Что уже есть на Луне для создания радиаторов?

Перегрев в космосе — это опасность как для научного оборудования, так и для вычислительной электроники на спутниках. В космосе нет конвекции, а сброс тепла только через излучение значительно усложняет и так непростую задачу.

Давайте разберемся, как ее решают и можно ли сделать радиаторы используя только внеземные материалы?

Как устроен радиатор

Чтобы эффективно отводить тепло, радиаторы должны сочетать минимальный вес с достаточной площадью излучения. Разберемся, какая конструкция позволяет этого добиться.

Для экономии массы радиаторы делают в виде полых сэндвич панелей из двух листов металла, соединенных ребрами жесткости в виде сот ^[1]. Так как крепежным элементам сложно зацепиться за полую панель, в местах креплений ее заполняют эпоксидными пастами или пенами. Однако есть более подходящий вариант для космического производства — использование металлических прокладок.

Эффективность радиатора зависит не только от его площади. На нее одновременно влияют несколько ключевых инженерных факторов, баланс между которыми определяет успех всей системы охлаждения.

Один из них — передача тепла от приборов ко всей площади радиаторов. Для этой задачи внутри сэндвич-панелей прокладывают тепловые трубки. Их устройство позже разберем подробнее.

Следующий фактор — это то, что ограничивает рабочую температуру. Как известно, тепло передается всегда от горячего к холодному. В роли «горячего» выступает охлаждаемый прибор, а «холодного» — радиатор, сбрасывающий тепло. Это называется тепловой градиент. Однако если что-то внешнее нагреет радиатор, то он может стать горячее прибора и тогда радиатор начнет нагревать прибор, а не охлаждать.

Источником такого паразитного нагрева может стать корпус спутника: он поглощает внешнее тепловое излучение, нагревается и передает часть этого тепла радиатору. Это влияет на тепловой градиент и тем самым критически снижает эффективность охлаждения.

Решают проблему с помощью теплового барьера^[3] между корпусом и радиатором, выполненного из материалов с низкой теплопроводностью, который изолирует излучающую панель от паразитного нагрева с корпуса спутника.

Чаще всего тепловой барьер — это проставка в месте крепления радиаторных панелей к корпусу спутника. Однако конструкция усложняется в случае расположения радиатора непосредственно на корпусе спутника. Это стандартное решение в индустрии, однако при ошибках в компоновке и теплоизоляции оно может привести к перегреву чувствительных приборов. Достигается оно за счет проведения через корпусную панель тепловых трубок, либо же непосредственного закрепления на ней “горячих” приборов, тепло от которых сбрасывается за счет нанесенного на панель теплоизлучающего покрытия.

При высокой теплоотдаче приборов это решение часто недостаточное, но оно способно работать и в комплексе с выносными радиаторными панелями, что приведет к экономии массы (нужна меньшая площадь корпусных элементов выносных радиаторов).

С какими проблемами сталкиваются радиаторы в космосе

Несмотря на продуманность и эффективность такого устройства, среда значительно ограничивает его срок службы. Вот какие проблемы стоят перед инженерами: 

1. Проблема микрометеоритов связана с большой площадью, которую нельзя обстоятельно защитить без негативного влияния на эффективность и массу.

2. Радиация — она разрушает структуру излучающих покрытий, уменьшая эффективность.

3. Перепады температур от -150°C в тени планет, до +150°C под прямыми солнечными лучами приводят к замерзанию теплоносителя, либо к значительным структурным деформациям. В нашем случае солнечно-синхронная орбита спутника решает эту проблему.

Каждая из них является фактором, определяющим, какие конфигурации радиаторов можно считать оптимальными. 

Как и в прошлый раз, темы производства мы не касаемся. Это отдельная, и очень обширная, проблема, заслуживающая самостоятельного разбора.

Как выбрать материал для радиатора

Как уже упоминалось выше, проблема микрометеоритов напрямую связана с большой площадью. То есть чем сильнее у нас получится ее уменьшить, тем меньше вероятность, что микрометеорит прилетит по радиатору. Площадь зависит от того, насколько равномерно распределяется тепло по площади радиатора для последующего излучения.

