Квантовые вычисления: основные идеи и состояние квантовых технологий

Зачем человечеству нужны устройства иного типа, нежели привычные процессоры? Почему ведущие лаборатории мира занимаются изысканиями альтернативных принципов построения вычислительных систем? Какие перспективы открываются при создании компьютеров, отличающихся от машины Тьюринга?

Заглянуть в неведомое стало возможно благодаря выступлению Станислава Страупе на Selectel Day Off. Станислав на протяжении 15 лет разрабатывает экспериментальные квантовые компьютеры, а также руководит «Центром квантовых технологий Сбера», сектором квантовых вычислений «Центра квантовых технологий МГУ» и научной группой «Российского квантового центра».

Сегодня приоткроем двери в лаборатории и посмотрим на устройство квантовых компьютеров, практические задачи для них, достижения ученых и на то, что пока никак не получается. Постараемся побольше говорить о приложениях и алгоритмах — поменьше о физике и теории поля.

Используйте навигацию, если не хотите читать текст полностью:
→ Современные достижения
→ Проблемы и вызовы
→ Путь найден: квантовые компьютеры
→ Возможности и ограничения квантовых компьютеров
→ Заключение

Современные достижения

До недавнего времени считалось, что любой компьютер вне зависимости от своей физической природы — экземпляр абстрактной исполнительной машины, предложенной Аланом Тьюрингом в 1936 году. Основой вычислительного процесса является алгоритм (от имени среднеазиатского математика Аль-Хорезми) — четкая последовательность действий, приводящая к заранее известному результату.

Как только технология производства полупроводников достигла зрелости, основой компьютерной индустрии стали транзисторы, а затем и микросхемы. За последние полвека выяснилось, что развитие микроэлектронной промышленности подчиняется правилу, получившему название закона Мура: каждые два года плотность транзисторов на единицу площади микропроцессора удваивается.

Закон Мура — рост количества транзисторов в интегральных микросхемах. Источник.

Однако сам рост потребности в вычислительных мощностях — нелинейный. Особенно это стало заметно в наступившую эпоху нейросетей. Если взглянуть на динамику роста аппаратных ресурсов для обучения больших языковых моделей, то будет заметна четкая экспоненциальная зависимость.

Связь полного числа операций, затрачиваемых на тренировку, и объема данных. Источник.

График выше отражает число вычислений с плавающей запятой при работе с большими языковыми моделями. Зависимость кажется линейной исключительно потому, что на оси ординат находится логарифмическая шкала. Требования, которые предъявляет машинное обучение, приводят к лавинообразному росту спроса на вычислительные ресурсы. Уже сейчас наблюдается пятикратное превышение величины, определяемой законом Мура.

Это приводит к необходимости сбора огромных кластеров для организации параллельного вычислительного процесса. Соответственно, растет и энергопотребление. Рассмотрим пару примеров.

Раньше считалось, что производительность — единственное существенное отличие компьютеров друг от друга, которое и отделяет электромеханическое устройство, разработанное Аланом Тьюрингом, от современного ноутбука. Неизменный «мыслительный» подход, который используют компьютеры — это алгоритм, а единственный способ решения усложняющихся задач — наращивание количества операций в единицу времени.

Подобная стратегия предъявляет требования не только к технологии производства микросхем, но и к электрической мощности, которая необходима для их работы.

Проблемы и вызовы

Самые проницательные умы человечества давно подметили, что цивилизация подходит к черте, за которой закон Мура перестанет выполняться. Примечательно, что приближаемся мы к этому пределу одновременно с двух направлений.

Технологию изготовления микросхем можно смело считать вершиной развития современной промышленности. Они производятся на самых дорогих заводах, в основной фонд которых вложены несчетные триллионы инвестиций.

Однако совершенствование техпроцесса не может продолжаться бесконечно — сказываются ограничения физического мира. Современные производственные нормы уже измеряются единицами нанометров, величина транзисторов с каждым шагом приближается к диаметру молекул. В обозримом будущем неизбежно столкновение с дискретностью вещества — в частности, с особенностями кристаллической структуры кремния. Еще немного — и уменьшать дальнейшие физические размеры вычислительных элементов традиционных компьютеров будет невозможно.

