Просто про волновое сопротивление кабеля

Сейчас будет физическая база простым языком и без нейронок о том, что такое волновое сопротивление кабеля. Откуда оно взялось, где там резистор? Сопротивление меди что‑ли? Возьмём коаксиальный кабель, увидим провод в центре и трубу‑провод вокруг первого. Остальное — изоляция, защита и тому подобное. Хоть изоляция и вносит неиллюзорную долю в параметры, для понимания принципа конкретный вид изоляции не важен.

1. Любой проводник в пространстве — это индуктивность. Потому что, поток зарядов в пространстве (по этому проводнику или без него, но по тому же пути) не может происходить без создания магнитного поля вокруг этого потока. Нельзя двигать электроны так, чтобы магнитное поле не создалось — это единая железно физически связанная система, которую нельзя разрушить. Физически часть энергии тока зарядов уйдёт на созание магнитного поля и только потом ток потечёт «в полную силу». Наоборот — если попытаться порвать цепь, магнитное поле скажет «всмысле?» и начнёт удерживать установившуюся систему с протекающим током, пока само не истощится от этих усилий. Магнитное поле будет пытаться пихать электроны не считаясь ни с чем, поэтому сразу после разрыва по ходу течения тока может даже создаться такой локальный дефицит электронов (потому что магнитное поле их оттуда продолжает двигать в прежнем направлении), что даже образуется нехилая разность потенциалов в месте разрыва и пробьёт воздух. Выглядит индуктивность как катушка или как кабель — вторично — всё равно это индуктивность. Катушка — это лайфхак, позволяющий закачать в один и тот же объём пространства тот же самый ток несколько раз, суммируя магнитное поле: нам это сейчас не важно.

2. Любые два проводника, расположенные не как угодно, а близко в пространстве, создают конденсатор. Даже не расположенные близко два проводника в пространстве, типа две тяжёлые Б\У‑шные трубы «Газпром» диаметром метр, висящие как угодно в космосе — уже конденсатор, но когда проводники приближаются, начинает играть роль электрическое поле между ними и заряды лучше держатся в этих обкладках, в общем растёт ёмкость и конденсатор становится более похож на себя.

Получается, что коаксиальный кабель — это длинный конденсатор. При этом обкладки этого конденсатора сделаны из индуктивностей. Или так: коаксиальный кабель — это две близко проходящие друг к другу индуктивности, но через каждый «шаг» расстояния по ходу этого кабеля между этими индуктивностями включены конденсаторы. Можно попробовать нарисовать эквивалентную электрическую схему:

Эксперты поспорят, перерисуют. Наверное последовательно с каждым элементом не хватает обычного резистора, выражающего медь выше температуры нуля кельвин и чего‑то ещё.

Теперь давайте поймём главную вещь в радиотехнике и физике: скорость взаимодействия между чем угодно во вселенной конечна, в народе называют «скорость света в вакууме». Здесь физика, Энштейн, масса‑скорость, горизонты событий и все дела. Но поймите одно: если во вселенной какая‑либо физическая причина (например, закоротили батарейку проводом) ведёт к какому‑либо следствию (по этому проводу потёк ток), то ведёт она к ней не сразу. Следствие не может наступить быстрее, чем успеют провзаимодействовать входящие в конкретную систему физические объекты и явления, а два «максимально простых физических объекта на некотором расстоянии друг от друга не передают между собой ничего (поле, заряд, фотон, глюон и тому подобное) быстрее, чем некоторый предел скорости.»

Например, вы берёте провод длиной 500 километров. Допустим, даже охлаждённый до 0К. Коротите им аккум от Белаза. В первый момент времени, избыточное давление электронов из минуса батерейки толкнёт полем первый электрон в проводе. Примерно одновременно с этим ближайший электрон из конца провода, подключенный к плюсовой клемме батареи, затечёт в батарею, потому что на плюсовом контакте дефицит электронов. Понять следует то, что пройдёт ещё достаточно много времени, прежде чем электроны в центре кабеля (250 километров от любого конца) узнают о том, что вообще нужно куда‑то течь.

