Зачем человечеству открытые задачи науки?

Disclaimer: в преддверии ожидания публикации от OpenAI новых решенных задач (которые не вошли в DevDay, как хотелось бы) делюсь обзором на понимание, зачем человечеству открытые задачи науки и как они улучшают нам жизнь.

Наука у меня обычно ассоциируется со знанием: законы, уравнения и теоремы с доказательствами. Но передовые открытия устроены наоборот, и главную часть составляют открытые задачи, то есть гипотезы, истинность которых пока не известна. Такие задачи показывают границы не только наших знаний, но и наших методов мышления.

А вот попытка решить фундаментальную задачу часто оказывается важнее самого ответа.

Описание движения планет потребовало от Ньютона и Лейбница создать математический анализ, без которого не обходится современная инженерия. Уравнения Максвелла предсказали электромагнитные волны и через несколько десятилетий дали нам радио. Теория чисел столетиями считалась образцом бесполезной математики, а теперь на ней держится криптография. Триста лет попыток доказать Великую теорему Ферма породили огромную инфраструктуру теории чисел и алгебраической геометрии, вершиной которой стало доказательство Уайлса. 

Поэтому вопрос о практической пользе нерешённой задачи поставлен неправильно, ведь мы заранее не знаем, какие инструменты придётся изобрести.

Иногда задача показывает, что неверна сама исходная картина мира. Аномалию орбиты Меркурия не удалось исправить поправкой к механике Ньютона, для неё понадобилась общая теория относительности.

Семь задач тысячелетия

В 2000 году Clay Mathematics Institute назначил по миллиону долларов за семь задач, каждая из которых отмечает глубокий разрыв в понимании целой области. Гипотеза Римана связывает нули дзета-функции с распределением простых чисел. Вопрос P против NP спрашивает, всегда ли найти решение принципиально труднее, чем проверить готовое. Уравнения Навье-Стокса инженеры решают численно каждый день, но никто не доказал, что в трёх измерениях их гладкие решения не разрушаются за конечное время. Задача Янга-Миллса требует строго построить квантовую теорию, лежащую в основе Стандартной модели, и доказать существование массовой щели. Гипотеза Ходжа спрашивает, насколько топология алгебраического многообразия определяется его алгебраической структурой. Гипотеза Бёрча и Свиннертона-Дайера связывает аналитическую L-функцию эллиптической кривой с числом её рациональных точек. Решена пока только гипотеза Пуанкаре, которую Перельман доказал через поток Риччи, попутно развив целый аппарат геометрического анализа.

Границы физики

В физике нет официального списка, но её граница тоже видна хорошо. Общая теория относительности и квантовая механика по отдельности блестяще подтверждены, однако не совмещаются в единую теорию квантовой гравитации. Мы измеряем гравитацию тёмной материи, но не знаем её состава и не понимаем природу тёмной энергии, ускоряющей расширение Вселенной. Пока неизвестно, почему материи оказалось больше, чем антиматерии, откуда берётся масса нейтрино и почему параметры Стандартной модели именно такие. Турбулентность особенно показательна, потому что её уравнения нам известны, а понять их следствия мы до сих пор не можем.

Новый участник науки

До недавнего времени компьютеры считали и проверяли, а гипотезы и доказательства придумывал человек. В 2026 году эта граница сдвинулась, и важнее олимпиад здесь то, что ИИ начал работать над задачами, ответа на которые не знает никто. Claude поднял доказанную нижнюю границу доли нулей дзета-функции на критической прямой примерно с 41,6 до 67,2 процента, что вовсе не означает доказательство гипотезы Римана на две трети. Claude также построил полную формализацию доказательства Великой теоремы Ферма в Lean и вычислил девятипетлевую шестичастичную амплитуду в N=4 суперсимметричной теории Янга–Миллса, а Лэнс Диксон независимо проверил результат. Это не решение задачи о массовой щели, и новой физики Claude не изобрёл, он показал лишь, что вычислительный барьер ниже, чем считали специалисты. OpenAI заявила о построении сингулярности в варианте постановки Навье-Стокса, но этот результат ещё проходит проверку сообществом.

Статус этих результатов разный: одни проверены экспертами, другие формализованы, третьи пока остаются препринтами. ИИ умеет писать очень убедительные неправильные доказательства, поэтому открытие начинается только с независимой проверки.

Что делать кожаным мешкам?

Изменилась сама единица научной работы, ведь система теперь проходит весь цикл: гипотеза > эксперимент > ошибка > новая гипотеза > доказательство > проверка. Если получать ответы становится дешево, дефицитом становится умение задавать правильные вопросы и понимать смысл ответов. Глава математического факультета Техасского университета Франческо Мэджи сообщил, что OpenAI готовит публикацию около 400 доказательств, созданных ИИ, и задал именно этот вопрос: что будет, если новая математика начнёт появляться быстрее, чем люди успевают её понимать?