Достижения по уменьшению размера элементарных транзисторов, из которых строятся микросхемы. Источник.

Это первое направление, по которому человечество приближается к пределу своих технологических возможностей. С приходом эпохи нейросетей и больших данных обнаружился и второй тупиковый путь.

Не секрет, что работа с LLM (Large Language Models), основным видом используемых нейросетей, требует колоссальных затрат электрической энергии. Модель ChatGPT, которая сейчас столь популярна, тренировалась в двадцать втором году и по приблизительным оценкам специалистов (точные данные — коммерческая тайна компании) энергопотребление кластера составляло около 10 МВт. Такую же мощность потребляет небольшой завод.

Если наблюдаемый тренд продолжится, то к 27−28 годам понадобятся кластеры, которые будут пожирать электричество десятками гигаватт. К слову, «Три ущелья», самая производительная гидроэлектростанция в мире, вырабатывает 20 ГВт. Мощнейшая российская Саяно-Шушенская ГЭС выдает около 6 ГВт. Уже видно, что их производительности не хватит для запитки будущего кластера.

Такая абсурдная на первый взгляд ситуация может не произойти по многим причинам — например, из‑за не слишком большого количества данных. Однако, если экспоненциальный рост требуемых энергозатрат не остановится, мы неминуемо столкнемся с дефицитом электроэнергии именно по причине израсходования ее на нужды нейросетей. Не исключено, что придется специально строить электростанции для тренировочных кластеров LLM.

Итак, второй путь, по которому мы приближаемся к пределу исполнимости закона Мура, — исчерпание энергетических ресурсов.

Путь найден: квантовые компьютеры

Ограничения, присущие традиционным компьютерам, обозначились на горизонте не вчера. Предвидя теоретическую невозможность решения некоторых задач с помощью алгоритмов на машинах Тьюринга, ученые на протяжении последних трех десятилетий пытаются найти альтернативную архитектуру. Не все верили в реалистичность подобных разработок.

Однако в 2019 году инженеры компании Google смогли создать квантовый процессор на сверхпроводящих кубитах. Устройство получило название «Сикомор» и в решении некоторых задач показало гораздо бо́льшую производительность по сравнению с традиционными компьютерами. Приходится признать, что квантовые вычислители — это уже экспериментальный факт наших дней.

«Сикомор» соревновался с самым быстрым на тот момент суперкомпьютером, который по иронии принадлежал компании IBM — одному из основных конкурентов Google в области квантовых вычислений. Разумеется, «Сикомор» оказался на порядок быстрее традиционного, пусть и с приставкой «супер», компьютера. В октябре 2019 года на страницах журнала Nature представители Google поспешили объявить о достижении квантового превосходства. Компания IBM тут же опубликовала опровержение, заявив, что в Google ничего не добились.

Действительно, как это часто бывает в соревнованиях, когда арбитром является одна из сторон, условия не были ни последовательными, ни беспристрастными. Алгоритм для соревновательной задачи был специально подобран так, чтобы сверхпроводящий квантовый процессор выиграл с разгромным счетом. Мы не будем искать справедливость в споре двух финансовых монстров.

Примечательно другое.

Во-первых, области задач, решаемых с помощью того или иного типа процессоров, пересекаются лишь отчасти. При этом границы эффективного квантового компьютера пока не до конца ясны и еще лишь ждут своего определения.

Классификация задач и их разрешимость с помощью квантового компьютера. Источник.

Во-вторых — и это главное — появилось экспериментальное опровержение тезиса Чёрча–Тьюринга. Все‑таки существует вычислительное устройство, которое может хотя бы что-то делать существенно быстрее, чем любая машина Тьюринга.

Случившееся воплощение в металле квантового устройства очень важно, так как доказательно подтверждает существование альтернативного подхода к вычислениям. Выяснилось, что есть иной путь — увеличение скорости решения задачи не за счет наращивания количества операций в секунду, а благодаря созданию алгоритмов иного типа.

Квантовые компьютеры не быстрее — они другие. Основа квантовых вычислений — система из элементарных двухуровневых квантовых систем, называемых кубитами (по аналогии с традиционными битами). Кубиты по своей квантовой природе могут находиться в состоянии квантовой суперпозиции, быть связанными в соответствии с квантовой запутанностью, а также иметь другие характеристики, специфичные для квантового мира.

