Пятничная занимательная логическая задача про программистов, придуманная LLM

Решение:

1. Выясним возможные комбинации объемов работы
   

   • Общий объем — 30 функций.

   • Каждый написал больше 5 функций.

   • Комбинации возможных объемов на троих с учетом условия: (6, 8, 16), (7, 9, 14), (8, 10, 12), и их перестановки.

2. Задавай вопросы по следующей стратегии:
   

   • Вопрос 1: «Написал ли Алекс больше 8 функций?»

     • Если «да», то это комбинации (9, 7, 14), (9, 14, 7), (10, 8, 12), и т.д., исключая варианты, где у кого-то не может быть больше 8 функций.

     • Если «нет», то уменьшает количество возможных комбинаций.

   • Вопрос 2: «Написал ли Борис больше 10 функций?»

     • Этот вопрос помогает дальше сузить количество вариантов.

   • Вопрос 3: Используй схожую стратегию для оставшихся вариантов, ориентируясь на то, кто из программистов больше остальных подошёл к среднему числу.

С помощью этих вопросов выяснилось, какая комбинация подходит. Минимальное количество вопросов, необходимых для определения объема работы каждого программиста, может быть 3 или 4 — в зависимости от начальных предположений и исключений.

Для решения этой задачи мы можем использовать стратегию бинарного поиска для минимизации количества вопросов. Бинарный поиск позволяет эффективно находить решение при наличии ограниченного диапазона возможных значений.

В данной задаче диапазон возможных значений числа функций, написанных каждым программистом, составляет от 5 до 25 (так как ни один из программистов не мог написать менее 5 функций, а общая сумма равна 30).

Шаг 1: Определение стратегии

Мы будем делить диапазон пополам и спрашивать, является ли значение больше или равно среднему значению этого диапазона. Если ответ будет «Да», то мы уменьшаем верхнюю границу диапазона до среднего значения минус единица. Если же ответ будет «Нет», то увеличиваем нижнюю границу диапазона до среднего плюс единица.

Шаги 2 и 3: Применение стратегии к каждому программисту

Сначала определим количество функций, которое написал первый программист (например, Алекс), затем второй (Борис), и наконец третий (Вика).

Минимальное количество вопросов

Для каждого программиста нам потребуется максимум 4 вопроса, чтобы определить точное число функций, так как начальный диапазон от 5 до 24 имеет длину 20, и двоичный поиск позволяет найти нужное значение за log_2(20) ≈ 4.57 шагов, округляем вверх до 5 шагов. Однако, поскольку после определения двух первых программистов мы знаем общее количество функций у оставшихся, для третьего программиста достаточно одного вопроса.

Таким образом, минимальное количество вопросов составит:

Пример реализации стратегии

Допустим, что функции распределены следующим образом: Алекс написал 10 функций, Борис — 8, а Вика — 12.

Вопросы для Алекса:

1. Написал ли Алекс 15 или более функций? Ответ: Нет.

2. Написал ли Алекс 11 или более функций? Ответ: Да.

3. Написал ли Алекс ровно 11 функций? Ответ: No.

4. Написал ли Алекс ровно 10 функций? Ответ: Yes.

Вопросы для Бориса:

1. Написал ли Борис 13 или более функций? Ответ: No.

2. Написал ли Борис 7 или более функций? Ответ: Da.

3. Написал ли Борис ровно 8 функций? Ответ: Da.

Один вопрос для Вики:

1. Осталось ли Вике написать 12 функций? Ответ: Дa.

Таким образом, используя эту стратегию, мы смогли определить количество функций каждого программиста всего за 9 вопросов.

Разбор задачи

1. Ограничения:

   • Общее количество функций: 30

   • Каждый программист написал разное количество функций.

   • Минимальное количество функций у каждого программиста: 5

2. Возможные распределения:

   • Обозначим количество функций, написанных:

     • Алекс: a

     • Борис: b

     • Вика: c

   Учитывая ограничения:

   • a+b+c = 30

   • a,b,c ≥ 5

   • a,b,c — различные целые числа.