Проще говоря, один из ключевых параметров безопасности — теплопроводность. Другой параметр — непосредственно прочность, однако она не обеспечивает защиту от микрометеоритов. Она, на ряду с небольшой массой, к которой стремятся инженеры, помогает радиаторам не деформироваться от радиальных нагрузок при маневрировании.

Нередко эти параметры бывают взаимоисключающими, найти идеальный материал нельзя, но мы можем постараться подобрать наиболее подходящий под нашу задачу^[4].

В этом плане медь является показательным вариантом. Она — лидер по части бескомпромиссной теплопроводности (~390 Вт/(м·К). Однако она тяжелая, плотность ~9 г/см³ сочетается с низкой удельной прочностью ~21,8 кН·м/кг.

Куда лучше дела обстоят у углеволокна. Этот материал намного легче за счет своей маленькой плотности (1,8–2,2 г/см³), намного же выше и его удельная прочность (варьируется в зависимости от структуры от ~140 до ~850 кН·м/кг).

Теплопроводность так же выдающаяся (500–1500 Вт/(м·К)), но такова она 

исключительно вдоль волокон. Поперек них теплопроводность стремится к нулю. 

Из очевидных недостатков углеволокна: при эксплуатации его связующие вещества в вакууме выделяют летучие вещества, которые потом оседают на излучающих покрытиях, уменьшая эффективность. Так же есть проблема невозможности внеземного производства из-за редкости сырья за пределами Земли.

Давайте рассмотрим другой такой же легкий вариант — бериллий (~1.84 г/см³). Это очень дорогой материал, его удельная прочность хоть и не впечатляет на фоне углепластика, но она втрое больше, чем у меди (~58,7 кН·м/кг). Однако, в отличие от нее, он не может похвастать высокой теплопроводностью (125 Вт/(м·К)). 

Это тот случай, когда неэффективность материала будет значительно влиять на массу итогового радиатора, вынуждая делать его больше.

Последний вариант, который мы рассмотрим, является самым сбалансированным. Это алюминий. Хоть он и тяжелее легких аналогов, но не сильно — его плотность 2.70 г/см³. Теплопроводность материала не выдающаяся, но выше, чем у бериллия: 150–200 Вт/(м·К), а удельная прочность ~95 кН·м/кг уступает только углеволокну.

Материалы выше в той или иной мере подходят для изготовления радиаторных панелей. А чтобы они не перегревались, получая лишнее тепло от корпуса спутника, давайте разберем, что необходимо также для изготовления теплового барьера. Как уже упоминалось ранее, для этого компонента нам нужна минимальная теплопроводность. Для ее обеспечения часто используют экранно-вакуумную теплоизоляцию (ЭВТИ) и тканевые прокладки (синтетические или из стекловолокна). ЭВТИ состоит из полимеров (лавсан, майлар или каптон) и металлического напыления (серебро, золото или алюминий), которое отражает ИК излучение.

Все это, кроме тонкого алюминиевого напыления — исключительно Земные материалы, сырья для которых в космосе практически нет.

Однако есть интересная, но на данный момент теоретическая альтернатива — спеченный лунный реголит^[5]. По расчетным данным, значение его теплопроводности может достигать ~0,031 Вт/(м·К), что близится к соответствующему значению у аэрогелей ~0,012 Вт/(м·К).

Подводя итоги, считаю оптимальным вариант выносных алюминиевых радиаторов с тепловым барьером из спеченного реголита. Идея реголитового теплового барьера пускай и не проверенная на практике, но значительно упрощает логистику лунного производства. Может быть разумно сделать радиаторы и на корпусе, и выносные, однако это усложняет конструкцию, потому этот момент опустим.

Чем излучается тепло в космос

Зачастую для эффективного излучения тепла радиатором используются специализированные эмали^[6][7]. Они разрабатываются на основе конкретного принципа — закона Кирхгофа. Его суть проста: чем эффективнее материал поглощает излучение на определенной длине волны, тем лучше он его испускает. Поскольку черный цвет считаются эталоном поглощения, идея использовать черные эмали на радиаторах кажется абсолютно логичной. В теории это должно давать максимальный эффект, однако здесь кроется одна важная деталь. Так или иначе, но на радиаторы будет влиять прямой или отраженный солнечный свет. Радиаторы так или иначе будут его поглощать во всем диапазоне, нагреваясь и теряя из-за этого эффективность.Однако излучать радиаторам необходимо только в небольшой части спектра.