Математическое представление кубитов. Источник.

Система из L двухуровневых квантовых систем имеет 2L линейно независимых состояний, которые, в силу квантовых принципов, образуют 2L‑мерное гильбертово пространство. Операция в квантовых вычислениях соответствует повороту вектора состояния регистра в этом пространстве.

Квантовые алгоритмы устроены таким образом, что благодаря некоторому точному набору операций состояние системы концентрируется в направлении правильного решения.

Понимание принципов работы квантового компьютера осложнено тем, что в его основе лежат явления, которые отсутствуют в обычном макромире. Классический пример — суперпозиция, которая отражает основополагающую идею квантовой механики. По‑человечески тяжело представить, что если у некоторого объекта есть только два доступных состояния, то он может одновременно находиться в любой их линейной комбинации.

Согласно теоретической информатике, сложность алгоритма отражается в числе операций, которые нужно совершить для получения конечного ответа. Квантовый компьютер подходит к решению с другой стороны. Вычислительная сложность доступных для него задач экспоненциально зависит от количества задействованных кубитов. Возможности современных квантовых процессоров (при нынешнем технологическом развитии) заканчиваются примерно на 50 кубитах, что означает 250 коэффициентов суперпозиции.

Казалось бы, если квантовые компьютеры имеют такие потрясающие характеристики, то почему бы их не производить и не приспособить для решения повседневных задач?

Трудность в том, что с увеличением чувствительности квантовой системы неминуемо падает ее защищенность от помех внешней среды. Чтобы создать и заставить работать компьютер даже с небольшим количеством кубитов, приходится прибегать к сложным инженерным решениям.

Рассмотрим основные подходы к созданию квантовых компьютеров, технологически доступные в настоящее время.

Квантовые процессоры разных видов. Источник.

Сверхпроводимость

В течение долгого времени однозначным лидером оставались сверхпроводящие кубиты. На них сначала были построены процессоры Google, а затем и IBM, о которых мы говорили выше.

При сверхнизких температурах возникает явление сверхпроводимости, имеющее множество особенностей. Полное отсутствие электрического сопротивления и состояние идеального диамагнетика — существенны для создания квантовых вычислителей. Поскольку свойство вещества в сверхпроводниках описывается только квантовой механикой (классического объяснения сверхпроводимости не существует), то логично, что подобный подход был взят на вооружение и широко использовался.

Сверхпроводящие кубиты представляют собой нелинейный электрический колебательный контур из сверхпроводника. Такую технологию можно назвать достаточно зрелой — именно она использовалась при изготовлении квантовых процессоров Google и IBM. С приближением к абсолютному температурному нулю, преобразование энергии в колебательном контуре приобретает четко выраженную дискретную структуру.

На практике приходится учитывать множество нюансов — например, добавление нелинейного элемента, называемого джозефсоновский контакт. Однако все трудности изготовления кубитов на основе колебательного контура оказались решаемы, а конечный результат отлично себя зарекомендовал.

Полупроводники

Полупроводниковые технологии уже не один десяток лет используются для производства всевозможных арифметико-логических устройств. До сих пор внесение примесей в материал электронного компонента определяло процессы на макроуровне. Создание квантовых вычислителей требует совершенно иного уровня точности изготовления: вносимые примеси будут иметь буквально атомный размер и кодировать информацию благодаря квантовым явлениям.

Оптика

Ученые ищут и другие пути. Например, в лаборатории МГУ построили прототип вычислителя с 49 кубитами на основе иного принципа. Каждый из кубитов — одиночный атом, «подвешенный» в вакууме с помощью оптического пинцета из сфокусированного луча света. Состояние этого одиночного атома является носителем информации. При этом с одиночными атомами можно работать как индивидуально, так и собирать в организованные структуры. Подобное решение хорошо масштабируется, а число кубитов ограничивается лишь доступной мощностью лазеров и особенностями оптической системы.

Предпринимаются попытки создать оптический, или фотонный, вычислитель, который будет кодировать информацию на основе состояния квантов света.

На фотографии ниже — огромный оптический стол, заставленный лазерами. Это установка для работы с одиночными атомами. Множество электроники на периферии — для управления процессами.