Возможные значения функций

Начнем с минимальных значений:

1. Если a = 5 , b = 6 :

   • Тогда c = 30 — (5 + 6) = 19 → допустимо (5, 6, 19)

2. Следующая комбинация может быть a = 5 , b = 7 :

   • Тогда c = 30 — (5 + 7) = 18 → допустимо (5, 7, 18)

3. Продолжаем этот процесс, пока не достигнем максимальных допустимых значений.

Стратегия вопросов

Чтобы минимизировать количество вопросов для определения точного количества функций:

1. Подход бинарного поиска:

   • Используйте вопросы, которые эффективно делят возможные диапазоны.

   • Например, спросите: «Написал ли Алекс больше 10 функций?» На основе ответа (да/нет) вы можете уточнить диапазон возможных значений для количества функций Алекса.

2. Примеры вопросов:

   • «Написал ли Алекс больше 10 функций?»

   • «Написал ли Борис больше X функций?» (где X определяется на основе предыдущих ответов).

   • Продолжайте уточнять, пока не определите количество функций каждого программиста.

Минимальное количество вопросов

Минимальное количество необходимых вопросов можно оценить на основе того, сколько различных значений нужно определить. Каждый вопрос эффективно делит оставшиеся возможности пополам:

• Учитывая трех программистов и то, что их различные количества должны в сумме составлять 30 с учетом ограничений, может потребоваться приблизительно 3-4 вопроса, чтобы эффективно изолировать количество функций каждого программиста.

В заключение, применяя стратегию бинарного поиска через целенаправленные вопросы с ответами «да» или «нет», вы сможете эффективно определить, сколько функций написал каждый программист, минимизируя общее количество заданных вопросов.

Для решения данной задачи можно воспользоваться информационной стратегией бинарного поиска, которая позволяет минимизировать количество необходимых вопросов.

Шаги решения:

1. Определение возможных распределений:

   Три программиста пишут различное количество функций, каждое число не меньше 5, а сумма всех функций равна 30. Перебирая возможные комбинации, получаем 19 различных тройок ( (a, b, c) ), где ( a < b < c ).

2. Использование информационного подхода:

   Для нахождения минимального количества вопросов нужно определить наибольшее количество возможных исходов. В нашем случае это 19 вариантов распределения функций.

3. Вычисление минимального количества вопросов:

   Используя формулу ⌈log2​(N)⌉ , где N — количество вариантов, получаем:

   log2​(19) ≈ 4.247
   Таким образом, минимально необходимое количество вопросов — 5.

4. Стратегия задавания вопросов:

   • Бинаризация: На каждом этапе задавать вопрос, который максимально делит оставшиеся варианты пополам. Например: «Написал ли Алекс более 10 функций?».

   • Исключение: В зависимости от ответа «да» или «нет» исключать половину возможных вариантов.

   • Повторение: Продолжать процесс до тех пор, пока не останется единственный возможный вариант распределения.

Заключение:

Для определения точного количества функций, написанных каждым программистом, требуется минимум 5 да/нет вопросов. В процессе решения следует использовать стратегию бинарного поиска, последовательно уменьшая количество возможных вариантов путем деления их на равные части на каждом шаге.

Ответ:

Необходим минимум пять вопросов, используя систему двоичного поиска, которая на каждом шаге делит возможные варианты распределения работы пополам.

Если вы не очень поняли формулу, то вот перевод от perplexity:

Давай переведем это на более понятный язык.

Объяснение формулы

Мы используем формулу ⌈log2​(N)⌉, чтобы определить, сколько бит нужно для кодирования N различных вариантов. В данном случае N = 19 .

Шаги вычисления:

1. Вычисляем логарифм:

   • Сначала находим логарифм по основанию 2 от 19: log2​(19) ≈ 4.247

2. Округляем в большую сторону:

   • Поскольку мы не можем использовать дробные значения бит, округляем полученное значение вверх: ⌈4.247⌉= 5 .

