Сравниваем точность расчета копланарных линий передачи для СВЧ МИС: SimPCB Lite против Ansys HFSS

Проверили, насколько сильно расходятся результаты расчета, полученные в быстрой 2D-системе инженерного анализа SimPCB Lite, с результатами полноволнового 3D-симулятора Ansys HFSS на примере копланарной линии (CPW) на подложке GaAs. Спойлер: по волновому сопротивлению — меньше 1% во всём диапазоне до 50 ГГц, по потерям — до ~18% на 50 ГГц, но в абсолютных цифрах это 0.04 дБ на линии длиной 2 мм. Читать, если вы проектируете СВЧ МИС и хотите понять, когда достаточно быстрого расчёта, а когда без HFSS не обойтись. 

Введение

Каждый, кто проектировал МИС (монолитные интегральные схемы) для СВЧ-диапазона, сталкивался с таким выбором: запустить быстрый расчёт в калькуляторе, который использует 2D-решатель и двигаться дальше — или открыть Ansys HFSS, построить 3D-модель, подождать несколько минут (а то и часов) и получить «правильный» ответ.

Вопрос не в том, что точнее, или у кого больше возможностей, а в том, что целесообразнее при решении тех или иных задач. Какие границы применения нетяжелого инструмента численного анализа при проектировании МИС для СВЧ-диапазона? Можно ли пользоваться его результатами на начальном этапе синтеза топологии без риска прийти к финальной верификации со структурой, которую нужно переделывать с нуля?

Мы взяли SimPCB Lite (2D-солвер на основе метода граничных элементов, BEM) и Ansys HFSS (полноволновое 3D-моделирование МКЭ) и сравнили их на типичной задаче: копланарная линия передачи (CPW) без экранирующего основания на подложке арсенида галлия (GaAs). Диапазон — от 1 до 50 ГГц, целевое волновое сопротивление — 50 Ом.

Описание модели и материалов

Структура намеренно выбрана типичной для СВЧ МИС — ничего экзотического, классическая CPW без нижней земляной плоскости (Coplanar Waveguide, без GCPW):

Высокое значение диэлектрической проницаемости GaAs (Er ≈ 12.9) — это как раз тот случай, где квазистатические и аналитические формулы могут давать заметную погрешность. Это сделало задачу интересной для проверки.

Методика моделирования

Расчёт в SimPCB Lite

В SimPCB Lite выбран тип линии Coplanar Waveguide, параметры материала и геометрии введены вручную. Для частотного анализа указан диапазон 1–50 ГГц.

Под капотом SimPCB Lite для CPW использует метод граничных элементов (BEM). В отличие от объёмного разбиения сетки в МКЭ, BEM работает только на границах раздела: поверхности проводников (сигнальная линия, полигоны земли) и граница золото–GaAs–воздух. По сути, задача Лапласа для электрического потенциала сводится к поверхностному интегральному уравнению — объём диэлектрика не дискретизируется.

Это даёт два практических следствия:

• Скорость: расчёт занимает меньше пары секунд.

• Ограничения: метод остаётся квазистатическим по своей природе. Он не решает полную систему уравнений Максвелла в 3D, что начинает сказываться при высоких частотах, когда длина волны в диэлектрике становится сопоставима с поперечными размерами структуры.

Расчёт в Ansys HFSS

В HFSS построена 3D-модель сегмента линии, аналогичная структуре из SimPCB Lite. Возбуждение — Wave Ports на торцах. Анализ так же в диапазоне 1–50 ГГц с адаптивным уточнением сетки. Полное время расчёта с построением и сходимостью сетки — 5–10 минут.

Этот результат принят за эталон.

Результаты и сравнение

Сравнение значения волнового сопротивления SimPCB Lite и Ansys от частоты

Здесь SimPCB Lite выглядит очень уверенно. Максимальное отклонение — 0.89% (0.32 Ом) на 50 ГГц. Систематическое смещение в ~0.3 Ом сохраняется по всему диапазону, что скорее говорит о небольшом константном расхождении в эффективной диэлектрической проницаемости, чем о деградации метода с ростом частоты.

Для задачи предварительного синтеза топологии (подобрать ширину проводника (W) и зазор до опоры (D) под 50 Ом) такая точность более чем достаточна.