Лабораторный квантовый процессор МГУ. Источник.

Квантовый процессор — только маленькая часть установки. Основное пространство занимает вспомогательное оборудование.

System One — квантовый компьютер IBM. Источник.

Внутри криогенной установки расположено несколько слоев медных дисков, каждый из которых находится при все более низкой температуре. На самом дне — чип, охлажденный до сотых долей Кельвина. Подобная архитектура имеет множество ограничений, требующих решения сложных инженерных задач. Например, с ростом числа кубитов увеличивается количество соединений, которые нужно заводить внутрь этого криостата, что делает охлаждение практически невыполнимой задачей.

Тем не менее есть надежда, что все конструктивные трудности будут со временем преодолены. Бизнес инвестирует большие средства в разработку квантовых компьютеров. Не одна крупная компания уже имеет собственное квантовое подразделение. Интерес к подобным лабораторным установкам наблюдается по всему миру.

Но что же могут дать новые вычислители? Чем обусловлен такой интерес к ним?

Возможности и ограничения квантовых компьютеров

Во многих экспериментах квантовые компьютеры использовали алгоритмы, не имеющие практического применения. Важно было просто хотя бы заставить их работать и наметить пути для дальнейшего совершенствования. Однако и осмысленные алгоритмы разрабатываются.

Эпоха традиционных компьютеров зарождалась с криптографии. Квантовые компьютеры не становятся исключением. По‑прежнему одни из самых насущных задач — криптоанализ и дешифрование.

Современная криптография, включая все протоколы шифрования и передачи данных, основана на простых числах. В 1994 году Питер Шор предложил эффективный полиномиальный алгоритм разложения больших чисел на простые множители для квантового компьютера. Удастся ли решить эту задачу и обрушить современную интернет‑цивилизацию в трудно прогнозируемое состояние?

Стойкость протоколов шифрования определяется сложностью математической задачи по их взлому. Подобное утверждение справедливо для традиционных компьютеров, но для квантовых — это легкая задача. Алгоритм Питера Шора легко раскладывает большие числа на простые множители. Остается дело за малым — создать машину, которая сможет работать по этому принципу.

Открывающиеся перспективы слишком грандиозные, чтобы не попытаться изо всех финансовых и технологических сил построить такую машину в железе. Заманчиво, не правда ли? В жизни все как обычно несколько сложнее.

Чтобы с помощью алгоритма Шора взломать открытый ключ современного RSA, нужны миллионы кубитов. На данном этапе развития технологии квантовых компьютеров эта задача неосуществима. Да, логических кубитов потребуется на порядки меньше — счет пойдет на тысячи. Однако из‑за помех и необходимости использования соответствующих коррекций получается число элементов, воплотить которое в обозримой перспективе невозможно.

Скорее всего, практическое применение квантовых компьютеров будет востребовано в менее затратных задачах.

Взять, к примеру, линейную алгебру. Решение большой системы уравнений не является крепким орешком и для классического компьютера. Для квантового же она становится совсем элементарной — выходит логарифмическая сложность по размерности матрицы коэффициентов. Это отличные новости, потому в задачах машинного обучения мы в подавляющем большинстве случаев умножаем матрицы на векторы.

Обучение языковых моделей на квантовых компьютерах имеет ряд нерешенных до сих пор проблем, одной из которых является трансформирование данных. И на входе, и на выходе квантового вычислителя мы имеем дело с классическими данными. Предположим, возможно закодировать какой‑нибудь входной вектор в квантовое состояние. Однако на выходе нам нужно будет производить измерения и получать неслучайные результаты.

Декодирование вывода квантового компьютера — отдельная нетривиальная математическая проблема.

Зато квантовые компьютеры позволяют эффективно решать другие задачи, такие как расчет новых веществ и поиск лекарств. Уже разработано множество алгоритмов для их решения. Предсказание свойств сероводорода при сверхнизких температурах — отличный пример. Знакомый всем из курса школьной химии газ с неприятным запахом при сверхвысоких давлениях становится сверхпроводником. Подобным образом ведет себя много веществ. Здесь самое удивительное то, что эти свойства предсказываются — численное моделирование приносит их «на кончике пера».