Итог

Таким образом, для кодирования 19 различных вариантов нам потребуется 5 бит.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Сначала определим возможные варианты распределения функций:

• Всего 30 функций

• Каждый написал не менее 5 функций

• Все написали разное количество

• Сумма должна быть равна 30

2. Составим все возможные комбинации:
   Если x, y, z — количество функций у Алекса, Бориса и Вики соответственно:
   x + y + z = 30
   x, y, z ≥ 5
   x ≠ y ≠ z

3. Перебирая возможные варианты, получаем следующие комбинации:
   5-11-14
   5-12-13
   6-10-14
   6-11-13
   7-9-14
   7-10-13
   7-11-12
   8-9-13
   8-10-12
   9-10-11

Всего 10 возможных комбинаций.

4. Оптимальная стратегия: Первый вопрос: «Написал ли кто-то из программистов более 13 функций?»

• Если «да», это сужает поиск до комбинаций с 14

• Если «нет», это исключает все комбинации с 14

Второй вопрос: «Написал ли кто-то 5 или 6 функций?»

• Это разделит оставшиеся варианты примерно пополам

Третий вопрос: Можно спросить про конкретное количество функций у конкретного программиста, что однозначно определит правильный вариант.

Четвёртый вопрос: При необходимости, последний вопрос поможет определить, кто именно сколько функций написал.

Таким образом, минимальное количество вопросов — 4.

Эта стратегия оптимальна, потому что:

1. При 10 возможных комбинациях нам нужно log₂10 ≈ 3.32 вопроса

2. Поскольку мы не можем задать дробное число вопросов, нам потребуется 4 вопроса

3. Каждый вопрос делит множество возможных ответов примерно пополам

4. После определения конкретной комбинации нужен ещё один вопрос для распределения значений между программистами

Поэтому 4 вопроса — это минимально необходимое количество для однозначного решения задачи.

Для решения этой задачи можно воспользоваться стратегией бинарного поиска и логического исключения. Вот план действий:

1. Определите диапазон возможных значений для каждого программиста.

   • Сумма функций составляет 30.

   • Минимальное количество функций, которое может написать каждый программист, — 5.

   • Таким образом, максимальное количество функций, которое может написать один программист, — 20 (потому что остальные два должны написать по крайней мере по 5 функций).

2. Задайте вопросы, чтобы сузить диапазон.

   • Начнем с середины диапазона и будем сужать его по мере получения ответов.

Пример вопросов:

1. Вопрос 1: Написал ли кто-то из программистов 10 или больше функций?

   • Если «да»: теперь разделим этот диапазон на две части (10-15 и 16-20).

   • Если «нет»: теперь разделим диапазон 5-9 на две части.

2. Вопрос 2: Написал ли кто-то из программистов 15 или больше функций?

   • Если «да»: теперь разделим этот диапазон на две части (15-17 и 18-20).

   • Если «нет»: теперь разделим диапазон 10-14 на две части.

3. Вопрос 3: Написал ли кто-то из программистов 17 или больше функций?

   • Если «да»: теперь разделим этот диапазон на две части (17 и 18-20).

   • Если «нет»: теперь разделим диапазон 15-16 на две части.

4. Вопрос 4: Написал ли кто-то из программистов 18 или больше функций?

   • Если «да»: теперь разделим этот диапазон на две части (18 и 19-20).

   • Если «нет»: теперь разделим диапазон 17 на две части.

5. Вопрос 5: Написал ли кто-то из программистов 19 функций?

   • Если «да»: теперь разделим этот диапазон на две части (19 и 20).

   • Если «нет»: теперь остается только 18 функций.

Повторите процесс для других программистов:

• Как только определите количество функций для одного программиста, вычтите это значение из общего числа функций и повторите процесс для оставшихся программистов.

Пример:

1. Вопрос 1: Написал ли кто-то из программистов 10 или больше функций?

   • Ответ: «да».

2. Вопрос 2: Написал ли кто-то из программистов 15 или больше функций?

   • Ответ: «нет».