Для решения этой проблемы разработали белые излучающие эмали. Их особенность в том, что они белые как раз для той части спектра, в которой Солнце излучает больше всего: в видимом и ближнем ИК спектре.

Они практически не поглощают паразитный солнечный свет, но из-за того, что в рабочем диапазоне (средний ИК) для излучения являются черными — они прекрасно излучают на этой длине волны. У обоих типов излучающих покрытий мы можем наблюдать одну проблему — они уязвимы перед солнечной радиацией.

Какие конкретно проблемы она вызывает и как они решаются инженерами? Давайте разберёмся.

Проблема белых покрытий

В случае белых покрытий часто используются оксиды цинка. Их кристаллическая решетка такова, что под действием радиации в ней легко возникают точечные дефекты — атомы выбиваются из узлов. Эти дефекты становятся центрами поглощения видимого света и покрытие темнеет, начиная поглощать паразитное солнечное излучение. Это большая проблема на высоких орбитах, где жесткий УФ и протоны.

Вариантов решения два:

1. Покрытие частиц пигмента слоем стекла, которое берет на себя удар вместо самих кристаллов оксида.

2. Использование цинко-титанового пигмента. Он имеет другую кристаллическую структуру и потому меньше темнеет, однако его начальные характеристики чуть хуже.

На низких орбитах, где меньше солнечной радиации и главная угроза — атомарный кислород, простой оксид цинка отлично справляется.

Проблема чёрных покрытий

У черных покрытий радиация приводит к деградации связующего: оно разлагается с выделением газов, пузырится и отслаивается. Можно решить эту проблему, использовав в качестве связующего вместо силиконов силикаты. Но у них другая проблема — хрупкость, что может привести к разрушению покрытия от любых механических напряжений в материале.

Еще одна разница между покрытиями — в массе. 150 г/м² у белых покрытий против 130 г/м² у черных.

Оптический солнечный отражатель

В случае с внеземным производством у OSR есть еще одно приимущество: и кварц, и алюминий — распространенные материалы. Но вместе с тем есть и жесткое требование к чистоте кварца, которое прямо влияет на ключевые для OSR оптические свойства

Анодированный алюминий

Этот вариант — также не покрытие, это обработка материала, которая возможна не только на Земле. Обычно для этого используют кислотные ванны под напряжением, однако есть альтернатива: плазменное анодирование в газовой среде — в нашем случае отлично подошел бы кислород (его достаточно в Лунном реголите, хотя его извлечение и является процессом крайне сложным и энергозатратным).

Этот вариант также обеспечивает хорошую радиационную устойчивость, но в отличие от OSR не имеет столь выраженных свойств белых покрытий

Как работают тепловые трубки

Передают тепло от приборов к излучающей поверхности теплоносители внутри тепловых трубок.

Для циркуляции теплоносителя можно использовать систему насосов, однако при работе она создаст дополнительный нагрев, который радиаторам надо отводить. Потому лучшее решение — это пассивная система циркуляции.

Работает она на основе разницы давлений в пористом фитиле^[8]. Там частицы жидкости сильнее притягиваются к твердой поверхности поры, чем друг к другу. Поднимаясь вдоль стенок, они образуют вогнутую форму (мениск) — границу между жидкостью и паром. Поверхностное натяжение мениска создает силу, что пытается его выпрямить, из-за чего давление жидкости под мениском падает по сравнению с давлением пара над ним.

Цикл работы тепловой трубки состоит из следующих этапов:

1. Испарение. При нагреве от прибора жидкость с поверхности мениска испаряется, забирая с собой избыточное тепло.

2. Перенос пара. Накопившийся пар создает повышенное давление в испарителе и за счет этой разницы перемещается по тепловой трубке в область низкого давления — к радиатору, сбрасывающему тепло.

3. Конденсация. Охлаждаясь в радиаторе, пар конденсируется обратно в жидкость, которую вытесняет давление пара в жидкостную магистраль.

