Байес и базовые вероятности: как история помогает оценивать перспективы

Эффективный способ понимать меняющийся мир — использовать теорему Байеса, математический метод, который объединяет исходное убеждение с новыми объективными данными, чтобы получить более точную оценку. Математика может пугать, но сам образ мышления здесь прост: важно не держаться за убеждения слишком жёстко и быть готовым пересматривать их по мере появления новой информации.

The Good Judgment Project (GJP) — команда, участвовавшая в турнире по прогнозированию, спонсируемом одним из подразделений разведывательного сообщества США. Благодаря систематическим измерениям в GJP выяснили, что около 2% участников стабильно давали выдающиеся прогнозы. Их назвали «суперпрогнозистами».

Фил Тетлок, профессор психологии Пенсильванского университета и один из руководителей GJP, отмечал, что суперпрогнозисты уверенно работают с числами, но, главное, подсознательно применяют теорему пресвитерианского священника и математика 18 века Томаса Байеса. Для них важна её ключевая идея — постепенно приближаться к истине, регулярно обновляя оценки пропорционально силе доказательств.

Если следовать такому подходу, первый вопрос — как сформировать исходное убеждение. Один из способов — опираться на базовые частоты или базовую вероятность (base rate), то есть на статистику результатов для сопоставимого класса объектов.

В байесовском подходе новая информация не заменяет исходную базовую вероятность, а корректирует её. То есть сначала учитывается базовая вероятность/частота события, а затем она уточняется с учётом новых данных.

Новое знание = Старое знание + Новые данные

Например, если компания с выручкой 5 млрд долларов прогнозирует среднегодовой совокупный рост 10% в течение пяти лет, можно посмотреть, какой процент компаний такого же размера действительно достигал подобных темпов. Затем, по мере выхода отчётности и другой информации, корректировать вероятность достижения цели.

В 1970-е годы Канеман и Тверски показали одну из самых устойчивых ошибок человеческого мышления: люди систематически игнорируют базовые частоты при оценке вероятностей.

Это явление получило название base rate neglect — пренебрежение априорной вероятностью.

Суть проблемы проста: когда нам дают яркое описание, конкретный кейс или «сильный сигнал», мы начинаем ориентироваться именно на него и забываем о статистической базе. Редкое событие кажется вероятным, если история звучит убедительно. Конкретика вытесняет математику. Срабатывает интуитивное мышление: оно предпочитает историю цифрам. Именно поэтому игнорирование базовых частот становится источником систематических ошибок — в медицине, праве, инвестициях и повседневных решениях.

Хороший пример игнорирования базовой вероятности сегодня прямо перед нашими глазами. ИИ компании.

Темпы роста бизнеса

Осенью 2025 года OpenAI прогнозировала выручку 145 млрд долларов в 2029 году при выручке 3,7 млрд долларов в 2024-м. Это соответствует CAGR порядка 100% в течение пяти лет.

Чтобы оценить правдоподобность такого прогноза, разумно начать с базовой вероятности: каких результатов достигали компании со стартовой выручкой 2–5 млрд долларов. Анализ выборки почти из 18 900 наблюдений по публичным компаниям США за 1950–2024 годы показывает, что ни одна публичная компания за последние 75 лет не демонстрировала столь высокий пятилетний рост. Средний CAGR в выборке — 7,0%, стандартное отклонение — 10,6%. Прогноз OpenAI находится примерно в 9,5 стандартного отклонения от среднего, что статистически выглядит как крайне маловероятное событие.

Похожая ситуация наблюдается и у Oracle. После заключения крупных контрактов в облачном бизнесе компания спрогнозировала рост выручки облачного подразделения с 10 млрд долларов до 166 млрд за пять лет, что соответствует CAGR около 75%.

Однако исторические данные показывают, что ни одна компания с выручкой 10 млрд долларов и более не демонстрировала столь высокий пятилетний рост за последние десятилетия. Даже среди компаний со стартовой выручкой 5–6 млрд таких примеров нет. Для класса компаний с выручкой 8–12 млрд средний CAGR составляет около 5,7%, стандартное отклонение — 9,6%.

Реализация крупных проектов

Основные инвестиции ведущих ИИ-компаний направлены на оборудование и дата-центры. Речь идёт о сотнях миллиардов долларов, вложенных в сложные инфраструктурные проекты. Здесь снова полезно смотреть на базовые частоты.

Бент Фливбьерг собрал базу из 16 000 крупных проектов в 136 странах и более чем 20 отраслях. В т.ч. тоннель под Ла-Маншем, соединяющий Великобританию и Францию, проект Central Artery/Tunnel («Big Dig»), в рамках которого были перенаправлены автомагистрали в Бостоне (штат Массачусетс), или Сиднейский оперный театр в Австралии.

Фливбьерг вместе с Дэном Гарднером написал книгу How Big Things Get Done («Как делаются большие дела»), в которой обобщены его исследования о доле неудач крупных проектов и о том, как правильно ими управлять.

Исследования показывают:

• менее 50% проектов укладываются в бюджет;

• менее 9% — одновременно в бюджет и сроки;

• около 0,5% — в бюджет, сроки и при этом достигают заявленных выгод.

При планировании Фливбьерг предлагает использовать «прогнозирование по классу аналогов» — опираться на статистику похожих проектов. Однако на практике это делают редко: одни избегают «проверки реальностью», другие считают свои проекты уникальными, а часто просто не располагают нужными данными.

С точки зрения байесовского мышления базовая вероятность того, что крупный проект пройдёт без серьёзных проблем, крайне низкая. Значит, именно с этого скептического базового уровня и стоит начинать оценку.

Заключение

Бум генеративного ИИ спровоцировал волну инвестиций в инфраструктуру, сопоставимую с крупнейшими инвестиционными циклами в истории. Эти вложения делают ставку на резкий рост спроса, и на этом фоне появляются исторически крайне высокие и почти несбыточные прогнозы выручки.

Для инвесторов ключевой вопрос — как оценивать такие прогнозы. Рациональный подход — мыслить по-байесовски: начинать с базового предположения и корректировать его по мере появления новых данных.

Базовые частоты дают разумную отправную точку.

В примере с ИИ, статистика показывает, что вероятность реализации экстремально высоких прогнозов роста выручки невелика.

Хороших выходных! заходите на тг канал https://t.me/TradPhronesis