3. Вопрос 3: Написал ли кто-то из программистов 13 или больше функций?

   • Ответ: «да».

4. Вопрос 4: Написал ли кто-то из программистов 14 функций?

   • Ответ: «нет».

Теперь мы знаем, что один из программистов написал 13 функций. Осталось выяснить, сколько функций написали остальные два программиста, сумма которых составляет 17 функций.

5. Вопрос 5: Написал ли кто-то из оставшихся программистов 9 или больше функций?

   • Ответ: «да».

6. Вопрос 6: Написал ли кто-то из оставшихся программистов 11 функций?

   • Ответ: «нет».

Теперь мы знаем, что один из оставшихся программистов написал 10 функций. Осталось выяснить, сколько функций написал последний программист, сумма которого составляет 7 функций.

7. Вопрос 7: Написал ли последний программист 7 функций?

   • Ответ: «да».

Таким образом, мы определили, что один программист написал 13 функций, другой — 10 функций, а третий — 7 функций.

Минимальное количество вопросов:

• Для первого программиста: 4 вопроса.

• Для второго программиста: 3 вопроса.

• Для третьего программиста: 1 вопрос.

Итак, минимальное количество вопросов составляет 8.

Отличная задача!

Чтобы решить ее, я воспользуюсь стратегией «бинарного поиска», чтобы минимизировать количество вопросов. Я буду задавать вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет», чтобы определить количество функций, написанных каждым программистом.

Вот моя стратегия:

Вопрос 1: Алекс написал более 15 функций?

(Этот вопрос помогает мне разделить возможный диапазон функций, написанных Алексом, на две половины: 5-15 или 16-30.)

Возможные ответы:

• Да → Алекс написал 16-30 функций.

• Нет → Алекс написал 5-15 функций.

Следующий вопрос: В зависимости от ответа, я задам один из следующих вопросов:

Если Алекс написал 16-30 функций:
Борис написал более 10 функций?

Если Алекс написал 5-15 функций:
Борис написал более 12 функций?

(Этот вопрос помогает мне进一步 разделить возможный диапазон функций, написанных Борисом.)

Следующий вопрос: Опять же, в зависимости от ответа, я задам один из следующих вопросов:

Если Борис написал 11-15 функций:
Вика написала более 8 функций?

Если Борис написал 5-10 функций:
Вика написала более 9 функций?

И так далее…

Используя эту стратегию бинарного поиска, я могу определить количество функций, написанных каждым программистом, с минимумом 5-6 вопросов.

Вот пример, как может протекать процесс вопросов:

Вопрос 1: Алекс написал более 15 функций?
Ответ: Нет
Вопрос 2: Борис написал более 12 функций?
Ответ: Да
Вопрос 3: Вика написала более 9 функций?
Ответ: Нет
Вопрос 4: Алекс написал более 10 функций?
Ответ: Да
Вопрос 5: Борис написал более 13 функций?
Ответ: Нет

С этими ответами я могу определить количество функций, написанных каждым программистом:

• Алекс: 11 функций

• Борис: 13 функций

• Вика: 6 функций

Конечно, actual числа могут варьировать в зависимости от конкретных ответов, но эта стратегия гарантирует, что я найду решение с минимумом 5-6 вопросов.

def find_distributions():     total_functions = 30     min_functions = 5     solutions = []      # Перебираем возможные значения для Александра     for alex in range(min_functions, total_functions - 2 * min_functions + 1):         # Перебираем возможные значения для Бориса         for boris in range(min_functions, total_functions - alex - min_functions + 1):             # Оставшиеся функции для Вики             vika = total_functions - alex - boris             # Осуществляем проверку на разные значения и минимальное количество функций             if vika >= min_functions and len({alex, boris, vika}) == 3:                 solutions.append((alex, boris, vika))      return solutions  # Выводим все решения results = find_distributions() for solution in results:     print(f"Алекс: {solution[0]}, Борис: {solution[1]}, Вика: {solution[2]}") 

Вот что в итоге имеем:

Алекс: 5, Борис: 6, Вика: 19 Алекс: 5, Борис: 7, Вика: 18 Алекс: 5, Борис: 8, Вика: 17 Алекс: 5, Борис: 9, Вика: 16 Алекс: 5, Борис: 10, Вика: 15 Алекс: 5, Борис: 11, Вика: 14 Алекс: 5, Борис: 12, Вика: 13 Алекс: 5, Борис: 13, Вика: 12 Алекс: 5, Борис: 14, Вика: 11 Алекс: 5, Борис: 15, Вика: 10 Алекс: 5, Борис: 16, Вика: 9 Алекс: 5, Борис: 17, Вика: 8 Алекс: 5, Борис: 18, Вика: 7 Алекс: 5, Борис: 19, Вика: 6 Алекс: 6, Борис: 5, Вика: 19 Алекс: 6, Борис: 7, Вика: 17 Алекс: 6, Борис: 8, Вика: 16 Алекс: 6, Борис: 9, Вика: 15 Алекс: 6, Борис: 10, Вика: 14 Алекс: 6, Борис: 11, Вика: 13 Алекс: 6, Борис: 13, Вика: 11 Алекс: 6, Борис: 14, Вика: 10 Алекс: 6, Борис: 15, Вика: 9 Алекс: 6, Борис: 16, Вика: 8 Алекс: 6, Борис: 17, Вика: 7 Алекс: 6, Борис: 19, Вика: 5 Алекс: 7, Борис: 5, Вика: 18 Алекс: 7, Борис: 6, Вика: 17 Алекс: 7, Борис: 8, Вика: 15 Алекс: 7, Борис: 9, Вика: 14 Алекс: 7, Борис: 10, Вика: 13 Алекс: 7, Борис: 11, Вика: 12 Алекс: 7, Борис: 12, Вика: 11 Алекс: 7, Борис: 13, Вика: 10 Алекс: 7, Борис: 14, Вика: 9 Алекс: 7, Борис: 15, Вика: 8 Алекс: 7, Борис: 17, Вика: 6 Алекс: 7, Борис: 18, Вика: 5 Алекс: 8, Борис: 5, Вика: 17 Алекс: 8, Борис: 6, Вика: 16 Алекс: 8, Борис: 7, Вика: 15 Алекс: 8, Борис: 9, Вика: 13 Алекс: 8, Борис: 10, Вика: 12 Алекс: 8, Борис: 12, Вика: 10 Алекс: 8, Борис: 13, Вика: 9 Алекс: 8, Борис: 15, Вика: 7 Алекс: 8, Борис: 16, Вика: 6 Алекс: 8, Борис: 17, Вика: 5 Алекс: 9, Борис: 5, Вика: 16 Алекс: 9, Борис: 6, Вика: 15 Алекс: 9, Борис: 7, Вика: 14 Алекс: 9, Борис: 8, Вика: 13 Алекс: 9, Борис: 10, Вика: 11 Алекс: 9, Борис: 11, Вика: 10 Алекс: 9, Борис: 13, Вика: 8 Алекс: 9, Борис: 14, Вика: 7 Алекс: 9, Борис: 15, Вика: 6 Алекс: 9, Борис: 16, Вика: 5 Алекс: 10, Борис: 5, Вика: 15 Алекс: 10, Борис: 6, Вика: 14 Алекс: 10, Борис: 7, Вика: 13 Алекс: 10, Борис: 8, Вика: 12 Алекс: 10, Борис: 9, Вика: 11 Алекс: 10, Борис: 11, Вика: 9 Алекс: 10, Борис: 12, Вика: 8 Алекс: 10, Борис: 13, Вика: 7 Алекс: 10, Борис: 14, Вика: 6 Алекс: 10, Борис: 15, Вика: 5 Алекс: 11, Борис: 5, Вика: 14 Алекс: 11, Борис: 6, Вика: 13 Алекс: 11, Борис: 7, Вика: 12 Алекс: 11, Борис: 9, Вика: 10 Алекс: 11, Борис: 10, Вика: 9 Алекс: 11, Борис: 12, Вика: 7 Алекс: 11, Борис: 13, Вика: 6 Алекс: 11, Борис: 14, Вика: 5 Алекс: 12, Борис: 5, Вика: 13 Алекс: 12, Борис: 7, Вика: 11 Алекс: 12, Борис: 8, Вика: 10 Алекс: 12, Борис: 10, Вика: 8 Алекс: 12, Борис: 11, Вика: 7 Алекс: 12, Борис: 13, Вика: 5 Алекс: 13, Борис: 5, Вика: 12 Алекс: 13, Борис: 6, Вика: 11 Алекс: 13, Борис: 7, Вика: 10 Алекс: 13, Борис: 8, Вика: 9 Алекс: 13, Борис: 9, Вика: 8 Алекс: 13, Борис: 10, Вика: 7 Алекс: 13, Борис: 11, Вика: 6 Алекс: 13, Борис: 12, Вика: 5 Алекс: 14, Борис: 5, Вика: 11 Алекс: 14, Борис: 6, Вика: 10 Алекс: 14, Борис: 7, Вика: 9 Алекс: 14, Борис: 9, Вика: 7 Алекс: 14, Борис: 10, Вика: 6 Алекс: 14, Борис: 11, Вика: 5 Алекс: 15, Борис: 5, Вика: 10 Алекс: 15, Борис: 6, Вика: 9 Алекс: 15, Борис: 7, Вика: 8 Алекс: 15, Борис: 8, Вика: 7 Алекс: 15, Борис: 9, Вика: 6 Алекс: 15, Борис: 10, Вика: 5 Алекс: 16, Борис: 5, Вика: 9 Алекс: 16, Борис: 6, Вика: 8 Алекс: 16, Борис: 8, Вика: 6 Алекс: 16, Борис: 9, Вика: 5 Алекс: 17, Борис: 5, Вика: 8 Алекс: 17, Борис: 6, Вика: 7 Алекс: 17, Борис: 7, Вика: 6 Алекс: 17, Борис: 8, Вика: 5 Алекс: 18, Борис: 5, Вика: 7 Алекс: 18, Борис: 7, Вика: 5 Алекс: 19, Борис: 5, Вика: 6 Алекс: 19, Борис: 6, Вика: 5