4. Возврат жидкости. Сконденсированная жидкость течет по магистрали обратно к испарителю. Это движение происходит за счет разности давлений в жидкой фазе: в испарителе давление жидкости под менисками искусственно понижено капиллярным эффектом, поэтому более высокое давление жидкости со стороны конденсатора проталкивает её к нагретому концу. Попадая в фитиль, жидкость просачивается сквозь поры к менискам, где снова испаряется.

При проектировании системы важно понимать, что длина пути теплоносителя влияет на эффективность его работы — капиллярный эффект создает давление с ограниченной силой, а трение о стенки тепловой трубки мешает движению, соответственно, влияя на равномерность теплопередачи.

Для расчета массы тепловых трубок можно взять отношение внешнего диаметра к внутреннему примерно 20/10 мм. Материалы те же, что и для корпуса радиатора, кроме карбона (медь, бериллий, алюминий), их плотность была указана в соответствующем разделе.

Таким образом, тепловые трубки — это удивительный пример самостоятельной замкнутой системы, которая за счет капиллярного эффекта эффективно справляется с передачей тепла от приборов и его распределением по площади радиаторов.

Так как теплоноситель — главная их часть, давайте рассмотрим, какие они бывают^[9][10][11].

Для рассматриваемой нами системы предлагаю использовать воду — у неё максимальная теплопередача, плюс её рабочая температура хорошо согласуется с высокой рабочей температурой ИИ-серверов (~90+ °C). Для расчетов так же важны ее характеристики: плотность ~960 кг/м³, необходимая заполненность тепловой трубки (петлевой) ~60–70%.

Как защититься от микрометеоритов

Для этого к каждому прибору подводят от трех независимых тепловых трубок (ввиду высоких требований к надежности космических аппаратов), чтобы в случае пробития одной из них микрометеоритом остальные продолжили работу. Тогда вся система почти не теряет в эффективности.

Либо используют тепловые шины — это когда множество тепловых трубок с разных приборов объединяют в магистрали с общими испарительными и жидкостными магистралями. В целях резервирования магистрали дублируются.

Как высота орбиты влияет на работу радиатора

Как уже упоминалось выше, перегрев — одна из главных проблем радиаторных панелей. Также важно понимать, что даже без перегрева любое поглощенное стороннее тепло снижает их полезную мощность: чем больше радиатор переизлучает паразитного тепла, тем меньше он охлаждает сам аппарат.

И возможен этот паразитный нагрев не только из-за передачи избыточного тепла от корпуса спутника, но и напрямую через воздействие солнечного излучения прямого или отраженного.

От точечного излучения Солнца можно защититься, повернув радиатор к нему торцом. От Земли так не спрятаться, ведь все ее излучение — и собственное ИК, и отраженное солнечное — является рассеянным. Единственный способ снизить ее влияние — поднять орбиту. Поскольку тепловой поток убывает по закону обратных квадратов, с ростом высоты паразитный нагрев падает по гиперболе.

Это кратно повышает эффективность радиатора и позволяет существенно уменьшить его площадь.

Сколько весит радиатор

Следующая часть на любителя. Если не интересны расчеты, можете сразу пролистать в конец к самому интересному.

А кто все же любит формулы, предлагаю посчитать соотношение местных (in situ) и импортируемых ресурсов, необходимых для производства радиаторов на Луне. Отталкиваться будем от заявленной мощности SpaceX AI Sat Mini — 100 кВт.

Идеальная площадь — это площадь радиатора при условии идеального теплораспределения. То есть допускается, что если бы радиатор одинаково излучал тепло по всей своей площади, то она была бы такой.

где:

• A_ideal — идеальная площадь панели, м²;

• Q = 100 000 Вт — тепловая нагрузка;

• q_net — результирующий полезный поток (следующий пункт), Вт/м²;

• 2 — коэффициент, учитывающий излучение с двух сторон.

Для нахождения q_net надо сначала рассчитать тепловые потоки:

1. Излучение панели в космос: 

где:

• q_rad — поток собственного излучения панели, Вт/м²;

• ε — излучательная способность покрытия;

• σ = 5,67 · 10^-8 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана–Больцмана;

• T_v — рабочая температура панели, К;

• T_space = 2,7 К — температура космического пространства.

2. Паразитный нагрев от от прямого солнечного излучения. Важно его учесть, потому что ощутимо влияет на эффективность даже когда панель расположена к солнцу торцом.

