Измерение внутреннего сопротивления аккумуляторов методом DIY

Предыстория

Несколько лет назад я покупал аккумулятор для старенького Dell Inspiron N5050 и сперва аккумулятор пришёл бракованный. Продавец прислал замену, а ту батарею я разобрал на ячейки и периодически использовал их в своих поделках. С ёмкостью у ячеек был полный порядок, но последний год они просто лежали в режиме хранения (были разряжены до 3.6В).

В очередной раз наводя порядок в шкафу наткнулся на эти ячейки. Любопытства ради решил проверить их внутреннее сопротивление. У меня есть зарядное LiitoKala Lii-500 в котором заявлена функция измерения внутреннего сопротивления, но судя по отзывам, оно измеряет ненадёжно (разные показания сопротивления если ставить одну и ту же ячейку в разные слоты зарядного).

«Правильного» измерителя внутреннего сопротивления вроде YR1030, YR1035, RC3563 и им подобных у меня нет, и нет желания тратиться на покупку ради однократной проверки. Решил собрать что-то своими руками и заодно изучить как эти устройства работают.

Немного теории

Эквивалентную схему химического источника тока можно представить так

В комментариях указали на мою ошибку в схеме — изначально в ней потерялся сам источник ЭДС.

Сопротивления R1 и R2 определяют какой максимальный ток аккумулятор или батарейка могут отдать в нагрузку.

Если ток потребителя имеет только активную составляющую (нагреватели, лампы накаливания и т.д.), то внутреннее сопротивление складывается из R1+R2 и его можно измерить на постоянном токе.

В случае присутствия реактивной составляющей (импульсный ток у DC-DC конвертеров, цифровые микросхемы и т.д.) в дело вступает емкость C1, которая шунтирует R2 и результирующее сопротивление становится меньше.

Важно полностью зарядить аккумуляторы перед измерением, т.к. в разряженном состоянии внутреннее сопротивление увеличивается.

Измерение внутреннего сопротивления на постоянном токе

Потребуется два резистора у которых сопротивления отличаются в 5 раз. По методике из ГОСТ Р МЭК 61960-3-2019 конкретные значения должны подбираться исходя из ёмкости аккумулятора чтобы начальный ток был 0.2C (например для аккумулятора 2000 mAh R2 должен быть 10 Ом, а R1 — 2 Ом). Я же использовал самодельную электронную нагрузку на которой выставлял требуемый ток.

Схема измерения выглядит так

На тестируемых ячейках указана маркировка SANYO NCR18650BF и судя по показаниям ёмкости Lii-500 они вполне могут быть оригинальными. В этом случае ток I₁ должен быть 0.68A, а I₂ — 3.4A. В каждом случае нужно измерять напряжение (U₁ и U₂) непосредственно на клеммах аккумулятора. Далее простой расчёт внутреннего сопротивления по формуле

Результаты измерений

Результаты измерения всех 6 ячеек оказались близкими и находятся в диапазоне 84 — 88 мОм.

Измерение внутреннего сопротивления на переменном токе

Специализированные устройства для измерения внутреннего сопротивления методом переменного тока генерируют переменное напряжение частотой 1кГц небольшой величины, которое вызывает переменный ток и соответствующее падение напряжение на внутреннем сопротивлении аккумулятора или другого химического источника тока. Такой подход позволяет измерять внутреннее сопротивление не только источников тока, но и обычных резисторов (например низкоомные шунты обычным мультиметром измерить не получится).

В итоге родилась такая схема

В качестве источника синусоидального сигнала я использовал Uni-T UTG932a и схема получилась максимально простой. Для тех, кто захочет повторить мои измерения и не имеет еще генератора сигналов под рукой, можно либо купить простой на маркетплейсах (ключевые слова XR2206, ICL8038) или собрать что-то своё.

На вход J1 подаётся синусоидальный сигнал частотой 1kHz с генератора. Сигнал генератора был сдвинут на 50% от размаха синусоиды чтобы напряжение изменялось от нуля до заданной величины.

Потенциометр RV1 позволяет задавать максимальный ток через аккумулятор. Для измерений я использовал TrueRMS мультиметры ZT102 и ZT301 которые позволяют измерять действующее напряжение и ток на частоте 1kHz.

При измерениях я подбирал ток чтобы переменное напряжение U_ac на аккумуляторе было 15mV. Далее фиксировал ток I_ac на амперметре и считал внутреннее сопротивление по формуле

Результаты измерений

Итог

Внутреннее сопротивление измеренное переменным током в 2.5 раза меньше, чем сопротивление измеренное постоянным током. Разброс значений сопротивления между разными ячейками минимальный.

В даташите на SANYO NCR18650BF не указано значение внутреннего сопротивления. Тест этих ячеек есть на lygte-info.dk, но там получилось внутреннее сопротивление 170mΩ (жаль что не указано как было получено это значение). У NCR18650B, которые являются предшественниками NCR18650BF, заявлено внутреннее сопротивление менее 100mΩ.