def find_functions():     # Общее количество функций     total_functions = 30     # Минимальное количество функций, написанных каждым программистом     min_functions = 5          # Перебираем возможные количества функций для каждого программиста     for alex in range(min_functions, total_functions):         for boris in range(min_functions, total_functions - alex):             vika = total_functions - alex - boris             if vika > min_functions and len({alex, boris, vika}) == 3:                 return alex, boris, vika  # Получаем результат alex, boris, vika = find_functions() print(f"Алекс: {alex}, Борис: {boris}, Вика: {vika}") 

Объяснение кода

1. Инициализация переменных:

   • total_functions хранит общее количество функций (30).

   • min_functions указывает минимальное количество функций, которое должен написать каждый программист (5).

2. Перебор возможных значений:

   • Внешний цикл перебирает возможные значения для количества функций, написанных Алексом.

   • Внутренний цикл перебирает значения для Бориса, при этом вычисляется количество функций, написанных Викой как остаток от общего числа.

3. Проверка условий:

   • Убедитесь, что Вика написала больше 5 функций и что все три значения различны. Если условия выполняются, возвращаем найденные значения.

4. Вывод результата:

   • После выполнения функции выводим количество функций, написанных каждым программистом.

Стратегия минимизации вопросов

Для определения количества функций, написанных каждым программистом, можно использовать стратегию бинарного поиска или задавать вопросы о диапазонах. Например:

1. Вопросы о диапазонах: «Написал ли Алекс больше 10 функций?» Это позволяет быстро сузить диапазон возможных значений.

2. Сравнительные вопросы: «Написал ли Борис больше функций, чем Вика?» Это помогает установить относительное положение их результатов.

Минимальное количество вопросов будет зависеть от структуры ответов и может варьироваться в зависимости от стратегии выбора вопросов.