Сравнение общих потерь SimPCB Lite и Ansys от частоты

Здесь важно не потерять голову от цифры «18%» и посмотреть на абсолютные значения. На 50 ГГц SimPCB Lite даёт −0.22 дБ, HFSS — −0.27 дБ. Абсолютное расхождение — 0.04 дБ на линии длиной 2 мм. Это практически на уровне точности измерений реального устройства.

Тем не менее тренд однозначный: с ростом частоты SimPCB Lite систематически занижает потери. Причина — BEM с квазистатической сеткой упрощённо учитывает скин-эффект в тонком слое золота (2 мкм) и краевые токовые эффекты в области зазора. В HFSS эти эффекты обрабатываются более корректно через адаптивную 3D-сетку на поверхности металла.

Для большинства задач первичного синтеза это приемлемо. Но если потери — ключевой параметр (усилитель на пределе по шуму, фильтр с жёсткими требованиями по вносимым потерям), выше 25–30 ГГц доверять только SimPCB Lite не стоит.

Сравнение коэффициента S11 SimPCB Lite и Ansys от частоты

Здесь нужно быть аккуратным с интерпретацией. Оба инструмента показывают S11 в диапазоне от −32 до −43 дБ — это отличное согласование. Линия хорошо согласована с 50 Ом, как и должно быть при импедансе ≈51 Ом.

Относительное отклонение в ~10% от значения в дБ звучит тревожно, но физически это означает разницу в ~3 дБ между, например, −33 и −36 дБ. На таких уровнях S11 для инженерной практики это несущественно: оба результата говорят о том, что линия хорошо согласована. Принципиально важно то, что оба метода дают одинаковый качественный вывод.

Аномалия на 30 ГГц (−66 дБ у SimPCB Lite против −64 дБ у HFSS) — это совпадение резонанса при длине линии ≈ λ/2, чуть сдвинутое между двумя моделями из-за небольшого различия в расчётном Eeff. Артефакт объяснимый, не повод для тревоги.

Сравнение коэффициента S21 SimPCB Lite и Ansys от частоты

S21 — это те же потери, выраженные через матрицу рассеяния. Картина аналогична разделу про потери: SimPCB Lite систематически занижает потери с ростом частоты, максимальное абсолютное отклонение на 50 ГГц — 0.03 дБ. Качественно оба инструмента описывают структуру одинаково.

Анализ результатов 

Сведем выводы, без попытки сделать из SimPCB Lite замену HFSS или, наоборот, обесценить его результаты.

Точность импеданса

Расчет волнового сопротивления Zo — сильная сторона SimPCB Lite. Отклонение менее 1% во всём диапазоне 1–50 ГГц на подложке с Er = 12.9 — это хороший результат. Для задачи «подобрать геометрию CPW практически под любой импеданс» инструмент полностью пригоден без верификации в HFSS.

Потери и S-параметры

SimPCB Lite занижает потери, и расхождение растёт с частотой. Физически это объяснимо: BEM-подход с 2D-сеткой не в полной мере воспроизводит частотно-зависимое распределение тока по периметру тонкого (2 мкм) золотого проводника — эффект, особенно значимый при глубине скин-слоя порядка единиц мкм и менее.

В абсолютных значениях расхождение невелико — до 0.04 дБ на 50 ГГц на 2-мм линии. Но если проектируется, например, многозвенный фильтр из нескольких таких секций, или схема критична по шуму, накопленная погрешность может оказаться значимой.

Граница, до которой SimPCB Lite можно доверять по потерям и S-параметрам без верификации в HFSS — около 25–30 ГГц (отклонение не превышает ~10% от значения). Выше — результаты стоит рассматривать как оценочные.

Скорость

SimPCB Lite — менее пару секунд, HFSS — 5–10 минут с учётом адаптации сетки. При параметрической оптимизации (перебор ширины проводника (W) и зазора (D) в поиске нужного импеданса) разница в скорости принципиальна: десятки итераций в SimPCB Lite против одной-двух в HFSS за то же время. Процесс проектирования, расчетов и анализа полученных результатов интерактивный и важно когда программа дает быстрые результаты, главное чтобы они при этом были релевантными. Это позволяет намного быстрее сделать варианты топологических структур с различными допусками и банально сэкономить время.  

