Учёные объяснили математически «правило шести рукопожатий»

Российские и зарубежные математики обосновали «правило шести рукопожатий», согласно которому все люди на Земле знакомы друг с другом через цепочку из максимум шести знакомств, пишет ТАСС со ссылкой на пресс-службу Московского Физтеха.

Согласно исследованию, эффект «шести рукопожатий» возникает в ходе эволюции любой исходной структуры, в которой люди соотносят затраты на установление связей со стремлением стать полезным посредником для многих других людей.

Исследование проводила группа российских и зарубежных математиков под руководством научного сотрудника Университета имени короля Хуана Карлоса в Мадриде (Испания) Стефано Боккалетти. Учёные наблюдали за работой компьютерной модели, которая описывает поведение людей внутри своеобразной социальной сети. Участники этой сети пытались занять в ней наиболее выгодное и важное положение — это понятие математики называют «центральностью». Чем выше уровень «центральности», тем больше связей между элементами сети проходит через конкретного участника.

При этом поддержание такой репутации требует определённых усилий и затрат, поэтому возникают обычно лишь те связи, в которых выгоды превышают издержки, говорит доцент кафедры дискретной математики МФТИ Даниил Мусатов. В модели учёные изучали ситуацию, при которой балансировкой такого рода занимаются одновременно все агенты в сети.

Практически во всех случаях конкуренция за «центральность» приводит к состоянию равновесия — и все участники сети в этом равновесии связаны между собой не более чем шестью виртуальными «рукопожатиями». Исследователи отмечают, что это характерно как для больших, так и малых сетей в любых изначальных конфигурациях.

Учёные считают, что такие результаты говорят о том, что существование «правило шести рукопожатий» объясняется простыми математическими правилами. Кроме того, по мнению исследователей, по схожим схемам работают и другие сложные системы, в частности, сети морской торговли и воздушного авиатранспорта.