Теперь возьмём наш коаксиальный кабель, отключенный от всего. Подключим один его конец к батарейке «Крона» 9 вольт. Для ясности, жилой к минусу, экраном к плюсу. Что начнёт происхоить в момент времени 0? Ну то есть, совсем ноль на масштабах времени в фемтосекунды? Избыточные электроны на отрицательном полюсе батареи попытаются пихнуть первый электрон в жиле, положительный полюс батареи попытается притянуть полем первый электрон в оплётке. Эти электроны задействуют стоящие далее в проводе. Постепенно на пути «обнаружатся» индуктивности, сопротивляющиеся движению электров тем, что ещё нет магнитного поля, соответствующего нужному потоку. Когда магнитное поле удастся построить и протечь взаимодействию далее, то внезапно будет обнаружен первый конденсатор, который надо зарядить. Ну и так далее по схеме. Кабель когда‑то кончится, конденсаторы зарядятся, ток остановится (учитывая индуктивности, тоже не сразу). В конечном итоге — да, ничего происходить не будет, конденсаторы окажутся заряжены, движения зарядов не происходит. Но ток‑то был, конденсаторы заряжались!

Когда ток пытался начать течь, ему было куда — заряжать конденсаторы. Разряженный идеальный конденсатор сначала сожрёт бесконечную силу тока, по мере заряда ток ослабнет. Наши конденсаторы сожрали бы тоже миллиард ампер, но к конденсаторам путь через индуктивности. Индуктивности не могут позволить тебе ток, пока ты не инвестировал энергию этих носителей заряда в создание магнитного поля вокруг потока. Поэтому получается, что ток есть, но ограниченный.

Этот ток и есть то, что приводит к наличию так называемого волнового сопротивления. Напряжение вы прикладывали известное — 9V, ток вы тоже померяли — некое I. Достаём закон ома и выясняем какое у вас в системе было сопротивление, что току не дали течь с бесконечной силой:

Это ваше волновое сопротивление.

Но там же волновое! Что такое волновое тогда? Говорили бы просто «сопротивление», если так всё просто и закон ома работает. Если волновое, при чём тут твой закон ома для постоянных токов‑то?

Так мы рассматривали постоянный ток, масштаб времени‑то у нас был очень мал. Ясно, что когда это время истекло ток закончился. Чтобы максимально продлить току жизнь, возьмите коаксиальный кабель нормальной длины по‑взрослому: где‑нибудь 150 млн километров. Свет такое расстояние во вселенное летит чуть более 8 минут. Вот уже нормальное человеческое время, которое можно обсуждать! Подключаем нашу батарейку к кабелю снова. Наблюдаем ток. Медленно достаём из тумбоки амперметр, подключаем. Наблюдаем ток.

В реальной жизни коаксиальный кабель используют на таких частотах, где наш масштаб времени актуален: момент времени 0 как‑бы начинается снова и снова. Систему постоянно «сбрасывают»: вместо постоянного напряжения от кроны 9V у нас переменное напряжение высокой частоты, например 900МГц. На такой частоте в реальном коаксиальном кабеле через 22 сантиметра состояния системы отличаются кардинально от точки входа в кабель: когда на входе подали «‑» на жилу, а «+» на экран и это состояние пошло распространяться по кабелю вперёд, пробиваясь через индуктивности и заряжая какие‑то конденсаторы, то за время пока состояние проползёт 22 сантиметра, на входе в кабель картину уже перевернули. С точки зрения нового состояния на входе, на расстоянии 22 сантиметра конденсаторы в кабеле неправильно заряжены, их надо перезяжать, а поле в индуктивностях менять на противоположное, ну и так далее! Откуда взято 22 сантиметра, если скорость света же даст другие рассчёты — около 33 см? Ну это в вакууме взаимодействие быстрое, а в кабеле навалено барахла, атомов там всяких и полей — в связи с этим нужно почитать про коэффициент укорочения кабелей, антенн и тому подобное

Да, говорить о волновом сопротивлении кабеля или антенны принято другим языком: и обозначения другие и закон ома никто так нагло не пишет и диэлектрическую проницаемость изолятора учитывают и корни какие‑то в формулах и эквивалентных схем кабеля, спорящих друг с другом о корректности, больше. Но я думаю, что понять откуда всё взялось можно именно вышеуказанным путём — посмотрев на то, что происходит в кабеле в динамике.

Не обсуждено: отражение волны от конца кабеля, работа антенн, резонансная частота антенны и прочее. Но если попытаетесь подумать об этих явлениях исходя из картины мира этой статьи, то вероятно возникновение самостоятельного понимания этих процессов!