Дискретные бризеры — математические чудики

При проверке, одной физической модели — получил зоопарк самоорганизующихся конфигураций

Эти структуры появились как побочный результат: я тестировал одну свою модель поля, проверял совсем другое — а поле само собрало набор устойчивых, долгоживущих образований. Показываю, потому что вышло красиво и, на мой взгляд, любопытно.

Возможно это просто дефекты сетки, или прочие артефакты. Но сотни проверок на разном масштабе, и на десятках стендов 2D-3D были.

Модель — как и что делал

Однородный фон и одно правило — как энергия перетекает между соседними точками. Уравнение простое: без тригонометрии и без подгоночных констант. Никаких частиц или структур заранее не закладывается; дальше система предоставлена самой себе. Даю просто начальный импульс — энергетический всплеск(сглаженный круглый, но возможно много вариантов).

Существенная деталь: скорость перетока зависит от дельты энергии.

Гладкий фон не остаётся гладким — в нём появляются компактные образования, которые пульсируют и сохраняют форму на очень большом числе шагов. Их тип зависит от начального возмущения: одна и та же среда поддерживает разные «моды». Гифка получилась корявая. Самые устойчивые 4-6-8 с двухосевой симметрией.
2–3 красивые, но получить крайне сложно, сетка крупновата. На видео есть всякие. У меня их зоопарк.

Если перенасытить восьмёрку (подшипник) и дать время — эволюционирует в кольцо. Если не давать энергии — ни активно стекать, ни качать, чудики держатся миллионы тиков. Специально измерял частоту и энергию, очень стабильны, насколько можно верить моим замерам))).

Если их не трогать, не создавать искусственный шум большой амплитуды, они со временем делают вокруг себя красивую волновую структуру. Если её удалить, бризеры не распадаются.

Их вообще сломать достаточно сложно. Нужны множественные резонирующие волны или шум высокоамплитудный, и он должен держаться некоторое время, чтобы разрушить структуру. На видео есть с шумом, там видно, что бризер исказился, но держится.

В сетках мельче 360 видны структуры, но нет стабильности. Хотя сами структуры имеют очень характерный почерк. Использую в основном 1024 сетку. В 3D стенде тоже проявляются, но необычно, что их сигнатуру разглядел на стенке стоячей сферической волны. Но там, в 3d, жестко не хватает разрешения, максимально что пока есть — 192. Нужно переходить на Cuda.

Не сразу понял, на что это похоже, но инет и нейронки подсказали, что с высокой долей вероятности это бризеры. Так как ни реальных симуляций (видео стендов), ни хотя бы вменяемых картинок не нашёл — решил поделиться. Простейшее правило перетока (формула) а вот какие конструкции создаёт.

Кому интересно небольшое видео, нарезка видео и скринов со стенда.

Резервный отечественный вариант https://rutube.ru/video/70daade1e3e9c425e829fb119e110e07/