Границы применимости и частотные ограничения

Точность квазистатического BEM-подхода определяется тем, насколько оправдано пренебрежение распространением поля вдоль линии — то есть соотношением поперечных размеров структуры и длины волны в диэлектрике (λd).

Для GaAs (Er = 12.9) с подложкой 100 мкм:

1. До 30 ГГц — отклонения по S-параметрам и потерям не превышают ~10%, что приемлемо для задач первичного синтеза.

2. Выше 30 ГГц — начинает сказываться частотная дисперсия эффективной диэлектрической проницаемости (Eeff(f)), которую 2D-квазистатическая модель учитывает приближённо. Результаты SimPCB Lite на этих частотах следует воспринимать как ориентировочные.

3. Геометрический фактор: при соотношении W/H > 5 или очень узких зазорах (D < 10 мкм) точность формул для Eeff и Zo снижается — в таких случаях стоит сразу переходить к 3D-верификации.

4. Волновое сопротивление: по этому параметру граница применимости шире — до 50 ГГц погрешность остаётся в пределах 1%.

Заключение

SimPCB Lite — рабочий инструмент для первичного синтеза топологии СВЧ МИС. Не замена HFSS, но и не «примерный калькулятор» — если понимать его ограничения.

Ключевые выводы:

• По волновому сопротивлению — погрешность менее 1% во всём диапазоне до 50 ГГц. Достаточно для итерационного подбора геометрии CPW.

• По потерям и S-параметрам — надёжен до ~25–30 ГГц. Выше — занижает потери, максимальное абсолютное отклонение на 50 ГГц составляет 0.04 дБ (S21) и 0.03 дБ (αdb) для 2-мм линии.

• Скорость — принципиальное преимущество SimPCB Lite при параметрической оптимизации.

• Рекомендованный workflow: SimPCB Lite для быстрого синтеза геометрии → Ansys HFSS для финальной верификации, особенно при работе выше 30 ГГц, структурах с вертикальными переходами (via) или многослойными подложками.

Для типичных задач — расчёт линий передачи, делителей мощности, согласующих цепей в диапазоне до Ka — инструмент даёт достаточную точность при многократно меньших затратах времени.

Чек-лист: настройка SimPCB Lite для расчёта СВЧ МИС

Если вы впервые настраиваете расчёт CPW на полупроводниковой подложке — вот семь мест, где легко ошибиться:

1. Единицы измерения — вводите размеры в мкм. МИС-топология в mils или мм приведёт к ошибкам округления при микронных зазорах.

2. Стек слоёв (Stackup) — толщина диэлектрика H = 100 мкм, Er = 12.9, tan δ = 0.0006 для GaAs.

3. Металл — замените стандартную медь на золото (Au). Критично: установите толщину металла T = 1–3 мкм. Значение «по умолчанию» в 35 мкм (типичная медь на PCB) даст неверный расчёт ёмкости и импеданса.

4. Шероховатость (Roughness) — для полупроводниковых подложек после полировки ставьте 0.05–0.1 мкм или 0. Это не PCB.

5. Тип линии — выбирайте Coplanar Waveguide (CPW, без земли снизу) или Grounded CPW (GCPW, с землёй на обратной стороне кристалла) в зависимости от структуры.

6. Частотный диапазон — задайте достаточно мелкий шаг для гладких графиков S-параметров. Особенно важно вблизи резонансов при длине линии ≥ λ/4.

7. Верификация импеданса — если расчётный Zo отличается от целевого, используйте функцию обратного расчёта: задайте Zo = 50 Ом, и программа сама вычислит нужную ширину проводника W.

______________________________________________________________________________

• Пользовательская документация и краткое описание SimPCB Lite.

• Интернет магазин Eremex. Самообслуживание для физ./юр. лиц. Самый быстрый способ. Также можно написать нам на почту simpcb@eremex.ru и с вами свяжеться менеджер по продажам.

• На сайте можно скачать триал версию, на 60 дней, чтобы попробовать.

• Полезно, если вы скачаете триал версию, решите свои задачи и напишите обратную связь в нашем канале тг.

  Нам важно мнение экспертного сообщества, напишите в комментариях, какие вы чаще всего используете СВЧ структуры? В чем вы их считаете?  Какие структуры нам надо добавить в программу SimPCB Lite?