У всех ведь самый большой страх — это страх бесконечности? В этой статье мы рассмотрим:
— парадоксы бесконечностей — парадокс Ахиллеса и черепахи — бесконечный отель не будем трогать, его уже все обсудили — сингулярность затронем — парадокс Росса-Литлвуда (шары и ваза) — рассмотрим детально, так как он не интуитивно понятен — бесконечную библиотеку со всеми вариантами слов — философские вопросы причинно-следственных связей
В финале я коснусь темы квантового бессмертия и порассуждаю, что лучше: жить вечно или всё-таки, чтобы конец существовал.
Начну сразу с парадокса Ахиллеса и черепахи!
Парадокс «Ахиллес и черепаха» — это знаменитая апория (философская загадка) древнегреческого философа Зенона Элейского, утверждающая, что быстрый бегун (Ахиллес) никогда не догонит медленную черепаху, если та находится впереди, так как ему придётся преодолеть бесконечное число промежуточных точек, пока черепаха движется вперёд.
Как это работает. В данном парадоксе нам следует сделать точкой отсчёта движение черепахи. Если она спереди, то после начала забега Ахиллес в какой-то момент достигнет той точки, в которой черепаха была в начале забега. Только вот черепаха же не будет стоять на месте: за то время, пока Ахиллес добежал до точки старта черепахи, она преодолеет некоторое расстояние.
Значит, она всё ещё впереди. За вторую итерацию Ахиллес добежит до того места, в котором черепаха оказалась в конце первого отрезка времени. И опять же черепаха за это время преодолеет расстояние. А значит, что, двигаясь такими итерациями, Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, ведь за то время, которое он будет преодолевать расстояние в рамках итерации, черепаха пойдёт дальше.
И сколько бы микроскопически ни удалялась черепаха от Ахиллеса, итерации будут занимать время — и он никогда не догонит черепаху.
Тут и возникает сингулярность.
Сингулярность в математике — это точка или множество точек, в которых математический объект (функция, кривая, уравнение) теряет свои обычные свойства, становится неопределённым, стремится к бесконечности или перестаёт быть гладким. Итерации и расстояние между черепахой и Ахиллесом в рамках математической модели или мысленного эксперимента перестают поддаваться интуиции — их свойство стремиться к бесконечности. У нас получается бесконечное количество итераций, за которые Ахиллес будет приближаться к черепахе бесконечно близко, но никогда не догонит.
Почему я хочу говорить о бесконечностях?
Потому что я с самого детства очень боялся бесконечности. Помню, лежал с закрытыми глазами перед сном и жутко переживал о рае и аде. Я из верующей семьи, и сомнений в жизни после смерти у меня не было. Я был уверен, что после смерти попаду в рай или ад. Ни та, ни другая перспектива меня не устраивала. Очевидно, что ад точно отпадал как вариант, но что не так с раем? Дело в том, что я не мог спокойно принять тот факт, что там буду существовать бесконечно.
Бесконечно…
Что это слово вообще значит? Всегда? То есть никогда не закончится? За каждой ночью наступит новый день. Я представлял себя летящим сквозь пространство в раю — и этот полёт не заканчивался. В общем, жуть какая-то.
Потом с годами страх притупился. Так работает наш мозг, чтобы не сойти с ума: многие глубокие мысли, в которые вы погружаетесь и которые вызывают экзистенциальный ужас, являются деструктивными для вашей психики. И мозг блокирует доступ к погружению, зачищает вас.
Тоже из личного опыта: когда я потерял дедушку, мой мозг за несколько суток прошёл перепрошивку, где я стал воспринимать потерю как реальную и смирился с этим. Грусть отошла на второй план. С экзистенциальным ужасом так же: мозг перестраивается и не пускает вас погружаться в мысли глубже на определённую тему.
Я перестал париться о бесконечном рае, просто принял, что так оно и есть.
И потом я узнал, что общепризнанный самый большой страх у человечества — это страх неизвестности. И очевидно, что бесконечность и есть самая яркая представительница неизвестности. Ведь бесконечность настолько далека от нас и непредсказуема, насколько это возможно.
Позже я познакомился с трудом Дэвида Дойча про бесконечности. Я узнал, что бесконечности имеют размерность: например, бесконечность целых чисел больше, чем бесконечность чётных чисел. Понятно почему: потому что во второй только чётные числа, а нечётные отсутствуют, поэтому там меньше чисел. Что само по себе парадоксально: как может бесконечность быть больше? Советую почитать про бесконечный отель. Он правда очень изъезжен, поэтому я не буду повторять его.
Поэтому сразу переходим к парадоксу Росса-Литлвуда (шары и ваза) — рассмотрим детально, так как он не интуитивно понятен.
