграф 1.2.4 «Идентификаторы» в спецификации Kotlin). 

Очень важно: символ backtick (`) (UTF-8 код U+0060) не равен символам апострофа на клавиатуре (UTF-8 код U+0027). Чтобы использовать его, лучше скопировать его непосредственно из этого примера.

Большинство производных единиц могут быть получены из базовых единиц или из других производных единиц различными способами.

Рассмотрим пример Tesla:

assertEquals(T,kg * (s `^` -2) * (A `^` -1))  assertEquals(T,Wb/m2)

Собственные производные единицы

С помощью KotUniL вы можете определить свои собственные производные единицы. 

Рассмотрим не вполне научно обоснованный пример. Представим, что скорость таяния снега в горах пропорциональна продолжительности и температуре выше 0 °C и равняется 10 микрон в час на градус. Это будет наша новая производная единица. Если текущая толщина снега составляет 10 см, то какая его часть растает за 5 часов при температуре 20 °C?

Приведенный ниже код также демонстрирует приятную сторону Kotlin — возможность использования символов Unicode, например, греческих букв.

val ζ = 10.μm/(h*K) //скорость таяния льда val τ = 10.cm val t = 20.`°C` val ξ = 5.h*(t - 0.`°C`) val σ = ζ*ξ //уровень стаявшего снега val α = σ/τ //отношения стаявшего снега к исходному assertEquals(1.0, α.`as %`, ε) // Представление отношения в процентах

Обратите внимание, как можно представить результат расчета в процентах: α.`as %`- отношение, представленное в процентах.

ε — некоторое небольшое значение для допуска при сравнении двойных чисел. Это тоже одна из определённых в KotUniL переменных. 

Префиксы системы СИ

Система СИ определяет префиксы, которые мы с детства привыкли употреблять, часто не задумываясь. Размеры комнаты мы измеряем в “чистых” метрах, размеры смартфонов в миллиметрах а расстояния между городами в километрах. 

В зависимости от предметного домена часто удобно работать не с чистыми, а с префиксами единицами. Каждый префикс имеет своё имя и сокращённое обозначение в виде символа. 

В KotUniL реализованы все предусмотренные стандартом Си префиксы. Вот их полная таблица.

В приведенном ниже примере мы проверяем, что один километр равен миллиарду микрометров.

 val d = km - (10 `^` 9) * μm  assertTrue(abs(d.value) < ε)

Нестандартные единицы

Стандарт СИ признаёт в качестве допустимых ряд единиц, которые исторически отвоевали себе место в практической деятельности людей, такие как минуты, часы и дни для времени, квадратные и кубические метры и т.д.

Таблица внизу даёт представление об этих величинах.

Пример:

Городской парк имеет площадь 2,3 га. Во время дождя с неба выпало 1 мм воды.

Если бы дождя не было, парк нужно было бы поливать водой из автомобильных цистерн. Одна автомобильная цистерна вмещает 4 тонны воды. Сколько цистерн необходимо для достижения того же эффекта, что и в случае дождя? Напоминание: плотность воды составляет 1 кг/л

val s = 1.ha val ω = s*100.mm // Суммарный объём упавшей с неба воды val ρ = kg/l // Плотность воды val τ = ω * ρ // Общий вес дождевой воды val n = τ/4.t assertEquals(250.0, n.value, ε)

Добавляем валюты

Чтобы расширить сферу применения библиотеки, в неё наряду с физическими единицами в качестве самостоятельных единиц добавлены тридцать самых популярных валют мира. 

Вот этот список:

UnitedStatesDollar, USD, US$, United States dollarEuro,

EUR, €, Euro

JapaneseYen, JPY, ¥, Japanese yen

PoundSterling, GBP, £, Sterling

Renminbi, CNY, 人民币, Renminbi

AustralianDollar, AUD, A$, Australian dollar

CanadianDollar, CAD, C$, Canadian dollar

SwissFranc, CHF, SCHF, Swiss franc //To avoid name conflict for CHF

HongKongDollar, HKD, HK$, Hong Kong dollar

SingaporeDollar, SGD, S$, Singapore dollar

SwedishKrona, SEK, skr, Swedish krona //To avoid name conflict for symbol ‘kr’

SouthKoreanWon, KRW, ₩, South Korean won

NorwegianKrone, NOK, nkr, Norwegian krone //To avoid name conflict for symbol ‘kr’

NewZealandDollar, NZD, NZ$, New Zealand dollar

IndianRupee, INR, ₹, Indian rupee

MexicanPeso, MXN, $, Mexican peso

NewTaiwanDollar, TWD, NT$, New Taiwan dollar

SouthAfricanRand, ZAR, R, South African rand

BrazilianReal, BRL, R$, Brazilian real

DanishKrone, DKK, dkr, Danish krone //To avoid name conflict for symbol ‘kr’

PolishZłoty, PLN, zł, Polish złoty

ThaiBaht, THB, ฿</span>, Thai bahtIsraeliNewShekel, ILS, ₪,

Israeli new shekelIndonesianRupiah, IDR, Rp, Indonesian rupiah

CzechKoruna, CZK, Kč, Czech koruna

UAEDirham, AED, Dh, UAE dirham

TurkishLira, TRY, ₺, Turkish lira

HungarianForint, HUF, Ft, Hungarian forint

ChileanPeso, CLP, CLP$, Chilean peso

SaudiRiyal, SAR, ﷼ , Saudi riyal

PhilippinePeso, PHP, ₱, Philippine peso

MalaysianRinggit, MYR, RM, Malaysian ringgit

ColombianPeso, COP, COL$, Colombian peso

RussianRuble, RUB, ₽, Russian ruble

RomanianLeu, RON, L, Romanian leu

И снова, уже последний пример:

Владелец дома Вова решил покрыть пол плиткой в одной из своих комнат.

Он купил 16,5 кв. м плитки по цене 52 €/кв. м. Сколько он заплатил за плитку?

 val prise = 52.`€`/m2  val s = 16.5*m2  val cost = s*prise  assertEquals("858,00 EUR", cost.show("%.2f"))  assertEquals("EUR", cost.unitSymbols())

Ну вот мы и познакомились с продвинутыми фичами библиотеки KotUniL. 

Напомню, что способ её подключения в ваш проект описан в предыдущей статье серии.

В следующей, последней статье серии я попытаюсь рассказать о некоторых поразивших меня “магических” особенностях системы СИ и их влиянии на дизайн библиотеки.
Иллюстрация: Система основных измерений в физике, основанная на математическом манипулировании длиной, временем и массой. Источник: Wikipedia