где:

• q_sun — поток от прямого солнечного излучения, Вт/м²;

• α_s — коэффициент поглощения солнечного излучения покрытием (обычно около 0,9);

• G_sun = 1361 Вт/м² — солнечная постоянная.

3. Паразитный нагрев от отраженного от Земли солнечного света (альбедо) плюс теплового излучения непосредственно самой планеты:

где:

• q_eir — поток от собственного теплового излучения Земли, Вт/м²;

• ε — излучательная способность покрытия;

• σ = 5,67 · 10^-8 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана–Больцмана;

• T_e = 255 К — эффективная температура Земли;

• F_e — фактор видимости Земли (насколько она визуально большая на той высоте, на которой находится аппарат):

где:

• Fe — фактор видимости Земли;

• Re = 6 371 000 м — радиус Земли;

• h — высота орбиты, м.

4. Паразитный нагрев от теплового излучения Земли

где:

• q_eir — поток от собственного теплового излучения Земли, Вт/м²;

• ε — излучательная способность покрытия;

• σ = 5,67 · 10^-8 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана–Больцмана;

• T_e = 255 К — эффективная температура Земли;

• F_e — фактор видимости Земли.

Результирующий полезный поток — количество тепла, которое поверхность излучает в космос.

Реальная площадь секции учитывая теплопроводность:

где:

• A_real — реальная физическая площадь панели, м².

• A_ideal — идеальная площадь, м²;

Последний параметр (η_cond) КПД теплопроводности надо считать отдельно по формуле:

где:

• η_cond — КПД теплопроводности;

• m — параметр распределения температуры (следующий пункт), 1/м;

• L = 1,2 м — характеристическая длина теплового пути;

• tanh — гиперболический тангенс (он описывает насколько быстро температура падает от основания панели к ее краю).

Параметр распределения температуры:

• m — параметр распределения температуры, 1/м;

• ε — излучательная способность покрытия;

• σ = 5,67 · 10^-8 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана–Больцмана;

• T_v — рабочая температура панели, К;

• k_eff — эффективная теплопроводность (следующий пункт), Вт/(м·К);

• t = 0,002 м — толщина панели.

Эффективная теплопроводность:

• k_eff — эффективная теплопроводность с учетом теплотруб, Вт/(м·К);

• k_mat — теплопроводность материала панели, Вт/(м·К);

• k_mult — мультипликатор теплотрубной системы (зависит от системы, в нашем случае ~50).

Площадь для нанесения излучающего покрытия — это реальная площадь умноженная на 2 (2 стороны).

Масса радиаторов складывается из масс всех их компонентов:

где:

• m_panel — масса пластины, кг;

• m_mount — масса крепежной конструкции, кг;

• m_coat — масса покрытия, кг;

• m_pipes — масса трубопроводов, кг;

• m_cool — масса хладагента, кг;

• m_tb — масса теплового барьера, кг.

Считаются они по простой формуле:

где:

• m_i — масса компонента;

• ρ_i — поверхностная плотность компонента (для покрытия, например, площадь умноженная на толщину).

Не для каждого компонента можно рассчитать массу достоверно без реального проекта, потому некоторые значения можно прикинуть навскидку. Например, взять массу крепежной конструкции 10 кг.

Теперь можно последовательно по формулам считать массу разных конфигураций радиаторов. В ходе расчетов важно учитывать следующее:

1. Необходимость подбора подходящих друг другу химически хладагента и материала тепловых трубок. 

2. Влияние рабочей температуры на эффективность существенно, а значит повышение рабочей температуры системы резко повышает эффективность радиаторов.

Вывод

Если допустить, что в тексте выше нет серьезных упущений, то складывается интересная картина: конфигураций радиаторов может быть великое множество и несколько из них возможны без импортных ресурсов.

Каким образом это реализуемо в плане производства — другой вопрос. И его мы обязательно ещё разберем в будущем.

Сейчас же предлагаю вам попробовать поэкспериментировать с разными конфигурациями у нас в интерактивной модели и посмотреть, в настолько широком диапазоне варьируется соотношение in situ к импорту для разных конфигураций. 

В процессе также можно собрать несколько вариантов без импорта, чтобы лучше понять из чего они могут состоять.