Математический подход позволяет предсказывать кристаллическую структуру за часы, а не за месяцы

Исследователи из Нью-Йоркского университета разработали математический подход, позволяющий предсказывать структуру кристаллов — важнейший шаг в разработке многих лекарств и электронных устройств — всего за несколько часов с помощью ноутбука, при том, что раньше на это у суперкомпьютеров уходили недели и месяцы. Их новая схема опубликована в журнале Nature Communications.

Органические молекулярные кристаллы — важный класс материалов во многих отраслях промышленности, от фармацевтики и сельского хозяйства до электроники и взрывчатых веществ. Кристаллы — это строительные блоки, из которых состоят многие безрецептурные и рецептурные лекарства, инсектициды для борьбы с комарами, взрывчатые вещества, такие как тротил, полупроводники и светоизлучающие технологии, используемые в телевизионных экранах и сотовых телефонах.

Несмотря на повсеместное распространение молекулярных кристаллов во многих повседневных продуктах, предсказание их трёхмерной структуры остаётся сложной задачей, особенно если соединение может кристаллизоваться в нескольких формах. Один из ярких примеров необходимости предсказания кристаллических структур: учёные в конце 1990-х годов обнаружили, что капсулы препарата для лечения ВИЧ-инфекции ритонавир впоследствии превращаются из известной кристаллической формы в неизвестную, но более стабильную. Это изменение кристаллической структуры сделало препарат неэффективным и его пришлось снять с продаж до тех пор, пока учёные не разработали новую формулу.

Большинство современных подходов к предсказанию кристаллических структур используют физические методы, которые имеют свои ограничения, в том числе вносят погрешности и ошибки или предсказывают слишком большое количество кристаллических форм — больше, чем реально встречается в экспериментах. Кроме того, эти методы требуют значительных вычислительных мощностей и могут занимать от нескольких недель до нескольких месяцев, в зависимости от сложности входящих в состав молекул.

«Эти физические подходы — дорогостоящие и требующие много времени — дают предсказания, которые точны лишь настолько, насколько точна заложенная в них физика, поэтому и возникло стремление к вычислительным методам, способным устранить этот недостаток», — говорит Марк Такерман, профессор химии и математики Нью-Йоркского университета и старший автор исследования.

Чтобы преодолеть этот недостаток, Такерман и Николаос Галанакис, постдокторант Нью-Йоркского университета, разработали новый математический подход, который они назвали «Crystal Math», для предсказания кристаллических структур на основе чисто математических правил, определяющих, как молекулы упаковываются в кристаллы, и нескольких простых физических дескрипторов окружения кристалла.

Crystal Math оперирует 13 основными параметрами, связанными с расположением молекул в кристалле, включая расположение и ориентацию молекул и геометрию основных строительных блоков кристалла, а также учитывает другие геометрические факторы, определяющие форму каждой молекулы в кристалле.

Такерман и Галанакис проверили работу Crystal Math с помощью Кембриджского центра кристаллических данных — базы данных, содержащей сотни тысяч известных органических молекулярных кристаллических структур. В частности, исследователи проверили, соответствуют ли их гипотетические математические правила структурам из базы данных, что позволило им выявить принципы, которым с высокой вероятностью должны следовать известные структуры.

Затем они выстроили эти принципы в виде набора уравнений, решения которых можно было использовать для предсказания молекулярных кристаллических структур, не найденных в базе данных. В качестве простых тестовых примеров использовались такие распространённые лекарственные препараты, как аспирин и парацетамол, структуры которых уже известны.

Далее, используя уравнения Crystal Math, исследователи применили свою процедуру к более сложным молекулярным кристаллам, включая очень гибкие молекулы, структуры которых отсутствуют в базе данных, и получили предсказания структуры, которые с высокой точностью совпадали с экспериментальными.

«Наши уравнения пока дают только экспериментально реализуемые кристаллические структуры, что решает проблему методов, основанных на физике, которые склонны давать избыточные предсказания по количеству возможных структур, а это значит, что некоторые из предсказанных структур могут так никогда и не найти экспериментально», — говорит Такерман.

Важно отметить, что решения могут быть получены всего за несколько часов на обычном ноутбуке, а не требуют длительных временных шкал и высокопроизводительных компьютеров, которые необходимы для методов, основанных на физике.

«Время решения больше не составляет недели и месяцы — мы можем получить решение за ночь, потому что работает программа относительно быстро», — добавил Такерман.

Crystal Math — это кульминация семилетней работы Такермана и Галанакиса над математическим решением этой грандиозной задачи. Особое вдохновение Такерману дала статья 1967 года швейцарского математика и кристаллографа Иоганна Якоба Буркхардта, который предположил, что можно использовать математику для предсказания кристаллических структур, но не предложил собственного решения.

Спустя более 55 лет эту идею реализовали, и математический протокол Такермана и Галанакиса заинтересовал фармацевтическую промышленность. Он открывает перспективы для изучения ещё не открытых соединений и предсказания их кристаллических структур.

«Сама возможность разработки новых продуктов зависит от знания того, будут ли кристаллизоваться составляющие их соединения, сколько кристаллических форм возможно и какова стабильность этих различных форм, — говорит Такерман. — С помощью нашего математического подхода можно проверить способность многих соединений к кристаллизации и определить, подходят ли эти структуры для конечного применения на рынке».