Квантовый компьютер специфичен. Алгоритмы, которые он эффективно решает тоже.

Источник.

При переносе поиска решения на квантовые компьютеры большинство задач получают очень незначительное улучшение скорости — как правило, квадратичное или вообще полиномиальное. Экспоненциальное же ускорение происходит для очень небольшого класса задач, решение которых основано на квантовых преобразованиях Фурье.

Неправильно воспринимать квантовые компьютеры как улучшение классических или следующий шаг их развития. Это устройства совершенно разного типа, с непохожими алгоритмами, подходами и лишь частично пересекающимися классами решаемых задач. Квантовые компьютеры имеют свои ограничения, главное из которых — нехватка точности.

Прямой путь нивелирования недостатка в точности — увеличения числа физических кубитов, чему препятствуют инженерные ограничения создаваемых установок. Хотя число используемых кубитов — далеко не главный показатель. Не менее важно их качество — устойчивость суперпозиции и запутанности.

Кубиты испытывают на себе воздействие среды — в первую очередь тепловые шумы. Хрупкое состояние суперпозиции требует защиты, иначе квантовая информация деградирует и становится бесполезной. В том числе по этой причине приходится использовать сложнейшие криогенные установки для получения температуры, едва отличной от абсолютного нуля.

Невероятную сложность изготовления и поддержания таких структур также можно отнести к ограничениям квантовых компьютеров. Кроме того, у квантовых компьютеров есть и еще один сдерживающий фактор — финансовый. Развитие квантовых технологий в настоящее время находится на таком уровне, что экономическая отдача не ощущается. Разрабатывается технология будущего, а не настоящего.

Заключение

Квантовые компьютеры не являются новым поколением вычислительной техники, они не призваны однажды заменить компьютеры классические. Наоборот, квантовый вычислитель — это специализированный сопроцессор, который общается с классическим компьютером примерно как GPU с CPU и также решает свой круг специализированных задач.

Неправильно считать квантовый компьютер волшебной палочкой, которая будет каждую сложную задачу делать простой. С некоторыми видами задач квантовому компьютеру будет справляться даже сложнее, а пытаться использовать его в качестве калькулятора для умножения чисел вообще бессмысленно.

Настоящее состояние технологии квантовых компьютеров можно охарактеризовать как начало пути. Если сравнивать с развитием классической вычислительной техники, то мы сейчас находимся в пятидесятых годах: уже есть транзистор, но еще нет интегральных микросхем, которые позволят наращивать вычислительную мощность и одновременно уменьшать размеры физических устройств.

В настоящий момент невозможно сказать, существует ли закон Мура для квантовых вычислителей. Взглянув на план развития, который составила компания IBM, можно увидеть, что число кубитов увеличивается довольно быстро. Если предложенные прогнозы окажутся верными, то число кубитов будет стабильно расти, и перспектива квантовых компьютеров выглядит оптимистичной.

Как IBM представляет себе дальнейшее развитие квантовых технологий. Источник.

Продолжая сравнение с историей развития классических компьютеров, можно найти и отличия. Когда был изобретен транзистор, буквально всем стало ясно, что пришла прорывная технология, наступила новая эпоха. С квантовыми компьютерами все несколько иначе: приходится нащупывать границы их возможностей, ставить многочисленные эксперименты и убеждать инвесторов в необходимости дальнейших исследований.

Перспективы трудно оценивать. Приведем пример с IBM. В пятидесятые даже топ-менеджеры компании всерьез полагали, что объем мирового компьютерного рынка не превышает пяти машин. Сейчас мы находим это забавным, но тогда ЭВМ занимали не одно помещение и были в диковинку. Мало кто мог разглядеть их потенциал.

Потребность в вычислительных мощностях и повышение энергетической эффективности еще не ощущаются в полную меру, но уже отчетливо заметны. Большие модели устанавливают новые требования.

Квантовые компьютеры — уже наступившая реальность. Инженерные ограничения на количество используемых кубитов пока не позволяет запускать алгоритмы типа Шора для разложения чисел. В каких‑то задачах не хватает точности. Решение этих проблем — вопрос ближайшего десятилетия.

Статья написана по материалам доклада Станислава Страупе. Если тема показалась интересной, рекомендуем посмотреть запись выступления на YouTube.