Принцип цифрового управления непосредственным преобразователем напряжения

Схема непосредственного преобразователя напряжения широко используется в современной электронике: различные стабилизаторы напряжения (понижающие или повышающие), инверторы одно- и много-фазные. Для низковольтных маломощных преобразователей как правило используются аналоговые схемы управления, для мощных и/или высоковольтных уже выгоднее использовать цифровые системы управления на основе микроконтроллера.

К оригинальному принципу построения цифрового регулятора я пришёл без малого 20 лет назад. Принцип простой, как говорится, “лежит на поверхности”, позволяет получить отличное быстродействие, качество переходных процессов и отсутствие выбросов токов дросселя. Но вот, что интересно для меня, я нигде больше за эти 20 лет на практике не встретил данного подхода к построению регулятора по аналогичному принципу (плохо искал?).

Подразумевается, что читатель понимает: основы ТОЭ (теоретические основы электроцепей), принципы формирования ШИМ (широтно-импульсной модуляции)

Итак, к сути.

Регулятор тока дросселя

Основой принципа является непосредственное управления током дросселя преобразователя.

На рисунке ниже приведена схема непосредственного преобразователя напряжения. В зависимости от положения источника энергии (источника напряжения) либо со стороны конденсатора С1, либо со стороны конденсатора С2, преобразователь может быть понижающим (buck) или повышающим (boost) соответственно.

Пусть ключи VT1 и VT2 работают противофазно в режиме ШИМ модуляции с частотой f_PWM (соответственно с периодом Т_PWM=1/f_PWM). Примем следующее допущение — за период Т_PWM напряжения на конденсаторах С1 и С2 (равное соответственно U1 и U2) изменяются пренебрежимо мало и могут быть приняты за постоянные (то есть конденсаторы С1 и С2 можно заменить источниками постоянного напряжения). Тогда схему, приведенную выше, на время Т_PWM можно заменить следующей.

Где: Напряжения источника E2 = U2 (напряжению на конденсаторе С2), а источника E1 = U1* = s*U1 (напряжение на конденсаторе С1 умноженное на скважность s ШИМ импульса управления ключом VT1).

Уравнение для данного участка цепи будет следующим:

(1)

Где:R — активное сопротивление дросселя;

L— индуктивность дросселя;

i(t) — ток дросселя.

Пусть нам необходимо ток дросселя i(t) привести к некоторому заданному значению I_set от некоторого текущего значения I₀, путём задания напряжения U1* (управлять которым мы можем изменяя скважность s импульса управления ключом VT1).Тогда за время Т_PWM формулу (1) можно привести к следующему виду:

(2)

Скважность импульса управления s ключом VT1 рассчитывается соответственно по формуле:

(3)

Вот всё, что надо, чтобы управлять током дросселя. Зная: текущие напряжения на конденсаторах С1 и С2, текущий ток дросселя L, необходимый ток дросселя, его индуктивность и сопротивление — рассчитывается скважность импульса управления ключом VT1. Понятно, что расчет скважности необходимо производить на каждом такте ШИМ.

Регулятор напряжения

В зависимости от того какой преобразователь нам необходимо получить понижающий или повышающий, обратная связь по напряжению может замыкаться либо с конденсатора С1, либо С2.

Рассмотрим случай понижающего преобразователя, то есть стоит задача стабилизировать напряжение на конденсаторе С2 на некотором уровне U_set.

При реализации регулятора тока дросселя, рассмотренного выше, входной источник напряжения (на рисунке не указан), конденсатор С1, транзисторы VT1, VT2 и дроссель L образуют управляемый источник тока, и соответственно исходную схему преобразователя можно заменить следующей.

Остаётся лишь замкнуть обратную связь, то есть на основе разности между уставкой U_set и напряжением на конденсаторе С2 сформировать управляющее воздействии для управляемого источника тока. Самый простой способ — пропорциональный регулятор.

Сигнал рассогласования подаётся на блок умножения с насыщением, с выхода последнего сигнал в свою очередь подаётся на управляемый источник тока.

Вычисления в блоке умножения с насыщением крайне просты, обозначим коэффициент усиления пропорционального регулятора как k, а выход как I_set , тогда:

I_min и I_max — ограничения тока дросселя снизу и сверху соответственно.