Предлагаю вашему вниманию задачку:
Есть пустая ваза и бесконечный запас шаров с номерами 1, 2, 3, … За 60 секунд до полудня кладём шары 1–10 и вынимаем шар №1. За 30 секунд до полудня кладём шары 11–20 и вынимаем шар №2. За 15 секунд – шары 21–30 и вынимаем шар №3. И так продолжаем: оставшееся время каждый раз делим на два, то есть через 15 секунд повторим итерацию и так до бесконечности.
Сразу скажу, тут получается, что в рамках этой минуты возникает сингулярность, в которую и уходят наши бесконечные итерации: на n-м шаге добавляем шары с 10(n-1)+1 по 10n, а удаляем шар №n. Каждый следующий шаг занимает вдвое меньше времени, поэтому к полудню совершается бесконечное число действий.
Вопрос: сколько шаров останется в вазе ровно в полдень?
Прочитав первый раз эту задачку, я подумал: «Ну бесконечное количество шаров будет после того, как мы преодолеем эту сингулярность». Ну то есть минута пройдёт, сингулярность окажется позади нас, а в вазе будет бесконечное количество шаров.
Да вот не тут-то было. Странности с бесконечностями только начинаются, и в конце минуты в вазе будет 0 шаров! Почему так? Потому что после каждой итерации мы вынимаем шар с каким-то номером, верно? Верно! А значит, что при бесконечном количестве итераций каждый шар будет вытащен из вазы. Удивительно, как по мне — странно, и мы где-то потеряли плюс-минус бесконечность в сингулярности. Но нет, всё работает как часы: бесконечное количество итераций равно пустая ваза.
Позже я узнал про бесконечную библиотеку. Представьте, есть такая концепция.
«Вавилонская библиотека» — это философская концепция, придуманная Хорхе Луисом Борхесом в 1941 году, описывающая вселенную как бесконечное собрание всех возможных книг. Цифровая версия — сайт libraryofbabel.info, созданный Джонатаном Базайлом в 2015 году, — визуализирует эту идею, генерируя любой текст, состоящий из 23 латинских букв, запятой, точки и пробела. Да мало ли концепций на просторах интернета. Эту библиотеку можно найти, и там есть всё. Из-за бесконечного количества вариантов записей в этой библиотеке уже есть книги, которые вы планируете написать. Там, кстати, есть и эта статья, которую я прямо сейчас пишу. Там есть даже эликсир молодости и законченная Теория Всего, которая объединяет квантовый мир и макромир.
Бесконечности удивительно интересные и пугающие. Вот смотрите: прямо сейчас будет одно из доказательств существующей всевышней силы, которая нами управляет. Все знают, что у каждого следствия есть причина? Да, это так! Или нет? Если это так и вы с этим согласны, то вы должны понимать, что на большинство философских вопросов, которые предполагают объяснение следствия, никогда не будут найдены ответы. Всё потому, что у каждого следствия есть причина. Ну к примеру: откуда мы появились, люди? Ответ: от обезьян. А обезьяны — от более простых существ по теории Дарвина, а те откуда — эволюция, а откуда эволюция — от того, что на Земле есть вода и так далее. Вы придёте к началу начал — Большому взрыву, его называют. Однако до взрыва что-то тоже было, а это «что-то» откуда взялось?
Вы же понимаете, что причинно-следственная парадигма не даст вам ответов. Вам следует признать, что либо вы никогда не найдёте ответов, либо признаете существование некой силы, которая не подвластна времени и причинно-следственным связкам, — то есть она была всегда (существовала бесконечно во все стороны по отрезку времени, ну не весть ли?).
Мне жутко от таких мыслей. А самое жуткое, что мы с вами скорее всего бессмертны. Квантовое бессмертие.
И здесь я хочу вспомнить одну книгу «Конец всего: 5 сценариев гибели Вселенной с точки зрения астрофизики». В ней говорится, что все маловероятные события когда-нибудь обязательно происходят. В бесконечности шанс, даже самый крошечный, становится неминуемостью. И мне, как автору, страшно жить в мире, где я на бесконечное время застрял среди этих вероятностей. Потому что если всё, что может случиться, случится, то где гарантия, что мы не застрянем в одном из бесконечных кошмаров? Боюсь, что никакой гарантии нет. И мы уже с вами застряли. Давайте хотя бы проводить время с пользой!
Заключение: Если вам интересно то, что я доношу своими словами. Если вы удивляетесь мироустройству вместе со мной — поддержите меня, и я буду публиковаться чаще.
Вот мой канал в ТГ (объясняю сложные вещи простым языком): https://t.me/+uH8Hm6kPWhU2OTc6 ТГ для связи: @karim_product
ссылка на оригинал статьи https://habr.com/ru/articles/1033408/