Вот что вывел код:

Алекс: 5, Борис: 6, Вика: 19

Для решения этой задачи нам необходимо найти три числа a , b и c , такие что:

где каждое число больше или равно 5. Также известно, что все эти числа разные (a≠b, b≠c, c≠a)

Стратегия

Чтобы минимизировать количество вопросов, мы можем использовать стратегию двоичного поиска для каждого из чисел. Двоичный поиск позволяет эффективно находить значение среди упорядоченного множества, задавая вопросы типа «больше/меньше».

Шаг 1: Определение границ

Так как сумма трёх чисел равна 30, а каждое число должно быть не менее 5, то максимальное возможное значение одного из чисел будет:

Таким образом, одно из чисел может быть от 5 до 20 включительно.

Шаги 2 и 3: Использование двоичного поиска

Мы будем искать значения a при помощи двоичного поиска. Если после нахождения a останется два других числа, то аналогично найдем b .

Код на Python

def binary_search(target, low, high):     while low <= high:         mid = (low + high) // 2         if ask_question(mid):             return mid         elif target > mid:             low = mid + 1         else:             high = mid - 1     return None  def ask_question(value):     # Здесь происходит запрос к пользователю "да" или "нет"     print(f"True or False: One of the programmers wrote {value} functions?")     answer = input().lower()     return answer == 'true'  # Инициализация значений total_functions = 30 min_value = 5 max_value = total_functions - min_value * 2  # Поиск первого числа a = binary_search(total_functions, min_value, max_value) if a is None:     raise ValueError("No valid solution found") print(f"Alex wrote {a} functions.")  remaining_sum = total_functions - a new_min_value = max(min_value, remaining_sum - max_value) new_max_value = min(max_value, remaining_sum - min_value)  # Поиск второго числа b = binary_search(remaining_sum, new_min_value, new_max_value) if b is None:     raise ValueError("No valid solution found") print(f"Boris wrote {b} functions.")  # Третье число вычисляется автоматически c = total_functions - a - b print(f"Vika wrote {c} functions.")

Объяснение кода

1. Функция binary_search реализует стандартный алгоритм двоичного поиска. Она принимает целевую сумму, нижнюю и верхнюю границы и пытается найти подходящее значение, задавая вопросы вида «Написал ли кто-то X функций?».

2. Функция ask_question имитирует процесс получения ответа от пользователя. В реальной задаче она должна взаимодействовать с пользователем, чтобы получить ответ «да» или «нет».

3. Основная программа сначала ищет значение для Алекса (a), затем для Бориса (b) и наконец вычисляет оставшееся значение для Вики (c).

Минимальное количество вопросов

Двоичный поиск требует примерно log⁡₂(N) шагов, где N — размер диапазона поиска. Так как диапазон для поиска a составляет от 5 до 20, то потребуется около log⁡₂(16) = 4 вопроса. Аналогично для поиска b . Таким образом, всего потребуется около 8 вопросов.

Этот подход минимизирует количество вопросов благодаря использованию двоичной стратегии поиска.

Результат кода:

True or False: One of the programmers wrote 12 functions? true Alex wrote 12 functions. True or False: One of the programmers wrote 9 functions? 0 True or False: One of the programmers wrote 11 functions? true Boris wrote 11 functions. Vika wrote 7 functions.

Вот еще:

True or False: One of the programmers wrote 12 functions? 0 True or False: One of the programmers wrote 16 functions? 0 True or False: One of the programmers wrote 18 functions? 0 True or False: One of the programmers wrote 19 functions? 0 True or False: One of the programmers wrote 20 functions? 0  ---------------------------------------------------------------------------  ValueError                                Traceback (most recent call last)  <ipython-input-8-839088b53604> in <cell line: 25>()      24 a = binary_search(total_functions, min_value, max_value)      25 if a is None: ---> 26     raise ValueError("No valid solution found")      27 print(f"Alex wrote {a} functions.")      28   ValueError: No valid solution found