Расчёт регулятора напряжения также производится на каждом такте ШИМ.

Понижающий регулятор напряжения готов. Получившийся источник напряжения будет иметь следующую схему замещения.

То есть источник с напряжением холостого хода равного U_set и выходным сопротивлением R=1/k (где k — коэффициент усиления пропорционального регулятора).

Минимальный предел сопротивления источника (максимальный k) при котором источник с пропорциональным регулятором напряжения не начинает входить в автоколебания определяется значениями: частотой ШИМ (чем выше тем меньше можно сделать выходное сопротивление), номиналом С2 (чем больше номинал тем меньше можно сделать выходное сопротивление), индуктивностью L (чем меньше номинал тем меньше можно сделать выходное сопротивление) — при том частота ШИМ и номинал L довольно тесно связаны и манипулировать ими надо совместно.

Учёт влияния работы АЦП и ШИМ

Очевидно, что в реальном МК момент измерения (вернее сказать момент выборки АЦП) тока в дросселе непосредственного преобразователя и момент выдачи управляющего напряжения (регистров сравнения на таймер ШИМ) заметно отстоят друг от друга, а с учётом необходимости использования прелоад регистров таймера для корректной работы ШИМ, минимальное время между моментом измерения тока и выдачей управляющего воздействия (регистров сравнения) составляет половину периода ШИМ. Этот момент требует доработки алгоритма расчёта управляющего воздействия (скважности импульса управления транзистором VT1) для непосредственного регулятора тока.

Рассмотрим случай симметричной ШИМ.

Из иллюстрации хорошо видно, что между моментом измерения тока дросселя и выдачей управляющего воздействия (обновления регистров сравнения) регулятором тока, проходит время равное половине периода ШИМ. То есть к моменту выдачи управляющего воздействия значение тока дросселя будет не актуальным, он изменится. Соответственно необходимо учесть это изменение тока дросселя при расчёте скважности s транзистора VT1 регулятором тока по формуле (3).

За время половины периода ШИМ (Т_PWM/2) ток дросселя изменится, согласно следующей формуле:

(4)

Где: U1₀^* — управляющее воздействие, рассчитанной согласно формуле (2) на предыдущем такте ШИМ, а U2₀ — напряжение на конденсаторе С2, измеренное на предыдущем такте ШИМ.

Внимательные читатели должны были заметить, что в формуле (4) нет членов, связанных с сопротивлением дросселя R, при малых значениях R от них, как показали прогоны модели, можно отказаться, в угоду упрощения вычислений.

Подставив выражение (4) в (3) получим:

(5)

Опять же, как показало моделирование, членами связанных с сопротивлением дросселя R (при малых значениях последнего) можно отказаться.

Требование к вычислительной мощности МК

Наверняка у читателя может возникнуть вопрос: на сколько данный подход к построению регулятора требователен к вычислительной производительности МК и развитости его периферии (в первую очередь АЦП)?

Последняя реализация — 4-х канальный источник с частотой работы канала 100 КГц был успешно реализован на GD32E503RET6 (ARM® Cortex®-M33, 180 МГц).

Пояснения к модели

Оценить качество работы предлагаемого регулятора и до конца понять принцип его работы поможет моделька, реализованная мной в среде MatLab/Simulink. От вас потребуется знание собственно MatLab/Simulink и S-функций (регулятор реализован в ней).

Синий квадратик — уставка по напряжению, регулятор будет отрабатывать заданное здесь напряжение.

Жёлтый квадратик — ограничение тока, регулятор будет ограничивать ток дросселя в границах от “-” указанного до “+” указанного.

Зелёный квадратик — задание сопротивления нагрузки в диапазоне от 0 до 1000 Ом.

Все перечисленные значения можно менять “на лету” при запущенной в симуляцию модели.

Параметры, передаваемые S-функции:

1. Период тактового сигнала таймера ШИМ;

2. Период ШИМ в тактах таймера;

3. Мёртвое время между коммутациями транзисторов в тактах таймера;

4. Задержка запуска регулятора от начала запуска моделирования.

При прогонах модели рекомендую “поиграться” со значениями:

• Индуктивности и сопротивлении дросселя, оценить влияние разности значений реальной индуктивности и используемой для рассчёта в регуляторе.

• Номинала выходного конденсатора.

• Частоты ШИМ.